近代理论物理学的特征

:
。
: ② 一 些 非平衡 过 程 可 以 进入 混 沌 ( 如 倍 周 期 分 岔 可 以 进 入混 沌 系 统的 运 动
变 化 在关 节 点 出现 阵发 混 沌 时 可 进 入 混 沌
浦卜
系 统内 有三 个 以上 不 l 可狈 率 的 振 荡 相 互 粉合
`
时可 进入 混沌 ) 为 子
道
, “
。
,
件唯 “ 南
式是 用 一个二 阶偏 敬 分方程 或 一个 矩 阵方程 加 上 特定 的 边界 条件 或初 始条 确定 物理 系统 的运 动规 律〔 〕 如 经 典物 理系 统可用 拉 格朗 日 函 数 描述 拉 氏
;
函 效 遵 睛泣 洛翅 日 方 理
一 个量 子系 统可用 波 函 放描述
. ,
,
波 函数遵 循薛 定 粤方程 〔 幻
;
,
,
建 立 了 规范 场 理 论 ( 幻
:
从而 成功 地 统 一 了 电 磁 力
.
强
于 是 人 们的 研 究 热 点 转到 了这 个 领 域
, .
。
可 以证 明 ( 4 〕
波动力 学 与矩 阵力
正 当人 们 认 为 处理 为
: “
反 映宏 观低 速 运动 的 牛顿 力 学
。
,
反 映 物体 高速 运 动的 相对 论力学 和
,
反 映微 观 拉 子低 速 运 动 的 量 子力 学 已 成体 系 时
本世 纪 初彭 加 勒 发现
力 学 无 法精确 地
咸 宁 师 专 学报
自然 抖学 版
年 第二 期
近 代理 论物 理 学 的 特 征
朱 其海
摘共 继 牛顿
`
姜涛
,
一一 琦幻
5)
,
力 学以后
`
经 过拉格 朗 旧 ( 片 3 右 一一
,
’
8
’3
)
、
爱因
斯坦 (
作
,
`
盯。
理论物 理 已 经数 学化 一一偏 微分 方程
, ”
—
5 9
薛定格 ( 助
7
—
、
:
舫O
。
,
l
) 和 (
2
到 另 外 二组 方 程 伦 兹 发现
这 一 组 方 程 形 式虽 简 单
,
但 得不 出 解 析 式
`
9
,
3 年美 国 气 象学 家格 6 从 而 说 明对 夭 气 从 原
一 个确定 灼 含有 三 个 变量的 自洽 方 程 却 能 导 出 混 沌 解
则 上 讲 不 可 能 作出 精确的 预报 章聚增
杨振 宁
、 ,
(1
.
肚 2 一一 )
,
线性代数
、
黎 受几 何 对称性
抽 象群
等人的 出色 工 这 种数学 化
。
的 物 理图 象 是 三 体 娜题
物 质世 界的规 律 具有决 定性
,
可逆 性
.
但 是 本世 纪 初 人们裔
“
的研究 后 却导 出 了 混 沌解
.
在基本 粒 子 物理 学 中人们 又 发 现 许多姗称性破 形 成 了 近代物 理学 的特 征一一 精确与 棍
⑧ 物 理 系 统 和 非 物 理 系 统在 一 定 条件 下 可 进 入混 沌 ( 5 〕
,
. ,
甚至 有 人 认
“
条条 道 路 通 混 沌
人 们对 混 沌 感 兴 趣 的另 一 个间题是
”
,
混 沌具 有哪 些特 征 ? ① 混 沌是 一种
,
奇异吸 引
它把 物 理 系 统的运 动 吸 引 在特定 的 范 围内
,
③ 混 沌 区 中具 有
又 有规 律 性
,
,
“
分数维 数
r
与
热 力学 平衡 态的 混 沌 不 同
翅 过 对挽 沌的深人 研究
,
,
是 二 者 的辩 证 统
,
一
人 们 己 深 刻 认识 到那 种单 纯 追求 有序
。
精确
简 单 的力 学观 点
是 不 全面 的
,
,
我们 所面 临的 世界是 一 个 复 杂 纷 纭 的 物质 世 界
2
2
,
3
.
) 为 贡量
是
,
x
、
( t)
,
.
、
丁。 y。)
( t)
为位置 坐 标
,
r `
,
,
x 。 〔 ( 一
)
、
卜 (了 , 一 丁。 )
〕”
(
.
x
l
y ,)
与 (x
3
,
J 何 距 离 L 之 间的 ’ 2
,
(i
j=
s
,
1 x
,
、
2
3
)
.
将方 程 巾的下标 ( 1
. ,
2
,
) 作循 环 置 换 (
s
,
在 该范 围 内
.
系统 运 动没有 特 定 轨
,
, 跳跃
。
,
因 而 无 法 预 测 其末 来状 态
, .
初 始 条件 或 边界条 件 的
,
微 小 差 异 将 会引 起 巨 大的变 化 的
. ,
②在 棍沌 区 中
空 间各 处 的 结 构都 是 相似 的
无法 区 分
”
.
为此 任 何 一 个小 单元 都 代表 着 整 体 的结 构信 息 这 种棍 沌 态 既 有 复杂 性
。 ,
从而 拉 开 了 对 混 沌 研 究 的 序幕
,
,
其标 志 是 有关 这方 面文
卜
目 前 人 们感 兴趣 的是
哪些 物 理系 统
:
物 理过 程 能够 进 入或 导致混补 巨 经 过许 多 人
_ `
出 色工 作 导致 混 沌
,
己 经 得出 一 些 公 认 的 结 论
① 当 物理系 统 出 现 三 个 以 七的 参 数 相 互 作用 时 将
缺现 象
沌
,
,
从而 促进 了 近 代物理 论 钩理学 的发展
对称 与 破缺
精确与混沌
人们 对 物玩世界 运 动的认识 经 历 了 两 个 重 耍 阶段 柜 架里
. , ,
一 个 是 力学 阶 段
,
,
一个是 握沌 阶
.
人们 认为物 质 世界的 运 动是 决定 性 的
,
.
可 逆性 的世 界 图景
这种 图
,
三 体 问题
.
如 由地 球
,
月 亮 和卫 星
( 或 飞 船 构成 的 三 体 问题
) 其微 分 方 程
!
会 黔
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:
(
X
Z
一
,
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一
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。
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,
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“
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一
,
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l
,
只有 对 复杂性 进 行深 入的
研究
才 能 为 人 们 描绘 一 个 客观 的 世 界 图 景
对称与破 缺
`
9 0 5年 狭
义 相对 论的 间 世
,
特 别是
19 5 4
年杨 振 宁 和 米尔 斯 把 电动 力 学
, .
,
量 子力 学中
,
辉 见范 不 变 的 思 想进行 了 推 广
争
力 与 弱力 关系
;
一个具 有 引力 的 物 理 系 统 可 用爱 因 斯 坦 张量描 述 方程 理 论与 线性 矢量 空 间 的矩 阵 理论 ( 矩 阵力 学 ) 学完 全 等价
。
爱 因 斯坦 张量遵 循爱 因斯 坦 方程 ( 3 〕 量 予理 沦的数 学基 础是 偏徽 分
, ,
即经 典 理 论的 数学基 础是 偏微 分 方程 理论 ( 波动力 学 ) 引力 理 论的 数 学基础是 微分 几 何