去括号和添括号

去括号法则1.括号前是"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。

2.括号前是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。

（改成与原来相反的符号，例：-（x-y）=-x+y注意问题1、要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.2、去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.3、要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数.6、乘除法去括号法则的依据实际是乘法分配律中的一种。

去括号法则记忆方法去括号要注意，关键要看连接号。

括号前是正号，去掉括号不变号。

括号前是负号，去掉括号都变号。

去括号、添括号知识讲解①关于去括号：去括号时，连同括号前的符号同时去掉，要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变．如8－(2－1＋4)＝8-2+1-4②关于添括号：一般要明确把哪些项放在括号内，以及括号前用什么样的符号，要特别注意把某些项括到前面带“－”号的括号内时，各项符号都改变；③关于去添括号，都改变了原来式子的形式，但不改变式子的值．二、去括号法则去括号的法则应注意两个方面：括号前为正号时，去掉括号后，不影响括号内“去”出来的各项的符号，即把括号连同前面的“+”号去掉以后，括号内的各项原原本本的“拿”出来，就算完成了去括号；而括号前如果是负号，就说明“要减去整个括号内的各项”，考虑应用符号法则，(减正等于加负、减负等于加正)，再用省略加号的写法，也就完成了“括号前如果是负号，把括号和它前面的‘-’号去掉，要改变括号内各项的符号”的去括号过程．三、添括号法则添括号是根据实际需要而考虑进行的．需要添括号时，也分两类进行：添括号后，括号前是“+”号，就把需要括起来的那几项，括起来就行了；若添括号后，括号前是“-”号，要把括起来的各项都改变符号．如1+3-5+7=1+(3-5+7)=1+3-(5-7)．去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题．正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处，添括号时这个难点更明显(易错)．这些问题的关键是括号前的符号问题．若括号前面是“+”号，就出现“不变”之说，即去括号时，把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来；添括号时，括号前添的是“+”号，被括起来的各项，也“不变号”进入括号就行了；若括号前面是“-”号，不论是去括号或是添括号，都会遇到“改变符号”的问题的．另外，不论是去或添括号，括号前面的符号和括号是一个整体，不能分割开来，顾此失彼．。

去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如：38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如：378-(78-39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x＋(y－z)－(－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)= =a＋(b＋c) a－(b＋c)= =去括号练习：(1)a＋(－b＋c－d)=(2)a－(－b＋c－d) =(3)－(p＋q)＋(m－n)=(4)(r＋s)－(p－q) =(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。

去括号和添括号的法则一、去括号法则在代数表达式中，有时候我们需要去除括号来简化表达式。

去括号法则适用于求和、求差和乘法运算。

下面是去括号的三个法则：1.同号相乘法则：当括号外面有一个正号或者一个负号时，我们可以通过将括号里面的每一项与括号外面的符号相乘来去括号。

例如，对于表达式(a+b+c)，如果去除括号，则结果为a+b+c。

2.一正一负相乘法则：当括号外面有一个正号，而括号里面的每一项前面有一个负号时，我们可以通过去除括号并反转每一项的正负号来去括号。

例如，对于表达式(a-b-c)，如果去除括号，则结果为a-b-c。

3.乘法分配律：当括号外面有一个数与括号里面的每一项相乘时，我们可以通过将括号里面的每一项与括号外面的数相乘来去括号。

例如，对于表达式3(a+b+c)，如果去除括号，则结果为3a+3b+3c。

这些去括号法则是非常有用的，因为它们可以使复杂的表达式变得简洁，并且可以更容易地进行计算。

二、添括号法则添括号法则正好与去括号法则相反，它适用于求和、求差和乘法运算。

添加括号可以改变表达式的结构和优先级。

下面是添括号的两个法则：1.加减添括号法则：当一个数和一个和式相加或相减时，我们可以通过在和式的前后添加括号来添括号。

例如，对于表达式a+b-c，我们可以添括号为(a+b)-c，或者a+(b-c)，这样可以改变运算的顺序和结果。

2.乘法添括号法则：当一个数与一个乘积相乘时，我们可以通过在乘积的前后添加括号来添括号。

例如，对于表达式a*b+c，我们可以添括号为(a*b)+c，或者a*(b+c)，这样可以改变运算的顺序和结果。

添括号法则在对表达式进行化简、分解或重组时非常有用。

它可以帮助我们更好地理解和计算复杂的代数运算。

三、应用场景和示例示例1：简化表达式考虑以下代数表达式：3(a+b)+2(b-c)。

使用乘法分配律和去括号法则，我们可以简化这个表达式为3a+3b+2b-2c。

示例2：重组表达式考虑以下代数表达式：a*b+c*d。

七年级数学去括号和添括号知识精讲 人教义务代数 重点、难点重点：1．掌握去括号与添括号法则：（1）去括号法则：①括号前面是“+”号时，把括号连同它前边的“+”号都去掉，括号里的各数符号不变。

②括号前面是“-”号时，把括号连同它前边的“-”号都去掉，括号里的各数都变号。

（2）添括号法则：①添上带有“+”号的括号时，括号里的各数都不变号。

②添上带有“-”号的括号时，括号里的各数都变号。

2．会在有理数的加减法混合运算中，正确使用去添括号，使题目简化。

难点：正确应用去、添括号，使有理数的混合运算简便。

[讲一讲]例1：去括号（1）m-(a+b-c) （2）m+(a+b-c)分析：（1）中某个数减去若干数的和等于逐一减去各个加数（2）中某个数加上若干数的和等于逐一加上各个加数，因此可得结果。

解：（1）原式=m-(+a)-(+b)-(-c)=m-a-b+c（2）原式=m+(a+b-c)=m+(+a)+(+b)+(-c)=m+a+b-c这样就完成了去括号的目的，（1）与（2）即去括号法则，以后可以直接用结果。

.例2：计算：（1）)]25.25187(4323[49--- （2）)]32()243211(43[32+--+---分析：解题时先将括号去掉，转成代数和的形成，再用添括将易计算的项放在一起，可使计算过程简化，减少出错率解：（1）原式]41251874323[49+--= 4125187432349-+-= =49-49+187=187（2）原式]3224321143[32-+----= )322211(32-+---=32221132+-+-=21-=例3：按下列要求，把3a-2b+c 添上括号（1）把它放在前面带“+”号的括号里（2）把它放在前面带“-”号的括号里。

分析：这是一个简单的练习，通过它来掌握法则的应用，注意法则（2）中变号的问题。

解：（1）3a-2b+c=+(3a-2b+c)（2）3a-2b+c=-(-3a+2b-c)例4：已知：a=13，b=54，c= -83，d= -68。

武汉快乐多教育培训中心第四讲去括号与添括号【知识要点】一、去括号法:如果括号前面是加号或乘号,去括号后,原来括号里的符号都不变;如果括号前面是减号或除号,去括号后,原来括号里的加号变为减号。

减号变为加号,乘号变为除号,除号变为乘号。

二、添括号法:如果需要改变运算顺序,就要添加括号;如果括号前面是加号或乘号,括到里面的各个数都不用改变符号;如果括号前面的是减号或除号,括到括号里面的数原来是加号要变成减号,原来是减号要变为加号,乘号变为除号,除号变为乘号。

【典型例题】例1 78+(29+122) 134+(82-34)例2 185-(36-15) 127-(27+50)例3 540÷(18×6) 180×(2÷60)例4 875-29-371 492-193+93例5 7200÷25÷4 210÷42×6 13×81÷91课后作业1.75+(25+8) 187-39-61 145+(67-45)2.175-57-43 116-(48-84) 723+(82-23)3.3×25×4 23×63÷7 270×(15÷90)4.10÷5÷2 186÷(3÷2) 27×8÷95.195×81+19×195 25÷4+75÷4 187÷12-63÷12-52÷126、(99+88)÷11 (230-46) ÷23 (125-10) ×87、47×25-17×25 7676×54-5454×76☆8、计算下面各题。

(30秒内完成)(1000-100-10)÷5 777+777-777×777÷777随堂小测姓名成绩1.75+(129+25) 156+(82-156) 1320-63-372.278-(41-22) 329-(29+78) 527-114+143.24×25×4 26×180÷60 120×(3÷60)4.1600÷25÷4 240÷72×9 450÷(25×9)5. 86×123-86×23 28×9÷76.1300÷25÷4 8÷7+9÷7+11÷7。

去括号和添括号的法则G在数学中，括号是一个非常重要的符号，它用于表示运算的顺序以及改变运算的优先级。

在数学中有一个叫做"括号和添括号法则G"的规则，它可以帮助我们去掉或者添加括号以简化数学表达式。

本文将详细介绍括号和添括号法则G。

首先，让我们来考虑如何去掉括号。

在数学中，去掉括号通常是为了简化运算，合并相似的项，或者改变运算的顺序。

下面是几个常见的去括号法则：1.去分配律：当一个括号前面有负号时，可以通过去分配律将负号分配给括号内的每一项。

例如，-(a+b)=-a-b。

2.去结合律：当一个括号前面没有符号时，可以通过去结合律将括号内的项合并。

例如，a+(b+c)=a+b+c。

3.去合并同类项：当括号内有多项并且它们具有相同的指数或者是相同的变量时，可以通过合并同类项的方法将这些项合并。

例如，3x+(2x+4x)=3x+6x=9x。

接下来，让我们来考虑如何添括号。

在数学中，添括号通常是为了明确运算的顺序，提高运算的清晰度以及简化计算。

下面是几个常见的添括号法则：1.添结合律：为了明确运算的顺序，可以通过添结合律将一些项放在一个括号内。

例如，a+b+c可以改写为(a+b)+c。

2.添分配律：为了改变运算的优先级，可以通过添分配律将一些项乘以一个因子后放在一个括号内。

例如，3(a+b)可以改写为3a+3b。

3.添开平方：为了简化计算，可以通过添开平方将一些项开平方后放在一个括号内。

例如，√(a+b)可以添开平方为√a+√b。

通过运用上述的去括号法则和添括号法则，我们可以简化数学表达式，提高计算效率，减少错误的发生。

当我们进行运算时，需要仔细观察表达式中的括号，判断是否需要去掉括号或者添上括号。

同时，根据具体问题的情况，也可以运用其他的去括号和添括号的方法。

总结起来，括号和添括号法则G是数学中一个重要的规则，它可以帮助我们去掉或者添加括号以简化数学表达式。

通过运用这些法则，我们可以提高运算的效率，减少错误的发生。

去括号与添括号-重难点题型【知识点1 去括号的法则】（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号规律：①a+（b+c）=a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；①a-（b-c）=a-b+c，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号．说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；①去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．【题型1 去括号】【例1】（2020秋•越秀区期末）下列去括号运算正确的是（）A．﹣（3x﹣2y+1）＝3x﹣2y+1B．（2x﹣3y）﹣（5z﹣1）＝2x﹣3y+5z﹣1C．﹣（3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣dD．﹣（a﹣2b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b﹣2c﹣d【变式1-1】（2020秋•微山县月考）下面去括号错误的是（）A．a2﹣（a﹣b+c）＝a2﹣a+b﹣cB．5+a﹣2（3a﹣5）＝5+a﹣6a+5C．3a−13(3a2−2a)=3a−a2+23aD．a3﹣[a2﹣（﹣b）]＝a3﹣a2﹣b【变式1-2】（2020秋•西城区校级期中）下列各式中去括号错误的是（）A．x﹣（3y+14）＝x﹣3y−14B．m+（﹣n+a﹣b）＝m﹣n+a﹣bC．−12[4x+（6y﹣3）]＝﹣2x﹣3y﹣3D．（a+12b）﹣（−25c+34）＝a+12b+25c−34【变式1-3】（2021秋•海州区校级期中）下列去括号正确吗？如有错误，请改正．（1）+（﹣a﹣b）＝a﹣b；（2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1+xy；（3）3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy﹣2y；（4）（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+3b．【知识点2 添括号的法则】添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．【题型2 添括号】【例2】（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）＝[2b﹣（）][2b+（a﹣3c）]．【变式2-1】a﹣b﹣c+d＝a﹣b﹣（）＝a+（）＝a﹣（）．【变式2-2】按下列要求，给多项式3x3﹣5x2﹣3x+4添括号：（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号；（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号；（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“﹣”号．【变式2-3】把多项式a3+2a2b﹣2ab2﹣b3中含有a，b项的放在前面带有“﹣”号的括号里，其他项放在前面带有“+”号的括号里．【题型3 利用去括号法则化简代数式】【例3】先去括号，再合并同类项：6a 2﹣2ab ﹣2（3a 2−12ab ）；2（2a ﹣b ）﹣[4b ﹣（﹣2a +b ）]；9a 3﹣[﹣6a 2+2（a 3−23a 2）]；2t ﹣[t ﹣（t 2﹣t ﹣3）﹣2]+（2t 2﹣3t +1）．【变式3-1】先去括号，后合并同类项：（1）x +[﹣x ﹣2（x ﹣2y ）]；（2）12a ﹣（a +23b 2）+3（−12a +13b 2）； （3）2a ﹣（5a ﹣3b ）+3（2a ﹣b ）；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x +x 2）﹣3（x ﹣x 2）﹣3]}．【变式3-2】去括号，合并同类项（1）﹣3（2s ﹣5）+6s ；（2）3x ﹣[5x ﹣（12x ﹣4）]； （3）6a 2﹣4ab ﹣4（2a 2+12ab ）；（4）﹣3（2x 2﹣xy ）+4（x 2+xy ﹣6）【变式3-3】先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2−72（a+b）−54（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．【题型4 利用添括号与去括号求值】【例4】（2020秋•北碚区校级期中）若代数式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x的取值无关，则m2019n2020的值为（）A．﹣32019B．32019C．32020D．﹣32020【变式4-1】已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣1【变式4-2】观察下列各式：①﹣a+b＝﹣（a﹣b）；②2﹣3x＝﹣（3x﹣2）；③5x+30＝5（x+6）；④﹣x ﹣6＝﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2＝5，1﹣b＝﹣1，求﹣1+a2+b+b2的值．【变式4-3】先阅读下面的文字，然后按要求解题：例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁琐，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法运算律，是可以大大简化计算，提高运算速度的．因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×＝．（1）补全例题的解题过程；（2）计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）+（a+100b）。

去括号和添括号的法则括号是一种常用的符号，在数学、语法、逻辑推理等领域中都有广泛应用。

括号的使用有时候可以起到去除歧义、改变计算顺序或增加强调的作用。

本文将介绍一些常见的去括号和添括号的法则，包括数学中的乘法运算法则、加法运算法则、函数运算法则，以及在语法和逻辑推理中的应用。

1.数学中的乘法运算法则：在数学中，乘法运算是常见的运算方式之一、在进行乘法运算时，我们经常需要使用到括号来改变运算的优先级。

以下是一些常见的乘法运算法则：a)分配律：分配律是乘法运算中的一个重要法则，用于在运算中改变加法和乘法的位置顺序。

分配律的数学表示如下：a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c例如：2×(3+4)=2×3+2×4=14b)结合律：结合律可以改变乘法运算中的括号位置，但不改变运算结果。

结合律的数学表示如下：a×(b×c)=(a×b)×c例如：2×(3×4)=(2×3)×4=24c)去括号法则：去括号法则是指在乘法运算中，将括号中的表达式与括号外的表达式进行乘法运算。

例如：2×(3+4)=2×3+2×4=142.数学中的加法运算法则：在数学中，加法运算也是常见的运算方式之一、以下是一些常见的加法运算法则：a)结合律：结合律可以改变加法运算中的括号位置，但不改变运算结果。

结合律的数学表示如下：a+(b+c)=(a+b)+c例如：2+(3+4)=(2+3)+4=9b)去括号法则：去括号法则是指在加法运算中，将括号中的表达式与括号外的表达式进行加法运算。

例如：2+(3+4)=2+3+4=93.函数运算法则：在数学中，函数运算也常常涉及到括号的使用。

以下是一些常见的函数运算法则：a)复合函数：复合函数是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入。

去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如：38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如：378-(78-39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x＋(y－z)－(－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)= =a＋(b＋c) a－(b＋c)= =去括号练习：(1)a＋(－b＋c－d)=(2)a－(－b＋c－d) =(3)－(p＋q)＋(m－n)=(4)(r＋s)－(p－q) =(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。