物理光学梁铨廷版习题答案

817光学参考答案（2007~2012）说明：该参考答案为考研期间通过参考各类习题解答，光学类教材以及根据自己所学所理解的知识所编写，部分题目为作者和同学商讨之结果，或有别于其他参考书，见仁见智。

该答案原稿为考研期间整理，其中2010~2011年答案为谢红同学整理，电子档由陈曼同学完成，文中插图由本人整理。

邮箱：ygm01@主要参考书：[1]物理光学与应用光学（第二版）. 石顺祥, 王学恩, 刘劲松. 西安电子科技大学出版社.[2]物理光学与应用光学学习指导书（第二版）.石顺祥,马琳,王学恩.西安电子科技大学出版社.[3]应用光学（第四版）. 李林. 北京理工大学出版社.[4]物理光学（第三版）. 梁铨廷. 电子工业出版社.[5]光学学习指导. 王磊, 刘彦允, 聂娅. 清华大学出版社.[6]工程光学（第三版）. 郁道银, 谭恒英. 机械工业出版社.[7]应用光学试题与解析. 赵钢. 中国科学技术大学出版社.[8]光学指导—考研参考书. 丁文革. 清华大学出版社.[9]光学. 母国光, 战元龄. 高等教育出版社.上帝的骰子2013年5月16日2007年光学答案1.解：由于x 每增加4m µ,相位增加π2,故沿x 方向每增加单位长度，相位增加量为mm mk x /10571.1423×==µπ沿y 轴相位不变化，故,0=k y 故2222(k k k y x z cy −−=）π=1.3851910−×mm 故z=0平面上，t=0时刻相位为：ϕϕ0+=x kx又由x=-5m µ,0=ϕ得πϕ5.20= 故:)5.210385.110571.1()(330),,(πϕ+×+×+++==z x i z y x i e k k k e z y x E z y x 可见波法线在xoz 面内，波法线方向与z 轴夹角为，3648arctan==kk zx α2.解:(1)301=θ47.19sin sin sin 102210==n n n θθ设入射光振幅为E,则E ii ip 2==据菲涅尔公式：）（）（ 47.1930sin )47.30sin(sin )sin(2121−−=+−−==θθθθE E r isrs s =240.0−159.0)tan()tan 2121=+−==θθθθ（EE r iprp p故反射率%14.40414.0)(2122==+=r r p s R 反射光振动面与入射面夹角为48.56arctan==rr ps α(2）31.56arctan==nnB θ69.33902=−=θθB设M 转动后入射平面与图面夹角为0，则:θcos E Ei is= θsin E E i ip =3846.0)sin()sin(22−=+−−==θθθθB B isrs s EEr 0=r p故θcos 3846.0E r E Ei s is rs−== 0==r E E p ip rp 故θ2202cos 148.0I E I rs ==反 1=P反3.解: 如上图所示光路1光程：(01AD n r = 光路2光程：dAB n r 212((=⇒[]dn n DE AD n CF n BC AB n r r x )())(020112−++−++=−=∆ =d n n n )(2cos 2221−++λθ,10λµ==m h ,21sin sin 112==nn θθ 23cos 2=θdx )15.1(22332−++×××=∆λλ=λλλ35.023>++d 又λ4=≤∆lcx λλm x ==∆⇒4 m=4m x d µλλλ105.0)234(==−−=⇒4.解：由λπβb cV sin =得： 当R d =βπλπβ=b时，V=0mmm 05909.0109086.55=×=−mm 0721.022.1==θλα5.解：暗纹条件：λθn a =sin ......2,1,0=n 求导 λθθ=∆sin a a a λθλθ≈=∆⇒cos 中央明纹角宽度为aλθ22=∆a f f x λθ22=∆⋅=∆⇒ mxfa µλ28.632=∆=⇒6.解:（1）90sin sin 21n n c=θnn c 12sin=⇒θ0111sin sin cos c n u n n n θθ===u n n u n sin sin 22210=−=⇒（2）1.52.162.1arcsin 22−=u7.解: 如上图示入射光:快）(cos 0t A E y ω= t A E z ωcos 0= 20=eA A 通过晶片后：），2cos(0πω+=t A E y t A E e z ωcos ,=m d d n n e 501062.122−×=⇒−==λππδ设θ为振动方向与y 轴夹角，57.2621arctan ==θ8.解：U n ⋅=3302γσλπδ V n U 750523302==⇒γσλλ光线通过A 晶体后偏转 90成为e 光22202220cos 112sin 21tan +−=（e e n n n θθθα.0tan ==∆⇒ααx 间隔d n 0)2−=θλπcos sin )(222200+=θθθe ee n n n n n π844=9.解:设入射左旋圆偏光为:=+=t A E t A E y x ωπωcos )2cos(2141波片: 22111πλπϕ=−=d n n o e )(4111o e n n d −=⇒λ对2λ: d n n o e 222,2−=λπϕ 442112212,πλλπϕ≈−−=⇒o e o e n n n n 故：+=+=)4cos(2cos(21πωπωt A E t A E y x ，，，，） 0424<−=−=πππδ⇒出射光为左旋椭圆偏光。

第一章光的电磁理论1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为Ex=0，Ey=0，Ez=(102)Cos[π×1014(t−xc )+π2]，（各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。

解：由Ex=0，Ey=0，Ez=(102)Cos[π×1014(t−x c )+π2]，则频率υ= ω2π=π×10142π=0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。

1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0，Ey=2Cos[2π×1014(zc −t)+π2]，Ez=0，求：（1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？解：（1）振幅A=2V/m，频率υ=ω2π=2π×10142π=1014Hz，波长λ=cυ=3×1081014=3×10−6m，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y轴；（3）由B=1c(e k⃗⃗⃗⃗ ×E⃗)，可得By=Bz=0，Bx=2c Cos[2π×1014(zc−t)+π2]1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0，Ez=0，Ex=102Cos[π×1015(z0.65c−t)]，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。

解：（1）υ=ω2π=π×10152π=5×1014Hz；（2）λ=2πk =2ππ×1015/0.65c=2×0.65×3×1081015m=3.9×10−7m=390nm；（3）相速度v=0.65c，所以折射率n=cv =c0.65c≈1.541.4写出：（1）在yoz平面沿与y轴成θ角的k⃗方向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。

物理光学简明教程梁铨廷第二版笔记
摘要：
1.物理光学简介
2.梁铨廷及其《物理光学简明教程》
3.第二版笔记的主要内容
4.物理光学在生活中的应用
正文：
一、物理光学简介
物理光学是光学的一个分支，它主要研究光的物理性质和光现象的产生原因。

物理光学涉及的领域广泛，包括几何光学、物理光学、量子光学等，是现代光学科学的重要组成部分。

二、梁铨廷及其《物理光学简明教程》
梁铨廷是我国著名的光学专家，他在光学领域有着深厚的造诣。

他所著的《物理光学简明教程》是一本非常适合初学者学习的物理光学教材，书中详细地介绍了物理光学的基本概念、基本原理和基本方法，深受广大读者的欢迎。

三、第二版笔记的主要内容
第二版笔记是在《物理光学简明教程》的基础上编写的，它主要包括以下几个方面的内容：
1.光的性质：包括光的波动性、光的粒子性、光的相干性等。

2.光的传播：包括光的反射、光的折射、光的干涉等。

3.光的成像：包括几何光学成像、物理光学成像等。

4.光的变换：包括傅里叶变换、拉普拉斯变换等。

5.光的应用：包括光学通信、光学测量、光学材料等。

四、物理光学在生活中的应用
物理光学在生活中的应用非常广泛，几乎无处不在。

例如，我们可以通过光的反射来观察自己的倒影，通过光的折射来看清水中的鱼，通过光的干涉来制造光学薄膜等。

此外，物理光学还广泛应用于光学通信、光学测量、光学材料等领域，对人们的生活产生了深远的影响。

总的来说，梁铨廷的《物理光学简明教程》是一本非常重要的光学教材，它为我们深入学习物理光学提供了重要的参考。

梁铨廷教授著《物理光学》及其配套教材评介物理光学是光学相关专业中一门重要的专业基础课程，其理论性和系统性强，素以教学难度大著称。

笔者对此深有体会。

而梁铨廷教授所著的《物理光学》教材，為提高教学质量、降低教学难度提供了很大的帮助。

梁老师的《物理光学》是一本真正的经典教材，从1987年的第二版到2012年的第四版，25年只有两次修订，可见久经考验，积淀深厚。

梁老师当年独自著述，承自波恩《光学原理》的理论脉络，以光的电磁理论和傅里叶分析方法为基础，系统地阐述了经典物理光学的基本概念、原理和应用。

梁老师长期从事一线教学，教学经验丰富，也是从事科学研究的学者。

该教材可谓博采众长，也凝聚了梁铨廷老师数十年的教学经验。

梁老师高屋建瓴，《物理光学》这一教材知识结构清晰，逻辑性强，循序渐进而又深入浅出。

该教材既便于教师有效组织教学，也便于学生自我学习提高，一直以来广受高校师生的好评，也曾获得全国高校第二届优秀教材一等奖，可谓实至名归。

梁老师是一位治学严谨的学者，从当初的独立著作，到后来几次修订也都是亲力亲为，使得全书体例如一，前后叙述、公式形式一致，脉络清晰。

更难能可贵的是，他一直力求教材中的传统内容能够与现代科学的发展相衔接。

众所周知，自20世纪中叶开始，光学无论是在理论方法还是技术应用上都已取得许多重大发展，如何在有限的篇幅中编入最适合的内容，本身就是一个难题。

正如梁老师自序所言：“光学的飞跃式发展，使它能以崭新的面貌在现代科学技术各个领域中特别引人注目……对于一本基础光学教材，引进的现代内容不是越多越好，越新越好，关键是要把现代内容和传统内容结合、融汇得好，把它们的内在联系沟通起来。

”经过仔细考虑，精挑细选，梁老师选择了在修订中编入超光学分辨率、白光信息处理、液晶电光效应等内容。

无数的教学实践也证明，这些现代内容的加入与原传统内容的衔接与融合是自然的，体系是完整的。

另外，梁老师增加了约70道例题分布于各章节，以满足教学和自学需要。

第一章光的电磁理论1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为Ex=0，Ey=0，Ez=(102)Cos[π×1014(t−xc )+π2]，（各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。

解：由Ex=0，Ey=0，Ez=(102)Cos[π×1014(t−x c )+π2]，则频率υ= ω2π=π×10142π=0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。

1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0，Ey=2Cos[2π×1014(zc −t)+π2]，Ez=0，求：（1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？解：（1）振幅A=2V/m，频率υ=ω2π=2π×10142π=1014Hz，波长λ=cυ=3×1081014=3×10−6m，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y轴；（3）由B=1c(e k⃗⃗⃗⃗ ×E⃗)，可得By=Bz=0，Bx=2c Cos[2π×1014(zc−t)+π2]1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0，Ez=0，Ex=102Cos[π×1015(z0.65c−t)]，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。

解：（1）υ=ω2π=π×10152π=5×1014Hz；（2）λ=2πk =2ππ×1015/0.65c=2×0.65×3×1081015m=3.9×10−7m=390nm；（3）相速度v=0.65c，所以折射率n=cv =c0.65c≈1.541.4写出：（1）在yoz平面内沿与y轴成θ角的k⃗方向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。

第一章光的电磁理论1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为Ex=0，Ey=0，Ez=，（各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。

解：由Ex=0，Ey=0，Ez=，则频率υ===0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。

1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0，Ey=，Ez=0，求：（1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？解：（1）振幅A=2V/m，频率υ=Hz，波长λ==，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y 轴；（3）由B=，可得By=Bz=0，Bx=1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0，Ez=0，Ex=，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。

解：（1）υ===5×1014Hz；（2）λ=；（3）相速度v=0.65c，所以折射率n=1.4写出：（1）在yoz平面内沿与y 轴成θ角的方向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。

解：（1）由，可得；（2）同理：发散球面波，汇聚球面波。

1.5一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播。

其频率为Hz，电场振幅为14.14V/m，如果该电磁波的振动面与xy平面呈45º，试写出E，B 表达式。

解：，其中===，同理：。

，其中=。

1.6一个沿k方向传播的平面波表示为E=，试求k 方向的单位矢。

解：，又，∴=。

1.9证明当入射角=45º时，光波在任何两种介质分界面上的反射都有。

证明：====1.10证明光束在布儒斯特角下入射到平行平面玻璃片的上表面时，下表面的入射角也是布儒斯特角。

物理光学梁铨廷习题答案物理光学梁铨廷习题答案梁铨廷是中国物理学家，他的物理光学习题集是一本经典的教材，被广泛应用于物理光学的学习和教学。

本文将为大家提供一些物理光学梁铨廷习题的答案，以帮助读者更好地理解和掌握物理光学知识。

第一题：光的折射定律题目：光从空气射入玻璃中，入射角为30°，求折射角。

解答：根据光的折射定律，入射角和折射角的正弦之比等于两种介质的折射率之比。

设空气的折射率为n1，玻璃的折射率为n2，则有sin30°/sinθ2 = n2/n1。

将已知条件代入计算，可得sinθ2 = (n2/n1) * sin30°。

假设玻璃的折射率为1.5，空气的折射率为1，则sinθ2 = (1.5/1) * sin30° = 0.75 * 0.5 = 0.375。

通过查表或使用计算器，可以得到θ2 ≈ 22.5°。

因此，光从空气射入玻璃中的折射角约为22.5°。

第二题：薄透镜成像题目：一个凸透镜的焦距为20厘米，物距为30厘米，求像距和放大率。

解答：根据薄透镜成像公式，可以得到1/f = 1/v - 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。

将已知条件代入计算，可得1/20 = 1/v - 1/30。

解方程可得v ≈ 60厘米。

放大率可以通过求物像高比来计算。

设物体的高度为h1，像的高度为h2，则放大率为h2/h1。

根据几何关系，可以得到h2/h1 = v/u。

将已知条件代入计算，可得h2/h1 =60/30 = 2。

因此，该凸透镜的像距约为60厘米，放大率为2。

第三题：干涉现象题目：两束光线以相同的角度入射到一块薄膜上，经膜的反射和折射后，在空气中相遇。

如果两束光线的相位差为π/2，求薄膜的厚度。

解答：根据干涉现象的条件，相位差为π/2时，光线的路径差应该是波长的一半。

设薄膜的厚度为d，折射率为n，则根据光程差的计算公式，可以得到2nd = λ/2，其中λ为波长。

物理光学梁铨廷版习题答案1. 题目一问题：一束单色的平行光通过一个缝隙后射到屏上，发现屏上成等距的亮暗相间的条纹，称为夫琅禾费衍射条纹。

试证明这些条纹是由新波和直达波叠加所形成的。

解答：根据亮暗相间的条纹形态，可以推测夫琅禾费衍射条纹是由几个波源发出的波叠加产生的。

在夫琅禾费衍射中，主要涉及到两个波源：新波和直达波。

新波是由物体缝隙处的光线经过衍射后形成的波，其波前波面可以近似看做是缝隙的切线。

新波阻碍了直达波的前进，因此在屏上会出现一系列的亮暗相间的条纹。

直达波是指除了经过缝隙发生衍射的光线外，其他未经过缝隙的光线直接射到屏上。

直达波形成的波前波面是平整的，没有变化。

直达波在屏上形成均匀的衬底。

当新波和直达波在屏上相遇时，它们会发生叠加作用。

根据光的叠加原理，当两个波叠加时，亮度的增强处叠加相位基本一致，而亮度的减弱处叠加相位相差180度。

因此，在屏上就会出现一系列亮暗相间的条纹。

2. 题目二问题：证明菲涅耳双缝衍射现象仅发生在接收屏上有明显观察的区域内。

解答：菲涅耳双缝衍射现象是指当一束平行光通过两个相距较远的狭缝后，光在远离狭缝较远处的接收屏上形成明暗相间的衍射条纹。

根据菲涅耳衍射的理论，当两个狭缝之间的距离越小，衍射角的范围越宽，衍射条纹间距越大。

而当两个狭缝之间的距离越大，衍射角的范围越小，衍射条纹间距越小。

在接收屏上观察到的明暗相间的衍射条纹是由不同角度的衍射光叠加形成的。

如果接收屏较远处的区域（即远离狭缝较远处）未能观察到衍射条纹，则说明在这些位置上，衍射光的干涉叠加效应相对较弱，无法在接收屏上产生明显的衍射条纹。

因此，菲涅耳双缝衍射现象仅发生在接收屏上有明显观察的区域内，而远离狭缝较远处的区域则未能观察到衍射条纹。

3. 题目三问题：利用斯托克斯定理证明高斯定律。

解答：斯托克斯定理描述了一个连续流体通过闭合曲面流出的速度等于穿过这个曲面边界的偏转速度的通量。

而高斯定律描述了闭合曲面内电场的总通量等于该闭合曲面内的电荷量。