(完整版)物理光学梁铨廷答案(可编辑修改word版)

物理光学问题详解梁铨廷九阳真经------搞仫仔第⼀章光的电磁理论1.1在真空中传播的平⾯电磁波，其电场表⽰为Ex=0，Ey=0，Ez=，（各量均⽤国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。

解：由Ex=0，Ey=0，Ez=，则频率υ= ==0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。

1.2.⼀个平⾯电磁波可以表⽰为Ex=0，Ey=，Ez=0，求：（1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电⽮量的振动取哪个⽅向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？解：（1）振幅A=2V/m，频率υ=Hz，波长λ=υ=，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动⽅向沿y轴；（3）由B=，可得By=Bz=0，Bx=1.3.⼀个线偏振光在玻璃中传播时可以表⽰为Ey=0，Ez=0，Ex=，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。

解：（1）υ===5×1014Hz；（2）λ=；（3）相速度v=0.65c，所以折射率n=1.4写出：（1）在yoz平⾯内沿与y轴成θ⾓的⽅向传播的平⾯波的复振幅；（2）发散球⾯波和汇聚球⾯波的复振幅。

解：（1）由，可得；（2）同理：发散球⾯波，，汇聚球⾯波，。

1.5⼀平⾯简谐电磁波在真空中沿正x⽅向传播。

其频率为Hz，电场振幅为14.14V/m，如果该电磁波的振动⾯与xy平⾯呈45o，试写出E，B 表达式。

解：，其中=υ=υ=，1.6⼀个沿k⽅向传播的平⾯波表⽰为E=，试求k ⽅向的单位⽮。

解：，⼜，∴=。

1.9证明当⼊射⾓=45o时，光波在任何两种介质分界⾯上的反射都有。

证明：oooo==oooo==1.10证明光束在布儒斯特⾓下⼊射到平⾏平⾯玻璃⽚的上表⾯时，下表⾯的⼊射⾓也是布儒斯特⾓。

第一章光的电磁理论1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为Ex=0，Ey=0，Ez=，（各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。

解：由Ex=0，Ey=0，Ez=，则频率υ===0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。

1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0，Ey=，Ez=0，求：（1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？=，原点的初相解：（1）振幅A=2V/m，频率υ=Hz，波长λ=υ位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y轴；（3）由B=，可得By=Bz=0，Bx=1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0，Ez=0，Ex=，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。

解：（1）υ===5×1014Hz；（2）λ=；（3）相速度v=0.65c，所以折射率n=1.4写出：（1）在yoz平面内沿与y轴成θ角的方向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。

解：（1）由，可得；（2）同理：发散球面波，，汇聚球面波，。

1.5一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播。

其频率为Hz，电场振幅为14.14V/m，如果该电磁波的振动面与xy平面呈45º，试写出E，B表达式。

解：，其中=υ=υ=，同理：。

，其中=。

1.6一个沿k方向传播的平面波表示为E=，试求k方向的单位矢。

解：，又，∴=。

1.9证明当入射角=45º时，光波在任何两种介质分界面上的反射都有。

证明：ºººº====ºººº1.10证明光束在布儒斯特角下入射到平行平面玻璃片的上表面时，下表面的入射角也是布儒斯特角。

第一章光的电磁理论1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为Ex=0，Ey=0，Ez=(102)Cos[π×1014(t−xc )+π2]，（各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。

解：由Ex=0，Ey=0，Ez=(102)Cos[π×1014(t−x c )+π2]，则频率υ= ω2π=π×10142π=0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。

1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0，Ey=2Cos[2π×1014(zc −t)+π2]，Ez=0，求：（1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？解：（1）振幅A=2V/m，频率υ=ω2π=2π×10142π=1014Hz，波长λ=cυ=3×1081014=3×10−6m，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y轴；（3）由B=1c(e k⃗⃗⃗⃗ ×E⃗)，可得By=Bz=0，Bx=2c Cos[2π×1014(zc−t)+π2]1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0，Ez=0，Ex=102Cos[π×1015(z0.65c−t)]，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。

解：（1）υ=ω2π=π×10152π=5×1014Hz；（2）λ=2πk =2ππ×1015/0.65c=2×0.65×3×1081015m=3.9×10−7m=390nm；（3）相速度v=0.65c，所以折射率n=cv =c0.65c≈1.541.4写出：（1）在yoz平面沿与y轴成θ角的k⃗方向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。

第一章光的电磁理论1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为Ex=0，Ey=0，Ez=(102)Cos[π×1014(t−xc )+π2]，（各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。

解：由Ex=0，Ey=0，Ez=(102)Cos[π×1014(t−x c )+π2]，则频率υ= ω2π=π×10142π=0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。

1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0，Ey=2Cos[2π×1014(zc −t)+π2]，Ez=0，求：（1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？解：（1）振幅A=2V/m，频率υ=ω2π=2π×10142π=1014Hz，波长λ=cυ=3×1081014=3×10−6m，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y轴；（3）由B=1c(e k⃗⃗⃗⃗ ×E⃗)，可得By=Bz=0，Bx=2c Cos[2π×1014(zc−t)+π2]1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0，Ez=0，Ex=102Cos[π×1015(z0.65c−t)]，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。

解：（1）υ=ω2π=π×10152π=5×1014Hz；（2）λ=2πk =2ππ×1015/0.65c=2×0.65×3×1081015m=3.9×10−7m=390nm；（3）相速度v=0.65c，所以折射率n=cv =c0.65c≈1.541.4写出：（1）在yoz平面内沿与y轴成θ角的k⃗方向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。

第一章光的电磁理论1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为Ex=0，Ey=0，Ez=，（各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。

解：由Ex=0，Ey=0，Ez=，则频率υ===0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。

1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0，Ey=，Ez=0，求：（1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？解：（1）振幅A=2V/m，频率υ=Hz，波长λ==，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y 轴；（3）由B=，可得By=Bz=0，Bx=1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0，Ez=0，Ex=，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。

解：（1）υ===5×1014Hz；（2）λ=；（3）相速度v=0.65c，所以折射率n=1.4写出：（1）在yoz平面内沿与y 轴成θ角的方向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。

解：（1）由，可得；（2）同理：发散球面波，汇聚球面波。

1.5一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播。

其频率为Hz，电场振幅为14.14V/m，如果该电磁波的振动面与xy平面呈45º，试写出E，B 表达式。

解：，其中===，同理：。

，其中=。

1.6一个沿k方向传播的平面波表示为E=，试求k 方向的单位矢。

解：，又，∴=。

1.9证明当入射角=45º时，光波在任何两种介质分界面上的反射都有。

证明：====1.10证明光束在布儒斯特角下入射到平行平面玻璃片的上表面时，下表面的入射角也是布儒斯特角。

物理光学梁铨廷习题答案物理光学梁铨廷习题答案梁铨廷是中国物理学家，他的物理光学习题集是一本经典的教材，被广泛应用于物理光学的学习和教学。

本文将为大家提供一些物理光学梁铨廷习题的答案，以帮助读者更好地理解和掌握物理光学知识。

第一题：光的折射定律题目：光从空气射入玻璃中，入射角为30°，求折射角。

解答：根据光的折射定律，入射角和折射角的正弦之比等于两种介质的折射率之比。

设空气的折射率为n1，玻璃的折射率为n2，则有sin30°/sinθ2 = n2/n1。

将已知条件代入计算，可得sinθ2 = (n2/n1) * sin30°。

假设玻璃的折射率为1.5，空气的折射率为1，则sinθ2 = (1.5/1) * sin30° = 0.75 * 0.5 = 0.375。

通过查表或使用计算器，可以得到θ2 ≈ 22.5°。

因此，光从空气射入玻璃中的折射角约为22.5°。

第二题：薄透镜成像题目：一个凸透镜的焦距为20厘米，物距为30厘米，求像距和放大率。

解答：根据薄透镜成像公式，可以得到1/f = 1/v - 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。

将已知条件代入计算，可得1/20 = 1/v - 1/30。

解方程可得v ≈ 60厘米。

放大率可以通过求物像高比来计算。

设物体的高度为h1，像的高度为h2，则放大率为h2/h1。

根据几何关系，可以得到h2/h1 = v/u。

将已知条件代入计算，可得h2/h1 =60/30 = 2。

因此，该凸透镜的像距约为60厘米，放大率为2。

第三题：干涉现象题目：两束光线以相同的角度入射到一块薄膜上，经膜的反射和折射后，在空气中相遇。

如果两束光线的相位差为π/2，求薄膜的厚度。

解答：根据干涉现象的条件，相位差为π/2时，光线的路径差应该是波长的一半。

设薄膜的厚度为d，折射率为n，则根据光程差的计算公式，可以得到2nd = λ/2，其中λ为波长。

物理光学知识点汇总一、 名词：（共41个）1、 全 反 射：光从光密介质入射到光疏介质，并且当入射角大于临界角时，在两个不同介质的分界面上，入射光全部返回到原介质中的现象，就叫全反射。

2、 折射定律：①折射光位于由入射光和法线所确定的平面内。

②折射光与入射光分居在法线的两侧。

③折射角与入射角满足：n n I I '='sin sin 。

3、 瑞利判据：（注：考试时答哪个都对）定义一：一个点物衍射图样的中央极大与近旁另一点物衍射图样的第一极小重合，作为光学系统的分辨极限，认为此时系统恰好可以分辨开两个点物，称此分辨标准为瑞利判据。

定义二：两个波长的亮条纹只有当它们合强度曲线中央极小值低于两边极大值的0.81时才能被分辨开。

4、 干 涉：在两个（或多个）光波叠加的区域，某些点的振动始终加强，另一些点的振动始终减弱，形成在该区域内稳定的光强强弱分布的现象。

5、 衍 射：通俗的讲，衍射就是当入射光波面受到限制后，将会背离原来的几何传播路径，并呈现光强不均匀分布的现象。

6、 倏 逝 波：沿着第二介质表面流动的波。

7、 光拍现象：光强随时间时大时小变化的现象。

8、 相干光束会聚角：对应干涉场上某一点P 的两支相干光线的夹角)(ω。

9、 干涉孔径角：对于干涉场某一点P 的两支相干光线从光源发出时的张角)(β。

10、 缺级现象：当干涉因子的某级主极大值刚好与衍射因子的某级极小值重合，这些主极大值就被调制为零，对应级次的主极大就消失了，这种现象就是缺级。

11、 坡印亭矢量（34、辐射强度矢量）：它表示单位时间内，通过垂直于传播方向的，单位面积的电磁能量的大小。

它的方向代表的是能量流动的方向，B E S⨯=μ1。

12、 相干长度：对于光谱宽度为λ∆的光源而言，能够发生干涉现象的最大光程差。

13、 发光强度：辐射强度矢量的时间平均值)(I 。

14、 全偏振现象（15、布儒斯特角）：当入射光是自然光，入射角满足o 9021=+θθ时，0=P r ，0≠s r ，即反射光中只有S 波，没有P 波，这样的现象就叫全偏振现象。

物理光学梁铨廷版习题答案1. 题目一问题：一束单色的平行光通过一个缝隙后射到屏上，发现屏上成等距的亮暗相间的条纹，称为夫琅禾费衍射条纹。

试证明这些条纹是由新波和直达波叠加所形成的。

解答：根据亮暗相间的条纹形态，可以推测夫琅禾费衍射条纹是由几个波源发出的波叠加产生的。

在夫琅禾费衍射中，主要涉及到两个波源：新波和直达波。

新波是由物体缝隙处的光线经过衍射后形成的波，其波前波面可以近似看做是缝隙的切线。

新波阻碍了直达波的前进，因此在屏上会出现一系列的亮暗相间的条纹。

直达波是指除了经过缝隙发生衍射的光线外，其他未经过缝隙的光线直接射到屏上。

直达波形成的波前波面是平整的，没有变化。

直达波在屏上形成均匀的衬底。

当新波和直达波在屏上相遇时，它们会发生叠加作用。

根据光的叠加原理，当两个波叠加时，亮度的增强处叠加相位基本一致，而亮度的减弱处叠加相位相差180度。

因此，在屏上就会出现一系列亮暗相间的条纹。

2. 题目二问题：证明菲涅耳双缝衍射现象仅发生在接收屏上有明显观察的区域内。

解答：菲涅耳双缝衍射现象是指当一束平行光通过两个相距较远的狭缝后，光在远离狭缝较远处的接收屏上形成明暗相间的衍射条纹。

根据菲涅耳衍射的理论，当两个狭缝之间的距离越小，衍射角的范围越宽，衍射条纹间距越大。

而当两个狭缝之间的距离越大，衍射角的范围越小，衍射条纹间距越小。

在接收屏上观察到的明暗相间的衍射条纹是由不同角度的衍射光叠加形成的。

如果接收屏较远处的区域（即远离狭缝较远处）未能观察到衍射条纹，则说明在这些位置上，衍射光的干涉叠加效应相对较弱，无法在接收屏上产生明显的衍射条纹。

因此，菲涅耳双缝衍射现象仅发生在接收屏上有明显观察的区域内，而远离狭缝较远处的区域则未能观察到衍射条纹。

3. 题目三问题：利用斯托克斯定理证明高斯定律。

解答：斯托克斯定理描述了一个连续流体通过闭合曲面流出的速度等于穿过这个曲面边界的偏转速度的通量。

而高斯定律描述了闭合曲面内电场的总通量等于该闭合曲面内的电荷量。

第一章光的电磁理论1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为Ex=0，Ey=0，Ez=(102)Cos[π×1014(t−xc )+π2]，（各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、周期和初相位。

解：由Ex=0，Ey=0，Ez=(102)Cos[π×1014(t−x c )+π2]，则频率υ= ω2π=π×10142π=0.5×1014Hz，周期T=1/υ=2×10-14s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），振幅A=100V/m，波长λ=cT=3×108×2×10-14=6×10-6m。

1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0，Ey=2Cos[2π×1014(zc −t)+π2]，Ez=0，求：（1）该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如何写？解：（1）振幅A=2V/m，频率υ=ω2π=2π×10142π=1014Hz，波长λ=cυ=3×1081014=3×10−6m，原点的初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向沿y轴；（3）由B=1c(e k⃗⃗⃗⃗ ×E⃗)，可得By=Bz=0，Bx=2c Cos[2π×1014(zc−t)+π2]1.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为Ey=0，Ez=0，Ex=102Cos[π×1015(z0.65c−t)]，试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。

解：（1）υ=ω2π=π×10152π=5×1014Hz；（2）λ=2πk =2ππ×1015/0.65c=2×0.65×3×1081015m=3.9×10−7m=390nm；（3）相速度v=0.65c，所以折射率n=cv =c0.65c≈1.541.4写出：（1）在yoz平面内沿与y轴成θ角的k⃗方向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚球面波的复振幅。