1 dQ
dP
29
dR dQ
P
Q
1 dQ
P(1
1 dQ
P
)
dP
dP Q
P[1 1 ].
(P)
从中可以看出:对富有弹性商品,增加产品的
销售量可使总收益增加,而对缺乏弹性的商品,
减少产品的销售量可使总收益增加.
30
例6 某商品的价格P与销售量Q的函数关系为
P a bQ(a 0,0 b 4),
25
由
R PQ P f (P), 则
R R P f (P)[1 (P)] P 1 (P).
P
R
Pf (P)
说明当价格变化 1%时, 总收益将变化 [1 (P)]%.
例5 某商品的需求函数为 Q 10 P . 2
26
(1)求需求弹性函数;
(2)求P=3时的需求弹性,说明其经济意义;
2.7 函数的弹性
一、函数弹性的定义 二、 弹性在经济分析中的应用 三、小结
1
一、函数弹性的定义
1. 函数的绝对变化率与相对变化率 前面讨论的函数改变量与函数变化率为绝对
改变量与绝对变化率. 但从实践中得知, 仅仅研究 函数的绝对改变量与绝对变化率是很不够的, 还需 要研究函数的相对改变量与相对变化率.
g(P0 )
P0 g(P0 )
为供给函数Q=g(P) 在P=P0处的供给弹性,记作
(P0 ).
2. 需求弹性与总收益
商品的需求弹性会引起总收益如何变化? 由于
总收益=商品的价格×需求量
22
即 R PQ P f (P).
R f (P) Pf (P) f (P)[1 f (P) P ] f (P)