数学概念形成的引导策略研究 (1)

基于“概念同化”的小学数学概念教学策略研究“概念同化”是指利用学生认知结构中的既有概念，以定义的方式向学生提供有关概念的关键特征，让学生获得新的概念知识。

坚持迁移、归纳、拓展，开展基于“概念同化”的小学数学教学，利用上位、下位、并列结合的教学方法，指导学生学习数学概念，可以帮助学生在新旧知识之间建立起联系，为新的数学概念学习提供支点，加深学生的理解。

一、小学数学概念教学的意义（一）建构清晰概念形象概念教学是小学数学教学活动的重要组成部分，是培养小学生数学素养的关键途径，能拓宽学生的知识视野，纠正、补充、完善学生的既有概念［1］。

小学数学概念教学是当代数学教学研究的热点，教师坚持迁移运用、举一反三，指导学生通过思考、实践的方式进行学习，有助于学生建构清晰的概念形象，将数学知识的感性认知转化为理性认知。

（二）形成数学知识网络在小学数学概念教学中，加强知识训练，让学生把握新旧知识之间的内在联系，可以深化学生对数学概念的理解，进而形成完善的数学知识网络。

小学数学教师指导学生以纲代目、以点带面地进行学习，能够为知识迁移创造良好条件，帮助学生顺利理解和掌握新知识，学会运用数学知识解决实际问题，积累丰富的解题经验，进一步加深对数学概念的理解印象，建构完善的知识体系。

（三）促进数学思维发展概念教学以迁移为中心，立足学生的基本知识结构，开展不同形式的思考活动，旨在帮助学生形成关于概念的最佳认知结构，从而促进学生的思维发展，提高概念教学效果。

小学数学知识具有基础性、综合性特征，与学生的生活实际联系密切。

教师在概念教学中广泛引用生活例子，指导学生从生活领域出发进行思考，不仅能加深概念学习印象，而且有助于促进学生的数学思维发展。

（四）增强数学理解能力在课程改革不断深入的条件下，概念教学更加注重对学生的学习能力进行培养，旨在提高学生的个性化学习意识，使之理解数学定义、性质等知识，为下一步学习以及可持续发展积累丰富经验。

小学数学教师运用多元化手段引入概念，将抽象数学概念与直观教学材料进行融合，拓展与创新概念教学内容，能够实现学生兴趣的激发和概念教学效果的提升，进一步增强学生的数学理解能力，取得良好的教学成果。

深度教学理念下的小学数学概念教学策略研究篇一深度教学理念下的小学数学概念教学策略研究一、引言随着教育改革的深入推进，深度学习作为一种新的教学理念，正在被越来越多的教育工作者所认同和实践。

深度学习强调学生对知识的深度理解、批判性思考和创新性应用，注重培养学生的高阶思维能力和创新精神。

在小学数学教学中，深度学习同样具有重要的指导意义。

数学概念是数学教学的基础，是学生理解数学知识、掌握数学技能的前提。

因此，如何在深度教学理念下有效地进行小学数学概念教学，是当前小学数学教学改革的重要课题。

本文将对此进行深入探讨，以期为小学数学概念教学的实践提供一些有益的参考。

二、深度教学理念下的小学数学概念教学特点强调概念的本质理解在深度教学理念下，小学数学概念教学不再仅仅停留在概念的表面层次，而是强调对概念本质的理解。

教师不仅要引导学生理解概念的文字表述，还要揭示概念背后的数学原理和思想方法，帮助学生建立对概念的深刻认识。

注重概念的形成过程深度学习强调学生的主动性，要求学生在探究中发现问题、解决问题。

在小学数学概念教学中，教师应该注重概念的形成过程，让学生经历从具体到抽象、从感性到理性的认知过程，从而真正理解并掌握概念。

倡导概念的多元表征深度学习提倡学生对知识的多元表征，即能够从不同的角度、不同的层面去理解和表达知识。

在小学数学概念教学中，教师应该鼓励学生运用多种方式来表征概念，如文字、图形、符号等，以培养学生的多元思维能力。

关注概念的应用与创新深度学习注重培养学生的创新精神和实践能力，要求学生能够将所学知识应用于实际问题的解决中。

在小学数学概念教学中，教师应该关注概念的应用与创新，设计具有挑战性的数学问题，让学生在解决问题的过程中深化对概念的理解和应用。

三、深度教学理念下的小学数学概念教学策略创设问题情境，激发学习兴趣在深度教学理念下，教师应该创设生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

通过问题情境的创设，学生可以产生认知冲突和好奇心，进而主动参与到概念的学习和探究中。

集体学习材料：小学数学概念教学的基本策略地点：六年级教室时间：2013.11.06 主讲人：白改霞概念是学生学习数学的基础，是数学基础知识的重要组成部分，更是学生认识、判断、理解和解决数学问题的基础。

新课程改革根据儿童已有的经验,心理发展规律,对数概念的编排呈现出从易到难,螺旋上升的编排特点,优化了知识结构,强调了数感的培养.一、精心设计数概念的引入1.形象直观地引入所谓形象直观地引入概念，就是通过学生所熟悉的生活事例，提出问题，引入概念；或者采用教具、模型、图表、课件演示及让学生动手操作等增加学生的感性认识，然后逐步抽象，引入概念。

现代心理学认为，实际操作是儿童智力活动的源泉。

通过学生的实际操作引入概念，可以使抽象的概念具体化。

2.在学生原有概念的基础上引入有些概念与学生原有的旧概念联系十分紧密，可以从学生已有的概念知识基础上加以引伸，导出新概念。

这样，既巩固了旧知识，又学了新概念，还有利于精讲多练。

同样是教学“1000以内数的认识”，有的教师就从复习100以内数的组成入手，数十根小棒捆成一捆，复习10个一是十，再由学生自己演示出10个一十是一百的数学概念，为后面探索10个一百是一千建立了思维的初步模型。

3.创设情境引入马克思曾经说过：“激情、热情是人强烈追求自己对象的本质力量。

”所以，教师在课堂教学中，要注意创设生活情境运用具体事例，去激发学生的求知欲，为学生创设乐学的前提条件，同时消除学生对数学概念学习的枯燥感，把数学概念教学植根于一个现实需要的问题情境之中，让数学问题变得十分鲜活。

例如：教师通过玩排队猜数的游戏，引入100以内数的数数复习，同时不断变化已知的号码，让学生在游戏情境中数出1000以内比100更大的数。

在这一思维过程中，使学生产生了迫切寻求解决问题的办法和数学思考，激发了学生探索概念的学习兴趣和操作动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基的作用。

二、把握数概念的形成过程《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践与合作交流是学生学习数学的重要方式。

中班数学教学中的数学概念引入与延伸数学教学是幼儿园教育中的重要内容之一，早期数学教育对于培养幼儿的数学思维、逻辑思维以及解决问题的能力具有重要作用。

而在中班教学中，数学概念的引入与延伸是数学教学的重要环节。

本文将探讨中班数学教学中数学概念引入与延伸的策略与方法。

一、数学概念引入的原则在中班数学教学过程中，数学概念的引入应遵循以下原则：1. 贴近幼儿生活幼儿的数学思维能力和兴趣是在与生活经验的联系中培养起来的。

因此，在引入数学概念时，要选择与幼儿生活经验相关的内容，如比较大小、形状、数量等，使幼儿易于理解与接受。

2. 渐进式引入数学概念的引入应从简单到复杂，由易到难，符合幼儿认知的发展规律。

一方面，这样能够激发幼儿的学习兴趣和主动性；另一方面，也有助于幼儿逐步建立概念框架和思维模式。

3. 多样化的引入方式幼儿的学习方式各异，因此引入数学概念的方式也需要多样化。

例如，可以通过故事、游戏、观察实物等方式引入概念，激发幼儿的探究欲望和学习动力。

二、数学概念引入策略1. 利用故事引入概念故事是幼儿喜欢的学习方式之一，可以通过编写故事或讲述有趣的故事来引入数学概念。

例如，通过故事描述一只迷失的小蝴蝶，需要按照路径找到花园。

在故事过程中，引入位置、方向等概念。

这样的引入方式不仅让幼儿容易理解概念，同时也培养了他们的想象力和逻辑思维。

2. 利用实物引入概念通过观察实物、操作实物，可以将数学概念直观地呈现给幼儿。

例如，在引入几何形状时，可以让幼儿观察生活中的物体，比如方形的小块积木、圆形的饼干等。

通过触摸和玩耍，引导幼儿发现其中的形状特征，从而理解形状概念。

3. 利用游戏引入概念游戏是幼儿学习的有效方式之一。

可以设计各种数学游戏，通过游戏的方式引入概念。

例如，进行数数游戏时，可以让幼儿用手指或计数棒按顺序数数，引入数字概念。

通过游戏，幼儿可以在轻松愉快的氛围中学习数学。

三、数学概念延伸的方法1. 创设情境引发思考在幼儿数学教学中，延伸数学概念的有效方式是通过创设情境引发幼儿思考。

初中数学概念教学方法及策略研究发布时间：2022-03-12T11:33:54.292Z 来源：《教学与研究》2021年12月中作者：许钊[导读] 当前，我国科学技术以及经济社会迅猛发展，改变人们物质生活方式同时，给人们思想观念带来翻天覆地变化，在教育行业表现尤为突出，不仅要求学生具备良好的理论知识学习能力，还要拥有更高的文化水平，初中数学教学对学生发展有着一定推动作用，如何将概念教学方法应用其中，是当前人们探讨的重要话题。

基于此，本文主要对初中数学教学中概念教学方法的意义进行分析，提出概念教学方法在初中数学教学中的运用策略，希望对相关人员提供借鉴和参考，提升教学水平。

桃花湾中学许钊广西壮族自治区防城港市 538000摘要：当前，我国科学技术以及经济社会迅猛发展，改变人们物质生活方式同时，给人们思想观念带来翻天覆地变化，在教育行业表现尤为突出，不仅要求学生具备良好的理论知识学习能力，还要拥有更高的文化水平，初中数学教学对学生发展有着一定推动作用，如何将概念教学方法应用其中，是当前人们探讨的重要话题。

基于此，本文主要对初中数学教学中概念教学方法的意义进行分析，提出概念教学方法在初中数学教学中的运用策略，希望对相关人员提供借鉴和参考，提升教学水平。

关键词：初中；数学；概念教学法引言：现如今教育方面，公众和国家领导人对学生知识学习要求更高。

在教师层面，年级组长积极召开教育教学活动研讨会，注重在初中数学教学中加强概念化学习。

数学学科因为其学科特性，对学生的概念化学习教育会更加顺利，但也要注重教育方法。

1.初中数学教学中概念教学方法的意义1.1有利于促进学生全面发展概念教学方法在初中数学教学中，最重要意义就是能够拓宽学生思维能力，发挥学生主体性和个性，实现学生全面发展[1]。

初中数学教学中，教师能够将学生分成不同小组，在小组中让学生通过表演或者讨论形式，将其学习想象力和创造力激发出来，释放个性与共性，实现个体与团队的有机融合，增强学生对数学概念基础知识掌握能力，推进全面发展。

小学数学教学概念的策略探讨摘要：对于小学生而言，数学概念是学好数学的基础。

数学概念是构成数学体系的一个无形结构，只有掌握好概念的掌握程度，并且能够灵活地运用数学概念，才能加强小学生数学的学习。

主要进行策略分析，根据适当的策略，让每个学生都能来有所学，学有所得。

关键词：数学课堂；数学概念；教学策略兴趣是学生进行学习的前提条件。

对于学生而言，教师是他们的引航者，学生在小学学习数学的时候，开始都会比较困难，教师一定要注意策略方面的正确引导。

由于概念是文字的东西，学生不能够很好地理解，就不能做到灵活地运用，所以，教师应该结合每个学生的具体情况，适当进行分层教学。

在寓学于乐的基础上，培养学生对于数学概念的学习，以及灵活运用。

一、小学数学阶段数学概念在教学之中具有一定的重要作用因为学生比较小，遇到困难如果没有教师的正确引导，慢慢就会做了“鸵鸟”，久而久之对数学就没有了兴趣，尤其是数学概念方面的学习。

这就需要教师在尊重学生主体地位的同时，发挥好教师引导这一主体地位。

1.在小学的数学课堂之中，所研究的数学教学一般涵盖了数学的概念、概念的运用以及概念的理解关于小学生数学概念方面的教学一定要有合理的策略，概念都是经过实践之间检验得来的，最后变成了公理以及公理下的相关定理，教会小学生学习概念就是为了让学生们对概念的综合使用有一个相对具体的了解，数学概念对于学生们打好数学基础尤为重要，因为概念涵盖的是数学精华中的“结晶体”，教会学生们学好数学就要教会他们怎样记住并且掌握和理解这个概念所指，在一定程度上，起到了理清学生思维的作用。

对于相同类型的习题能够运用概念和定义，灵活的解答，节省学习时间的同时，更能为以后数学思维的培养打下基础。

2.数学本身的发展和所有学科有着千丝万缕的关系无论是数学的历史还是数学所涉及的领域，教师都要在学生小学的时候就做好基础工作，才能为以后的学习节省不少时间和精力，对于小学生数学概念的学习，教师要懂得和历史相结合，小学生比较喜欢听故事，教师为了让学生记住这方面的数学概念，可以将数学历史相结合的方式，增进学生们的数学理解，数学思维建立，这对于以后敏捷思维的拓展以及创新思维和发散思维、逻辑思维具有一定的基础作用，因为数学概念也是讲求条件的，数学只有满足一定的条件，足够充分才可以运用这样的概念。

小学数学概念教学的策略研究小学数学概念的教学对于培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力有着非常重要的作用，因此如何科学有效地开展小学数学概念的教学，是小学数学教育中重要的一个环节。

本文将从小学数学概念教学的重要性、小学数学概念教学的特点以及小学数学概念教学的策略等方面展开讨论，以期为小学数学概念教学提供一些可行的策略和建议。

一、小学数学概念教学的重要性1.数学是一门基础学科，小学数学概念是数学学科的基础。

小学数学概念是数学学科的基础，它是后续学习的基石。

若小学数学概念教学不扎实，会对学生后续数学学习造成阻碍。

2.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

小学数学概念教学对于培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力有着非常重要的作用。

3.提高学生的学习兴趣和学习能力。

小学数学概念教学要做到生动有趣，能够吸引学生，激发他们学习数学的兴趣，进而提高他们学习数学的能力。

二、小学数学概念教学的特点1.抽象性强。

小学数学概念是抽象的，需要学生具有一定的抽象思维能力。

2.逻辑性强。

小学数学概念包括了一定的逻辑性，需要学生进行一定的逻辑推理。

3.系统性强。

小学数学概念涉及到的知识点较多，需要学生具有一定的系统性思维能力。

三、小学数学概念教学的策略1.启发式教学策略启发式教学策略是一种以启发式教学法为主要教学手段的教学策略。

通过引导学生发现问题的规律，自己寻找解决问题的方法，激发学生自主探究的兴趣，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

启发式教学策略可以在小学数学概念教学中得到较好的应用，可以帮助学生更好地理解数学概念、培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

2.趣味性教学策略趣味性教学策略是一种以趣味性教学为主要导向的教学策略。

通过丰富多彩的教学活动，营造轻松愉快的学习氛围，调动学生的学习积极性，提高学习效果。

在小学数学概念教学中，可以通过游戏、竞赛、故事等形式，让数学概念教学更具趣味性，提高学生的学习兴趣，增强学生对数学概念的记忆和理解。

初中数学概念教学策略探究发表时间：2020-06-24T02:39:21.331Z 来源：《教育学》2020年7月总第219期作者：曹文禄[导读] 在初中数学教学过程中，数学概念的教学是其至关重要的内容。

甘肃省永昌县第五中学737200 摘要：在初中数学教学过程中，数学概念的教学是其至关重要的内容。

这是因为正确理解数学概念是掌握和运用数学知识的前提条件。

由于初中阶段尤其是八年级的数学概念涉及到很多的数学知识，并且涵盖多种形式，因此教师必须通过灵活地教学，为学生数学能力的提高打下坚实的基础。

关键词：初中数学概念教学有效性数学概念的定义是整个数学知识体系的理论基础，也是初中数学基础知识的核心，由此可见数学概念在初中数学中的重要性。

学生若想提高自身数学素质，就必须掌握数学学科的核心——数学概念。

因此，初中数学教师应对数学概念教学进行分析，并制定或创新出最有效、最合理的数学概念教学策略，从而提高数学教学整体水平。

一、科学导入数学概念，促使学生明确概念的生活史如果想要从根本上加深学生对所学概念的理解，那么教师在导入教学概念的时候应当对数学概念形成的生活原型予以高度重视，这样才能营造学生熟悉的场景，并在此基础上把数学概念渗透其中，科学引导学生主动研究生活事例，依据生动形象的阐述，帮助学生加深对所学概念的理解，以此来提高学生的学习水平。

举例说明：在学习“平移”这节课时，教师就可以通过火车在平直的轨道运行、物体随升降电梯上下移动等相关事例来阐述平移的概念。

又如学习“几何图形”这节课，教师在导入“几何图形”这一概念时可以提出这样的问题：同学们，在我们的生活中有哪些几何图形呢？显然这一问题激发了学生的兴趣，有的同学说首都的鸟巢，有的同学说埃及的金字塔……这个时候教师应顺势引导学生拿起手中的笔在纸上画一画，在实际画画期间还应当采取针对性的手段引导他们对几何图形的特点进行思考，继而从根本上加深其对所学概念的理解。

通过以上内容的论述，可以发现，将生活案例渗透到概念教学活动中有着显著的效果，不但可以充分发挥学生的主观能动性，而且还培养了学生独立思考的能力，为其日后学习与理解概念创造了有利条件。

㊀㊀㊀㊀㊀小学数学概念教学策略研究小学数学概念教学策略研究Һ邝儒军㊀（贵州省威宁自治县大街乡大街小学，贵州㊀毕节㊀５５３１１１）㊀㊀ʌ摘要ɔ概念是数学的基石，小学数学教学的重要组成部分之一就是概念教学；怎样才能使小学生明白这些既具备抽象性又具备概括性的数学概念，对于广大数学教师来说都不是一件轻松的事情，主要矛盾就在于小学生的认知水平不足㊁生活经验还不够丰富㊁逻辑思维能力比较弱．基于此，文章根据笔者自身的教学体会，给出了相关问题的一些解决的方式与策略，以期为一线教学工作者提供参考．ʌ关键词ɔ概念教学；数学实践；图形化；等式性质引㊀言概念意味着抽象性高㊁概括性强．小学生因为年龄与认知的限制，对抽象的㊁概括性的事物理解起来就比较费力，而对形象的㊁具体的事物则容易接受．从这个角度来看来，必须把概念性的东西具体化与形象化，首先得让学生感受得到，让他们有一个感知的过程；其次进行概括㊁提升到概念阶段，在这一阶段发展出概念的一般性质，最后回到具体的事物当中，对在概念阶段发展出来的性质做进一步的应用．思维品质包括思维的敏捷性㊁灵活性㊁深刻性㊁独创性和批判性．其中深刻性是一切思维品质的基础．对数学概念的理解往往需要抽象思维能力与逻辑推理能力，而这与小学生的知识结构体系以及其认知水平之间存在着很大差异，所以教师在概念教学时，需要注意以下几个方面．一㊁理解概念形成的过程数学概念具有很强的抽象性，小学生的思维主要以具体形象思维为主，所以在引入概念时就要循序渐进，放慢节奏让学生初步理解概念．小学生受生活经验与认识水平的限制，对于一个新的概念，总是有一个形成过程，通常是需要反复直观地感受㊁在教师地指导下进行总结㊁归纳，循序渐进地形成，不可一蹴而就．例如，在第一次学习 解简易方程 时，就必须得让学生充分地经历探索等式的性质这一过程，如等式：３ˑ５－４ˑ２＝２ˑ３＋１．探索等式的性质，可进行如下三种操作：第１种：在等式两边同时加或减去一个常数，即３ˑ５－４ˑ２＋ａ＝２ˑ３＋１＋ａ３ˑ５－４ˑ２－ｂ＝２ˑ３＋１－ｂ．{第２种：在等式两边同时乘或者是除以一个非零的常数，即ａˑ（３ˑ５－４ˑ２）＝ａˑ（２ˑ３＋１）（３ˑ５－４ˑ２）ːｂ＝（２ˑ３＋１）ːｂ．{第３种：等式具有传递性，即３ˑ５－４ˑ２＝２ˑ３＋１２ˑ３＋１＝２ˑ２＋３{，则有３ˑ５－４ˑ２＝２ˑ２＋３．等式在这三种操作下仍然是等式！这也是求解方程的原理，只不过是把其中的一个常数变成一个未知的字母或者变量，这里不妨把等式左侧的３变成ｘ，则可以改写为５ｘ－４ˑ２＝２ˑ３＋１对等式进行第１种操作，两边同时加上４ˑ２得到：５ｘ－４ˑ２＋４ˑ２＝２ˑ３＋１＋４ˑ２化简可得５ｘ＝１５．再进行第２种操作，两边同时除以５，就可以得到ｘ＝３．一些教师忽视了这一过程，只求简单高效，直接让学生背诵等式的性质，再去做大量的练习．只是教学生怎么做，而忽略解方程所蕴含的数学思想与方法．这样就容易造成学生只会机械地做题，没有弄明白为什么要这样做，无法体会到各个知识之间的内在联系．二㊁概念之间的联系新旧概念之间通常不是孤立存在的，有着紧密的联系．对新概念的理解往往需要以旧概念为前提或基础，可以认为是旧概念的 推广 ；新的概念大都也是从旧概念发展而来．所以，在讲授一个新的数学概念时，不可能不考虑与之有关的旧的数学概念．从学生已有的知识结构体系出发来讲授新的数学概念，容易被接受与理解．比如，在学习除法运算时，学生必须完全了解 什㊀㊀㊀㊀㊀么是平均分 的概念． 平均 在日常生活中是经常会遇到，对此最简单的理解就是 一样多 ．从这个角度来讲除法，学生会容易理解一点．如，７ː３，就是３个３个地分，可以分２次（这个２次就是商的概念），最后还剩下１个（剩下的１个就是余数的概念），所以有７＝２ˑ３＋１．又如，多边形面积的概念，矩形的面积公式最简单，就是长乘宽，用公式表示就是Ｓ＝ａｂ．如果矩形的长与宽相等，即ａ＝ｂ，就得到了正方形面积公式Ｓ＝ａ２．可以想象一下，矩形的四条边是用铰链结合在一起，所以可以把矩形拉伸一下，这样就得到了一个平行四边形，而平行四边形通过裁剪可以拼成一个矩形（如图１所示）．这样就可以得到平行四边的面积就等于底边的长度再乘高，用公式表示就是Ｓ＝ａｈ．只要用完全相同的三角形，一定可以按下图方式拼接成一个平行四边形，所以可以从平行四边形的面积计算公式Ｓ＝ａｈ得到三角形的面积公式：Ｓ＝１２ａｈ，这里ａ表示三角形一边的边长，而ｈ表示这条边上的高．类似地，也可以把两个完全相同的梯形按下图方式拼成一个平行四边形，不妨设梯形上底为ａ，下底为ｂ，高为ｈ．根据平行四边形的面积公式可以得到Ｓ＝（ａ＋ｂ）ｈ＝２Ｓ梯形，这样就得到梯形的面积计算公式，就是上底与下底的和，再乘高除以２．这样我们就通过平行四边形把正方形㊁三角形与梯形的面积公式统一起来．如果是以这样的方式来理解多边形的面积，就不会有不记得公式这种说法．图１有些教师在授课时，往往会忽略这些前期的准备工作，忽视了概念之间的前后联系，而直接步入正题，这样会在认识上有一个跳跃，对于小学生来说，理解起来就有点费力，无法把知识有机地统一在一起，缺乏一个循序渐进的过程，导致的结果就是背公式．三、通过数学实践与活动来加强对概念的理解学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化． 练习题的设计要关注思维训练的层次，提升思维训练的难度， 喂饱 学生，提高其思维品质．小学生的图形想象力与逻辑推理能力都是比较弱，对于一些抽象的数学概念可以让他们亲自做一遍，从而可以获得切身的体验．这样要比看教师演示㊁听教师讲解更为有效㊁印象更为深刻．因此，在数学概念的教学上也可以借助数学实践活动．如，圆的周长公式为Ｓ＝２πｒ，我们一般用字母ｒ表示圆的半径，那么字母π表示什么意思？教师可以提前让每名学生带几枚硬币，在课堂上，让每名同学，先用直尺量出圆直径ｄｉ，根据公式ｄｉ＝２ｒｉ算出圆的半径ｒｉ（ｉ＝１，２， ，ｎ）；然后用绳与直尺测量出圆的周长ｌｉ（ｉ＝１，２，３， ，ｎ），最后得到圆的周长与半径的比值，这里记为ｋｉ＝ｌｉｒｉ（ｉ＝１，２， ，ｎ）；最后教师把全班学生测量出来的比值全部集合起来，利用数学软件（或电子表格）就可以把这个比值的图形画出来（如图２），从下图中就可以看到，这个比值是在３．１（中间虚线表示）左右附件摆动，或者最简单地，算一个平均值也可以，即１ｎðｎｋ＝１ｋｉ＝１ｎðｎｋ＝１ｌｉｒｉ．图２教师可以提示学生，此时的比值应该是一个定值，很可能是无限不循环小数（小学没有无理数的概念）．这样就可以得到一个几何不变量，即所有圆的周长与其半径之比是一个常数，我们用希腊字母π来表示它，近似值为３．１４１５９２６．教师用这样的数学活动引入了数学上最重要的常数π．在这个问题上，圆形的种类（即半径不同）越多，则越能说明问题，给学生的印象就越深．这样的数学活动给学生一种真实的体验，这样的感受不是靠听教师讲解就可以得到地，为引入数学概念做了铺垫．㊀㊀㊀㊀㊀四㊁借助于图形表示抽象的概念如果单纯地讲解概念，学生掌握的知识是孤立的．只有把概念放入相关的知识体系中进行系统化概念教学，学生对概念的理解才更加深刻．图形给人的第一印象就是几何形状．事实上，数学中的很多概念或问题都可以用图形来表示，借助于图形的直观性，可以简单明了地表示出问题之间错综复杂的关系．通常把概念图形化之后，就可以大大地降低理解的难度．小学阶段经常会遇到单位 １ 的问题，不少同学都被这个 １ 所困扰．下面就用图形的方式来表示这个 １ ．如，小红与小明各有邮票６０与４０张，小红给小明多少张之后，可以使得两人邮票数量之比为１ʒ４．这是一个典型的单位１的问题，解决这类问题第一个需要解决的是：这里所说的单位１，是指什么？肯定不是数字１，通常是某一个整体，把一个整体看成单位 １ ．在这个的问题里，是把小红与小明两个人的邮票之和看成一个整体，即单位 １ ，所以可以用一个矩形来表示两人的邮票之和．除此之外，两人原来的邮票数之比为６０４０＝３２．如果转化成对整体的比例，就是小红是整体的３５，而小明则是整体的２５．这些信息或条件可以用图３表示．如果需要使小红与小明邮票数之比为１ʒ４，则说明小红只有整体的１５，显然从图形上可以看出，只要小红再把她的两份给小明即可（如图４所示），图３㊀㊀图４这样一来，解决问题的关键就在于，若把两个人的邮票总数作为一个整体，平均分成了五分，每一份是多少？显然每份就是６０＋４０５＝２０，所以也就是说，这里的每一份等于２０；只要小红拿出４０张邮票给小明．就能使两个人的邮票数之比是１ʒ４．五㊁找关键词㊁借反例，深刻化概念，提升学生思维的深刻性比如，在教学 倒数 一课时，学生通过观察发现这些式子的乘积是１，教师顺势总结倒数的定义乘积是１的两个数互为倒数．接下来问学生：你觉得这句话中哪些词语比较关键？学生通过思考认为 乘积是１ 在这里最为关键，教师接着问学生２－１，１＋０，１２ː１２这些算式的得数也是１，２和１互为倒数吗？１和０呢？通过观察，学生发现它们虽然得数为１，但不是乘积是１，只有乘积为１的两个数才互为倒数．最后让学生举几个互为倒数的例子．这样通过让学生找关键词，从正反两方面举例的方式进一步加深了对 倒数 含义的理解，提升了学生思维的深刻性．根据布鲁姆的认知分类系统教学，提问被分成由低到高六个水平，分别是 知识性提问 理解性提问 应用型提问 分析性提问 综合性提问 和 评价性提问 ，每一个提问都与学生不同类型或水平的思维活动有关．所以教师在设计问题时要关注认知水平，通过问题驱动学生的思维活动，促进学生思维的发展．学生在通过找关键词进一步理解了 平均分 的概念之后，教师可设计这样一个问题： 你们知道什么样的作图方式能够体现平均分概念吗？ 这是一个 分析性的提问 一名学生指着自己画的图说：假如阴影部分是１６，６个１６就是１，如果把长方形平均分成ｘ份，那么ｘ个其中一份相加都是１． 这样借助几何直观，通过对这个分析性问题的解答，学生进一步加深了对倒数含义的理解，提升了其深刻性思维品质．结㊀语总之，在小学数学课堂上概念式教学可以尝试以下几种思路，其一就是设法让学生体会㊁感受所讲的数学概念，正如文中所提到的，可以用数学实践的方式来感受一下圆周率；其二就是理清概念之间的关系，用已知的概念来发展新的概念，这样易于学生的理解与接受，最后，可以考虑把抽象的概念图形化，但是不同的人看问题的出发点通常都不会相同，对同一问题也会有不同的图形表达，但最终目的只有一个，就是用直观的方式来展示抽象的概念．上面几点是笔者在教学过程中总结出来的一点经验，更多的方式与策略还是需要广大数学教师努力进行探索．ʌ参考文献ɔ［１］袁冬，小学数学解方程部分存在的问题及对策研究［Ｊ］．数学教学通讯，２０２１（１）：６３－６４．［２］陆小峰，由‘圆的周长“一课，略谈 自主探究课型 的几点思考［Ｊ］．课程教育研究，２０１８（５）：１３４．［３］杨挺熠，小学分数应用 单位 １ 的理解与探究［Ｊ］．数学学习与研究，２０１８（１３）：１１９．。

小学数学概念教学的策略小学数学是培养学生数学思维能力、逻辑思维能力和创新能力的基础。

小学数学概念的教学必须注重方法和策略，使学生在轻松愉快的学习氛围中，迅速掌握数学概念的内涵和要点。

下面介绍一些小学数学概念教学的策略。

1.联系实际，生动形象小学生对抽象概念的理解能力较弱，因此在数学概念教学中，要联系实际，用生动形象的例子来引导学生理解。

对于一些晦涩的概念，可以用具体的物品或实际情境来讲解，让学生通过观察和实践来加深理解。

在教学面积概念时，可以引导学生到校园中用尺度尺测量不同形状的花坛或操场的面积，通过实际操作来理解面积的概念和计算方法。

2.启发探究，激发兴趣在小学数学概念教学中，要注重启发探究，让学生通过自主探索和发现来理解数学概念。

教师可以精心设计一些具有启发性的问题和情境，引导学生去探究和解决问题，激发学生的兴趣和好奇心。

在教学“相等”的概念时，可以向学生提出一些关于物品数量的问题，让学生通过分组、比较和运算等活动来发现相等的概念，并引导学生总结出相等的条件和特点。

3.示例引导，分层渗透在数学概念教学中，要注意示例引导，分层渗透，帮助学生理解和掌握概念的内涵和要点。

教师可以通过丰富的例子来引导学生理解数学概念，逐步深入，分层渗透。

在教学“分数”的概念时，可以先以图形和实物为例，引导学生理解分数的大小和比较，然后再引入分数的加减乘除的操作，帮助学生逐步掌握分数的运算法则。

4.巩固提升，巩固深化在小学数学概念教学中，要重视巩固提升，巩固深化，帮助学生牢固掌握数学概念。

教师可以设计一些形式多样、富有趣味的巩固练习和活动，让学生通过反复练习和应用来巩固概念，提升运用能力。

在教学“方程”的概念时，可以设计一些关于方程的游戏和实际问题，引导学生通过动手操作和思维运算来加深对方程的理解和掌握。

5. 激励引导，情感熏陶在数学概念教学中，要激励引导，情感熏陶，培养学生对数学的兴趣和积极态度。

教师可以通过讲述数学的发展历史和应用成果，向学生传递对数学的热爱和敬畏之情，激发学生学习数学的动力和信心。