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2021年下半年教师资格证考试《小学数学专业面试》真题及答案解析1. 【试讲】1.题目:两三位数乘一位数2.内容3.基本要求:(1)试讲时间约10分钟;(2)通过创设问题情境,指导学生进行练习,并培养学生的学习兴趣;(3)教学中应引导学生利用乘法来进行口算;(4)教学过程中有适当的板书设计。
答辩题目:1.在本节课的教学过程中,你是如何设计探究两、三位数乘一位数的?2.两三位数乘一位数的算理是什么?请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：【教学过程】一、创设情境，引入新课“六一”儿童节快要到了，为了给大家过一个开心趣味并且富有意义的节日。
羊村长带小羊们给他们的村落植树。
多媒体展示图片，图片上呈现植树的情景，请同学们算一算，一共需要给这些小树浇多少桶水呢?该怎么列式呢?同学们自己动脑想一想，你会怎么去解决这个问题呢。
二、自主探究，学习新知1.教师引导学生独立思考，探究方法。
邀请学生回答。
2.小组交流讨论3.引入符号，加强符号意识教师提问：同学们，你们知道怎么用字母表示乘法结合律吗？学生回答，教师再提问：请同学们比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？学生回答，教师总结。
三、巩固运用，实践创新出示教材做一做，填一填，看谁填得又快有准。
四、总结体会，反思提升。
国驾照通过本节课的学习，你有哪些收获?师生共同总结:乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。
五、课后作业，拓展延伸.寻找身边的生活例子,用乘法结合律来解决问题。
六、板书设计:略2. 【试讲】1.题目:三年级《长方形的周长》片段教学2.内容:3.基本要求:(1）试讲10分钟;(2）需有师生互动环节;(3）适当结合板书。
请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：【试题解析】一、故事导入以“龟兔赛跑”的故事作为课堂的开始，并将赛跑的线路图用课件呈现，提问小兔子跑一圈跑了多少米？二、探究新知1.由旧知引新知问题1:小兔子的线路图是什么形状的?问题2:怎样来求?2.小组交流讨论多媒体呈现一幅图片，长方形及其长和宽。
数学学科答题规范基本要求2022.4.7基本规范1. 进考场前要做好哪些准备（1）考前要复习集锦本、纠错本，注重反思总结，提前“预热”、“起跑”。
（2）检查必备的考试用品（铅笔、橡皮、刻度尺、圆规、中性笔、纸巾等）。
（3）养成良好的考试习惯，无特殊事情考试过程不出考场。
（4）预设己有的应考策略（时间安排、作答顺序、难题处理、注意事项）2. 用好考前十分钟：（1）自我提醒（个人失分点、易错点；应考策略等）。
（2）可能用到的重要知识（二级结论）可以及时写在草稿纸上，迅速进入状态做知识准备。
（3）重复思考己预设的应考策略（时间安排、作答顺序、难题处理、注意事项）。
（4）对草稿纸进行折叠，分为四栏便于高效利用，平静心态，不与周围同学交头接耳。
（5）正确填涂考试信息并认真检查。
3. 用好考前五分钟：（1）先按页码顺序整理试卷，查是否有缺页与漏印。
（2）填好考号与姓名，逐一浏览试题大致判断题目难度做到心中有数。
（3）按顺序从第1题审题分析，不要急于得出结论，铃响后再动笔作答。
4.考试过程中应该注意哪几个问题（1）先易后难，先熟后生，先快后慢，稳做中低档题，难题尽量多得分。
（2）合理控制各个题型的作答时间，难题不纠缠。
（3）审题要慢，保证试题信息能够看懂，尤其是应用试题；还要特别关注各个试题的小括号内的信息。
注意一点，高考所有的字没有一个多余的，用笔指着字挨个读，至少两遍。
不要以为是“容易题”“陈题”就一眼带过，要注意“陈题”中可能有“新意”。
也不要一眼看上去认为是“新题、难题”就畏难而放弃，要知道“难题”也可能只难在一点，“新题”只新在一处。
（4）做题顺序先易后难，遇到难题不慌张，我难人难我不畏难，人易我易我不大意：可依自己的解题习惯和基本功，选择执行“六先六后”的战术原则。
①先易后难。
②先熟后生。
③先小后大。
先做信息量少、运算量小的题目，为解决大题赢得时间。
④先点后面。
高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，步步为营，由点到面。
(一年级)小学生数学课基本要求及解题技
巧
本文档旨在提供一年级小学生数学课程的基本要求和解题技巧，帮助孩子们更好地研究和掌握数学知识。
基本要求
在一年级数学课上，小学生应该具备以下基本要求：
1. 数字识别和数数能力：能够认识并准确快速地数出数字0到10。
2. 数字序数词：能够理解并使用基本的序数词（如第一、第二、第三等）。
3. 认识和比较数字大小：能够识别数字的大小关系，并能进行
简单的比较。
4. 加法和减法基本概念：理解加法和减法的基本概念，能够进
行简单的加法和减法运算。
5. 数量的概念：理解一一对应的概念，能够估算和描述数量的
大小。
6. 位置方向的识别：能够理解和使用位置词（如上、下、左、右等）描述物体的位置和方向。
解题技巧
以下是一些帮助小学生解题的技巧：
1. 理解问题：首先要仔细阅读问题，并确保理解问题的要求和条件。
2. 图形辅助：对于涉及形状和空间的问题，可以尝试绘制图形或使用实物来帮助理解和解决问题。
3. 利用计数：在解决数量相关的问题时，可以使用计数的方法来帮助确定答案。
4. 找出规律：有时问题中存在某种规律，可以通过观察规律来解决问题。
5. 反思检查：在得出答案后，应该反思并检查答案的合理性和准确性。
以上是一年级小学生数学课的基本要求和解题技巧，希望能对孩子们的学习有所帮助。
通过充分理解和掌握这些知识和技巧，孩子们可以建立坚实的数学基础，为未来的学习打下良好的基础。
《义务教育数学课程标准》（2022年版）测试题——小学数学1.数学是研究数量关系和的科学。
A.数学运算B.数学活动C.空间形式D.空间图形答案：C2.数学源于对现实世界的，得到数学的研究对象及其关系。
A.抽象B.推理C.应用D.观察答案：A3.数学不仅是运算和的工具，还是表达和交流的语言。
A.观察B.推理C.创新D.应用答案：B4.数学帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和。
A.法规B.法则C.规则D.规律答案：D5.数学承载着和文化，是人类文明的重要组成部分。
A.理想B.思想C.思维D.信念答案：B6.数学是的重要基础，在社会科学中发挥着越来越重要的作用。
A.自然科学B.人文科学C.社会科学D.人类文明答案：A7.随着大数据分析、的发展，数学研究与应用领域不断拓展。
A.智能机器B.科学技术C.人工智能D.自然科学答案：C8. 是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。
A.综合素养B.核心素养C.科学素养D.数学素养答案：D9.数学教育承载着落实根本任务、实施素质教育的功能。
A.立德树人B.理性思维C.人类文明D.五育并举答案：A10.义务教育数学课程具有基础性、普及性和。
A.应用性B.创新性C.发展性D.适宜性答案：C11.学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的基础知识和基本技能、和基本活动经验。
A. 基本方法B.基本思想C.基本素养D.基本要求答案：B12.学生通过数学课程的学习，激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和的意愿。
A.交往互动B.共同发展C.合作交流D.共同进步答案：C13.学生通过数学课程的学习，发展和创新精神，形成和发展核心素养。
A.实践能力B.合作能力C.交流能力D.协调能力答案：A14.学生通过数学课程的学习，增强社会责任感，树立正确的、人生观、价值观。
A.道德观 B.世界观 C.发展观 D.思想观答案：B15.核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的，不同学段发展水平不同，是制定课程目标的。
一、判断题新课标提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。
（X）2、要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。
（V）不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。
（X）《基础教育课程改革纲要》指出：课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。
（V）5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要，不仅应该在心理健康教育课中培养，在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。
（V）6、教师即课程。
（X）7、教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往。
（V）8、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程，而不应当对课程做出任何变革。
（X）9、教师无权更动课程，也无须思考问题，教师的任务是教学。
（X）10、从横向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。
（V）11、从纵向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。
（V）12、从推进素质教育的角度说，转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。
（V）13、课程改革核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是教学。
（V）14、对于求知的学生来说，教师就是知识宝库，是活的教科书，是有学问的人，没有教师对知识的传授，学生就无法学到知识。
（X）15..课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V)16.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X)17.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X)18.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V)19.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V)二、选择题（每小题3分，共24分）1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向，基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【6个】5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。
第一章函数的极限与连续【基本要求】1、熟练掌握基本初等函数的表达式、图形及主要性质；2、了解初等函数的概念，了解极限的直观概念（一种变化趋势），无穷小量、无穷大量的概念；3、熟练掌握函数极限四则运算法则和无穷小量的性质，掌握求极限的各种方法；4、掌握两个重要极限，会用它求有关极限问题；5、理解函数的连续性和连续函数的概念，会判断一、二类间断点，知道闭区间上连续函数的性质．第一节函数【知识要点】邻域、函数、基本初等函数、初等函数、复合函数、分段函数的概念；求定义域、值域的方法；建立函数关系．【基本训练】x+<的中心是2吗？1、邻域21答案：-22、确定函数的两要素是定义域和值域吗？答案：不是。
确定函数的两要素是定义域和对应法则。
3、函数有哪几种表示方法？答案：解析法、图示法、表格法。
4、我们常用什么方法研究函数？答案：图示法。
f x=?5、函数()答案：是y=是否为初等函数？6、函数x答案：是。
7、你能举出一个既是奇函数又是偶函数的函数吗？ 答案：()0f x =．8、奇函数的图形以（ ）对称；偶函数的图形以（ ）对称． 答案：原点；y 轴． 【能力提高】 一、单项选择题：1、C2、C3、B4、C5、D 二、确定下列函数的定义域：(1)y = (2) lg(1)y x =-+答案：[)(]2112,,- 答案：()11,- (3) x y cos = （4）21arcsin 5x y +=答案：2222k ,k ,k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦答案：[]22,- （5）ln(sin )y x = (6) ⎩⎨⎧<<-<≤--=20301x x x x y ，，答案：()2(21)k ,k ,k Z ππ+∈ 答案：[)()1002,,- 三、下列各题中()f x 和()g x 是否相同？(1) 3223()()()f x x ,g x x == (2) 2()()f x x,g x == 答案：不同 答案：不同(3) 22()1()sin cos f x ,g x x x ==+ (4) ()()f x x ==答案：相同 答案：相同四、已知()210201113x x f x x x x -≤<⎧⎪=≤<⎨⎪-≤≤⎩，求：(05)(0)(2)f .,f ,f -． 答案：(05)1(0)2(2)1f .,f ,f -=-==五、已知1(1f x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，0x >，求()f x ． 答案：令1u x =，1x u=． ()1111f u u u ⎛⎛=+=+ ⎝⎝= ()f x =六、已知()f x =[]1()f ,f f x x ⎛⎫⎪⎝⎭．答案：11f x ⎛⎫=⎪⎝⎭；[]()f f x ==．七、确定下列函数的奇偶性：(判定奇偶性,先要求定义域) (1) ()4cos f x x x = (2) ()1cos xf x e=答案：偶函数 答案：偶函数 (3) ()1lg1xf x x-=+ (4) ()ln f x x = 答案：奇函数 答案：非奇非偶函数八、下列各题的函数是由哪些简单函数复合而成的? (1) ()21sin 2xf x =答案：21()2,sin u f u u v ,v w,w x==== (2) ()2sin (cos3)f x x =答案：()2,sin cos ,3f u u u v,v w w x ====(3) ()f x =答案：()21ln(sin 1)2f x x =+，()21ln 1sin 2f u u,u v ,v x ==+=(4) arctan y =答案：22,arctan 1y u u v,v x ===-九、在半径为R 的半圆内内接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一底边的两个端点在半圆上，试将梯形的面积表示成其高的函数． 解： D A R O h EBC设梯形ABCD 即为题中要求的梯形，设高为h ，即OE=h ，下底CD ＝2R直角三角形AOE 中，利用勾股定理得AE =则上底＝2AE =故((22hS R h R =+=+第二节 数列的极限【知识要点】数列概念、数列极限存在的定义． 【基本训练】 1、数列是函数吗？ 答案：是2、如何在数轴上和平面直角坐标系上表示数列？3、下列做法是否改变数列的敛散性？（1）任意改变数列的有限项； 不会 （2）各项同取绝对值；会 （3）各项乘以同一常数k ； 会 （4）去掉所有偶数项．会 4、如果数列{}n x 极限存在，lim n n x a →∞=，lim n n x b →∞=，则a 与b 相等吗？答案：是5、收敛的数列一定有界吗？ 答案：是6、无界的数列会收敛吗？ 答案：否7、有界的数列一定收敛吗？ 答案：不一定 【能力提高】观察下列数列的变化趋势，对存在极限的数列，写出它的极限：（1）1(1)nn x n+-= 答案：0（2）(1)nn x n =+- 答案：不存在（3）1sinn x n = 答案：0 （4）sin n nx n= 答案：0（5）sin n x n π= 答案：0 （6）sin(2)2n x n ππ=+ 答案：1(7) cos n x n π= 答案：不存在 （8）1n x = 答案：不存在（9）2121n n nx n n-⎧⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩ 答案：2第三节 函数的极限【知识要点】函数极限、左右极限的概念、函数极限存在与左右极限的关系． 【基本训练】1、在讨论函数极限时自变量x 的变化趋势大体分为哪两种情况？ 答案：0x ,x x →∞→2、数列极限和函数极限的区别是什么？3、函数()f x 在点0x 处无定义，则函数()f x 在点0x 处一定无极限吗？ 答案：不一定4、函数()f x 在点0x 处有定义，且函数()f x 在0x 处极限存在，则极限值一定为0()f x 吗？ 答案：不一定5、函数()f x 在点0x 处左右极限一定相等吗？如果函数()f x 在点0x 处极限存在，它在点0x 处左右极限一定相等吗？答案：不一定；是6、如果函数()f x 在点0x 处左右极限存在且相等，函数()f x 在点0x 处极限存在吗？ 答案：存在n 为奇数n 为偶数【能力提高】一、从函数的图形观察极限是否存在，若有极限等于多少？ (1) 0lim cos x x →=（ 1 ）， 2l i m c o s x x π→=（ 0 ）， lim cos x x →+∞=（ 不存在 ）， l i m c o s x x →-∞=（不存在 ）；（2）0lim arctan x x →=（ 0 ）， 1l i m a r c t a n x x →=（4π）， lim arctan x x →+∞=（2π ）， l i m a r c t a n x x →-∞=（2π- ），l i m a r c t a n x x →∞=（不存在 ）；（3）()x f x a = (1)a >当03x ,x ,x ,x →→→+∞→-∞时； 答案：0lim 1xx a →=，33lim xx a a →=，lim xx a →+∞=+∞，lim 0xx a →-∞=．（4）当111x ,x ,x -+→→→时，2211()311x x f x x x ⎧-<=⎨+≥⎩ 的极限．答案：21lim (21)1x x -→-=，1lim (31)4x x +→+=，11lim ()14lim ()x x f x f x -+→→=≠=,1lim ()x f x →不存在．二、单项选择题： 1、C 2、D 3、B三、设函数20()0x x a x f x ex ⎧+<=⎨>⎩ 在0x →时极限存在，求常数a 的值．答案：2lim ()lim 1xx x x a a,e -+→→+==，因为函数在0x →极限存在,故左极限和右极限相等,得1a =．四、设函数1121()21xxf x -=+，讨论函数在0x →时极限是否存在．答案：11112121lim 1lim 12121xxx x xx,-+→→--=-=++，0lim ()x f x →不存在．第四节 无穷小量与无穷大量【知识要点】无穷小量、无穷大量的概念与性质、无穷小量与无穷大量的关系． 【基本训练】 1、零是无穷小量吗？ 答案：是2、若lim ()x af x A →=，则在x a →时，()f x A -是无穷小量吗？答案：是3、有限个无穷小量的和、差、积仍然为无穷小量吗？ 答案：是4、无穷小量的商一定是无穷小量吗？ 答案：不一定5、无穷小量与有界函数之积仍然为无穷小量吗？ 答案：是6、无穷大量乘任意常数一定是无穷大量吗？ 答案：不一定7、无穷大量与无穷大量之差一定是无穷小量吗？ 答案：不一定8、当2x →时，下列函数中不是无穷小量的是（ C ）． A. 38x -B. 2sin(4)x -C. 2x e- D. ln(3)x -【能力提高】一、下列函数在什么情况下是无穷小量？什么情况下是无穷大量？ （1）xe -； （2）ln x ； 答案：x →+∞,xe -为无穷小; 答案：1x →,ln x 为无穷小；x →-∞,xe -是无穷大 0x +→，x →+∞,ln x 为无穷小（3）21x x +-； （4）23x x-； 答案：2x →-，21x x +-为无穷小 答案：3x →,23x x-为无穷小1x →,21x x +-为无穷大 0x →,23x x-为无穷大（5）51x -； （6）115x -． 答案：0x →，51x -为无穷小 答案：0x →，115x -为无穷小 x →+∞,51x -为无穷大x →-∞,115x -为无穷大二、当x →∞时，将()f x 表示为一个常数与无穷小量之和．（1）3321()1x f x x -=+；答案：3321lim 21x x x →∞-=+，33()21f x x =-+,在x →∞,331x -+为无穷小(2) 21()31x f x x -=+． 答案：212lim313x x x →∞-=+，25()33(31)f x x =-+,在x →∞,53(31)x -+为无穷小第五节 函数极限的运算【知识要点】函数极限的四则运算法则、两个重要极限及应用、无穷小量的比较． 【基本训练】1、下面的解法对吗？为什么？0011lim sinlim limsin 0x x x x x x x→→→=⋅= 答案：错2、下面的解法对吗？为什么？221111212lim lim lim 01111x x x ()x x x x→→→-=-=∞-∞=---- 答案：错3、当0x →时，22x x -与23x x -哪一个是更高阶的无穷小量？ 答案：当0x →时，23x x -是比22x x -更高阶的无穷小量4、当1x →时，无穷小量1x -与（1）31x -，（2）21(1)2x -是否同阶？是否等价？ 答案：3111lim13x x x →-=-，当1x →时，无穷小量1x -与31x -是同阶无穷小量。
数学新课程标准试题及答案【篇一：2014版初中数学新课程标准理论测试题及答案】lass=txt>学校姓名分数一、填空题（每空1分，共35分）1、义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从2、数学课程目标包括3、在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“” “”“”“ ”。
“”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。
4、在数学课程中，应当注意发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、、和模型思想。
为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的和。
5、教学活动是师生积极参与、 6、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“”的理念，促进学生的。
7、数学课程标准包括前言、 8、好的教学活动，应是学生 9、数学知识的教学，要注重知识的“，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。
10、评价结果的呈现应采用11、学生的现实主要包括生活现实、、其他学科现实三个方面。
12、数学教学在总体目标中突出了“方向及目标价值取向。
13、对学生的培养目标在具体表述上作了修改，提出了“两能”，即的能力、的能力。
14、教材一方面要符合数学的二、选择题（每题2分，共20分）1、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，它不具有（）a、基础性b、普及性c、发展性d、连续性2、对于教学中应当注意的几个关系，下列说法中错误的是（） a、面向全体学生与关注学生个体差异的关系。
b、“预设”与“生成”的关系。
c、合情推理与演绎推理的关系。
d、使用现代信息技术与教学思想多样化的关系。
3、（）是对教材编写的基本要求。
a、直观性b、科学性c、教育性d、合理性4、（）是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实施它有助于全面考查学生的数学学业成就，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。
数学作业基本要求与规范
一、课堂作业本：
1、一、二年级用铅笔书写，三至六年级用蓝色钢笔书写。
2、作业量不宜过多，一二年级每次作业不超过1页，三至六年级每次作业不超过两页。
每次作业在第一行中间写上次数“N0.1”，抄1题做1题，每小题之间空一行。
3、精心设计练习题，做到少而精。
4、作业用红笔批改，每一本作业都必须由教师亲自批改，不得由学生代为批改。
批改时后面先写等第（优、良、中、差），再写日期，如需更正用“△”表示，更正后需及时进行二次批阅。
5、作业格式示例： N0.1
1
2
3
优
9.6
△：
二、家庭作业本
1、书面家庭作业布置不能过多，可以在周末布置实践作业或创新作业。
2、批改要求与课堂作业相同。
3、作业格式示例：
三、练习册/每课100分
1、一至六年级要求全部完成，（后面的拓展探究题可选做）进度与教学进度统一。
（任选一本上交教务处月检）
2、每个小题都必须批改，正确的打“√”，错误的不打“×”，在下面划上短横线提示学生，学生更正时擦掉错误答案在原处更正，等学生更正后二次批改时再打“√”。
后面先写等第（优、良、中、差），再写日期。
四、创新作业
1、每期至少有两次以上创新作业。
2、请注意收集学生作品。
N0.1 9月5日 星期一 1 2 3 优 9.6 △：。
数学基本要求答案【篇一：最新标准答案《小学数学教学法》期末考核作业】数学教学法》学生姓名: 李苑陈学号: 190203001满分100分一、名词解释题（每题5分，共20分）1.数学的严谨性:是指数学中每一个定理、定律都要经过严格的证明才能得以成立。
2.数学的形式化:所谓“数学形式”，就是用特定的数学语言,包括数学的符号语言、图象语言和文字语言,表达自然现象和社会现象的空间结构和数量关系，即具有相对固定样式的数学概念、法则、结论3.小学数学课程内容:是指为达到数学课程目标而选择的数学知识、技能、方法和问题，以及安排和呈现它们的方式。
一定课程目标的实现，需要有相应证。
4.数:是一个用作计数、标记或用作量度的抽象概念，是比较同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式（或称度量）。
代表数的一系列符号，包括数字、运算符号等统称为记数系统。
在日常生活中，数通常出现在在标记（如公路、电话和门牌号码）、序列的指标（序列号）和代码（isbn）上。
在数学里，数的定义延伸至包含如分数、负数、无理数、超越数及复数等抽象化的概念。
二、简答题（每题6分，共30分）1．要有效地运用小学数学教学手段，教师需具备哪些基本条件？(1)、要具有人本意识。
新课程标准认为：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。
”因此，小学数学教师的任务就不仅仅是向学生传授数学知识，更重要的是引领学生健康的成长。
在“以人为本”、“构建和谐社会”的今天，小学数学教师应该具有人本意识，不是把学生当作我们教学的对象，而是当成与自己平等的数学学习的伙伴，在数学教学活动中，尊重学生的人格，尊重学生对数学学习的需求，尊重学生学习数学的差异性。
(2)、要具有数学专业知识与理论。
必要的数学专业知识与理论是小学数学教师学科素养的基础。
教师对自己所教的数学知识应该懂得其来龙去脉，不能只知其然，而不知其所以然。
小学数学教师还应该掌握必要数学思想和方法。
只有这样，在教学中才能游刃有余，才能把学生教活，使学生的学习触类旁通。
(3)、要具有语言艺术。
现代数学观认为“数学是一种语言”。
数学符号、数学图形、数学文字都是数学的语言。
有学者认为，数学语言是世界唯一通用的语言。
这就说明数学语言具有很强的规范性和精准性。
因此，小学数学教师要能严谨的运用数学语言。
不仅如此，还要在数学教学活动中培养学生严谨规范地使用数学语言的习惯。
除此以外，小学数学教师还应具有较强的口头表达能力。
因为教师在教学活动中的语言口头表达能力将直接影响着学生数学学习的质量。
(4)、要具有的创造性。
教师的教学工作是一项创造性的活动。
教师教学水平的高低，教学质量的优劣，完全取决于教师的创造能力。
如果一个数学教师只会拿着教材照本宣科，那这个教师就没有创造性，这样的教师是不合格的教师。
(5)、要具有较强的管理水平。
数学的教与学组成一个系统。
如果这个系统是有序的，其教学效率就高。
反之，其教学效率就低。
教师的管理水平就体现在对教与学这个系统的调控，使之始终保持有序。
要提高这种管理水平，教师就要加强教育学、心理学、管理学、控制论等方面的理论与知识的学习。
2．开展小学数学课外活动的意义是什么？（1）能够拓展学生的知识面，巩固、深化课堂学习。
由于课外活动不受大纲教材所限，可以在学生原有知识基础上适当拓展所学。
如数学讲座可以向学生介绍有关数学史的知识，还可以介绍一些新的数学思想方法，有利于学生加深对课堂学习的理解。
（2）发展智力、培养能力。
课外数学活动以实践活动为主，活动中学生是主要组织者，需要积极动脑、动手，因此对学生智力发展、能力培养十分有利。
（3）培养学习兴趣。
数学家攻克数学难题的顽强精神，数学在实践中的广泛应用，数学所蕴含的奇异美、深刻美、简洁美等等，都会成为学生学习的直接动力，而内容丰富、形式多样的数学趣味竞赛，数学游戏，数学园地等等，都会引发学生数学学习兴趣。
3．从优化的角度设计课堂结构时，应注意哪些问题？（1）以先进的教学理论为指导选择或设计课堂教学结构，力求教师的主导性与学生的主体性得到最佳组合，力求教师的教法与学生的学法得到最佳组合。
（2）素质教育强调人的素质的全面发展，课堂教学是实施其目标的主要渠道之一，因此，课堂教学结构应全面体现课堂教学目标。
由过去单纯强调知识目标向认知目标与情感目标的全面性过渡。
让学生由“学会”到“会学”；由“让我学”到“我要学”转化。
通过为学生设计“最近发展区”，实现课堂教学的预期目标。
（3）变信息的单向交流为多向交流，充分发挥教对学的促进功能，提高教学质量，让学生真正成为课堂教学的主体，教师起到引导点拨的作用。
4．教师应如何进行小学数学课程资源的开发？（1）教师要善于利用身边已有的教学资源，并结合教学内容加以创造性的应用。
（2）教师要能根据教学内容及学生的需要去开发有价值的课程资源。
比如，利用报刊、广播电视、计算机、多媒体、互联网等信息技术，开发课件、搜索相关的图文信息资料；利用电化教育设备，录制声像材料以辅助教学等。
（3）教师要把目光由校内转向校外，充分利用大自然、社区、少年宫、博物馆等场所，寻找合适的学习素材，激发学生的学习兴趣，培养学生的实践能力。
5．班内小组合作教学的特点是什么？（1）在全班上课的基础上开展小组合作学习活动，班级仍然保留。
（2）小组是临时性的，主要为具体活动而组建，期限一般为几周或一个学期。
（3）各小组的人员也不固定，主要根据完成的学习任务划分，一般以2---6人为一组。
（4）小组成员在学习成绩或活动能力上并不“同质”，一般是把程度不同的几个人安排在一组，便于互相交流，互相促进，扩大教育能量。
（5）小组活动结束时，都要进行讨论、总结，并向教师汇报。
（6）由教师设计并组织小组学习，并经常深入各小组进行指导和督促，随时解决小组中遇到的问题。
三、论述题（每题10分，共30分）1．简述“数与代数”领域的内容与1992年义务教育教学大纲相比的主要变化。
（1）数的认识方面的变化。
对于整数的认识，《标准》提出认识和感受大数的要求，“在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并能估计”。
《大纲》的要求是，“认识自然数和整数。
掌握十进制计数法，会根据数级读、写多位数”。
标准增加了负数的认识，“在熟悉的生活情境中，了解负数和意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。
这是大纲中没有的内容。
（2）计算的内容与要求上的变化。
整数计算的要求：对于加减法，《大纲》要求，“笔算加减法以三、四位数为主，一般不超过五位数。
”《标准》要求，“能计算三位数的加减法”。
对于乘除法，《大纲》要求，“笔算乘除法以乘数、除数是两位数为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除法。
”《标准》要求，“能笔算三位数乘两位数，三位数除以两位数的除法。
” 在分数计算、四则混合计算、估算方面，《标准》的要求也有所变化。
（3）珠算与计算器。
《大纲》要求，“认识算盘，掌握拔珠方法，会珠算加、减法”。
《标准》没有对珠算提出要求，对计算器的使用提出了明确的要求，“能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律”。
2. 怎样理解具体与抽象相结合的教学原则?你在教学实践中是如何贯彻的?（1）数学是一门很抽象的学科，而小学生的思维正处于以形象思维为主的阶段。
要解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾，教学过程中要把抽象的数学知识形象化，同时把形象的知识抽象化。
（2）贯彻该原则的基本要求：①采用多种直观手段；②充分发挥表象的中介作用；③注意及时抽象，并再回到具体中去。
3. 论述小学数学课堂教学的基本要求和相关要领。
（1）教学目标明确具体，并具有一定的可测性。
教学目标要覆盖面广，既有知识方面的要求，又有不同层次的能力要求，同时要重视过程性目标和情感性目标。
在知识、技能、能力的表达要求上，尽量采使用获得性或行为性动词。
（2）教学内容合理恰当。
每一节课都应当是有针对性的，没有一个适合任何学生的教材和教案。
教师设计一节具体的课时，都应当把它当作一个创造性的活动。
只有根据学生的实际和充分考虑当时当地的教学条件，确定恰当的内容范围和难度要求，才能达到预定的教学目标。
（3）教学方法灵活实用，具有启发性。
根据具体的目标和内容，选择恰当的教学方法，并灵活地运用不同的教学方法。
教学方法应具有启发性，为学生留有一定的探索与思考的时间和空间。
实现课堂教学中的多向交流，让学生自己表达对问题的看法。
同时照顾学生之间的个别差异。
（4）教学组织具有条理性、教师语言简洁生动，教态亲切。
教师应有条理地组织课堂教学，事先周密考虑一些细节问题，如时间分配、板书设计、教学手段等等。
语言既要科学准确，又要使学生准确理解，并能引发学生的学习兴趣。
（5）教学效果良好。
课堂教学要面向全体学生，使每一个学生得到发展。
教学效果好的重要标志就是没一个学生是否都有收获，都在原有的水平上有所提高。
四、实例分析（共20分）1．记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。
在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。
令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。
因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。
我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾??” 下课后我找到这位同学了解情况：问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。
问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？答：差不多都是成绩较好的同学。
请从新课程的角度分析这一案例。
答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为了有别于传统教学的一个最明显特征。
它有力地挑战了教师的“一言堂”的专制，在课堂上给了学生自主、合作的机会，当前，很多教师都已经有意识地把它引入课堂，但很多时候的小组合作只是作了个形式而已。
在组织小组合作学习前，自己可以先回答下列问题：（1）为什么这节课（或者这个环节）要进行小组合作学习？不用可以吗？（2）如果要用，什么时候进行？问题怎么提？大概需要多少时间？可能会出现哪些情况？教师该如何点拔、引导？（3）如何把全班教学、小组教学、个人自学三种具体的教学形式结合起来，做到优势互补？（4）学习中，哪些内容适合进行班级集体教学、哪些内容适合小组合作学习、哪些内容适合个人自学？小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系，而是互补的关系。
