高中物理人教版必修2教案：第六章 万有引力与航天 第2节 太阳与行星间的引力

6.2太阳与行星间的引力主备人：审核人: 审核时间：使用时间:习3．太阳与行星间的引力大小跟哪些因素有关？沿什么方向？【复习回顾】开普勒行星运动定律第一定律:第二定律：第三定律：借助工具书和课下注释自主学习，同时结合所查找资料，认真做好课前预习,教师巡视指导.三、问题探究1．提出问题:根据我们已有的知识和经验,你认为太阳和行星间引力的大小可能跟哪些因素有关？2。

假设与猜想：3．建立物理模型：大多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，可以将行星的轨道按“圆"处理。

行星绕太阳做近似匀速圆周运动，可以将行星的轨道按匀速圆周运处理.4．演绎推理。

推理过程：1.太阳对行星的引力[试一试］推导太阳对行星的引力F跟行星的质量m及行星到太阳的距离r的关系：1．设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为F= 。

2．天文观测难以直接得到行星运动的速度v,但是可以得到行星公转的周期T，则速度v与周期T关系为v= ，则向心力的周期表达式为F= .3．不同行星的公转周期不同，F的表达式中不应出现T，方法指导小组内交流自学疑难问题并做好归类整理。

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第2、3节太阳与行星间的引力__万有引力定律一、太阳与行星间的引力引力规律太阳对行星的引力太阳对不同行星的引力,与行星的质量成正比,与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F∝错误!。

行星对太阳的引力行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F′∝Mr2。

太阳与行星间的引力太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比,即F＝G错误!，G为比例系数，其大小与太阳和行星的质量无关，引力的方向沿两者的连线。

二、万有引力定律1．月—地检验1．推导太阳与行星之间的引力公式时用到的物理规律有：开普勒行星运动定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。

2．牛顿认为所有物体之间存在万有引力，太阳与行星间的引力使得行星绕太阳运动.3．自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，这就是万有引力定律,其表达式为F＝G错误!。

4．引力常量G＝6。

67×10－11N·m2/kg2，是英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测出的。

5．万有引力定律仅适用于两个质点间万有引力的计算，对于不能看成质点的物体间仍存在万有引力，但万有引力公式不能直接使用。

（1）目的：验证月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，从而将太阳与行星间的引力规律推广到宇宙中的一切物体之间。

（2）原理：计算月球绕地球运动的向心加速度a n，将a n与物体在地球附近下落的加速度——自由落体加速度g比较，看是否满足a n＝错误!g.（3)结论：数据表明,a n与错误!g相等，这说明地面物体受地球的引力、月球受地球的引力,以及太阳、行星间的引力,遵从相同的规律.2．万有引力定律(1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。

第二节太阳与行星间的引力课堂探究探究一太阳与行星间引力规律的推导问题导引行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律？如果是,分析行星的受力情况。

提示：行星与平常我们见到的做匀速圆周运动的物体一样，符合同样的动力学规律,遵守牛顿第二定律F＝错误!。

行星受到太阳的吸引力,此力提供行星绕太阳运转的向心力。

名师精讲1．太阳与行星引力规律的推导思想把行星绕太阳的椭圆运动简化为以太阳为圆心的匀速圆周运动，运用圆周运动的规律结合开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星间引力表达式。

这样建立理想的物理模型的目的是简化对问题的分析过程，降低对问题的分析难度。

由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的椭圆轨迹的两个焦点靠得很近，椭圆非常接近于圆，因此在现阶段我们将天体的运动看成匀速圆周运动并不违背客观事实，而是抓住问题的实质而又使问题简单化.2．太阳与行星间引力规律的推导【例1】 (多选)下列关于太阳对行星的引力的说法中，正确的是( )A．太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力B．太阳对行星引力的大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比C．太阳对行星的引力是由实验得出的D．太阳对行星的引力规律是由开普勒行星运动规律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的解析：太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力,其大小是牛顿结合开普勒行星运动定律和圆周运动规律推导出来的，它不是实验得出的，但可以通过天文观测来检验其正确性,故A、D正确，C错误。

太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，故B错误。

答案：AD题后反思(1）行星绕太阳做圆周运动时,所需向心力由太阳对行星的引力来提供。

(2)太阳对行星的引力与行星的质量和行星到太阳间的距离有关。

错误!的理解问题导引发生日全食时，太阳、月亮、地球几乎在同一直线上,且月亮位于太阳与地球之间，如图所示.设月亮到太阳的距离为l,地球到月亮的距离为d,假设太阳质量M，地球质量m1，月球质量m2，则太阳对地球的引力F1和对月亮的吸引力F2的大小之比为多少？提示：太阳对地球的吸引力F1＝错误!,太阳对月球的吸引力F2＝错误!，则错误!＝错误!。

2．太阳与行星间的引力三维目标知识与技术1．理解太阳与行星间引力的存在；2．能依据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。

过程与方法1．经过推导太阳与行星间的引力公式，领会逻辑推理在物理学中的重要性；2．领会推导过程中的数目关系。

感情、态度与价值观感觉太阳与行星间的引力关系，进而领会大自然的神秘。

教课要点据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，记着推导出的引力公式。

教课难点太阳与行星间的引力公式的推导过程。

教课方法研究、讲解、议论、练习。

教具准备多媒体课件。

教课过程［新课导入］请同学们从运动的描绘角度思虑，开普勒行星运动定律的物理意义？第必定律揭露了描绘行星运动的参照系及其运动轨迹；第二定律揭露了行星在椭圆轨道上运动经过不一样地点的快慢状况；第三定律揭露了不一样行星固然椭圆轨道和环绕周期不一样，但因为中心天体同样，所以共同按照轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值同样的规律。

开普勒定律发现以后，人们开始更深入地思虑：是什么原由使行星绕太阳运动？伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿（RenéDescartes， 1596－ 1650）都提出过自己的解说。

牛立时代的科学家，如胡克、哈雷等对这一问题的认识更进一步。

胡克等人以为，行星绕太阳运动是因为遇到了太阳对它的引力，甚至证了然假如行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比。

可是我们此刻对于运动的清楚看法是在他们此后由牛顿成立的。

他们没有这些看法，没法深入研究。

牛顿在古人对惯性研究的基础上，开始思虑“物体如何才会不沿直线运动”这一问题。

他的回答是：以任何方式改变速度（包含改变速度的方向）都需要力。

这就是说，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应当就是太阳对它的引力。

于是，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加快度与太阳对它的引力联系起来了。

不单这样，牛顿还以为，这类引力存在于全部物体之间，进而论述了广泛意义下的万有引力定律。

6.2太阳与行星间的引力教学目标1、知识与技能（1）理解太阳与行星间引力的存在；（2）能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式；2、过程与方法（1）通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性；（2）体会推导过程中的数量关系。

3、情感、态度与价值观：感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。

重点难点教学重、难点1．行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源、方向、表达式2．运用牛顿运动定律解决动力学问题教具准备多媒体课时安排1教学过程与教学内容教学方法、教学手段与学法、学情一、导入新课教师活动：1.上一节从运动学的角度描述了行星运动的规律：提问开普勒三定律的内容。

2．开普勒在1609和1619年发表了行星运动的三个定律，解决了描述行星运动的问题，但好奇的人们，面向天穹，深情地叩问：是什么力量支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？二、进行新课1．从动力学的角度来看，行星为什么会做这样的运动？（1）设置情境：教师活动：用线拉小球作为道具,进一步体验曲线运动的受力要求同学回答：线的拉力提供向心力。

（2）提供地球绕太阳运动的情景,假设未知数知识的回顾有助于新知识的形成，构造新的知识体系。

教师提示：从地上到宇宙，要改变任何物体的运动速度（包括改变速度的方向）都需要力，使行星烟圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该是来自于太阳的引力。

(3) 引导看书：伽俐略、胡克、哈雷等科学家研究太阳对行星引力所做出的贡献2．行星受到的引力究竟跟哪些因素有关？（1）教师布置：结合第一个模型，若已知圆周运动周期为T ，定量推导拉力的大小。

（2）讨论得出：向心力的来源 F 向=F从运动的角度 r Tm F 224π=明确表达式中各物理量的含义：既然是由引力提供向心力，那么引力就与m 、r 、T 都有关系（3）方法指导：课本36页“问题与练习”第一题关键是指导学生认识向心力（大小和方向）表示的两个常用途径，（4）对象过渡：行星在椭圆轨道上运动是否需要力？这个力是什么力提供的？这个力是多大？太阳对行星的引力，大小跟太阳与行星间的距离有什么关系吗？（5）结合学生的回答，联系天体的运行，课本36页“问题与练习”第二题，推导得到22π4=r mKF （6）师生总结：由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。

2019-2020学年高中物理 第六章 万有引力与航天 第二节 太阳与行星的引力教案 新人教版必修2课 时：一课时 教 师：教学重点对太阳与行星间引力的理解．教学难点运用所学知识对太阳与行星间引力的推导．三维目标知识与技能1．知道行星绕太阳运动的原因是受到太阳引力的作用．2．理解并会推导太阳与行星间的引力大小．3．记住行星与太阳间的引力公式F ＝G Mm r 2.过程与方法1．了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程．2．体会推导过程中的数量关系．情感、态度与价值观了解太阳与行星间的引力关系，从而体会到大自然中的奥秘．教学过程导入新课目前已知太阳系中有8颗大行星(如下图所示)．它们通常被分为两组：内层行星(水星、金星、地球、火星)和外层行星(木星、土星、天王星、海王星)，内层行星体积较小，主要由岩石和金属组成；外层行星体积要大得多，主要由氢、氦、冰等物质组成． 哥白尼说：“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的一切星球．”那么是什么原因使行星绕太阳运动呢？伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿都提出过自己的解释．然而，只有牛顿才给出了正确的解释……我们这节课就一起来探究这个问题．一、历史上关于行星运动原因的猜想．知识要点：对于行星运动的动力学原因的解释，人们也进行了长期的探索．科学家们面对实践中发现的问题，进行了大胆的猜想和假设．(1)天体引力的假设：伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致天体做圆周运动．开普勒、吉尔伯特：行星是依靠太阳发出的磁力运行的，这是早期的引力思想． 笛卡儿：“旋涡”假设，宇宙空间存在一种不可见的流质“以太”，形成旋涡，带动行星运动．牛顿：“月—地”检验的思想实验，推测地球对月球的引力与地球对物体的重力是同样性质的力．(2)平方反比假设：布里阿德(法)：首次提出了引力大小与距离平方成反比的假设．哈雷、胡克：利用向心力公式和开普勒定律按照圆轨道推出行星与太阳之间的距离平方成反比．牛顿：成功地运用了质点模型，证明了如果太阳与行星之间的引力与距离平方成反比，则行星的轨道是椭圆．并阐述了普遍意义上的万有引力定律．行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式，我们现在怎么办？把它简化为什么运动呢？行星绕太阳做匀速圆周运动需要力吗？为什么？需要的向心力由什么力提供呢？二、前期探究提出问题：学生阅读教材第一、二段，并投影“历史上关于行星运动原因的猜想”，思考下面的问题：1．太阳与行星间有无作用力？是相互吸引还是排斥？若是排斥，行星(如地球)如何运动？若是相互吸引，行星(如地球)如何运动？请你作出大胆的猜想．2．在解释行星绕太阳运动的原因这一问题上，为什么牛顿能够成功，而其他科学家却失败了？你认为牛顿成功的关键是什么？学生活动：阅读课文，分组讨论，从课文中找出相应的答案．学生代表发言．教师活动：听取学生代表的见解，点评、总结．过渡：这一节和下一节，我们将追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律．提出问题：要找出太阳和行星间的作用力的规律，你认为应从哪些方面去分析？应分几个环节？ 学生探究，教师作适当引导．三、课堂组织后期探究环节引导学生探究：由牛顿第三定律知，物体作用是相互的，因此，在探究太阳和行星间的作用力时，应选哪些物体作研究对象？（一）太阳对行星的引力以行星为研究对象，探究太阳对行星的引力问题探究问题 1.根据开普勒行星运动第一、第二定律，在行星轨道为圆的简化模型下，行星做何种运动？问题 2.做匀速圆周运动的物体必定有力提供向心力，行星的运动是由什么力提供的向心力？问题3.向心力公式有多个，如m v 2r 、m ω2r ，m 4π2T 2r ，我们应选择哪个公式推导出太阳对行星的引力？为什么？问题4.不同行星的公转周期T 是不同的，F 跟r 关系式中不应出现周期T ，我们可运用什么知识把T 消去？师生交流讨论或大胆猜测．明确：1.既然把椭圆轨道简化为圆轨道，由第二定律：行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，可知：行星做匀速圆周运动．2．猜想：太阳对行星有引力，并且此引力等于行星做圆周运动所需要的向心力．3．选择m 4π2T 2r ，因为在日常生活中，行星绕太阳运动的线速度v 、角速度ω不易观测，但周期T 比较容易观测出来．4．由开普勒第三定律可知，r 3T 2＝k ，并且k 是由中心天体的质量决定的．因此可对此式变形为T 2＝r 3k. 合作交流根据对上述问题的探究，让学生分组交流合作，推导出太阳对行星的吸引力的表达式．设行星的质量为m ，行星到太阳的距离为r ，公转周期为T ，根据牛顿第二定律可得太阳对行星的引力为：F ＝m 4π2T 2r ① 由开普勒第三定律r 3T 2＝k 可得T 2＝r 3k② 由①②得：F ＝m 4π2r 3k r ＝m 4π2rk r 3＝4π2k ·m r 2 即F ＝4π2k m r 2③③式表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比．点评：通过对上述问题的探究，使学生了解物理问题的一般处理方法：抓住主要矛盾，忽略次要因素，大胆进行科学猜想，体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用．（二）行星对太阳的引力以太阳为研究对象，探究行星对太阳的引力 问题探究1．牛顿第三定律的内容是什么？2．根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力满足什么样的关系？学生思考、归纳、代表发言．明确：1.两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上．2．根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关系可知：行星对太阳的引力F ′大小应该与太阳质量M 成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比，也就是F ′∝M r .（三）太阳与行星间的引力 合作探究内容：1.利用太阳对行星的作用力和行星对太阳的作用力的关系，猜想太阳与行星间作用力与M 、m 、r 的关系．2．写出太阳与行星间引力的表达式．探究：1.通过这两个问题锻炼学生的逻辑思维能力．⎭⎪⎬⎪⎫F ∝m r 2F ′∝M r 2⇒F ＝F ′∝Mm r 22．引入比例常数G ，可得：F ＝G Mm r 2对公式的说明：(1)公式表明，太阳与行星间的引力大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比．(2)式中G 是比例系数，与太阳、行星都没有关系．(3)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向．(4)我们沿着牛顿的足迹，一直是在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立．这还不是万有引力定律．教师活动：引导学生对课本“说一说”栏目中的问题进行讨论，一起总结、点评． 以上的过程归纳为：行星做曲线运动→必受到力的作用→把行星绕太阳的运动简化为圆周运动→进一步简化为匀速圆周运动实例探究例1火星绕太阳的运动可看做匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力．已知火星运行的轨道半径为r ，运行的周期为T ，引力常量为G ，试写出太阳质量M 的表达式．解析：火星与太阳间的引力表达式为F ＝G Mm r 2，式中G 为引力常量，M 为太阳质量，m 为火星质量，r 为轨道半径．设火星运动的线速度为v ，由F 提供火星运动的向心力，有G Mmr 2＝m v 2r由线速度和周期的关系v ＝2πr T 得太阳质量M ＝4π2r 3GT 2. 2科学家们推测，太阳系的第九颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定( )．A ．这颗行星的公转周期与地球相等B ．这颗行星的半径等于地球的半径C ．这颗行星的密度等于地球的密度D ．这颗行星上可能存在着生命解析：因它永远在太阳的背面，所以A 正确；轨道半径和行星自身的半径是两个不同的物理量，所以B 错；根据题中条件不能求得其质量和密度，所以C 不对；因其到太阳的距离相同，星球上的气候条件可能和地球相仿，也就可能存在生命，所以D 正确．答案：AD3(课本P39问题与练习)在力学中，有的问题是根据物体的运动探究它的受力，另一些问题是根据物体所受的力推测物体的运动．这一节的讨论属于哪一种情况？你能从过去的内容或做过的练习中找出一个例子吗？解析：本节讨论属于根据物体的运动探究它的受力．前一章对平抛运动的研究属于根据物体的受力探究它的运动，而对圆周运动的研究是属于根据物体的运动探究它的受力．四、小结：五、板书设计第二节 太阳与行星间的引力思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木．学生素质的培养就成了镜中花，水中月．。

6.2《太阳与行星间的引力》教学设计人教版 高中物理必修二 第六章第二节 《太阳与行星间的引力》★【课前复习】上节课，我们学习了开普勒定律，从三个方面 对行星的运动规律加以描述。

它是根据行星运动的观察结果而归纳出的经验规律，满足于所有行星运动。

接下来，★人们开始更加深入地思考行星的运动问题【引入新课】★行星如此规律的 绕太阳运动，原因是什么呢？★对此，许多科学家都提出自己的解释。

可是当时，运动和力的概念还不够完善，他们并不能深入研究。

★直至牛顿，在前人研究的基础上，★凭借着超凡的数学能力，深入研究，最终发现了万有引力定律。

下面，让我们共同追寻牛顿的足迹，体验这一发现之旅★【建立模型】研究行星运动，我们首先要解决一个问题：行星的实际运行轨迹是椭圆，根据现有的知识，我们如何进行简化？★通过八大行星椭圆的数据比较，我们发现，行星椭圆轨迹的两轴 可以近似认为是相等的，因此★在研究行星运动问题时，我们可以忽略次要因素，将其简化成匀速圆周运动问题。

将未知问题 简化为我们熟知的物理模型★好【模型分析】接下来思考：行星做匀速圆周运动 需要向心力，向心力由谁提供呢？★就是太阳对行星的引力★那么，行星做匀速圆周运动，需要多少向心力呢？★现设，某行星做匀速圆周运动的轨道半径为r ，质量为m ，则向心力大小为r Tm r mw r v m F 22224π===引 在实际天文观测中，能够直接测得是行星的公转周期T ★所以，我们直接选用r T m F 224π=引这一公式来分析这是行星运动的受力特点。

★ 在运动特征方面，行星运动还满足开普勒定律，即k T r =23作为同一事件，行星应同时满足上述受力 及运动特点★由于不同行星的周期不同，引力表达式中 不应该出现周期T因此，我们替换法消去周期T ，得到引力的公式在这个公式中 我们发现，除m 、r 之外，其余都是常量。

我们可以得到：太阳对行星的引力F 与2r m 成正比，其中m 是行星的自身质量。

太阳与行星间引力【教学内容分析】从行星运动规律到万有引力定律的经历过程，是本章的重要内容，是极好的科学探究过程及对学生进行人文教育的教育素材。

在行星运动规律与万有引力定律两节内容之间安排本节内容，是为了更突出发现万有引力定律的这个科学过程。

如果说上一节内容是从运动学角度描述行星运动的话，那么，本节内容是从动力学角度来研究行星运动的，研究过程是依据已有规律进行的演绎推理过程。

本节内容与下一节内容结合起来应该说是一个比较完成的探究过程，从问题的提出、猜想与假设、演绎与推理、结论的得出、检验论证等，是一次很好的探究性学习的过程。

【学情分析】从学生已有的知识结构来看，学生在学习万有引力之前，应该对力、质量、速度、加速度、向心力、向心加速度等概念有较好的理解，并且掌握自由落体、抛体和匀速圆周运动的运动学规律，能熟练运用牛顿运动定律解决动力学问题。

所以在推导太阳与行星运动规律时，教师可以要求学生自主地运用原有已经习得的知识进行推导，并要求说明每一步推理的理论依据是什么，教师仅在难点问题上做适当的点拨。

【教学目标】1．知识与技能：（1）知道行星绕太阳运动的原因（2）能运用开普勒三定律、匀速圆周运动规律和牛顿运动定律推导出太阳与行星间引力的表达式2．过程与方法：（1）在推导引力表达式的过程中领会将不易测量的物理量转化为易测量物理量的方法。

（2）通过建立行星运动的简化模型(椭圆---圆），培养建立物理模型解决实际问题方法。

（3）体会“对称”思想在物理研究中的妙用。

3．情感态度与价值观：（1）通过了解历代科学家们对行星运动问题的研究，体会传承、创新及综合在科研活动中的重要作用。

（2）在研究太阳与行星间引力的过程中提高小组团队探究的效率【教学重难点】教学重点：据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，记住推导出的引力公式。

教学难点：太阳与行星间的引力公式的推导过程，学生对它的理解会有一定的问题。

必修2 第六章 万有引力与航天第二节 太阳与行星间的引力年级： 班级： 学号： 姓名：学习目标：1.了解万有引力定律得出的过程和思路.2.理解万有引力定律内容、含义及适用条件.3.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题.学习重、难点：应用万有引力定律解决实际问题学习过程：【复习交流】：开普勒三大定律是：【新知探究】一、月—地检验[导学探究] (1)已知地球半径R 地＝6 400 km ，月球绕地球做圆周运动的半径r ＝60R 地，运行周期T ＝27.3天＝2.36×106 s ，求月球绕地球做圆周运动的向心加速度a 月；(2)地球表面物体自由下落的加速度g 一般取多大？，a 月与g 的比值是多大？(3)根据万有引力公式及牛顿第二定律推算，月球做匀速圆周运动的向心加速度是地面附近自由落体加速度g 的多少倍？比较(2)、(3)结论说明什么？[知识深化] 月—地检验的推理与验证1.月—地检验的目的：检验维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是否为同一种性质的力，是否都遵从“平方反比”的规律.2.推理：月心到地心的距离约为地球半径的60倍，如果月球绕地球运动的力与地面上使物体下落的力是同一性质的力，则月球绕地球做圆周运动的向心加速度应该大约是它在地面附近下落时加速度的1602. 3.验证：根据已知的月地距离r ，月球绕地球运动的周期T ，由a 月＝4π2T 2r ，计算出的月球绕地球的向心加速度a 月，近似等于g 602，则证明了地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力.例1 “月－地检验”的结果说明( )A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力C.地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G ＝mgD.月球所受地球的引力只与月球质量有关二、万有引力定律[导学探究] 如图1所示，天体是有质量的，人是有质量的，地球上的其他物体也是有质量的.图1(1)任意两个物体之间都存在万有引力吗？为什么通常两个物体间感受不到万有引力，而太阳对行星的引力可以使行星围绕太阳运转？(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？答案 (1)任意两个物体间都存在着万有引力.但由于地球上物体的质量一般很小(相比较天体质量)，地球上两个物体间的万有引力是远小于地面对物体的摩擦力，通常感受不到，但天体质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起决定作用.(2)相等.它们是一对相互作用力.[知识深化]1.万有引力定律表达式F ＝G m 1m 2r 2，式中G 为引力常量.G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，由英国物理学家卡文迪许在实验室中比较准确地测出.测定G 值的意义：(1)证明了万有引力定律的存在；(2)使万有引力定律有了真正的实用价值.2.万有引力定律的适用条件(1)在以下三种情况下可以直接使用公式F ＝G m 1m 2r 2计算： ①求两个质点间的万有引力：当两物体间距离远大于物体本身大小时，物体可看成质点，公式中的r 表示两质点间的距离.②求两个均匀球体间的万有引力：公式中的r 为两个球心间的距离.③一个质量分布均匀球体与球外一个质点的万有引力：r 指质点到球心的距离.(2)对于两个不能看成质点的物体间的万有引力，不能直接用万有引力公式求解，切不可依据F ＝G m 1m 2r 2得出r →0时F →∞的结论而违背公式的物理含义.因为，此时由于r →0，物体已不再能看成质点，万有引力公式已不再适用.(3)当物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出物体上每一个质点与另一个物体上所有质点间的万有引力，然后求合力.例2 (多选)下列说法正确的是( )A.万有引力定律F ＝G m 1m 2r 2适用于两质点间的作用力计算B.据F ＝G m 1m 2r 2，当r →0时，物体m 1、m 2间引力F 趋于无穷大C.把质量为m 的小球放在质量为M 、半径为R 的大球球心处，则大球与小球间万有引力F＝G Mm R 2D.两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F ＝G m 1m 2r 2计算，r 是两球体球心间的距离例3 如图2所示，两球间的距离为r ，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m 1、m 2，半径大小分别为r 1、r 2，则两球间的万有引力大小为( )图2A.G m 1m 2r 2B.G m 1m 2r 1 2C.G m 1m 2(r 1＋r 2)2D.G m 1m 2(r 1＋r 2＋r )2三、“挖补”法分析质点和球壳之间的引力例4 有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点.现从M 中挖去半径为12R 的球体，如图3所示，则剩余部分对m 的万有引力F 为( )图3A.7GMm 36R 2B.7GMm 8R 2C.GMm 18R 2D.7GMm 32R 2【练习拓展】：1.(对万有引力定律的理解)(多选)关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F ＝Gm 1m 2r 2计算C.由F ＝Gm 1m 2r 2知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大D.万有引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且约等于6.67×10－11 N·m 2/kg 22.(万有引力公式的简单应用)两个密度均匀的球体，两球心相距r ，它们之间的万有引力为10－8 N ，若它们的质量、球心间的距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为( )A.10－8 NB.0.25×10－8 N C.4×10－8 N D.10－4 N 3.(万有引力定律的简单应用)两个完全相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F .若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为( )A.2FB.4FC.8FD.16F4.(万有引力定律的简单应用)设地球表面重力加速度为g 0，物体在距离地心4R (R 是地球的半径)处，由于地球的引力作用而产生的加速度为g ，则g g 0为( ) A.1B.19C.14D.116【归纳整理】：1.两个理想化模型(1)将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动.(2)将天体看成质点，且质量集中在球心上.2.推导过程。

第二节太阳与行星间的引力课时:一课时教师：教学重点对太阳与行星间引力的理解．教学难点运用所学知识对太阳与行星间引力的推导．三维目标知识与技能1．知道行星绕太阳运动的原因是受到太阳引力的作用．2．理解并会推导太阳与行星间的引力大小．3．记住行星与太阳间的引力公式F＝G错误!。

过程与方法1．了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程．2．体会推导过程中的数量关系．情感、态度与价值观了解太阳与行星间的引力关系，从而体会到大自然中的奥秘．教学过程导入新课目前已知太阳系中有8颗大行星（如下图所示）．它们通常被分为两组：内层行星（水星、金星、地球、火星）和外层行星（木星、土星、天王星、海王星)，内层行星体积较小，主要由岩石和金属组成；外层行星体积要大得多，主要由氢、氦、冰等物质组成．哥白尼说：“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的一切星球．"那么是什么原因使行星绕太阳运动呢？伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿都提出过自己的解释．然而,只有牛顿才给出了正确的解释……我们这节课就一起来探究这个问题．一、历史上关于行星运动原因的猜想．知识要点:对于行星运动的动力学原因的解释，人们也进行了长期的探索．科学家们面对实践中发现的问题,进行了大胆的猜想和假设．(1)天体引力的假设：伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致天体做圆周运动．开普勒、吉尔伯特：行星是依靠太阳发出的磁力运行的,这是早期的引力思想．笛卡儿：“旋涡”假设,宇宙空间存在一种不可见的流质“以太”，形成旋涡，带动行星运动．牛顿:“月-地”检验的思想实验，推测地球对月球的引力与地球对物体的重力是同样性质的力．(2)平方反比假设：布里阿德（法）:首次提出了引力大小与距离平方成反比的假设．哈雷、胡克：利用向心力公式和开普勒定律按照圆轨道推出行星与太阳之间的距离平方成反比．牛顿：成功地运用了质点模型,证明了如果太阳与行星之间的引力与距离平方成反比,则行星的轨道是椭圆．并阐述了普遍意义上的万有引力定律．行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式,我们现在怎么办?把它简化为什么运动呢？行星绕太阳做匀速圆周运动需要力吗？为什么？需要的向心力由什么力提供呢？二、前期探究提出问题：学生阅读教材第一、二段，并投影“历史上关于行星运动原因的猜想”，思考下面的问题：1．太阳与行星间有无作用力?是相互吸引还是排斥？若是排斥,行星(如地球)如何运动？若是相互吸引，行星(如地球)如何运动?请你作出大胆的猜想．2．在解释行星绕太阳运动的原因这一问题上,为什么牛顿能够成功，而其他科学家却失败了？你认为牛顿成功的关键是什么？学生活动：阅读课文，分组讨论,从课文中找出相应的答案．学生代表发言．教师活动：听取学生代表的见解，点评、总结．过渡：这一节和下一节，我们将追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑，重新“发现"万有引力定律．提出问题：要找出太阳和行星间的作用力的规律，你认为应从哪些方面去分析？应分几个环节？学生探究，教师作适当引导．三、课堂组织后期探究环节引导学生探究：由牛顿第三定律知,物体作用是相互的，因此，在探究太阳和行星间的作用力时，应选哪些物体作研究对象？（一）太阳对行星的引力以行星为研究对象,探究太阳对行星的引力错误!问题1。

《太阳与行星间的引力》说课稿我课题选自人教版全日制普通高级中学教科书,必修二第六章第二节《太阳与行星间的引力》。

我将从教材分析，学情分析，教法与学法，教学设计，板书设计，五个方面展开我的说课，首先让我们开始说课第一部分教材分析。

教材的地位和作用，从行星运动规律到万有引力定律的建立过程，是本章的重要内容，是极好的科学探究过程教育素材。

在行星运动规律与万有引力定律两节内容间安排本节内容，是为了更突出发现万有引力定律的这个科学内容。

从问题的提出、猜想与假设、演绎与推理、结论的得出、检验论证等，是一次很好的探究性学习过程。

通过探究太阳与行星间的引力，即巩固了开普勒运动定律，又为今后万有引力定律的得出打下基础，因此在知识结构上有承上启下的作用，在本章知识体系中占据着重要的地位。

鉴于此，我设计了以下三维教学目标。

知识与技能目标：1、知道行星绕太阳运动的原因是到太阳引力的作用。

2、知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源。

3、知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿定律在推导太阳与行星间的引力时的作用。

4、领会应用易测量的量去求引力。

过程与方法目标：1、了解太阳与行星间的引力公式的建立和发展过程。

2、体会推导过程中的数量关系。

情感态度与价值观1、了解关于行星绕太阳运动的不同观点和引力思想形成的历程。

2、了解太阳和行星间的引力关系，体会大自然的奥秘。

针对教学重难点我是这样理解的，结合新课标，我将把重点放在太阳与行星间的引力公式的理解上，而将难点放在太阳与行星间的引力公式的推导过程上。

通过对学生和教材的深入研究后，我将进行以下学情分析：在知识层面上学生已经知道了做匀速圆周运动需要向心力，及开普勒三大定律等，在能力层面上已经具备了观察分析能力，解决问题的能力。

在对新事物有着强烈好奇心的作用下，完全有能力通过探究性学习来完成本节课的内容。

那么有了以上的基础又该如何教如何学呢！让我们一起进入教法与学法，针对教学重难点，我将采取以下教法：思维引导法，一步步的引导学生对太阳与行星间的引力的科学探究过程。

《万有引力定律的应用---人造卫星》教学设计一、设计基本理念与特点学科教学活动要以学生为主体，促进学生知识、技能、品德三维一体的全面发展。

在本节课之前，学生已掌握了平抛运动、匀速圆周运动、万有引力定律等基本理论，具备了解决问题的基本工具。

教材中把理解人造卫星的发射原理作为重点与难点，但是根据新课程的教学理念主要是培养学生分析为题解决问题的能力，而且近几年的高考也将人造卫星的运动特点分析作为重点。

所以在本届课的教学设计中，笔者大胆的改变传统的教材思路，先分析人造卫星的运行特点，在解释人造卫星的发射原理。

因此课堂中对人造卫星的运动规律的认识主要采取：分析现象──发现规律──思考原理──解释问题的思路，对于人造卫星的发射原理主要采取：设疑→思考→启发→引导这样一条主线，在设计中突出发挥学生的主体作用，激发鼓励学生的大胆思考、积极参与，让学生通过自己的分析研究来掌握获取相关的知识和方法。

二、教学背景分析（1）教材分析《万有引力定律的应用-----人造卫星》系新课程鲁科版必修2第五章第二节内容，重点讲述了人造卫星的发射原理，推导了第一宇宙速度,并介绍了第二、第三宇宙速度。

人造卫星是万有引力定律在天文学上应用的一个非常重要实例，是人类征服自然的见证，体现了知识的力量，是学生学习了解现代科技知识的一个极好素材。

教材不但介绍了人造卫星中一些基本理论，更是在其中渗透了很多研究实际物理问题的物理方法。

学生通过前面的学习已经知道了行星的运动规律，因此在分析人造卫星的运动学特点，和动力学特点可采取类比的方法，近而进一步理解应用万有引力定律分析天体运动的方法。

因此，本节课是“万有引力定律与航天”中的重点内容，是学生进一步学习、研究、探索天体物理问题的理论基础。

另外，学生通过对人类在宇宙航行领域中的伟大成就及我国在航天领域成就的了解，增强学生的民族自信心和自豪感。

（2）学情分析学生已掌握了运动的合成与分解、牛顿运动定律、圆周运动等章节的理论。

第二节 太阳与行星间的引力教学过程：（一）复习提问，引入新课提问：开普勒行星运动三条定律的内容是什么？第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。

第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

即：32a k T比值k 是一个与行星无关的常量。

总结：通过对开普勒定律的学习，知道了行星运动时所遵循的规律，即行星怎样运动的。

那么行星为什么要做这样的运动呢?今天我们共同来学习、探讨这一问题。

（二）新课教学教师引导学生阅读教材第一、二段，思考下面的问题：在解释行星绕太阳运动的原因这一问题上，为什么牛顿能够成功，而其他科学家却失败了？你认为牛顿成功的关键是什么？学生阅读课文，分组讨论，从课文中找出相应的答案，选代表发言。

教师点评、总结并引导学生过渡到新课的教学上来。

1、太阳对行星的引力教师引导学生阅读教材，并投影出示以下提纲，让学生在练习本上独立推导：（1）行星绕太阳作匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明式中符号的物理意义。

（2）行星运动的线速度v 与周期T 的关系式如何？为何要消去v ？写出要消去v 后的向心力表达式。

（3）如何应用开普勒第三定律消去周期T ？为何要消去周期T ？（4）写出引力F 与距离r 的比例式，说明比例式的意义。

教师活动：投影学生的推导过程，一起点评。

2、行星对太阳的引力提出问题：行星对太阳的引力与太阳的质量M 以及行星到太阳的距离r 之间又有何关系？请在练习本上用学过的知识推导出来。

学生在练习本上用牛顿第三定律推导行星对太阳的引力F ′与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r 之间的关系。

教师活动：投影学生的推导过程，一起点评。

3、太阳与行星间的引力提出问题：综合以上推导过程，推导出太阳与行星间的引力与太阳质量、行星质量、以及两者距离的关系式。

看看能够得出什么结论。