七年级数学上册5.4一元一次方程—打折利率问题练习(无答案)(新版)浙教版

2019-2020学年度初中数学七年级上册5.4 一元一次方程的应用浙教版习题精选第七十五篇第1题【单选题】某商品的售价比原售价降低了15%，现在的售价是34元，那么原来售价是( )A、28元B、32元C、36元D、40元【答案】：【解析】：第2题【单选题】一件衣服以220元出售，可获利10%，则这件衣服的进价是( )A、110元B、180元C、198元D、200元【答案】：【解析】：第3题【单选题】某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了( )A、250元B、200元C、150元D、100元【答案】：【解析】：第4题【填空题】“家电下乡”农民得实惠，村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1648.7元，那么他购买这台冰箱节省了______元钱．【答案】：【解析】：第5题【填空题】一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是______米．【答案】：【解析】：第6题【填空题】问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照如图1方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律．问题探究：我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法．探究一用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n的矩形框架（m、n是正整数），需要木棒的条数．如图①，当m=1，n=1时，横放木棒为1×（1+1）条，纵放木棒为（1+1）×1条，共需4条；如图②，当m=2，n=1时，横放木棒为2×（1+1）条，纵放木棒为（2+1）×1条，共需7条；如图③，当m=2，n=2时，横放木棒为2×（2+1））条，纵放木棒为（2+1）×2条，共需12条；如图④，当m=3，n=1时，横放木棒为3×（1+1）条，纵放木棒为（3+1）×1条，共需10条；如图⑤，当m=3，n=2时，横放木棒为3×（2+1）条，纵放木棒为（3+1）×2条，共需17条．问题（一）：当m=4，n=2时，共需木棒______条．问题（二）：当矩形框架横长是m，纵长是n时，横放的木棒为______条，纵放的木棒为______条．探究二用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n，高是s的长方体框架（m、n、s是正整数），需要木棒的条数．如图⑥，当m=3，n=2，s=1时，横放与纵放木棒之和为[3×（2+1）+（3+1）×2]×（1+1）=34条，竖放木棒为（3+1）×（2+1）×1=12条，共需46条；如图⑦，当m=3，n=2，s=2时，横放与纵放木棒之和为[3×（2+1）+（3+1）×2]×（2+1）=51条，竖放木棒为（3+1）×（2+1）×2=24条，共需75条；如图⑧，当m=3，n=2，s=3时，横放与纵放木棒之和为[3×（2+1）+（3+1）×2]×（3+1）=68条，竖放木棒为（3+1）×（2+1）×3=36条，共需104条．问题（三）：当长方体框架的横长是m，纵长是n，高是s时，横放与纵放木棒条数之和为______条，竖放木棒条数为______条．实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是______．拓展应用：若按照如图2方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒______条．【答案】：【解析】：第7题【填空题】如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边______上【答案】：【解析】：第8题【填空题】种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺14棵树苗．问有多少人参加种树？设有x人参加种树，可列出方程______【答案】：【解析】：第9题【填空题】某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为______元．【答案】：【解析】：第10题【解答题】已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是多少？（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是7？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由；（3）如果点P以每秒钟6个单位长度的速度从点O向右运动时，点M和点N分别以每秒钟1个单位长度和每秒钟3个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟，点P到点M、点N的距离相等．【答案】：【解析】：第11题【解答题】A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。

第五章一元一次方程第4节应用一元一次方程——打折销售1．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( B )A．350元B．400元C．450元D．500元2．一件标价为200元的服装以8折销售，仍可获利40元，则该服装的成本价是( C )A．80元B．100元C．120元D．140元3．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33 825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是(不计复利)( A )A．x＋3×4.25%x＝33 825B．8x＋4.25%x＝33 825C．3×4.25%x＝33 825D．3(x＋4.25%x)＝33 8254．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是__20__元．5．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( A )A．600×0.8－x＝20B．600×8－x＝20C．600×0.8＝x－20D．600×8＝x－206．某商店同时售出两件衬衫，售价都是60元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，在此次交易中，此商店( B )A．赚了5元B．赔了5元C．不赔不赚D．赚了10元7.某商场销售某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为( B )A．562.5元B．875元C．550元D．750元8．春节过后，小明把400元压岁钱存入银行，年利率2.25%，存期一年．到期时，小明可以拿到利息__9__元．9．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为__100__元．10．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？解：设每件衬衫降价x元，根据题意得120×400＋(500－400)×(120－x)＝500×80×(1＋45%)，解得x＝20.则每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．11.．情景：试根据图中的信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需__150__元，购买12根跳绳需__240__元；(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．解：(2)有这种可能．设小红购买跳绳x根，则根据题意可列出方程：25×80%·x＝25(x－2)－5，解得x＝11.经检验，符合．因此小红购买跳绳11根．12．某水果销售店用1 000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？解：(1)设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(140－x)千克，根据题意得5x＋9(140－x)＝1 000，解得x＝65，∴140－x＝75.则购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．(2)(8－5)×65＋(13－9)×75＝495(元)，则利润为495元．13．某商场1月1日搞促销活动，购物不超过200元不予优惠；超过200元而不足500元的优惠10%；超过500元，其中500元按9折优惠．超过部分8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元，问：(1)此人两次购物其物品不打折值多少钱？(2)在这次活动中他节省了多少钱？(3)若此人将这两次购物合在一起购买是否更节省？为什么？解：(1)因为200×90%＝180＞134，则134元的商品未优惠，而500×90%＝450＜466，故466元的商品有两次优惠．设466元商品的原售价为x元，根据题意，得450＋0.8(x－500)＝466，即0.8x＝416，解得x＝520.则商品不打折时分别为134元和520元．(2)520－466＝54(元)．(3)两种商品原售价为：134＋520＝654(元)．若两次合在一次购买实际消费：500×90%＋(654－500)×80%＝573.2(元)，这样此人可再节省(134＋466)－573.2＝26.8(元)．则此人将这两次购物合在一起购买还可节省26.8元．。

5.4 一元一次方程的应用（4）一．选择题1．某储户去年8月份存入定期为1年的人民币5000元，存款利率为3.5%，设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A．x－5000=5000×3.5% B．x+5000=5000×3.5%C．x+5000=5000×（1+3.5%）D．x+5000×3.5%=5000×3.5%2．某人用x元钱买年利率为2.89%的5年期国库券，5年后本息和为2.1万元，则列出方程得（）A．x+x×5×2.89%=2.1 B．x×5×2.89%=21000C．x×5×2.89%=2.1 D．x+x×5×2.89%=210003．李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，那么可得方程（）A．2000（1+x）=2120 B．2000（1+x%）=2120C．2000（1+x•80%）=2120 D．2000（1+x•20%）=21204．有一应用题：“李老师存了一个两年的定期储蓄5000元，到期后扣除20%的利息税能取5176元，求这种储蓄的年利率是多少？”四位同学都是设这种储蓄的年利率是x，可他们列出的方程却不同，下列列出的方程中正确的是（）A．5000（1+x×2×20%）=5176 B．5000（1+2x）×80%=5176C．5000+5000x×2×80%=5176 D．5000+5000x×80%=51765．初一（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的14多2．则同时参加这两个小组的人数是（）A．16 B．12 C．10 D．86．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息税），设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）C．x+5000×3.06%×20%=5000×3.06% D．x+5000×3.06%×20%=5000×（1+3.06%）二．填空题1．小明爸爸存了年利率为2.25%的一年期定期储蓄，一年到期后将交纳利息税72元（利息税率为利息的20%），则小明爸爸存入的人民币为___________元．2．小明的爸爸前年存了年利率为2.25%的两年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税（税率为20%），所得利息正好为小明买了一个价值576元的CD机，小明爸爸前年存了___________元钱．3．某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，则只会下围棋的有____________人．4．七年级（2）班有46人报名参加文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多10人，两社都参加的有20人，则参加书画社的有_______________人．三．解答题1．小刚的妈妈有一笔一年期的定期储蓄，年利率为2.25%，利息税率为20%，到期纳税后的利息为180元，小刚的妈妈存入的本金是多少元？2．某班有45人订阅《少年文艺》或《科学画报》杂志，已知订《科学画报》的人数比订《少年文艺》的人数多5人，两种杂志都订的有20人，问订《少年文艺》的有多少人？3．老王把5000元按一年期定期储蓄存入银行．到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元．已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率是多少？参考答案一．选择题1．A【解析】设到期后银行应向储户支付现金x元，由题意得：x－5000=5000×3.5%，故选：A．2．D【解析】根据题意可知，x元的国库券一年后利息是2.89%x，则5年就是2.89%x×5，根据等量关系列方程得：x+2.89%x×5=21000，即x+x×5×2.89%=21000．故选D．3．C【解析】∵这种储蓄的年利率为x，∴一年到期后李阿姨的存款本息和为：2000（1+x），∵要扣除20%的利息税，∴本息和为：2000+2000x（1－20%），由题意可列出方程：2000+2000x （1－20%）=2120，将上述方程整理可得：2000（1+80%•x）=2120；故选：C．4．C【解析】设这种储蓄的年利率为x，由题意得5000+5000x×2×（1－20%）=5176，即5000+5000x×2×80%=5176．故选：C．5．B【解析】设同时参加这两个小组的人数为x，则这两个小组都不参加的人数为14x+2，得：36+36－5－x+14x+2=60，移项、合并同类项得：9=34x，系数化为1得：x=12．故选B．6．D【解析】设到期后银行应向储户支付现金x元，根据等式：不扣除利息税的一年本息和=本金+利息=本金×（1+利率），列方程得x+5000×3.06%×20%=5000×（1+3.06%）．故选D．二．填空题1．16000【解析】设小明爸爸存入的人民币为x元．根据题意得：2.25%×20%x=72，解得：x=16000．则小明爸爸存入的人民币为16000元．故答案为：16000．2．16000【解析】设小明爸爸前年存了x元钱，可列方程2.25%×2×（1－20%）x=576，解得：x=16 000．故3．5【解析】设会下围棋的人数是x人．根据题意得：x+3.5x－5+5=45，解得：x=10．所以只会下围棋的为5人，故答案为：5．4．28【解析】设参加书画社的有x人，根据题意得：（46+20－x）－x=10，解得：x=28，故答案为：28．三．解答题1．10000元【解析】设小刚的妈妈存入的本金是x元，由题意得2.25%x（1－20%）=180，解得x=10000．答：小刚的妈妈存入的本金是10000元．2．30人【解析设订《少年文艺》的有x人，则订《科学画报》的人数有（x+5）人，由题意，得x+x+5－20=45，解得：x=30．答：订《少年文艺》的有30人．3．2%。

第5章　一元一次方程5.4　一元一次方程的应用第4课时　利率、税率、分组问题基础过关全练知识点1　利率、税率问题1.芳芳去银行存入本金2 500 元,作为一年期的定期储蓄,到期后芳芳共取出2 552.5 元,则这一年期的年利率为( )A.2%B.2.1%C.3%D.3.5%2.老林从某银行存入本金100 000元,作为三年期的定期储蓄,到期后他共取了109 450元,则三年期储蓄的年利率为( )A.3.15%B.4.5%C.5.5%D.7.25%3.杰杰在银行存有一笔钱,已知年利率为2.25%,一年到期后扣除20%的利息税后所得利息恰好能买台价值720元的影碟机,则杰杰在银行存了 元.4.某公司申请了甲、乙两种不同性质的贷款共300万元,每年需付32万元的利息,已知甲种贷款的年利率是10%,乙种贷款的年利率是12%,则这两种贷款各是多少万元?5.孙老师前年存了年利率为2.0%的一年期的定期储蓄,到期后自动转存,今年到期后,共取得5 202元,求孙老师前年存了多少元钱.6.小王将1 500元人民币存入银行,整存整取二年,到期后,他可取出本金和利息共1 591.8元.问年利率是多少?知识点2　分组问题7.某班42位学生中,有21人参加创客兴趣小组,28人参加机器人兴趣小组,这两项都没有参加的有7人.若设这两项都参加的有x人,则正确的方程是( )A.21+28-x+7=42B.21+28-x-7=42C.(21-x)+(28-x)+7=42D.21+28+x=42+78.七年级有60名学生,其中参加数学小组的有36人,参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5,并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的14多2,则这两个小组都不参加的人数是( )A.3B.5C.12D.149.(2022浙江义乌期末)七年级(1)班有44名同学,其中会下围棋的有28人,会下中国象棋的有32人,这两种棋都不会下的人数比都会下的人数的14还少1,求这两种棋都会下的有多少人.若设这两种棋都会下的有x 人,根据题意可列方程为 .10.某中学七年级甲、乙两班共有93人,其中参加数学课外兴趣班的共有27人,已知甲班有14的学生、乙班有13的学生参加数学课外兴趣班,问:这两个班各有多少人?11.某校七年级一班学生全部参加了数学兴趣小组或体育兴趣小组,已知参加数学兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的人数多4,两个兴,参加数学兴趣小组的人数占全趣小组都参加的人数占全班人数的14,则七年级一班有多少名学生?班人数的23能力提升全练12.《个人所得税》规定:全月总收入不超过5 000元的免征个人工资薪金所得税,超过5 000元的,超过的部分(记为x)按阶梯征税,税率如下:级数x税率1不超过3 000元的部分3%超过3 000元至12 000元的部210%分超过12 000元至25 000元的部320%分…………若某人工资薪金税后为8 810元,则税前工资薪金为 .13.大林在银行同时用两种方式存了10 000元钱,第一种为一年期整存整取,共反复存取了三次,每次存款数额都相同,这种存款方式的年利率为1.98%;第二种为三年期整存整取,这种存款方式的年利率为2.30%,三年后同时在规定时间取出,两笔存款三年内共得利息651.6元.问大林两种存款方式各存入多少元?14.某公司向银行贷款40万元,用来生产某种新产品,已知该贷款的年利率为8%(不计复利,即还完贷款前每年利息不重复计息),每个新产品的成本是2.26元,售价是3.80元,应纳税款是销售额的10%.如果每年生产这种产品20万个,并把所有利润(利润=销售额-成本-应纳税款)用来归还贷款,问几年后才能一次性还清?素养探究全练15.[数学建模](2022浙江义乌期末)某公园有A、B、C三种购票方式如下:种类购票方式A一次性使用门票,每张6元B年票每张60元,持票者每次进入公园无须再购买门票C年票每张30元,持票者进入公园时每次需再购买3元的门票(1)若某游客一年中进入该公园共有a次,分别求三种购票方式一年的费用;(用含a的代数式表示)(2)某游客计划一年中进入该公园12次,选择哪种购买方式比较优惠?请通过计算说明理由;(3)已知甲,乙,丙三人分别按A,B,C三种方式购票,且他们一年中进入该公园的次数相同.一年中,若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半多18元,求甲一年中进入该公园的次数.答案全解全析基础过关全练1.B　设这一年期的年利率为x,由题意得2 500+2 500x=2 552.5,解得x=2.1%,∴这一年期的年利率为2.1%.2.A　设三年期储蓄的年利率为x,根据题意得100 000+100 000×3x=109 450,解得x=3.15%,∴三年期储蓄的年利率为3.15%.3.40000解析　设一年前杰杰存了x元,由题意得2.25%×(1-20%)x=720,解得x=40 000,故一年前杰杰存了40 000元.4.解析　设甲种贷款是x万元,则乙种贷款是(300-x)万元,由题意得10%x+12%(300-x)=32,解得x=200,则300-x=300-200=100.答:甲种贷款是200万元,乙种贷款是100万元.5.解析　设孙老师前年存了x元钱,由题意得(1+2.0%)2x=5 202,解得x=5 000.答:孙老师前年存了5 000元钱.6.解析　设年利率是x,由题意得1 500+1 500×2x=1 591.8,解得x=3.06%,答:年利率是3.06%.7.A 根据参加创客兴趣小组人数+参加机器人兴趣小组人数-两项都参加的人数+两项都没有参加的人数=总人数,可列方程为21+28-x+7=42.8.B 设同时参加这两个小组的人数为x,则这两个小组都不参加的人数为14x+2,由题意得36+36-5-x+14x+2=60,解得x=12,则这两个小组都不参加的人数是14×12+2=5.9.28+32-x+14x-1=44解析　这两种棋都会下的有x 人,则这两种棋都不会下的人数为14x-1,根据七年级(1)班有44名同学,其中会下围棋的有28人,会下中国象棋的有32人,可列方程为28+32-x+14x-1=44.10.解析　设甲班有x 人,则乙班有(93-x)人,由题意得14x+13×(93-x)=27,解得x=48,则93-x=93-48=45.答:甲班有48人,乙班有45人.11.解析　设七年级一班有x 名学生,则参加数学兴趣小组的人数为23x,参加体育兴趣小组的人数为23x-4,根据题意得,23x+23x-4-14x=x,解得x=48.答:七年级一班有48名学生.能力提升全练12.9000元解析　设税前工资薪金为x元,由题意得x-3 000×3%-(x-5 000-3 000)×10%=8 810,解得x=9 000.故税前工资薪金为9 000元.13.解析　设大林一年期存了x元,三年期存了(10 000-x)元,根据题意,得1.98%x×3+3×2.30%(10 000-x)=651.6,解得x=4 000,则10 000-x=10 000-4 000=6 000.答:第一种存款方式存入4 000元,第二种存款方式存入6 000元. 14.解析　设x年后能够还清贷款,由题意得200 000·x·(3.80-2.26-3.80×10%)=400 000+400 000×8%x,化简得1.16x=2+0.16x,解得x=2.答:2年后才能一次性还清贷款.素养探究全练15.解析　(1)该游客一年中进入该公园共有a次,按A种购票方式一年的费用为6a元,按B种购票方式一年的费用为60元,按C种购票方式一年的费用为(30+3a)元.(2)选择B种购票方式比较优惠.理由:该游客计划一年中进入该公园12次,按A种购票方式一年的费用为6×12=72(元),按B种购票方式一年的费用为60元,按C种购票方式一年的费用为30+3×12=66(元).因为60<66<72,所以按B种购票方式比较优惠.(3)设甲一年中进入该公园x次,由题意得6x=1(60+30+3x)+18,解得2x=14.答:甲一年中进入该公园14次.。

5.4 应用一元一次方程——打折销售1.某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为( )A．25%a B．(1－25%)aC．(1＋25%)a D.a1＋25%2．某种家用电器的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打( )A．六折B．七折C．八折D．九折3．某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是( )A．20% B．30%C．35% D．25%4．某商店将彩电先按原价提高50%，后在广告中写出“大酬宾，七折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了100元，则每台彩电原价应是( )A．1 200元B．1 800元C．2 000元D．2 700元5．400元的九折是________；________的八五折是340元．6．如果某商品降价10%后的售价是a元，那么该商品的原价是________元．7．一商店把某商品九折出售仍可获得20%的利润率，该商品的进价是每件30元，则标价是每件________元．8．一件商品，每件成本50元，按成本增加25%销售后因库存积压减价，按售价的90%出售，每件还能赢利吗？________(填“能”或“不能”)，赢利________元．9．某种彩电先按标价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果彩电反而赚了270元，求彩电的原标价．10．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等，求该工艺品每件的进价、标价分别是多少元．11．为促销某商场定下如下方案：一次性购物不超过100元不优惠；超过100元，但不超过300元，按九折优惠；超过300元的按八折优惠，其中的300元仍按九折优惠．某人两次购物分别用了75元和286元．(1)此人两次购物，若物品不打折，要付多少钱？(2)此人两次购物共节省了多少钱？(3)若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的物品，是否更省钱？说明理由．(2013·烟台)烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2 100元(其他成本不计)．问：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．课后作业1．C 考查代数式的列法2．B 设至多可打x 折，则1200×x10－800800≥5%，x≥7.3．D 设商品原售价为1，提高的百分数为x ，则1×(1－20%)(1＋x)＝1，x ＝14，所以提高的百分数为25%.4．C 设彩电原价为x 元，则x(1＋50%)×0.7－x ＝100，x ＝2 000. 5．360元 400元6.109a 设原价x 元．(1－10%)x ＝a.x ＝109a. 7．40 设标价为x 元.90%x －30＝30×20%。

七年级数学上北师版七年级数学上册第五章一元一次方程 5.4 打折销售类练习题（无答案）教育储蓄1 本息问题：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息和例1 一年前林涛用积蓄的零花钱买了年利率15%的债券。

一年后，本息正好够买1台录音机。

已知录音机每台92元，问一年前林涛购买了多少元债券？（1）存款500元买了债券，1年后利息60元，问此债券年利率为多少？本金：500元；利息：60元；利率＝利息÷本金＝60÷500＝12%。

（2）存款300元买了债券，1年后利息336元，问这债券年利息为多少？本金：300元；利息：336元；利息＝本息－本金＝336－300＝36。

（3）存款200元买了年利率12%的债券，问1年后本息多少元？本金：200元；利率：12%；利息：200×12%＝24；本息＝200＋24＝224（元）。

例1中问：（1）本金多少？（未知量）（2）利率是多少？（15%）（3）利息是多少？（未知量）（4）本息是多少？（92元）（5）用字母表示问题中的哪个量？（6）等量关系有哪些？（7）根据哪个等量关系列方程？（8）如何解方程？（9）这个方程的解符合实践情况吗？（10）如何写答？练习：1 小明买了150元的一年期债券，一年到期后小明用本息和正好买了一个书包，已知书包的价格是162元。

问小明买的债券的年利率是多少？（不扣利息税）2 阿姨购买了25000元某公司1年的债券，1年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？3 某电脑公司向工商银行申请了两种贷款，共计68万元。

到期后公要付利息8.4万元，甲种贷款每年利率12%，乙种贷款每年利率使13%，求两种贷款数额是多少？4 某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。

第4课时利率等其他问题一、选择题1．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打八折(标价的80%)销售，售价为240元．设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是( )A．50%x×80%＝2401＋50%x×80%＝240B.()C．240×50%×80%＝x1＋50%x＝240×80%D.()2．2017·恩施州某服装进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为( )A．5 B．6 C．7 D．83．陈华以八折的优惠价购得一双鞋子节省了20元，则他买鞋子实际花了( )A．60元 B．80元 C．100元 D．150元4．某商店均以64元的价格卖出两个进价不同的计算器，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，则在这次买卖中，这家商店( )A．不赔不赚 B．赚了8元C．赔了8元 D．赚了32元5．商品涨价25%后，欲恢复原价，则应降价( )A．15% B．20% C．25% D．40%6．国家规定工职人员每月工资超出3500元以上的部分应缴纳个人所得税，超过部分不满1500元的，应按3%的税率纳税．小张的爸爸10月份的工资是4500元，则小张的爸爸10月份应交个人所得税( )A．135元 B．105元 C．45元 D．30元二、填空题7．刘老师2017年12月存入银行若干元人民币，年利率为1.75%，一年后将获得利息525元，则他存入了________元人民币．8．某中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为______________．三、解答题9．某班学生有45人会下象棋或围棋，会下象棋的人数比会下围棋的多5人，两种都会下的有20人，则会下围棋的学生有多少人？10．五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？11．某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？12．为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某省电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准(见下表)．已知王老师家5月份使用“峰谷电”95千瓦时，交电费43.4元，则王老师家5月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？13．某商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．(1)这两次各购进电风扇多少台？(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场共获利多少元？14．2017·平阳期末平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价为60元，利润率为50%；乙种商品每件进价为50元，售价为80元．(1)甲种商品每件进价为________元，乙种商品每件的利润率为________；(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件；(3)在元旦期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件.链接学习手册例3归纳总结1．B2．[解析] B根据题意得200×x10－80＝80×50%，解得x＝6.故选B. 3．B4．B5．B6．[全品导学号：63832301] D7． 300008． 2x＋16＝3x9．解：设会下围棋的学生有x人，则会下象棋的有(x＋5)人．由题意可得x＋5＋x－20＝45，解得x＝30.答：会下围棋的学生有30人．10．解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，由题意得1000×0.8×x10＝1000－280，解得x＝9.答：用贵宾卡又享受了九折优惠．11．解：设每件衬衫降价x元，根据题意得120×400＋(500－400)×(120－x)＝500×80×(1＋45%)，解得 x＝20.答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．12．解：设王老师家5月份“峰电”用了x千瓦时，则“谷电”用了(95－x)千瓦时，根据题意，得0．56x＋0.28×(95－x)＝43.4，解这个方程，得x＝60，则95－x＝35.答：王老师家5月份“峰电”和“谷电”分别用了60千瓦时和35千瓦时．13．解：(1)设第一次购进了x台，根据题意，得150x＝(150＋30)(x－10)，解得x＝60，则x－10＝50.答：第一次购进了60台，第二次购进了50台．(2)(250－150)×60＋(250－180)×50＝9500(元)，所以商场共获利9500元．14．解：(1)40 60%(2)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50－x)件，由题意得40x＋50(50－x)＝2100，解得x＝40，则50－x＝10.答：购进甲种商品40件，乙种商品10件．(3)设小华打折前应付款y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y＝504，解得y＝560，560÷80＝7(件)；②打折前购物金额超过600元，由题意得600×0.82＋(y－600)×0.3＝504，解得y＝640，640÷80＝8(件)．综上所述，小华在该商场购买乙种商品7件或8件．。

浙教版-7年级-上册-数学-第5章《一元一次方程》5.4一元一次方程的应用（4）利率等其他问题-每日好题挑选【例1】某商店均以64元的价格卖出两个进价不同的计算器，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，则在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了8元C．赔了8元D．赚了32元【例2】商品涨价25%后，欲恢复原价，则应降价（）A．15%B．20%C．25%D．40%【例3】书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元。

【例4】某超市在五一活动期间推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元(不含100元)以内，不享受优惠；②一次性购物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元(含350元)以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款60元和288元，若小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款元。

【例5】某公司从银行贷款20万元，用来生产某种产品，已知该贷款的年利率为15%(不计复利)，每个产品成本是3.2元，售价是5元，应纳税款为销售款的10%．如果每年生产10万个，并把所得利润用来偿还贷款，问几年后能一次性还清？（利润＝售价－成本－应纳税款）【例6】小华父母为了准备她上大学时的16000元学费，在她上初一时参加教育储蓄，准备先存一部分，等她上大学时再贷一部分.小华父母存的是六年期（年利率为2.88%），上大学贷款的部分打算用8年时间还清（年贷款利息率为6.21%），贷款利息的50%由政府补贴.如果参加教育储蓄所获得的利息与申请贷款所支出的利息相等，小华父母用了多少钱参加教育储蓄？还准备贷多少款？【例7】我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？【例8】某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【例9】已知甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本．【例10】商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度．现将A型冰箱打折出售(打一折后的售价为原价的)，问商场将A型冰箱打几折，消费者买A型冰箱10年的总费用与B型冰箱10年的总费用相当。

5．4 一元一次方程的应用(4)1．某商场将一种商品按标价的9折出售后，仍可获利10%，若此种商品的标价为33元，那么商品的进货价为(D )A ．31元B ．30.2元C ．29.7元D ．27元(第2题)2．如图，已知小圆的面积为x ，大圆面积为2x ＋1，两圆公共部分的面积为3，阴影部分的面积为40，则x 是(D )A.383 B.413 C.443D ．15 3．随着计算机技术的发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低m 元后，又降价20%.若现价为n 元，则该电脑的原价为(B )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫45n ＋m 元B.⎝ ⎛⎭⎪⎫54n ＋m 元 C ．(5m ＋n )元 D ．(5n ＋m )元4．小彬把1000元压岁钱按一年期的定期储蓄存入银行，若年利率为m %，则一年后小彬可得本息和(不计利息税)为(B )A ．1000·m %元B ．1000(1＋m %)元C ．1000－(1－m %)元 D.1000m %元 5．有两根竹竿，长度分别为2 m 和3 m ．若把他们绑接成长度为4.2 m 的竹竿，则重叠部分的长度是__0.8__m.6．小华的爸爸三年前为小华存了一份5000元的教育储蓄，今年到期时的本息和是5405元，请你帮小华算一算，这种储蓄的年利率是__2.7%__．7．某校七年级(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有几人？【解】 设两种实验都做对的有x 人，根据题意，得(40－x )＋(31－x )＋x ＋4＝50，解得x ＝25.答：两种实验都做对的有25人．8．已知甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本．【解】 设甲服装的成本为x 元，则乙服装的成本为(50－x )元．根据题意，得90%·(1＋500%)x ＋90%·(1＋40%)(500－x )－500＝157，解得x ＝300，∴500－x ＝200.答：甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元．9．某商场老板销售一种商品，他要求以不低于超过进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买一件标价为360元的这种商品，最多能还价(C)A．80元 B．100元C．120元 D．160元【解】设商品的进价为x元，根据题意，得x(1＋80%)＝360，解得x＝200.360－200(1＋20%)＝360－240＝120(元)．故选C.10．某班有学生45人，除5人未参加田径比赛外，其余同学都参加了．已知参加径赛的同学有23人，参加田赛的同学有32人，求两样都参加的人数．【解】设两样都参加的有x人，根据题意，得23＋32－x＝45－5，解得x＝15.答：两样都参加的有15人．11．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆．”乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆．”丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍．”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量．【解】设三环路车流量为每小时x辆，则四环路车流量为每小时(x＋2000)辆，根据题意，得3x－(x＋2000)＝10000×2，解得x＝11000.∴11000＋2000＝13000(辆)．答：高峰时段三环路、四环路的车流量分别是每小时11000辆和每小时13000辆．12．学校现有校舍面积20000 m2，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新建校舍的面积比拆除旧校舍面积的3倍还多1000 m2.这样，计划完成的校舍总面积比现有校舍面积增加20%.已知拆除旧校舍每平方米需费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问：完成计划需费用多少元？【解】设拆除的旧校舍面积为x(m2)，则新建校舍的面积为(3x＋1000)m2.根据题意，得20000－x＋3x＋1000＝20000(1＋20%)，解得x＝1500.∴3x＋1000＝5500(m2)．∴完成计划共需费用80×1500＋700×5500＝3970000(元)．13．某超市在五一活动期间推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元(不含100元)以内，不享受优惠；②一次性购物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元(含350元)以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款60元和288元，若小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款__304或336__元．【解】第二次购物付款288元有两种情况：①当消费超过100元但不足350元时，设第二次购物的实质价值为x元，则0.9x＝288，解得x＝320.②当消费在350元以上时，设第二次购物的实质价值为a元，则0.8a＝288，解得a＝360.∴两次购物的实质价值为60＋320＝380(元)或60＋360＝420(元)．∴应付款380×0.8＝304(元)或420×0.8＝336(元)．初中数学试卷马鸣风萧萧。

章节测试题1.【答题】一种肥皂的零售价是每块2元，购买2块以上（含2块），商场推出两种优惠销售办法，第一种：1块按原价，其余按原价的七五折销售；第二种：全部按原价的八折销售．在购买相同数量的情况下，要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同，需要购买肥皂（）A. 5块B. 4块C. 3块D. 2块【答案】A【分析】【解答】设需要购买x块肥皂，则1×2+2×0.75（x-1）=2×0.8x，解得x=5.即需要购买肥皂5块．2.【答题】（2018云南曲靖中考）一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，则该书包的进价为______元．【答案】80【分析】【解答】设该书包的进价是x元，根据题意列方程为115×0.8-x=15%x，解得x=80．3.【答题】（2020独家原创试题）某书店为了响应市文化宣传局推出的“我读书，我快乐，我进步”的九字号召，特推出一种优惠卡，优惠卡面值20元，凭卡购书可享受八折优惠．李飒同学到该书店购书，她先买了优惠卡，再凭卡付款，结果节省了10元．若此次李飒同学不买卡直接购书，则她需要付款______元．【答案】150【解答】设李飒同学不买卡直接购书需要付款x元，由题意得x-（20+0.8x）=10，解得x=150.故她需要付款150元．4.【题文】商场将某种品牌的冰箱先按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费”的广告，结果每台冰箱仍获利300元，求每台冰箱的进价是多少元．【答案】见解答【分析】【解答】设每台冰箱的进价为x元，则标价为（1+50%）x元．根据题意，得x（1+50%）×80%-100=x+300，解这个方程得x=2000．答：每台冰箱的进价是2000元．5.【答题】动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元某日动物园售出门票700张，共得29000元．设儿童票售出x张，依题意可列出的一元一次方程是（）A. 30x+50（700-x）=29000B. 50x+30（700-x）=29000C. 30x+50（700+x）=29000D. 50x+30（700+x）=29000【答案】A【解答】由题意得成人票售出（700-x）张，可列方程为30%+50（700-x）=29000.选A．6.【题文】如图4-3-2-1，解答下列问题．【答案】见解答【分析】【解答】设平时一袋牛奶需要x元，则一盒饼干需要（7.9+x）元，根据题意得0.9（7.9+x）+x=10-0.8，解得x=1.1，则x+7.9=9．答：平时一盒饼干需要9元，一袋牛奶需要1.1元．7.【答题】（2020山东济南平阴期末，10，★☆☆）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价为（）A. 106元B. 105元C. 118元D. 108元【答案】D【分析】【解答】设这件衣服的进价为x元，则由题意得132×0.9=x+10%x，解得x=108.选D．8.【答题】（2019山东泰安东平期中，18，★☆☆）商店同时卖出两件商品，每件都卖60元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，则这个商店卖出这两件商品是（）A. 赚了7元B. 亏了7元C. 赚了5元D. 亏了5元【答案】D【分析】【解答】设这两件商品中其中一件的原价为a元，则a（1+20%）=60，解得a=50，则赚了60-50=10元；设另一件的原价为b元，则b（1-20%）=60，解得6=75，则亏了75-60=15元，因此两件商品一共亏了15-10=5元选D．9.【答题】（2020山东泰安岱岳期末，15，★★☆）某品牌手机进价为800元，按标价的八折出售仍可获利12.5%，则标价为______元．【答案】1125【分析】【解答】设标价为x元，依题意得，解得x=1125，故答案为1125．10.【题文】（2020山东威海乳山期末，23，★★☆）超市的A商品原价为50元/件，B商品原价为6元/件．超市对A，B两种商品制定如下两种促销活动：①购买一件A商品，免费赠送一件B商品；②按购买两种商品总价的八折付款．有一位顾客要购买A商品4件，B商品x件（x＞4）．（1）若该顾客按方案①购买，则需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）若该顾客按方案②购买，则需付款多少元？（用含x的代数式表示）（3）若该顾客要购买20件B商品，且选用上述中的一种方案，你认为哪种方案合算？为什么？【答案】见解答【分析】【解答】（1）若该顾客按方案①购买，则需付款50×4+6（x-4）=（6x+176）元．（2）若该顾客按方案②购买，则需付款（50×4+6x）×0.8=（160+4.8x）元．（3）采用方案②合算．理由：将x=20代入6x+176，得6×20+176=296（元）．将x=20代入160+4.8x，得160+4.8×20=256（元）．由于256＜296，所以采用方案②合算．11.【答题】（2017湖北恩施州中考，10，★☆☆）某服装进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【分析】【解答】根据题意得，解得x=6.选B．12.【答题】（2019贵州黔东南州中考，15，★★☆）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价的8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元．【答案】2000【分析】【解答】设这种商品的进价是x元，由题意，得（1+40%）x×0.8=2240，解得x=2000，故答案为2000．13.【答题】（2018内蒙古呼和浩特中考，13，★☆☆）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元小华说：“那就多买一个吧，谢谢根据两人的对话可知，小华结账时实际付款______元．【答案】486【分析】【解答】设小华计划买x个笔袋，则可列方程为18x-18×0.9×（x+1）=36，解得x=29.故小华结账时实际付款18×0.9×30=486（元）．14.【答题】（2018湖北武汉中考）将正整数1至2018按一定规律排列，如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A. 2019B. 2018C. 2016D. 2013【答案】D【分析】【解答】设方框中间的数为x，则另外两个数分别为x-1、x+1，所以这三个数之和为（x-1）+x+（x+1）=3x，所以方框中三个数的和是3的倍数．四个选项中，2018不是3的倍数，舍去；令3x=2019，解得x=673，由673=84×8+1，易得673在题表中最左边一列，而方框中间的数不可能出现在最左侧，∴2019不符合题意，舍去；令3x=2016，解得x=672，由672=84×8，易得672在题表中最右边一列，而方框中间的数不可能岀现在最右侧，∴2016不符合题意，舍去；令3x=2013，解得x=671，由671=83×8+7，易得此时符合题意，∴方框中三个数的和可能为2013.选D．15.【题文】（2018广东梅州实验中学第二次质检）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价为60元，利润率为50%；乙种商品每件进价为50元，售价为80元．（1）甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品的利润率为______；（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件；（3）在国庆节期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件．【答案】见解答【分析】【解答】（1）设甲种商品每件进价为x元，则60-x=50%x，解得x=40．故甲种商品每件进价为40元．每件乙种商品的利润率为（80-50）÷50×100%=60%．（2）设购进甲种商品y件，则购进乙种商品（50-y）件，由题意得40y+50（50-y）=2100，解得y=40，即购进甲种商品40件．（3）设打折前小华应付款w元，①当450＜w≤600时，由题意得0.9w=504，解得w=560，∴560÷80=7（件）．②当w＞600时，由题意得600×0.82+（w-600）×0.3=504，解得w=640，∴640÷80=8（件）．综上可得，小华在该商场购买乙种商品7件或8件．16.【答题】（2018山东枣庄滕州期末）小华从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟，则他家到学校的路程是（）A. 35kmB. 20kmC. 18kmD. 15km【答案】D【分析】【解答】设小华家到学校的路程为xkm，根据题意，得，解得x=15.选D．17.【答题】（2020独家原创试题）小明在妈妈上班的学校上学，妈妈到学校需要用30分钟，小明也走相同的这段路到校，他只需要用20分钟，妈妈比小明提前5分钟动身，小明追上妈妈需要的时间是（）A. 5分钟B. 10分钟C. 15分钟D. 20分钟【答案】B【分析】【解答】设小明家到学校的路程是s米，则妈妈的速度为米/分钟，小明的速度为米/分钟，设小明追上妈妈需要的时间为x分钟，则有，解得x=10.选B．18.【答题】小明和小亮在长为400米的圆形跑道上练习长跑．小亮每分钟跑320米，小明每分钟跑240米，如果两人同时由同一起点出发，同向跑步，经过______分钟两人首次相遇．【答案】5【分析】【解答】设经过x分钟两人首次相遇，根据题意得320x-240x=400，解得x=5．19.【题文】（2019山东青岛市局直属四校期末）如图4-3-3-1，已知数轴上点4表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧的一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数为______；点P表示的数为______（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问出发多少秒后，P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点M从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、M同时出发，问出发多少秒后，点P追上点M？【答案】见解答【分析】【解答】（1）-12；8-5t．（2）因为运动时间为t（t＞0）秒，根据题意得，5t+3t=20-2或5t+3t=20+2，解得或．答：出发秒或秒后，P、Q之间的距离恰好等于2．（3）因为运动时间为t（t＞0）秒，根据题意得5t-3t=20，解得t=10．答：出发10秒后，点P追上点M．20.【答题】将一笔资金按一年定期存入银行，年利率为2.2%，到期支取时，得本息和7154元，则这笔资金是（）A. 6000元B. 6500元C. 7000元D. 7100元【答案】C【分析】【解答】设这笔资金是x元，由题意得（1+2.2%）x=7154，解得x=7000，即这笔资金是7000元．。

一元一次方程
1、夏敏要把5000元按一年期定期储蓄存入银行，年利率为%
5.3，到期后可得本利和为多少钱？
2、丁增增同学把5000元按一年期定期储蓄存入银行。

到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元。

已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？
3、①爸爸为张后江存了一个3年期的教育储蓄（当时3年期的教育储蓄年利率为5.4%，免征利元息税），3年后取出5180元。

问爸爸为我存了多少钱？
②妈妈将2万元为潘伟豪存了一个6年期的教育储蓄（免利息税），6年后，总共能得27056元，则这种教育储蓄的年利率为？
4、国家规定的二年期整存整取储蓄的年利率为 3.90%，免缴利息税。

已知门传龙按两年期整存整取存钱，满两年后到期获得本利和为3234元，问门传龙存入本金多少元？
5、一条围巾降价10%后售价为18请问它的原价是多少元？
6、郏君伟家商店出售某种服装，在旺季时将进货价提高30%标价（每件进货价为x元），淡季时以8折优惠出售，这时每件服装的售价为多少元？
7、周佳斌家某商品因换季准备打折销售，如果按定价的7.5折出售，将亏本35元，按定价的9.5折出售，将赚25元。

问这种商品的定价是多少？
8、某商品涨价25%后，欲恢复原价，则应降价（）[是25%么？好像没那么简单吧！]
A、15%
B、20%
C、25%
D、40%
9、毛家俊家商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是亏本还是盈利，还是不赔不赚？。

2019-2020学年七年级数学上册 5.4 一元一次方程的应用练习题3（新版)浙教版一、基础达标一）打折问题1．某药品去年的单价为12元，今年该药品降价x%，则今年该药品的单价是（）．A.12x%B.12-x%C.0.12(1-x)D.12(1-x%)2.一件商品，标价12元，打x折后仍获利2元，则该商品的成本价是（）．A.(12x-2) 元B.(12x+2) 元C.(65x+2) 元 D.(65x-2) 元.3.某商品价格为a元，降价10%后，又降价10%，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为元．4.某种手机的进价是1000元，标价是1500元，商店要求利润不低于5％，问打折出售时最低可以打折．5.某商品的进货价为每件x元，零售价为每件110元，若商品按８折降价销售，仍可获利10％，可列方程6.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，设彩电的标价为x元，请列方程，并解答．7.某商品因换季准备打折销售,如果按定价的7.5折出售将亏本25元，而按定价的9.5折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？工程问题8.某工作，甲单独完成需４天，乙单独完成需８天，现甲先工作１天后和乙共同完成了余下的工作，则甲一共需做多少天？．9.要打印一份文件，小李单独完成需６小时，小王单独完成需12小时，设两人合作，需x小时完成，列方程为。

10.一件工作，甲独做完成需10天,乙单独完成需12天，丙单独完成需15天.现甲丙先做2天，再由丙单独做1天后，设再由乙丙合做，还需x天才能完成.则本题的等量关系是：甲丙做2天的量+丙独做1天的量+乙丙合做x天的量=总量1，据此列方程为11.若甲﹑乙﹑丙三人合做一项工程，则每天可完成工程的15，已知甲独做这项工作需15天，现在甲先做了7天，剩下的由乙丙合做，则完成这项工程还需要多少天？．12.整理一批图书，由一个人做要52小时完成。

现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做6小时，完成这项工作。

2020-2021学年浙教版七年级数学第五章《一元一次方程》5.4综合提卷班级姓名学号得分________一、选择题（每题3分，共30分）1.如果x的相反数比 - 13的倒数大4，那么可列出的方程是（）A. - x + （ - 13） = 4B. - x - （ -13） = 4C. - x - （ - 3） = 4D. - x + （ - 3） = 42.三角形的三边之比为2:2:3，最长边为15，则周长为（）A.35B.25C.20D.303.某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价为（）A.24元B.26元C.28元D.30元4.若四个有理数之和的13是4，其中三个数是 - 12. - 6，9，则第四个数是（）A. - 9B.15C. - 18D.215.某村原有林地108公顷，早地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使早地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程为（）A.54 - x = 20% × 108B.54 - x = 20%（108 + x）C.54 + x = 20% × 162D.108 - x = 20%（54 + x）6.某商店有两个进价不同的计算器都以64元卖出，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，则该商店在这次买卖中（）A.不赔不赚B.赚了8元C.赔了8元D.赚了32元7.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母.为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下列所列的方程中，正确的是（）A.1000（26 - x） = 800xB.1000（13 - x） = 800xC.1000（26 - x） = 2 × 800xxD.2 × 1000（26 - x） = 800xx8.用一根长12 cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的12，则这个长方形的面积是（）A.12 cm2B.8 cm2C.6 cm2D.4 cm29.如图所示，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度分别为40 cm ，50cm .今将隔板抽出，若此过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板的厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为（ ）A .43 cmB .44 cmC .45 cmD .46 cm10.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天行走的路程都为前一天的一半，一共行走了六天才到达目的地，则此人第六天行走的路程为（ ）A .24里B .12里C .6里D .3里二、填空题（每题4分，共24分）11.水果篮中苹果和梨的个数比是5:3，这两种水果一共有40个，那么苹果有 _________ 个.12.三个连续奇数的和是75，这三个数分别是 _________ .13.如果小明爸爸的生日是10月的某一天，且在日历上该天的上、下、左、右四个日期的和是96，那么爸爸的生日是10月 _________ 日.14.某校七、八年级学生分别到毛泽东、雷锋纪念馆参观，共589人.已知到毛泽东纪念馆参观的人数比到雷锋纪念馆参观人数的2倍多56人，设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为 _________ .15.无限循环小数都可以转化为分数，例如:将0.333…（3为循环节）转化为分数时，可设a =0.333…①，则10a = 3.333…②，②一①得10a - a = 3，解得a = 1 3 ，即0.3· = 1 3 .仿此方法，将0.4·5·化成分数是 _________ .16.人民路有甲、乙两家超市，春节来临之际两家超市分别给出了不同的促销方案:甲超市购物全场八八折.乙超市购物:①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过600元，打九折；③超过600元，其中的600元仍打九折，超过600元的部分打八折.假设两家超市相同商品的标价都一样，当标价总额是 _________ 元时，甲、乙两家超市实付金额一样.三、解答题（共66分）17.（6分）（孙子算经）中有这样一道题，原文如下:今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问:城中家几何?大意是:今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问:城中有多少户人家?18.（8分）某区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师各多少人.19.（8分）“元旦”期间，某文具店购进100个两种型号的文具盒进行销售，其进价和售价如下表:（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具盒各多少个?（2）若把所购进A，B两种型号的文具盒全部销售完，利润率是否超过40%?请你说明理由.20.（10分）某公司门口有一个长为900 cm的长方形电子显示屏，公司的有关活动都会在电子显示屏上显示，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责该工作的员工对有关数据作出了如下规定:边空宽:字宽:字距 = 3:4:1，如图所示，请用列方程的方法解决下列问题:（1）某次活动的字数为17个，求字距是多少.（2）如果某次活动的字宽为45 cm，求字数总共是多少个.（第20题）21.（10分）把连续的正整数1，2，3，4，…按如图所示的方式排列，用长方形框，按如图所示的方式任意框住4个数，记框中左上角的数为x.（1）被框住的4个数的和是 _________ （用含x的代数式表示）.（2）当被框住的4个数之和等于244时，x的值为多少?（3）这样的长方形框所框住的4个数的和能等于380吗?若能，请求出x的值；若不能，请说明理由.（第21题）22.（12分）某制造企业有一座对生产设备进行水循环冷却的冷却塔，冷却塔的顶部有一个进水口，3h恰好可以注满这座空塔，底部有一个出水口，7h恰好可以放完满塔的水.为了保证安全，塔内剩余水量不得少于全塔水量的14，出水口一直打开，保证水的循环，进水口根据水位情况定时对冷却塔进行补水.假设每次恰好在剩余水量为满水量的m倍时开始补水，补满后关闭进水口.（1）当m = 14时，请问:两次补水之间相隔多长时间?每次补水需要多长时间?（2）能否找到适当的m值，使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长?如果能，请求出m的值；如果不能，请你分析两次补水的间隔时间和每次的补水时间之间的数量关系，并表示出来.23.（12分）如图所示，某校七（2）班组织学生从A地到B地匀速步行野营，该班师生共56人，每8人排成一排，相邻两排之间间隔1 m，途中经过一座桥CD，队伍从开始上桥到刚好完全离开桥共用了150s，当队尾刚好走到桥的一端D处时，排在队尾的游班长发现小蒋还在桥的另一端C处拍照，于是以队伍1.5倍的速度返回去找小蒋，同时队伍仍按原速度继续前行，30s后，小蒋发现游班长返回来找他，便立刻以2.1 m/s的速度向游班长方向行进，小蒋行进40s后与游班长相遇，相遇后两人以队伍2倍的速度前行追赶队伍.（1）七（2）班的队伍长 _________ m.（2）求班级队伍行进的速度（列一元一次方程解决问题）.（3）游班长从D处返回找小蒋开始到他们两人追上队首的刘老师一共用了多少时间?。