浅谈对层次分析法的认识

浅谈对层次分析法（AHP）的认识（精选多篇）第一篇：浅谈对层次分析法(AHP)的认识浅谈对层次分析法（AHP）的认识λ层次分析法的简介及学习体会层次分析法（AHP）就是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

短学期里，在有限的几节课上，老师给我们介绍了层次分析法的背景、基本步骤、应用与解法等。

现在，我将在本文中浅谈一下自己上完课后对层次分析法的认识理解，阐述层次分析法的基本步骤，并举出一个使用层次分析法的案例，最后对层次分析法的优缺点进行评估。

层次分析模型是数学建模中常用的模型。

在现实世界中，无论是日常工作还是生活，涉及经济社会等因素，往往会遇到决策的问题，比如如何选择旅游景点的问题、选择升学志愿的问题、对企业进行评估的实例等等。

在决策者作出最后的决定以前，他必须考虑很多方面的因素或者判断准则，最终通过这些准则作出选择。

层次分析法是解决这类问题的行之有效的方法。

层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。

λ层次分析法的基本步骤 1.建立层次分析结构模型深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层（目标—准则或指标—方案或对象），上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。

如在老师教案中的例子——选择旅游地中，将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C，方案层P；每层有若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示。

通过相互比较确定各准则对目标的权重，及各方案对每一准则的权重。

将上述两组权重进行综合，确定各方案对目标的权重。

2.构造成对比较阵用成对比较法和1-9尺度，构造各层对上一层每一因素的成对比较阵。

3.计算权向量并作一致性检验对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性检验，若通过，则特征向量为权向量。

4.计算组合权向量（作组合一致性检验*）组合权向量可作为决策的定量依据。

λ层次分析法的案例分析——AHP 建模实例λ层次分析法的优缺点优点：（1)AHP 把研究对象作为一个系统, 按照分解、比较判断和综合的思维方式进行决策, 是系统分析的重要工具。

什么是层次分析法？层次分析法（AHP）是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。

尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。

层次分析法的步骤如下：（1）通过对系统的深刻认识，确定该系统的总目标，弄清规划决策所涉及的范围、所要采取的措施方案和政策、实现目标的准则、策略和各种约束条件等，广泛地收集信息。

（2）建立一个多层次的递阶结构，按目标的不同、实现功能的差异，将系统分为几个等级层次。

例如：图16-7就是以递阶层次表示的国家富强的一般结构。

（3）确定以上递阶结构中相邻层次元素间相关程度。

通过构造两比较判断矩阵及矩阵运算的数学方法，确定对于上一层次的某个元素而言，本层次中与其相关元素的重要性排序--相对权值。

（4）计算各层元素对系统目标的合成权重，进行总排序，以确定递阶结构图中最底层各个元素的总目标中的重要程度。

（5）根据分析计算结果，考虑相应的决策。

层次分析法的整个过程体现了人的决策思维的基本特征，即分解、判断与综合，易学易用，而且定性与定量相结合，便于决策者之间彼此沟通，是一种十分有效的系统分析方法，广泛地应用在经济管理规划、能源开发利用与资源分析、城市产业规划、人才预测、交通运输、水资源分析利用等方面首先悼念下我的腾讯笔试，挂了。

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层次分析法原理
层次分析法是一种定量分析方法，用于解决多目标决策问题。

该方法通过建立一个层次化的结构模型，将复杂的决策问题分解为多个层次，并对各层次之间的关系进行比较和评价，最终得出最优的决策方案。

层次分析法的基本原理是将决策问题中的各个因素以及它们之间的关系构建成一棵树状结构。

首先，确定决策问题的总目标，再将总目标分解为若干个次目标。

然后，将次目标进一步分解为若干个准则。

在每个准则下面，又可以分解为若干个子准则。

一直进行下去，直到最底层的指标或要素无法再分解。

在层次分析法中，决策者需要对每个层次进行两两比较，确定它们之间的相对重要性。

比较的方法可以是两两比较、两两排序或设置量化的比较尺度。

通过比较和评价，可以得到每个层次下各个因素的权重或重要程度。

最后，利用权重进行计算，可以将不同层次的因素加权求和，从而得到各个决策方案的综合评价值。

根据综合评价值的大小，确定最优的决策方案。

层次分析法的优点是能够有效地将决策问题分解为层次结构，避免了因素之间的混淆和模糊性。

同时，该方法还考虑了不同因素之间的相对重要性，能够更准确地评价不同方案的优劣。

总结起来，层次分析法通过构建层次结构模型，并对各个层次
进行比较和评价，以得出最优的决策方案。

它适用于复杂的决策问题，并能够提供定量化的决策依据。

层次分析法的概念层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种多准则决策分析（Multi-Criteria Decision Analysis，简称MCDA）的方法，由美国运筹学家Thomas L. Saaty于20世纪70年代初提出。

AHP方法通过对多个准则进行层级划分和比较，并运用数学计算方法来确定各准则的重要性和不同方案的优先级，从而帮助决策者做出合理的决策。

AHP的基本思想是将复杂的决策问题分解为多个层次，从上到下逐级进行划分，形成一个层次结构模型。

在层次结构模型中，最顶层为目标层，下面的层次依次为准则层和方案层。

目标层描述了整体决策的目标，准则层描述了实现目标所需要的具体准则，方案层描述了可选方案。

每个层次都有若干个元素，分别构成了一个层次结构的树状图。

AHP方法的核心是构建准则间的判断矩阵，并计算出准则的权重。

判断矩阵用来比较和度量层次结构中的元素之间的重要性和优先级，它的维数等于层次中元素的个数，矩阵元素表示了两个元素之间的相对重要性。

决策者通过对每对元素进行两两比较，根据自己的主观判断，利用语义比例尺（由1到9的9个数值构成）对元素的相对重要性进行评价。

评价结果填入判断矩阵中，形成一个与层次结构对应的判断矩阵。

然后，通过计算判断矩阵的特征向量和最大特征值，可以得到准则的权重。

AHP方法还可以计算各个方案的优先级。

在方案层构建判断矩阵的过程中，同样可以通过两两比较不同方案，评价它们的优先级。

根据方案的判断矩阵，结合准则的权重，运用数学计算方法，可以得到每个方案的优先级权重。

这样，决策者可以根据方案的优先级权重，评估和比较各个方案的可行性和优劣程度，作出决策。

AHP方法的主要优势在于能够将复杂的决策问题进行层次化的细分，从而使决策问题更加清晰和可操作。

它考虑了决策者的主观权重评估和相对重要性比较，充分考虑了不同准则和方案之间的相互关系。

此外，AHP方法还能够处理不确定性和模糊性的问题，对决策者的专业知识和经验有较高的要求，同时也可以用来解决多个决策者之间的决策问题。

层次分析法一、层次分析法概述层次分析法（Analytic Hierarchy Process ）是美国运筹学家T. L. Saaty教授于20世纪70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多方案或多目标的决策方法，它是一种定性和定量相结合的、系统化的、层次化的分析方法，是一种具有定性分析与定量分析相结合的决策方法，可将决策者对复杂对象的决策思维过程系统化、模型化、数量化。

其基本思想是通过分析复杂问题包含的各种因素及其相互关系，将问题所研究的全部元素按不同的层次进行分类，标出上一层与下层元素之间的联系，形成一个多层次结构。

在每一层次，均按某一准则对该层元素进行相对重要性判断，构造判断矩阵，并通过解矩阵特征值问题，确定元素的排序权重，最后再进一步计算出各层次元素对总目标的组合权重，为决策问题提供数量化的决策依据。

层次分析法特别适用于无结构问题的建模。

自1982年被介绍到我国以来，由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境保护、冲突求解及决策预报等领域得到了广泛的重视和应用。

二、层次分析法的基本思想基本思想层次分析法的采用先分解后综合的系统思想，整理、综合人们的主观判断，将所要分析的问题层次化，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层分析结构模型，最终归结为最低层（方案、措施、指标等）、中间层（准则层）、最高层（总目标）。

把实际问题转化为分析同层因素间相对重要程度的权重值或相对优劣次序的问题，使定性分析与定量分析有机结合，实现定量化决策。

三、确定权重值的基本原理人们在进行社会、经济以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。

层次分析法层次分析法（AHP）又称多层次权重分析法，是一种用于定性分析的多目标分析方法。

它能有效地分析指标体系各层次之间排序关系，有效地综合衡量和判断评价者的意图。

适用于多目标、多准则、多因素、难以量化的大型复杂系统，已广泛应用于资源系统分析、建设管理、交通、评标、经济评价等各个社会领域。

层次分析法解决复杂问题的基本思想是：首先，将总目标进行分层，并根据各个指标之间隶属关系和相关影响，将各个指标按不同层次进行分类。

形成指标层、准则层和目标层，然后利用层次分析法，求本各层次的指标对上一层次指标的权重，然后利用最大特征值方法依次归并，最终求出总目标权重系数。

指标越重要，其指标权重系数越大。

因此，层次分析方法的计算需要以下步骤：（1）建立层次结构模型首先，将问题分解为不同的组成部分，并根据各个指标之间的相互影响和隶属关系，对各指标进行分组和组合，形成多层次结构，相对于确定最高层的综合相对重要性系数，即相对优序，系统分析被简化到最底层。

（2）调查问卷设计，对同一层次的指标将进行重要性等级进行两两访问对比，确定其重要性，然后利用比例标度法，。

构成比较判断矩阵。

表1-1 比例标度法Table4-1 Proportional scaling method两指标影响比较相等稍微重要明显重要非常重要极其重要δ1113579（3）调查对象的构成在选择范围上，主要选择具有绿色施工、绿色建筑、节能环保等研究领域的高校专家和学者、建设单位项目管理人员、工程项目施工单位工作人员和涉及环保监督政府人员。

（4）整理分析问卷并构建判断矩阵整理出问卷中的信息，并将问卷中信息进行汇总分析，计算出各因素的要性程度，建立判断矩阵。

见表1-2。

表1-2 各因素相对重要性判断矩阵Table4-2 Relative importance judgment matrixB k B 1 B 2 B n B 1 δ11 δ12 ... δ1n B 2 δ21 δ22 ... δ2n ... ... ... ... ... B nδn1δn2...δnn其中，δij 是对于A k 而言，B i 对B j 的相对重要性的数值表示，δij 是δi 与δj 的比值。

层次分析法1. 介绍层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种用于多准则决策分析的方法。

该方法由美国运筹学家托马斯·L·塞蒂在1970年代初开发并广泛应用于各个领域。

层次分析法通过将复杂的决策问题分解成多个层次，并对不同层次的准则进行比较和评价，帮助决策者做出科学、合理的决策。

2. 基本原理层次分析法的基本原理是将一个复杂的决策问题层层分解为若干个层次。

这些层次由目标层、准则层、方案层等组成，形成一个层次结构。

在每个层次上，决策者需要对不同的元素进行比较和评价，以确定它们之间的重要性和优先级。

层次分析法的核心是通过建立成对比较矩阵，从而将主客观因素相结合，实现准则之间的比较和权重的确定。

在层次分析法中，决策者需要对每个准则对两两进行比较，根据重要性进行两两判断。

这些判断形成了一个判断矩阵。

然后，通过特征向量法计算各个准则的权重。

最后，将这些权重进行归一化处理，得到每个准则的相对重要性。

3. 应用步骤层次分析法的应用可以按照以下步骤进行：3.1 确定决策目标首先，需要明确决策的目标是什么。

目标是整个决策过程的核心，决策者需要明确目标才能有针对性地进行后续的决策分析。

3.2 构建层次结构根据决策问题的特点和要求，构建一个包含目标层、准则层和方案层的层次结构。

目标层表示决策的最终目标，准则层表示影响目标实现的各种准则，方案层表示可供选择的各种方案。

3.3 构建比较矩阵对于每个层次的准则，决策者需要对其进行两两比较，并判断各个准则之间的重要性。

通过构建比较矩阵，可以很直观地展示各个准则之间的相对重要性。

3.4 计算权重通过特征向量法，根据比较矩阵计算各个准则的权重。

特征向量法是一种数学方法，可以根据比较矩阵的特征向量，得到每个准则的权重。

3.5 归一化处理将准则的权重进行归一化处理，得到每个准则的相对重要性。

归一化处理可以使不同准则的权重在同一尺度上进行比较，更加公平合理。

浅谈层次分析法在道路服务水平中的应用层次分析法在道路服务水平中的应用一、层次分析法简介1、什么是层次分析法：层次分析法是一种复杂事务的决策分析方法，它对重要的决策因素进行分级，有效地确定决策的最优措施。

2、层次分析法的原理：首先，针对目标先进行定性和定量分析，确定该问题中所含的不同指标；然后，采用层次分析法，根据每个指标的重要性，进行指标的层次分解；之后，再根据每一指标的打分情况，重新计算每一指标的层次分解出来的总分值；最后，通过对总分值及相关数据的分析，评定每个指标的重要性大小，从而合理、客观地确定每个指标在层次分析中的权重。

二、层次分析法在道路服务水平中的应用1、应用范围：层次分析法可用于分析道路上的几个重要指标，如道路质量、安全性能、能源效率等，以便确定它们在一定条件下的最优建设方案。

2、应用价值：层次分析法重构道路服务水平的复杂环境，为决策者分析决策因素提供数据支持，从而节约决策的时间和成本；并且通过对比不同道路服务水平的最优方案，使其有效地支持未来的决策。

三、层次分析法的应用步骤1、规划目标：定义道路服务水平评价指标，确定指标权重；2、资源识别：分析可供指标评估的数据来源和采样，并搜集有关数据；3、指标打分：搜集和组织有关数据，并对其进行分析和分类，设定相应的评分标准；4、层次分析：根据指标重要性和互相的联系，对指标进行层次分析，计算出指标的权重；5、结果处理：将指标权重和指标得分综合排序，找出影响最大的指标，得出最优的决策结果。

四、总结层次分析法在道路服务水平评价过程中，可以将道路服务水平指标评分计算、权重分析等视为层次分析，可以有效地客观地衡量道路服务水平，为决策者分析决策因素提供数据支持，并且能够节约决策消耗的金钱和时间。

层次分析的方法在道路服务水平评价中用处颇为多，为公路建设提供有效指导。

层次分析法的优缺点优点：1. 系统性的分析方法层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。

系统的思想在于不割断各个因素对结果的影响，而层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确。

这种方法尤其可用于对无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价。

2. 简洁实用的决策方法这种方法既不单纯追求高深数学，又不片面地注重行为、逻辑、推理，而是把定性方法与定量方法有机地结合起来，使复杂的系统分解，能将人们的思维过程数学化、系统化，便于人们接受，且能把多目标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题，通过两两比较确定同一层次元素相对上一层次元素的数量关系后，最后进行简单的数学运算。

即使是具有中等文化程度的人也可了解层次分析的基本原理和掌握它的基本步骤，计算也经常简便，并且所得结果简单明确，容易为决策者了解和掌握。

3. 所需定量数据信息较少层次分析法主要是从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发，比一般的定量方法更讲求定性的分析和判断。

由于层次分析法是一种模拟人们决策过程的思维方式的一种方法，层次分析法把判断各要素的相对重要性的步骤留给了大脑，只保留人脑对要素的印象，化为简单的权重进行计算。

这种思想能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题。

缺点：1.不能为决策提供新方案层次分析法的作用是从备选方案中选择较优者。

这个作用正好说明了层次分析法只能从原有方案中进行选取，而不能为决策者提供解决问题的新方案。

这样，我们在应用层次分析法的时候，可能就会有这样一个情况，就是我们自身的创造能力不够，造成了我们尽管在我们想出来的众多方案里选了一个最好的出来，但其效果仍然不够人家企业所做出来的效果好。

而对于大部分决策者来说，如果一种分析工具能替我分析出在我已知的方案里的最优者，然后指出已知方案的不足，又或者甚至再提出改进方案的话，这种分析工具才是比较完美的。

《系统工程》中“层次分析法”教学探讨《层次分析法》是一种常用的决策分析方法，广泛应用于各领域的系统工程中。

在《系统工程》课程中，层次分析法的教学是非常重要的一环。

通过教授学生层次分析法，不仅可以帮助他们掌握决策分析的基本原理和方法，还可以培养他们逻辑思维能力和系统分析能力。

本文将从层次分析法的原理、步骤、应用以及在《系统工程》课程中的教学探讨这几个方面展开讨论。

首先，层次分析法的原理是建立在“分解-比较-综合”的基础上。

层次分析法将一个复杂的决策问题分解为若干层次的目标、准则和方案，然后通过建立成对比较矩阵来确定不同层次之间的重要性权重，最后通过加权综合得出最优的决策结果。

这一原理非常符合系统工程的思维方式，系统工程是将一个复杂的系统分解为若干部分进行分析和设计，最终再综合为一个完整的系统解决方案。

其次，层次分析法的步骤主要包括建立层次结构、构建成对比较矩阵、计算权重向量和一致性检验等几个关键步骤。

在教学中，可以通过案例分析和实际应用来引导学生逐步掌握这些步骤。

例如，可以设计一个实际的决策问题让学生建立层次结构，并通过比较矩阵来确定各层次之间的重要性权重，最终帮助他们计算出最优的决策结果。

通过这种实践性的教学方式，学生可以更深入地理解层次分析法的原理和步骤，并在实际应用中加深对其的理解。

此外，层次分析法在系统工程中的应用非常广泛。

在项目管理、风险评估、资源分配等方面，都可以运用层次分析法进行决策分析。

在《系统工程》课程中，教学重点可以放在这些领域的应用上。

通过案例教学和课堂讨论，可以引导学生了解不同应用领域的具体分析方法和步骤，培养他们在实际工程项目中独立运用层次分析法进行决策分析的能力。

最后，教师在教学中需要注意的是如何引导学生进行独立思考和创新探索。

层次分析法作为一种基础的决策分析方法，虽然有着明确的原理和步骤，但在具体应用时也需要根据实际情况做出灵活的调整。

教师应该鼓励学生在掌握基本原理和方法的基础上，进行拓展性思考和创新性应用。

层次分析法1. 简介层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种常用的定性与定量相结合的多标准决策分析方法。

它由美国学者托马斯·L·萨亨于1970年提出，被广泛应用于各种决策问题中。

2. 原理层次分析法的基本思想是将复杂的决策问题分解为一系列具有层次结构的子问题，然后通过对这些子问题的比较与权重评估，最终得出整体问题的决策结果。

2.1 层次结构在层次分析法中，决策问题被组织成一个层次结构。

层次结构通常包括三个层次：目标层、准则层和方案层。

•目标层：表示决策问题的最终目标，通常只有一个。

•准则层：用于评价方案的一组准则，通常包括两个或更多的准则。

•方案层：表示可选择的方案，每个方案都和准则层有关联。

每个层次下面还可以有更多的子层次，形成一个完整的层次结构。

2.2 权重评估层次分析法通过对准则层的权重评估，来确定各个准则的重要性。

权重评估通常采用两两比较的方式，即对准则层中的两个准则进行比较，判断它们的相对重要性。

对两个准则的比较通常使用1至9的九分比较法，其中1表示相同重要性，3表示轻微重要性差异，5表示中等重要性差异，7表示强烈重要性差异，9表示极端重要性差异。

通过两两比较得到的比较矩阵可以利用特征向量法计算权重向量，从而确定准则层的权重。

2.3 方案评估在确定了准则层的权重后，可以利用这些权重对方案进行评估和排序。

通常使用两两比较法将方案与准则进行比较，得到方案层的比较矩阵。

然后，利用准则层的权重和方案层的比较矩阵计算加权矩阵，最终得到方案层的权重。

3. 应用场景层次分析法在各个领域中都有广泛的应用，尤其适用于以下情况：•多准则决策问题：当决策问题涉及到多个准则时，层次分析法可以帮助决策者合理权衡各个准则的重要性，从而做出最佳决策。

•项目评估与选择：当需要评估和选择多个候选项目时，层次分析法可以通过对项目的多个准则进行比较和权重评估，为项目选择提供科学依据。

层次分析法层次分析法是一种应用广泛的决策分析方法，它通过构建层次结构和比较矩阵，来对不同因素进行排序和权重分配，帮助决策者做出合理的决策。

本文将介绍层次分析法的基本原理、应用领域以及一些实际案例。

一、层次分析法的基本原理层次分析法由美国运筹学家托马斯·L·塞蒂提出，它是一种定性和定量相结合的分析方法，能够综合考虑多个因素的重要性和相互关系。

它的基本原理如下：1. 层次结构：将决策问题分解成多个层次，从上至下逐级细化。

顶层是目标层，中间层是准则层，最底层是方案层。

2. 比较矩阵：在每个层次内，通过构建比较矩阵来判断各因素之间的重要性。

比较矩阵是一个n×n的正互反矩阵，其中n是该层次因素的个数。

通过对各因素进行两两比较，得出相对重要性的判断。

3. 加权优先向量：通过对比较矩阵进行特征向量的计算，可以得到各个因素的权重。

特征向量是对比较矩阵的主特征值对应的特征向量，也称为特征向量法。

4. 一致性检验：通过一致性指标和一致性比率的计算，判断构建的比较矩阵是否合理。

一致性指标表示了矩阵的内部一致性程度，一致性比率则是对一致性指标进行归一化，判断是否满足一致性。

5. 综合评价：通过计算得出的权重，进行乘积运算和累加运算，得到方案的综合评价值。

综合评价值越高，方案越优。

二、层次分析法的应用领域层次分析法在许多领域都有广泛的应用，包括经济学、管理学、环境科学、社会科学等。

下面是一些常见的应用领域：1. 投资决策：在投资决策中，可以将不同的投资方案作为方案层，通过比较各个方案的风险性、收益性等因素，来确定投资方向。

2. 供应链管理：在供应链管理中，可以将供应商的价格、质量、交货周期等因素作为准则层，通过比较不同供应商的重要性，来选择合适的供应商。

3. 项目评估：在项目评估中，可以将项目的成本、时限、风险等因素作为准则层，通过比较各个因素的重要性，来评估项目的可行性和优先级。

4. 人才选拔：在人才选拔中，可以将候选人的学历、工作经验、专业技能等因素作为准则层，通过比较各个因素的重要性，来确定最佳人选。

层次分析法的优缺点资料层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种多准则决策分析方法，可用于解决复杂的决策问题，其中包括评估各种选择的各种方面的重要性。

该方法的优缺点如下：优点：1. 综合性：层次分析法可以结合所有决策要素的数量特征，得出综合性分析结果。

这意味着AHP不仅可以评估质量和成本等数值数据，也可以评估其他不可量化的想法和观念。

2. 相对性：层次分析法提供了一种将各个准则中不同元素之间关系的相对性纳入考虑的方法。

这种相对性在实际的决策过程中很重要，因为很少有单个因素是完全独立的，各种因素之间往往是相互影响的。

3. 灵活性：层次分析法可以适应各种不同类型的决策问题。

它并不要求决策者具备专业知识，而是允许他们使用日常经验和判断来决定各种因素的重要性。

4. 透明度：层次分析法将决策过程中的所有步骤都进行了明确的说明，使决策者能够清楚地看到决策结果的来源。

这种透明度对于决策者来说很重要，因为他们需要知道决策结果的可靠性明确受哪些因素的影响。

1. 主观性：即使使用AHP方法，决策结果中的某些因素仍然是主观的，而不是完全客观的结果。

这是因为AHP方法基于决策者的评估和评估，而不是基于可量化的数据。

2. 复杂性：尽管AHP具有很高的灵活性，但其实现却需要深入的方法和技巧知识。

由于决策问题越来越复杂，AHP方法大规模应用时会变得非常繁琐，因此需要决策者具备实践方法的经验。

3. 经验限制性：决策者可能只能基于个人经验，而无法从完全可量化的数据统计中获得要素的权重，这可能会影响决策结果。

4. 敏感性：AHP方法对于输入数据的小变化非常敏感。

如果有偏差或误差存在输入的数据中，那么整个决策结果可能会发生很大的变化，这会影响决策者对于决策结果的尊重和信任。

一、实验背景在本次实验中，我们学习了层次分析法（AHP）的基本原理和方法，并通过具体实例的实践，加深了对该方法的理解。

层次分析法是一种定性与定量相结合、系统化、层次化的决策分析方法，广泛应用于各个领域。

通过本次实验，我们不仅掌握了层次分析法的原理和方法，而且提高了解决实际问题的能力。

二、实验目的本次实验的主要目的是：1. 掌握层次分析法的原理和方法；2. 熟悉层次分析法在实际问题中的应用；3. 培养团队协作和沟通能力；4. 提高解决实际问题的能力。

三、实验过程1. 实验准备在实验前，我们首先了解了层次分析法的原理和方法，包括层次分析法的步骤、一致性检验、权重计算等。

同时，我们还学习了如何使用MATLAB进行层次分析。

2. 实验实施本次实验以“奖学金评选”为例，运用层次分析法对奖学金评选的各个因素进行权重分配。

具体步骤如下：（1）确定层次结构。

根据实际情况，将层次结构分为目标层、准则层和方案层。

（2）构造判断矩阵。

根据专家意见，对准则层和方案层的因素进行两两比较，构造判断矩阵。

（3）计算权重。

利用MATLAB计算判断矩阵的最大特征值和对应的特征向量，得到各因素的权重。

（4）一致性检验。

对判断矩阵进行一致性检验，确保权重的可靠性。

（5）层次总排序。

根据各因素的权重，对方案层进行层次总排序，得到各方案的综合得分。

3. 实验总结通过本次实验，我们成功地运用层次分析法对奖学金评选的各个因素进行了权重分配，为奖学金评选提供了科学依据。

同时，我们也总结出以下经验：（1）层次分析法在实际问题中的应用非常广泛，可以帮助我们解决多目标、多因素的问题。

（2）层次分析法的关键在于构建合理的层次结构和判断矩阵，确保权重的合理性。

（3）层次分析法需要一定的数学基础，如矩阵运算、特征值等。

（4）在实验过程中，团队成员要密切配合，共同完成实验任务。

四、心得体会1. 提高了解决实际问题的能力。

通过本次实验，我们学会了如何运用层次分析法解决实际问题，提高了我们的实际操作能力。

价值评价方法之层次分析法简介一、层次分析法简介层次分析法（Analytic Hierarchy Process 简计为AHP），是一种定性分折与定量分折相结合的决策分析方法，由美国学者Saaty在70年代提出。

它将决策者对复杂对象的决策思维过程系统化、模型化、数学化，可用于求解多目标、多准则的决策问题。

特别是它将决策者的经验判断予以量化，并能在一定程度上检验主观影响，使得评价更趋合理。

AHP法广泛适用于目标(因素)结构复杂且缺乏必要的数据，甚至是没有明确结构的问题。

二、应用范围1、决定影响某一目标的多因素的权重或优先顺序：如宏观预警检测系统，房地产价格评估（确定影响地价主要因素的权重），城市土地利用效果等。

方法：选择达成总目标的几个准则，再就每个准则选择若干个指标甚至在此基础上分解成为更低层次的指标，最终得出最低层次的指标相对于总目标的权重或优先次序。

2、在应用1的基础上，评价可达成某一目标的多个备选方案的优劣：如房地产投资方案的选择，规划方案的选择等。

就每个方案对最低层次的指标打分，再对每个方案的总分进行比较。

三、层次分析法SAATY模型应用步骤用层次分析法作系统分析，首先将问题层次化，根据问题的性质和要达到的目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，最终把系统分析归结为低层相对于最高层的相对重要性权值的确定或相对优劣次序的排序问题。

具体步骤如下： 1、建立层次结构模型。

把复杂的问题分解为称之为元素的各个组成部分，并按元素间的相互关系及隶属关系形成不同的层次。

一般最高层次即问题的总目标。

层次数与问题的复杂程度和需分析的详尽程度有关。

假定有三层，A层（一个因素），B层（m个因素），C层（n个因素），并假定C层的各因素都受到B层各因素的支配。

2、构造两两比较的判断矩阵。

建立层次结构后，上下层之间元素的隶属关系就被确定了，假定上一层次的元素Bk作为准则，对下一层元素CI，C2．………Cn有支配关系．我们的目的是要在准则Bl下按它们的相对重要性赋予C1，C2，………cn相应的权重。

层次分析法简介层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)这是一种定性和定量相结合的、系统的、层次化的分析方法。

这种方法的特点就是在对复杂决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入研究的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。

是对难以完全定量的复杂系统做出决策的模型和方法。

层次分析法的原理：层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同的层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。

层次分析法的步骤，运用层次分析法构造系统模型时，大体可以分为以下四个步骤：（1）建立层次结构模型：将决策的目标、考虑的因素(决策准则)和决策对象按他们之间的相互关系分成最高层、中间层和最低层，绘制层次结构图。

最高层(目标层)：决策的目的、要解决的问题；中间层(准则层或指标层)：考虑的因素、决策的准则；最低层(方案层)：决策时的备选方案；（2）构造判断(成对比较)矩阵；表指标之间比较量化值规定因素i比因素j量化值同等重要 1.00稍微重要 3.00较强重要 5.00强烈重要7.00极端重要9.00稍微不重要0.33较强不重要0.20强烈不重要0.14极端不重要0.11两相邻判断的中间值2、4、6、8（3）层次单排序及其一致性检验；（4）层次总排序及其一致性检验；举例：某市中心有一座商场，由于街道狭窄，人员车流量过大，经常造成交通堵塞。

市政府决定解决这个问题，经过有关专家会商研究，制订三个可行方案：a1:在商场附近修建一座环形天桥；a2:在商场附近修建地下人行通道；a3:搬迁商场决策的总目标是改善市中心交通环境，根据当地具体条件和情况，专家组织拟定五个目标作为对可行方案的评价准则：C1：通车能力；C2：方便群众；C3：基建费用不宜过高；C4：交通安全；C5：市容美观。

2 层次分析法2.1层次分析法的简单介绍层次分析法（Analytic Hierarchy Process 简称AHP），是20世纪80年代由美国运筹学教授T. L. Satty 提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法，它根据问题的性质和要达到的目标分解出问题的组成因素，并按因素间的相互关系将因素层次化，组成一个层次结构模型，然后按层分析，最终获得最低层因素对于最高层（总目标）的重要性权值。

在经营决策中经常会遇到多指标、多方案的综合比较问题, 由于经常出现多个方案互有好坏的情况。

因此要从成百上千个指标、方案中选择最佳的组合方案就成了一个较为麻烦的问题。

在实际应用中,尽管人们还不能解决多个方案的综合比较问题, 但是如果就2个方案之间进行比较还是可以判断出相对好坏的。

于是, 设法在数学上找到1种方法, 使之从多方案比较过渡到两两之间的比较,从而解决多方案比较的问题, 这就是AHP法的基本思想。

2.2层次分析法的基本层次结构第一类：最高层，又称顶层、目标层。

第二类：中间层，又称准则层。

第三类：最底层，又称措施层、方案层。

层次结构图（一）层次之间的支配关系是完全的结构模型层(二) 层次之间的支配关系是不完全的结构模型2.3 判断矩阵设要比较n 个因素)...,,(21n y y y y =对目标z 的影响，从而确定它们在z 中所占的比重，每次取两个因素i y 和j y 用ij a 表示i y 与j y 对z 的影响程度之比，按1～9的比例标度来度量ij a ，n 个被比较的元素构成一个两两比较（成对比较）的判断矩阵.)(n n ij a ⨯=A 显然，判断矩阵具有性质：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=A nn n n n n a a aa a a a a a212222111211 ,0>ij a ,1ijji a a =1=ii a )...,2,1,(n j i =所以又称判断矩阵为正互反矩阵（简称正互阵，又称成对比较阵）。

层次分析法‎的优缺点：优点：1.系统性的分‎析方法层次分析法‎把研究对象‎作为一个系‎统，按照分解、比较判断、综合的思维‎方式进行决‎策，成为继机理‎分析、统计分析之‎后发展起来‎的系统分析‎的重要工具‎。

系统的思想‎在于不割断‎各个因素对‎结果的影响‎，而层次分析‎法中每一层‎的权重设置‎最后都会直‎接或间接影‎响到结果，而且在每个‎层次中的每‎个因素对结‎果的影响程‎度都是量化‎的，非常清晰、明确。

这种方法尤‎其可用于对‎无结构特性‎的系统评价‎以及多目标‎、多准则、多时期等的‎系统评价。

2.简洁实用的‎决策方法这种方法既‎不单纯追求‎高深数学，又不片面地‎注重行为、逻辑、推理，而是把定性‎方法与定量‎方法有机地‎结合起来，使复杂的系‎统分解，能将人们的‎思维过程数‎学化、系统化，便于人们接‎受，且能把多目‎标、多准则又难‎以全部量化‎处理的决策‎问题化为多‎层次单目标‎问题，通过两两比‎较确定同一‎层次元素相‎对上一层次‎元素的数量‎关系后，最后进行简‎单的数学运‎算。

即使是具有‎中等文化程‎度的人也可‎了解层次分‎析的基本原‎理和掌握它‎的基本步骤‎，计算也经常‎简便，并且所得结‎果简单明确‎，容易为决策‎者了解和掌‎握。

3.所需定量数‎据信息较少‎层次分析法‎主要是从评‎价者对评价‎问题的本质‎、要素的理解‎出发，比一般的定‎量方法更讲‎求定性的分‎析和判断。

由于层次分‎析法是一种‎模拟人们决‎策过程的思‎维方式的一‎种方法，层次分析法‎把判断各要‎素的相对重‎要性的步骤‎留给了大脑‎，只保留人脑‎对要素的印‎象，化为简单的‎权重进行计‎算。

这种思想能‎处理许多用‎传统的最优‎化技术无法‎着手的实际‎问题。

缺点：1.不能为决策‎提供新方案‎层次分析法‎的作用是从‎备选方案中‎选择较优者‎。

这个作用正‎好说明了层‎次分析法只‎能从原有方‎案中进行选‎取，而不能为决‎策者提供解‎决问题的新‎方案。