第一单元 图形的变换

人教版小学数学五年级下册第一单元《图形的变换》教案一、教学目标1.了解图形的变换概念并能够正确使用相关术语；2.掌握图形的平移、旋转和翻转变换方法；3.能够应用图形变换解决问题。

二、教学重点1.图形的平移变换；2.图形的旋转变换；3.图形的翻转变换。

三、教学内容1. 图形的平移变换平移变换是指将图形在平面上保持大小和形状不变的情况下，沿着指定的方向移动一定距离。

例子：给定一个正方形，向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度。

2. 图形的旋转变换旋转变换是指将图形以某一点为中心，按照给定的角度进行旋转。

例子：给定一个三角形，以顶点A为中心顺时针旋转45度。

3. 图形的翻转变换翻转变换是指将图形按照指定的轴线进行镜像翻转，得到一个新的图形。

例子：给定一个五边形，以x轴为对称轴进行翻转。

四、教学步骤第一步：导入新知1.引入平移变换的概念，并通过例子进行演示和讲解；2.引入旋转变换的概念，并通过例子进行演示和讲解；3.引入翻转变换的概念，并通过例子进行演示和讲解。

第二步：学生探究1.学生分组，每组自己设计一个图形，并进行平移、旋转或翻转变换，并记录下变换过程；2.学生之间互相交流讨论，分享各自的设计和变换过程。

第三步：巩固练习1.课堂分发练习题，要求学生根据给定的图形进行特定的变换；2.学生独立完成练习题，并相互交换答案进行订正。

第四步：拓展应用1.学生找出日常生活中常见的图形变换的例子，并进行讲解和展示；2.学生通过观察和思考，找出图形变换在设计和建筑中的应用。

五、教学延伸1.挑战性的图形变换问题：例如，如何通过平移、旋转和翻转变换将一个正方形变成一个等边三角形？2.引导学生进行更高层次的思考和探究：如果给定一个图形变换的结果，如何确定原图形和变换方式？六、教学评估1.教师观察学生在实际操作中的表现和理解程度；2.综合学生课堂表现、作业完成情况和小测验成绩进行综合评估。

七、教学反思1.针对学生的理解和掌握情况，及时调整教学方法和策略；2.整理学生的探究过程和问题，为下一次教学做好准备。

数学组导案（2014年上期）年级五年级单元第一单元《图形的变换》主编教师陈小芬使用教师王华汉丰六校数学组主编教师：审核：使用教师：王华使用班级五年级二班使用时间：单元内容：图形的变换课时安排：2课时一、单元教材分析：【教材说明】：学生在二年级已经初步感知了生活中的对称，平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。

本单元让学生进一步认识图形的轴对称和旋转，探索轴对称和旋转的意义，特征和性质，培养学生的空间观念。

【导学目标】：1.进一步认识轴对称，探索其特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形2.进一步认识旋转，探索其特征和性质，能在方格纸上把一个简单图形旋转90度。

3.初步学会用图形变换的方式在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念，培养学生的审美观念，体会数学在生活中的价值。

【导学建议】注意让学生真正地、充分地进行自主探究活动。

二、学情分析：在以前的学习中，学生已经初步感知了生活中的对称，初步认识了轴对称图形，大部分学生能在方格纸画简单的轴对称图形，但学困生的空间观念比较差，理解上有困难，所以教学本节课要想办法让学生多观察，多对手画一画、折一折，真正理解轴对称。

三、课时安排：本单元可以用2课时进行学习第一课时：《轴对称》导学目标：1.通过看一看、画一画、找一找等活动进一步认识图形的轴对称。

2.通过独立观察、合作交流，探索发现图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

3.通过画轴对称图形以及体会轴对称变换培养学生的空间观念和思维能力。

导学重点、难点：1.探索图形成轴对称的特征和性质。

2.在方格纸上画一个图形的轴对称图形导学过程：一、学案导学，自主学习1.自己阅读教材第2--3页2．欣赏图形的变换美，了解图形的变换类型。

3.把不明白的地方做上记号。

二、激趣导入，自主提问1.谈话引入：同学们，在我们中华民族上下五千年的历史中，人们创造了许多灿烂的文化，它们就像一颗颗璀璨的明珠镶嵌在人类历史的星空中。

第一单元图形的变换教材分析：本单元教案内容包括：轴对称、旋转、欣赏设计和一节数学游戏“设计镶嵌图案”。

内容安排是学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图形，也能够在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形的基础上，让学生进下一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深对轴对称图形特征的认识，从而在学生已有的知识基础上探索新知识；现联系具体情景，让学生观察钟表的指针和风车旋转的过程，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形旋转的特征和性质，让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°；教材中不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，还设计了让学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动培养学生的空间想象能力和思维能力。

学情分析：学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，有一定的知识知识作为基础。

图形的变换现象都是日常生活中常见的一些简单的变换现象，都是学生熟悉的现象，学生在平时都有感性的认识。

学生的思维水平具备了观察、想象、分析和推理的能力，可以通过这些思维活动探究新的知识。

教案目标：1、进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90 °。

3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。

4、在探索、实践活动中，欣赏图形变换所创造的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活。

教案重点：探索图形成轴对称和图形旋转的特征和性质。

教案难点：能在方格纸上将图形平移或旋转90°。

人教版小学数学五年级下册（第九册）第一单元《图形的变换》教案一、教学目标1.了解图形变换的基本概念；2.掌握平移、旋转和翻折图形的方法；3.能够应用图形变换解决简单的问题；4.培养学生观察、比较和归纳的能力；5.培养学生的团队合作和交流能力。

二、教学内容1.图形变换的基本概念；2.平移、旋转和翻折图形的方法；3.解决简单问题的应用。

三、教学重点1.平移、旋转和翻折图形的方法；2.解决简单问题的应用。

四、教学难点1.解决简单问题的应用。

五、教学准备1.教师准备的教学演示材料；2.学生的练习和作业册。

六、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些变换前后的图形，带领学生观察和描述变化规律，激发学生的兴趣。

2. 学习和讨论（20分钟）教师向学生介绍平移、旋转和翻折图形的概念和方法，让学生参与讨论，共同总结归纳。

3. 游戏和练习（30分钟）教师设计一些图形变换的游戏和练习，让学生进行实践操作，巩固所学的知识和方法。

4. 应用和拓展（15分钟）教师提供一些简单问题，要求学生运用所学的图形变换知识解决问题，培养学生的动手能力和思维能力。

5. 总结和评价（10分钟）教师和学生共同总结所学的知识和方法，并进行互相评价，激发学生对数学的兴趣和学习的动力。

七、课堂作业根据教师布置的题目，完成练习和作业册中相关的题目。

八、教学反思本节课通过活动导入加上学习讨论、游戏练习、应用拓展等多种教学方式，引导学生理解和掌握图形变换的基本概念和方法，并能运用所学知识解决简单问题。

整个教学过程紧凑有序，学生参与度高，达到了预期的教学目标。

教师在课后要及时总结和评价，对于学生的不足给予指导和帮助，以进一步提高教学质量。

第一单元 图形的变换第一课时轴对称 我们在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，在此基础上，我们要进一步探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出教师活动1、生活中有各种精美的自学内容：教材第2―― 4页，例1、例2 O 图案，装点着我们的生自学要求：请独立完成“合作探究”；在方格纸上认真画轴对活。

请同学们欣赏教材第称图形。

2页的图形，这些图形有课标解读 一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转 90度后的图形，发展空间观 教学目标 ^念O知识与技能：让学生掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴;过程与方法：通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，正确认识轴对称图形的特征和性质;情感态度与价值观：培养和发展学生的实验操作能力、发现美和创造美的能教学重点 掌握轴对称图形的特征和性质。

教学难点 学会画出轴对称图形。

学具准备 铅笔、直尺、剪刀、纸学法指导小组合作 讨论交流（观察、想象、分析和推理）一、情境引入:一、自主学习2、揭示课题1、学生相互交流:还见过哪些轴对称图2、认识轴对称图形的特征和性质。

（学习例1）什么特征？你能找出其中轴对称图形的对称轴我的疑问 吗？在学习过程中，我的疑问有: （板书：轴对称） 二、合作探究 二、引导学生探究新知1、 观察教材第2页的图形，说说它们有什么特征? 什么叫轴对称图形？你2、 请画出教材第 3页上面6个图形的对称轴。

（画在教材上） 形？3、 什么叫轴对称图形？你还见过哪些轴对称图形? （1 ）学生合作探究，教4、 看一看，数一数、教材第 3页例1的“小树”和“小草” 师巡视指导。

图案中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你 （2 ）组织学生汇报合作发现了什么?学习的结果。

5、画出教材第4页例2图形的轴对称图形。

（想一想：怎样（3 ）组与组之间互评,画得又快又好？）提出疑问。

归纳整理:3 .教师组织学生归纳整1、一个图形沿着一条直线折叠，两边的图形可以理，引导建构。

班级：五(3) 姓名 时间：
1
【第一单元图形的变换】知识要点
1、图形变换的基本方式是 、 和
2、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后 ，这样的图形叫做 图形， 这条直线叫做 。

2-1学过的轴对称平面图形： 、 、 、 、 、 等等 2-2等腰三角形有 条对称轴； 等边三角形有 条对称轴； 长方形有 条对称轴； 正方形有 条对称轴； 等腰梯形有 条对称轴；
★任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

圆有 条对称轴； 3、轴对称图形的特征和性质：
① 到 的距离相等。

② 的连线与 垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

4、对称图形包括 和 。

平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

5、旋转：在平面内，一个图形 旋转
得到另一个图形的变化叫做旋转，定点O 叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

5-1生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车
5-2旋转要明确绕点，角度和方向。

5-3长方形绕中点旋转 度与原来重合， 正方形绕中点旋转 度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转 度与原来重合。

6、旋转的性质：
①图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；
②其中 到 的距离相等； ③旋转前后图形的大小和形状没有改变； ④两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； ⑤旋转中心是唯一不动的点。

7、对称和旋转的画法：
对称要注意：找点--看到对称轴的距离--找对应点 旋转要注意：顺时针、逆时针、度数。

第一单元图形的变换第一课时课题：轴对称教学内容:教材第3~4页例1和例2。

教学目标：1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动,使学生正确认识轴对称图形的意义及特征;2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。

教学过程：一、复习引入：（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

（2）学生相互交流你们还见过哪些轴对称图形？（3）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

(4）通过例题探究轴对称图形的性质：例题1：同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

学生交流教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。

或者作对称图形。

二、课内练习.1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

2、做一做。

三、教学画对称图形。

例2：（1）引导学生思考：A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？(2）在研究的基础上,让学生用铅笔试画。

（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足.四、练习：课内练习一—--—-第1、2题。

板书设计:轴对称如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

第二课时课题：旋转教学内容：教材第5～5页例3和例题4。

教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。

并能正确判断图形的这两种变换。

结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

新人教版小学五年级数学下册第一单元《图形的变换》教材解读一.单元教材解读图形的变换是在学生在已有的关于对称和旋转的知识的基础上，结合学生熟悉的生活去情境进行安排的。

主要内容包括：轴对称、旋转、欣赏设计。

在以前的学习中，学生初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。

本单元在此基础上，要让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和一个简单图形旋转90度后的图形，培养学生的空间观念。

让学生通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究问题。

本单元教材先设计了画对称轴、观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深学生的轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识的基础上探索知识。

教材设计了需要学生进行想象、猜测、和推理的活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

本单元的欣赏设计内容是结合主题图中的图案，让学生体会图形变换在生活中的应用和利用图形变换进行设计图案带来的美感。

这一内容是在已有的知识的基础上进一步扩展。

二.单元总体目标知识与能力1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形周对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

3.使学生初步学会运用对称、平移、和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。

过程与方法1.重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。

2.注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。

3.通过大量的活动，帮助学生理解图形对称和旋转的变换，增强空间观念。

情感、态度与价值观1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的几何图形，体会数学与生活的联系。

2.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

人教版新课标五年级下册数学全册教案一第一单元图形的变换一、教学目标1.让学生掌握图形的平移、旋转等基本变换方法。

2.培养学生运用数学语言描述图形变换的能力。

3.培养学生的空间想象力和几何直观能力。

二、教学内容1.图形的平移2.图形的旋转三、教学重点与难点1.重点：图形的平移和旋转的基本概念和方法。

2.难点：灵活运用图形的平移和旋转解决实际问题。

四、教学过程（一）导入1.老师展示一些生活中的图形变换实例，如电梯的运动、风车的旋转等，引导学生观察并思考。

2.学生分享观察到的图形变换现象，引出本节课的主题——图形的变换。

（二）图形的平移1.老师讲解图形平移的概念，即图形在平面内沿某个方向移动一定的距离。

2.学生通过实例感受图形的平移，如将一张纸平移，观察图形位置的变化。

4.学生进行练习，完成一些图形平移的题目。

（三）图形的旋转1.老师讲解图形旋转的概念，即图形绕一个点旋转一定的角度。

2.学生通过实例感受图形的旋转，如钟表的时针、分针的运动。

4.学生进行练习，完成一些图形旋转的题目。

（四）图形变换的综合应用1.老师展示一些图形变换的综合实例，如图形的平移与旋转组合。

2.学生分组讨论，分析图形变换的方法和步骤。

3.学生展示讨论成果，老师进行点评和指导。

4.学生独立完成一些图形变换的综合题目。

（五）课堂小结2.学生分享自己的学习收获和感悟。

（六）课后作业（课后自主完成）1.完成教材上的练习题。

2.选取一些生活中的图形变换实例，用数学语言描述并分析。

五、教学反思1.本节课通过生活中的实例引入图形变换的概念，让学生在实际情境中感受数学知识的应用。

2.教学过程中，注重培养学生的动手操作能力和几何直观能力，提高学生的空间想象力。

3.课后作业的设计，既巩固了课堂所学知识，又激发了学生的学习兴趣。

4.对于学习有困难的学生，老师要给予个别辅导，确保全体学生都能掌握图形变换的基本概念和方法。

重难点补充：一、教学重点与难点补充1.重点：通过实例让学生深刻理解图形平移和旋转的定义，能够准确地在平面图上标示出平移方向和距离，旋转中心和角度。