人教版七年级上册有理数加减乘除四则混合运算专题检测题

人教版七年级数学上册《有理数的混合运算》专题训练-附参考答案【解题技巧】主要是要注意混合运算的运算顺序。

一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。

规定：先算高级运算再算低级运算同级运算从左到右依次进行。

（1）有括号先算括号里面的运算按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算按从左往右依次进行。

当然在准守上述计算原则的前提下也需要灵活使用运算律以简化运算。

1．（2022·广西崇左·七年级期末）计算：(1)3312424⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)2014281|5|(4)(8)5⎛⎫-+-⨯---÷-⎪⎝⎭．【答案】(1)12(2)-7【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先算乘方及绝对值再算乘除最后算加减即可求出值．(1)原式9489⎛⎫⎛⎫=-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12 =；(2)原式＝﹣1+5×（85-）﹣16÷（﹣8）＝﹣1﹣8+2＝﹣7．【点睛】本题考查了有理数的混合运算熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2022·内蒙古·七年级期末）计算：(1)31125(25)25424⎛⎫⨯--⨯+⨯-⎪⎝⎭(2)4211(1)3[2(3)]2---÷⨯--【答案】(1)25(2)1 6【分析】（1）根据乘法分配律、有理数乘法法则、减法法则和加法法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．(1)解：原式311252525424⎛⎫=⨯+⨯++- ⎪⎝⎭31125424⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭251=⨯25=；(2)解：原式111(29)23=--⨯⨯- 11(7)6=--⨯- 761=-+ 16=． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则．3．（2022·山东东营·期末）计算： (1)11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】(1)34- (2)5 【分析】（1）原式先算括号内的 再算乘除；（2）原式先乘方 再中计算括号内及绝对值内的减法 再计算乘法 最后计算加减即可求出值．(1)解：11311338⎛⎫⎛⎫+÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 433328⎛⎫=⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 34=- (2)解：42111(2)|25|623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭ 111436623=-++-⨯+⨯ 14332=-++-+5=【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2022·安徽阜阳·七年级期末）计算：（1）()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭． （2）2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 【答案】（1）16（2）-2312 【分析】先计算乘方及小括号内的运算 再计算乘法 最后计算加减法．【详解】（1）解：()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭=()111723--⨯⨯- =716-+ =16． （2）解：2221132() 1.532⎡⎤-⨯-+÷--⎢⎥⎣⎦ 19(924)34=-⨯-+⨯- 19(1)34=-⨯-- 1934=- =-2312． 【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算 正确掌握有理数的运算法则及运算顺序是解题的关键． 5．（2022·湖南娄底·七年级期末）计算：（1）()()220211110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦； （2）()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦【答案】（1）16（2）6 【分析】（1）原式先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后算加减运算即可得到结果．（2）先算乘方 再算乘除 最后算减法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．【详解】（1）解：原式()117112912366⎛⎫=--⨯⨯-=---= ⎪⎝⎭ （2）解：()224212512432⎡⎤⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()2116512434⎛⎫=-÷-+-⨯ ⎪⎝⎭ 21164242434⎛⎫=-÷+⨯-⨯ ⎪⎝⎭410=-+6=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键 运算顺序为：先乘方 再乘除 最后算加减 有括号先计算括号内的运算．6．（2022·天津北辰·七年级期末）（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）52；（2）-52． 【分析】（1）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可；（2）先算乘方 然后计算乘除 最后算加减即可．【详解】解：（1）24(3)5(2)6⨯--⨯-+=4×9+10+6=52；（2）()31162(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭=-16÷8-12=-2-12=-52． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．7．（2022·广西百色·七年级期末）计算：（1）()()22241322⎡⎤---⨯÷⎣⎦.（2）33(2)30(5)34⎛⎫-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）8（2）-2【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可；含乘方的有理数混合运算法则：1、先乘方 再乘除 最后加减；2、同级运算 从左往右进行；3、如果有括号 先做括号内的运算 按小括号、中括号、大括号依次进行．【详解】（2）解：原式()161924=--⨯÷⎡⎤⎣⎦()16824=--⨯÷⎡⎤⎣⎦8=．解：原式()()51411=÷--+⨯-()551=÷--11=--2=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解题的关键．8．（2022·河南周口·七年级期末）计算： (1)2022211(1)(1)(32)23-+-⨯+-+ (2)23220213(4)(2)(2)(1)-⨯-+-÷--- 【答案】(1)556- (2)35 【分析】（1）原式先计算乘方运算及括号内的运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值；（2）先计算乘方运算 再计算乘除运算 最后计算加减运算即可求出值．(1)解：原式=111(92)23+⨯+-+ =1176+- =556-； (2)解：原式=9(4)(8)4(1)-⨯-+-÷--=3621-+=35【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2022·江苏扬州·七年级期末）计算： (1)3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-； (2)()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】(1)-7 (2)98- 【分析】（1）先算同分母分数 再算加减法即可求解；（2）先算乘方 再算乘除 最后算加法；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算．(1)解：3(6)( 1.55) 3.25(15.45)4---+++-(6.75 3.25)( 1.5515.45)=++--1017=-7=-；(2)解：()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 254(8)1425=÷-⨯- 2514()14825=⨯-⨯- 118=-- 98=-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号 要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时 注意各个运算律的运用 使运算过程得到简化．19．（2022·河南南阳·七年级期末）计算(1)243(6)()94-⨯-+； (2)33116(2)()(4) 3.52÷---⨯-+．【答案】(1)11 (2)1【分析】（1）先计算乘方 再利用乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加减即可．(1)解：原式4336()94=⨯-+4336()3694=⨯-+⨯ 1627=-+11=；(2)解：原式116(8)()(4) 3.58=÷---⨯-+20.5 3.5=--+ 1=．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．11．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：()()20212132311234⎛⎫-+⨯---⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】12-【详解】解：原式()44311213123=-⨯-++⨯⨯- 434912=--+-=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 按从左到右的顺序计算．如果有括号 先算括号里面的 并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．12．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）． （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减．【详解】解：（1） =； （2）= ==； （3） = 71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭= = =； （4） = = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．13．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）． （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）直接约分计算即可；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方 再算乘除 最后算加减．【详解】解：（1） =； （2）= 14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭12489459-⨯⨯+⨯445-+16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭52257920-16571(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭5215(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭131654⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==； （3） = = = =； （4） = =12489459-⨯⨯+⨯ =445-+ =165 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．14．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）． （2）． （3）． （4）． 【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1【分析】（1）先化简符号和括号 再计算加减法；（2）将除法转化为乘法 再约分计算；（3）先算括号内的 再算乘除 最后算加减；（4）先算乘方和括号 再算乘除 最后算加减． ()13465⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭25231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭31(8)45⎛⎫---÷- ⎪⎝⎭14258⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭2410-+7920-223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭129(8)9454⎛⎫-⨯-⨯-+÷ ⎪⎝⎭11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭【详解】解：（1） = = ==3；（2） = =1；（3） = ==927；（4） = ==1 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 28．（2021·湖北恩施·七年级期末）计算下列各题：(1)2(35)(3)(13)--+-⨯-； (2)32422()93-÷⨯-． 【答案】(1)-16 (2)-8【分析】（1）先算括号中的减法 再算乘方 乘法 以及加减即可得到结果； （2）先算乘方 再算乘除即可得到结果．(1)解：原式＝359(2)-++⨯-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11552 4.84566⎛⎫--+ ⎪⎝⎭145154425566+--107-94(81)(16)49-÷⨯÷-441819916⨯⨯⨯11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+⎪⎝⎭301215301÷++9001215++422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()23168(15)(15)35-÷-+⨯--⨯-2109-+218=- ＝16-；(2)解：原式＝94849-⨯⨯＝8-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：（1）()22112 2.25554⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭； （2）2220212111132322⎛⎫--⨯--+÷⨯ ⎪⎝⎭．【答案】（1）1-；（2）54-【分析】（1）先化简绝对值、去括号 再计算加减法即可得；（2）先计算乘方、除法 再化简绝对值、乘法 然后计算加减法即可得． 【详解】 解：（1）原式2 2.2275.2555--+=- 7255=- 1=-；（2）原式4143111322=--⨯-+⨯3134344=--⨯+-4331344=--⨯+3114=--+ 54=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算 熟练掌握运算法则是解题关键． 16．（2022·山东青岛·七年级期末）计算： (1)123()3035--+； (2)431116(2)()48-+÷---⨯． 【答案】(1)110； (2)52-【分析】（1）原式利用减法法则变形 计算即可得到结果； （2）原式先算乘方 再算乘除 最后算加减即可得到结果． (1) 原式＝1233035+- ＝12018303030+- ＝1201830+- ＝330＝110； (2)原式＝()1116848⎛⎫-+÷---⨯ ⎪⎝⎭＝1122--+＝52-．【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 正确理解运算顺序并细心计算是解决本题的关键；运算顺序：先乘方、再乘除、后加减 有括号的先算括号里面的． 17．（2022·福建福州·七年级期末）计算： (1)()()()()2356---++-+； (2)()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭．【答案】(1)0 (2)9-【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则进行计算即可． (1)解：()()()()2356---++-+2356=-++-88=-+0=(2)解：()2202241235⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭51434⎛⎫=-+⨯-- ⎪⎝⎭153=--- 9=-【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算 熟练掌握有理数混合运算法则 有乘方的先算乘方 再算乘除 最后算加减 有括号的先算小括号里面的 是解题的关键． 18．（2022·湖北孝感·七年级期末）计算：(1)(－5)×(－6)－40＋2． (2)(－3)2－｜－8｜－(1－2×35)÷25．【答案】(1)8- (2)32【分析】（1）先计算有理数的乘法 然后计算加减即可；（2）先计算乘方及绝对值及小括号内的运算 然后计算除法 最后计算加减即可． (1)原式＝30－40＋2 ＝－8； (2)原式＝9－8-65152⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8-1552⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝9－8＋12＝32． 【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算 绝对值化简 熟练掌握运算法则是解题关键． 19．（2022·山东枣庄·七年级期末）计算(1)22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+- (2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-【答案】(1)－1 (2)23【分析】（1）先计算乘方 再计算乘除 最后算加减 可得答案；（2）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加减 即可得到答案． (1)解：22(2)31(0.2)4-+-⨯-÷-+-4(6)54=-+-++1=-(2)222172(3)(6)()3-+⨯---÷-4929(6)9=-+⨯--⨯491854=-++ 23=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算 掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．20．（2022·湖北荆州·七年级期末）计算：(1)﹣14﹣5+30﹣2 (2)﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4| 【答案】(1)9 (2)-3【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可求解； （2）先算乘方 再算乘除 最后算加法求解即可． (1)解：-14-5+30-2 =（-14-5-2）+30 =-21+30 =9； (2)-32÷（-3）2+3×（-2）+|-4| =-9÷9-6+4 =-1-6+4 =-3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算 有理数混合运算顺序：先算乘方 再算乘除 最后算加减；同级运算 应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号 要先做括号内的运算． 21．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：(1)1|2|4--（34-）+11|1|2--； (2)16+（﹣2）319-⨯（﹣3）2﹣（﹣4）4．【答案】(1)312 (2)-249【分析】（1）先求绝对值 再按有理数加减法法则计算即可； （2）先计算乘方 再计算乘法 最后计算加减即可． (1)解：原式=13121442++-=312； (2)解：原式=16-8-19×9-256=16-8-1-256 =-249．【点睛】本题考查有理数混合运算 求绝对值 熟练掌握有理数运算法则是解题的关键． 22．（2022·四川广元·七年级期末）计算：220221256(4)(1)2⎛⎫---+÷-+-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】-6 【详解】解：原式()()41241=--⨯-+-⨯ ＝()()424---+- ＝()424-++-6=-．【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算 正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 23．（2022·广西崇左·七年级期末）计算(1)2312130.25343-+-- (2)()22122332⎡⎤-+⨯--÷⎢⎥⎣⎦【答案】(1)－1812 (2)2 (1)解∶原式＝－2123－13＋334－14＝ －22＋312 ＝－1812 (2)解：原式=()42932-+⨯-⨯ ＝ －4＋2×（9－6） ＝－4＋6 ＝2【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算 熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 24．（2022·陕西·西安七年级期中）计算： (1)()()2132----+- (2)22212(32)243⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ (3)152(18)369⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ (4)3202141(1)(13)82⎛⎫-+-÷⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)6-(2)0(3)5(4)34-【分析】（1）利用有理数加法和减法法则按照从左到右的顺序依次计算；（2）先算乘方 并把带分数化成假分数 再计算乘除 最后计算加减 同时按照先算小括号再算中括号的运算顺序计算即可；（3）利用乘法分配律进行计算即可；（4）先计算乘方 再计算乘除 最后计算加法即可.(1)原式=21326-+--=-； (2)原式=()2934294⎡⎤⨯+-÷⎣⎦ =1122⎛⎫+- ⎪⎝⎭=0；(3)原式=()121829⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=()()12181829⎛⎫-⨯-+⨯- ⎪⎝⎭=94- =5；(4)原式=()411288-+-÷⨯=111688-+÷⨯=1128-+⨯=114-+=34-. 【点睛】本题考查有理数的加减乘除及乘方的混合运算 解题关键是牢记运算法则 掌握运算顺序. 25．（2022· 绵阳市·九年级专项）计算：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭； （6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）218-；（2）9-；（3）712-；（4）177；（5）18-；（6）22-；（7）307；（8）16． 【分析】（1）先计算除法 再计算加法 两个有理数相除 同号得正；（2）乘除法 同级运算 从左到右 依次将除法转化为乘法 先确定符号 再将数值相乘； （3）先将除法转化为乘法 再利用乘法分配律解题 注意符号；（4）先算乘除 再算减法 结合加法结合律解题；（5）先算小括号 再算除法；（6）先算小括号 再算中括号；（7）先将除法转化为乘法 再利用乘法分配律的逆运算解题； （8）先算小括号 再算中括号 结合乘法交换律解题． 【详解】解：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1477833⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2414493=-+24218=-； （2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪⎝⎭()1=(3)3(3)3⨯-⨯-⨯- =9；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5165101566⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111123=-++ 712=-； （4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭617324()762874⎛⎫⎛⎫=--⨯--⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1437=++177=； （5）111532⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭6155⎛⎫=÷- ⎪⎝⎭5156⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭18=-；（6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2378261323998⎡⎤⎛⎫=-⨯⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2782241399⎡⎤⎛⎫=--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦282223992⎡⎤⎛⎫=-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 982094⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭22442-=22=-；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2115128103337⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2115128103337⎡⎤=-++⨯⎢⎥⎣⎦567=⨯307=； （8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦162113171713388⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-⨯-+÷ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2113(16)33881⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-+⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()332286⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭863=⨯16=．【点睛】本题考查有理数的四则混合运算 涉及加法结合律、乘法分配律等知识 是重要考点 掌握相关知识是解题关键．26.（2022·娄底市第二中学七年级期中）请你先认真阅读材料： 计算 解：原式的倒数是＝12112()()3031065-÷-+-21121-+()3106530⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭2112()(30)31065-+-⨯-＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于﹣再根据你对所提供材料的理解 选择合适的方法计算：． 【答案】． 【分析】根据题意 先计算出的倒数的结果 再算出原式结果即可．【详解】解：原式的倒数是：故原式． 【点睛】本题主要考查了有理数的除法 读懂题意 并能根据题意解答题目是解决问题的关键． 27．（2022·黑龙江绥化·期中）计算：(1)()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+； (2)()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭； (3)22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦(4)()2449525⨯- (5)41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭【答案】(1)12- (2)63 (3)9- (4)24954-(5)99900【分析】根据有理数的加减乘除运算法则求解即可． (1)解：()()()6.5 3.3 2.5 4.7-+----+23110162511011322()()4261437-÷-+-114-113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()132********⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭13224242424261437⎛⎫=-⨯-⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()792812=--+-14=-114=-6.5 3.3 2.5 4.7=--+-()6.5 3.3 4.7 2.5=-+++14.5 2.5=-+12=-；(2)解：()31612146⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 3761246=⨯⨯⨯ 63=；(3)解：22132412⎡⎤⎛⎫-+⨯-÷-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()9244=-+⨯-9=-；(4)解：()2449525⨯- ()2449525⎛⎫=+⨯- ⎪⎝⎭ 24495525=-⨯-⨯ 242455=-- 42495=-； (5)解：41399911899999918555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭ 41399911818555⎛⎫=⨯+--- ⎪⎝⎭ 999100=⨯99900=．【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算 熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键． 28．（2022·河北邯郸·七年级期中）能简算的要简算（1）122 6.6 2.5325⨯+⨯ （2）44444999999999955555++++ （3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】（1）25；（2）11110；（3）16；（4）10 【分析】（1）先把小数化为分数 然后根据乘法的结合律进行计算求解即可；（2）先把分数部分和整数部分分别相加然后得到()()()()19199199919999+++++++由此求解即可；（3）直接根据分数的混合计算法则进行求解即可；（4）先把小数化为分数 然后根据分数的混合计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）131226232525⨯+⨯132=263255⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭1=2102⨯=25；（2）44444999999999955555++++()44444=999999999955555⎛⎫++++++++ ⎪⎝⎭=49999999999++++()()()()=19199199919999+++++++=10100100010000+++=11110；（3）16533241787⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1633=977⎡⎤÷+⎢⎥⎣⎦1696=77÷167=796⨯1=6；（4）513.21 3.62812⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1631825=58512⎛⎫⨯+⨯ ⎪⎝⎭61825=5512⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭2425=512⨯ =10．【点睛】本题主要考查了分数与小数的混合计算 分数的混合计算 解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．29．（2022·浙江七年级期中）计算（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）；（2）；（3）-8；（4）；（5）8；（6）；（7）161；（8） 【分析】根据有理数的混合运算法则分别计算．【详解】解：（1） = = =； （2） = = 3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦111112123123100+++++++++++13-174-49613-2001013233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3112123124451034⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭110441015153-⨯⨯⨯13-()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-()2012220111422554⎛⎫--⨯+-÷- ⎪⎝⎭2012201151424254⎛⎫-⨯-⨯⎪⎝⎭= =； （3） = = ==-8；（4） = = ==； （5） = = = =8；（6） 2011411444⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭174-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭111866412⎛⎫⨯--⨯ ⎪⎝⎭1114848486412⨯-⨯-⨯8124--()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦()91116(32)349⎡⎤-÷--⨯--⎢⎥⎣⎦111423⎛⎫--- ⎪⎝⎭12323+49622222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭44411.35 1.057.7999⨯-⨯+⨯()411.35 1.057.79-+⨯4189⨯2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭= = = =； （7） = = = =160+1=161；（8） == = = = 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题的关键是掌握运算法则和运算顺序 以及一些常用的简便运算方法．30．（2022·河北邯郸·二模）淇淇在计算：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭时 步骤如下： 解：原式()11=202266623---+÷-÷①=202261218-++-① ()5112246274-+⨯+-⨯14125625-+⨯⨯213-+13-222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦3531345254⎛⎫⨯⨯+⨯+ ⎪⎝⎭35141254⎛⎫⨯++⎪⎝⎭511284⨯+111112123123100+++++++++++()()()11111221331100100222+++++⨯+⨯+⨯2222122334100101++++⨯⨯⨯⨯11112122334100101⎛⎫⨯++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭11111112122334100101⎛⎫⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭200101=2048-①(1)淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是________；（填序号）(2)请给出正确的解题过程．【答案】(1)①； (2)见解析．【分析】（1）根据有理数的运算法则可知从①计算错误；（2）根据有理数的运算法则计算即可．(1)解：由题意可知：()20223111(1)(2)6=186236⎛⎫---+÷---+÷ ⎪⎝⎭； 故开始出现错误的步骤是①(2)解：2022311(1)(2)623⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭()1=1866--+÷ =1836++=45．【点睛】本题考查含乘方的有理数的运算 解题的关键是掌握运算法则并能够正确计算．。

人教版七年级数学测试卷（考试题）1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1计算：1/5÷5等于（ ）A.1B.25C.1/25D.1/52、下列方程的解x 是正数的有（ ）(1)4x=-8； (2)-4x=12； (3)-4x=-36； (4)-1/5x=0．A.1个B.2个C.3个D.4个 3、一个非零的有理数和它的相反数之积（ ）A.符号必为正B.符号必为负C.一定不小于零D.一定不大于零4、当a ＜5时，|a-5|÷(5-a)=（ ） (5题）A ．4—2a ；B ．0；C ．1；D ．—1．5、右图是一数值转换机，若输入的x 为－3，则输出的结果为（ ）A 、11B 、－11C 、－30D 、306、已知代数式x －5y 的值是100，则代数式2x －10y ＋5的值是（ ）A 、100B 、200C 、2005D 、不能确定7、已知a 、b 、c 都是非正数且∣x —a ∣+∣y —b ∣+∣z —c ∣=0,则（xyz ）5的值是（ ）A 、负数B 、非负数C 、正数D 、非正数8、磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具,它的速度快,爬坡能力强,能耗低等优点.它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的四分之一,汽车每个座位平均能耗的65%.那么,汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的( )A 、1/65B 、1/13C 、5/13D 、13/59、下列运算正确的是（ ）A ．236222⨯＝B ．22÷2＝1C ．（－2）3÷1/2＝－16D ．842222÷＝10、 （ ）A .—1 B.1 C. —25 D. —62511、若a ＜0，则|4a÷（—2a ）|的结果是＿＿＿＿＿。

12、已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值等于1,则（a+b ）x 3+x 2-cdx =＿＿。

数 学 练 习（一）〔有理数加减法运算练习〕一、加减法法则、运算律的温习。

A ．△同号两数相加，取__________________,并把____________________________。

一、（–3）+（–9） 2、85+（+15）3、（–361）+（–332） 4、（–）+（–532）△绝对值不相等的异号两数相加，取_________________________,并用____________________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。

一、(–45) +（+23） 2、（–）+3、412+（–） 4、（–9）+7△ 一个数同0相加，仍得_____________。

一、（–9）+ 0=______________; 2、0 +（+15）=_____________。

B 一、（–）+（–）+ (– 二、23+（–17）+（+7）+（–13）3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–52）C ．有理数的减法能够转化为_____来进行，转化的“桥梁”是△减法法则：减去一个数，等于_____________________________。

一、（–3）–（–5） 二、341–（–143） 3、0–（–7）D ．加减混合运算能够统一为_______一、（–3）–（+5）+（–4）–（–10） 二、341–（+5）–（–143）+（–5）△把––（–）+（–）+ (+写成省略加号的和的形式是______________，读作:__________________________，也能够读作：__________________________。

一、 1–4 + 3–5 二、– + – + 3、 381–253 + 587–852二、综合提高题。

1、 –99 + 100–97 + 98–95 + 96–……+2 二、–1–2–3–4–……–1003、一个病人天天下午需要测量一次血压，下表是病人礼拜一至礼拜五收缩压的转变情形，该病人上个礼拜日的请算出礼拜五该病人的收缩压。

数 学 练 习（一）〔有理数加减法运算练习〕一、加减法法则、运算律的复习。

A ．△同号两数相加，取__________________,并把____________________________。

1、（–3）+（–9）2、85+（+15）3、（–361）+（–332） 4、（–3.5）+（–532）△绝对值不相等的异号两数相加，取_________________________,并用____________________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。

1、(–45) +（+23）2、（–1.35）+6.353、412+（–2.25） 4、（–9）+7△ 一个数同0相加，仍得_____________。

1、（–9）+ 0=______________;2、0 +（+15）=_____________。

B ．加法交换律：a + b = ___________ 加法结合律：(a + b) + c = _______________1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24)2、23+（–17）+（+7）+（–13）3、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–52）C ．有理数的减法可以转化为_____来进行，转化的“桥梁”是___________。

△减法法则：减去一个数，等于_____________________________。

即a –b = a + ( )1、（–3）–（–5）2、341–（–143） 3、0–（–7）D ．加减混合运算可以统一为_______运算。

即a + b –c = a + b + _____________。

1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10）2、341–（+5）–（–143）+（–5）△把–2.4–（–3.5）+（–4.6）+ (+3.5)写成省略加号的和的形式是______________，读作:__________________________，也可以读作：__________________________。

有理数的加减乘除混合运算测试卷一、选择题（3分×10=30分）1． -12的相反数是……………………………………………………( )A.21- B.2 C.-2 D.122．数轴上的点A 、B 、C 、D 别离表示数a 、b 、c 、d ，已知点A 在点B 的右边，点C 在点B的左侧，点D 在点B 和点C 之间，那么以下式子成立的是（ ） A ．a b c d <<< B ．b c d a <<< C ．c d b a <<< D ．c d a b <<< 3．－3不是（ ）A ．负有理数B ．有理数C ．自然数D ．整数4．4||5-的倒数是（ ）A ．45B ．45-C ．54D ．54-5．一个数的绝对值等于它的相反数，那个数必然是（ ） A ．非正数 B ．非负数 C ．负数 D ．正数 6．绝对值小于6的所有整数的和是………………………………（ ） A 、15 B 、10 C 、0 D 、-10 7．假设||8a =，||5b =，且0a b +>，那么a b -的值为（ ）A ．－13或13B ．3或13C ．－3或－13D ．3或－3 8．以下计算正确的选项是…………………………………………………………（ ）A 、21－21×3=0 B 、23-－（32-）=1C 、6÷3×31=6 D 、（121）2－（－1）2005 = 3419．以下比较大小正确的选项是（ ）A ．22||55-=-B ．5567->-C ．1(5)| 5.5|2--<-D ．7687-<-10.有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如下图，那么……………（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0 C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0二、填空题（3分×5=15分）11．假设｜x ｜＝7，那么x ＝12．假设数轴上的点A 所对应的有理数是7-，那么与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数是 ．13．若是||||,0,0b a b a ><<，那么a b （填“<”或“>”）． 14．绝对值不小于5且不大于8的整数的个数是 ． 15．如右图，是一个正方体纸盒的展开图，假设在其中三个正方形a 、b 、c 内别离填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的两 个面上的两个数互为相反数，那么代数式20082c a b ++的值为 ． 三、计算题（每题5分，共40分）17．4316532211--+- 18.(－5)×(－7)－5÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-61;19．－374÷（－132）×（－432） 20. 17-8÷(-2)+4×(-3)-11ab21．532)2(1---+-- 22．911)325.0(311÷-⨯-23. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-3011584107365254124. )221()76(412-÷-⨯四、解答题25. （10分）在数轴上画出表示以下各数的点，并用“<”把它们连接起来：－（＋13）、45- 、0、(1)--、12、| 3.5|--26．（10分）若是a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，1y +没有倒数，1x -的绝对值等于1．那么代数式2||(1)(1)cda b y a b x-+++-+-的值是多少？27．（8分）已知0-y+x，求y21=+x+的值28.（7分）一天上午，一辆警车从M车站动身在一条笔直的公路上来回巡逻，行驶的路程情形如下（向M车站右边方向行驶为正，单位：km）：-6，+4，+8，-5，+10，+3，+6，-10，-7，+3。

专题02 有理数的混合运算 技巧提升40题有理数的混合运算（40题）解题技巧：主要是要注意混合运算的运算顺序。

一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。

规定：先算高级运算，再算低级运算，同级运算从左到右依次进行。

（1）有括号，先算括号里面的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算，按从左往右依次进行。

当然，在准守上述计算原则的前提下，也需要灵活使用运算律，以简化运算。

1．（2022·江苏镇江·七年级阶段练习）计算：（1）（－8）＋10－2＋（－1）； （2）1134256115⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭；（3）12－7×（－4）＋8÷（－2）； （4）345123618⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）1519816⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭； （6）()4445393173777⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯++⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．2．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：33(2)30(5)34⎛⎫-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭．3．（2022·湖南长沙·七年级期末）计算：()()241110.5134⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦．4．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：()()20212132311234⎛⎫-+⨯---⨯- ⎪⎝⎭．5.（2022·全国七年级专题练习）计算： （1） （2）－12×（－5）÷[－32＋（－2）2]．6.（2022·全国·七年级）计算：(1)137()244812+-⨯； (2)﹣23÷8﹣14×（﹣2）2；(3)﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2； (4)[（﹣2）3+43]÷4+（﹣23）．7．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：()22020311(2021)23π-⎛⎫-+-+-- ⎪⎝⎭8．（2022·江苏七年级月考）计算：（1）， （2），（3）， （4）9．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算：（1）； （2）；()()()23223322----+-()()()()-3-4-11--19++()()231-2-1-0.52--37⎡⎤⨯⨯⎣⎦()()201921416212--÷-⨯--()()325112243612⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭221229433⎛⎫--⨯-+÷- ⎪⎝⎭()157242612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭10．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算： （1）． （2）．（3） （4）11．（2022·河北·石家庄七年级阶段练习）计算(1) 5.3 3.2 2.5 5.7--+-- (2)1111513 4.522552---+-+(3)()()31117 6.2580.7522424⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+--+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (4)()521315.5185772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(5)4512117621⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(6)()14812649⎛⎫-÷⨯-÷ ⎪⎝⎭12．（2022·浙江初一课时练习）计算： （1）； （2）；（3）； （4）； 71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭512.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭()142722449-÷⨯÷-311313524⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭114222⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭（5）；（6）. 13．（2022·全国·七年级课时练习）计算：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯-⎪⎝⎭；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）111532⎛⎫÷--⎪⎝⎭；（6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷--⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．14．（2022·浙江初一课时练习）计算：（1）512.584⎛⎫-÷⨯-⎪⎝⎭；（2）()142722449-÷⨯÷-；（3）311313524⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-÷⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（4）114222⎛⎫-⨯÷-⨯⎪⎝⎭；2415127754⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭134118432-÷⨯⨯-（5）2415127754⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （6）134118432-÷⨯⨯-.15．（2022·江苏初一课时练习）计算： （1）； （2）．（3）； （4）．16．（2022·日照市初一月考）计算：()()()()()118120.1250.0013⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭；()()()253152212 2.50.25774375⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⨯÷-+-÷-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．17．（2022·四川南充市·阆中中学七年级期中）计算： （1）1131()(3)(2)(5)2442---++-+．（2）94(81)(16)49-÷⨯÷-． 4535531513513135⎛⎫⎛⎫⨯+-⨯+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯82112124317152⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯-⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭157(60)15612⎡⎤⎛⎫⎛⎫+---⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦18．（2022·江苏七年级月考）计算：（1）， （2），（3）， （4）19．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）．（3） （4）20．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算：（1）； （2）；21．（2021·广西柳州市·九年级三模）计算：（﹣3）2×（）3﹣（﹣9＋3）．()()()()-3-4-11--19++()()231-2-1-0.52--37⎡⎤⨯⨯⎣⎦()()201921416212--÷-⨯--()()325112243612⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭221229433⎛⎫--⨯-+÷- ⎪⎝⎭()157242612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭1322．（2021·广西南宁市·南宁二中九年级三模）计算：．23．（2022·河南洛阳市·七年级期末）计算：（1）；（2）．24．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）．（2）．（3）． （4）．25．（2022·湖北黄石市·七年级月考）计算： （1）（2）26．（2022·浙江七年级单元测试）计算（1） （2）（3） （4）22331(2)62⎡⎤-÷⨯+---⎣⎦3(4)18(6)(5)⨯-+÷---433116(2)(1)2--÷-+-⨯-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()()2018211113223⎡⎤⎛⎫-+-⨯+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()()()()322019234221-⨯-+-÷---3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（5） （6）（7） （8）27.（2022·全国初一课时练习）计算： （1）－22÷23×213⎛⎫ ⎪⎝⎭2； （2）214×(－67)÷(12－2)； （3）17－23÷(－2)×3；（4）2×(－5)＋23－3÷12； （5）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5．28.（2022·全国初一单元测试）计算 （1）225(3)39⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）3116(2)(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭（3）11332442⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）()()3226433--÷-⨯--．22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦111112123123100+++++++++++29.（2022·全国初一单元测试）计算下列各题：（1）()157482812⎡⎤⎛⎫-⨯--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （2）()()222211432333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（3）()()232415123262⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭ （4）666433363777⎛⎫⎛⎫⨯--⨯--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭30.（2022·湖北省初一月考）计算： （1）()()2018211113223⎡⎤⎛⎫-+-⨯+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）()()()()322019234221-⨯-+-÷---31．（2022·新疆乌鲁木齐·七年级期末）计算：(1)()11893-+--+- (2)()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦32．（2022·广西河池·七年级期末）计算(1)()23214⎛⎫ ⎪⎝-⨯⎭-； (2)()32312592-+-⨯+-÷．33．（2022·河南平顶山·七年级期末）计算：(1)（15732612-+-）÷（136-）； (2)（﹣1）4×|﹣8|＋（﹣2）3×（12）2；34．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：（1）()22112 2.25554⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭； （2）2220212111132322⎛⎫--⨯--+÷⨯ ⎪⎝⎭．35．（2022·云南红河·七年级期末）计算： (1)23(2)5(13)4-⨯+-÷． (2)20222314235-+⨯-÷-．36．（2022·云南文山·七年级期末）3124(2)(4)|6|2⎛⎫÷---⨯-+- ⎪⎝⎭．37．（2022·全国·七年级）计算下列各题：(1)115424236⎛⎫----⨯ ⎪⎝⎭； (2)7775(3)(9)(3)17(3)444-⨯-+-⨯++⨯-．38．（2022·湖北荆州·七年级期末）计算：(1)﹣14﹣5+30﹣2 (2)﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|39．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：(1)1|2|4--（34-）+11|1|2--； (2)16+（﹣2）319-⨯（﹣3）2﹣（﹣4）4．40．（2022·四川乐山·七年级期末）计算：32(1)(5)[(3)2(5)]-⨯-÷-+⨯-．专题02 有理数的混合运算 技巧提升40题有理数的混合运算（40题）解题技巧：主要是要注意混合运算的运算顺序。

七年级上册人教版数学有理数的加减乘除混合运算作业本试卷考试总分：12 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ） 1. 计算；；；.2. 计算题：；；；；；.3. 计算；；；；；.4. 某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用水未超过立方米时，每立方米收费元，并加收元/立方米的城市污水处理费；超过立方米的部分每立方米收费元，并加收元/立方米的城市污水处理费.若小赵家月份用水立方米，求他家这个月的水费？(1)−+(4−7)÷−|−1|1232(2)(−+)÷(−)2914118136(3)[−−(−+)×36]÷52279111216(4)−+−×12014(−3)23223(1)(−24)−(−36)+(+20)(2)4×(−3)÷(−)12(3)−24×(−−)1161334(4)99×(−3)9899(5)−−(−4×(−1)+(−324)2)2(6)−−(1−0.5)××[2−(−3]1413)2(1)(−2018)+(−5)−(−2018)−3.7(2)(−0.25)−|−3|+(+)−(−4)271427(3)−2+3−1131214(4)(2−6)−[(−3)−(−1)](5)48×(−+−)1258131116(6)(−7.1)+(−3)+2.2+(−2.9)+7.25+(−2.2)1482.000.208 2.500.401010参考答案与试题解析七年级上册人教版数学有理数的加减乘除混合运算作业本试卷一、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）1.【答案】解：....【考点】有理数的混合运算【解析】先算乘方及小括号里面的减法，同时化简绝对值，最后计算加减运算即可；首先将除法运算变形为乘法运算，再运用乘法分配律运算即可；（3）先算中括号里面的乘方及运用分配律进行乘法运算，再算括号内的加减运算，最后算除法运算；先算乘方运算，再算乘法运算，最后算加减运算.【解答】解：..(1)−+(4−7)÷−|−1|1232=−1+(−3)×−123=−1−2−1=−4(2)(−+)÷(−)2914118136=(−+)×(−36)2914118=×(−36)−×(−36)+×(−36)2914118=−8+9−2=−1(3)[−−(−+)×36]÷52279111216=(−4−×36+×36−×36)×7911121615=(−4−28+33−6)×15=−5×15=−1(4)−+−×12014(−3)23223=−1+9−9×8=−1+9−72=−64(1)(2)(4)(1)−+(4−7)÷−|−1|1232=−1+(−3)×−123=−1−2−1=−4(2)(−+)÷(−)2914118136=(−+)×(−36)2914118=×(−36)−×(−36)+×(−36)2914118=−8+9−2=−1−−(−+)×36]÷57111.. 2.【答案】解：...．.．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题．（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：.(3)[−−(−+)×36]÷52279111216=(−4−×36+×36−×36)×7911121615=(−4−28+33−6)×15=−5×15=−1(4)−+−×12014(−3)23223=−1+9−9×8=−1+9−72=−64(1)(−24)−(−36)+(+20)=(−24)+36+20=32(2)4×(−3)÷(−)12=4×3×2=24(3)−24×(−−)1161334=−44+8+18=−18(4)99×(−3)9899=(100−)×(−3)199=−300+133=−2993233(5)−−(−4×(−1)+(−324)2)2=−16−16×(−1)+9=−16+16+9=9(6)−−(1−0.5)××[2−(−3]1413)2=−1−××(2−9)1213=−1−×(−7)16=−1+76=16(1)(−24)−(−36)+(+20)=(−24)+36+20=32×(−3)÷(−)1..．.．3.【答案】解：原式.原式.原式.原式.原式.原式.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.原式.(2)4×(−3)÷(−)12=4×3×2=24(3)−24×(−−)1161334=−44+8+18=−18(4)99×(−3)9899=(100−)×(−3)199=−300+133=−2993233(5)−−(−4×(−1)+(−324)2)2=−16−16×(−1)+9=−16+16+9=9(6)−−(1−0.5)××[2−(−3]1413)2=−1−××(2−9)1213=−1−×(−7)16=−1+76=16(1)=−2018−5+2018−3.7=−8.7(2)=(−0.25+)+(4−3)142727=0+1=1(3)=−17614=−7654=−112(4)=−4+2=−2(5)=48×−48×+48×−48×1258131116=24−30+16−33=−23(6)=−7.1−3+2.2−2.9+7.25−2.214=(−7.1−2.9)+(−3+7.25)+(2.2−2.2)14=−10+4+0=−6(1)=−2018−5+2018−3.7=−8.7(2)=(−0.25+)+(4−3)142727=0+1=1−171原式.原式.原式.原式.4.【答案】解：.答：这个月的水费为元.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：.答：这个月的水费为元.(3)=−17614=−7654=−112(4)=−4+2=−2(5)=48×−48×+48×−48×1258131116=24−30+16−33=−23(6)=−7.1−3+2.2−2.9+7.25−2.214=(−7.1−2.9)+(−3+7.25)+(2.2−2.2)14=−10+4+0=−68×(2+0.2)+(10−8)×(2.5+0.4)=23.423.48×(2+0.2)+(10−8)×(2.5+0.4)=23.423.4。

有理数的加减乘除混合运算练习题一、能力提升1.下列等式成立的是()A.(-5)÷(1-2)=(-5)÷(-1)B.1÷(-2 021)=(-2 021)÷1C.(-5)×6÷=(-5)×÷6D.(-7)÷=(-7)÷-7÷(-1)2.在算式4-|-3□5|中的□所在位置,为使计算出的值最小,应填入的运算符号是()A.+B.-C.×D.÷3.一个容器装有1 L水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出 L水,第2次倒出的水量是 L的,第3次倒出的水量是 L的,第4次倒出的水量是 L的,……按照这种倒水的方法,倒了10次后容器内剩余的水量是()A. LB. LC. LD. L4.用计算器计算:(-2.3)÷0.8×(-3)=.5.已知a=-1,b=,c=-20,则(a-b)÷c的值是.6.现有四个有理数-1,-3,4,4,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果为24,请写出这样的一个算式: .7.已知=3,=10,=15,……观察上面的计算过程,寻找规律并计算=.8.计算:(1);(2)×18-1.45×6+3.95×6.9.市场销售人员把某一天两种冰箱的销售情况制成表格如下:种类售价/元盈利/%甲种冰箱1500 25乙种冰箱1500 -25已知这两种冰箱各售出一台,根据以上信息,请你判断商家是盈利还是亏本.若盈利,盈利了多少?若亏本,亏本了多少?10.下面是小明计算-20÷的解题过程,他的计算正确吗?如果不正确,请改正.-20÷=-20÷=-20÷1=-2011.前进的道路:从起点——数字1出发,顺次经过每一个分岔口,选择+、-、×、÷四种运算之一进行运算,到达目的地时结果要恰好是10.你能找到前进的道路吗?道路不止一条,请你至少找出3条,并列出你的算式.12.已知有理数a,b,c满足=1,求的值.二、创新应用13.阅读下题解答:计算:分析:利用倒数的意义,先求出原式的倒数,再得原式的值.解:×(-24)=-16+18-21=-19.所以原式=-.根据阅读材料提供的方法,完成下面的计算:.答案:一、能力提升1.A2.C根据算式的特点,要使计算出的值最小,需使|-3□5|的值最大,故应填入“×”号.3.D4.8.6255.当a=-1,b=,c=-20时,(a-b)÷c=÷(-20)=÷(-20)=.6.答案不唯一,如:(4+4)×(-3)÷(-1)=247.210由题意可知,=210.8.解:(1)===-2+3-=1-.(2)×18-1.45×6+3.95×6=14-15+7-=6+=21.9.解:1500÷(1+25%)=1200(元),1500÷(1-25%)=2000(元).1200+2 000=3 200(元),1500×2=3000(元).3000-3200=-200(元).因此亏本了,亏本了200元.10.解:小明的计算不正确.原式=-20×5×5=-500.11.解:答案不唯一,如(1)[1-(-2)]×3+(-4)+5=10;(2)[1-(-2)]÷3-(-4)+5=10;(3)[1-(-2)+3+(-4)]×5=10;(4)1×(-2)+3-(-4)+5=10.12.解:由=1,得a,b,c必为一负二正,所以=-1.二、创新应用13.解:=×(-42)=-21+14-30+112=75.故原式=.。

人教版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》专题训练-附带答案一．选择题（共10小题 满分20分 每小题2分）1．（2分）（2022·台湾）算式91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭之值为何？（ ） A ．411 B ．910 C ．19 D ．54【答案】A【完整解答】解：91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ 91123722182218=+-+ 92311722221818⎛⎫⎛⎫=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 7111=-+ 411=. 故答案为：A.【思路引导】首先根据去括号法则“括号前面是负号 去掉括号和负号 括号内各项都要变号”先去括号 再利用加法的交换律和结合律 将分母相同的加数结合在一起 进而根据有理数的加法法则算出答案.2．（2分）（2021六下·哈尔滨期中）一天早晨的气温为-3℃ 中午上升了7°C 半夜又下降了8℃ 则半夜的气温是( )A ．-5°CB ．-4°C C ．4°CD ．-16°C 【答案】B【完整解答】根据题意可得：-3+7-8=-4故答案为：B【思路引导】根据题意可得算式：-3+7-8 计算即可。

3．（2分）（2022·雄县模拟）下面算式与11152234-+的值相等的是（ ） A ．111324234⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．11133234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭C．111227234⎛⎫+-+⎪⎝⎭D．11143234⎛⎫--+⎪⎝⎭【答案】C【完整解答】解：1111115 52527 23423412 -+=+-++=A1111111117 3243243241 23423423412⎛⎫⎛⎫--+-=++-=+++--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B 1111111111 3333337 23423423412⎛⎫--+=++=++++=⎪⎝⎭C1111115 2272277 23423412⎛⎫+-+=+--++=⎪⎝⎭D1111111 43438 23423412⎛⎫--+=++++=⎪⎝⎭故答案为：C【思路引导】利用有理数的加减法的运算方法求解即可。