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第1课时 20以内数的认识（教案）教学目标：1. 让学生能够正确地数数，理解数的顺序和大小。
2. 让学生能够用数字表示20以内的数，并能够读写。
3. 培养学生对数的兴趣，激发学生的数学思维。
教学重点：1. 正确地数数。
2. 理解数的顺序和大小。
3. 用数字表示20以内的数，并能够读写。
教学难点：1. 理解数的顺序和大小。
2. 用数字表示20以内的数，并能够读写。
教学准备：1. 教学卡片。
2. 数字模型。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示数字卡片，引导学生观察并说出数字的名称。
2. 学生跟随教师一起数数，从1数到20。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生观察数字模型，让学生自己动手操作，找出20以内的数。
2. 学生分组讨论，分享自己找到的数，并说出数的顺序和大小。
3. 教师总结并板书20以内的数，让学生跟随教师一起读写。
三、巩固（10分钟）1. 教师出示数字卡片，让学生快速说出数字的名称。
2. 教师说出一个数，让学生找出相应的数字卡片。
3. 学生分组比赛，看谁找得快。
四、拓展（5分钟）1. 教师出示一些物品，让学生数一数有多少个，并说出数的名称。
2. 学生自己找一些物品，数一数有多少个，并说出数的名称。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生说出20以内的数。
2. 教师总结本节课的重点，让学生明确数的顺序和大小。
教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、讨论，让学生对20以内的数有了初步的认识。
在教学过程中，教师应注重培养学生的数学思维，让学生在动手操作中感受数学的乐趣。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保每个学生都能掌握20以内数的认识。
需要重点关注的细节是“探究”环节，因为这是学生主动构建数学知识的过程，对于学生理解和掌握20以内数的认识至关重要。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明。
探究环节的详细补充和说明：在探究环节中，教师首先引导学生观察数字模型，这是一个重要的步骤，因为通过观察，学生可以直观地看到数的形象，这对于他们理解和记忆数是有帮助的。
幼儿园20以内数的读写认识教案教案标题：幼儿园20以内数的读写认识教案教案目标：1. 帮助幼儿认识和理解20以内的数字。
2. 培养幼儿对数字的正确书写和朗读能力。
3. 通过多种有趣的活动和游戏，激发幼儿对数字的兴趣和学习动力。
教学准备：1. 数字卡片（1-20）。
2. 彩色粉笔或白板笔。
3. 数字拼图或磁贴。
4. 数字游戏和活动材料。
教学步骤：引入活动：1. 引导幼儿回忆和复习1-10的数字，通过数指物品或数字卡片，让幼儿逐个朗读出来。
探索活动：2. 准备数字卡片1-20，将数字卡片分发给每个幼儿，让他们按照顺序排列数字卡片。
3. 教师可以用彩色粉笔或白板笔在黑板上写出一个数字，然后让幼儿找到相应的数字卡片并放在正确的位置上。
4. 通过数数指物品或用数字拼图或磁贴进行拼图，让幼儿直观地认识和理解20以内的数字。
巩固活动：5. 制作数字卡片游戏，将数字卡片混合放在桌子上，让幼儿抽取一张数字卡片，然后快速朗读出数字，其他幼儿根据朗读的数字找到相应的卡片。
6. 进行数字拼图比赛，将数字拼图混合放在桌子上，幼儿们分组进行比赛，看哪个小组能最快地完成数字拼图。
结束活动：7. 通过数数指物品或数数字卡片，让幼儿逐个朗读出20以内的数字，巩固他们的认识和记忆。
教学扩展：1. 引导幼儿在日常生活中观察和认识数字，例如在食品包装上的数字、门牌号码等。
2. 利用数字游戏和活动，让幼儿在玩乐中学习数字，如找数字、数字接龙等。
教学评估：1. 观察幼儿在活动中对数字的认识和朗读能力。
2. 通过幼儿的参与和回答问题的情况，评估他们对20以内数字的理解程度。
教学反思：1. 根据幼儿的学习情况，适时调整教学步骤和活动，确保幼儿能够有效地掌握20以内数字的读写认识。
2. 鼓励幼儿在日常生活中多与数字接触，提高他们的数字意识和应用能力。
小孩记数字的小窍门在小学阶段，学习数字是一个非常基础的任务。
小孩子们通常需要从1到100甚至更大的数字中记住很多数字。
但对于一些小朋友来说，记住这些数字可能是一项挑战。
因此，本文将分享一些小孩记数字的小窍门，帮助他们更轻松地掌握数字。
一、分组记忆法将数字分成几个组别，例如10以内的数字、10到20的数字、20到30的数字等等。
然后，每天专注于一个组别的数字，通过反复练习将这些数字记住。
这样，小孩子们可以逐步掌握更多的数字。
二、与日常生活结合记忆法将数字与日常生活中的事物联系起来，形成关联记忆。
例如，将数字1与一支铅笔联系在一起，数字2与一双鞋联系在一起，数字3与三个苹果联系在一起等等。
通过这种方式，小孩子们可以在平时的生活中不知不觉地记忆数字。
三、数字拼图记忆法制作一些数字拼图，将数字和相应数量的图案拼在一起。
例如，制作一个数字1的拼图，上面有一个苹果图案；制作一个数字2的拼图，上面有两个鞋子图案等等。
通过玩这些数字拼图游戏，小孩子们可以通过视觉记忆和手眼协调来记住数字。
四、数字排列记忆法将数字按照一定的顺序排列，例如从小到大或从大到小。
然后，通过不断重复这个数字序列来记忆数字。
例如，首先记住从1到10的数字序列，然后记住从11到20的数字序列，以此类推。
这种方法可以帮助小孩子们在记忆数字时形成一种规律性。
五、数字猜谜记忆法将一些数字隐藏起来，然后让小孩子们猜这些数字。
通过这种猜谜游戏，小孩子们可以通过思考和推理来记住数字。
例如，给出一些提示，让小孩子们猜出数字是奇数还是偶数，或者是一个大数还是一个小数等等。
六、数字卡片记忆法制作一些数字卡片，上面写着数字和相应的数量。
然后，小孩子们可以通过翻看这些卡片来记忆数字。
例如，翻开数字卡片1，上面写着“1”和一个苹果图案；翻开数字卡片2，上面写着“2”和两个鞋子图案等等。
通过这种方式，小孩子们可以通过视觉和触觉记忆来掌握数字。
七、数字游戏记忆法设计一些有趣的数字游戏，例如数字接龙、数字填空等等。
教小学生认识数11～20的教学方法认识数11～20对于小学生来说，是数学学习的重要一步。
通过认识这些数字，孩子们能够更好地理解数学概念和数学计算。
在教学中，我们应该结合孩子们的认知能力和兴趣爱好，采用多种教学方法，使孩子们在轻松愉快的氛围中学习新知识。
下面列举几种教学方法，供大家参考。
1.游戏教学法游戏是孩子们生活中不可缺少的部分。
采用游戏教学法可以激发孩子们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
可以准备一些数字卡片，让孩子们在游戏中认识数字11～20。
教师可以组织孩子们分成小组，每组选一名代表，通过猜数字的方式进行比赛。
每轮比赛，教师会叫出一个数字，代表要猜的数字的大小，孩子们必须在规定时间内猜出这个数字并将数字卡片放进自己组的篮子中。
比赛结束后，组内猜对数字最多的孩子获胜，获得奖励。
2.视觉教学法视觉教学法是通过图形、表格等视觉辅助工具来帮助孩子们理解数字含义和数学概念的教学方法。
可以准备一份数字11～20的表格，将每个数字写在表格中，并在其左侧或右侧附上对应的图形和数量。
教师可以花一两节课程时间给孩子们介绍表格的构成和内容，并通过展示图形和数量的关系，帮助孩子们更好地理解数字11～20的含义。
当孩子们熟练掌握这些数字后，可以让他们自己动手制作数字表格，并在上面学习和记录数字知识。
3.互动教学法互动教学法是通过学生和教师之间的互动来促进学习效果的一种教学方式。
在教小学生认识数字11～20时，教师可以进行互动提问，让孩子们参与到课堂中来。
例如教师可以问孩子们：“你们知道数字11和数字12之间还有几个数字吗？”让孩子们自己思考或用手指计算。
学生的回答与教师的提示相结合，能够让孩子们更好地理数字11～20之间的关系。
4.触觉教学法触觉教学法是通过触摸和感知来帮助孩子们学习新知识的教学方法。
可以准备一些数字卡片，散放在桌面上，让孩子们摸索每张卡片的内容，发现数字11～20。
学生们可以通过这种方式来感受和记忆数字。
数量概念认识二十以内的数字数量概念：认识二十以内的数字数字是我们生活中不可或缺的一部分，通过认识和理解数字，我们能够进行计数、比较和量化，这对我们的生活和学习都有着重要的影响。
在学龄前阶段，孩子们开始接触数字，并逐渐了解和掌握数字的数量概念。
本文将介绍如何帮助孩子认识二十以内的数字。
第一部分：认识数字1至10在认识二十以内的数字之前，孩子们首先需要掌握数字1至10。
这些数字是基础，我们可以通过引导孩子进行各种活动来帮助他们认识这些数字。
下面是一些方法：1. 数字物品匹配游戏准备一组卡片，上面分别写着数字1至10。
然后，准备相应数量的小物品，如标签、积木等。
让孩子将物品与相应的数字卡片进行匹配，帮助他们理解每个数字的数量。
2. 数字排序活动给孩子一组数字卡片，让他们按顺序排列这些数字。
这有助于他们在视觉上观察数字的变化，并建立数字的顺序概念。
3. 数数字游戏通过玩“数数字”的游戏，让孩子在实践中学习。
例如，给孩子一组数字卡片，然后让他们按照你所说的数字依次翻开相应的卡片，这有助于他们巩固数字的认识。
第二部分：认识数字11至20一旦孩子熟悉了数字1至10，我们可以引导他们认识数字11至20。
尽管这些数字与前十个数字看起来有些不同，但掌握它们同样重要。
以下是几种方法：1. 数字图表制作一个数字图表，上面列出数字11至20的数字和相应的数量。
然后，请孩子帮助你把相应数量的物品放在每个数字旁边，以帮助他们对数字的数量有更直观的认识。
2. 数字配对游戏在卡片上写下数字11至20，然后剪开，使其成为一对一对的卡片。
让孩子翻开两张卡片，并判断数字是否匹配。
这有助于他们巩固数字的认识，并提高他们对数字的敏感度。
3. 数字的物品分类给孩子一些小物品，比如颜色不同的糖果或积木。
然后，请他们根据你给出的数字将这些物品分类。
这样一来，孩子们不仅能够认识数字，还能够将数字与数量相对应。
总结：通过上述方法，我们可以帮助孩子认识二十以内的数字。
幼小衔接数学20以内的认识教案一、教学目标1.通过观察、比较和与物体数量对应等方式，认识20以内的数，并能正确书写。
2.能够通过拼接10以内的数，认识20的组成方式。
3.掌握20以内的加减法口诀，并能进行简单的计算。
二、教学重点和难点教学重点1.认识20以内的数。
2.通过拼接10以内的数认识20的组成方式。
3.学习20以内的加减法口诀。
教学难点1.认识20以内的数的书写。
2.理解20的组成方式。
3.掌握20以内加减法口诀。
三、教学准备1.含有20个小球的数珠或其他教具。
2.20个图形卡片，分别用不同的颜色或符号表示。
3.加减法口诀卡片。
四、教学步骤步骤一：引入教学1.引导学生观察20个小球，让他们数数，确认小球的数量为20。
2.让学生将20个小球分成两堆，每堆10个，引导学生理解20的组成方式。
步骤二：认识20以内的数1.将20个图形卡片洗好，放在桌子上，让学生观察卡片上的图形，数出其中的个数，并将相应的数字卡片放在图形卡片上。
2.引导学生认识20以内的数字及其书写方式。
步骤三：认识20的组成方式1.让学生观察10以内数字卡片，将它们分成两组，每组10个。
2.用相同颜色或符号的图形卡片表示10以内的数字，引导学生拼接20的组成方式。
步骤四：学习20以内的加减法口诀1.分别写出20以内的加减法口诀，让学生观察记忆，并复述出来。
2.引导学生进行简单的加减法计算。
五、教学总结1.通过观察、比较和与物体数量对应等方式，认识20以内的数，并能正确书写。
2.能够通过拼接10以内的数，认识20的组成方式。
3.掌握20以内的加减法口诀，并能进行简单的计算。
六、教学反思本节课从认识20以内的数字及书写方式、拼接20的组成方式以及20以内的加减法口诀三个方面入手，引导学生初步认识20以内的数学知识。
但需要注意的是，在引导学生拼接20的组成方式时，要让学生能够体会到10和10的连接，这对学生的数学发展有深远的意义。
此外，在教学中要根据学生特点，设计相应的教具和活动，提高学生的学习兴趣和参与度。
一年级上册数学说课稿-7.1 认识20以内的数｜北京版一、教学目标1.通过掌握数字1-20及其大小关系，初步认识20以内的数；2.开始学习简单的数学运算，如加减法；3.培养学生的数学兴趣，提高数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学重难点1.认识20以内的数字及其大小关系；2.掌握加减法的运算方法。
三、教学内容及过程安排1. 认识20以内的数字教师拿出数字卡片，让学生认识数字1-20，并将数字卡片分为两组，分别是1-10和11-20。
教师再通过比较大小，让学生从视觉上了解数字的大小关系，为后续的数学计算打好基础。
2. 数字统计练习让学生数一数教室里有几张桌子，几个椅子，几个窗户，再将统计的数据进行简单的加减法运算，让学生掌握数字的实际应用方法。
3. 数字的加减法运算让学生将数字卡片分成两组，分别是个位数和十位数。
教师引导学生通过把10以内的数字从1开始慢慢拆分，例如将8拆分成5和3，让学生更好地理解加法的结果。
然后教师再演示减法的运算方法，例如15-3=12，从15开始向下数3个数字得到12。
最后，让学生进行练习，在小组内进行加减法练习，两两对比答案，并纠正错误。
四、教学评估1.教师观察学生在认识数字、大小关系方面的掌握情况；2.通过对学生在统计练习和加减法运算方面的表现进行评估，检验学生对于数学知识的理解和应用能力；3.小组内同学互相纠正答案，自我评价。
五、教学反思通过让学生认识数字、大小关系，开展数字统计练习，学习简单的加减法运算，能够培养学生的数学兴趣和实际应用能力，提高学生的解决问题的能力。
但在实际教学中，应注意教学过程的灵活性，及时调整教学方式，让学生根据自身情况合理掌握数学知识。
同时要注意评估方式的多样性，为学生提供更多的评估机会，让教学结果更加准确和可靠。
参考资料儿童是怎样学习“20以内数的认识”陈凤伟北京市东城区史家小学杨敬芝北京市东城区史家小学景立新北京市东城区史家小学一、案例分析引发思考提出问题（一）案例简述案例一：5+8=？5+7=？为什么1-6年级学生都会出现同样的错误“12”和“13”？而且这种错误带有固定的循环性。
学生的解释是：没算就直接写出来了！580+300算成58+3=61，仅仅是疏忽了数末尾的“0”吗？案例二：12名幼儿园大班的儿童，都能拿对“5块橡皮”，但有6人没有拿对指定的“第5块橡皮”，拿对的6人中，只有1人能说清楚“第五块”和“5块”是不一样的。
还是这12名儿童面对“散放”的16颗珠子，要求“看着数”，结果4人正确，8人数错了。
改变要求为“动手点数”时，结果10人正确，2人数错。
案例三：计算8+4，12名儿童中2名“数手指”算，5名“摆手指”算，还有5名能流利地说出“凑十法”的计算过程。
（二）引发思考儿童在数数和算数的起始阶段都要借助“手”作为计数器，这种司空见惯的现象有没有更深层次的原因？如何帮助儿童从“数手指”、“摆手指”过渡到抽象的计数和计算呢？儿童“基数”的经验多余“序数”。
怎样利用学生已有的“序数”经验，挖掘教材中存在的“序数”因素，寻找生活中的“序数”情景，促进学生的理解和掌握？（三）提出问题问题一：儿童在数数和算数的起始阶段都要借助“手”作为计数器，如何帮助儿童从“数手指”、“摆手指”过渡到抽象的计数和计算呢？问题二：要提高学生从“记忆库”中输出信息的准确性，就要找到与他们认知规律和数学学科体系相一致的“路线图”，即学生是怎样学习“20以内数的认识”的？问题三:依据《国家数学课程标准》编写的实验版教材，在内容的选择、呈现的方式、模型的建立上是否真正符合学生的认知发展规律？二、研究的方法和结果（一）理论研究的结果1、数学发展史的启示（1）人们认为数学史的发展过程就是学生学习的过程，数学史上的难关都是学生学习的难关。
首先研究数的发展史，从《周髀》一书和对甲骨文的考古中得到了上面观点的证据，即数发展的过程也是儿童认识数的必然过程。
儿童“数手指”、“摆手指”的计数和计算策略，恰好是遵循了自然和人的本能。
如何合理、有效的引导儿童由自然、直观的手指策略，向高层次的、抽象的手指策略过渡呢？（2）“十进位值制计数法”是数发展史的基础和重大突破。
这一点不仅在新石器时代的彩陶和半坡文化中有据可考，而且中国古代对圆周率的计算比欧洲早了一千多年，也是证据之一。
所以在儿童的学习“路线图”中，要选择形象、直观、贴近他们生活的模型，帮助他们理解“十进位位值制计数法”。
2．数学教育理论的启示“模型”在小学“20以内数的认识”的教学中，有着广泛的运用。
对“模型”与儿童数学认知发展有深入研究的，当推J.Piaget和Z.Dienes等。
他们强调儿童数学推理的整体结构,提出了一系列利用模型，帮助学生从“具体-抽象”的概念发展过程。
（1）学习过程就是儿童主动构建认知结构的过程。
数学模型是儿童数学学习的工具。
那么在儿童“20以内数的认识”的学习路线图中，要广泛运用各种模型，给学生创设能够操作“模型”的情境活动，活动情境的核心就应该是“模型”的选择与呈现。
（2）借助豪敦对数感的描述，获得了“数数的程序”是关键的概念化思想的启发。
所以“数数的程序”要纳入“20以内数的认识”学习路线图，要重视它背后的深层次意义，即作为与数有关的数学思想的发展基础。
特别数感、符号感等数学思想和能力的培养，也是以“数数的程序”为基础的。
3．心理学研究的启示儿童数学学习是以直观行动思维、具体形象思维为主，并与抽象逻辑思维相互促进的过程。
林崇德在《关于儿童数概念和运算能力发展的研究》中得出：7-8岁儿童的概括水平和幼儿的概括水平差不多，属于形象直观的概括水平。
“20以内数的认识”是面对6-7岁儿童的学习，他们的概括水平与学前儿童的差异不大，所以在学习中就应该依据“形象直观”的特性，来引导他们建立数的概念。
4．《国家数学课程标准》与教材的启示《国家数学课程标准》中对“数的认识”的具体目标是：通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表达和交流，初步建立“数感”。
重视口算，加强估算，提倡算法多样化。
依据《国家数学课程标准》编写的现行教材，对“20以内数的认识”的编写思路是：先集中认识1—5各数，之后单独安排学习第几、几和几、加减法。
在学习6—10的认识和加减法时，把6、7、8、9合在一起认识，10单独认识。
蕴含了位置值的思想。
把20以内进位加法放在一年级上册，退位减法放在一年级下册。
（二）实际调研和结果1．对学前儿童的访谈结果某幼儿园，从两个大班随意选择了12位小朋友。
进行一对一的测试和访谈。
（1）测试和访谈的题目①物体的个数：数一数一共有多少个珠子？第一次用眼睛看着数，不要动手；第二次可以动手点数。
②数数：从1数到20。
29后面是几？39前面的数是谁？后面的数是谁？③基数和序数：按顺序数一数有几块橡皮？从左边数起，拿出5块。
从左边数起，拿出第5块。
“5块”和“第5块”的意思一样吗？④位置值的理解：读出卡片上的数：11、14、22、45，在计数器上表示出来。
14中的1和4分别表示多少？22中的两个2一样吗？分别表示多少？⑤计算：20以内加减法：4+3=9+7=8+7=9-6=12-8=（2）测试和访谈的结果访谈内容结果分类百分比数物体的个数看着数：有4人数对。
33%点数：10人数对。
其余2人数了2次也没有数对。
83% 抽象数数数：12人都能从1数到20。
100%拐弯数：有10人知道。
83%基数、序数基数：12人数对。
并都能说出表示的意义。
100%序数：按要求取：12人取对“5块”，6人会取“第5块”50%意义：1人知道“5块”和“第5块”表示的意思不一样。
8%位置值表示数：11人会在计数器上表示数，1人不会。
91%位置值：只有1人理解。
8%计算数手指：2人17% 摆手指：5人41% 凑十法：5人会说“凑十法”的过程。
41%（3）对测试和访谈结果的分析①从数物体的个数看学前儿童已经具备了初步的数概念从12名儿童“数数”的过程中发现，一类是按物“点数”，一类是“群数”。
表明儿童在入学前,大多数已经学会了简单的数数,有了初步的数概念,但“群数”计数的能力还比较弱。
②从基数和序数看学前儿童数概念的经验积累有差异。
儿童对于基数的经验积累比较丰富，不仅能数对橡皮的块数，当问到“5能表示什么”的时候，他们都用基数的意义来回答，如：5块橡皮、5个小朋友等，没有人用序数的意义来说明。
看来需要在学习中提供丰富的“序数”资源，让儿童充分感知。
③从计算看学前儿童“数概念”的理解程度有差异。
在计算20以内加减法时，7名用手指算的儿童“点数”和“摆数”的水平是不一样的，“摆数”的儿童脑海中已经形成了与某个加数对应的手指图式,如“5”对应一只手的5指,“7”对应一只手的5指和另一只手的2指,而不需要借助逐一点数来得出与加数对应的手指个数。
在这里也不排除个别儿童是从记忆中直接提取答案的。
2．小学生计算错误的归因分析对学前儿童需要了解他们知道了什么？那么对于“学后儿童”就需要了解他们知道的怎么样？为此对学后儿童进行了计算错误的归因分析。
调研的对象:学校1-5年级的学生。
调研的时间:一学年的期末考试结束后。
调研的问题：期末考试试卷中的计算错题。
调研的方式：选择试卷中出现的错例，与出现错误的学生本人逐一访谈。
调研的结果如下：错例学生的阐述错误归因一年级：68-30=32 把30中的0看成10，10减68个位上的8，68中十位上的6再去减30十位上的3，最后就得32了。
机械使用“破十法”，没有理解减法的意义。
一年级：55+7=6335＋7＋6＝4943 把5+7算成13了，应该得12。
计算35＋7时，个位5＋7＝12，想成了5＋7＝13，与5＋8＝13混了。
凭记忆和感觉直接来提取答案。
记忆的偏差集中在7加几、6加几、8加几，特别是5+8和5+7尤为易错。
二年级：3+2=5，8+9=17,0+0=0, 受不进位加法可以从十380+290=570 所以380+290=570。
位算起的影响，从百位开始计算了。
说明“数感”“位值制”的感悟需要继续培养。
三年级：4.3-1.7=3.6 十分位13-7=6，个位直接4-1了，就得3.6。
“十分位”上不够减向个位借1，但是“个位”上没退位。
说明学生对“十进位为位值制”的理解和运用还比较模糊。
三年级：估算40×72=280 40×7=280 学生把72看成整数70，计算时提取的是40×7=280。
五年级：85.7+4.03-929 =89.73-9.29 =80.45 口算末位13-9想成5了。
学生提取20以内退位减法的记忆出现错误。
（1）找到了凭借记忆提取计算信息频繁出错的原因。
学生在考试时，注意力与平时比较要集中，态度也要认真。
但从以上错题可以看到，与“20以内进位加退位减”相关的错误带有普遍性和共性。
特别是“5+8”和“5+7”以及相应的减法最为集中。
皮亚杰的数学认识论曾指出：任何学习和任何记忆必须以某些早先存在的结构为基础形成。
所以“学后儿童”对“计算的提取”错误必然与他们先前的学习结构有关，可以把原因定位在“20以内数的认识”的学习过程中。
（2）找到了退位减法比进位加法更易出错的原因之一。
学生的错误主要集中在20以内退位减法上，原因肯定是多方面的。
但是前面谈到实验版教材将“20以内进位加和退位减”分在一年级上、下两册教材中。
其主要目的是降低计算教学给新入学儿童带来的压力和难度。
从数学本身的联系上看，加法与减法有着密不可分的关系，“以加算减”是一种比较有效的方法。
由于学习退位减法与进位加法相隔的时间长了，学生在学习的过程中要先提取记忆，然后在记忆的基础上进行新的学习，这样的结构不清晰不牢固。
也是造成存储信息模糊，增大提取错误率的原因之一。
（3）明确了十进位位值制计数法是儿童计数和计算的基础。
从“错例”中可以看到，学生单纯用“算法”来解决计算，常常出现“错位加、错位减”，“不进位，忘退位”等错误。
究其原因应该是对十进位位值制的理解、掌握和运用不到位。
所以，在“20以内数的认识”学习路线图中，要让儿童逐步理解十进位位值制计数系统是以“十”为基础的,同时理解计数单位。
要重视数的组成，让儿童看到较大的数是通过合并较小的数而产生的，让儿童依靠数的“十进制”的基础结构，自己构造新的数。
三、对“20以内数的认识”路线图的描绘通过上述研究，对“20以内数的认识”学习路线图进行了如下的描绘。
（一）基本理念：儿童掌握“数概念”以具体形象概括为主要形式，逐步对“数概念”进行一些抽象概括,但不能脱离生活领域的基础。
