《整式的加减复习课》学案

整式的加减复习教案教学目标教学对象：八年级学生教学课时：2课时教学目标：一、知识与技能目标：1. 理解整式的加减运算法则；2. 能够运用整式的加减运算法则进行简单的计算；3. 能够解决实际问题中的整式加减问题。

二、过程与方法目标：1. 通过复习整式的加减运算，提高学生的数学思维能力；2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、情感态度与价值观目标：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心；2. 培养学生的团队合作精神，提高学生的学习积极性。

教学重点：1. 整式的加减运算法则；2. 运用整式的加减运算解决实际问题。

教学难点：1. 整式加减运算中的符号处理；2. 运用整式加减运算解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件；2. 练习题。

教学过程：第一课时一、导入（5分钟）1. 复习整式的概念；2. 引导学生回顾整式的加减运算法则。

二、新课讲解（15分钟）1. 通过例题讲解整式的加减运算步骤；2. 引导学生掌握整式加减运算的技巧。

三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成；2. 讲解练习题，纠正学生的错误。

四、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容；2. 强调整式加减运算的重要性和应用。

第二课时一、复习导入（5分钟）1. 复习上节课所学内容；2. 引导学生回顾整式的加减运算法则。

二、课堂讲解（10分钟）1. 通过例题讲解整式的加减运算在实际问题中的应用；2. 引导学生掌握解决实际问题的方法。

三、小组讨论（10分钟）1. 学生分组讨论，分享各自解决问题的方法；2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

四、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成；2. 讲解练习题，纠正学生的错误。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容；2. 强调整式加减运算在实际问题中的应用。

教学评价：1. 课后作业的完成情况；2. 课堂练习的得分情况；3. 学生对整式加减运算的掌握程度。

整式的加减复习教案教学目标教学对象：八年级学生教学课时：3课时教学目标：六、知识与技能目标：1. 能够识别和区分整式加减中的同类项；2. 能够合并同类项，简化整式；3. 能够运用因式分解的方法简化整式加减运算。

《整式的加减》复习课课型：复习展示课 设计： 审核：审批：班级：小组：姓名：使用时间： 月 日 星期 课题：《整式的加减》章节总复习（2）第 课时累计 课时学习过程（定向导学：教材 P62 页至 P74 页）流程及学习内容学习要求和方法一、明确目标 1、进一步掌握合并同类项，去括号法则。

2、能正确、熟练地进行整式加减运算。

一、自主复习： 1、知识回顾 (1)合并同类项，就是把多项式的 。

合并同类项后，所得项的系数是 ， 且字母 。

(2)去括号法则： 法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 。

法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号 。

(3)整式的加减： 整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号，就先 ，然后再 。

2、自检自测 1、下列合并同类项正确的是（ ） A .4610x y xy += B .2222x x -=C .22990ax ax -=D .243a b ab a -=2、下列各项中，去括号正确的是（ ） A .22)22(22++-=+--y x x y x x B .mn n m mn n m -+=-+-)(C .y x y x y x x 22)2()35(+-=-+--D .3)3(=+--ab ab师生共同解读学习目标 独学【要求】：仔细回顾本章的知识点，独立完成左边的几个问题，有疑问的地方，用红笔在对应处用“？”做出标记。

☻☺小组长负责批改本组成员的，并答疑。

其他组展示时，纠错、质疑、补充也可以加分。

【口诀】 合并同类项，法则不要忘只把系数加，字母不变样对学【要求】：对子互批互改，互评互议，记得使用双色笔更正。

流程及学习内容学习要求和方法 三、合作探究 1、化简：（1）（145224+--x x x ）-（x x x 35323--）（2）-[-(-21+x )]-）（1-x （3）-3(22221y xy x +-)+21(2222y xy x --）2、求值：(1))]214(3[252ab ab ab ab +--，其中21=a ，=b 32-.(2)已知xy x A 22-=，xy y B 32+=，求B A 32-的值。

整式的加减复习课教案第一章：整式的概念与基本性质1.1 整式的定义解释整式的概念，举例说明。

强调整式的组成要素：系数、变量和指数。

1.2 整式的基本性质介绍整式的加减法规则，如同类项的合并。

讲解整式的乘法法则，如分配律、结合律等。

第二章：同类项的识别与合并2.1 同类项的定义与识别解释同类项的概念，强调同类项的相同变量和指数。

练习题：识别给定的多项式中的同类项。

2.2 同类项的合并讲解同类项合并的规则，强调系数的相加减，变量和指数保持不变。

练习题：合并给定的同类项。

第三章：整式的加减运算3.1 整式加法介绍整式加法的运算规则，强调同类项的相加。

练习题：计算给定的整式加法问题。

3.2 整式减法讲解整式减法的运算规则，强调减去一个整式等于加上它的相反数。

练习题：计算给定的整式减法问题。

第四章：多项式的简化与因式分解4.1 多项式的简化介绍多项式简化的方法，如合并同类项。

练习题：简化给定的多项式。

4.2 因式分解讲解因式分解的概念和方法，强调提取公因式和应用平方差公式等。

练习题：对给定的多项式进行因式分解。

第五章：综合练习与应用5.1 综合练习提供一系列整式加减和因式分解的练习题目，让学生巩固所学知识。

练习题：解决给定的整式加减和因式分解问题。

5.2 应用题提供一些实际问题，让学生运用整式的加减和因式分解知识解决。

练习题：解决给定的实际问题。

第六章：多项式的除法与remnder 定理6.1 多项式除法概念介绍多项式除法的概念，强调除法运算的规则。

解释除法运算中的商和余数的概念。

6.2 long division 方法讲解long division 的步骤和技巧。

练习题：使用long division 方法进行多项式除法。

第七章：带余除法与最大公因式7.1 带余除法的应用介绍带余除法在简化多项式中的应用。

练习题：利用带余除法简化给定的多项式。

7.2 最大公因式的概念与应用解释最大公因式的概念及其在多项式除法中的应用。

《整式的加减》复习课教案设计教学目标：⑴知识目标：理解掌握单项式、多项式及其次数、系数、整式等概念，弄清它们之间的区别和联系；理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。

⑵能力目标：在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算；能分析实际问题中的数量关系，并会列出整式表示。

⑶情感目标：通过师生共同的活动，使学生在学会交流和反思的过程中，建立知识体系。

教学重点：合并同类项和去括号教学难点：⑴去括号时，括号中符号的处理⑵从实际问题中列出代数式教学过程：一、知识回顾（师：下面以几道题为基础对《整式的加减》这一课题进行复习）1、填空题⑴单项式-2xy25的系数是 ________,它是_________次单项式;73πr2系数是_________,次数是_________.⑵多项式2a-5ab2-1是______次_______项式,最高次项的系数是___________,常数项是________________.⑶代数式3a2+1-2a,1a,0.3,x,5m-n27,x+yπ其中单项式有___________________________,多项式有_________________________________,整式有_________________________________.⑷多项式6a2-5a+3与5a2+2a-1的差是________________________________⑸一个三位数,百位数字是a,十位数字是百位数字的3倍,个位数字是十位数字的一半,则这个三位数是________________2、选择题⑴在下列各单项式中，不是同类项的是（）A、-12x2y和-yx2 B、-3和100C、- x2yz和xy2zD、-abc和52bac⑵ (广东省荆门市中考题)单项式4x a+b y a-1与3x2y是同类项，则a-b的值是（）A、2B、0C、-2D、1（2分钟后，填空题⑷、⑸，选择题⑵让3生板演解答过程，大部分学生完成后，师提问学生，给出各问题的答案，并说明所用到的知识点。

第六章整式的加减复习学案指出下列多项式每一项的系数和次数, 分别是几次几项式① 3a －2b+1 ② 2x 2－3x+5③ 2a －ab 2 ④ 1－x+ x 24.观察下面一列单项式：x -，22x ，34x -，48x ，516x -，…，根据其中的规律，得出第十个单项式是5.把多项式x y x x 3143+-+-按项的次数由高到低排列（二）同类项1.定义：所含 相同，并且 也相同的项，叫做同类项。

常数项都是同类项。

（要牢记！）2.概念： 叫做合并同类项。

3.合并同类项的法则对应训练1.判别下列各题中的两个项是不是同类项。

2.单项式 2x 2y 和（ ）是同类项：①5xy ②13x 2y ③x 2yz ④2a 2b ⑤－21x 2y 3、合并下列多项式中的同类项：（1）3a+(-5a) (2)4m 2n+ m 2n (3)-0.3ab+0.3ab4、合并下列各项式的同类项：（1）13x-3x-10x ； （2）x 2y-4x 2y+2x 2y ；（3）2m 2+1-3m-7-3m 2+5 （4）5ab-4a 2b-8ab 2+3ab-ab 2-4a 2b 。

5、先化简，再求值：（1） 2x 2-5xy+2y 2+x 2-xy-2y 2，其中x=-1，y=2；（2）a3-3a2b+ab2+3a2b-b3-ab2，其中a=14，b=-12。

（三）去括号1.去括号法则：（1）括号前面是“＋”号时（2）括号前面是“－”号时．2.添括号法则：（1）所添括号前面是“+”时，（2）所添括号前面是“-”时，对应训练1、判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c) = a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.2、根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b3、去括号：（1）a＋（b－c）；（2）a－（b－c）；（3）a＋（－b＋c）；（4）a－（－b－c）．（四）整式的加减1. 概括：整式的加减运算是，有括号，先去括号，有同类项再合并同类项。

第二章 整式的加减复习教案【整式】1. 数或字母的 组成的式子叫做单项式，单独的一个 或一个 也叫单项式。

几个单项式的 叫做多项式。

2. 单项式中的 叫做这个单项式的系数。

（注意：π 是一个 。

填“数”或“字母”）； 单项式中，所有 的指数 叫做这个单项式的次数（注意:数字的指数算吗？）；多项式里，次数 项的次数，叫做这个多项式的次数。

（注意体会单项式、多项式次数的区别）3.所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项。

两个常数 同类项。

（填“是”或“不是”）（注意：同类项与系数和字母的顺序 填“有关”或“无关”）4.合并同类项时，各项系数的 作为结果的系数，而字母及字母的指数 ,不是同类项的 合并。

（填“能”或“不能”） 练习1.下面列式书写规范的是（ ） A.3m ÷ B.6x C.2a D.云云今年a 岁，哥哥比她大3岁，则哥哥今年a+3岁。

２.指出下列代数式中单项式有 ，多项式有 。

（填序号） ① -2a 2b 3+b 4 ②3 ③-a1 ④2x 2-3y ⑤ m ⑥-3xy 23. 单项式2r π 的系数是 ，次数是 。

62x 是 次单项式。

325xy xy --是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 。

４.下列式子中，①．32xyz 与32xy 是同类项.②．5和-3是同类项③．0.523y x 和732y x 是同类项. ④．5n m 2与－42nm 是同类项是同类项的有（ ）A. 0对B.1对C.2对D.3对 5.下列运算正确的是（ ）A. 246x x x += B.2242x x x += C. 222-2x x x -=- D.22254x x x -+=- 【整式的加减】 1.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号 ；如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号 。

去括号的依据就是 。

2.一般的，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 。

2012—2013年上期 七年级数学 导学案 第 课时 编案教师：谭洪兵 审核：陈勇 审批：殷长贵 授课教师：初一全体数学教师 授课时间： 班级： 姓名： 教师评价：第1页/（共4页） 第2页/（共4页）整式的加减复习学案一、复习目标：1．对本章内容的认识更全面、更系统化。

2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握，并能灵活运用。

二.复习重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用。

难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用与提高。

三、复习内容和内容解析：内容1 同类项同类项： ，另外所有的常数项都是同类项。

例如：n m 2-与n m 23是同类项；32y x 与232x y 是同类项。

注意：同类项与 无关。

内容2 合并同类项法则合并同类项法则： ，如：=-232323n m n m 。

内容3 括号与添括号法则去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都 ；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都 。

如：=-++)(c b a ， =-+-)(c b a内容4 升幂排列与降幂排列为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。

若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母 。

若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母 。

如：多项式121322233-+-+-a a b b a ab b a 按字母a 升幂排列为： 。

注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。

(2)各项移动时要连同它前面的符号。

(3)某项前的符号是“+”，在第一项位置时，正号“+”可省略，其他位置不能省，排列时注意添加或省略。

内容5 整式加减的一般步骤(1)如果有括号，那么先去括号。

整式的加减复习课教案第一章：整式的概念与基本性质1.1 整式的定义1.2 整式的基本性质1.3 整式的分类第二章：整式的加减运算2.1 同类项的概念2.2 同类项的加减运算2.3 合并同类项的法则2.4 整式的加减步骤与方法第三章：多项式的加减运算3.1 多项式的定义与性质3.2 多项式的加减运算规则3.3 多项式加减的步骤与方法3.4 多项式加减的实例解析第四章：有理数的整式加减4.1 有理数与整式的关系4.2 有理数整式的加减运算规则4.3 有理数整式加减的步骤与方法4.4 有理数整式加减的实例解析第五章：分式的整式加减5.1 分式与整式的关系5.2 分式整式的加减运算规则5.3 分式整式加减的步骤与方法5.4 分式整式加减的实例解析第六章：整式的乘法运算6.1 整式乘法的概念6.2 整式乘法的基本法则6.3 整式乘法的步骤与方法6.4 整式乘法的实例解析第七章：整式的除法运算7.1 整式除法的概念7.2 整式除法的基本法则7.3 整式除法的步骤与方法7.4 整式除法的实例解析第八章：整式的混合运算8.1 混合运算的定义8.2 混合运算的顺序与规则8.3 整式混合运算的步骤与方法8.4 整式混合运算的实例解析第九章：整式的应用题9.1 应用题的特点与类型9.2 整式在应用题中的解题步骤与方法9.3 整式应用题的实例解析9.4 整式应用题的练习与拓展第十章：复习与检测10.1 复习整式的加减运算10.2 复习整式的乘除运算10.3 复习整式的混合运算10.4 复习整式的应用题10.5 检测题与答案解析重点和难点解析一、整式的概念与基本性质补充说明：整式包括单项式和多项式，它们都可以包含加、减、乘、除四种运算，但不包括指数运算。

整式的基本性质包括：同类项的定义与判断、整式的系数和次数的确定等。

二、整式的加减运算补充说明：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项。

合并同类项的法则是将同类项的系数相加减，字母部分保持不变。

整式的加减单元复习学案（两课时）年级：七年级 学科：数学 执笔：林碧玉 审核：张秀梅 内容：整式的加减单元复习 课型：复习课 时间： 年 月 日学习目的和要求：1．对本章内容的认识更全面、更系统化。

2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。

3．通过复习，培养主动分析问题的习惯。

学习重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。

学习过程：一、复习引入：1．主要概念：(1)关于单项式，都知道什么? (2)关于多项式，又知道什么?(复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。

) (3)什么叫整式?整式⎩⎨⎧次数、升降幂排列）多项式（项、同类项、数）单项式（定义系数，次 2．主要法则：①在本章中，学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②归纳总结：整式的加减⎩⎨⎧合并同类项。

去（添）括号。

二、学习例题： 1．例题：例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

3zy x ++，4xy ，a1，22nm，x 2+x+x1，0，xx 212-，m ，―2.01×105例2：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353zy x-。

（强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。

）例3：指出多项式a 3―a 2b ―a b 2+b 3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？例4：化简，并将结果按x 的降幂排列： (1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+21)］―(x ―1)；(3)―3(21x 2―2xy+y 2)+ 21(2x 2―xy ―2y 2)。

通过此题注意：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。

《整式及其加减复习》教案教学目标：1. 回顾整式的概念及其相关性质；2. 掌握整式的加减运算规则；3. 提高学生解决实际问题的能力。

教学内容：1. 整式的定义及分类；2. 整式的加减运算规则；3. 整式的应用。

教学重点与难点：1. 整式的加减运算规则；2. 整式在实际问题中的应用。

教学准备：1. 教学课件；2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习整式的概念：整式是由数字、变量和运算符组成的代数表达式，其中变量和数字之间是乘法关系，且整式中不含有分母。

2. 提问：整式有哪些分类？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解整式的加减运算规则：（1）同类型整式相加减，直接将系数相加减，变量保持不变；（2）不同类型整式相加减，先将它们化为同类型整式，再进行加减运算。

2. 举例讲解：例1：计算整式2x + 3 4x + 5的值。

例2：计算整式(a + b)(a b)的值。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固整式的加减运算规则。

2. 老师对学生的解答进行点评和指导。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容：整式的加减运算规则。

2. 强调整式在实际问题中的应用。

五、课后作业（课后自主完成）1. 完成练习题，巩固整式的加减运算规则；2. 思考如何将整式应用于实际问题中。

教学反思：本节课通过讲解整式的加减运算规则，让学生掌握整式的基本运算方法，并能够应用于实际问题中。

在教学过程中，注意引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和积极性。

通过课后作业的布置，让学生巩固所学内容，提高解决问题的能力。

六、复习巩固（10分钟）1. 复习上节课所学的整式加减运算规则；2. 提问：如何将实际问题转化为整式问题？七、案例分析（15分钟）1. 给出一个实际问题，如：已知一个长方形的面积为36平方米，长为8米，求宽是多少米？2. 引导学生将实际问题转化为整式问题，设宽为x米，列出整式表达式；3. 解整式方程，求出宽的值；4. 讨论：还有其他解题方法吗？八、拓展训练（10分钟）1. 让学生完成一些拓展练习题，提高学生解决实际问题的能力；2. 老师对学生的解答进行点评和指导。