2016-2017学年福建省莆田八中七年级(上)期中数学试卷(解析版)

福建省莆田市数学七年级上册期中复习试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·合肥模拟) 下列说法正确的是（）A . 没有最小的正数B . ﹣a表示负数C . 符号相反两个数互为相反数D . 一个数的绝对值一定是正数2. （2分）为鼓励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款125000元，这个数据用科学记数法表示为（精确到万位）（）A . 1.25×105B . 1.2×105C . 1.3×105D . 1.3×1063. （2分）式子x2﹣y2 ，，﹣3，中是整式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）﹣2的绝对值是（）A .B . -2C .D . 25. （2分） (2018七上·镇江月考) p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若|r﹣p|=7，|p﹣s|=12，|q﹣s|=9，则|q﹣r|等于（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）(2017·肥城模拟) 若x是2的相反数，|y|=3，则x﹣y的值是（）A . ﹣5B . 1C . ﹣1或5D . 1或﹣57. （2分） (2020七上·兴安盟期末) 若关于的方程的解是，则的值（）A .B . 1C .D .8. （2分） (2016七下·翔安期末) 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A . 0.1（精确到0.1）B . 0.05（精确到百分位）C . 0.050（精确到0.01）D . 0.0502（精确到0.0001）9. （2分） (2017七上·高阳期末) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . ﹣1与（﹣1）2B . 1与（﹣1）2C . 2与D . 2与|﹣2|10. （2分） (2016七上·揭阳期末) 若3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，则m-n的值为（）A . —1B . 0C . 2D . 3二、填空题 (共6题；共11分)11. （1分）(2017·龙岗模拟) 已知3x=4y，则 =________．12. （1分） (2017七上·深圳期中) 若单项式的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是________.13. （1分）(2018·十堰) 对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为________．14. （1分） (2019七上·长兴月考) 单项式-2x2y的系数是________。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-2的倒数是（）A. −12B. −2C. 12D. 22.下列四个数中最大的数是（）A. 0B. −1C. −2D. −33.如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A. −6B. 6C. 0D. 无法确定4.下列算式正确的是（）A. 32=6B. (−14)÷(−4)=1C. (−8)2=−16D. −5−(−2)=−35.单项式-3x2y的系数和次数分别是（）A. −3和2B. 3和−3C. −3和3D. 3和26.下列各组两项属于同类项的是（）A. 3x2y与8y2xB. 2m和2nC. x3和43D. 2与−57.下列语句正确的是（）A. 1是最小的整数B. 平方等于它本身的数只有±1C. 任意有理数a的倒数是1aD. 倒数等于它本身的数只有±18.已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A. 3a−5=2bB. 3a+1=2b+6C. 3ac=2bc+5D. a=23b+539.单项式-13x a+b y a-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（）A. 2B. 0C. −2D. 110.已知x=3，y2=4，则x+y的值为（）A. 5B. −1C. −5或−1D. 5或1二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：-（-12）=______．12.截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为______．13.若规定a*b=2a+b-1，则（-4）*6的值为______．14.若a+b=1，则3a+3b-5=______．15.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是______．16.已知4m+2n-5=m+5n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m______n（填“＞”，“＜”或“=”）．三、计算题（本大题共6小题，共56.0分）17.计算：（1）-16+23+（-17）-（-7）；（2）|-1|÷（5-2）+13×（-2）2．18.化简：（1）a2-3a+8-3a2+4a-6；（2）a+（2a-5b）-2（a-2b）．19.已知a=-1，b=2，求代数式2a2-[8ab+12（ab-4a2）]+12ab的值．20.已知a、b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式（a+b）2017+（ba）3-3cd+2m的值．21.若（2a-1）2+|2a+b|=0，且|c-1|=2，求c•（a3-b）的值．22.若“三角”表示运算：a-b+c，若“方框”，表示运算：x-y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．四、解答题（本大题共3小题，共30.0分）23.探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=______；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=______；（3）请用上述规律计算：51+53+55+…+97+99．24.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）c______0；a+c______0；b-a______0 （用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b-a|-|a+c|+|c|．25.“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发螃蟹千克，则总费用=60×95%×50+60×85%×（120-50）】（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A家批发需要______元，在B家批发需要______元；（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要______元，在B家批发需要______元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发195千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：有理数-2的倒数是-．故选：A．根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.【答案】A【解析】解：∵0＞-1＞-2＞-3，∴最大的数是0，故选：A．比较各项数字大小即可．此题考查了有理数的大小比较，弄清两个负数比较大小的方法是解本题的关键．3.【答案】B【解析】【分析】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出B表示的数即可．【解答】解：∵数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数为-6，∴点B表示的数为6，故选B.4.【答案】D【解析】解：A、32=9，故错误；B、（-）÷（-4）=，故错误；C、（-8）2=64，故错误；D、-5-（-2）=-3，故正确，故选：D．根据有理数的乘法、乘除法以及加减法的法则进行计算即可．本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．5.【答案】C【解析】解：单项式的系数就是字母前面的数字因式，所以为-3；次数是所有字母的指数之和为2+1=3．故选：C．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查了单项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6.【答案】D【解析】解：A、3x2y与8y2x所含字母相同，指数不同，不是同类项；B、2m和2n字母不同，不是同类项；C、x3和43字母不同，不是同类项；D、2与-5是同类项，故本选项正确．故选：D．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项概念中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7.【答案】D【解析】解：0是整数，但0＜1，所以A选项错误；-1的平方为1，故B选项错误；0是有理数，但没有倒数，所以C选项错误；倒数等于它本身的有1和-1，故D选项正确．故选：D．0是整数，但0＜1，所以A选项错误；-1的平方为1，故B选项错误；0是有理数，但没有倒数，所以C选项错误；故D选项正确．本题主要考查了有理数．认真掌握正数、负分数、整数、分数的定义与特点．8.【答案】C【解析】解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a-5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．故选：C．利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握．9.【答案】A【解析】解：由同类项得定义得，，解得，则a-b=2-0=2．故选：A．本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10.【答案】D【解析】解：∵y2=4，∴y=2或y=-2，当x=3，y=2时，x+y=3+2=5；当x=3，y=-2时，x+y=3-2=1；综上，x+y的值为5或1，故选：D．根据有理数的乘方得出y的值，再分别代入计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方和加法的运算法则．11.【答案】12【解析】解：-（-）=．故答案为：．直接利用去括号法则得出答案．此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．12.【答案】1.6×1011【解析】解：1600亿用科学记数法表示为1.6×1011，故答案为：1.6×1011．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】-3【解析】解：由题意得：（-4）*6=2×（-4）+6-1=-8+6-1=-3，故答案是：-3．根据新定义运算法则得到（-4）*6=2（-4）+6-1，由此求得该题的答案．本题考查了有理数的混合运算．根据运算法则列出代数式是解题的难点．14.【答案】-2【解析】解：当a+b=1时，原式=3（a+b）-5=3-5=-2故答案为：-2将a+b看成一个整体代入原式即可求出答案．本题考查代数式求值，解题的关键是将a+b看成一个整体，本题属于基础题型．15.【答案】7【解析】解：∵点A，B表示的数分别是1，3，∴AB=3-1=2，∵BC=2AB=4，∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，∴点C表示的数是7．故答案为7．先利用点A、B表示的数计算出AB，再计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）16.【答案】＞【解析】解：等式的两边都减去（m+5n-5），得3m-3n=5，等式的两边都除以3，得m-n=∴m＞n．故答案为：＞．利用等式的性质，把等式变形为m减n等于多少的形式，得结论．本题考查了等式的性质．注意：两个数的差大于0，被减数大于减数；两个数的差等于0，被减数和减数相等；两个数的差小于0，被减数小于减数．17.【答案】解：（1）-16+23+（-17）-（-7）=-16+23+（-17）+7=-3；（2）|-1|÷（5-2）+13×（-2）2=1÷3+13×4=13+43=53．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）原式=-2a2+a+2；（2）原式=a+2a-5b-2a+4b=a-b．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：原式=2a2-8ab-12ab+2a2+12ab=4a2-8ab，当a=-1，b=2时，原式=4+16=20．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：∵a、b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，|m|=2，∴a+b=0，ba=-1，cd=1，m=±2，当m=2时，（a+b）2017+（ba）3-3cd+2m=02017+（-1）3-3×1+2×2=0，当m=2时，（a+b）2017+（ba）3-3cd+2m=02017+（-1）3-3×1+2×（-2）=-8．【解析】根据相反数、倒数、绝对值得出a+b=0，=-1，cd=1，m=±2，代入求出即可．本题考查了相反数、倒数、绝对值，有理数的混合运算、求代数式的值等知识点，能根据相反数、倒数、绝对值求出a+b=0、=-1、cd=1、m=±2是解此题的关键．21.【答案】解：∵（2a-1）2+|2a+b|=0∵（2a-1）2≥0，|2a+b|≥0，∴2a-1=0，2a+b=0∴a=12，b=-1∵|c-1|=2∴c-1=±2∴c=3或-1当a=12，b=-1，c=3时，c（a3-b）=3×[（12）3-（-1）]=278，当a=12，b=-1，c=-1时，c（a3-b）=（-1）×[（12）3-（-1）]=-98．【解析】根据非负数和绝对值的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．本题考查了非负数的性质，一个数的偶次方和绝对值都是非负数．22.【答案】解：根据题意得：原式=（14-12+16）×（-2-1.5+1.5-6）=（-112）×（-8）=23．【解析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】100 （n+1）2【解析】解：（1）∵1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52∴1+3+5+7+9+…+19=102=100．故答案为100；（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2．故答案为（n+1）2；（3）51+53+55+…+97+99=（1+3+5+…+97+99）-（1+3+5+…+47+49）=502-252=2500-625=1875．（1）根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；（2）根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；（3）根据题意得出原式=（1+3+5+…+97+99）-（1+3+5+…+47+49），进而求出即可．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到式子的规律．24.【答案】＜＜＞【解析】解：（1）由题意，得c＜a＜0＜b，则c＜0； a+c＜0；b-a＞0；故答案为＜；＜；＞；（2）原式=b-a+a+c-c=b．（1）根据在数轴上原点左边的数小于0，得出c＜0；a＜0＜b，再根据有理数的加减法法则判断a+c与b-a的符号；（2）先根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，再合并同类项即可．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了数轴与整式的加减．25.【答案】4416 4380 54x45x+1200【解析】解：（1）由题意，得：A：80×60×92%=4416元，B：50×60×95%+30×60×85%=4380元．（2）由题意，得A：60×90%x=54x，B：50×60×95%+100×60×85%+（x-150）×60×75%=45x+1200．（3）当x=195时，A：54×195=10530，B：45×195+1200=9975，∴10530＞9975，∴B家优惠．故答案为：4416，4380，54x，45x+1200．（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用就可以了；（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用就可以了；（3）当x=195分别代入（2）的表示A、B两家费用的两个式子，然后再比较其大小就可以．本题是一道一元一次方程的应用题，考查了列代数式和求代数式的值以及数学实际问题中的方案设计及实惠问题．。

莆田市七年级上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） 下列说法正确的是（ ）A . 有理数包括正整数、零和负分数B . ﹣a 不一定是整数C . ﹣5 和+（﹣5）互为相反数D . 两个有理数的和一定大于每一个加数2. （2 分） 下列叙述中，错误的是（ ）A . －a 的系数是－1，次数是 1B . 单项式 ab2c3 的系数是 1，次数是 5C . 2x－3 是一次二项式D . 3x2+xy－8 是二次三项式3. （2 分） (2017·丹东模拟) 下列运算正确的是（ ）A . 3a﹣a=2B . a•a2=a3C . a6÷a3=a2D . （a3）2=a54. （2 分） (2019·绍兴模拟) 当 x=1 时，代数式 x3+x+m 的值是 7，则当 x=－1 时，这个代数式的值是（ ）A.7B.3C.1D . －75. （2 分） 一个长方形的周长为 26cm，这个长方形的长减少 1cm ，宽增加 2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为 xcm，可列方程（ ）A.B.C.D. 6. （2 分） 下列式子中，成立的是（ ）第1页共7页A . ﹣23=（﹣2）3 B . （﹣2）2=﹣22C . （﹣ ）2= D . 32=3×2 7. （2 分） 数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 是 （ ）．A . 正数B.零C . 负数D . 都有可能8. （2 分） 若 a＜0，则下列各式，不成立的是（ ）A . a2=（-a）2B . a3=-（-a）3C . a2=|-a2|D . a3=|-a3|二、 填空题 (共 7 题；共 9 分)9. （1 分） (2018 八上·无锡期中) 近似数 5.20×104 精确到________位．10. （2 分） (2019 九上·石家庄月考) 观察下列一组方程：①；②；③；④；…它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”。

福建省莆田市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共12题；共24分)1. （2分）如果a+b=0，那么实数a、b的值是（）A . 互为相反数B . 互为倒数C . 都是0D . 至少有一个02. （2分）(2018·清江浦模拟) 点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的数是（）A . ﹣1B . 3C . 5D . ﹣1 或33. （2分）给出下列式子：0，3a，π，， 1，3a2+1，-，．其中单项式的个数是（）A . 5个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分） (2016七上·凤庆期中) 下列说法正确的是（）A . 若|a|=﹣a，则a＜0B . 若a＜0，ab＜0，则b＞0C . 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D . 若a=b，m是有理数，则5. （2分） (2018七上·武汉期中) ①若，则；②若，互为相反数，且，则=－1；③若 = ，则；④若＜0，＜0，则．其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019八上·吉林期末) 下列计算正确的是（）A . a3+a3=2a6B . a3•a2=a6C . a6÷a2=a3D . （a3）2=a67. （2分）(2017·蜀山模拟) 下列计算正确的是（）A . a3+a2=a5B . （3a﹣b）2=9a2﹣b2C . a6b÷a2=a3bD . （﹣ab3）2=a2b68. （2分） (2017七上·平邑期末) 下列说法：①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有0；④倒数是本身的数是－1，0，1。

其中错误的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分） (2015七下·成华期中) 下列运算中，正确的是（）A . x3+x3=2x6B . x2•x3=x6C . x18÷x3=x6D . （x2）3=x610. （2分）(2014·绵阳) 2的相反数是（）A . ﹣2B . ﹣C .D . 211. （2分）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n ，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n =（）．A . 29B . 30C . 31D . 3212. （2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A . |b|＜|a|B . b＜aC . ab＞0D . a+b=0二、认真填一填 (共6题；共24分)13. （1分）我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为________．14. （10分） (2018七上·永定期中) 小明做一道数学题“两个多项式A ， B ， B为，试求的值”．小明误将看成，结果答案(计算正确)为 .（1）试求的正确结果；（2）求出当时的值．15. （10分） (2019七上·宁德期中) 已知在数轴上有 A ，B，C 三个点，点 A 表示的数是－5，点 B 表示的数是-2，点C表示的数是3（1）在数轴上把 A，B，C 三点表示出来，并比较各数的大小（用“<”连接）；（2）如何移动点 B，使它到点 A 和点 C 的距离相等 .16. （1分） (2016七下·萧山开学考) 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2015a+2014b+mnb的值为________．17. （1分） (2019七上·温岭期中) 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则﹣2mn+﹣x＝________．18. （1分）若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x-y的值是________.三、解答题： (共8题；共90分)19. （15分）依据生活情境回答问题：（1）当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？（2）从一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？（3）从一支测量气温用的温度计上可以读出哪几类有理数？20. （5分）当x为何值时，代数式2（x+1）与代数式1﹣x的值互为相反数？21. （15分） (2017七上·丰城期中) 洋洋有4张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？（3）将这4张卡片上的数字用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（一种即可）．22. （15分） (2016七上·中堂期中) 计算：（1）﹣4÷ ﹣（﹣）×（﹣30）（2）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（3）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）23. （10分） (2017七上·黄冈期中) 某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的5倍多8公顷，玉米种植面积比小麦种植面积的3倍少2公顷．（1）水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？（2）当a=9时，水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？24. （5分） (2017七下·汇川期中) 若a、b满足|a﹣2|+ =0，求代数式的值．25. （15分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？26. （10分） (2017七上·桂林期中) 如图所示，在长为a米，宽为b米的长方形地面上修两条同样宽的道路，余下的部分作为绿化地，路宽为x米．（1）用代数式表示绿化地的面积．（2）若a=63，b=43，x=3，绿化地每平方米为15元，道路每平方米150元，计算该工程需花费多少元？参考答案一、精心选一选 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、认真填一填 (共6题；共24分)13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共8题；共90分) 19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。

福建初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）2.已知点A（-2 ，4），将点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度的到点A′，则点A′的坐标是（）A．（-5， 6）B．（1， 2）C．（1， 6）D．（-5， 2）3.下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．内错角相等C．过一点只能画一条直线D．两点之间，线段最短。

4.七边形的内角和是（）A．720ºB．900ºC．1080ºD．1260º5.在下列长度的四根木棒中，能与3cm和9cm的两根木棒围成一个三角形的是（）A．9cm B．6cm C．3cm D．12cm6.只用下列正多边形，不能进行平面镶嵌的是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形7.如图，下列条件中，能判断直线a∥b的是（）A．∠3=∠2B．∠1=∠3C．∠4+∠5=180ºD．∠2=∠48.△ABC的面积为4cm2，D、E、F分别是AE，BC，CD的中点，则△BDF的面积为( )A、2 cm2，B、1 cm2，C、0.5 cm2，D、0.25 cm2，二、填空题1.把命题“同位角相等”改写成“如果．．．那么．．．＂的形式：如果： ______ ______,那么：___________________________。

2.点A的坐标是（-3，-1），那么点A到y轴的距离是。

3.已知点P（a-3，2a+4）在x轴上，则a=。

4.一个多边形的内角和是外角和3倍，这个多边形是_________5.在△ABC中，∠C=110°，∠B=20°，AE是∠BAC的平分线，则∠BAE=___________度6.如图，已知直线相交于点，，，则度.7.如图，小明在一个足够大的操场的M点，沿直线向前走10米后，向左转30º，再沿直线向前走10米，又向左转30º…，则小明第一次回到出发地M点时，一共走了米。

2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为 ．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要 根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 ．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是 ； ； ．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项， 关键要明确同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1． 故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。

2016-2017学年福建省莆田市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（4%10）1．﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．下面的说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3 D．x2+2x+1是多项式3．若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）A．﹣3 B．1 C．D．4．将350000用科学记数法表示为（）A．35×104 B．3.5×105C．3.5×106D．0.35×1065．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比车乙每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（）A．70千米/小时B．75千米/小时C．80千米/小时D．85千米/小时6．下面的说法中，正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若，则x=yC．若|x|=|y|，则x=y D．若﹣x=1，则x=27．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（）A．1条 B．3条 C．1条或3条D．无数条8．下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线，②连结两点的线段叫做两点的距离，③两点之间，线段最短，④AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．10．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56 B．64 C．72 D．90二、填空题（4%6）11．若2x﹣1=x+5，则x=．12．已知（a﹣3）2与|b﹣1|互为相反数，则a2+b2=．13．已知关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|﹣10=0是一元一次方程，则k=．14．某商场将进价为100元的一批服装标价为200元后打八折销售，则每件衣服利润为元．15．从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm），则从其上面看到图形的面积是cm2．16．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为．三、计算题17．先化简，再求值：（3a2﹣8a）+（2a3﹣13a2+2a）﹣2（a3﹣3），其中a=﹣2．18．解方程：．19．计算（结果用度、分、秒表示）22°18′20″×5﹣28°52′46″．20．一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．21．如图，C、D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M N分别是AC，BD的中点且AB=36cm，求线段MN的长．22．如图，已知∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB 的度数．23．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户6月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，6月份这位用户应交煤气费多少元？24．（1）如图1，将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD=40°，则∠COB=度；（2）如图2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求∠1的度数；（3）如图3，将三个方形的一个顶点重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC吗？为什么？25．已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|=0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．（2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数．（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P 能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合．2016-2017学年福建省莆田市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（4%10）1．﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选：C．2．下面的说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3 D．x2+2x+1是多项式【考点】43：多项式；42：单项式．【分析】根据单项式与多项式的概念判断．【解答】解：（A）常数是单项式，故A不正确（B）﹣a不一定表示负数，故B不正确（C）的系数是，故C不正确故选（D）3．若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）A．﹣3 B．1 C．D．【考点】88：同解方程．【分析】先解方程4x﹣1=3x+1，然后把x的值代入2m+x=1，求出m的值．【解答】解：解方程4x﹣1=3x+1得，x=2，把x=2代入2m+x=1得，2m+2=1，解得m=﹣．故选C．4．将350000用科学记数法表示为（）A．35×104 B．3.5×105C．3.5×106D．0.35×106【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将350000用科学记数法表示为3.5×105，故选：B．5．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比车乙每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（）A．70千米/小时B．75千米/小时C．80千米/小时D．85千米/小时【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x+10）千米/小时，根据路程=两车速度和×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x+10）千米/小时，根据题意得：4（x+x+10）=600，解得：x=70．故选A．6．下面的说法中，正确的是（）A．若ac=bc，则a=b B．若，则x=yC．若|x|=|y|，则x=y D．若﹣x=1，则x=2【考点】83：等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【解答】解：A、根据等式性质2，需条件c≠0时，该式成立；B、隐含条件是b≠0，根据等式性质2可知该式子成立；C、若|x|=|y|，则x=±y；D、若﹣x=1，则x=﹣．故选B．7．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（）A．1条 B．3条 C．1条或3条D．无数条【考点】IA：直线、射线、线段．【分析】平面上有任意三点的位置关系有两种：①三点共线；②任意三点不共线，再确定直线的条数．【解答】解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条，故选C．8．下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线，②连结两点的线段叫做两点的距离，③两点之间，线段最短，④AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】ID：两点间的距离；IB：直线的性质：两点确定一条直线；IC：线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据直线的性质，线段的定性质，线段中点的定义，可得答案．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，故①符合题意；②连结两点的线段的长度叫做两点的距离，故②不符合题意；③两点之间，线段最短，故③符合题意；④AB=BC，B在线段AC上，则点B是线段AC的中点，故④不符合题意；故选：C．9．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C． D．【考点】I6：几何体的展开图．【分析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形．【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选：A10．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56 B．64 C．72 D．90【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3﹣3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4﹣4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5﹣5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n﹣n盆花，结合图形的个数解决问题．【解答】解：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32﹣3盆花，第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42﹣4盆花，第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52﹣5盆花，…第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）2﹣（n+2）盆花，则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2﹣（8+2）=90盆．故选：D．二、填空题（4%6）11．若2x﹣1=x+5，则x=6．【考点】86：解一元一次方程．【分析】先移项，再合并同类项即可得出答案．【解答】解：移项得2x﹣x=5+1，合并同类项得x=6．故答案是：6．12．已知（a﹣3）2与|b﹣1|互为相反数，则a2+b2=10．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得（a﹣3）2+|b﹣1|=0，又∵（a﹣3）2≥0，|b﹣1|≥0，则a﹣3=0，b﹣1=0，解得a=3，b=1．则原式=9+1=10．故答案是：10．13．已知关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|﹣10=0是一元一次方程，则k=0．【考点】84：一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得|k﹣1|=1，且k﹣2≠0，解得k=0，故答案为：0．14．某商场将进价为100元的一批服装标价为200元后打八折销售，则每件衣服利润为 60 元．【考点】8A ：一元一次方程的应用．【分析】设每件衣服利润为x 元，根据进价+利润=售价即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设每件衣服利润为x 元，根据题意得：100+x=200×0.8，解得：x=60．故答案为：60．15．从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm ），则从其上面看到图形的面积是 12 cm 2．【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】先根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得，从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可．【解答】解：根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，则从正面看到的形状图的面积是4×3=12；故答案为：12．16．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为 300 ．【考点】8A ：一元一次方程的应用．【分析】设火车的长度为x 米，则火车的速度为，所以有方程45×=300+x ，即可求出解．【解答】解：设火车的长度为x 米，则火车的速度为，依题意得：45×=600+x，解得x=300故答案是：300．三、计算题17．先化简，再求值：（3a2﹣8a）+（2a3﹣13a2+2a）﹣2（a3﹣3），其中a=﹣2．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】首先利用合并同类项法则化简，进而将a=﹣2代入求出即可．【解答】解：原式=﹣10a2﹣6a+6，将a=﹣2代入原式得：原式=﹣10a2﹣6a+6=﹣10×（﹣2）2﹣6×（﹣2）+6=﹣22．18．解方程：．【考点】86：解一元一次方程．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得，2（x+1）﹣4=8+2﹣x，去括号得，2x+2﹣4=8+2﹣x，移项得，2x+x=8+2﹣2+4，合并同类项得，3x=12，系数化为1得，x=4．19．计算（结果用度、分、秒表示）22°18′20″×5﹣28°52′46″．【考点】II：度分秒的换算．【分析】根据度分秒的乘法，度分秒的减法，可得答案．【解答】解：22°18'20''×5﹣28'52'46''=110°90'100''﹣28''52'46''=82°38'54''．20．一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．【考点】IL：余角和补角．【分析】先设出这个角，可表示出其补角和余角，根据题意我们可列出等式，解这个等式即可得出这个角的度数．【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为90°﹣x°，补角为180°﹣x°，根据题意，得180°﹣x°+10°=3×（90°﹣x°），解得x=40，答：这个角为40度．21．如图，C、D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M N分别是AC，BD的中点且AB=36cm，求线段MN的长．【考点】ID：两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得MC，DN，根据线段和差，可得答案．【解答】解：设AC=xcm 则CD=2xcm，DB=3xcm，AB=36∴x+2x+3x=36x=6．∵M、N分别是AC、BD的中点MC=AC=x，DN=BD=x，∴MN=CM+CD+DN=x+2x+x=4x=24（cm）．22．如图，已知∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB 的度数．【考点】IJ：角平分线的定义．【分析】设∠AOC=x，则∠BOC=4x，可得∠AOB，∠AOD，由∠COD=36°求得x，得到结果．【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=4x，∴∠AOB=5x，∵OD平分∠AOB，∴，∴=，∴x=24°，∴∠AOB=5x=5×24°=120°．23．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户6月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，6月份这位用户应交煤气费多少元？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设6月份这位用户使用煤气x立方米，根据总价=均价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，将其代入0.88x中即可求出结论．【解答】解：设6月份这位用户使用煤气x立方米，根据题意得：60×0.8+1.2（x﹣60）=0.88x，解得：x=75，∴0.88x=0.88×75=66．答：6月份这位用户应交煤气费66元．24．（1）如图1，将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD=40°，则∠COB= 140度；（2）如图2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求∠1的度数；（3）如图3，将三个方形的一个顶点重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC吗？为什么？【考点】IK：角的计算；IL：余角和补角．【分析】（1）根据正方形各角等于90°，得出∠COD+∠AOB=180°，再根据∠AOD=40°，∠COB=∠COD+∠AOB﹣∠AOD，即可得出答案；（2）根据已知得出∠1+∠2，∠1+∠3的度数，再根据∠1+∠2+∠3=90°，最后用∠1+∠2+∠1+∠3﹣（∠1+∠2+∠3），即可求出∠1的度数；（3）根据∠COD=∠AOB和等角的余角相等得出∠COA=∠DOB，∠EOA=∠FOB，再根据角平分线的性质得出∠DOF=∠FOB=∠DOB和∠EOA=∠DOB=∠COA，从而得出答案．【解答】解：（1）∵两个图形是正方形，∴∠COD=90°，∠AOB=90°，∴∠COD+∠AOB=180°，∵∠AOD=40°，∴∠COB=∠COD+∠AOB﹣∠AOD=140°故答案为：140；（2）如图，由题意知，∠1+∠2=50°①，∠1+∠3=60°②，又∠1+∠2+∠3=90°③，①+②﹣③得∠1=20°；（3）OE平分∠AOC，理由如下：∵∠COD=∠AOB，∴∠COA=∠DOB（等角的余角相等），同理：∠EOA=∠FOB，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=∠FOB=∠DOB，∴∠EOA=∠DOB=∠COA，∴OE平分∠AOC．25．已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|=0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．（2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数．（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P 能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合．【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】（1）先根据非负数的性质求出a，b的值，在数轴上表示出A、B的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A、B之间的距离即可；（2）设P点对应的数为x，当P点满足PB=2PC时，分三种情况讨论，根据PB=2PC 求出x的值即可；（3）根据第一次点P表示﹣1，第二次点P表示2，点P表示的数依次为﹣3，4，﹣5，6…，找出规律即可得出结论．【解答】解：（1）∵（ab+100）2+|a﹣20|=0，∴ab+100=0，a﹣20=0，∴a=20，b=﹣10，∴AB=20﹣（﹣10）=30，数轴上标出AB得：（2）∵|BC|=6且C在线段OB上，∴x C﹣（﹣10）=6，∴x C=﹣4，∵PB=2PC，当P在点B左侧时PB＜PC，此种情况不成立，当P在线段BC上时，x P﹣x B=2（x c﹣x p），∴x p+10=2（﹣4﹣x p），解得：x p=﹣6，当P在点C右侧时，x p﹣x B=2（x p﹣x c），x p+10=2x p+8，x p=2，综上所述P点对应的数为﹣6或2．（3）第一次点P表示﹣1，第二次点P表示2，依次﹣3，4，﹣5，6…则第n次为（﹣1）n•n，点A表示20，则第20次P与A重合；点B表示﹣10，点P与点B不重合．2017年6月7日。

七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-的倒数是（ ）13A. B. C. D. 313−13−32.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 11×1041.1×105 1.1×1040.11×1053.将6-（+3）-（-7）+（-2）写成省略加号的和的形式为（ ）A. B. C. D. −6−3+7−26−3−7−26−3+7−26+3−7−24.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x -l ，则这个多项式是（ ）A. B. C. D. −5x−15x +113x−l 6x 2+13x−15.下列语句正确的是（ ）A. 的系数是1，次数是2−b 2B. 是二次二项式2a +b C. 多项式是按照a 的降幂排列a 2+ab−1D. 的系数是2，次数是32a 2b 36.数轴如图所示，若点A ，B 在数轴上，点A 与原点的距离为1个单位长度，点B 与点A 相距2个单位长度，则满足条件的所有点B 与原点的距离的和是（ ）A. 2B. 4C. 5D. 87.一件衣服以220元出售，可获利10%，则这件衣服的进价是（ ）A. 110元B. 180元C. 198元D. 200元8.方程=x -2的解是（ ）2x−13A. B. C. D. x =5x =−5x =2x =−29.下列说法正确的是（ ）A. 若，则|a|=−a a <0B. 若，，则a <0ab <0b >0C. 式子是七次三项式3xy 2−4x 3y +12D. 若，m 是有理数，则a =b a m =b m10.老师在黑板上出了一道解方程的题=1-，小明马上举手，要求到黑板上做，2x−13x +24他是这样做的：4（2x -1）=1-3（x +2）①8x -4=1-3x -6②8x +3x =1-6+4③11x =-1 ④x =-⑤111老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（ ）A. B. C. D. ①②③④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是______ ．12.比较大小：-______-．233413.若a m b 3与-3a 2b n 是同类项，则m n = ______ ．14.若m 2-2m =-3，则8-2m 2+4m 的值为______ ．15.当x = ______ 时，式子x +2与式子的值相等？8−x 216.观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52请用上述规律计算：1+3+5+…+2003+2005= ______ ．三、计算题（本大题共4小题，共42.0分）17.解下列方程（1）x -4=2-5x（2）1-=．2x−563−x 418.先化简，再求值：5（3a 2b -ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ），其中a =1，b =-2．19.初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，______ ？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．20.先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x +3|=2．解：当x +3≥0时，原方程可化为：x +3=2，解得x =-1；当x +3＜0时，原方程可化为：x +3=-2，解得x =-5．所以原方程的解是x =-1，x =-5．（1）解方程：|3x -1|-5=0；（2）探究：当b 为何值时，方程|x -2|=b +1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．四、解答题（本大题共4小题，共44.0分）21.计算（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）-22+|5-8|+24÷（-3）×．1322.如图，在一块长为a ，宽为2b 的长方形铁皮中，以2b 为直径分别剪掉两个半圆，（1）求剩下铁皮的面积（用含a ，b 的式子表示）；（2）当a =4，b =1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）23..2016年9月2日早上8点，空军航空开放活动在大房身机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如表： 高度变化记作上升2.5千米+2.5千米下降1.2千米______ 上升1.1千米______ 下降1.8千米______（1）完成上表；（2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？（3）如果飞机平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？24.列方程解应用题：A、B两地相距150千米．一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距30千米？答案和解析1.【答案】C【解析】解：-的倒数是-3．故选C．根据倒数的定义，就是乘积是1的两个数互为倒数，非0数a的倒数是，根据定义即可判断．本题考查了倒数的定义，理解定义是关键．2.【答案】B【解析】解：将110000用科学记数法表示为：1.1×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：6-（+3）-（-7）+（-2）=6-3+7-2，故选：C．利用去括号的法则求解即可．本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是注意符号．4.【答案】A【解析】解：根据题意列得：（3x2+4x-1）-（3x2+9x）=3x2+4x+1-3x2-9x=-5x-1．故选A由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．【解析】解：（A）-b2的系数是-1，次数是2，故A错误；（B）2a+b是一次二项式，故B错误；（D）的系数为，次数为3，故D错误；故选（C）根据单项式与多项式的概念即可求出答案．本题考查单项式与多项式的概念，属于基础题型6.【答案】D【解析】解：∵点A与原点的距离为1个单位长度，∴点A对应的数是±1．当点A对应的数是1时，则点B对应的数是1+2=3或1-2=-1；当点A对应的数是-1时，则点B对应的数是-1+2=1或-1-2=-3；∴所有满足条件的点B与原点的距离的和为：3+1+|-3|+|-1|=8．故选：D．首先根据点A和原点的距离为1个单位长度，则点A对应的数可能是1，也可能是-1．再进一步根据点B与点A相距2个单位长度求得点B对应的所有数，进一步求得满足条件的所有点B与原点的距离的和．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．7.【答案】D【解析】解：设这件衣服的进价为x元，由题意得，220-x=10%x，解得：x=200，即这件衣服的进价是200元．故选D．设这件衣服的进价为x元，根据：售价-进价=10%×进价，可得出方程，解出即可．此题考查了一元一次方程的应用，关键是仔细审题，得出等量关系，列出方程，难度一般．8.【答案】A【解析】解：=x-2，2x-1=3（x-2），2x-3x=-6+1，-x=-5，x=5．故选：A．先去分母、再去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1，从而得到方程的解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．9.【答案】B【解析】解：A、若|a|=-a，则a≤0，故本选项错误；B、根据同号相乘为正，异号相乘为负可知，若a＜0，ab＜0，则b＞0，故本选项正确；C、式子3xy2-4x3y+12是四次三项式，故本选项错误；D、当m=0时，则及没有意义，故本选项错误．故选B．根据绝对值的性质，及有理数的运算法则即可得出答案．本题考查了绝对值，有理数大小比较及多项式的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．10.【答案】A【解析】解：解题时有一步出现了错误，他错在①，故选A利用解一元一次方程的步骤判断即可．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．11.【答案】12.35【解析】解：将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是12.35；故答案为12.35．根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．此题考查了近似数与有效数字，用到的知识点是四舍五入法取近似值，关键是找出末位数字．12.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．13.【答案】8【解析】解：由题意可知：m=2，3=n，∴原式=23=8，故答案为：8根据同类项的概念即可求出m与n的值．本题考查同类项的概念，涉及代入求值．14.【答案】14【解析】解：原式=8-2（m2-2m）=8-2×（-3）=14，故答案为：14先将原式进行适当的变形，然后将m2-2m=-3整体代入求值．本题考查代入求值，涉及整体的思想．15.【答案】43【解析】解：根据题意得：x+2=，2x+4=8-x，2x+x=8-4，3x=4，x=．故答案为：．根据题意列出方程，移项合并，将x系数化为1，即可求出x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．16.【答案】1006009【解析】解：∵由题意可得1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2，∴1+3+5+…+2003+2005=（1003）2=1006009，故答案为：1006009．由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律知1+3+5+…+2003+2005是连续1003个奇数的和，从而得出结果．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是发现连续奇数和的等于数的个数的平方，利用此规律即可解决问题．17.【答案】解：（1）方程移项合并得：6x=6，解得：x=1；（2）去分母得：12-2（2x-5）=3（3-x），去括号得：12-4x+10=9-3x，移项合并得：-x=-13，解得：x=13．【解析】（1）方程移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．18.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当a=1，b=-2时，原式=-6-4=-10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：应补充的内容为：摩托车从甲地，运货汽车从乙地，同时同向出发，两车几小时相遇？设两车x小时相遇，则：45x+35x=160解得：x=2答：两车2小时后相遇．【解析】本题较明确的量有：路程，速度，所以应该问的是时间．可根据路程=速度×时间来列等量关系．本题缺少条件，路程问题里只有相遇问题和追及问题，也应根据此来补充条件．需注意在补充条件时应强调时间，方向两方面的内容．20.【答案】解：（1）|3x -1|=5，3x -1=5或3x -1=-5，所以x =2或x =-；43（2）∵|x -2|≥0，∴当b +1＜0，即b ＜-1时，方程无解；当b +1=0，即b =-1时，方程只有一个解；当b +1＞0，即b ＞-1时，方程有两个解．【解析】（1）先移项得到）|3x-1|=5，利用绝对值的意义得到3x-1=5或3x-1=-5，然后分别解两个一次方程；（2）利用绝对值的意义讨论：当b+1＜0或b+1=0或b+1＞0时确定方程的解的个数，本题考查了含绝对值符号的一元一次方程：解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．21.【答案】解：（1）-20+（-14）-（-18）-13=-20-14+18-13=-47+18=-29；（2）-22+|5-8|+24÷（-3）×13=-4+3-8×13=-4+3-223=-3．23【解析】（1）先化简，再计算即可求解；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．22.【答案】解：（1）长方形的面积为：a ×2b =2ab ，两个半圆的面积为：π×b 2=πb 2，∴阴影部分面积为：2ab -πb 2（2）当a =4，b =1时，∴2ab -πb 2=2×4×1-3.14×1=4.86【解析】根据长方形与圆形的面积即可求出阴影部分的面积，然后代入a 、b 的值即可求出答案．本题考查列代数式，涉及代入求值，有理数运算等知识．23.【答案】-1.2千米；+1.1千米；-1.8千米【解析】解：（1）由题意可知，上升记为“+”，则下降记为“-”，则下降1.2千米记作-1.2千米，上升1.1千米记作+1.1千米，下降1.8千米记作-1.8千米，故答案为：-1.2千米；+1.1千米；-1.8千米；（2）0.5+2.5-1.2+1.1-1.8=1.1千米，答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是1.1千米； （3）2.5×5+1.2×3+1.1×5+1.8×3=27（升），答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了27升燃油．（1）根据正负数的意义解答；（2）根据有理数的加减法法则计算；（3）根据题意列出算式，根据有理数的混合运算法则计算即可．本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握正负数的意义、有理数的加减运算法则是解题的关键．24.【答案】解：设经过x 小时，两车相距30千米，①当行驶120千米时，（50+40）x =150-30，解得：x =．43答：小时时相距30千米．43②当行驶180千米时，（50+40）x =150+30，解得：x=2，答：2小时时相距30千米．【解析】首先经过x小时，两车相距30千米，此题要分两种情况进行讨论①行驶150-30=120千米时，②当行驶150+30=180千米时，根据两种情况分别列出方程即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道相距30千米的情景，要考虑全面．。

福建省莆田市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）对于式子 -（-8）下列理解：①可表示-8的相反数；②可表示-1与-8的积；③可表示-8的绝对值；④运算结果是8。

其中理解错误的个数有（）A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分）(2018·福田模拟) 据统计，我国高新技术产品出口额达40.570亿元将数据40.570亿用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A . 8﹣4﹣6+5B . 8﹣4﹣6﹣5C . 8+（﹣4）+（﹣6）+5D . 8+4﹣6﹣54. （2分） (2019七上·包河期中) 下列运算正确的是（）A . -(-2)2=-4B . (-3)2=6C . -|-3|=3D . (-3)3=-95. （2分）(2016·陕西) 下列各组数中，互为相反数的有（）①2和；②-2和；③2.25和−2；④+（-2）和（-2）；⑤-2和-（-2）；⑥+（+5）和-（-5）A . 2组B . 3组C . 4组D . 5组6. （2分） (2020七上·苍南期末) 单项式ab3的同类项可以是（）A . -2ab3B . a3bC . 3ab2D . ab3c7. （2分）下列运算正确的是（）A . a2·a3=a6B . a8÷a4=a2C . a3+a3=2a6D . （a3）2=a68. （2分）下列式子正确的是（）A . a2•a3=a5B . a2•a3=a6C . a2+a3=a5D . a2+a3=a69. （2分）已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则此多项式是（）A . －6x2－5x－1B . －5x－1C . －6x2＋5x＋1D . －5x＋110. （2分）下列去括号中，正确的是（）A . a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB . c+2（a﹣b）=c+2a﹣bC . a﹣（b﹣c）=a+b﹣cD . a﹣（b﹣c）=a﹣b+c二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018七上·沧州期末) 已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为________．12. （1分） (2019七上·香洲期末) 某天上午的气温是6℃，夜晚下降了10℃，则夜晚的气温为________℃．13. （1分） 825 000用科学记数法表示为________14. （1分） (2016九上·罗庄期中) 已知代数式的值x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣1的值为________．15. （1分） (2017九上·潮阳月考) 如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1 ，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2 ，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn=________．三、解答题 (共8题；共69分)16. （5分）(2018·高邮模拟) 计算：17. （5分）如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．18. （5分） (2016七上·端州期末) 先化简，再求值：若A=x2-2xy+y2 ， B=2x2-3xy+y2 ，其中x=1，y=-2，求2A-B的值．19. （8分） (2019七下·武汉月考) 已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1） a+b________0；a+c________0；b﹣c________0（用“＞，＜，＝”填空）（2）试化简|a+b|﹣2|a+c|+|b﹣c|.20. （10分） (2019七上·集美期中) 如图，正方形ABCD和正方形ECGF．（1）写出表示阴影部分面积的整式．（2）求a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．21. （15分） (2019七上·东城期中) 7月9日，滴滴发布北京市滴滴网约车价格调整，公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费＋总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费.时间段里程费（元/千米）时长费（元/分钟）起步价（元）06:00-10:00 1.800.8014.0010:00-17:00 1.450.4013.0017:00-21:00 1.500.8014.0021:00-6:00 2.150.8014.00（1）小明早上 7:10 乘坐滴滴快车上学，行车里程 6 千米，行车时间 10 分钟，则应付车费多少元?（2）小云 17:10 放学回家，行车里程 1 千米，行车时间 15 分钟，则应付车费多少元?（3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20:45 在学校上车，由于堵车，平均速度是 a 千米/小时，15 分钟后走另外一条路回家，平均速度是 b 千米/小时，5 分钟后到家，则他应付车费多少元?22. （11分） (2018八上·芜湖期末) 如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是________，它是自然数________的平方，第8行共有________个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是________，最后一个数是________，第n行共有________个数；（3）求第n行各数之和．23. （10分） (2018七上·合浦期中) 燕尾槽的截面如图所示（1）用代数式表示图中阴影部分的面积;（2）若x=5,y=2,求阴影部分的面积参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共69分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

福建省莆田市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下·锦屏期末) 有理数的相反数是（）A .B .C . 3D . –32. （2分） (2018七上·建昌期末) -3的相反数是（）A .B .C . 3D . -33. （2分） (2019七上·湖北月考) 一个数比的绝对值大，另一个数比的相反数大，则这两个数的和为（）A .B .C .D .4. （2分）(2014·钦州) 下列运算正确的是（）A . = +B . （）2=3C . 3a﹣a=3D . （a2）3=a55. （2分） (2019七上·溧水期末) 单项式- 的系数与次数分别是（）A . 和5B . 和10C . 和7D . 和76. （2分）若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（）A . 2B . -2C . 1D . -17. （2分） (2018七上·永城月考) 下列判断中正确的是（）A . 3a2bc与bca2不是同类项B . 不是整式C . 单项式－x3y2的系数是－1D . 3x2－y＋5xy2是二次三项式8. （2分） (2016七下·玉州期末) 下列方程中，（）是一元一次方程．A . ﹣ x﹣5=3xB . ﹣ x﹣5y=3C . ﹣ x2﹣5=3D . ﹣﹣5=3x9. （2分）(2018·绍兴) 利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20。

如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·海伦期中) 如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第7个图案中黑色棋子有（）A . 13个B . 16个C . 19个D . 22个11. （2分） (2018七上·渝北期末) 轮船在静水中速度为每小时 30km, 水流速度为每小时 6km, 从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为x km ，则列出方程正确的是（）A . (30+6)x +(30-6)x = 5B . 30x +6x = 5C .D .12. （2分） (2016七上·鼓楼期中) ﹣3的绝对值是（）A . ﹣3B . 3C . ±3D . ﹣二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·盐城) 2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为________．14. （1分）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是________．15. （1分）(2020·昆明模拟) 在四个数中，最小的数是________.16. （1分）若两个单项式2xmyn与﹣3xy3n的和也是单项式，则（m+n）m的值是________．17. （1分）在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是________ .18. （1分） (2016七上·大同期末) 如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第________ 行最后一个数是88．三、解答题 (共8题；共61分)19. （10分） (2019七上·阳东期末) 计算：×（﹣8）﹣（﹣6）÷（﹣）220. （10分）先化简再求值（1）（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a=﹣2（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．21. （5分）(2020·太仓模拟) 已知|a－1|＋＝0,求方程＋bx＝1的解.22. （10分） (2018七上·咸安期末) 已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．（1）图乙中阴影部分正方形的边长为________（用含字母m，n的整式表示）．（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．方法一：________；方法二：________．（3）观察图乙，并结合（2）中的结论，你能写出下列三个整式：（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=9，ab=5，求（a﹣b）2的值．23. （5分） (2016七上·汉滨期中) 已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．24. （5分） (2019七上·上饶月考) 如果规定符号“*”的意义是a*b= ，求2*(-3)*4的值.25. （10分） (2019七上·台州期末) 以下两幅图有两个探究活动（1）图 1 中的两位同学编了两个数字谜题．如果每个题中的“□”表示同一个数字，那么谜题中的“□”分别是：________，________．（2）图 2 中，阿童木说：“把我的出生月份数乘以 2，加 8，再把和乘 5，加上我家的人口数，我家人口不到 10 人，结果为134”．阿童木的出生月份是________；他家有________口人．（3）试利用以上两小题的解答经验，解决以下问题：一个三位数的个位数字为 3，若把 3 放在百位，其他两个数字顺序不变得到一个新三位数，而此新三位数的2 倍比原数大 5．则原来的三位数是多少？26. （6分）解答题：（1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．（2） 10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0，﹣1，﹣1.5，﹣2，+1，﹣1，﹣1，﹣0.5．这10箱苹果的总质量是多少千克？（3）小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，﹣1，﹣1.5，0.8，1，﹣1.5，﹣2.1，9，0.9．①这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？②当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共61分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。