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灰色预测模糊控制在列车自动运行系统中的应用张睿兴;陶彩霞;谭星【摘要】针对模糊控制在地铁ATO(列车自动运行)系统中存在速度控制精度低的问题,将灰色GM(1,1)预测模型应用于地铁列车速度控制系统中,对列车速度进行预测.结合灰色模型和模糊控制设计速度控制器,并进行列车速度跟踪.利用上海轨道交通3号线测试数据进行仿真试验,结果表明,灰色预测模糊控制的预测精度高,控制效果好,验证了所提方案的有效性和合理性.【期刊名称】《城市轨道交通研究》【年(卷),期】2014(017)001【总页数】4页(P30-32,38)【关键词】灰色预测;模糊控制;列车自动运行系统;速度控制器【作者】张睿兴;陶彩霞;谭星【作者单位】兰州交通大学自动化与电气工程学院,730070,兰州;兰州交通大学自动化与电气工程学院,730070,兰州;兰州交通大学自动化与电气工程学院,730070,兰州【正文语种】中文【中图分类】U231.6First-author's address School of Automation&Electrical Engineering，Lanzhou Jiaotong University，730070，Lanzhou，China现有ATO（列车自动运行）速度控制器的研究算法有PID（比例积分微分）控制算法、参数自适应算法和智能控制算法［1-2］。
PID算法简单、易于实现，但是控制速度时切换次数过多，不能很好应用于复杂路线。
参数自适应算法可以减小参数变化对算法的影响，但其核心算法与经典PID控制算法是相同的。
智能控制算法包括专家系统、模糊控制、神经网络和遗传算法等。
控制方法的好坏直接影响着列车驾驶的效果，专家系统依赖人工移植，推理能力较弱；神经网络不能解释推理过程，网络收敛速度不足；遗传算法实时性差，不适合于控制。
模糊控制在地铁中的应用已经成熟，日本仙台地铁采用的就是模糊控制［3-4］。
灰色系统理论在城市轨道交通自动驾驶的应用研究的开题
报告
一、项目背景：
城市轨道交通自动驾驶技术是当前城市轨道交通发展的热点领域，目前已经得到国内外许多学者、企业的大力推广和研究。
如何开发出一种高效且可靠的自动驾驶系统，对于提高城市轨道交通的标准化和安全性具有重要意义。
二、研究目的：
本次研究旨在探究灰色系统理论在城市轨道交通自动驾驶中的应用，通过分析城市轨道交通自动驾驶的运行特点和需求，研究如何将灰色系统理论应用于自动驾驶的决策过程中，以提高城市轨道交通自动驾驶的性能。
三、研究内容：
1. 城市轨道交通自动驾驶技术的概述
2. 灰色系统理论的基本概念和原理
3. 城市轨道交通自动驾驶系统中的决策模型
4. 城市轨道交通自动驾驶系统中灰色系统理论的应用
5. 实验设计和实验结果分析
四、研究意义：
本次研究将探究灰色系统理论在城市轨道交通自动驾驶中的应用，为城市轨道交通自动驾驶的发展和推广提供新思路和方法。
通过将灰色系统理论引入到城市轨道交通自动驾驶系统中，可以有效提高决策过程的准确性、可靠性，并优化自动驾驶系统的整体性能，达到更高的安全、效率和舒适度。
五、研究方法：
本次研究采用文献研究和实验研究相结合的方式，通过对城市轨道交通自动驾驶技术、灰色系统理论的概述和分析，深入探究灰色系统理论在城市轨道交通自动驾驶中的应用，通过设计实验验证灰色系统理论在城市轨道交通自动驾驶中的有效性和可行性。
基于灰色系统理论的火电机组3种实时数据的预测汤镭;王芳【摘要】火电机组的各项数据参数由市场和电网等复杂因素决定,其中重要的运行参数包括发电负荷、主汽温度和再汽温度.为较精准地预测该3种参数的未来数值,针对某电厂中的1台350 MW机组的实时数据,利用灰色系统理论中的灰色预测方法,并基于灰色模型GM(1,1)建立数学模型,对运行数据进行预测仿真分析,其重要意义在于克服了参数的动态建模难的问题,方便监控人员针对发电机组的运行参数做出适当调整.结果表明:预测算法的精确度较好,并且可以为运行的优化起到辅助参考作用,具有较强的实用性.【期刊名称】《上海电机学院学报》【年(卷),期】2019(022)002【总页数】5页(P73-77)【关键词】热电机组;灰色系统理论;实时数据;灰色预测;灰色模型;仿真分析【作者】汤镭;王芳【作者单位】上海电机学院电气学院,上海 201306;上海电机学院电气学院,上海201306【正文语种】中文【中图分类】TM621目前，我国的火电机组系统在经历了数十年不断的发展进步后，已经进入到了一个相对比较成熟的阶段。
火电机组系统可被定义为通过各运行参数之间的相互制约或联系而构成的一个整体[1]。
针对复杂的火电机组系统，其客观的物理原型虽然可以通过系统的仿真和建模得出，但是过程很复杂，内部因素之间的关系较为隐蔽。
因此，对其定量描述的难度较大，造成了建立模型的困难。
发电负荷的大小取决于市场需求，即市场需求的用电量决定了发电厂的发电负荷，而现阶段的电能无法被储存，因此，发电负荷的数值具有一定的随机性。
主汽温度和再汽温度是火电机组非常重要的指标，任何异常的变化都会影响整个机组的正常运行，所以该两类温度应被控制在合理的范围内。
灰色系统理论着重研究概率统计，可以用来解决“小样本，贫信息”的不确定性问题[2]。
针对某电厂中350 MW机组的实时数据，选取3种典型的参数，利用灰色系统理论中的灰色预测方法分别对3段时间的数据进行仿真预测，该方法的优点是不需要复杂的建模和计算，也不需要大量的历史数据，就能得出较准确的预测结果，并且可计算出残差进行验证。
哈尔滨理工大学毕业设计题目：灰色系统理论在火灾预测中的应用研究院、系：测通学院姓名：系主任：2013 年6 月3目录摘要 (4)Abstract (5)第1章绪论 (6)1.1.研究背景 (6)1.2国内外研究现状 (6)1.2.1国内研究现状 (6)1.2.2 国外研究现状 (8)1.3研究目的和意义 (8)1.4主要研究内容 (9)第2章灰色系统理论及模型综述 (10)2.1灰色系统理论的产生与发展动态 (10)2.2灰色系统理论概念、基本原理和内容 (11)2.2.1灰色系统基本理论 (11)2.2.2基本原理 (12)2.2.3主要内容 (13)2.3灰色系统理论与火灾预测的结合点 (13)2.4 五步建模思想 (14)2.5 GM(1,1)模型建模机理 (16)2.5.1建模步骤 (16)2.5.2 GM(1,1)模型的精度检验方法 (18)第3章灰色系统模型在火灾预测的应用 (20)3.1 GM(1,1)模型在农村火灾预测中的应用 (20)3.1.1 GM（1,1）模型的建立 (20)3.1.2 精度检验 (23)3.1.3预测 (25)3.2 城市的火灾预测 (25)3.2.1 GM(1,1)在城市火灾预测的应用 (25)3.2.2 精度检验 (27)3.2.3预测 (29)3.3 人员密集场所的火灾预测 (30)3.3.1 GM(1,1)在人员密集场所的火灾预测 (30)3.3.2 精度检验 (32)3.3.3预测 (34)结论与建议 (35)致谢 (36)参考文献 (37)附录 (40)摘要作为和人类关系最为密切的灾害种类之一，火灾一直是人们关注和研究的重要对象，利用科学的方法对火灾进行预测，可以掌握火灾的未来发展状况，对火灾安全措施的可行性和实施效果进行合理评价，有效地控制各影响因素，达到减少火灾事故的目的。
火灾事故系统的非线性、随机性、动态性以及不确定性特点，决定了作为火灾系统行为特征量的火灾事故的预测的复杂性，在分析现有火灾事故宏观预测模型和方法的基础上，论文研究了适应火灾系统多属性特点的火灾事故预测方法—灰色系统理论。
浅析灰色系统模型在滑坡预测中的应用摘要：本文结合了作者多年工作经验，针对兰州黄茨滑坡的监测资料的基础上，利用灰色系统模型预报滑坡的滑动时间，进行了简要的分析，以供参考；关键词：灰色系统模型、黄茨滑坡、滑坡预测目前，用于进行短期和临滑预报的理论和方法主要有①日本学者斋藤氏在２０世纪６０年代提出的藤迪孝方法；②我国学者邓聚龙提出的灰色预报；③回归分析法；④坡体变形功理论和方法。
本文以黄茨滑坡工程地质条件分析为基础，选用灰色系统模型进行了临滑预测[1]。
一、基于位移系统的灰色系统模型该模型最早由晏同珍（1988）教授应用于滑坡灾害的时间预测研究，后由殷坤龙教授、晏同珍教授（1996）等进一步得到发展。
一般常用的灰色系统Verhulst 模型的微分方程形式是：（1）b是系数，随不同的滑坡类型和不同的滑坡位移阶段而变化，用灰色系统原理进行求解。
若用x代表滑坡的位移，则上式中左边为位移随时间变化的速率。
用dx/dt 达到极大值的时间作为滑坡快速滑动时间的预测值。
式（1）的解为：（2）x1、t1为初始位移值及初始时间。
当x=a/2b时，dx/dt为最大值，所对应的时刻tr为滑坡发生时间的预测值。
（3）如果滑坡位移观测数据的时间间隔为Δt，则预测方程可写为：（4）下面运用灰色系统模型求解系数a、b：滑坡位移监测数据（等时间距Δt）为：x(0)1, x(0)2, x(0)3, ……, x(0)n对滑坡位移监测数据进行累加生成处理（AGO），得到累加生成数列：x(1)1, x(2)2, x(1)3, ……, x(1)n根据原始观测数据和累加生成数列建立矩阵A、B和Yn：a、b系数根据下式求解：（5）其中，矩阵（AB）为矩阵A和B的合矩阵。
二、滑坡形成条件及诱发因素分析在兰州市中心以西近70km处，由青海西来的湟水注入黄河八盘峡库区。
黄茨滑坡即位于黑台南缘，滑坡前缘直抵黄茨村。
黄茨滑坡主滑方向为SE30o左右，前缘东西宽300m，后缘东西宽近500m，南北长370m，体积近600万m3。
基于灰色理论的车辆轮对踏面磨损预测研究基于灰色理论的车辆轮对踏面磨损预测研究近年来，随着汽车行业的飞速发展，车辆的安全性和可靠性要求越来越高。
而车辆轮对踏面磨损作为车辆的重要指标之一，其磨损情况直接影响到车辆的性能和行驶安全。
因此，准确预测车辆轮对踏面磨损，对于保障车辆安全性和延长轮胎使用寿命具有重要意义。
本文将基于灰色理论，研究车辆轮对踏面磨损的预测方法。
首先，我们将介绍灰色理论的基本原理和应用，以及其在预测领域的应用情况。
然后，我们将详细描述车辆轮对踏面磨损的影响因素，包括路面状况、行驶速度、载重情况等。
在获得足够的相关数据后，我们将利用灰色理论的GM(1,1)模型进行轮对踏面磨损的预测。
灰色理论是一种针对少样本、短序列、不确定性问题的数学理论，其通过建立灰色微分方程模型，能够对数据进行简化和处理。
GM(1,1)模型是灰色理论的一种常用模型，适用于具有减少趋势或变化趋势不明显的序列预测。
在预测车辆轮对踏面磨损时，我们首先需要收集车辆实际行驶过程中的数据，包括行驶距离、轮胎磨损情况、路面状况、行驶速度、载重情况等。
然后，根据这些数据，将其构建成灰色微分方程模型，进行拟合和预测。
在实际操作中，我们还需要对数据进行处理，例如进行去噪处理、序列累加等。
通过对数据进行处理和分析，我们可以得到灰色微分方程的参数估计值，并进一步预测车辆轮对踏面磨损。
同时，我们还可以通过对比实际车辆磨损情况和预测结果，对模型进行修正和优化，提高预测的准确性。
通过对比实验和预测结果的对比，我们可以得出以下结论：灰色理论的GM(1,1)模型在车辆轮对踏面磨损预测中具有一定的适用性和准确性。
其能够较好地预测轮对踏面磨损的趋势和变化规律，为保障车辆安全性和延长轮胎使用寿命提供了一种有效的方法。
然而，需要注意的是，本文只针对了车辆轮对踏面磨损预测的初步研究，并未考虑其他诸如气温、湿度等因素对磨损的影响。
未来的研究中，我们需要进一步完善灰色模型，考虑更多的影响因素，并与其他预测方法进行对比，以提高预测的准确性和精度综上所述，灰色微分方程模型在预测车辆轮对踏面磨损方面具有一定的适用性和准确性。
动态灰色预测模型在变形监测中的应用熊文全;黄张裕;胡家兴【摘要】在分析灰色模型的基础上，研究了灰数递补和新陈代谢2种动态灰色模型，并结合工程实例分析验证动态灰色模型的应用。
2种模型的预测精度表明，动态灰色模型理论正确，精度合格，完全能够满足工程需要。
【期刊名称】《地理空间信息》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】3页(P137-139)【关键词】变形监测;动态灰色模型;GM(1,1);预测【作者】熊文全;黄张裕;胡家兴【作者单位】国家测绘地理信息局重庆测绘院，重庆400015;河海大学地球科学与工程学院，江苏南京210098;国家测绘地理信息局重庆测绘院，重庆400015【正文语种】中文【中图分类】P2581.1 灰色预测模型灰色预测模型是具有部分差分、部分微分性质的模型，在关系、性质和内涵上具有不确定性[1,2]。
具有研究价值的有一阶多元预测模型GM（1，N）和一阶一元预测模型GM（1，1）。
实际中应用中，较多采用GM（1，1）模型，而GM（1，N）模型一般不用于预测[3]。
GM（1，1）模型是通过原始数据序列的一次累加生成数据序列所建立的，设非负离散数列为：式中，n为序列长度。
对x(0)进行一次累加生成，即可得到一个生成序列：对此生成序列建立一阶微分方程：记为GM（1，1）模型。
式中，a和u是灰参数，其白化值（灰区间中的一个可能值）a^=[a u]用最小二乘法求解，得：式中，a为发展系数[2]，其中，求出后，代入式（1），解出微分方程：则模型还原值为：由GM（1，1）模型得到：计算残差：记原始数列x(0)及残差数列e的方差分别为S12、S22，则：式中，计算后验差比值C和小误差概率P：模型精度等级判别式为：模型精度等级= max{P所在的级别，C所在的级别}。
各类精度等级见表1。
解算出发展系数a后，可以根据a的大小确定模型的适用范围。
模型的适用范围见表2。
1.2 动态灰色模型动态灰色模型主要包括灰数递补模型和新陈代谢模型。
第二十五章灰色系统理论及其应用客观世界的很多实际问题，其内部的结构、参数以及特征并未全部被人们了解，人们不可能象研究白箱问题那样将其内部机理研究清楚，只能依据某种思维逻辑与推断来构造模型。
对这类部分信息已知而部分信息未知的系统，我们称之为灰色系统。
本章介绍的方法是从灰色系统的本征灰色出发，研究在信息大量缺乏或紊乱的情况下，如何对实际问题进行分析和解决。
§1 灰色系统概论客观世界在不断发展变化的同时，往往通过事物之间及因素之间相互制约、相互联系而构成一个整体，我们称之为系统。
按事物内涵的不同，人们已建立了工程技术系统、社会系统、经济系统等。
人们试图对各种系统所外露出的一些特征进行分析，从而弄清楚系统内部的运行机理。
从信息的完备性与模型的构建上看，工程技术等系统具有较充足的信息量，其发展变化规律明显，定量描述较方便，结构与参数较具体，人们称之为白色系统；对另一类系统诸如社会系统、农业系统、生态系统等，人们无法建立客观的物理原型，其作用原理亦不明确，内部因素难以辨识或之间关系隐蔽，人们很难准确了解这类系统的行为特征，因此对其定量描述难度较大，带来建立模型的困难。
这类系统内部特性部分已知的系统称之为灰色系统。
一个系统的内部特性全部未知，则称之为黑色系统。
区别白色系统与灰色系统的重要标志是系统内各因素之间是否具有确定的关系。
运动学中物体运动的速度、加速度与其所受到的外力有关，其关系可用牛顿定律以明确的定量来阐明，因此，物体的运动便是一个白色系统。
当然，白、灰、黑是相对于一定的认识层次而言的，因而具有相对性。
某人有一天去他朋友家做客，发现当外面的汽车开过来时，他朋友家的狗就躲到屋角里瑟瑟发抖。
他对此莫名其妙。
但对他朋友来讲，狗的这种行为是可以理解的，因为他知道，狗在前不久曾被汽车撞伤过。
显然，同样对于“狗的惧怕行为”，客人因不知内情而面临一个黑箱，而主人则面临一个灰箱。
作为实际问题，灰色系统在大千世界中是大量存在的，绝对的白色或黑色系统是很少的。
