V_2控制Buck转换器的预测无差拍控制器设计

第４４卷　第４期２０１６年　４月　华中科技大学学报（自然科学版）Ｊ．Ｈｕａｚｈｏｎｇ　Ｕｎｉｖ．ｏｆ　Ｓｃｉ．＆Ｔｅｃｈ．（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）Ｖｏｌ．４４Ｎｏ．４　Ａｐｒ．　２０１６ＤＯＩ：１０．１３２４５／ｊ．ｈｕｓｔ．１６０４０６收稿日期　２０１５－０９－２５．作者简介　陈晨（１９９２－），女，博士研究生；童乔凌（通信作者），副教授，Ｅ－ｍａｉｌ：ｔｏｎｇｑｉａｏｌｉｎｇ＠ｍａｉｌ．ｈｕｓｔ．ｅｄｕ．ｃｎ．基金项目　国家自然科学基金资助项目（６１２０２４６９）；教育部博士学科点专项科研基金资助项目（２０１２０１４２１２０１０２）．Ｖ２控制Ｂｕｃｋ转换器的预测无差拍控制器设计陈　晨１　童乔凌１　张　侨２　闵　闰１（１华中科技大学光学与电子信息学院，湖北武汉４３００７４；２武汉理工大学自动化学院，湖北武汉４３００７０）摘要　为了提高ＤＣ－ＤＣ开关电源的瞬态响应速度，针对Ｂｕｃｋ转换器提出了一种Ｖ２预测无差拍控制算法．基于Ｖ２预测无差拍控制的Ｂｕｃｋ转换器系统结构，根据输出电压纹波的特点提出了适用于Ｖ２控制Ｂｕｃｋ转换器的预测无差拍控制．进一步提出了改进的Ｖ２预测无差拍控制器，使该算法更易于数字实现．Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真验证结果表明：与传统电压模式控制相比，Ｖ２控制算法在输入电压变化２Ｖ条件下，调整时间缩短６０％；在负载变化２Ω条件下，调整时间缩短５８．３％．关键词　数字控制；Ｂｕｃｋ转换器；Ｖ２控制；预测控制；无差拍控制；线性外推中图分类号　ＴＰ２７４ 文献标志码　Ａ 文章编号　１６７１－４５１２（２０１６）０４－００２８－０４Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ　ｄｅａｄ－ｂｅａｔ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｄｅｓｉｇｎ　ｆｏｒＶ２　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　Ｂｕｃｋ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｒＣｈｅｎ　Ｃｈｅｎ１　Ｔｏｎｇ　Ｑｉａｏｌｉｎｇ１　Ｚｈａｎｇ　Ｑｉａｏ２　Ｍｉｎ　Ｒｕｎ１（１Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｏｐｔｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｈｕａｚｈｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ　４３００７４，Ｃｈｉｎａ；２Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ　４３００７０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｓｐｅｅｄ　ｏｆ　ｄｉｒｅｃｔ　ｃｕｒｒｅｎｔ－ｄｉｒｅｃｔ　ｃｕｒｒｅｎｔ（ＤＣ－ＤＣ）ｓｗｉｔｃ－ｈｉｎｇ　ｐｏｗｅｒ　ｓｕｐｐｌｉｅｓ，ａ　Ｖ２　ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ　ｄｅａｄ－ｂｅａｔ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　Ｖ２　ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ　ｄｅａｄ－ｂｅａｔ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　ｂｕｃｋ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ　ａｎｄ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆｔｈｅ　ｏｕｔｐｕｔ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｒｉｐｐｌｅ，ａｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ　ｄｅａｄ－ｂｅａｔ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　Ｖ２　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　ｂｕｃｋ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ　ｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ　ｄｅａｄ－ｂｅａｔ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｗａｓ　ｆｕｒｔｈｅｒ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ，ｗｈｉｃｈ　ｗａｓ　ｅａｓｉｅｒ　ｔｏｉｍｐｌｅｍｅｎｔ　ｂｙ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｄｅｖｉｃｅｓ．Ｔｈｅ　Ｓｉｍｕｌｉｎｋ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｖｏｌｔａｇｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍｏｄｅ，ｔｈｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｔｉｍｅ　ｉｓ　ｒｅｄｕｃｅｄ　ｂｙ　６０％ｗｈｅｎ　ｉｎｐｕｔ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｃｈａｎｇｅｓ　２Ｖａｎｄ　ｂｙ５８．３％ｗｈｅｎ　ｌｏａｄ　ｃｈａｎｇｅｓ　２Ω．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ；Ｂｕｃｋ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ；Ｖ２　ｃｏｎｔｒｏｌ；ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ；ｄｅａｄ－ｂｅａｔ　ｃｏｎｔｒｏｌ；ｌｉｎｅａｒｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ ＤＣ－ＤＣ转换器的控制问题一直是国内外学术界的研究热点．利用模拟元件进行控制曾是开关电源的主要实现方式，然而近年来数字控制技术以其良好的适应性、应用的灵活性、高可靠性以及低损耗性等优点逐渐被接受并得到了广泛关注和快速发展［１－８］．目前，数字控制方式主要是电压模式控制和电流模式控制．前者为单环控制，控制方法简单但是瞬态响应速度慢；后者为双环控制，同时控制输出电压和电感电流，响应速度较之电压模式控制更快．随着现代微处理器等电子设备对为其供电的开关电源的瞬态性能要求越来越严格，传统电流模式已经很难满足其要求．为了解决这一问题，文献［９］提出了Ｖ２控制结构．该控制为双环控制，结构与电流模式控制类似，区别之处是电流模式控制的内环控制对象是电感电流，而Ｖ２控制的内环控制对象依然是输出电压．文献［１０－１２］介绍了不同的Ｖ２控制方法，然而它们都为模拟控制．为实现Ｖ２控制的数字实现，文献［１３］提出了数字预测Ｖ２控制方法，但是文中预测输出电压的计算方法计算量较大，且容易受到电路寄生参数的影响．本研究针对Ｖ２控制Ｂｕｃｋ转换器提出了预测无差拍控制算法，该算法可以在两个控制周期内消除扰动，瞬态响应速度快且算法简单、易于数字实现．在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中建立相应的仿真模型，仿真结果充分证明了提出的控制算法的可行性．１　Ｖ２控制Ｂｕｃｋ转换器图１所示为基于预测无差拍控制的Ｖ２控制Ｂｕｃｋ转换器系统框图．图中：ＶＩＮ为输入电压；ＶＯ为输出电压；Ｌ为电感；Ｃ为电容；ＲＣ为电容等效串联电阻（ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｓｅｒｉａｌ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ，ＥＳＲ）；Ｒ为负载；Ｍ为开关管；Ｄ为占空比．阴影框内为Ｂｕｃｋ转换器系统的数字控制部分，只须利用模数转换器ＡＤＣ采样输入输出电压值即可得到驱动开关管的脉宽调制信号．通常情况下，采样在开关起始时刻进行．由图１可见：与电流模式控制类似，该系统包括两个控制环路．外环采用数字ＰＩＤ（比例－积分－微分）控制器，比较放大参考电压Ｖｒｅｆ和采样输出电压，输出控制电压ＶＨ．内环采用预测无差拍控制器，利用电容等效串联电阻上的电压纹波的特点，根据采样输入输出电压和控制电压计算出占空比．占空比经过数字脉宽调制器转化为脉宽调制信号，驱动开关管，实现对Ｂｕｃｋ转换器的控制．图１　Ｖ２控制Ｂｕｃｋ转换器系统框图２　Ｖ２预测无差拍控制首先根据Ｂｕｃｋ转换器的开关特点提出了合适的无差拍控制算法．为了使该算法更易于数字实现，进一步提出了预测无差拍控制算法，最终使输出电压与控制电压之间的误差可以在两个控制周期内被消除．２．１　预测无差拍控制传统的无差拍控制技术须依靠系统的精确建模，然而对于开关转换器，寄生参数的存在使系统难以精确建模．根据开关转换器的特点，仔细分析一个周期内的输出电压，得到适用于Ｖ２控制Ｂｕｃｋ转换器的预测无差拍控制算法．对于Ｂｕｃｋ转换器，通常情况下选择的输出电容值会足够大，其在开关频率处的阻抗比负载阻抗要小很多，因此稳态情况下几乎所有的电感电流纹波都会流过输出电容．由于电容值较大，电容ＥＳＲ上的电压纹波远远大于电容上的纹波，故ＥＳＲ上的电压纹波可以看作输出电压的电压纹波．据此，Ｂｕｃｋ转换器的输出电压上升斜率Ｍ１和下降斜率的绝对值Ｍ２分别为：Ｍ１（ｋ）＝ＲＣ［ＶＩＮ（ｋ）－ＶＯ（ｋ）］／Ｌ；Ｍ２（ｋ）＝ＲＣＶＯ（ｋ）／Ｌ． 由此第ｋ开关周期结束时刻的输出电压为ＶＥ（ｋ＋１）＝ＶＥ（ｋ）＋ＶＩＮ（ｋ）ＬＲＣＤ（ｋ）Ｔ－ＶＯ（ｋ）ＬＲＣＴ，（１）式中Ｔ为开关周期．若第ｋ－１周期的占空比Ｄ（ｋ－１）用于第ｋ周期，则周期结束时刻输出电压的差值为ΔＶＥ（ｋ＋１）＝ＶＩＮ（ｋ）ＬＲＣΔＤ（ｋ）Ｔ，（２）式中：ΔＶＥ（ｋ＋１）＝ＶＥ（ｋ＋１）－＾ＶＥ（ｋ＋１）；ΔＤ（ｋ）＝Ｄ（ｋ）－Ｄ（ｋ－１）．一个开关周期内的输出电压如图２所示．由式（２）可见占空比的变化会引起输出电压终值的成比例变化．图２　一个开关周期内的输出电压设ＶＥ（ｋ＋１）＝ＶＨ，则ΔＶＥ（ｋ＋１）为须补偿的输出电压误差．由式（２）得无差拍控制算法为　Ｄ（ｋ）＝Ｄ（ｋ－１）＋·９２·第４期陈晨，等：Ｖ２控制Ｂｕｃｋ转换器的预测无差拍控制器设计　ＬＶＩＮｋＴＲＣ［ＶＨ－＾ＶＥ（ｋ＋１）］．（３）根据式（３）计算占空比Ｄ（ｋ），首先须知＾ＶＥ（ｋ＋１），其计算可以利用式（２），但处理器的计算量较大．采用线性外推的方法提前计算该电压值，预测电压为＾ＶＥ（ｋ＋１）＝２ＶＥ（ｋ）－ＶＥ（ｋ－１），（４）由式（４）可见：只须知道输出电压的采样值即可算出预测电压．根据式（３）和式（４）得到可以在一个周期内消除输出电压误差的占空比．２．２　基于数字实现的改进虽然预测无差拍控制的算法简单，但当进行数字实现时，须考虑控制算法的计算时间延迟．为了使用线性外插技术，占空比须保持两个开关周期不变．本研究提出算法的任何实际实现都须考虑上述限制．图３为易于数字实现的预测无差拍控制．占图３　改进的预测无差拍控制空比每两个开关周期更新一次（即控制周期为两个开关周期），在占空比更新的第一个开关周期（即第ｋ－１开关周期）内，处理器无须进行电压预测和控制，只须采样输出电压和输出预先得到的占空比．在第ｋ开关周期内，为了得到下一个控制周期（即第ｋ＋１和ｋ＋２开关周期）的占空比Ｄ（ｋ＋１），须考虑Ｄ（ｋ－１）及其对输出电压轨迹的影响．通过使下一控制周期的占空比保持Ｄ（ｋ－１），线性外插得到预测输出电压＾ＶＥ（ｋ＋３），有＾ＶＥ（ｋ＋３）＝４ＶＥ（ｋ）－３ＶＥ（ｋ－１）．（５） 控制电压与预测输出电压之间的误差需两个开关周期来消除，因此占空比的增量相比前文中的无差拍控制减小到１／２，下一控制周期的占空比为　Ｄ（ｋ＋１）＝Ｄ（ｋ－１）＋１２ＬＶＩＮ（ｋ）Ｔ·ＲＣ［ＶＨ－＾ＶＥ（ｋ＋３）］．（６） 利用式（５）和式（６），下一控制周期的占空比可在第ｋ开关周期预先算出，很好地解决了数字处理器的计算延时问题．３　仿真结果及分析为了验证Ｖ２预测无差拍控制理论的正确性，设计了频率为１００ｋＨｚ，电压由１２Ｖ降压到６Ｖ的Ｂｕｃｋ转换器．在Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中搭建转换器模型，电路参数为：Ｌ＝７５μＨ，Ｃ＝４７０μＦ，Ｒ＝６Ω，电感上的串联寄生电阻ＲＬ＝０．１５Ω，开关管的导通电阻ＲＤＳ＝０．０１１Ω，二极管上的串联寄生电阻ＲＧ＝０．１Ω，ＲＣ＝０．１Ω，二极管上的串联寄生压降ＶＧ＝０．７Ｖ．为比较算法的性能，本研究同时搭建相同电路参数下的传统电压模式控制的Ｂｕｃｋ转换器模型．为分析转换器系统的瞬态响应性能，设置负载和输入电压扰动．Ｖ２预测无差拍控制下负载从６Ω变化到４Ω时的输出电压瞬态响应波形如图４（ａ）所示，由图可见：负载变化时，输出电压在短暂的下冲和超调后迅速调整到稳态，整个过程约需０．１０ｍｓ．传统电压模式控制下负载从６Ω变化到４Ω时的输出电压瞬态响应波形如图４（ｂ）所示，由图可见：负载变化后，输出电压先下降到５．９４Ｖ，然后在约０．２４ｍｓ的时间内最终达到稳态．Ｖ２预测无差拍控制的调整时间缩短５８．３％．图４　输出电压负载响应波形图５（ａ）所示为Ｖ２预测无差拍控制下输入电压从１２Ｖ变化到１０Ｖ时输出电压瞬态响应波形，由图可见：输入电压变化时，输出电压经过微小短暂的下冲和超调后在约０．１０ｍｓ的时间内调·０３· 华中科技大学学报（自然科学版）第４４卷整到稳态．传统电压模式控制下输入电压从１２Ｖ变化到１０Ｖ时的输出电压瞬态响应波形如图５（ｂ）所示，由图可见：输出电压先下冲到５．９４Ｖ，接着在０．２５ｍｓ的时间内最终达到稳态．Ｖ２预测无差拍控制的调整时间缩短了６０％．图５　输出电压对输入电压变化的响应波形从仿真结果中可以看出：Ｖ２预测无差拍控制可以在系统出现负载和输入电压扰动的情况下，迅速地调节到稳态；与传统电压模式控制相比，本研究提出的算法对负载和输入电压扰动具有更好的瞬态响应性能．４　结语本研究设计了Ｖ２控制Ｂｕｃｋ转换器的预测无差拍控制器，该控制器算法只须检测转换器的输入输出电压，且控制算法简单，易于数字实现．仿真结果表明：与传统的电压模式控制相比，Ｖ２预测无差拍控制瞬态响应速度快，对负载和输入电压扰动具有良好的抗干扰能力．因此，Ｖ２预测无差拍控制是一种适用于工业应用的控制方法，为Ｂｕｃｋ转换器的数字控制策略提供了新思路．参考文献［１］Ｆｅｎｇ　Ｇ，Ｍｅｙｅｒ　Ｅ，Ｌｉｕ　Ｙ　Ｆ．Ａ　ｎｅｗ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｌ－ｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　ａｃｈｉｅｖｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｉｎＤＣ－ｔｏ－ＤＣ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐｏｗ－ｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００７，２２（４）：１４８９－１４９８．［２］Ｓｔｅｆａｎｕｔｔｉ　Ｗ，Ｍａｔｔａｖｅｌｌｉ　Ｐ，Ｓａｇｇｉｎｉ　Ｓ，ｅｔ　ａｌ．Ａｕｔｏ－ｔｕｎｉｎｇ　ｏｆ　ｄｉｇｉｔａｌｌｙ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　ＤＣ－ＤＣ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ　ｂａｓｅｄ ｏｎ　ｒｅｌａｙ　ｆｅｅｄｂａｃｋ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　ＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００７，２２（１）：１９９－２０７．［３］Ｃｈａｎｇ　Ｙ　Ｔ，Ｌａｉ　Ｙ　Ｓ．Ｏｎｌｉｎｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｔｕｎｉｎｇ　ｔｅｃｈ－ｎｉｑｕｅ　ｆｏｒ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ－ｍｏｄｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　ｉｎｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００９，５６（８）：３２１４－３２２１．［４］Ｔｒｅｖｉｓａｎ　Ｄ，Ｍａｔｔａｖｅｌｌｉ　Ｐ，Ｔｅｎｔｉ　Ｐ．Ｄｉｇｉｔａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆｓｉｎｇｌｅ－ｉｎｄｕｃｔｏｒ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｏｕｔｐｕｔ　ｓｔｅｐ－ｄｏｗｎ　ＤＣ－ＤＣｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ　ｉｎ　ＣＣＭ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｄｕｓ－ｔｒｉａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００８，５５（９）：３４７６－３４８３．［５］陈晓飞，王涛，邹雪城，等．数字控制单项ｂｏｏｓｔ－ＰＦＣ系统的优化设计［Ｊ］．华中科技大学学报：自然科学版，２０１０，３８（１２）：３６－３９．［６］童乔凌，陶志威，谢文，等．基于ＥＫＦ的ＤＣ／ＤＣ转换器电感电流观测器［Ｊ］．华中科技大学学报：自然科学版，２０１３，４１（５）：４８－５１．［７］Ｔｏｎｇ　Ｑ　Ｌ，Ｚｈａｎｇ　Ｑ，Ｍｉｎ　Ｒ，ｅｔ　ａｌ．Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ　ｐｒｅ－ｄｉｃｔｉｖｅ　ｐｅａｋ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　ｂｏｏｓｔ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ　ｕｓｉｎｇｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｓｔｒａｔｅｇｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１４，６１（６）：２７５４－２７６６．［８］Ｚｈａｎｇ　Ｑ，Ｍｉｎ　Ｒ，Ｔｏｎｇ　Ｑ　Ｌ，ｅｔ　ａｌ．Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ　ｐｒｅ－ｄｉｃｔｉｖｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　ＤＣ－ＤＣ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ　ｗｉｔｈ　ａｓｅｌｆ－ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｏｂｓｅｒｖｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１４，６１（１２）：６７４７－６７５７．［９］Ｇｏｄｅｒ　Ｄ，Ｐｅｌｌｅｔｉｅｒ　Ｗ　Ｒ．Ｖ２　ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ｕｌ－ｔｒａ－ｆａｓｔ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｉｎ　ｓｗｉｔｃｈ　ｐｏｗｅｒ　ｓｕｐｐｌｉｅｓ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃ　ｏｆ　Ｈｉｇｈ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｐｏｗｅｒ　Ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ．ＬａｓＶｅｇａｓ：ＩＥＥＥ，１９９６：１９－２３．［１０］Ｓｏｎｇ　Ｑ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｄｅｓｉｇｎ　ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｖ２ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　ｂｕｃｋ　ｒｅｇｕｌａｔｏｒ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃ　ｏｆ　ＩＥＥＥ　Ａｐ－ｐｌｉｅｄ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｘｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ａｎａｈｅｉｍ：ＩＥＥＥ，２００１：５０７－５１３．［１１］Ｙａｎｙａｎ　Ｊ，Ｊｉａｎｐｉｎｇ　Ｘ，Ｇｕｏｈｕａ　Ｚ．Ｓｍａｌｌ　ｓｉｇｎａｌ　ｍｏｄ－ｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ｄｉｇｉｔａｌ　Ｖ２　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｆｏｒ　ｂｕｃｋ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ　ｗｉｔｈｐｕｌｓｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃ　ｏｆ　ＩＥＥＥ　Ｉｎ－ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　ｆｏｒＤｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｈｅｆｅｉ：ＩＥＥＥ，２０１０：１０２－１０５．［１２］Ｇｕｏｈｕａ　Ｚ，Ｊｉａｎｐｉｎｇ　Ｘ，Ｊｉｎ　Ｓ．Ｖａｌｌｙ　Ｖ２　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｔｅｃｈ－ｎｉｑｕｅ　ｆｏｒ　ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ　ｗｉｔｈ　ｆａｓｔ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｒｅ－ｓｐｏｎｓｅ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃ　ｏｆ　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　ａｎｄ　ＥＣＣＥ　Ａｓｉａ．Ｊｅｊｕ：ＩＥＥＥ，２０１１：２７８８－２７９１．［１３］Ｍｉｎｇｚｈｉ　Ｈ，Ｊｉａｎｇｐｉｎｇ　Ｘ．Ｄｉｇｉｔａｌ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ　Ｖ２　ｃｏｎ－ｔｒｏｌ　ｏｆ　ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ　ＤＣ－ＤＣ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃ　ｏｆＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｔｅｃｈ－ｎｏｌｏｇｙ．Ｍｕｍｂａｉ：ＩＥＥＥ，２００６：１１６－１２０．·１３·第４期陈晨，等：Ｖ２控制Ｂｕｃｋ转换器的预测无差拍控制器设计　。