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有理数及其运算1．有理数一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数、分数、小数的概念及运算；对负数的概念有所了解，知道正数、负数和零的区别。
学生活动经验基础：学生在小学通过对温度计的认识活动，学习了用负数解决一些简单的比较大小的问题。
刚进入初中的学生掌握正数、负数的概念程度参差不齐，结合实际正确的表示具有相反意义的量，建立有理数的概念是学习的难点。
二、学习任务分析“有理数”是初中数学学习的重要基础。
本节课的内容是正、负数的概念和有理数的分类。
通过和学生生活贴近的实例引入负数激发学生对数学学习的兴趣；通过让学生了解“中国是世界上最早使用负数的国家”，培养学生爱国主义情操，增强民族自豪感。
为此，本节课的学习任务是：1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。
2．经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。
3．会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。
三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾，引入新课，第二环节：创设情境，探索新知，第三环节：实际应用，巩固提高，第四环节：合作交流，能力提升，第五环节：小结反思，布置作业。
第一环节：复习回顾，引入新课活动内容观察中国地图，珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，记作：+8844.43米；吐鲁番盆地地狱海平面155米，记作-155米.教师出示上图，提出问题：（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？（2）你对负数有什么样的认识？（3）有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？有了负数，能解决哪些实际问题？本章将在小学学习的基础上，进一步学习负数，研究有理数的有关概念及其运算，并利用有理数的知识解决实际问题。
活动目的：通过提供学生熟悉的情景引导学生回顾小学有关负数的知识，三个问题不仅为本节课温故引入，也为本章的学习做了铺垫。
活动效果：学生在对问题的思考与交流中体会负数在生活中的广泛应用，激发了学习本章内容的兴趣。
六年级数学上册 2.1 有理数学案鲁教版五四制2、1有理数课型：新授课一、学习目标：1、了解负数产生的背景，会判断一个数是正数还是负数及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
2、会判断整数、分数，并会将数进行正确分类二、教学重点和难点：重点：了解负数产生的背景，会判断一个数是正数还是负数及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
难点：会判断整数、分数，并会将数进行正确分类三、自学指导及对应训练自学课本28至29页的内容，并完成：1、你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。
（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25C，10C，零下10C，零下30C。
为书写方便，将测量气温写成2在日常生活中，常会遇到这样一些量，怎样来用数表示？（1）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
（2）收入500元和支出237元。
（3）水位升高1、2米和下降0、7米。
3、正数和负数①像+2，+0、03，+1，+50这样的数叫，分别读作：正2，，，。
②像-2，-0、01，-5，-10这样带有负号的数叫，分别读作：负2，，，。
③正数前面的可省略不写，如+3可写成④零既不是，也不是4、有理数①正整数、、统称为整数，如1,2,0，-1，-2等②正分数和统称为分数，如、，4、5，-0、3等③整数和分数统称为5、有理数的分类正整数有理数对应练习：1、①－10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度记作5C，那么零下2度记作；如果上升10m记作10m，那么－3m表示；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。
比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；②下面说法正确的是（）A、正数都带有“+”号B、不带“+”号的数都是负数C、小学数学中学过的数都可以看作是正数D、0既不是正数也不是负数③数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。
[新版]鲁教版六年级数学上册《有理数的混合运算》教案[精]（此文档为word格式，下载后可以任意修改，直接打印使用！）2.11有理数的混合运算教学目标(一)教学知识点1.有理数的混合运算.2.在操作中合理运用操作法则，简化操作（2）能力培训要求1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).2.能够合理运用操作法则，简化操作过程中的操作（3）情感和价值要求1.通过学生做题，来提高学生的灵活解题的能力.2.通过师生共同的教学活动，培养学生的应用意识，培养学生的思维能力如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.教学难点如何按照有理数教学法指导法的操作顺序正确合理地混合有理数引导学生按有理数的运算顺序进行有理数的混合运算，从而提高学生灵活解题的能力.教具准备四张幻灯片第一张：运算顺序(记作§2．11a)第二张：例1、例2(记作§2．11b)第三张：练习(记作§2．11c)第四张：做一做(记作§2．11d)教学过程ⅰ.复习回顾,引入课题【老师】我们学习了有理数的加法、减法、乘法、除法和幂的含义和运算现在让我们复习一下：什么是有理数的加法算法？什么是减法算法？他们的结果是什么？［生］有理数的加法法则是：将两个符号相同的数字相加，取相同的符号，然后将绝对值相加异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.将一个数字加到0，得到这个数字。
有理数相加的结果叫做求和。
有理减法规则是：减去一个数等于加上这个数的相反数.有理数减法运算的结果叫差.好的让我们一起背诵这两个算法（学生们一起背诵）［师］好.我们再来回顾有理数的乘法运算法则是什么？有理数的除法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？有理数的乘法规则是：两数相乘，同号得正、异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.有理数乘法的运算结果叫积.有理数除法法则是：规则1：除以两个有理数，相同的符号为正，不同的符号为负，然后将绝对值除以。
鲁教版数学六年级上册2.1《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是鲁教版数学六年级上册第二单元的第一课时，本节课的主要内容是让学生掌握有理数的定义、性质和运算方法。
教材通过引入日常生活中熟悉的概念，如温度、速度等，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
同时，本节课也为后续学习代数和函数打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的了解。
但在学习有理数时，学生还需要进一步理解有理数的概念，掌握有理数的运算方法，以及如何运用有理数解决实际问题。
此外，学生可能对负数和分数的概念理解不够深入，需要在教学中进行针对性的引导。
三. 教学目标1.了解有理数的定义，掌握有理数的性质和运算方法。
2.能够运用有理数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和性质。
2.有理数的运算方法。
3.运用有理数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.自主探究法：引导学生通过小组合作、讨论，发现有理数的性质和运算方法。
3.巩固练习法：通过大量的练习题，让学生掌握有理数的运算方法，提高应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数的定义、性质和运算方法。
2.练习题：准备足够的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、速度等，引导学生思考数学与生活的联系，引出有理数的概念。
2.呈现（10分钟）展示有理数的定义、性质和运算方法，让学生初步了解有理数的基本概念。
3.操练（15分钟）让学生进行小组合作，共同探讨有理数的性质和运算方法。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
教师及时批改，给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
《有理数》
教学目标
知识与能力目标：会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
过程与方法目标：了解负数产生的北京是从实际需要产生的。
情感态度与价值观要求：培养学生的数学应用意识，渗透辩证统一的对立思想。
教学重点
了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
教学难点
学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子
教学方法
讲授法、情景讨论法
教学准备
多媒体课件、“学乐师生APP”
课时安排
1课时
教学过程
一、导课
1．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。
（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC。
为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。
2．让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？
在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。
总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。
二、新授
1．相反意义的量：
在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：
（1）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
（2）温度是零上10℃和零下5℃。
（3）收入500元和支出237元。
（4）水位升高1.2米和下降0.7米。
（5）买进100辆自行车和买出20辆自行车。
试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（上升、下降、买进和卖出都具有相反意义）
2.你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？
使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
（1）正数和负数：
能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？
（2）说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。
（3）拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。
3.怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？
在例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。
汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记作―2千米。
4.后面的例子让学生来说（注意词的表达）。
5.在以上的讨论中，出现了哪些新数？
6.为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7等数。
像这样的一些新数，叫做负数。
过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正数。
正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。
注意：零既不是正数，也不是负数。
7．例：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如
甲：向前走2步乙：2
甲：向后走3步乙：―3
甲：―4 乙：向后走4步
甲：0 乙：原地不动
注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。
三、练习
（1）―10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作；如果上升10m记作10m，那么―3m表示；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。
比海平面高50m 的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；
（2）下面说法正确的是（）
A．正数都带有“+”号 B．不带“+”号的数都是负数
C．小学数学中学过的数都可以看作是正数 D．0既不是正数也不是负数四、总结
正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。
如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。
常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。
五、作业
必做：P27 2,3,4。
选做：5、6
六、板书
有理数
相反意义的量正数和负数有理数的分类。
