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人教版七年级上册第一章数轴与相反数知识讲解数轴与相反数（基础）【学习目标】1．理解数轴的概念及三要素；2．理解有理数与数轴上的点的关系，并会借助数轴比较两个数的大小；3．会求一个数的相反数，并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义；4. 掌握多重符号的化简.【要点梳理】要点一、数轴1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.要点诠释：（1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．（3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动．2. 数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如.要点诠释：（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示.（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.要点二、相反数1.定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0.要点诠释：（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同.（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉.（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数.（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可.2.性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）.（2）互为相反数的两数和为0.要点三、多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 .要点诠释：（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5.（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3.【典型例题】类型一、数轴的概念。
【七年级数学上册】1.2.3《相反数》说课稿2一. 教材分析《相反数》是七年级数学上册第一章第二节第三小节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行教学的，是学生进一步学习实数的基础。
相反数的定义和性质对于学生理解数学概念，提高解题能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于有理数的概念和运算法则已经有了一定的了解。
但是，学生在学习过程中可能对抽象的概念和性质的理解存在一定的困难，需要教师在教学过程中进行引导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解相反数的定义，掌握相反数的性质，能够正确地找出一个数的相反数。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：相反数的定义和性质。
2.教学难点：相反数的性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，进行生动、形象的教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的概念和运算法则，引导学生思考有理数的性质，引出相反数的概念。
2.探究相反数的性质：让学生通过观察、思考、交流等方式，探究相反数的性质，教师进行引导和讲解。
3.例题讲解：通过例题讲解，让学生掌握相反数的性质，并能够运用到实际问题中。
4.巩固练习：让学生进行相关的练习题，巩固所学知识。
5.总结拓展：引导学生总结相反数的性质，并思考相反数在实际问题中的应用。
七. 说板书设计板书设计如下：定义：一个数的相反数是与它的数值相等，但符号相反的数。
1.每个数都有相反数。
2.一个数的相反数的相反数还是它本身。
3.相反数互为相反数。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况、课后作业的完成情况等方面进行。
人教版七年级数学上册：1.2.3《相反数》说课稿4一. 教材分析《相反数》是人教版七年级数学上册第一章第二节第三小节的内容。
这一节主要介绍相反数的概念、性质和运用。
通过这一节的学习，学生能够理解相反数的定义，掌握相反数的性质，并能运用相反数解决一些实际问题。
在教材中，首先通过实例引入相反数的概念，让学生感受到相反数的存在。
然后通过探究相反数的性质，让学生理解相反数的特点。
最后，通过一些练习题，让学生巩固相反数的概念和性质，并能够运用相反数解决一些实际问题。
在教学过程中，我将以学生为主体，注重培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
通过引导学生观察实例，让学生自主发现相反数的存在；通过引导学生探究相反数的性质，让学生自主理解相反数的特点；通过布置练习题，让学生自主运用相反数解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于相反数这样的概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和实际的操作来理解和掌握。
同时，七年级的学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，对于新知识有一定的求知欲。
但是，由于年龄较小，学生的自控能力相对较弱，需要教师在教学过程中进行引导和激励。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解相反数的定义，掌握相反数的性质，并能运用相反数解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察实例，让学生自主发现相反数的存在；通过探究相反数的性质，让学生自主理解相反数的特点。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：相反数的概念和性质。
2.教学难点：相反数的性质的运用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法和实践法相结合的教学方法。
1.讲授法：通过讲解相反数的定义和性质，让学生理解相反数的概念。
2.引导法：通过引导学生观察实例，让学生自主发现相反数的存在；通过引导学生探究相反数的性质，让学生自主理解相反数的特点。
庖丁巧解牛
知识·巧学·升华
一、相反数的定义
1.相反数的代数定义
像4和－4，3和－3，2.5和－2.5等这样只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，0的相反数规定为0.
2.相反数的几何定义
在数轴上分别在原点的两旁，到原点的距离相等的两个点表示的数，叫做互为相反数.如+3和－3，－1.8和+1.8.
误区警示 （1）相反数是一对数，这一对数“只有符号不同”即除符号不同以外剩下的完全相同.例如，5与－5互为相反数.不能理解为“只要符号不同”就行，例如：－1与2符号不同，但不是互为相反数.（2）相反数是成对出现的，不能单独存在.例如，5是－5的相反数，－5也是5的相反数.（3）0的相反数为0.0是相反数定义的重要组成部分.也是唯一一个相反数和它本身相等的数.
二、求一个数的相反数
一般地，数a 的相反数是－a.这里a 是任意的有理数，可以是正数、负数、0，也可以代表一个代数式.
当a=7时，－a=－7；
当a=－7时，－a=－（－7），即－（－7）=7；
当a=0时，－a=0，即－0=0.
相反数的表示方法有如下规律：
（1）a 的相反数是－a ；
（2）a －b 的相反数是b －a ；
（3）a+b 的相反数是－a －b.
方法点拨 当a ＞0时，－a ＜0（正数的相反数是负数）；当a ＜0时，－a ＞0（负数的相反数是正数）；当a=0时，－a=0（0的相反数是0）.
三、多重符号化简的规律
“+”的个数不影响化简的结果，“－”的个数决定最后化简的结果.若一个数的前面有偶数个“－”，其结果为正；若一个数前面有奇数个“－”，其结果为负.
如－［－（－8）］=－8，－［+（－8）］=8.
问题·思路·探究
问题 如果数m 大于数n,那么它们的相反数谁大?
思路：利用数轴及相反数的概念.
探究：即m>n,比较-m 与-n 的大小,我们可以利用相反数的定义,借助于数轴上解决这个问题.因为m 大于n,所以数轴上表示m 的点一定在表示数n 的点的右边,因此表示数m 的相反数的点一定在表示数n 的相反数的点的左边,所以数m 的相反数小于数n 的相反数,即-m<-n.
典题·热题·新题
例1 2005北京丰台中考 7的相反数是（ ）
A.-7
B.7
C. 71
D. -7
1
思路解析：由相反数的意义可得.
答案：A
例2 如图1-2-3-1，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）
图1-2-3-1
A.1，-2，0
B.0，-2，1
C.-2，0，1
D.-2，1，0
思路解析：这是一个正方体的展开图，因此必须知道在折成盒子时，A、B、C各与哪个面相对，否则无法使填入的数与另一个数构成相反数，A、B、-1、-2在同一纸条上，-1与B、2相邻，因此折叠后有-1与A相对，从而2与B相对，C与0相对，故-2填入B，1填入A，0填入C.
答案：A。
