当前位置：文档之家 › 方程的意义 说课课件ppt

方程的意义 说课课件ppt

  • 格式：ppt
  • 大小：2.77 MB
  • 文档页数：32

下载文档原格式

  / 32

合集下载

公开课《方程的意义》课件

公开课《方程的意义》课件

方程的解法举例
一元一次方程
$x + 2 = 3$，解得 $x = 1$。
一元二次方程
$x^2 - 2x - 3 = 0$，解得 $x = 3$ 或 $x = -1$。
分式方程
$frac{x}{2} - frac{5}{3} = 1$， 解得 $x = frac{11}{2}$。
绝对值方程
$|x| - 2 = 3$，解得 $x = 5$ 或 $x = -5$。
03
方程的应用
代数方程的应用
代数方程在数学教育和研究中占据着重要的地位。在 数学教育中，代数方程是中学数学课程中的重要内容 ，是学生学习数学的基础。在数学研究中，代数方程 也是许多数学分支的基础，如代数学、几何学、分析 学等。
代数方程在数学领域中有着广泛的应用，它是一种重 要的数学工具，用于解决各种数学问题。代数方程可 以用来表示数学关系，解决代数问题，求解未知数等 。
02
方程的解法
方程的解的概念
方程的解
满足方程的未知数的值。
解方程
通过一定的方法找到满足方程的未知数的 值。
解方程的步骤
化简方程、移项、合并同类项、求解未知 数。
方程的解法分类
代数法
通过代数运算求解方程。
几何法Байду номын сангаас
通过几何图形求解方程。
三角函数法
通过三角函数性质求解方程。
微积分法
通过微积分知识求解方程。
几何方程在几何教育和研究中占据着重要的地位。在几何教育中，几何方程是中学几何课程 中的重要内容，是学生学习几何的基础。在几何研究中，几何方程也是许多几何分支的基础 ，如解析几何、微分几何、线性代数等。
几何方程在科学和工程领域也有着广泛的应用。例如，在物理学中，几何方程可以用来描述 物理现象和规律；在工程学中，几何方程可以用来解决各种工程问题，如机械设计、航空航 天等。

方程的意义 PPT课件

方程的意义 PPT课件

× ×
√
√
想一想
“方程一定是等式，等式也一定是方 程” 这句话对吗？
X÷4=6 是方程，也是等式 24÷4=6 是等式，不是方程
方程与等式 之间 的关系
等 式
方 程
考考你：
下面哪些是方程，哪些不是方 程？为什么？
4+3x=10 6+2x 7-x>3 17-8=9 8x=0 18 ÷ x=2
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
用方程表示下面的数量关系。
50g xg xg
X
73
166
2X=50
X+73=166
列方程
一辆公共汽车原有X人，到站后， 有5人下车，8人上车，这时车上有22 人。 X-5+8=22 或者 X+3=22
通过这一节课的学习，你 有哪些收获？
五年级上册
情 景 引入
你认识这些器材吗？你能用这些器材进行操作吗？
）
探究新知
观察天平状态，你获得了哪些数学信息？
50+50=100
这是一个等式。

观察天平状态，你能说出空杯子的重量么？
1只空杯子重100g
往空杯子中倒入Xg的水后，此时杯子和 水共重？
= 100g
+ 水 = X+100
观察天平状态，哪边重些？
练习
下面哪些是方程？哪些不是方程？
① X +5 ② 5X>30
( )
( )
× ×
⑥ 0.49÷χ =7 ⑦ 35+65=100 ⑧ χ-14＞ 72 ⑨9b-3=60 ⑩χ +y=70
( ) ( ) ( ) ( ) ( )

《方程的意义》ppt课件

《方程的意义》ppt课件
右边把一个100g的砝码换成50g。
现状天平又是什么状态？
用式子怎么表示？
天平现状的状态可以用式子表示为：100+X=250
左右两边相等
50+50=100来自3x=180x +73=166
等式
左右两边不相等
100+20<100+30
80<2x
50+2x>180
100<200
不等式
含有未知数的等式就是方程
方程必须具备两个条件
你能自己尝试写一个方程吗？ 请在小组内用接力法展示自己写出的方程， 让同伴评一评你的方程是否正确。
巩固提高
2、请你用方程表示下面的数量关系。
X+0.5=2.5
23.6元 3X+5.4=23.6
课堂小结
谈谈本节课你学到了什么 知识？
天平的状态可以表示为：100+X>100
探究新知
右边增加一个100g的砝码。
现状天平又是什么状态？
用式子怎么表示？
天平现状的状态可以用式子表示为：100+X>200
探究新知
右边再增加一个100g的砝码。 现状天平又是什么状态？
用式子怎么表示？
天平现状的状态可以用式子表示为：100+X<300
探究新知
方程的意义
情景导入
右边放一个100g的砝码，要使天平保持平衡，左边该怎么放。
50+50=100
100=100
等式
左边与右边数值相等的式子叫做等式。
探究新知
从图中你知道了什么？
一个空杯子的质量正好是100g。
探究新知
加满水后,天平是什么状态？

方程的意义PPT课件

方程的意义PPT课件
√
×
×
√
√
×
⑥
提示：未知数不一定用x表示，方程中的未知数不一定只有一个
用方程表示下面的数量关系。
通过这节课的学习，你有哪些收获？
03
三、自主探究，学有收获
PART 02
继续
天平是平衡的
50g
PART 03
50g
天平不平衡
50g
50g
100g
100g
50 +50 =100
50g
PART 04
50g
天平又平衡了
这是一个等式。
50+50=100
定义：数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。
杯子的质量=100克
杯子和水共重：100+x
100+χ ＞ 100
100+ χ ＞200
100+ χ =250
100+χ< 300
3χ=2.4
50+50=100
含有未知数的式子 不含未知数的式子
四、汇报交流，展示提升
《方程的意义》
简易方程
邓州市城区四小北校区 刘清艳
一、激发兴趣，导入新课
PART 01
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼。
《方程的意义》
二、提出目标，学有方向来自理解“等式”“不等式”“方程”的意义，明确等式和方程之间的关系
01
弄清方程和等式的异同，会判断一个式子是否为方程。
02
培养我们观察、比较、分析的能力和合作意识。
2.下面哪些是方程？哪些不是方程？ ① 35-χ =12 ( ) ② Y+24 ( ) ③ 28＜ 16+14 ( ) ④ 0.49÷a =7 ( ) ⑤ χ-14＞ 72 ( ) x+y=70 ( )

方程的意义-说课课件

方程的意义-说课课件

牛顿尺度方程
牛顿尺度方程可以用来描述 弹性力学中的物体变形和力 的作用。
电气方程
电气方程可以用来解释电力 和电路中的物理现象和原理。
流体力学方程
流体力学方程可以用来描述 各种流体的运动和行为，例 如水、空气等。
方程在计算机科学中的应用有哪些？
方程在计算机科学中非常重要，能够帮助我们研究和开发软件、算法、网络和计算机系统等。
一元一次方程是方程形式最简单 的方程，它只有一个未知数，并 且未知数次数为1。
二元一次方程
二元一次方程是方程中有两个未 知数，未知数的次数都是1。
一元二次方程
一元二次方程是一个二次方程， 未知数只有一个，这样的方程可 以用来表示二次函数的图像。
如何解一元一次方程？
解一元一次方程的步骤主要有消元、移项、系数倒置、化简等操作。这是解一元一次方程的基本方法，可以应 用于一元多次方程的运算和解题中。
1 算法设计方程
2 网络方程
算法设计方程可以用来优 化算法的运算速度和效率， 提高计算机程序的性能。
网络方程可以用来描述和 模拟网络中的数据传输和 通信过程。
3 数据库方程
数据库方程可以用来查询、 过滤和处理各种数据库中 的数据和信息。
总结：方程的意义和应用
方程是数学中最为重要和基本的内容之一，有着广泛的应用和意义。它不仅仅是一种基本工具和理论，还可以 帮助我们了解和探索自然和人造世界的规律和行为。
1 投资回报率方程
投资回报率方程可以帮助我们计算投资项目的预期回报率和风险。
2 成本方程
成本方程可以用来计算企业制造产品的成本，包括原材料、人工成本等。
3 效用方程
效用方程是经济学中的重要工具，用来评估不同选择和决策的效果和价值。

方程的意义说课PPT

方程的意义说课PPT

教学目标：
1．通过演示和探究活动，理解方程的意义，在 充分的感受中理解方程的概念，弄清等式与方 程的关系，能正确判断一个式子是否是方程。 2．经历观察、比较、分析，抽象概括出方程概 念的过程，学会用观察、实践、比较的方法认 识事物，培养认真观察、分析思考和抽象概括 的能力。
3．初步渗透分类思想，体会数学与生活的密切 联系。

教学重、难点
教学重点： 在观察分类中建构方程的概念,理解方程的意义。 教学难点： 利用方程的概念正确进行判断。

教学过程
一 、认识天平，通过天平认识等式，在 实际称重过程中感受相等关系。
语言描述，然后用数学语言表达这种关系。未知与已知建 立关系便会获得未知数的信息，就像上面由不等关系知道 了未知数的范围，相等关系知道了未知数的具体多少。像 这样把未知和已知建立联系求未知数，是解决问题的有效
方法，因此引入未知数表达这个等量关系是很有必要的。
相信在这个层面出示方程的定义，学生在今后列方程解决 问题时不会感到它是一种麻烦、多余的方法了。

教学背景分析
1、教学背景： 《方程的意义》是小学数学高年级教学内容 中的一个“传统课题”，是学生学习了四年用算术思想解题后， 在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时也是今后 学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基 础。《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课， 是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字 母表示未知数的基础上，是学生解决实际问题的数学工具， 从列出算式解决问题发展到列出方程解决问题，从未知数只 是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学 思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际 问题的能力提高到一个新的水平。教学这一部分内容有助于 培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过 程，为以后学习解方程和列方程解决问题打下良好的基础。 有利于加强中小学数学的衔接。

方程的意义-精品PPT课件


2、判断
(1)4.7x不是方程
（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ × ）
(3)是方程的式子一定是等式（√ ） (4)是等式的式子一定是方程（× ）
（1）含有未知数的等式是方程( √ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方 程( X )
方程的意义
授课教师：张军霞
“这是什么？”
天平
天平是平衡
50 20 30
20 30
50
20 30
50
天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
20 +30 =50
20 x
100
20+X=100 表示天平左右两边相等
正好平衡
砝码100
克 空杯子重 100克
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (×)
③ 5 χ+32=47 ( √ ) ⑧ χ-14＞ 72 ( ×)
④ 28＜ 16+14 (×) 9 9 9b-3=60√( )
⑤ 6(a+2)=42 (√ ) 10χ +y=70 ( ) √
思考：你能给这些式子分类吗？并 说说是按照什么标准分类的。
含有未知数的式子
②20+χ=100 ④50+2χ= 180 ⑤ 80=2χ ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=150
不含未知数的式子
①20+30=50 ③50×2=100 ⑦100+20=120

《方程的意义》简易方程PPT优质课件


化学课件： . /kejian/huaxue/ 生物课件： . /kejian/shengwu/
地理课件： . /kejian/dili/
历史课件： . /kejian/lishi/
END
第五单元
第3课时
感谢观看 下节课再会
第 19 页
第五单元
第3课时
第7页
第五单元
第3课时
(2)往空杯子里倒入约150毫升的水(可在水中滴几滴红墨水)， 你发现了什么？
随着实物的演示，引导学生发现:天平出现了倾斜，是因为杯 子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，还需要增加砝码 的质量。
(3)若增加100克砝码，你发现了什么？ 天平仍然向杯子的一方倾斜。杯子和水比200克重。
第 11 页
第五单元
第3课时
2.自主学习。 (1)尝试分析。 足球的价钱和篮球的价钱加在一起就是一共花费的钱数。 (2)尝试计算。 x＝90－50＝40
第 12 页
任务驱动三 1.根据情境，回答问题。 (1)观察教材中的作业本图，了解相关信息。 一本作业本x元，三本作业本一共2.4元。 (2)小组讨论:怎样列出等式？
第5页
第五单元
第3课时
任务驱动一 1.根据情境，回答问题。 今天我们上课要用到一种重要的称量工具——天平。大家对天
平有哪些了解呢？ 天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘上的物体质量相等
时，天平就会平衡，根据这。 (1)称出一只空杯子重100克。 板书:1只空杯子＝100克
第 18 页
ppt模板： . /moban/
ppt素材： . /sucai/
ppt背景： . /beijing/
ppt图表： . /tubiao/

《方程的意义》PPT

2、把你的想法在小组内交 流，小组长做好整理。
分类
第一类： 80＜2x 50+2x＞180
100+20＜100+30
不等式
第二类：
50x2=100
3x=180 100+x=50x3
等式
含有未知数 的 等式，称为方程。
判断一个式子是不是方 程必须符合以下两个条 件：
1、含有未知数 x
2、是一个等式 = 两个条件缺一不可
yes
⑤ 6(a+2)=42 ( )
方程与等式之间 的 关系
等 式
方 程
判断抢答
(1)、 “方程一定是等式，等式 也一定是方程” 这句话对吗？
不对，方程一定是等式，但等 式不一定是方程。
（2）含有未知数的等式是方程( √ ) （3）含有未知数的式子是方程( X ) （4）方程是等式，等式也是方程( X ) （5）3χ＝0是方程( √ ) （6）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
（7）x=3不是方程（×）
张强也列了两个式子，不小心被墨水弄 脏了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + （2） 36 +
=78 一定是方程 =42 不一定是方程
自主完成练习题
1
2
谢谢!
亮牌游戏：下面哪些是方程？请举起“yes”
的牌子；哪些不是方程？请举起“no”的牌
子。
yes
yes
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
no
no
② Y+24
( yes) ⑦ 35+65=100 ( no )
③ 5 χ+32=47 ( no) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

（二）探究新知
活动三：分类整理，建构概念 学生：为什么这样的式子叫方程?谁发现它的? 方法一
方法二
利用网络平台查阅 “关于方程的历史”
（二）探究新知
活动四：概念辨析，理清等式与方程之间的关系 下面的式子是方程吗？为什么？
方程一定是等式， 等式不一定是方程。
一定是方程 方程
等式
一定是等式，可能是方程。
（四）总结回顾 （五）实践作业
（一）创设情境，激发兴趣：
益智游戏 天平平衡
教学过程：
（一）创设情境，激发兴趣：
（二）探究新知
（三）实践反思，巩固提高
（四）总结回顾 （五）实践作业
（二）探究新知
活动一：感知平衡，体会等式含义
50+50=100
像50+50=100......这样用 等号连接的式子叫等式。
（一）创设情境，激发兴趣：
（二）探究新知
（三）实践反思，巩固提高
（四）总结回顾 （五）实践作业
（五）实践作业
1、基础练习：完成书本练习十四第1、2题。（全班完成）
2、思维拓展：描述生活中的相关情境，用方程表示情境 中的数量关系。（优等生完成）
板 书 设 计
说 “班 班 通” 运 用
谢谢！
100+x<350
100+x>150
100+x=250
3x=2.4
（二）探究新知
活动三：分类整理，建构概念 按 左 等式 50+50=100 右 相 等 和 不等式 100+x>150 不 等 分 类
50+50+50=100+50
3x=2.4
100+x=250
100+x<350
50+50<200
（二）探究新知
（二）探究新知
活动二：观察动画天平演示，抽象出不同的式子 空杯子重100g 一杯水有多重？
如果水重x g, 杯子和 水共重多少.......
100+x>150
100+x<350
100+x=250
（二）探究新知
活动三：分类整理，建构概念
50+50=100
50+50<200
50+50+50=100+50
教学方法
1、激趣导入法： 激趣
2 、直观模型建构法： 实 验
3 、分 类 整 理 法：
4、班班通”资源辅 助教学法
建构 分类整理
学习方法
1、自主探究： 2、合作交流： 3、积极思考： 亲自参与 动眼观察 动脑思考 动口表达
4、分类整理：
教学过程：
（一）创设情境，激发兴趣：
（二）探究新知
（三）实践反思，巩固提高
活动三：分类整理，建构概念 按 是 否 含 有 未 知 数 分 类
不含未知数
50+50=100
50+50+50=100+50
50+50<200
含未知数 100+x>150
100+x=250
3x=2.4
100+x<350
（二）探究新知
活动三：分类整理，建构概念
含有未知数 100+x=250 3x=2.4 100+x<350 100+x>150
2 3
能力目标 ：能根据情境图列出方程，经历方程模 型建构的过程。 情感目标 ：通过建模、分类等活动，使学生体验 知识形成过程，感受学习的乐趣。
教 学 重 难 点
重点
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步 建立方程的概念。
难点
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
教具准备：
班班通网络平台、多媒体课件
教学过程：
（一）创设情境，激发兴趣：
（二）探究新知
（三）实践反思，巩固提高
（四）总结回顾 （五）实践作业
（三）实践反思，巩固提高
1、判断方程： 自主选择喜欢的小动物，判断动物下面的式子是不 是方程，并说明理由。 35＋65＝100 x－14＞72 y＋24
5x+32＝47
28＜16＋14
9b－30＝60
不含有未知数 50+50=100
50+50+50=100+50
等式
不等式
50+50<200
像100+x=150、3x=2.4......含有未知数的等式 称为方程。 注意：未知数可以用任意一个字母表示。
（二）探究新知
活动三：分类整理，建构概念
判断一个式子是不是方程： 一看是不是等式，二看有没有 未知数。
课题：
人教版小学数学五年级上册第五单元
方
程
的
意
义
镇宁实验小学 孙章丽
说课流程：
◆说教材 ◆说学情 ◆说教法 ◆说学法 ◆说教学设计 ◆说“班班通”运用
一、教 材 分 析
《方程的意义》是第二学段 “数与代数”的内容。本内容对 于儿童来说是一堂全新数学概念 课和新的数学思想方法的学习课， 是算术思维的一种提升。本内容 是在学生初步认识用字母表示数 量关系，感受数学符号的简洁美 和概括性的基础上进行的.教材根 据具体的情境及其天平的状态， 写出等式或不等式，在分类整理 中，初步感知方程，经历由生活 语言化到数学符号化的过程。为 后续学习列方程解应用题、代数 知识做好铺垫。
学情分析：
学生具有了用字母表示数量关当天平左边等于右边，天平保持平衡原理，但不 能用等式的方式表达天平平衡的关系；尽管一直 以来学生总是在写等式如15+3=18，但不知道这 是一个等式，对等式概念不够清晰。
目 标 分 析
1
知识目标 ：借助天平及式子的分类操作，使学生 初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子 是否是方程；理清方程与等式的关系。
（三）实践反思，巩固提高
2、看图写方程：
2x 50
x 73 166
（三）实践反思，巩固提高
2、看图写方程：
教学过程：
（一）创设情境，激发兴趣：
（二）探究新知
（三）实践反思，巩固提高
（四）总结回顾 （五）实践作业
（四）总结回顾，介绍历史
说一说，你对方程印象最深的是什么？
教学过程：