【方程的意义】说课课件

《方程的意义》课件一、教学目标1、通过本课学习，使学生进一步理解方程的意义，学会区分等式与方程。

2、培养学生初步的观察能力，抽象概括能力和迁移类推能力。

二、教学重点理解方程的意义，掌握方程与等式的与区别。

三、教学难点正确地区分等式和方程。

四、教学过程（一）导入新课1、出示天平图。

问：这是什么？人们用天平干什么？谁能介绍一下天平的各个部分？2、利用天平称东西的情境，有时会出现相等的两种情况，有时则出现不相等的两种情况。

今天，我们要研究与天平有关的知识——等式和方程。

（板书课题：方程的意义）（二）探究新知1、认识等式。

（1）演示天平平衡的情境。

问：天平两边都放什么？天平两边怎样？说明什么？（板书：相等）（2）出示：天平左边放2个50克的砝码，右边放一个100克的砝码。

问：现在天平怎样？说明什么？怎样列式？这个式子表示什么？（板书：等式）（3）出示天平不平衡的情境。

问：现在天平怎样？说明什么？怎样列式？这个式子又表示什么？板书：不等式）（4）想一想：等式与不等式有什么不同？x+3=7 ②5+4+3+2+1=15 ③10+5＜15 ④2y+3=7 ⑤y-2z=6 ⑥4a+5b=9a+b3m+n=8 ⑧4a+b=10 ⑨6x+9＜24 ⑩3m-2n=5（其中是等式的打√，不是等式的打×）2、认识方程。

（1）过渡：我们已经认识了等式，下面我们来研究方程。

你知道什么是方程吗？请举例说明。

学生举例说明方程的含义。

教师根据学生的回答进行板书。

（板书：方程）（2）做一做：下列哪些是方程？哪些不是方程？为什么？（用前面的方式判断）①3x＋7=22 ②5＋6=11 ③8＋x=20 ④y＋11=23 ⑤7＋y=14 ⑥4＋z=17（其中是方程的打√，不是方程的打×）并说明为什么。

《比例的意义》课件一、教材分析《比例的意义》是北师大版数学教材六年级上册P48—P50的教学内容。

教材首先呈现了一幅天平称重的生活情景图，通过两个小朋友讨论用天平称大小不同的物体使天平保持平衡的操作活动，引出“比例”的概念。

方程的意义课件教学目标:(1)使学生理解方程概念,感受方程思想。

(2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。

(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

教学过程:一、创设情景,抽象数学模式。

1.出示实物天平。

(实物天平比较小,用屏幕上的天平来模拟实验。

)2.两个大苹果和一个小西瓜,它们的重量我们还不知道,如果要分别放在两个盘上,猜猜看,天平可能会哪边重呢?(说明两边的重量可能有三种不同的关系。

)用式子描述重量之间的相等关系。

3.一场篮球比赛,红、蓝两队打得还挺激烈的,你能来描述两队的情况吗?用式子表示两队比分的关系。

红队的教练啊也关注了这个情况,马上叫了一次暂停,并作了战术上的调整,一上场的一段时间里,只有红队连续得了X 分,请你猜一猜,两队的情况会怎样呢?用式子来表示比分的三种关系。

4.创设四个情景。

(1)每个情景中数量之间有什么关系?(2)你能用关系式清晰地来描述吗?二、引导分类,概括方程概念。

刚才我们对情景的描述得到了很多式子。

200+200=400 1823 18+X=23280>100 120 1.学生尝试第一次分类。

可能有几种不同的分法。

(1) 看是否是等式。

(2) 看是否含有未知数。

2.学生尝试第二次分类。

得到四组不同的式子。

3.描述每一组的特征。

4.引导概括方程概念。

含有未知数的等式叫方程。

三、抓等量关系,体会方程本质。

1.演示动态平衡。

有等量关系,能用方程表示2.出示情景(没有等量关系,不能用方程表示。

)出示情景120元正好买2个玩具企鹅。

(有等量关系,能用方程表示)3.通过今天这节课,你学到了什么呢?四、联系实际,应用与拓展。

1.周老师从无锡到徐州来上课。

(1)线段图。

(2)我乘火车从无锡站开出,每小时行X 千米,7小时到达徐州站。

无锡站到徐州站的铁路长525千米。

(3)到了徐州站,我买了3枝圆珠笔,每枝X 元,付出20元,找回2元。

2.情景图。

本届奥运会上,中国台北队获得了X 枚金牌,中国队获得了32枚,日本队获得Y 枚。

方程的意义课件1. 引言方程是数学中的基本概念之一，它描述了数学对象之间的关系。

方程在实际生活中有着广泛的应用，它可以用来解决各种问题。

本课件将介绍方程的意义以及如何应用方程解决实际问题。

2. 方程的定义方程是一个等式，它包含有未知数和已知数，并且要求等式两边的值相等。

方程通常可以表示为：f(x) = g(x)其中，f(x)和g(x)表示已知数的函数表达式，而x则表示未知数。

3. 方程的意义方程在数学中的意义远不止是一个等式，它还可以表示一种关系。

通过方程，我们可以了解到数学对象之间的相互关系。

方程的解也可以提供有关问题的有用信息。

4. 方程的应用4.1 物理应用方程在物理学中有着广泛的应用。

例如，我们可以使用运动方程来描述物体在空间中的运动状态。

通过解这些方程，我们可以计算出物体的速度、加速度等相关信息。

方程还可以用于描述电路中的电流和电压，以及热力学中的能量和熵。

4.2 经济应用方程在经济学中也有许多应用。

例如，我们可以使用需求方程和供给方程来分析市场的价格和数量之间的关系。

通过解这些方程，我们可以预测市场的平衡价格和数量。

方程还可以用于计算复利和现金流的问题，以及预测经济趋势等。

4.3 工程应用方程在工程学中也扮演着重要的角色。

例如，在建筑设计中，我们可以使用力学方程和结构方程来确定建筑物的稳定性。

通过解这些方程，我们可以计算出建筑物的负载和应力分布。

方程还可以用于计算电路中的电流和电压，以及流体力学中的流速和压力。

5. 方程的求解方法解方程是数学中的重要任务之一。

我们可以使用不同的方法来解方程，例如代入法、消元法、配方法、因式分解和数值逼近法等。

5.1 代入法代入法是一种直接将已知数值代入方程中求解未知数的方法。

通过将已知数值代入方程，我们可以得到一个关于未知数的方程，然后通过求解这个方程，得到未知数的值。

5.2 消元法消元法是一种通过变换方程，使得未知数的系数相互抵消，从而简化方程求解的方法。