方程的意义说课(义兴里小学丁玉)定稿27页PPT

100
天平不再平衡了
加入的水重x克，左边杯子和水共重多少克？你
能够用式子表示吗？
100
﹥ 100+X
100
天平还是不平衡
100 100
﹥ 100+X
200
100 100 100
﹤ 100+X
300
天平平衡了
100 100 50
100+x=250
天平左盘有一杯250克的果汁，右盘有100克的砝码。你 能用什么方法让天平平衡？
⑦100+x<300 ⑧6a=18
不含未知数的式子 ⑤ 20+30=50
等式
式子 不等式
③ 100+x=250 ①100+x ⑥ 100+x ＞ 200
④ 250 -y=100
⑦100+x<300
⑤ 20+30=50
②100+χ ＞ 100
⑧6a=18
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
等式
②100+χ ＞ 100
含有 未知数的 等式 叫方程。
设计意图：这样的设计属于类比式板书设计， 条理清楚、清晰明了，同时又突出了本课的 教学重点。对学生的学习起到帮助作用。
我的说课完毕。 谢谢大家！
方程的意义
中平村小学 黎裕乾
“这是什么？”
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“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？

无理方程的概念和解法
无理方程的定义：含有无理数的方程 无理方程的解法：通过化简、转化等方法求解 实例：求解x^2+2x+1=0的无理方程 注意事项：在求解过程中需要注意方程的性质和变化规律
感谢观看
汇报人：
合并同类项的注意事项：合并同类项时，要注意系数和未知数的符号
合并同类项的应用：在解方程时，经常需要使用合并同类项法则来简化方程
去括号法则
去括号法则：在 方程中，如果括 号内含有多项式， 可以将括号内的 每一项分别乘以 括号外的系数， 然后合并同类项。
例子：2(x+3) =
5x+6，去括号
后
为
2x+6+15=5x+
6，合并同类项
后
为
2x+21=5x+6。
注意事项：去括 号时，括号外的 系数要乘以括号 内的每一项，不 能漏乘。
应用：在解方程 时，如果方程中 含有括号，可以 使用去括号法则 进行简化。
方程的应用
方程在实际生活中的应用
购物：计算商 品价格和数量
投资：计算投 资收益和成本
交通：计算路 程和时间
建筑：计算面 积和体积
人教版五年级上册 方程的意义课件PPT 大纲
,
汇报人：
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方程的意义
方程的解法
方程的应用
方程的拓展知 识
添加章节标题
方程的意义
什么是方程
方程是一种数 学表达式，表 示两个或多个 量之间的关系
方程通常由等 号（=）连接， 等号左边是未 知数，右边是
已知数
方程的解是满 足方程的未知
数的值
二元一次方程组的概念和解法
二元一次方程组的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组 二元一次方程组的解法：代入法、加减法、消元法等 二元一次方程组的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等 二元一次方程组的特点：未知数个数和方程个数相等，未知数的最高次数为1

五、说教学策略
根据小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课，我主要采用 直观教学法、演示操作法、观察法等教学方法，为学生创设一个宽 松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数 学，平等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临 的问题。
六、说教学过程
板块一、复习导入 1.用含有字母的式子表示数量关系。 (1)一个班有男生x人,女生23人,这个班共有学生( (2)一个书包14元,买x个书包应付( )元。 学生独立完成，然后集体订正 （参考答案：1.(1)23+x (2)14x）
《方程的意义》说课
苏教版小学数学五年级下册
大家好，今天我说课的内容是苏教版小学数学五年 级下册《简易方程》单元的课时内容《方程的意义》。 下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难 点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个 方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。
一、说教材
【设计意图:引导学生认识天平,导入新课,激发学生探究的兴趣, 为新课教学做准备】
2、出示教学例2，观察。 （1）．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物 体的质量关系。 在天平的左盘放两个50g的砝码,右盘放一个100g的砝码,观察这 时的天平怎么样?(天平平衡) 天平平衡说明天平两边所放物体的质量怎么样?(质量相等)
三、说教学重难点
教学重点
理解并掌握方程的意义。
教学难点
会列方程表示数量关系。
四、说学情
学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了 较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时 ，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交 流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体 到抽象理解等式的性质。

（二）探究新知
活动三：分类整理，建构概念 学生：为什么这样的式子叫方程?谁发现它的? 方法一
方法二
利用网络平台查阅 “关于方程的历史”
（二）探究新知
活动四：概念辨析，理清等式与方程之间的关系 下面的式子是方程吗？为什么？
方程一定是等式， 等式不一定是方程。
一定是方程 方程
等式
一定是等式，可能是方程。
（四）总结回顾 （五）实践作业
（一）创设情境，激发兴趣：
益智游戏 天平平衡
教学过程：
（一）创设情境，激发兴趣：
（二）探究新知
（三）实践反思，巩固提高
（四）总结回顾 （五）实践作业
（二）探究新知
活动一：感知平衡，体会等式含义
50+50=100
像50+50=100......这样用 等号连接的式子叫等式。
（一）创设情境，激发兴趣：
（二）探究新知
（三）实践反思，巩固提高
（四）总结回顾 （五）实践作业
（五）实践作业
1、基础练习：完成书本练习十四第1、2题。（全班完成）
2、思维拓展：描述生活中的相关情境，用方程表示情境 中的数量关系。（优等生完成）
板 书 设 计
说 “班 班 通” 运 用
谢谢！
100+x<350
100+x>150
100+x=250
3x=2.4
（二）探究新知
活动三：分类整理，建构概念 按 左 等式 50+50=100 右 相 等 和 不等式 100+x>150 不 等 分 类
50+50+50=100+50
3x=2.4
100+x=250

天平平衡 杯子=100克
天平不平衡 杯子+水﹥100
天平不平衡 杯子+水﹥200
天平不平衡 杯子+水﹤300
3、认识方程
天平平衡 100 + X = 300
1、第一关：“找方程” （P54）
判断哪些是方程，是的打“ √ ”，不是的打“×”，并说明其理由。
(1)35+65=100 （ ）
(2) X-14＞72 ( )
通过本节课的学习，你有什么收获？
整节课，教学重难点突出，营造了宽松 愉快的学习氛围，以活动贯穿始终，丰富了 孩子们的学习体验，让学生充分经历知识的 形成过程，培养了合作交流的能力，孩子们 乐学、善学，提高了综合素质。
方程的意义
含有未知数的等式叫做方程。
等式 方程
1、教学重点：掌握“方程”的概念。
2、教学难点：正确区分 “等式”与“方 程”。
教法
直观教学法 演示操作法 观察比较法
以 学 生 和谐 的 统一 发 展 为 本
学法
自主探究 动手操作 合作交流
学具：练习本 数学书 教具：天平 杯子 水 砝码 课件
平衡 天平
分三个层次： 1、感知平衡
2、发现等式
人教版 五年级 上册
说教材 说教学目标 说教法学法 说教学流程 说学习效果 说板书设计
1、知识与技能目标 ：理解并掌握方程的意义， 正确区分“方程”和“等式”。
2、过程与方法目标：通过自主学习、合作探 究等活动，培养学生观察能力和抽象概括能力。
3、情感态度与价值观目标：体会数学知识的 用途，在学习活动中让学生体验成功的喜悦和 创造的快乐。
第三关：判断对错
① a + 2 = 54 不是方程； ②含有未知数的式子就是方程； ③方程就是等式、等式就是方程； ④方程就是等式，等式不一定是方程。

牛顿尺度方程
牛顿尺度方程可以用来描述 弹性力学中的物体变形和力 的作用。
电气方程
电气方程可以用来解释电力 和电路中的物理现象和原理。
流体力学方程
流体力学方程可以用来描述 各种流体的运动和行为，例 如水、空气等。
方程在计算机科学中的应用有哪些？
方程在计算机科学中非常重要，能够帮助我们研究和开发软件、算法、网络和计算机系统等。
一元一次方程是方程形式最简单 的方程，它只有一个未知数，并 且未知数次数为1。
二元一次方程
二元一次方程是方程中有两个未 知数，未知数的次数都是1。
一元二次方程
一元二次方程是一个二次方程， 未知数只有一个，这样的方程可 以用来表示二次函数的图像。
如何解一元一次方程？
解一元一次方程的步骤主要有消元、移项、系数倒置、化简等操作。这是解一元一次方程的基本方法，可以应 用于一元多次方程的运算和解题中。
1 算法设计方程
2 网络方程
算法设计方程可以用来优 化算法的运算速度和效率， 提高计算机程序的性能。
网络方程可以用来描述和 模拟网络中的数据传输和 通信过程。
3 数据库方程
数据库方程可以用来查询、 过滤和处理各种数据库中 的数据和信息。
总结：方程的意义和应用
方程是数学中最为重要和基本的内容之一，有着广泛的应用和意义。它不仅仅是一种基本工具和理论，还可以 帮助我们了解和探索自然和人造世界的规律和行为。
1 投资回报率方程
投资回报率方程可以帮助我们计算投资项目的预期回报率和风险。
2 成本方程
成本方程可以用来计算企业制造产品的成本，包括原材料、人工成本等。
3 效用方程
效用方程是经济学中的重要工具，用来评估不同选择和决策的效果和价值。

教学目标：
1．通过演示和探究活动，理解方程的意义，在 充分的感受中理解方程的概念，弄清等式与方 程的关系，能正确判断一个式子是否是方程。 2．经历观察、比较、分析，抽象概括出方程概 念的过程，学会用观察、实践、比较的方法认 识事物，培养认真观察、分析思考和抽象概括 的能力。
3．初步渗透分类思想，体会数学与生活的密切 联系。

教学重、难点
教学重点： 在观察分类中建构方程的概念,理解方程的意义。 教学难点： 利用方程的概念正确进行判断。

教学过程
一 、认识天平，通过天平认识等式，在 实际称重过程中感受相等关系。
语言描述，然后用数学语言表达这种关系。未知与已知建 立关系便会获得未知数的信息，就像上面由不等关系知道 了未知数的范围，相等关系知道了未知数的具体多少。像 这样把未知和已知建立联系求未知数，是解决问题的有效
方法，因此引入未知数表达这个等量关系是很有必要的。
相信在这个层面出示方程的定义，学生在今后列方程解决 问题时不会感到它是一种麻烦、多余的方法了。

教学背景分析
1、教学背景： 《方程的意义》是小学数学高年级教学内容 中的一个“传统课题”，是学生学习了四年用算术思想解题后， 在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时也是今后 学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基 础。《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课， 是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字 母表示未知数的基础上，是学生解决实际问题的数学工具， 从列出算式解决问题发展到列出方程解决问题，从未知数只 是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学 思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际 问题的能力提高到一个新的水平。教学这一部分内容有助于 培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过 程，为以后学习解方程和列方程解决问题打下良好的基础。 有利于加强中小学数学的衔接。

(2)4.7x不是方程
（√ ）
(3)0.5x=4是方程,不是等式 （ × ）
(4)是方程的式子一定是等式（√ ） (5)是等式的式子一定是方程（× ）
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3、请你用方程表示下面各题中数量 间的相等关系。 (1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元
5x=9 或 9÷5=x 或9÷x=5 (2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还 剩18筒。
40－x=18 或 18＋x=40 或
40－18=x
(3)甲地距乙地S千米,一辆汽车以每 小时42千米的速度从甲地开往乙 地,12小时到达 。
S=42×12 或 S÷42=12 或 S÷12=42
(4)一头大象重5.1吨,一头黄牛 重x吨,这头黄牛比大象轻4.75 吨。
5.1=x＋4.75 或 5.1－x=4.75
或5.1－4.75=x
(5)小明家本月的用电量是80 千瓦时,交电费45.4元,每千瓦 时电费a元 。
80a=45.4 或 45.4÷80=a
或45.4÷克，杯子和
水共重？
100+x>100
哪边重？
200克 300克
（1）100＋x>200 （2）100＋x<300
平衡了！
250
克
（1）100＋x=250
（1）100＋200=100＋200
（2）100＋x>200；100＋x<300
（3）100＋x=250
这三组式子中哪个是方程，什 么是方程？怎样判断一个式子是不 是方程？你还可以举些例子吗？
1、x=0，s=ab 是不是方 程？
2、如果x+a=b,那么x+a-a 和b-a的结果还会相等吗？ 能说出为什么吗？

简易方程
方程的意义
课件
课时目标
1.理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式 的关系。
2.通过自助探究、合作交流的方式激发学习兴趣， 培养合作意识。
一、情境导入
曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？
让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。
二、互动新授
50+50=100 等式
二、互动新授
一杯水有多重？
例如： x+5=18 5x=30 6（x-2）=24
x+x+x+x=35 x÷4=6 （x+4）÷2=3
8-x=3 3x+6=12 x+y=5
三、巩固练习 1.下面哪些式子是方程？
35+65=100 5x+32=47
√
x-14>72 28<16+14
y+2下面的数量关系。
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2x=50
x+73=166
四、课堂小结

意吗？（学生自由发言，大胆划分，老师引领学生分出等式与不 等式两类）
我们在来观察一下等式，看看能否根据它们的特点再分一分 吗？按照什么样的标准分？把你的方法说给大伙儿听听。过程中 有人说、有人记。
汇报的时候，注重标准的多样性，鼓励孩子大胆划分，最终 学生演示得出“这些等式中，有的含有未知数，有的不含有未知 数、这样等式可以分为两类。”
五、说教学过程 课堂教学是教学的主渠道，根
据教学要求，为突出教学重点，突 破教学难点，达成教学目标，将教 学过程分为以下几个部分。
（一）创设情景，抽象数学模式。 （二）引导分类，概括方程概念。 （三）巩固练习，扩展延伸 （四）抓等量关系，体会方程本质。 （五）联系实际，应用拓展 （六）课堂小结，课外延伸
（放下砝码）天平果真不平衡了，这时可以用怎样的式子 来表示呢？板书：100＜200
如果只再添上50克的砝码，会平衡吗？此时又可以用 怎样的式子来表示呢？学生回答，并说明其理由 教师板书 100+50＜200
怎样才能使天平平衡起来呢？可请某位同学上台动手操
作，并说说自己的想法。其它同学若有疑问，便可举手质疑， 由操作的同学解答。
我说课的内容是人教版小学 数学五年级上册《方程的意义》， 主要从教材、教法、学法、教学 目标、重点难点、教学过程这几 个方面来说。
一、说教材 《方程的意义》是义务教育课程标准实验教科书
小学数学五年级上册第四单元的内容，它是学生学习 了四年用算术思想解题后，在掌握了用字母表示数的 基础上进行教学的，同时又是即将学习的“解方程” 的基础。方程在小学乃至初中整个学习过程中，都具 有非常重要的地位。“方程的意义”这一节内容是学 习其他方程知识的基础。本课只要求学生在认识等式 的基础上初步理解方程的意义，知道什么是方程，能 判别一个式子是不是方程以及探究等式的性质。整个 教学过程先通过天平演示引出等式和含有未知数的等 式，然后对一些不同的式子通过观察、比较、分析对 其进行分类，最后归纳、概括出方程的意义，培养了 学生分析、比较、归纳、概括、创新等能力，为以后 学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。