试用simulink仿真H(s)系统的阶跃响应 信号与系统

simulink电路传递函数Simulink电路传递函数Simulink是一种常用的工具，用于建模、仿真和分析动态系统。

在Simulink中，电路传递函数是一项重要的概念，它可以帮助我们描述和分析电路的性能和特性。

本文将介绍Simulink电路传递函数的基本概念以及如何使用Simulink进行电路传递函数的建模和仿真。

一、电路传递函数的基本概念在电路中，传递函数是描述输入信号和输出信号之间关系的数学表达式。

它可以用于分析电路的频率响应、稳定性以及其他性能指标。

传递函数通常以符号“H”表示，其中H(s)表示系统的传递函数，s 是复变量。

二、Simulink中的电路传递函数建模在Simulink中，我们可以使用Transfer Fcn模块来建立电路传递函数模型。

该模块可以根据给定的传递函数表达式自动生成对应的模型。

以一个简单的RC电路为例，我们可以使用传递函数来描述其频率响应。

假设RC电路的传递函数为H(s) = 1/(RCs+1)，其中R为电阻值，C为电容值。

我们可以在Simulink中建立一个Transfer Fcn 模块，并设置传递函数表达式为1/(RCs+1)。

这样，我们就成功建立了RC电路的传递函数模型。

三、Simulink中的电路传递函数仿真在Simulink中建立了电路传递函数模型之后，我们可以进行仿真来分析电路的性能。

Simulink提供了强大的仿真工具，可以模拟电路的时域响应、频率响应等。

对于上述的RC电路，我们可以输入一个正弦波信号作为输入信号，然后通过仿真来观察输出信号的变化。

通过仿真结果，我们可以得到电路的幅频响应曲线、相频响应曲线等信息。

这些信息可以帮助我们了解电路的特性，进而优化电路设计。

四、Simulink中的电路传递函数分析Simulink不仅提供了建模和仿真的功能，还可以进行电路传递函数的分析。

通过Simulink的分析工具，我们可以计算电路的频率响应、阶跃响应、脉冲响应等。

MATLABSimulink与控制系统仿真实验报告MATLAB/Simulink与控制系统仿真实验报告姓名：喻彬彬学号：K031541725实验1、MATLAB/Simulink仿真基础及控制系统模型的建立一、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink仿真的基本知识；2、熟练应用MATLAB软件建立控制系统模型。

二、实验设备电脑一台；MATLAB仿真软件一个三、实验内容1、熟悉MATLAB/Smulink仿真软件。

2、一个单位负反馈二阶系统，其开环传递函数为G(s)10。

用Simulink建立该s23s控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

3、某控制系统的传递函数为Y(s)G(s)s50。

用Simulink建其中G(s)2X(s)1G(s)2s3s立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

4、一闭环系统结构如图所示，其中系统前向通道的传递函数为20，而且前向通道有一个[-，]的限幅环节，图中用N 表G(s)s12s20s示，反馈通道的增益为，系统为负反馈，阶跃输入经倍的增益作用到系统。

用Simulink建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

四、实验报告要求实验报告撰写应包括实验名称、实验内容、实验要求、实验步骤、实验结果及分析和实验体会。

五、实验思考题总结仿真模型构建及调试过程中的心得体会。

1题1、利用Simulink的Library窗口中的【File】→【New】，打开一个新的模型窗口。

分别从信号源库、输出方式库、数学运算库、连续系统库中，用鼠标把阶跃信号发生器、示波器、传递函数和相加器4个标准功能模块选中，并将其拖至模型窗口。

课程名称自动控制原理实验序号实验三实验项目SIMULINK环境下典型环节阶跃响应仿真及分析实验地点实验学时实验类型操作性指导教师实验员专业 _______ 班级学号姓名年月日教师评语一、实验目的及要求1、初步了解MATLAB中SIMULINK的使用方法；2、了解SIMULINK下实现典型环节阶跃响应方法；3、定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、实验原理与内容三、实验软硬件环境装有MATLA软件的电脑四、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）1、按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。

（1）比例环节G1（s）=1和G2(s)=2;比例环节G1（s）=1的实验结果：比例环节G2（s）=2的实验结果：结果分析：由以上阶跃响应波形图知，比例环节的输出量与输入量成正比，比例系数越大，输出量越大。

(2) 惯性环节G1（s）=1/(s+1)和G2（s）=1/(0.5s+1)惯性环节G1（s）=1/(s+1)的实验结果：惯性环节G1（s）=1/(0.5s+1)的实验结果：结果分析：由以上单位阶跃响应波形图知，惯性环节使输出波形在开始的时候以指数曲线上升，上升速度与时间常数有关，时间常数越小响应越快。

（3）积分环节G（s）=1/s（4）微分环节G（s）=s（5）比例+微分（PD）G1（s）=s+2和G2（s）=s+1G1（s）=s+2的实验结果：G2（s）=s+1的实验结果：结果分析：由以上单位阶跃响应波形图知，比例作用与微分作用一起构成导前环节，输出反映了输入信号的变化趋势，波形也与时间常数有关。

（6）比例+积分（PD）G1（s）=1+1/s和G2（s）=1+1/2sG1（s）=1+1/s的实验结果：G2（s）=1+1/2s的实验结果：结果分析：由以上单位阶跃响应波形图知，积分环节的输出量反映了输入量随时间的积累，时间常数越大，积累速度越快。

实验结果：结果分析：由以上单位阶跃波形知，当ξ=0时，系统的单位阶跃响应为不衰减；随着阻尼ξ的减小，其振荡特性表现的愈加强烈，当ξ的值在0.2-0.7之间时，过渡过程时间较短，振荡不太严重；当ξ=1时，响应慢。

实验二Simulink仿真实验一、实验目的：1、学会使用Matlab软件中的Simulink仿真工具。

2、了解二阶系统瞬态响应指标的意义其计算。

二、实验内容及原理1、用Matlab仿真（simulink）图示系统输入单位阶跃信号1(t)的响应，分析响应曲线的稳态响应X oss(t)，振荡频率ωd(rad/s)，超调量M p，峰值时间t p，进入稳态值+5%误差带的调整时间t s。

三、实验步骤：1、使用Matlab软件，进入Simulink编辑画面。

2、用Linear，Sinks，Sources,模块库建立系统的函数方块图。

3、运行Simulink。

4、记录输出曲线，分析实验结果。

四．分析实验结果，写出实验报告。

Step ResponseTim e (sec)A m p l i t u d e 00.20.40.60.811.21.41.61.8System : sys Rise Tim e (sec): 1.11System : sys P eak am plitude: 1.73Overshoot (%): 72.9At tim e (sec): 3.2System : sysSettling Tim e (sec): 38.4G1=tf([100],[50 4 0]);H1=tf(0.02,1);disp('负反馈系统闭环传递函数为：')sys=feedback(G1,H1)step(sys,1:0.1:200)实验三 频域分析实验一、 实验目的学会使用Matlab 绘制系统Nyquist 图和Bode 图。

二、 实验内容及原理两单位负反馈控制系统开环传递函数分别为： )5)(1(5)(1++=s s s s G 和)1()1(10)(22-+=s s s s G 1、 利用Matab 软件画出开环Nyquist 曲线。

2、 利用Matab 软件画出开环系统Bode 图，求开环频域指标：剪切频率ωc 、相位穿越频率ωg 、相位裕量γ和幅值裕量K g 。

电子信息与电气工程系课程设计报告设计类型：课程设计\综合设计设计题目：信号系统MATLAB仿真系别：电子信息与电气工程系年级专业：09通信工程（2）学号：0905076042 0905076040学生姓名：乔宽韩丰指导教师：纪平2011 年12 月25 日信号与系统项目设计报告需求分析设计题目：试用simulink仿真H（s）系统的阶跃响应。

设计要求：分别用系统函数和系统模拟完成。

功能分析：由分析可知该系统是一个稳定的闭环系统。

所谓，闭环系统就是将输出信号全部或部分返回到系统的输入端与输入信号叠加并且具有反馈的系统叫闭环系统。

该系统又是一个稳定系统。

像这样的系统在自动控制中经常见到。

这类系统通常实现系统的自动控制，即实现自动调节，还有系统中局部单元性能发生劣化时，负反馈可使总系统的性能不发生大的变化。

例如，宇宙飞船上的恒温箱的温度自动控制装置。

由于该系统是稳定的，因此该系统的阶跃响应会最终趋向一个确定的值。

原理分析和设计原理：由阶跃函数与冲击函数的关系可知，两者在S域的关系，然后求的S(s)。

最后，用拉普拉斯逆变换可求得H（s）系统的阶跃响应S(t)。

用MATLAB的仿真系统SIMULINK仿真此系统。

系统图1计算：根据计算S（s）然后求得s(t)。

2002233121()()(56)21123()(2)(3)23由有理式的部分分式展开法可求得：12111()||(2)(3)612132()||2(3)212153()||3(2)321()(s s s s s s s S s H s ss ss s k k k S s s s s ss s s k S s ss s s k S s s s s s k S s s s s s S s s s ===-=-=-=-+=∙=+++==+++++++=∙==+++=∙==+++-=∙==+++=231356232)(3)23由拉普拉斯逆变换得：135s ()()()()623tts ss s t t et et ξξξ---=++++++-=++详细设计设计思路：因此。

成绩：＿＿＿＿大连工业大学《自动控制原理》实验报告实验1 典型环节的阶跃响应专业名称：自动化班级学号：自动化10I－JK学生姓名：ABCD指导老师：EFGH实验日期：年月日一、实验目的1、熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线；2、了解参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、实验原理实验任务1、比例环节（K）从图0-2的图形库浏览器中拖曳Step（阶跃输入）、Gain（增益模块）、Scope（示波器）模块到图0-3仿真操作画面，连接成仿真框图。

改变增益模块的参数，从而改变比例环节的放大倍数K，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。

可以同时显示三条响应曲线，仿真框图如图1-1所示。

2、积分环节（1Ts）将图1-1仿真框图中的Gain（增益模块）换成Transfer Fcn （传递函数）模块，设置Transfer Fcn（传递函数）模块的参数，使其传递函数变成1Ts型。

改变Transfer Fcn（传递函数）模块的参数，从而改变积分环节的T，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。

仿真框图如图1-2所示。

3、一阶惯性环节（11 Ts+）将图1-2中Transfer Fcn（传递函数）模块的参数重新设置，使其传递函数变成11Ts+型，改变惯性环节的时间常数T，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。

仿真框图如图1-3所示。

4、实际微分环节（1KsTs +） 将图1-2中Transfer Fcn （传递函数）模块的参数重新设置，使其传递函数变成1KsTs +型，（参数设置时应注意1T ）。

令K 不变，改变Transfer Fcn （传递函数）模块的参数，从而改变T ，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。

仿真框图如图1-4所示。

5、二阶振荡环节（2222nn ns s ωξωω++） 将图1-2中Transfer Fcn （传递函数）模块的参数重新设置，使其传递函数变成2222nn ns s ωξωω++型（参数设置时应注意01ξ<<），仿真框图如图1-5所示。

实验五 Simulink 仿真（一）一、实验目的1、熟悉Simulink 仿真环境2、了解Simulink 基本操作3、了解Simulink 系统建模基本方法3、熟悉Simulink 仿真系统参数设置和子系统封装的基本方法 二、实验内容1、在matlab 命令窗口中输入simulink,观察其模块库的构成；2、了解模块库中常用模块的使用方法；3、已知单位负反馈系统的开环传递函数为)20)(1(2100+++=s s s s G建立系统的模型，输入信号为单位阶跃信号，用示波器观察输出。

4、建立一个包含Gain 、Transfer Fcn 、Sum 、 Step 、Sine Wave 、Zero-Pole 、Integrator 、Derivative 等模块构成的自定义模块库Library1；5、建立如图7-12所示的双闭环调速系统的Simulink 的动态结构图，再把电流负反馈内环封装为子系统，建立动态结构图。

三、实验结果及分析：图5-1图5-2图5-3图5-4双闭环调速系统的Simulink的动态结构图图5-5把电流负反馈内环封装为子系统的动态结构图双击Subsystem模块，编辑反馈电流环Subsystem子系统，如图5-6所示：图5-6分析：Simulink是Mathworks开发的MATLAB中的工具之一，主要功能是实现动态系统建模、仿真与分析。

可以在实际系统制作出来之前，预先对系统进行仿真与分析，并可对系统做适当的适时修正或按照仿真的最佳效果来调试及整定控制系统的参数，达到提高系统性能。

减少涉及系统过程中的反复修改的时间、实现高效率地开发系统的目标。

Simulink提供了建模、分析和仿真各种动态系统的交互环境，包括连续系统、离散系统和混杂系统，还提供了采用鼠标拖放的方法建立系统框图模型的图形交互界面。

自控原理MATLAB实验学校：*********作者：李新华Transfer Fcn20.2s+1StepScope 5Scope 4Scope 3Scope 2Scope 1ScopeIntegrator 21s Integrator 11s Integrator1s Gain 80.5Gain 71Gain 65Gain 52Gain 40.01Gain 310Gain 22Gain 110Gain 2Derivative 1du /dt Derivativedu /dt Add 2Add 1Add图一 典型环节的阶跃响应simulink 仿真图图二比例环节图三积分环节图四比例积分环节图五比例微分环节图六比例微积分环节图七惯性环节wn=10;kosi=[0,0.25,0.5,0.7,1,2]; %阻尼比分别为0,0.25,0.5,0.7,1,2 num=wn^2; figure(1) hold onfor i=1:6; %求阻尼比分别为0,0.25,0.5,0.7,1,2时的单位阶跃响应 den=[1,2*kosi(i)*wn,wn^2]; t=[0:0.01:4]; step(num,den,t) end hold offtitle('step response') %标题为step response00.51 1.52 2.53 3.540.20.40.60.811.21.41.61.82step responseTi m e (sec)A m p l i t u d eξ=0ξ=0.25ξ=0.5ξ=0.7ξ=1ξ=2图八 ωn 一定ξ变化时系统单位阶跃响应曲线wn=[2,4,6,8,10,12]; %以2为最小值，12为最大值，步长为2 kosi=0.707; figure(1) hold on for i=1:6num=wn(i)^2; %分别求wn 为2,4,6,8,10,12时的单位阶跃响应 den=[1,2*kosi*wn(i),wn(i)^2]; t=[0:0.01:4]; step(num,den,t) end hold offtitle('step response') %标题为step response00.51 1.52 2.53 3.540.20.40.60.811.21.4step responseTi m e (sec)A m p l i t u d eωn=2ωn=4ωn=6ωn=8ωn=10ωn=12图九 ξ一定ωn 变化时系统单位阶跃响应曲线num=[10];den=[0.02 0.3 1 0];[nc,dc]=cloop(num,den,-1); sys=tf(nc,dc); step(sys)Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e0246810120.20.40.60.811.21.41.61.8System: sysPeak amplitude: 1.7Overshoot (%): 69.9At time (sec): 0.607System: sysRise Time (sec): 0.205System: sysSettling Time (sec): 7.51System: sys Final Value: 1图一 原系统的单位阶跃响应曲线程序二：G=tf([10],[0.02 0.3 1 0]); %建立开环系统模型 figure(1) %绘制伯德图 bode(G);Bode DiagramFrequency (rad/sec)-150-100-5050M a g n i t u d e (d B )System : GGain M argin (dB): 3.52At frequency (rad/sec): 7.07Closed Loop Stable? Yes10-110101102103-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )System : GP hase M argin (deg): 11.4Delay M argin (sec): 0.0349At frequency (rad/sec): 5.72Closed Loop Stable? Yes图二 原系统的Bode 图G=tf([10],[0.02 0.3 1 0]); %建立开环系统模型 figure(1)nyquist(G); %绘制奈奎斯特图Nyquist DiagramReal AxisI m a g i n a r y A x i s-3-2.5-2-1.5-1-0.50-40-30-20-1010203040System: GP hase Margin (deg): 11.4Delay Margin (sec): 0.0349At frequency (rad/sec): 5.72Closed Loop Stable? YesSystem: GGain Margin (dB): 3.52At frequency (rad/sec): 7.07Closed Loop Stable? YesSystem: GP eak gain (dB): 280Frequency (rad/sec): 1e-013图三 原系统的Nyquist 曲线程序四： num=[10];den=[0.02 0.3 1 0]; sys=tf(nc,dc); rltool(sys)-30-25-20-15-10-50510-20-15-10-55101520Root Locus Editor (C)Real AxisI m a g A x i s图四 原系统的根轨迹程序五：clearnum=[10];den=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.2,1]));phm=45+5;phmd=-180+phm;w=logspace(-1,2,800)'[mag,phase]=bode(num,den,w);mag1=20*log10(mag)for i=find((phase<=-128)&(phase>=-132))disp([i mag1(i) phase(i) w(i)])endii=input('enter index for desired abd...')t=100/(w(ii)*(sqrt(1+0.01*w(ii)^2))*(sqrt(1+0.04*w(ii)^2)))/w(ii) beta=(w(ii)*(sqrt(1+0.01*w(ii)^2))*(sqrt(1+0.04*w(ii)^2)))/10%运行结果：365.0000 11.5857 -128.0499 2.3265366.0000 11.4933 -128.3496 2.3467367.0000 11.4006 -128.6513 2.3671368.0000 11.3076 -128.9548 2.3877369.0000 11.2144 -129.2603 2.4084370.0000 11.1209 -129.5677 2.4293371.0000 11.0272 -129.8770 2.4504372.0000 10.9332 -130.1882 2.4717373.0000 10.8389 -130.5013 2.4931374.0000 10.7443 -130.8164 2.5148375.0000 10.6494 -131.1333 2.5366376.0000 10.5543 -131.4522 2.5586377.0000 10.4588 -131.7730 2.5809enter index for desired abd (373)ii =373t =13.9700beta=0.2871程序六：G1=tf([0.2871*13.97 1],[13.97,1]); %建立开环系统模型，绘制校正装置的bode 图 figure(1)bode(G1);-12-10-8-6-4-2M a g n i t u d e (d B )10-310-210-1100101-40-30-20-100P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)图五 校正装置的Bode 图程序七：G1=tf([0.2871*13.97 1],[13.97,1]);num2=[10];den2=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.2,1]));G2=tf(num2,den2);G=G1*G2;figure(2) %绘制校正后的bode 图margin(G); %并确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B )10-310-210-1100101102103-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 13.9 dB (at 6.88 rad/sec) , Pm = 45.3 deg (at 2.5 rad/sec)Frequency (rad/sec)图六 校正后系统的Bode 图程序八：num3=conv([10],[0.2871*13.97 1]);den3=conv(conv([13.97,1],[1,0]),conv([0.1,1],[0.2,1]));[nc,dc]=cloop(num3,den3,-1);sys=tf(nc,dc);figure(3)step(sys);01234567891000.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e图七 校正后系统的单位阶跃响应曲线。