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3.15电势差与电场强度关系

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电势差与电场强度关系

电势差与电场强度关系
现在举例来说明公式 E＝Ud 在非匀强电场中的应用．如右图 所示，A、B、C 是同一电场线上的三点，且 AB ＝ BC ，由电场 线的疏密程度可以看出 EA＜EB＜EC，所以 AB 间的平均场强比 BC 间的小，即 E AB＜ E BC，又因为 UAB＝ AB ·E AB，UBC＝ BC ·E BC，所以 UAB＜UBC.
下列说法中正确的是( ) A．E＝Ud 适用于任何电场 B．E＝Fq 适用于任何电场 C．E＝kQr2适用于真空中的点电荷形成的电场 D．E是矢量，由U＝Ed可知，U也是矢量
电势差与电场强度关系
解析： E＝Ud 只适用于匀强电场，A错；E＝Fq 适用于
任何电场，B对；E＝k
Q r2
适用于真空中的点电荷形成的电
电势差与电场强度关系
• 这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系，其中 d为移动电荷的始末位置沿电场线方向的距离，即匀 强电场中两等势面间的距离．
• 2．方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方 向．
• 由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位 长度上的电势差才最大，也就是说电势降落最快的方 向为电场强度的方向．但电势降落的方向不一定是电 场强度方向．
物理 量 意义
大小
方向
电势差U
电场强度E
描述了电场的能的性质
描述了电场的力的 性质
数值上等于单位正电荷 从一点移到另一点时， 静电力所做的功
数值上等于单位电 荷受到的力
标量，无方向
规定为正电荷在该 点所受静电力的方 向
联系 在匀强电场中有U＝Ed
电势差与电场强度关系
•
下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法
F∝q，E 与 F、q 无关， 反映的是电 场的性质

电势差与电场强度的关系及公式

电势差与电场强度的关系及公式

电势差与电场强度的关系及公式电势差和电场强度是电学中非常重要的概念，它们之间存在着密切的关系。

本文将介绍电势差与电场强度的关系以及相关的公式。

我们来了解一下电势差的概念。

电势差是指在电场中两点之间的电势能差异，也可以理解为电荷从一个点移动到另一个点时所做的功。

电势差的单位是伏特（V）。

而电场强度是描述电场的物理量，表示在某一点单位正电荷所受到的力。

电场强度的方向与电场力的方向一致。

电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。

电势差和电场强度之间的关系可以通过以下公式来表示：ΔV = -Ed其中，ΔV代表电势差，E代表电场强度，d代表两点之间的距离。

这个公式表明，电势差与电场强度的乘积等于两点之间的距离。

从这个公式可以看出，当电场强度增大时，电势差也会增大。

而当两点之间的距离增大时，电势差会减小。

这是因为电势差是由电场强度和距离共同决定的。

电势差还可以用来计算电场强度。

根据电势差和电场强度的关系公式，我们可以得到如下公式：E = -ΔV/d这个公式表示，电场强度等于电势差与距离的比值。

通过这个公式，我们可以根据已知的电势差和距离来计算电场强度。

电势差和电场强度的关系也可以通过电势差的定义来理解。

根据电势差的定义，可以推导出以下公式：ΔV = -∫E·dl其中，∫E·dl表示沿着路径求电场强度的线积分。

这个公式表明，电势差等于沿着路径的电场强度的线积分。

通过这个公式，我们可以计算给定路径上的电势差。

总结起来，电势差与电场强度之间存在着密切的关系。

电势差与电场强度的乘积等于两点之间的距离，而电场强度等于电势差与距离的比值。

通过这些公式，我们可以计算电势差和电场强度之间的关系，从而更好地理解电场的性质和行为。

在实际应用中，电势差和电场强度的关系对于理解电路中的电流、电压等现象非常重要。

通过对电势差和电场强度的研究，我们可以更好地理解电学现象，并且能够应用于电路设计、电力传输等领域。

因此，深入理解电势差和电场强度的关系对于电学学习和实践具有重要的意义。

电势差与电场强度的关系 课件

电势差与电场强度的关系 课件

典例精析 如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φA＝50 V，φC
＝20 V，则 A、C 连线中点 B 的电势 φB( ) A．等于 35 V B．大于 35 V C．小于 35 V D．等于 15 V
【解析】 从电场线疏密可以看出 EA＞EB＞EC，则 UAB＞UBC， 所以 φB＜φA＋2 φC＝35 V．选项 C 正确．
典例精析
如图所示，A、B、C 是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点， 已知 A、B、C 三点的电势分别为 φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，试 确定电场强度的方向，并画出电场线．
【解析】
根据 A、B、C 三点电势的特点，在 AC 连线上取 M、N 两点，使 AM＝MN＝NC，如图所示．由于 UAC＝18 V，则 UAM＝UMN＝UNC＝6 V，由此得 φM＝9 V，φN＝3 V．连接 BN，则 BN 为等势线，根据电场 线与等势线垂直的特点，即可画出电场线，且由沿着电场线方向电势 越来越低，可知电场线方向斜向右下．
【答案】 见解析 【方法归纳】 由给定电势确定电场线或求其他点的电势，常用 等分法，通过等分找到相同电势的点，进而确定等势面和电场线．
新知预习 一、电势差和电场强度的关系
1．关系式：UAB＝Ed. 2．适用条件 匀强电场，d 是沿电场方向两点间的距离． 3．物理意义 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点间沿电场方向 的距离的乘积．
二、电场强度的另一种求法
1．表达式：E＝UdAB. 2．物理意义：电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点间沿 电场方向的距离的比值，或者说电场强度在数值上等于沿电场方向每 单位距离上降低的电势． 3．场强的另一个单位：伏特每米，符号 V/m. 1 N/C＝1V/m.

高一物理《电势差与电场强度的关系》知识点总结

高一物理《电势差与电场强度的关系》知识点总结

高一物理《电势差与电场强度的关系》知识点总结
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．
2．公式：U AB ＝Ed .
二、公式E ＝U AB d
的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比．
2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．
3．电场强度的另一个单位：由E ＝
U AB d 可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V/m.
1 V/m ＝1 N/C.
三、电势差与电场强度的关系的理解
1．公式E ＝U AB d
及U AB ＝Ed 的适用条件都是匀强电场． 2．由E ＝U d
可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．式中d 不是两点间的距离，而是沿电场方向的距离．
3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．
4．电场强度与电势都是用比值定义的物理量，它们都仅由电场本身性质决定，根据公式E ＝U AB d
不能得出电场强度和电势有直接关系，即电场强度大的点电势不一定高，电势高的点电场强度不一定大．
5. 在应用关系式U AB ＝Ed 时可简化为U ＝Ed ，即只把电势差大小、电场强度大小通过公式联系起来，电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断．
五、电势差的三种求解方法
(1)应用定义式U AB ＝φA －φB 来求解．
(2)应用关系式U AB ＝W AB q
来求解． (3)应用关系式U AB ＝Ed (匀强电场)来求解．。

电势差与电场强度的关系

电势差与电场强度的关系

电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系【学习目标】1、理解匀强电场中电势差跟电场强度的关系U=Ed2、会用U=Ed或U解决有关问题Ed【要点梳理】要点一、电势差与电场强度的关系1．关系式推导如图所示，在匀强电场力作用下，电荷q从A点移动到B点．静电力做功W AB与U AB的关系为W AB＝qU AB，因为匀强电场中电场强度处处相等．所以电荷q所受静电力F＝qE是一个恒力，它所做的功为W AB＝Fd＝qEd．比较功的两个计算结果得：U AB＝Ed2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．(2)公式：U AB＝Ed．要点诠释：(1)此公式只适用于匀强电场．(2)公式中d必须是沿场强方向的距离．当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离．距越小)的地方，场强越大．如图中左、右两端与上、下两部分比较就很明显．(4)电场强度与电势无直接关系．因为电场中某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变，零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小．要点三、电场强度、电势和电势差的比较电场强度E 电势ϕ电势差U区别定义放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值在电场中两点间移动电荷时，电场力所做的功跟电荷量的比值定义式FEq=pEqϕ=WUq=方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向标量，无方向标量，无方向大小数值上等于单位电荷受到的力数值上等于单位正电荷具有的电势能数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所物理内项做的功物理意义 描述电场的力的性质 描述电场的能的性质 描述电场的能的性质联系 ①场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是场强的方向②电势与场强大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落，即U E d=或U ＝Ed(匀强电场) ④电势差等于电场中两点电势间的差，即ab a bU ϕϕ=-要点四、 电场强度的三个公式的区别区别 公式物理含义 引入过程 适用范围 F E q = 是电场强度大小的定义式 F q ∝，F q 与F 、q 无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场 2Q E k r = 是真空中点电荷场强的决定式 由F E q =和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q 是点电荷U E d = 是匀强电场中场强的决定式 由F ＝qE 和W ＝qU 导出匀强电场 说明：在选取物理公式时一定要注意公式的适用条件，应用时还要理解公式中各量的物理意义．要点五、用“等分法”计算匀强电场中的电势在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距两点间的电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用这种等分间距求电势的方法，叫做等分法．要点诠释：(1)在已知电场中几点的电势时，如果要求其他某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找与待求点的电势相同的等势点．等分法也常用在画电场线的问题中．(2)在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势．【典型例题】类型一、匀强电场中电场强度与电势差的关系例1、关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是( )A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是场强方向D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大【思路点拨】正确理解匀强电场中场强与电势差的关系，注意场强的方向是电势降低“最快的”方向。

电势差与电场强度的关系及公式

电势差与电场强度的关系及公式

电势差与电场强度的关系及公式电势差和电场强度是物理学中十分重要的两个知识点。

下面是由编辑为大家整理的“电势差与电场强度的关系及公式”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

电势差电压是推动自由电荷定向移动形成电流的原因。

电流之所以能够在导线中流动，也是因为在电流中有着高电势和低电势之间的差别。

这种差别叫电势差，也叫电压。

串联电路电压规律：串联电路两端总电压等于各部分电路两端电压和。

公式：ΣU=U1+U2并联电路电压规律：并联电路各支路两端电压相等，且等于电源电压。

公式：ΣU=U1=U2欧姆定律：U=IR(I为电流，R是电阻)但是这个公式只适用于纯电阻电路串联电压之关系，总压等于分压和，U=U1+U2并联电压之特点，支压都等于电源压，U=U1=U2电场强度放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强，用E表示。

1、E=F/q，该公式为电场强度的定义式，适用于计算任何电场的电场强度。

2、q/r^2k，该公式适用于计算点电荷形成电场的电场强度。

3、E=U/d，该公式适用于计算匀强电场的电场强度。

电场强度公式考察最多的是计算匀强电场强度公式E=U/d，前面二个一般在选择题中定性分析比较多。

电势差与电场强度的关系U=Ed或者E=U/d(场强的另一个单位：Vm)1、在匀强电场中，沿着场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积;2、在匀强电场中，场强在数值上等于沿场方向每单位距离上的电势差，是描述沿电场线方向电势降落快慢的物理量;3、匀强电场中，除等势线以外的其他任一条直线上电势将落都是均匀的;4、着电场线的方向是电势降落最快的方向。

电势差与电场强度的关系

电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度两者之间有哪些关系？想了解这个知识点的朋友可以来看看，下面小编为你准备了“电势差与电场强度的关系”内容，仅供参考，祝大家在本站阅读愉快！
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系是电场强度越大，沿电场线方向电势降落越快，即单位距离上的电势差越大。

电势差是衡量单位电荷在静电场中由于电势不同所产生的能量差的物理量。

电势差的国际单位制为伏特(V，简称伏)，常用的单位还有毫伏(mV)、微伏(μV)、千伏(kV)等。

此概念与水位高低所造成的水压相似。

需要指出的是，“电压”一词一般只用于电路当中，“电势差”和“电位差”则普遍应用于一切电现象当中。

拓展阅读：电场强度知识点总结
电场强度:放入电场中某点的电荷所受电场力F跟它的电荷量Q的比值叫该点的电场强度;
1、定义式:E=F/q;E是电场强度;F是电场力;q是试探电荷;
2、电场强度是矢量，电场中某一点的场强方向就是放在该点的正电荷所受电场力的方向(与负电荷所受电场力的方向相反)；
3、该公式适用于一切电场;
4、点电荷的电场强度公式:E=kQ/r2；
高中物理库仑定律知识点
库仑定律:真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

电荷间的这种力叫库仑力，
1、计算公式:F=kQ1Q2/r2 (k=9.0×109N.m2/kg2)；
2、库仑定律只适用于点电荷(电荷的体积可以忽略不计)；
3、库仑力不是万有引力;。

电势差与电场强度的关系课件


2．电场强度与电势的关系：①电场强度与电势无直 接关系，因为某点电势的值是相对选取的零电势点而言 的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而电场强度 不变．零电势可以人为选取，而电场强度是否为零则由电 场本身决定．学生容易犯的一个错误是把电势高低与电场 强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，电场强度 就大；某点电势低，电场强度就小．②电场强度方向就是 电势降低最快的方向，只有沿电场强度方向，在单位长度 上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强 度的方向，但是，电势降低的方向不一定是电场强度方 向．③电场线与等势面垂直．
题后反思 只要物体做曲线运动，所受到的合外力一定会指向 轨迹的凹侧．电场力做功与电势能的关系：无论正负电 荷，克服电场力做功(电场力做负功)，电势能增加；电场 力做正功，电势能减小．电势与电势能的关系：同一正 电荷，所处电势越高，其电势能越大；同一负电荷，所 处电势越低，其电势能越大．
1．在匀强电场中，沿着任意方向的一条直线上，距 离相等的电势差都相等．如果把某两点间的距离等分为 n 段，则每段两端点的电势差等于原电势差的n1.像这样采用 这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法．
2．匀强电场中各处电场强度相等，由此可得到非常 有用的两个结论：
(1)在匀强电场中，沿任意一条直线电势降落都是均 匀的．
3．找到直线上与第三点电势相同的第四点，连接第 三点和第四点所得直线为等势线．
4．作出垂直于等势线的直线，并根据电势的降低方 向在新作直线上加上箭头，即为电场线；也可根据 E＝Ud 求解电场强度大小．
拓展三 E、U、φ、W、Ep 物理量间的相互关系
1．对同一个电荷来说，电势越高，电势能越大吗？ 提示：不对．对正电荷来说电势越高，电势能越大； 但对负电荷来说电势越高，电势能越小． 2．对同一个电荷来说，电场力做功越多，电势能的 改变量越大吗？ 提示：正确．电场力做正功，电势能减小且减少的 电势能等于电场力所做的功；电场力做负功，电势能增 加且增加的电势能等于克服电场力所做的功．

电势差与电场强度的关系 课件


(2)公式 U＝Ed 仅适用于匀强电场中的计算，在非匀强电场中 只能用于定性地判定两点间电势差的大小．例如右图是一非匀强电 场，某一电场线上 A、B、C 三点 AB＝BC，比较 UAB 和 UBC 的大小．我 们可以设想，AB 段的场强要比 BC 段的场强大，因而，UAB＝E1·AB， UBC＝E2·BC，UAB＞UBC.这里的 E1、E2 分别指 AB 段、BC 段场强 的平均值．
(3)场强的方向就是电势降低最快的方向． 只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降 低最快的方向为电场强度的方向．但是，电势降落的方向不一定是电 场强度的方向．
3．度
定义 电场中两点电势的差值
放入电场中某一点的电荷受到 的电场力与它的电荷量的比值
解法二 因AB∥DC且AB＝DC，UAB＝UDC即φA－φB＝φD－ φC，代入数值得φD＝9 V．考虑AD∥BC也可得相同的结果．
答案：9 V
－2.5 V
题型二 电势的推断
图中A、B、C、D是匀强电场里一正方形的四个顶点．已知 A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，求 D的电势φD.
【审题指导】本题要抓住“匀强电场中电势均匀降落”这一关 键来解题．
解析：解法一 如图所示，连接AC、BD，交点O为两对角线 公共的点．φO＝φA＋ 2 φC＝15＋（2－3） V＝6 V，又φO＝φB＋ 2 φD， 即6 V＝3 V＋ 2 φD，得φD＝9 V.
【审题指导】从“匀强电场中电势均匀降落”入手求得电势，
用公式E＝Ud 计算场强，注意d是两等势面的垂直距离．
解析：匀强电场中电势均匀降落，根据U＝Ed可求得φP＝
1 4
φA
＝－2.5 V，

电势差和电场电势差和电场强度的关系

电势差和电场电势差和电场强度的关系电势差和电场电势差与电场强度的关系电势差和电场电势差以及电场强度是物理学中与电场有关的重要概念。

电势差是描述电场中两点电势差异的物理量，而电场强度则是描述电场的物理量。

本文将探讨电势差和电场电势差与电场强度之间的关系。

一、电势差的定义和计算电势差是指在电场中两点之间单位电荷所具有的能量差。

在国际单位制中，电势差的单位是伏特（V）。

电势差的计算公式为：V = W / q其中，V代表电势差，W代表电场中电荷受力所做的功，q代表电荷。

二、电势差和电场电势差的关系电势差和电场电势差是用来描述电场中不同点之间电势的概念。

在电场中，电势差和电场电势差之间存在着一定的关系。

根据物理学中的定义和公式，电场电势差可以通过电势差进行计算。

电场电势差的计算公式为：Δφ = φ2 - φ1其中，Δφ代表电场电势差，φ2和φ1分别代表两点的电势。

通过电场电势差的定义可以看出，电场电势差等于两点的电势差。

这意味着电场电势差即为两点间电势差的差异。

三、电场强度的定义和计算电场强度是描述电场在某一点产生的电场力的强度的物理量。

在国际单位制中，电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。

电场强度的计算公式为：E =F / q其中，E代表电场强度，F代表电场力，q代表电荷。

四、电场强度与电势差的关系电场强度与电势差之间存在着一定的关系。

根据电势差和电场强度之间的定义和公式，我们可以得出以下的关系：在电场中，电场强度的方向是电势下降的方向。

根据公式可以看出，电场强度与电势差之间的关系可以通过以下公式表示：E = -Δφ / Δx其中，E代表电场强度，Δφ代表电场电势差，Δx代表两点间的距离差。

由此可见，电场强度与电势差之间成负相关关系。

总结：电势差和电场电势差是用来描述电场中不同点之间电势差异的概念，而电场强度是描述电场的物理量。

电势差可以通过电场电势差计算得出，而电场强度则与电势差成负相关关系。

电场强度的方向是电势下降的方向。

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A
CB
解析：
A
CB
（1）将点电荷从A移到B，电场力做功
WAB qUAB q(A B ) 6106[5 (2)] J=-4.2×10-5J
可知，电场力做了4.2×10-5J的负功，因此电势 能增加了4.2×10-5J ．
A
CB
（2）将点电荷从B移到C，电场力做功
WBC q(B C ) 6.0106 (2) J=1.2×10-5J． 因为电场力做正功1.2×10-5J，所以电势能减少 了1.2×10-5J．
3.电势差有正负，电势差的正负表示两点电势的高 低，如UAB=6V，说明A点的电势比B点的电势高 6V
思考探究：电势的数值与零电势点的选取有关， 电势差的数值与零电势点的选取有关吗？
E 2V1V 0V -1V 3V2V 1V 0V AB C D
4.两点的电势差由电场本身性质和两点的位置所决定 与零电势点的选取无关。
2
4.图中A．B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，
∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量q=10－5C的正电
荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做
功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向
是[ ]
D
A．865V／m，垂直AC向左
B．865V／m，垂直 AC向右
则有 U AB A B
或者表示成 U BA B A
显然
U AB U B A
二、电势差的理解
1.讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势 差。A、B间的电势差记为UAB，而B、A间的电势 差记为UBA。
2.电势差是标量。
思考探究：电势差有正负吗？如果有其正负又表示 什么？
解析：选 C.两点间的电势差由电场本身决定，与 移送电荷及静电力做功无关，故 A 错；电荷在电 场中运动时，不管受几个力作用，其电势能变化 总等于电场力做功，故 D 错；由公式 UAB＝WqAB， 可知 B 错 ，C 对．
电荷q从电场中A点移到B处，
由关系式，得
W
A
Bq
规定B处电势为0，则有
E U d
结论： 电场强度与电势的（大小）关系：E U
d
意义： 电场强度的大小反应电势随空间位置变化的快慢。
思考探究：
1.电场强度大的地方电势是否一定高？反之又如何呢？ 2.电场强度为零的点的电势一定为零吗？反之又如何呢？
答：1）E 大处φ不一定高；φ高处 E 不一定大 2）E 为零处φ不一定为零，φ为零处E 不一定为零
W Aq
总结：某一点的电势在数值上等于把单位正电荷 从该点移动到参考点时电场力所做的功。
例.将一电量为q=+2×10-6c的点电荷从电场外一 点P(零电势点)移至电场中某点A, 电场力做功 4×10-5J,求A点的电势。
解: 场外一点P的电势为: p 0
从P A,电场力做的功
EPA WPA 4 10 5 J
α
E
[解析] 从力的角度： ＷAB = F.Lcosα
其中d=指q两从E.L点力c间o的sα沿角=电q度E场.：d线Ｗ方A向B =的距FL离co。sα = qELcosα 思考从探能究的：角如从度由果能：电上的Ｗ荷两UA角沿AB式B 曲=度得E线q：Ud：由AＷB UAAA运BB =动==qU到EUABLBA’cB上os式α是否= 成Ed立？
（3）由 q 可知，该点电荷在B处的电势能最大，
B qB 6.0106 (2) J=1.2×10-5J．
思考探究： UAB由什么决定？跟WAB、q有关吗？
即时应用 即时突破，小试牛刀) 2．(单选)对于电场中的 A、B 两点，下列说法正 确的是( ) A．电势差的定义式 UAB＝WqAB，说明两点间的电
C．1000V／m，垂直 AB斜向上
D．1000V／m，垂直 AB斜向下
思考探究：
如图所示，从匀强电场中一等势面上的A点沿三条不同路 径AM、AN、AP到达另一等势面，则沿哪条路径电势降落 最快？
A
M
NP
E
结论：沿电场方向电势降落的最快！
思考探究：
我们知道一段时间内的平均速度等于这段时间内质点
的位移除以所用的时间即
E
WAB qU AB WAB Eqd
U AB Ed
或 E＝U／d
E
α
思考探究：如从果力AB的间角距度L不：Ｗ沿场AB强=方F向Lc，os计α算= 电qE荷Lc沿osα 直线由A移动从到能B时的电角场度力：所Ｗ做A的B 功= ？qUAB
由上两式得： UAB = ELcosα = Ed =UAB’
A

EAP q


4 10 5 2 10 6
V

20V
提示:计算电势首先要规定零电势处,且电 势可以为负。
思考探究：
右上图是一个匀强电场，场强大小为E， A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为U， A、B之间相距为d。现将一个电量为q的电荷 由A沿直线移到B，你可以用几种方法计算电 场力所做的功？
_
v

x
，如何近似求得某一时
刻的瞬时速度？
t
答：把时间取的无穷小，求出无穷小时间内的的平均速 度即是该时刻的瞬时速度，即 v x
t
现在我们知道匀强电场中电场强度的大小等于两点间的
电势差与沿电场强度方向距离的比值，即
E

U d
，如果是
非匀强电场，那么如何求得某一点的电场强度？
答：把沿电场强度方向的距离取得无限短，用（沿 电场方向）无限短距离的电势差除以无限短距离， 为该点电场强度的大小，即
电场强度单位：V/m 公式适用条件：匀强电场
例：如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，
两点间的电势差为5 V,M、N连线与场强方向成60°角，
则此电场的电场强度多大？
M. .
60°N′
.N
解： 根据 E U
，
得：
d
E
E
U
MN • cos600

5
2 102 1
50（0 V / m）
A、B两点电势差在数值上等于移动单位正电荷所做的功
意义：根据上式，知道了两点的电势差，就可 以很方便的计算在在这两点间移动电荷时静电 力所做的功。该公式适用于一切电场。
Байду номын сангаас
跟踪训练：
如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点， 三 点 的 电 势 分 别 是 φA=5V ， φB=-2V ， φC=0 ， 将 电荷量q=-6×10-6C的点电荷从A移到B电场做功 多少？电势能变化了多少？若将该电荷从B移到 C，电场力做功多少？电势能变化了多少？该点 电荷在三点中哪一点时电势能最大？
三、静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B点，
WAB EPA EPB
q A qB q(A B )
即 WAB qU AB
或
U AB

WAB q
注意：WAB、UAB、q均可正可负，WAB取正号表示静 电力做正功，UAB取正号表示φA＞φB，q取正号表示试 探电荷为正电荷．WAB负号表示静电力做负功，UAB＜ 0表示φA＜φB，q取负号表示试探电荷为负电荷．
势差 UAB 与静电力做功 WAB 成正比，与移动电荷 的电荷量 q 成反比 B．A、B 两点间的电势差等于将正电荷从 A 点移 到 B 点静电力所做的功
C．若将 1 C 正电荷从 A 点移到 B 点，静电力做 1 J 的功，则两点间的电势差为 1 V
D．若电荷由A点移到B点的过程中，除受静电 力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化 就不再等于静电力所做的功
第一章 电场
第五节电场强度和电势差的关系
新课引入
从上节所学的知识我们知道，电场中各点的 电势一般来说是不相等的，也就是说电场 中两点的电势存在一个差值，这个差值， 我们把它叫做“电势差”
一、电势差
1、定义： 电场中两点间电势的差值叫电势差，也叫电压
2、公式：
设电场中A点的电势为 A ，B点的电势为 B
结论：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 电势差与沿电场强度方向距离的比值，也就是说电场 强度在数值上等于沿电场强度方向距离为单位长度的 两点间的电势差。
公式：E
U AB d AB
或U AB

Ed AB
说明：1.此式使用时不需要带符号 2.表示两点间电势差（大小）。 3.E表示匀强电场场强（大小）。 4.d表示两点沿电场线方向的距离。