2020秋九年级数学上册第22章相似形22.4图形的位似变换第1课时位似图形作业课件(新版)沪科版

B．21，点 P D．12，点 O
【思路分析】 由题意得P′PQQ′＝Q′QRR′＝R′RPP′＝12，得△P′Q′R′ 与△PQR 的位似比为21，位似中心显然是点 O.
平面直角坐标系中的位似变换 【例 2】如图所示，△ABO 缩小后变为△A′B′O，其中 A、B 的对应点分 别为 A′、B′，点 A、B、A′、B′均在图中格点上．若线段 AB 上有一 点 P(m，n)，则点 P 在 A′B′上的对应点 P′的坐标为( D ) A．(m2 ，n) B．(m，n) C．(m，n2) D．(m2 ，n2)
解：(1)(2)如图： (3)S△CC1C2＝12×3×6＝9.
解：(1)略； (2)1∶2； (3)画图略，寻找 A1、B1、C1 的方法是OOAA1＝OOBB1＝ OOCC1＝5 即可．
12．(黑龙江中考)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中．
(1)画出△ABC 向上平移 6 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度后的△ A1B1C1； (2)以 B 为位似中心，将△ABC 放大为原来的 2 倍，得到△A2BC2，请在网 格中画出△A2BC2； (3)求△CC1C2 的面积．
2．如图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( A )
A．点 P
B．点 O
C．点 M
D．点 N
3．如图，四边形 ABCD 与四边形 AEFG 是位似图形，且 AC∶AF＝2∶3， 则下列结论不正确的是( B ) A．四边形 ABCD 与四边形 AEFG 是相似图形 B．AD 与 AE 的比是 2∶3 C．四边形 ABCD 与四边形 AEFG 的周长比是 2∶3 D．四边形 ABCD 与四边形 AEFG 的面积比是 4∶9

9．如图，△ABC 与△A′B′C′是位似图形，点 O 是位似中心，若 OA＝ 2AA′，S△ABC＝8，则 S ＝ △A′B′C′ 18 .

第1课时 位似图形的概念和性质
4．如图 22－4－5，△ABC 与△A′B′C′是位似图形，点 O 是位似中心，若 OA＝2AA′，S△ABC＝8，则△ABC 与
2 △A′B′C′的相似比是__3__，S△A′B′C′＝_1_8__．
第1课时 位似图形的概念和性质
[归纳] 1.两个位似图形上每一对对应点都与位似中心在一 条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离 之比等于____位__似__比___．
22.4 图形的位似变换
第1课时 位似图形的概念和性质
第1课时 位似图形的概念和性质
基础自主学习 ► 学习目标1 阅读教材内容，知道位似图形的概念，会
判断位似图形
1．下列4个图形中是位似图形的有( A．1个 B．2个
B)
C．3个 D．4个
第1课时 位似图形的概念和性质
2．如图22－4－2，△ABC与△A′B′C′是位似图形，请在 图中画出位似中心O.
第1课时 位似图形的概念和性质
[归纳总结] 画位似图形的步骤：一定中心，二定关键点，三 定比例，四连线(关键点与位似中心的连线)，五截新点，六 成形(连接新截点即画成图形)．
第1课时 位似图形的概念和性质
课堂小结
位似比
2．相似比等于相似图形中任意一对__对__应__线__段____的比， 位似比是位似图形中任意一对___对__应__点__到_位__似__中__心__的_距__离__ 之比．位似图形的相似比等于位似比．
第1课时 位似图形的概念和性质
重难互动探究 探究问题一 会判断所给图形是否是位似图形
例1 如图22－4－6，指出下列各图中的两个图形是否是位 似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．

A. 两个三角形是位似图形
B. 点 A 是两个三角形的位似中心
C. B 与 D、C 与 E是对应位似点
E
D. AE : AD是相似比
( D)
D A
B
C
第八页，共三十页。
二 位似图形的性质
合作(hézuò) 探究
从左图中我们(wǒ men)可以看到，△OAB∽△OA′B′，
则 OA OB AB ，AB∥A′B′. 右图呢？你得到 OA' OB' A' B'
A D
B
E
F C
解：画射线(shèxiàn)OA,OB,OC;在 射线OA,OB,OC上分别取点 D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;顺序连接D,E,F, 使△DEF与△ABC位似,位似 比为1：2.
第二十六页，共三十页。
6. 如图，F 在 BD 上，BC、AD 相交(xiāngjiāo)于点 E，且
OA OB OC' OD' 1 呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部 OC OD 2 呢？分别画出这时得到的图形．
第十五页，共三十页。
C'
O
D'
B'
A'
A
B C
D
A
A'
D B B' O D'
C'
C
第十六页，共三十页。
练一练 如图，△ABC. 根据要求作△A'B'C'，使△A' B' C'
E
相似比为2.
B
O
C
F
想一想：你还有其他(qítā)的画法吗？

情境导入
• 在同一直角坐标系中，图形 经过平移、旋转、轴对称、 放大或缩小之后，点的坐标 会如何变化呢？
y
描出各点：
5 4
(0,0) (5,4)
3
(3,0) (5,1)
2 1
(5,-1) (3,0)
(4,-2) (0,0) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
–1
–2
用线段依
–3 –4
(x,y)(x-2, y )
–2
–3
–4
1234
与左图三角形相比，右图 中的三角形发生了怎样变
右图中的直角三角 形顶点的坐标发生
思考与探究
• 下图表示△AOB 和它缩小后得到的 △COD，你能求出它们的相似比吗？
方法（一）：相似比是对应顶点到位似中心的距离比 方法（二）：在同一象限，相似比是对应顶点的同名坐
直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对 应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为： (1) 平移 图形沿x轴平移，横变(左减右加)纵不变； (2) 对称 图图形形沿关y于轴x平轴移对，称纵，变横（不上变加，右纵减为）相横反不数变；。
图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。 (3) 旋转 图形关于原点对称，横纵皆为相反数。
沿x轴方向平移|a|个单位:
若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移
沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
y 5
想一想
4 3
纵坐标不
2
变,横坐
1
标乘以-1, -5 -4
-3 -2 -1 0 –1
12
3
45x
–2
–3
–4