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高等土力学学习总结姓名学号在*老师悉心教导下，通过一个学期对高等土力学的学习，我们对高等土力学有了初步的了解。
在这个学期的十一次课中，我们主要学习了第一、二、三章的内容。
在第一章中，我们学习了土的有效应力原理和应力路径，土是一种分散颗粒的集合体，一般由固、液、气三相物质组成，我们把土颗粒（固相）间直接接触产生的应力叫做土的有效应力，它是土体产生形状和体积变化的根本原因；应力路径是指土体在外荷载作用下，各点应力在应力坐标图中的移动轨迹，应力路径可以分为总应力路径和有效应力路径两种。
第二章中，我们学习了土的压缩固结理论，在这一章中，我们研究了影响压缩实验成果的因素，并讨论了地基沉降计算、单向渗透固结理论中的一些问题及二向三向固结课题、次固结问题等。
第三章中，我们学习了土的抗剪强度问题，分别分析了砂土和粘性土的抗剪强度的组成和影响因素。
下面就各章所学知识点做一个简单的总结：1 有效应力原理及应力路径在第一章有效应力原理及应力路径中，我们学习了有效应力原理的概念，有关面积系数的问题，水下土体和毛细升高带土体中有效应力问题、渗流引起的有效应力问题、外荷载引起的土中超静水压力及其向有效应力的转化，有关术语的概念区别，孔隙压力系数，三相土的空隙气压力和空隙水压力，应力路径及应力路径对土应力—应变关系的影响等问题。
1.1 有效应力土是一种分散颗粒的集合体，一般由固、液、气三相物质组成，我们把土颗粒（固相）间直接接触产生的应力叫做土的有效应力，它是土体产生形状和体积变化的根本原因。
1.2 面积系数问题面积系数主要包括有效应力传递面积系数a和孔隙水面积系数X两种，其中有效应力传递面积系数a也就是土颗粒接触面的面积系数，一般没有可靠的试验手段来测定它，而且它的绝对值对土性无多大意义，所以我们只需着重研究孔隙水面积系数X，并用X反推土断面上的有效应力。
通过饱和水状态下对孔隙水面积系数X的测定，普遍得出X接近并略小于1的结论，这说明土颗粒接触面积相比孔隙水面积非常小，但由于土颗粒的刚度比孔隙水大得多，所以土颗粒接触点上的有效应力也是非常大的。
1、塑限:粘性土呈塑态与半固态的分界含水率称为塑限Wp。
2、有效应力：土体内单位面积上固体颗粒承受的平均法向力，σ‘=σ-u，有效应力数值上等于总应力σ减去孔隙水压力u。
3、渗透系数：渗透系数K是综合反映土体渗透能力的一个指标，是一个待定的比例系数，其物理意义为单位水力坡降（即i=1）时的渗透速度。
4、附加应力：是指荷载在地基内引起的应力增量。
是使地基失去稳定产生变形的主要原因。
通常采用布辛涅斯克理论公式计算。
或从建筑物建造后的基底压力中扣除基底标高处原有土的自重应力后，才是基底平面处新增加于地基表面的压力，即基底附加应力。
5、分层总和法：是指将地基沉降计算深度内的土层按土质和应力变化情况划分为若干分层，分别计算各分层的压缩量，然后求其总和得出地基最终沉降量。
这是计算地基最终沉降量的基本且常用的方法。
6、土的抗剪强度：土抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限强度，包括内摩擦力和内摩擦角（粘性土还包括其粘聚力C）。
抗剪强度可通过剪切试验测定。
7、粘聚力：粘聚力又叫内聚力，是在同种物质内部相邻各部分之间的相互吸引力，这种相互吸引力是同种物质分子之间存在分子力的表现。
8、含水量：含水物质中所含水分量占该物质总重量的百分比(重量含水量)或所含水分的体积占该物质总体积的百分比(容积含水量)。
1、土的三相比例指标中，土的密度和土的重度、土粒比重和土的含水率三个指标是通过试验测定的，测定这三个基本指标后，可以推导其余各个指标。
2、土的级配是否良好，常用_不均匀系数Cu_和曲率系数Cc两个指标综合确定。
3、前期固结压力大于现有覆盖土重的土称为_超固结土__土。
4、地基的总变形量由_瞬时沉降变形_______、固结变形和次固结变形这三部分组成。
5、有效应力原理公式表达式为__σ=σ’+u_。
6对挡土墙稳定性进行验算是指抗滑稳定验算验算和抗倾覆验算及地基土的承载力验1、土中的水中(C.重力水)能够传递静水压力。
2、表征土软硬状态的指标是(D.液性指数 )3、土体具有压缩性的主要原因是(B.主要是由孔隙的减少引起的)4、地下水位下降会引起(D.土中有效应力增加 )5、在软土地基上填筑路堤，最主要的问题是(A.稳定问题 )。
第一章:土的物理性质及工程分类土是三相体——固相（土颗粒）、液相（土中水）和气相（土中空气）。
固相：是由难溶于水或不溶于水的各种矿物颗粒和部分有机质所组成。
2.土粒颗粒级配（粒度） 2. 土粒大小及其粒组划分b.土粒颗粒级配（粒度成分）土中各粒组相对含量百分数称为土的粒度或颗粒级配。
粒径大于等于0.075mm 的颗粒可采用筛分法来区分。
粒径小于等于0.075mm 的颗粒需采用水分法来区分。
颗粒级配曲线斜率: 某粒径范围内颗粒的含量。
陡—相应粒组质量集中；缓--相应粒组含量少；平台--相应粒组缺乏。
特征粒径: d 50 : 平均粒径；d 60 : 控制粒径；d 10 : 有效粒径；d 30粗细程度： 用d 50 表示。
曲线的陡、缓或不均匀程度：不均匀系数C u = d 60 / d 10 ，Cu ≤5,级配均匀，不好Cu ≥10,，级配良好，连续程度:曲率系数C c = d 302 / (d 60 ×d 10 )。
较大颗粒缺少，Cc 减小；较小颗粒缺少，Cc 增大。
Cc = 1~ 3, 级配连续性好。
粒径级配累积曲线及指标的用途：1.粒组含量用于土的分类定名；2）不均匀系数Cu 用于判定土的不均匀程度：Cu ≥ 5, 不均匀土； Cu < 5, 均匀土；3）曲率系数Cc 用于判定土的连续程度：C c = 1 ~ 3，级配连续土；Cc > 3或Cc < 1,级配不连续土。
4）不均匀系数Cu 和曲率系数Cc 用于判定土的级配优劣：如果 Cu ≥ 5且C c = 1 ~ 3，级配良好的土；如果 Cu < 5 或 Cc > 3或Cc < 1, 级配不良的土。
土粒的矿物成份——矿物分为原生矿物和次生矿物。
原生矿物：岩浆在冷凝过程中形成的矿物（圆状、浑圆状、棱角状） 次生矿物：原生矿物经化学风化后发生变化而形成。
（针状、片状、扁平状） 粗粒土：原岩直接破碎，基本上是原生矿物，其成份同生成它们的母岩。
高等土力学复习一、概念1.屈服准则、屈服面（1）屈服准则：A.受力物体内质点处于单向应力状态时，只要单向应力大到材料的屈服点时，则该质点开始由弹性状态进入塑性状态，即处于屈服。
B.受力物体内质点处于多向应力状态时，必须同时考虑所有的应力分量。
在一定的变形条件（变形温度、变形速度等）下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性状态，这种关系称为屈服准则，也称塑性条件。
它是描述受力物体中不同应力状态下的质点进入塑 性状态并使塑性变形继续进行所必须遵守的力学条件，这种力学条件一般可表示为()ijf C σ=，又称为屈服函数，式中 C 是与材料性质有关而与应力状态无关的常数，可通过试验求得。
屈服准则是求解塑性成形问题必要的补充方程。
（2）屈服面：在应力空间或应变空间中，每一个点都代表一个应力状态或一个应变状态。
应力或应变状态的变化，可以在相应空间中绘出一条相应的曲线，这样的曲线称为应力路径或应变路径。
根据不同路径所进行的实验，可以确定从弹性阶段进入塑性阶段的界限，即确定 屈服点，这些屈服点连结起来后形成一个曲面，这样的曲面称为屈服面。
屈服面的数学 表达式称为屈服函数。
2.流动法则MISES 提出的塑性势理论认为，经过应力空间()123,,σσσ任何一点，必有一塑性位势等势性存在，它可以表示为：(),H 0ij g σ=,而塑性应变增量，其变形方向与塑性位势正交，即()'/'p ij d d g ελσ=∂∂。
这个法则与理想流体的流动问题类似，因而称为流动法则（由于是一个梯度的表示，也称为正交法则）。
用于确定非线性阶段材料的塑性增量的大小、方向、与应力关系的问题。
3.硬化规律当材料达到屈服后，屈服的标准要改变，即k 要变化。
k 的变化情况即硬化规律。
k 的3种变化规律：①屈服后k 增加，材料硬化；②k 减小，材料软化；③k 不变，理想塑性变形。
4.破坏准则、破坏面土体达到破坏后，变形会不断发展，与破坏前是截然不同的。
第一章绪论一、土力学的研究对象土土体土：天然的地质材料。
岩石：经过风化、搬运/迁移、沉积变成了土。
土是第四纪沉积物，由岩石碎块、矿物颗粒、粘土矿物组成的松散集合体。
土的基本性质：非均质，不连续，各相异性，抗拉强度低，（tension weak）松散性，孔隙性，多相性，在渗流压力下的破碎性，力学压缩性，渗透性。
土力学的研究内容：1、土的工程特性。
2、土工建筑物的变形固结和稳定性。
学科特点：综合性强、经验性强、地区性强（区域土、特殊土）。
土质学是从地质学的角度出发研究土的组成成分、成因、变形机理、强度及其相互关系，并以求能进一步改善土质。
土力学是从工程力学的角度，通过实验来建立物理方程和分析工程特性，即，由控制方程得到土体的应力分布、变形及稳定性。
土力学发展简史沈珠江先生指出现代土力学应该由一个模型、三个理论和四个分支组成，一个模型是指土的本构模型；三个理论是指非饱和土固结理论、液化破坏理论和逐渐破坏理论；四个分支是指理论土力学、计算土力学、试验土力学和应用土力学。
液化破坏理论：动态液化、静态液化、稳定状态稳态强度。
二、土的变形与强度特性1、一般连续介质材料的变形特征（1）、弹性线性弹性、非线性弹性，所谓弹性就是说卸载后没有残余变形，加卸载都是同一路径即沿原曲线回到原点。
弹性的特点：①、加卸载同径，无残余变形 ②、应力应变一一对应③、线弹性时叠加原理成立 ④、与应力路径及应力历史无关σ=E ε；τ=G τ；γ=E/2(1+μ)。
σij p (平面应力) εV (体积应变) εijq (广义剪应力)γ(剪切应变)由上图知：对于弹性材料，剪应力与体积应变无关，而正应力与剪切应变也无关；即平面应力p 于广义剪应变γ无关，广义剪应力q 与体积应变εV 无关。
三向应力状态下的广义胡克定律为：εX = ［σX — γ ( σY +σZ )］/E γxy = τXY /G 体积变形模量（Bulk Modulus ）：m v vpK σεε==, 3m v m K K σεε==。
高等土力学考纲一、土质学 (1)知识点： (1)题目： (3)二、土的强度 (5)知识点： (5)题目： (8)三、本构理论 (9)知识点： (9)题目： (10)四、固结与流变 (12)知识点： (12)题目： (13)五、边坡稳定 (14)知识点： (14)题目： (15)一、土质学知识点：土的来源：土是母岩经过风化作用、搬运作用、沉积作用形成的松散堆积物质。
因此，土是由岩石风化而来的。
沉积岩是土经过成岩作用形成的岩石，因此，土和岩石实际上是互为物质来源，在地质历史时期是相互转化的。
举例：花岗岩风化作用，风力侵蚀（海蚀风、风蚀城堡、风蚀柱、风蚀蘑菇、风蚀洼地、戈壁滩），流水侵蚀（V形谷、沟谷、峡谷、瀑布），冰川侵蚀，海浪侵蚀。
成土作用：冰川堆积，风沙堆积，风力堆积（带有大量沙粒的气流，如果遇到灌丛或石块，风沙受阻堆积下来，就形成沙丘。
需利用植被阻滞），流水沉积。
土中矿物：原生矿物，次生矿物，水溶盐，有机质，次生氧化物和难容盐。
土的分类：按土堆积的地点与母岩关系分为残积土（母岩风化后未经搬运而与母岩处于同一地点的土叫残积土）、坡积土（母岩风化后经过重力短距离搬运的土）、运积土（岩石风化后经过搬运作用而存在于与母岩有一定距离的土），运积土按搬运力不同分为洪积土、冰渍土、冲积土、风积土；按土的沉积环境分残积土、动水沉积土（坡积土，洪积土，冲积土）、静水沉积土（湖相沉积土，海相沉积土）、风积土、冰渍土。
土的三相：指土矿物颗粒组成的固相，土孔隙中的水组成的液相和土孔隙中的气体组成的气相。
（三相之间的相互作用和三相比例的变化及各相的物质组成变化是土的性质变化的内因）土壤中的晶体粘土矿物是母岩在经受化学风化而成土过程中形成的层状硅酸盐晶体矿物粘土矿物具有可塑性、粘结性、膨胀性、阳离子交换与吸附特性等特殊性质，是土壤中最活跃的成分之一，因此成为土质学的主要研究对象（粘土矿物内部电荷经常处于不平衡状态，因此表面可吸附阳离子和水分子，在水中能分散成胶体悬浮状态）。
⾼等⼟⼒学要点1.⼟⼒学的研究内容？⾼等⼟⼒学与⼟⼒学相⽐，研究内容有哪些不同？答：（1）⼟⼒学是研究⼟的物理化学和伦理学性质及其⼯程应⽤的学科。
⼟⼒学的主要研究内容必须包括以下⼏个⽅⾯：①⼟的成因、结构、物质组成与相互作⽤；②⼟体的应⼒变形规律；③⼟体的强度及其稳定性分析；④⽔在⼟中的运动及对⼟应⼒变形和强度、稳定的影响；⑤采⽤各种可能的测试⽅法和⼿段研究⼟的物理⼒学性质；⑥应⽤⼟⼒学的基本原理研究新⽅法、新⼯艺、新材料并解决实际⼯程问题。
（2）⾼等⼟⼒学是相对初等⼟⼒学⽽⾔的，是建⽴在已有⼟⼒学理论与应⽤成果基础之上的课程，强调的是全⾯和深化对⼟性质的理论研究和应⽤研究；⾼等⼟⼒学研究的⼴度和深度较初等⼟⼒学来说要⼤得多；⾼等⼟⼒学将更全⾯的以更宽⼴的视⾓、更深层次、应⽤多学科交叉的理论和⽅法对⼟的性质进⾏研究，解决更复杂的⼯程问题，因⽽从某种意义上讲也是发展中的⼟⼒学。
2.⾼等⼟⼒学理论研究与发展三步曲？⾼等⼟⼒学研究四环节？⼟⼒学研究四分⽀？答：（1）三步曲：试验研究或⼯程调研，理论上的假设、归纳和抽象，模型验证和⼯程模拟，三者相互依存相互促进。
（2）四环节：理论研究、试验研究、计算⽅法、⼯程应⽤研究。
（3）四分⽀：理论⼟⼒学、实验⼟⼒学、计算⼟⼒学、应⽤⼟⼒学。
第2章⼟的⽣成与基本性质1. 按沉积条件，沉积⼟分为哪些类型？如何⽤符号表⽰（Q al ,Q pl , Q l , Q dl，Q m，Q gl等等）？沉积环境和⼟的⼯程性质有哪些典型特性？常常有不规则交错层理构造的⼟？答：（1）按沉积条件，沉积⼟分为：坡积⼟、洪积⼟、⼭区河⾕冲积⼟、平原河⾕冲积⼟、湖相沉积⼟、三⾓洲沉积⼟、海相沉积⼟等。
（2）Q al：冲积⼟Q pl：洪积⼟Q l：湖积⼟Q dl：坡积⼟Q m：海相⼟Q gl：冰川沉积⼟（3）残积⼟⼟体颗粒未被磨圆和分选，没有层理构造，⼟体孔隙较⼤，均质性也较差；黄⼟组成以粉粒为主，具有⾁眼可见的⼤孔隙，结构强度较⾼，压缩性较⼩；冲积⼟⼟粒磨圆磨细，具层理构造；坡积⼟搬运作⽤很短，⼟质不均匀，厚度变化⼤，尤其新近堆积的坡积⼟，⼟质疏松，压缩性⾼；洪积⼟⼟质不均匀，常常有不规则交错层理构造。
《土力学》重点、难点及主要知识点一、课程重点、难点1、土的物理性质及工程分类1.1概述、1.2土的组成、1.3土的三相比例指标、1.4无粘性土的密实度、1.5粘性土的物理性质、1.6土的击实性、1.7土的工程分类。
掌握重点：土的物理性质指标、无粘性土和粘性土的物理性质、土的击实性、土的工程分类原则难点：土的物理状态。
2、土的渗透性与渗流2.1概述、2.2土的渗透性、2.3土中二维渗流及流网简介、2.4渗透力与渗透破坏掌握重点：土的渗透规律、二维渗流及流网、渗透力与渗透破坏难点：土的渗透变形。
3、土的压缩性和固结理论3.1土的压缩特性、3.2土的固结状态、3.3有效应力原理、3.4太沙基一维固结理论。
掌握重点：土的压缩性，有效应力原理难点：有效应力原理、一维固结理论4、土中应力和地基沉降计算4.1地基中的自重应力、4.2地基中的附加应力、4.3常用沉降计算方法、4.4地基沉降随时间变化规律的分析掌握重点：地基自重应力及附加应力的计算方法、不同变形阶段应力历史的沉降计算方法、地基最终沉降量计算方法、地基沉降随时间变化规律。
难点：角点法计算附加应力，分层总和法计算地基沉降量。
5、土的抗剪强度5.1土的抗剪强度理论和极限平衡条件、5.2土的剪切试验、5.3三轴压缩试验中孔隙压力系数、5.4饱和粘性土的抗剪强度、5.5应力路径在强度问题中的应用、5.6无粘性土的抗剪强度掌握重点：库仑定律的物理意义、极限平衡条件式、直剪试验测定土的抗剪强度指标、不同排水条件下测定土的抗剪强度指标的方法、剪切试验的其它方法、剪切试验方法的选用、砂土的振动液化、应力路径的概念难点：极度限平衡条件式、抗剪强度指标的选用、应力路径6、土压力6.1土压力类型和静止土压力计算、6.2朗肯土压力理论、6.3库仑土压力理论、6.4几种常见情况下土压力计算。
掌握重点：静止土压力、主动土压力、被动土压力的形成条件、朗肯和库伦土压力理论难点：有超载、成层土、有地下水情况的土压力计算7、地基极限承载力7.1地基变形和破坏类型、7.2地基的临塑荷载及临界荷载、7.3地基承载力的确定掌握重点：握地基承载力确定方法、地基变形和破坏的类型、地基临塑荷载及临界荷载确定地基承载力、根据试验方法确定地基承载力。
一、影响土的强度因素影响土强度的因素很多，土的抗剪强度及其影响因素的关系可以定性地用以下公式表示τf=f(e,ψ,C,σ’,c,H,T,ε,ε’,S)其中e为土的孔隙比，C为土的组成，H为应力历史，T为温度，ε和ε’分别为应变和应变率，S为土的结构，c和ψ分别为粘聚力和内摩擦角。
可分为两大类：内部因素（物理性质），外部因素（外界条件主要是应力应变条件）。
1、内部因素（1）影响土强度的一般物理性质：①颗粒矿物成分的影响。
不同矿物之间的滑动摩擦角是不同的②粗粒土颗粒的几何性质，当孔隙比相同及级配相似时，一方面大尺寸颗粒具有较强的咬合能力，可能增加土的剪胀，从而提高强度；另一方面，在单位体积中大尺寸颗粒间接触点少，接触点上应力加大，颗粒更容易破裂，从而减少剪胀，降低土的强度。
③土的组成的其他因素。
粗粒土的级配对于抗剪强度有较大影响，级配较好的砂，咬合作用也比较强，另一方面，单位体积中颗粒接触点多，接触应力小，颗粒破碎少，剪胀量加大，所以抗剪强度高④土的状态。
砂土的孔隙比和相对密度可能是影响其强度的最重要因素。
孔隙比小或者相对密度大的砂土有较高的抗剪强度。
孔隙比对黏土的影响通常变现为其应力历史的影响。
⑤土的结构。
土的结构对土的抗剪强度有很大影响，有时对于某些粘性土如区域土或特殊土，可以说是控制因素。
原状土的结构性使其强度高于重塑土或扰动土。
⑥剪切带的存在对土强度的影响。
剪切带处局部孔隙比很大，并且有很强烈的颗粒定向作用。
剪切带的生成会使土的强度降低。
（2）孔隙比与砂土抗剪强度的关系------临界孔隙比随着孔隙比减小，砂土的ψ将明显提高。
松砂与密砂在试验中的应力应变关系也有很大区别，松砂的应力应变曲线是应变硬化的，剪缩，孔隙比减小；密砂的应力应变曲线是应变软化的，剪胀，e增加。
两个式样加载到最后，其e接近相同，都达到临界孔隙比еcr，еcr是指在三轴试验加载过程中，轴向应力差几乎不变，轴向应变连续增加，最终式样体积几乎不变时的e。
土的性质一．土的定义、土按成因分类、土的工程分类土——土是连续、坚固的岩石在风化作用下形成的大小悬殊的颗粒，在原地残留或经过不同的搬运方式，在各种自然环境中形成的堆积物。
属第四纪沉积物。
根据地质成因类型划分，可将第四纪沉积物的土体分为：残积土、坡积土、洪积土、冲积土、湖积土、海积土、风积土及冰积土等。
土的工程分类：工程上是用某种最能反映土的工程特性的指标来进行系统的分类。
影响土的工程性质的三个主要因素是土的三相组成、土的物理状态和土的结构。
GB5007一2002 《建筑地基基础设计规范》将地基土分成六大类，即岩石、碎石土、砂土、粉土、粘性土和人工填土。
二．岩石按成因分类、按风化程度分类岩石按成因可分为岩浆岩、沉积岩和变质岩。
岩石按风化程度划分为微风化、中等风化和强风化三类。
三.土的颗粒级配：1．颗粒分析试验：分为筛分法和水分法二种。
筛分法适用于粒径大于0.074mm粒组的土。
水分法适用于分析粒径小于0.074mm的土。
2．颗粒级配曲线：综合上述筛分试验和比重计试验的全部结果，可以绘制如图所示的颗粒级配累积曲线。
3．颗粒级配曲线的应用：由土的颗粒级配曲线的坡度可以大致判断土的均匀程度。
如曲线较陡，则表示粒径大小相差不多，土粒较均匀，则级配不好；反之，如曲线平缓，则表示粒径大小相差悬殊，土粒不均匀，级配良好。
四．地下水1.地下水按埋藏条件可分为：毛细水，潜水，承压水地下水在土中的渗透属于层流现象，遵循达西渗透定律。
2.渗透性：地下水通过土颗粒之间的孔隙流动，土体可被水透过的性质。
3.达西渗透定律：水在砂土中的渗流速度与试样两端间的水头差成正比，而与渗流路径成反比。
其中i——水力梯度；k——渗透系数，即当i=1时的渗透速度，m／s；h1、h2——试样两端的水头；L——试样的长度，即渗流路径。
4.渗透系数k：单位水力坡降时的渗透速度。
K值的大小与土的名称、土粒粗细、粒径级配、孔隙比及水的温度等因素有关。
第二章 土的本构关系（一）概述材料的本构关系是反映其力学性能的数学表达式，一般为应力-应变时间-强度的关系，也称本构定律、本构方程。
土的强度是土受力变形的一个阶段，即微小应力增量小，发生无限大(或不可控制）应变增量，实际是本构关系一个组成部分，是土受力变形的最后阶段。
第一应力不变量kk z y x I σσσσ=++=1第二应力不变量kk yz xz xy z y z x y x I στττσσσσσσ=---++=2222第三应力不变量22232xyz xz y yz x yz xz xy z y x I τστστστττσσσ---+= 坐标系选择使剪应力为零 3211σσσ++=I ,3231212σσσσσσ++=I 3213σσσ=I 球应力张量)(31)(3131321332211σσσσσσσσ++=++==kk m 偏应力张量ii kk ij ij s δσσ31-=，其中⎩⎨⎧=≠=j i j i ii 10δ，克罗内克解第一偏应力不变量01≡=kk s J 第二偏应力不变量()()()[]23123222126121σσσσσσ-+-+-==ji ij s s J 第二偏应力不变量()()()213312321322227131σσσσσσσσσ------==ki jk ij s s s J 1.土的应力应变特性：非线性（应变/加工硬化、应变/加工软化）、剪胀性、弹塑性、各向异性、结构性、流变性（蠕变、应力松弛）。
加工硬化：应力随应变增加而增加，但增加速率越来越慢，最后趋于稳定（正常固结黏土、松砂）加工软化：应力一开始随应变增加而增加，超过一个峰值后，应力随应变增加而减小，最后趋于稳定（超固结黏土、松砂）剪胀性：剪应力引起的体积变化，含剪胀和剪缩土的结构性：由土颗粒空间排列集合、土中各相和颗粒间作用力造成，可明显提高土的强度和刚度。
灵敏度：原状黏性土与重塑土的无侧限抗压强度之比土的蠕变：应力状态不变条件下，应变随时间逐渐增长的现象，随土的塑性、活动性、含水量增加而加剧土的应力松弛:维持应变不变，材料内应力随时间逐渐减小的现象压硬性：土的变形模量（指无侧限，压缩模指完全侧限）随围压而提高的现象。
第七章 土的固结理论1.固结：所谓固结，就是在荷载作用下，土体孔隙中水体逐渐排除，土体收缩的过程。
更确切地说，固结就是土体超静孔隙水应力逐渐消散，有效应力逐渐增加，土体压缩的过程。
（超静孔压逐渐转化为有效应力的过程）2.流变：所谓流变，就是在土体骨架应力不变的情况下，土体随时间发生变形的过程。
次固结：孔隙压力完全消散后，有效应力随时间不再增加的情况下，随时间发展的压缩。
3.一维固结理论假定：一维（土层只有竖向压缩变形，没有侧向膨胀，渗流也只有竖向）； 饱和土，水土二相； 土体均匀，土颗粒和水的压缩忽略不计，压缩系数为常数，仅考虑土体孔隙的压缩； 孔隙水渗透流动符合达西定律，并且渗透系数K 为常数； 外荷载为均布连续荷载，并且一次施加。
固结微分方程：ðu ðt=C vð2u ð2zu 为孔隙水压力，t 时间，z 深度C v =K m v γω=K(1+e)a γω渗透系数越大，固结系数越大，固结越快；压缩系数越大，土体越难压缩，固结系数就小。
C v 土的固结系数，与土的渗透系数K 成正比和压缩系数m v 成反比。
初始条件：t=0，u =u 0(z); 边界条件：透水面 u=0不透水面ðu ðz=04.固结度：为了定量地说明固结的程度或孔压消散的程度，提出了固结度的概念。
任意时刻任意深度的固结度定义为当前有效应力和总应力之比U=σ′σ=σ−u σ=1−uσ平均固结度：当前土层深度内平均的有效应力和平均的总应力之比。
U =1−∫udz H0∫σdzH 0固结度U 是时间因数Tv 的单值函数。
5.太沙基三维固结理论根据土体的连续性，从单元体中流出的水量应该等于土体的压缩量ðεv ðt =ðq xðx+ðq yðy+ðq zðz由达西定律：q i=−K iγw ðuði若土的各个方向的渗透系数相同，取K i=K将达西定律公式代入连续方程：ðεv ðt =−Kγw(ð2uð2x+ð2uð2y+ð2uð2z)=−Kγw∇2uεv=εx+εy+εz=1−2vE(σ1′+σ2′+σ3′)=1−2vE(σ1+σ2+σ3−3u)太沙基三维固结理论假设三向总应力和不随时间变化即：d(σ1+σ2+σ3)dt=0ðεv ðt =−3(1−2v)Eðuðt=−Kγw∇2u即3(1−2v)Eðuðt=Kγw∇2uðu ðt =E3(1−2v)Kγw∇2u=C v3∇2u C v3=E3(1−2v)Kγw6.轴对称问题固结方程砂井排水引起的土中固结，在一个单井范围内可以看成轴对称的三维问题，包含竖向和径向两个方向水的流动。
高等土力学高等土力学是在本科土力学教材的基础上的进一步延伸，共分七章，包括：土工试验与测试，土的本构关系，土的强度，土中水与土中渗流及其计算，土的压缩与固结，土工数值计算（包括土体稳定的极限平衡计算，土的渗流与固结的有限元计算）。
二、本 构 关 系“本构关系”是英文Constitutive Relation 的意译。
在力学中，本构关系泛指普遍的应力—应变关系。
因为在变形固体力学中，应力不只与应变有关．而且还与物体的加载历时(应力历史)、加载方式(或应力路径)以及温度和时间有关。
因此材科的本构关系或普遍的应力—应变关系可以表示为； 应力路径等）,,,(T t f ij ij εσ=式中t 为加载历时，T 为温度。
例如，弹性力学中的广义定律就是最简单的材料本构关系，它不计时间、温度和应力路径及应力历史的影响。
因此应力和应变之间存在着唯一对应的关系。
当材料应力超出弹性范围而进入塑性阶段时，应力和应变之间就没有唯一的对应关系，而是要受应力历史或应力路径的影响，这时材料的应力—应变关系就称为塑性本构关系。
塑性本构关系要比弹性本构关系复杂得多。
如果再考虑材科应力—应变关系随时间和温度的变化，本构关系持更加复杂。
本书所要讲的岩土本构关系主要是指与时间和温度无关的塑性本构关系。
各种本构关系的特点1.弹性本构关系类型和分类弹性本构关系可分为线弹性本构关系和非线性弹性本构关系如图1所示，线弹性本构关系即一般的弹性力学，其应力—应变关系服从广义Hooke 定律。
非线性本构关系的应力—应变曲线是非线性的，但是加卸载仍然沿着一条曲线。
弹性本构关系的基本特征是：1) 应力和变形的弹性性质或可逆性；2) 应力与应变的单值对应关系或与应力路径相应力历史的无关性。
即无论材料单元在历史上受过怎样的加卸载过程或不同的应力施加路径，只要应力不超过弹性限度，应力与应变都是一一对应的；3) 应力与应变符合叠加原理；4) 正应力与剪应变、剪应力和正应变之间没有耦合关系。
土体的变形第一部分 影响因素一． 土的压缩性1．定义：土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。
土的压缩——土中孔隙体积的减少，在这一过程中，颗粒间产生相对移动，重新排列并互相挤紧，同时，土中一部分孔隙水和气体被挤出。
土体完成压缩过程所需的时间与土的透水性有很大的关系。
土的固结——土的压缩随时间增长的过程，称为土的固结。
2．土的侧限压缩试验：不允许土样产生侧向变形（侧限条件）的室内压缩试验3．侧限条件：侧向限制不能变形，只有竖向单向压缩的条件。
侧限条件的适用性：自然界广阔土层上作用着大面积均布荷载的情况；土体的天然土的自重应力作用下的压缩性。
4．侧限压缩试验的方法：试验方法：加荷载，让土样在50、100、200和400kpa 压力作用下只可能发生竖向压缩，而无侧向变形。
测定各级压力作用下土样高度的稳定值，即压缩量。
将压缩量换算成每级荷载后土样的孔隙比e 。
则可整理的压缩试验的结果，压缩曲线e-p 、e-logp 。
)1(000e H s e e +-=5．侧限压缩性指标压缩系数——e-p 曲线上任一点的切线斜率a ，即 dp de a -= 物理意义：压缩系数a 越大，曲线愈陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈显著，因而土的压缩性愈高。
为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由p 1=100kpa 增加到p 2=200kpa 时所得的压缩系数a 1-2来评定土的压缩性如下：当 a 1-2 < 0.1Mpa -1时，属于低压缩性土0． 1≤a 1-2 < 0.5Mpa -1时，属于中压缩性土a 1-2 ≥ 0.5Mpa -1时，属于高压缩性土。
压缩指数——土的e-p 线改绘成半对教压缩曲线e-logp 曲线时，它的后段接近直线，其斜率Cc 称为土的压缩指数。
同压缩系数a 一样，压缩指数Cc 值越大，土的压缩性越高压缩模量（侧限压缩模量）——土在完全侧限条件下的竖向附加压应力σz 与相应的应变εz 之比值。
第七章 土的固结理论1.固结：所谓固结，就是在荷载作用下，土体孔隙中水体逐渐排除，土体收缩的过程。
更确切地说，固结就是土体超静孔隙水应力逐渐消散，有效应力逐渐增加，土体压缩的过程。
（超静孔压逐渐转化为有效应力的过程）2.流变：所谓流变，就是在土体骨架应力不变的情况下，土体随时间发生变形的过程。
次固结：孔隙压力完全消散后，有效应力随时间不再增加的情况下，随时间发展的压缩。
3.一维固结理论假定：一维（土层只有竖向压缩变形，没有侧向膨胀，渗流也只有竖向）； 饱和土，水土二相； 土体均匀，土颗粒和水的压缩忽略不计，压缩系数为常数，仅考虑土体孔隙的压缩； 孔隙水渗透流动符合达西定律，并且渗透系数K 为常数； 外荷载为均布连续荷载，并且一次施加。
固结微分方程：ðu ðt=C vð2u ð2zu 为孔隙水压力，t 时间，z 深度C v =K m v γω=K(1+e)a γω渗透系数越大，固结系数越大，固结越快；压缩系数越大，土体越难压缩，固结系数就小。
C v 土的固结系数，与土的渗透系数K 成正比和压缩系数m v 成反比。
初始条件：t=0，u =u 0(z); 边界条件：透水面 u=0不透水面ðu ðz=04.固结度：为了定量地说明固结的程度或孔压消散的程度，提出了固结度的概念。
任意时刻任意深度的固结度定义为当前有效应力和总应力之比U=σ′σ=σ−u σ=1−uσ平均固结度：当前土层深度内平均的有效应力和平均的总应力之比。
U =1−∫udz H0∫σdzH 0固结度U 是时间因数Tv 的单值函数。
5.太沙基三维固结理论根据土体的连续性，从单元体中流出的水量应该等于土体的压缩量ðεv ðt =ðq xðx+ðq yðy+ðq zðz由达西定律：q i=−K iγw ðuði若土的各个方向的渗透系数相同，取K i=K将达西定律公式代入连续方程：ðεv ðt =−Kγw(ð2uð2x+ð2uð2y+ð2uð2z)=−Kγw∇2uεv=εx+εy+εz=1−2vE(σ1′+σ2′+σ3′)=1−2vE(σ1+σ2+σ3−3u)太沙基三维固结理论假设三向总应力和不随时间变化即：d(σ1+σ2+σ3)dt=0ðεv ðt =−3(1−2v)Eðuðt=−Kγw∇2u即3(1−2v)Eðuðt=Kγw∇2uðu ðt =E3(1−2v)Kγw∇2u=C v3∇2u C v3=E3(1−2v)Kγw6.轴对称问题固结方程砂井排水引起的土中固结，在一个单井范围内可以看成轴对称的三维问题，包含竖向和径向两个方向水的流动。
ðu ðt =C vð2uð2z+Cℎ(ð2uð2r+rðuðr)C v=K vm vγwCℎ=Kℎmℎγw根据纽曼卡里罗定理：多向渗流时孔隙压力比等于各单向渗流时孔隙压力比的乘积。
u u0=u zu0u ru0则可以分解为两个式子ðu zðt=C vð2u zð2z，ðu rðt=Cℎ(ð2u rð2r+rðu rðr)7.Biot固结理论假设：均质/饱和/线弹性/微小变形/土颗粒和水不可压缩/渗流满足达西定律方程建立：1.单元体的平衡微分方程2.有效应力原理，总应力为孔隙水应力和有效应力之和，而孔隙水不能承担剪应力 3.本构方程（线弹性），也可以考虑弹塑性矩阵[D]，将应力和应变联系起来 4.几何方程，将应变和位移联系起来，最后代入得到位移和孔压表示的平衡微分方程（有效应力和孔压表示的拉梅方程）5.连续性方程，土的体积变化＝土体孔隙的体积变化=流入流出水量差。
Biot固结方程包含四个未知变量：孔压，三个方向的位移。
反映了变形和渗流的耦合。
8.Biot固结理论和太沙基理论的比较假定方面：基本一致，均质/饱和/线弹性/小变形/达西定律/土体颗粒和水不可压缩/土体压缩系数为常数/外荷载为均布荷载且一次施加。
区别：太沙基固结理论d(σ1+σ2+σ3)dt=0太沙基方程是比奥固结理论在法向总应力之和不随时间变化的假定下的一种简化。
对于一维的情况，这种假设是合理的，二维三维是不合理的。
举例：饱和式样，施加垂直压力P后应力的变化为：t=0时，有效应力为0，孔压为P，三向的总应力之和为3P；在固结完成之后，竖向有效应力为P，孔压为0，而侧向有效应力为K0P，则三向的总应力之和为(1+2K0)P。
可以看出三向的总应力之和是随时间变化的。
孔压与位移的联系：由于假定的不同，太沙基的方程中只有孔隙压力这一个未知量，与位移无关，比奥固结理论则将位移和孔压联系起来，联立方程组求解；从求解方法看，太沙基理论在求解过程中使用了有效应力原理/连续条件，对于物理方程只使用了体积应变，在做了总应力和不随时间变化的假定后消去了应力和应变量，只剩下孔压一个未知量。
而比奥固结理论没有做总应力不随时间变化的假定，完整的引入了静力平衡微分方程/物理方程/几何方程/，结合有效应力原理/土体孔隙变化体积等于孔隙水变化的体积的连续性条件，将位移和孔隙压力联系起来，可以反应固结过程中孔隙压力和位移的相互影响，或者说反映了两者的耦合。
实际问题当中，孔隙压力和位移的变化是相互影响，不可分割的。
有时仅仅考虑孔隙压力的变化而不考虑位移的影响，结果并不会有太大的影响，此时就更加适合使用太沙基固结理论；但是，很多情况下，位移和孔隙压力不联合起来分析很难准确的考虑问题。
举例：1.加筋土堤地基的固结问题：在土堤的底部设置拉筋，没有改变荷载，也没有改变地基的排水条件，因此，采用太沙基固结理论加筋和不加筋的结果是一样的；然而事实情况是加筋之后拉筋与地基之间的摩擦力限制了土体的侧向变形，减少了地基的侧向膨胀，对孔隙水的消散会产生影响；反过来，随着孔隙水消散变形发展，又使得拉筋与地基之间的摩擦力发生变化。
因此应该采用比奥固结理论将位移和孔隙压力联系起来才能正确反映实际情况中拉筋的作用。
2.粘土心墙坝的固结：太沙基固结理论仅仅考虑粘土心墙的孔隙压力变化，而不考虑两边墙体的约束作用，此时，坝壳材料疏松或者紧密，固结效果都是一样的；然而，实际情况是，心墙的变形受到两侧坝壳的限制，坝壳弹性模量不同，心墙孔隙水消散情况也是不一样的；另一方面，心墙的固结也会影响到坝壳的变形，坝壳的位移也会随着时间发展。
只有用比奥固结理论才能同时反应出心墙的固结和坝壳变形的相互影响。
比奥固结理论的优势：比奥固结理论在解孔隙压力的同时也能解除位移的变化，这种位移的直接解答要比太沙基估计理论间接地推求沉降更加符合实际。
建筑物的沉降包括初始沉降/固结沉降和次固结沉降，太沙基理论只能计算初始沉降，即通过计算不同时刻的孔隙应力进而求固结度再求沉降量；而比奥方程同时可以求出初始沉降和固结沉降两个部分。
比奥方程既可以求出沉降还可以求出水平位移。
太沙基理论与泊松比无关，而比奥固结理论受泊松比影响狠命想，泊松比小则固结慢，泊松比大固结快。
曼德尔效应：固结的初期阶段，孔压会有所上升，超过初始孔压，在泊松比小的时候尤为显著，比奥固结理论曲线可以描述这种现象，而太沙基的曲线不会出现此现象。
曼德尔效应产生的原因：外围部分孔隙水压力消散之后，土体变形收缩，形成收缩应力作用于内部土体上，导致内部土体所受总应力增加，而此时内部土体孔隙水还来不及消散，有效应力不变，孔隙水压力增加。
泊松比越小，体积应变越大，导致这种现象越明显。
第五章土的三向变形与本构模型1.几个应力和应变：八面体正应力：σoct=13(σ1+σ2+σ3)八面体剪应力：τoct=13√(σ1−σ2)2+(σ2−σ3)2+(σ3−σ1)2八面体正应变：εoct=13(ε1+ε2+ε3)八面体剪应变：γoct=23√(ε1−ε2)2+(ε2−ε3)2+(ε3−ε1)2球应力：p=13(σ1+σ2+σ3)偏应力：q=√2√(σ1−σ2)2+(σ2−σ3)2+(σ3−σ1)2体积应变：εv=ε1+ε2+ε3三轴试样：εv=ε1+2ε3偏应变（广义剪应变）：εs=√23√(ε1−ε2)2+(ε2−ε3)2+(ε3−ε1)2对于轴对称三轴试样：εs=23(ε1−ε3)=ε1−13ε3体积变形能：W v=pεv形变能：W s=qεs应力罗德参数：μσ=2σ2−σ1−σ3σ1−σ3b=σ2−σ3σ1−σ3当σ2=σ1,b=1; σ2=σ3,b=0应力罗德数和b都反映了中主应力和大主应力的接近程度。
2.应力空间：以应力分量为坐标轴形成一个空间叫做应力空间，用来表示应力状态Pi面：在应力空间内，法线方向与空间主对角线方向重合的等倾面叫做Pi面。
p-q面：如果忽略第三应力不变量或者是应力罗德角的影响，可以只用p-q两个分量构成二维的应力空间，叫做p-q平面。
二维问题中，常用p̅−q̅平面；p̅=(σ1+σ3)/2q̅=(σ1−σ3)/2应力路径：在应力空间内，代表应力状态的点的移动轨迹，叫做应力路径。
它表示应力变化的过程，或者加荷的方式。
应力历史：历史上经历过的应力路径3.土体三维变形的试验三轴试验/平面应变试验/真三轴试验/空心扭剪仪/直接剪切试验/单剪试验4.土体三向变形的主要规律非线性和塑性：土体应力应变关系除了小应变时候呈现线性，很快就会出现非线性的关系，对于松砂和正常固结粘土，几乎没有直线段，加荷载一开始就出现非线性。
土体是松散介质，出现变形之后颗粒之间的位置会发生不可逆的重新排列，在卸载之后无法恢复，形成较大的塑性变形。
经过一个加载退荷循环后再加载，应力应变关系曲线不会和第一次加载时的曲线相重合，而存在一个环，叫做回滞环。
回滞环的存在说明加载过程当中能量消耗了，需要进行能量的补充，再加荷还会产生新的塑性变形，不过多次重复之后塑性变形会变小。
剪胀性和塑性体积应变：对于松砂，颗粒之间孔隙较大，受剪之后，颗粒落入土体孔隙当中，导致土体体积缩小，称为剪缩；对于密砂，颗粒之间接触紧密，受剪之后土体颗粒要产生相对运动，颗粒之间必须要先产生足够的空间，导致体积膨胀，称为剪胀。
硬化：轴向应力和轴向应变的关系曲线一直保持上升的趋势直到破坏，这种应力应变关系称为硬化，软土和松砂表现为这种类型。
软化：轴向应力和轴向应变关系前期先上升，在应力达到峰值之后开始下降，即应力在降低而应变却在增加，这种应力应变关系叫做软化型，紧密砂和超压密粘土表现为这种类型。
