因数和倍数整理复习

《因数和倍数整理复习》教学设计社硎学校卢玉森教学目标：1、知识技能目标：了解“因数和倍数”中的概念及算法，引导学生建构完整的知识体系。

2、过程性目标：通过学生独立思考、交流合作，让学生经历主动建构知识体系的过程，揭示概念之间的内在联系、渗透发展等数学思想。

3、情感态度目标；通过亲身参与探索实践活动，让学生获得积极的成功的情感体验，培养学生严谨的学习态度。

教学重点：归纳整理，形成知识网络。

教学难点：明确概念间的联系与发展。

教具、学具：概念卡片、教学课件、A4纸张等。

一、情景导入（解题回顾知识）：1、科幻小故事师：同学们，今天小何老师要给大家讲一个侦探故事，想听吗？生回答。

师：内容是这样的：名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有国宝的密码箱，密码是什么呢？犯罪头目是个爱好数学游戏的人，他在一个抽屉里留下了密码信息，上面只有几个字母——ABCDE（课件出示）师：后来柯南在另一个地方又找到了这些字母的注解：（课件出示）A：是所有非0自然数的因数B：既有因数5，又是5的倍数C：既是偶数又是质数 D：既是奇数又是合数。

E：最小的自然数【注：每个字母表示一个数字】师：看了上面这些资料，你们能不能帮助神探智破密码呢？哪位侦探先来破密？指名回答。

（15290）师：我们一起来看看密码是多少？课件出示密码：15290。

师：你真是一名小神探！（示意坐下）师：刚才大家破密的时候用到了学过的哪些概念？（师生一起回顾这些概念）生：因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数。

生说师贴。

二、知识梳理。

1、师：（指着黑板）这些都是“因数和倍数”这一单元的概念。

[板书：“因数和倍数”]还有哪些概念？谁来补充。

生补充师继续贴。

（2、3、5的倍数的特征）师：你对哪些概念比较模糊，需要大家帮助？2、师：同学们记得真牢！这些概念实际上都是相关联的，我们把相关联的内容放到一起，看看组成的这个网络的庐山真面目是什么呢？请同学们根据提示（课件出示提示的内容）自己想一想。

温馨提示：抓住各知识点的内在联系，根据自己对知识的理解，用自己喜欢的方式进行整理。

学生独立思考。

师：现在把你们的想法在小组内交流交流，选择一种最佳的“知识网络图”。

并把它画出来。

生操作，师巡视。

3、小组汇报。

师：现在哪个小组愿意先来展示你们组设计的知识网络图？生上台展示。

（分别请不同设计方案的小组上台展示，要求学生说说设计意图，从而进一步复习本单元的概念。

）师小结并补充板书。

师：我觉得每个小组设计得各有千秋。

在因数和倍数这一单元中，我们首先认识了什么是因数和倍数；根据因数的个数，把只有1和它本身两个因数的数叫做质数，把除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。

说到这你有什么要提醒大家注意的呢？（补充：1既不是质数也不是合数）在倍数这一部分里，我们又一起学习了2、3、5的倍数的特征。

是2的倍数的数叫做偶数，也就是个位上是0、2、4、6、8的数，不是2的倍数的数叫做奇数，其实就是个位上是1、3、5、7、9的数。

4、师：同学们学得不错，正是因为有了你们的聪明才智，这个特大盗窃案才顺利破案，为了答谢你们，名探柯南要带着我们一起去智力冲浪。

三、巩固应用。

课件出示：一、脱口而出。

1、从3、6、15、18中选出三个数，组成一道乘法算式为:( )×( )=( ) ，我们可以说( )和( )是( )的因数, ( )是( )和( )的倍数。

2、42的因数有（），其中是质数的有（），合数有（），（）既不是质数又不是合数。

3、40以内8的倍数有（），从小到大写出12的五个倍数（）。

4、在自然数中，最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

二、对号入座。

1、13的倍数是（）。

A、质数B、合数C、可能是质数也可能是合数2、一个合数的因数至少有（）个。

A、2B、3C、43、奇数与偶数的积肯定是（）。

A、奇数B、偶数C、都有可能4、要使6□5□是2、3和5的倍数，个位上可填（），百位可填（）。

A、0B、4C、5D、6三、快乐点击。

1、一个数的倍数一定比它的因数大。

（）2、合数都是偶数，质数都是奇数。

（）3、任意个偶数的和一定是偶数。

（）4、一个数的个位上是0，这个数一定是2和5的倍数。

（）四、思维碰碰碰。

1、找出每行中与众不同的数并说说理由。

2 13 21 31 1142 3 33 15 222、一个长方形的长和宽都是质数，它的周长正好是100厘米，这个长方形的面积可能是多少？四、全课总结，归纳方法师：这节课我们整理复习了“因数和倍数”，你最大的收获是什么？生谈收获。

师：同学们掌握得很不错，名探柯南当然不会忘了奖赏大家，我们一起去看看他给我们准备了什么礼物。

课件出示：（指名读）同学们，今天你们表现得很出色，数学知识间既有联系又有区别，我们在整理复习时就要善于抓住知识的联系，使知识系统化，同时要找出知识间的区别进行辨析，这是一种很好的整理复习的方法，同学们以后可以用这种方法整理复习其他的知识。

师：希望每位同学都能很好地收藏这份礼物。

师：下课铃响了，现在请座号是偶数的同学先下课。

（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36）座号是0.5的倍数的同学可以下课。

座号是3或5的倍数的同学也可以下课了。

（3、5、9、15、25、、27、33、35）师：现在老师应该说出谁的倍数，你们可以一起下课呢？倍数与因数的整理和复习上传: 吴晓琦更新时间：2011-8-19 10:02:04吴晓琦教学目标：1、通过整理与复习，使学生系统掌握“倍数与因数“单元的有关概念,知道各个概念表示的含义，建立一定的数感。

2、引导学生将所学知识进行整理，他们初步归纳整理知识的能力，并通过整理知识了解数学知识间的紧密联系。

3、能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。

教学重、难点：1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2、利用所学知识解决实际问题。

教具准备：学生答题卡黑板纸第一课时：知识的整理与复习课前讲故事，融洽师生情感，引起学习兴趣：乾隆皇帝有一天与大臣在御花园游玩，时逢冬日，天下小雪，乾隆皇帝诗兴大发，随口念道：一片两片三四片，众大臣说：好！这是只听皇上又念了一句：五片六片七八片，大臣又附和说：好！只见雪越下越大，皇上又来了一句：九片十片片飞。

众大臣心里想：这哪是诗呀，连五岁孩童都知道作。

可又不敢表露。

乾隆皇帝也不知该如何收场，可是皇上的面子多大呀！作不下去岂不是在大臣面前丢人，正在这万分尴尬的时候，纪晓岚接上了最后一句：飞入草丛寻不见！“妙哉！妙哉！”大臣纷纷赞道，乾隆皇帝龙颜大悦，当即给纪晓岚赏赐。

这首《咏雪》诗也就这样流传下来。

（出示诗，学生齐读）一、数学入诗，引出数字师：今天我们要上一节数学课，那就请你用数学的眼光来看这首诗，从中能找到哪些数字？学生找出：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十一个数字。

师：下面我们就一起跟随这十一个数字朋友走进今天的课堂，走进数的世界。

（板书）二、数字联想，回忆旧知师：请同学们仔细观察这十一个数字，从中你能联想到哪些我们学过的数学知识？学生随意回答，教师根据学生回答，贴出有关概念卡片，并引导学生说出概念的含义。

（自然数倍数因数 2的倍数 3的倍数 5的倍数奇数偶数质数合数）三、整理知识，形成网络1、提出要求，合作学习师：简简单单的十一个数字居然隐藏着这么多数学知识，这些知识都是跟倍数与因数有关，我们今天这节课就要对倍数与因数的知识进行整理和复习。

（板书）师：同学们我们是在什么范围内研究倍数和因数的?（自然数0除外）这些知识有联系吗？想把它们进行整理吗？请同学们以小组为单位，从信封中拿出老师发给你们的知识卡片，根据他们之间的联系合理的摆一摆，形成一张相互关联的知识的网络图。

2、汇报展示，完善网络小组活动后，请一组同学上台展示，边摆边说是怎样摆的，针对不合理的地方进行引导，最终得出一张完整合理的网络图。

教师复述构建网络图的过程，学生针对自己小组摆得不合理的地方进行修改，边修改边理顺知识点之间的联系。

3、质疑问难，查缺补漏师：世间万物都有联系，我们所学的知识也是这样，只要我们找谁知识之间的联系，就能把所学的知识理清理顺，达到举一反三，触类旁通的效果。

经常这样把学过的知识进行整理，可以使知识掌握得更全面，更牢固！对于这些知识你还有什么不懂的地方吗？学生提问，共同解答。

四、练习应用，提高能力师：既然大家对本单元的知识都掌握了，有勇气接受挑战吗？1、填补空白（1）从3、6、15、18中选出三个数，组成一道乘法算式为（）×（）=（），我们可以说（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

（2）16=（）×（）=（）×（）=（）×（）16的全部因数有（），其中（）是质数，（）是合数。

（3）既是6的倍数，又是54的因数的数是（）（4）快速判断下面各题的结果是奇数还是偶数。

1498+276 （） 6492-145 （）125+217+639 （） 2056+115（）2、明辨是非（1）一个数的倍数一定比它的因数大。

（）（2）所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数。

（）（3）40的倍数比4的倍数多。

（）（4）一个数是9的倍数，那它一定也是3的倍数。

（）（5）合数有3个或3个以上的因数。

（）3、我会组数（填写答题卡）在0、7、8、5中选出三个数，按要求组成三位数。

（1）组成的数都是偶数：（2）组成的数是5的倍数：（2）组成的数是3的倍数：（3）组成的数同时是2、3、5的倍数：4、智力冲浪同时是2、3、5的倍数的数中，最小的四位数是几？（引导学生学会有序地思考）五、全课小结：通过这节课的学习，你有什么收获？评价自己、同学及老师的表现。

六、板书设计：走进数的世界倍数与因数的整理和复习奇数2的倍数偶数倍数 3的倍数自然数相互 5的倍数（0除外）依存质数因数合数1第二课时：综合练习课本课主要是通过练习提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，使学生感受到数学学习的作用，习题的设置要体现层次性、趣味性、实用性。

创设情境：1、整齐的队列。

五（1）班有24个学生排队做操，要求每队人数相同，可以站几行？有几种排法？引导学生列表解决，明白列表解决问题这一重要策略。

2、猜学号。

师：同学们，小丽、小红、小青是五（1）班的三个同学，她们想让大家猜猜她们的学号？有信心猜出来吗？小丽：我的学号是比4大，比8小的偶数。

小红：我的学号是一个两位数的奇数，十位上数字与个位上数字之积是30。

小青：我的学号是一个两位数，个位上是最小的质数与最小的合数的积，十位上的数既不是质数，也不是合数。