因数和倍数的整理和复习

五年级上册数学教案-总复习因数与倍数整理和复习｜北师大版一、教学目标1. 理解并掌握因数和倍数的概念，能正确找出一个数的因数和倍数。

2. 理解并掌握2、3、5的倍数的特征，能正确判断一个数是否是2、3、5的倍数。

3. 理解并掌握最大公因数和最小公倍数的概念，能正确求出两个数的最大公因数和最小公倍数。

二、教学内容1. 因数和倍数的概念2. 2、3、5的倍数的特征3. 最大公因数和最小公倍数的概念及求法三、教学重点1. 因数和倍数的概念2. 2、3、5的倍数的特征3. 最大公因数和最小公倍数的求法四、教学难点1. 2、3、5的倍数的特征的理解和应用2. 最大公因数和最小公倍数的求法的理解和应用五、教学过程1. 导入通过提问方式引导学生回顾因数和倍数的概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课讲解（1）因数和倍数的概念a. 因数：如果一个整数a能被整数b整除（b≠0），那么a就是b的因数。

b. 倍数：如果一个整数a能被整数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数。

（2）2、3、5的倍数的特征a. 2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

b. 3的倍数：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

c. 5的倍数：个位上是0或5的数都是5的倍数。

（3）最大公因数和最小公倍数的概念及求法a. 最大公因数：两个数的公有因数中最大的一个数。

b. 最小公倍数：两个数的公有倍数中最小的一个数。

c. 求法：可以通过列举法、短除法、辗转相除法等方法求出两个数的最大公因数和最小公倍数。

3. 课堂练习（1）找出一个数的因数和倍数。

（2）判断一个数是否是2、3、5的倍数。

（3）求出两个数的最大公因数和最小公倍数。

4. 课堂小结通过本节课的学习，学生应理解和掌握因数和倍数的概念，能正确找出一个数的因数和倍数；理解和掌握2、3、5的倍数的特征，能正确判断一个数是否是2、3、5的倍数；理解和掌握最大公因数和最小公倍数的概念及求法，能正确求出两个数的最大公因数和最小公倍数。

浅谈小学数学中"因数与倍数"的整理与复习教学【摘要】“倍数与因数”在小学数学中是非常重要的一门课程，并且由于课程较为抽象，因此讲解起来也就变得有一定的难度，老师需要在教学中，充分地掌握学生的学习情况，并且加以以人为本的教学和复习策略，不断地提高学生的学习效率和最终的学习成绩为目标，基于此，本文针对“因数与倍数”这一课时进行了详细的阐述，具体如下。

【关键词】小学数学；因数与倍数；整理；复习；教学策略引言在我们的学习生涯中，数学一直是非常重要的一门学科，特别是在小学阶段，因数与倍数也是小学数学知识中的基础和重要内容，因此学生对于这一主题的学习也变得结为重要，为了帮助学生提高学习兴趣，提升学习质量和效率，老师应该及时地改变教学策略，以此帮助学生结合自己的理解重构知识体系，提升数学成绩。

一、明确教学目标在展开“因数与倍数”章节的复习课时中，由于不是第一次进行新知识的教学，所以老师需要将这一章节的全部知识点及重难点内容在课程开始前就给学生进行全部预览，同时要明确在本节课中的重点内容和教学目标，明确了教学目标，才能不断推进教学任务的前进，同时明确了教学目标，能够有效地帮助学生更快地掌握相关概念，使得学生在学习这部分知识时，充分的和生活中的问题结合起来，感受数学的魅力。

例如在北师大版本中，关于因数与倍数的复习可以包括概念、例题、应用题等部分。

首先可以抛出一个例题，关于3的倍数的，例如27/3=9，那么就可以说27是３的倍数，也可以说27是9的倍数。

同时还可以在此基础上，将倍数的概念进行延伸，这就是我们口中常说的公倍数，而公倍数又包括最小公倍数。

比如4*7=28那么4和7都可以被称作28的因数。

上述即“因数与倍数”的基本概念和解题思路。

二、重视课堂教学内容和形式小学阶段的学生，由于身心尚未发育成熟，因此无法长时间地集中注意力，而数学相对其他学科，其内容较为枯燥，且有一定的难度，这时如果仅仅依靠照本宣读或是传统的灌输知识的方式，很难让学生学习好相关知识点。

师 ：课 前 老 师 已经要 求 大 家对 本 单元 的知 识 进
行整 理 并 制 成 资料 卡 ．你 们 是 用 什 么方 法进 行 整 理
的呢７
成 资料 卡 ： 过 对 比各 种整 理 方 法 ． 通 使学 生 明确 网 络 图 整理 的方 法 最适 合 本 单 元 ． 透 学 法 的 择 优 ： 过 渗 通
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学会用“ 望远镜 ’ ’ 来看学生
《 因数和倍数 的整理与复习》 教学片断与反思
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都 说 “ 虎 色 变 ” 而 在 教 学 一 线 却 有 这 么 一 种 谈 ． 怪 象 ： 复 习课 色 变 。 实 ， 饭 重 炒 ， 谈 确 冷 以练 代学 的传
一
个 同学 来说 ． 余 同 学补 充 。 其
生 ： １ ２ … … ９、５、 １
生 ：５２ 、３ ３ 、９ ２ 、７３ 、５ ３ 。
▲
’
师 ： 下 奇数 圈里 剩 下 的 都 是质 数 了 ， 吗 ？ 这 对
生 ： 对 ， 师 ． 有 １不是 质 数 。 不 老 还
生 ： 有 ２也 是 质 数 ． 该 放 到 圈 里 。 还 应
流探 讨 片段一 ：
认 为有 哪 些 知 识 点 需要提 醒 大 家 注 意的 吗 ？
生： 觉得要提 醒大家注意 因数与倍数是相 互依 存 ． 我
不能孤立存在 的
生 ： 想提 醒 大 家 １既 不是 质 数 也 不是 合 数 。 我 生 ： 想 大 家 注意 偶数 中 ２是 质 数 不是 合 数 。 我 点 评 ： 学 生 课前 对 知 识 网 络 的 梳 理 与 建 构 ． 让 用 学生 自己喜 欢 的方 式 整 理 本单 元 的 有关 知 识 ．并 制

中的数学认识结构，形成知识体系，增进持久记忆。
复习目标 复习重难点
教具准备
1、使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别及联系。 2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的 学习方法。 3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于 探索的良好品质。
获
样，自觉地把相关联的知识系统化，并依靠一定的学习方法，才能把所学的知识融会贯通，做到既长知识，
又长智慧，一节课结束了，但是我们的学习和思考永远不会结束。运用我们学习的方法继续后面知识的整
全
理和复习。
课
2、强化提高练习。
小
结
第-6-页
1、复习整理此单元的概念，使其在学生头脑中形成网络，明确概念之间的区
别联系。
2、利用所学知识解决实际问题。
PPT
教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学
过
程
一
1、衔接：出示课前复习整理纲要：
情
（针对本单元特点，让学生先独立构建知识结构图，教师要把整理的方法和内容定位好，提高课前整理的
景
实效性。）
(1) 复习整理本单元的几个基本概念，找出他们之间的联系。
并让学生明白：1 是一个特殊的数，1 不但是自然数的单位，而且所有的自然数都有因数 1，所以 1 是所
有自然数的公因数。1 既不是质数也不是合数。（一个数最小的因数是 1。1 是最小的奇数。）自然数可以
怎样进行分类？自然数按是否是 2 的倍数分为奇数和偶数）（自然数（0 除外）按因数的个数分为质数、
教
学
过
程
第-2-页
补充：“倍”比“倍数”概念广，如 15÷3=5 及 1.5÷0.3=5 续

第三单元第9课时：因数和倍数整理与复习年级：五年级教材版本：北京版一、教学背景简述本节课是对学生研究因数与倍数概念、2、5、3倍数的特征、质数与合数和最大公因数与最小公倍数后的复习。

通过整理、复习，回顾知识学习的过程，对原来分散的数学知识进行整理，把一个个数学的知识点串成知识线，完善头脑中的数学认识结构，在此基础上通过问题解决来沟通相关知识概念间的关系，形成较完整的知识体系。

另一方面，后面将进一步学习分数，特别是约分、通分、分数的四则运算，需要以因数和倍数知识为基础，本单元知识的理解对于后面的学习与运用有重要作用。

在知识的复习与整理的过程中，学生体会知识间的内在联系，发展合作交流、发现问题、解决问题的能力。

二、学习目标1.通过对本单元知识的整理与练习，进一步理解本单元的概念，理解知识之间的联系。

2.通过独立思考、交流合作，经历主动建构知识体系的过程，激发学习兴趣，感悟知识整理的方法。

3.参与探索、总结、整理等实践活动，获得积极的情感体验。

三、教学过程（一）整理知识，理清脉络1.发现问题，提出问题师：看到这两种物品，你能得到哪些数学信息？生1：一排鸡蛋有5个，有2排，一共有10个鸡蛋。

生2：一共15个草莓，3排，每排5个。

师：这些数有什么特点，它们之间又有什么关系呢？学生：想到—因数、倍数、公因数、公倍数、质数、合数、奇数、偶数……师：看到这些知识，你有什么感受？生1：太乱了，需要进行一下整理。

生2：这些知识它们之间有哪些联系和区别？2.整理研究内容，形成知识体系师：有些同学把因数和倍数这一单元知识，进行了整理，现在请同学们一起来欣赏、交流一下。

师：欣赏同学整理的作品，局部放大展示。

观察顺序：因数和倍数—质数、合数—公因数与最大公因数—2、5、3的倍数特征（回顾研究过程）—公倍数、最小公倍数。

师：观察完这位同学对这一单元的整理，你想到了什么问题？（1）学生问题：质数、合数，奇数、偶数，它们与因数和倍数的联系是什么呢？练习感悟：找一找，比一比，你能在找质数、合数、奇数、偶数过程中，发现它们与因数、倍数的关系吗？（2）讨论解决问题，找联系。

05 因数和倍数的题目解析
基础题目解析
01
02
03
04
总结词
掌握因数和倍数的基本概念和 性质
什么是因数和倍数
因数和倍数是整数的基本性质 ，因数是一个数的约数，倍数
是一个数的整数倍。
因数和倍数的性质
因数和倍数具有传递性、互异 性、有限性等性质。
基础题目示例
找出给定数的所有因数或倍数 ，判断一个数是否为另一个数
判断能否整除
通过判断一个数能否被另一个数整除，可以解决 一些数学问题，如求余数、判断能否被整除等。
3
分解质因数
将一个数分解为若干个质因数的乘积，有助于解 决一些数学问题，如求最大公因数、最小公倍数 等。
在日常生活中的应用
计算时间
在日常生活中，我们经常需要计 算时间，如求两个时间之间的差 值、计算时间单位之间的倍数关
系等。
物品分配
在分配物品时，我们可以运用因数 和倍数的概念，如将物品均等分配 给若干个人、计算物品的份数等。
组合与排列
在排列组合问题中，我们需要运用 因数和倍数的概念，如计算组合的 可能性、排列的顺序等。
在科学领域中的应用
物理学中的周期性
在物理学中，周期性现象 可以用因数和倍数的概念 来描述，如振荡周期、频 率等。
的因数或倍数等。
提升题目解析
总结词：运用因数和倍数的知识 解决复杂问题
运用因数和倍数的性质解决实际 问题：如分配问题、组合问题等。
提升题目示例：一个数的所有因 数的和为100，求这个数；一个 数的倍数的个数是奇数还是偶数
等。
竞赛题目解析
01
总结词：挑战因数和倍数的难 题，培养数学思维和解题技巧
02

4. 哪家餐厅更拥挤？说一说你的理由。 甲餐厅更拥挤
5. 寻找能开 4 把锁的万能钥匙。
万能钥匙上的数是几？ 35
6. 5 个连续偶数的和是 80，你知道这 5 个偶数分别 是多少吗？
五个连续偶数的和是 80，那么这五个数的平均 数就是最中间的那个数，即 80÷5＝16，由此可以 推断：前面的两个偶数是 12，14，后面的两个偶 数是 18，20。
整理与复习（3）
北师大版五年级上册
知识点 2，5，3 的倍数特征
2，5，3的倍数的特征： （1）个位数字是 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍 数； （2）个位数字是 0 或 5 的数是 5 的倍数； （3）一个数各数位上的数字之和是 3 的倍数，这 个数就是 3 的倍数。
5，10，15，… 是 5 的倍数。
1. 把下面各数填入相应的圈里。
75 17 1
17，59， 2，37， 29，43
59 60 2 6
75，17，1， 59，37， 29，43
37 29 48 43
1. 用 18 个小正方形拼长方形，有几种拼法？画一 画，填一填。
18 =( 1 )×( 1 ) 18 =( 2 )×( 9 ) 18 =( 3 )×( 6 ) 18 的全部因数：_1__，__2__，__3_，___6_，__9__，__1_8____________
2，4，6，… 是 2 的倍数。
1，3，5，7，9，… 0，2，4，6，8，…
是奇数。 是偶数。
不是 2 的倍数 2 的倍数
3，6，9，12，15，…都是 3 的倍数。
所有数位上的数字之和是 3 的倍数
1. 在下面的数中，把是 3 的倍数的数圈起来。 13 45 200 102 442 564 697

五下年级《因数与倍数》整理和复习作业设计工作单位：楼塔镇中心小学姓名：龚琼波联系电话：1.在《因数与倍数》这个单元中，我们学了许多的数，你能将它们的名称写出来吗？并在后面举例说明。

（）：（）：（）：（）：（）：（）：2.桌子上有15张数学卡片，这些数字卡片上分别写着：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15。

请你将这15个数加以分类：第一种分法：按是不是2的倍数分，可以分成2、4、6、8、10、12、14和1、3、5、7、9、11、13、15两类。

现在请你也分一分，还能怎样分。

第二种分法：第三种分法：……3.在“因数与倍数”这一单元的学习中，我们学过了“3的倍数”的特征。

你还记得发现规律的过程吗？先求出下面每个数各位上的数的和，看是不是9的倍数。

再算一算是不是9的倍数。

再找找9的倍数的数是不是都有这个特征。

将你发现的规律写在下面的括号中。

36 207 315 999 423 2322我的发现：（）。

4. 我们五年级的小陈和小楼在一起做猜数游戏，游戏的规则是：用《因数与倍数》这一单元知识对某一自然数进行描述（不能说出这个数），让对方猜出这个数是多少。

例如：关于“2”可以有一下几种描述方法：⑴它是最小的质数；⑵它既是质数又是偶数；⑶所有的偶数都是它的倍数。

试试看，请你对下面的数进行描述（至少两条），让对方猜一猜，这是几？关于3：关于4：关于5：关于（）：5.下面的数你能找出其中的规律吗？写出你的猜想：4=2+2 6=3+38=3+5 10=3+7=5+512=5+7 14=3+11=7+716=3+13=5+11 18=5+13=7+1120=3+17=7+13 22=3+19=5+17=11+1124=5+19=7+17=11+1326=（）+（）=（）+（）28=（）+（）……你的大胆猜想是：（）。

在数学上，这一猜想又叫做“（）”。

这道着名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。

智勇大闯关 破译号码
最后冲刺
在28世纪的M星球上，宇宙神探亨利先生和他的同事 们经过不懈的努力，终于破获了一桩特大盗窃案。他 们非常高兴，赶紧与失主联系，想不到失主是一位数 学家，他在邮局注册了一个古怪的电话号码，让神探 们一下子是“丈二和尚摸不到头”。
神秘的号码
□ 9 10 以 内 最 大 的 奇 数 □ 6 2 和 3 的 最 小 公 倍 数 □ 5 5 的 最 小 倍 数 □ 6 6 的 最 大 因 数 □ 2 最 小 的 质 数 □ 8 最 小 质 数 与 最 小 合 数 的 积 □ 5 最 小 奇 数 的 5 倍 □ 1 既 不 是 质 数 也 不 是 合 数 □ 6 6 和 12 的 最 大 公 因 数
上
回
下
因 数 和 倍 数

因数 倍数

公因数 — 最大公因数 质数：只含有两个因数的数（1和本身） 合数： 至少有三个因数的数. —最小公倍数 个位上是1、3、 奇数 5、7或9的整数 2的倍数的特征 偶数 个位上是2、4、6、 8或0的整数 3的倍数的特征 公倍数


5的倍数的特征
上
回
下
智勇大闯关
回
下
人教新课标五年级数学下册
上
回
下
用学过的相关知识来描述两个数的关系。
40
4
• 整理要求： • ⑴小组合作，用自己喜欢的方式来整理。 • ⑵整理结果要有条理，层次分明，并能 体现知识间的联系和区别。 • （3）整理完后，要能说出整理的过程。
• 讨论要求： • 1、把你整理的想法告诉小组同学。 • 2、一位学生交流时，其他同学应该认真倾 听，并及时的修改、补充、提出质疑。 • 3、小组同学整理的意见达成一致后，每组 推选一位代表当小组的解说员。

经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
• 三个连续偶数的和是54，其中最小
的一个是（
）；能同时被2、3、
5整除的最大三位数是（
）。
• 7、有两个质数，它们的和是20，积
是91，它们的差是（
1 2□
３．要使这个数能被 2、3整除，□里可以填
６０0 、６
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1 2□
４．要使这个数能被 2、５整除，□里可以填
0
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
填空：
1-20各数中，最大的质数是（19），最小的合数是（4 ）。 填质数：21＝（19）+（2）=（3 ）× （7）＝（23）-（2） 20以内，最小的质数与最大的合数的和是（22 ）， 积是（40 ）。
一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样 的数最小是（120），最大是（990）。
（1 ）×（ 36 ）= 36
（2 ）×（18 ）= 36 （3 ）×（12 ）= 36
（4 ）×（9 ）= 36
（6 ）×（6 ）= 36
36的因数有：1， 2，3，4，6，9，12，18，36 。
最小因数
最大因数
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用

第二单元因数与倍数整理与复习一、选择题1．4的倍数都是（）的倍数。

A．2B．3C．5D．82．一个数的最大因数和它的最小倍数（）A．相等B．不相等C．无法比较3．把130块糖分装成数量相等的小包，每包糖的块数多于4块，但不超过20块，有（）种分法。

A．2B．3C．4D．134．两个数都是质数，这两个数的和是20，积是91，这两个数分别是（）A．13和7B．12和8C．9和115．一个比20小的偶数，它有因数3，又是4的倍数，这个数是（）。

A．24B．16C．14D．126．我们发现一些数具有一个有趣的特点，例如，6有四个因数1、2、3、6，除6本身以外，还有1、2、3三个因数。

6＝1＋2＋3，恰好是所有因数（本身除外）之和。

那么下面的数中也具有同样特点的是（）。

A．12B．28C．327．下列各数中，（）同时是3和5的倍数。

A．18B．102C．458．两个质数的和是20，积是51，这两个质数是（）。

A．13和7B．11和9C．3和17D．2和189．下面的3组数中，第（）组中的数都是奇数。

A．11、12和13B．21、23和27C．39、49和2410．自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。

A．奇数和偶数B．素数和合数C．素数、合数、1 11．两个连续自然数的积一定是（）。

A．奇数B．偶数C．都有可能12．最小的合数与最小的质数的积是（）。

A．2B．4C．6D．813．两个连续非零自然数的乘积一定是（）。

A．合数B．奇数C．偶数D．质数14．三个连续偶数，如果中间的一个偶数用m表示，那么其中最小的一个偶数是（）A．m－1B．m－2C．2m D．m＋2 15．72分解质因数的正确写法是（）。

A．72＝8×9B．72＝2×4×3×3C．72＝2×2×2×3×3D．72＝2×2×2×3×3×116．有一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的质数与最小的合数的积，个位上的数既是8的因数，又是8的倍数，这个三位数是（）．A．881B．188C．81817．如果a÷b＝9，那么（）A．a一定是b的倍数B．a可能是b的倍数C．b一定是a的因数二、填空题18．一个数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是________。

学生自我评价
充分调动学习的积极性。
七、教学评价设计
课堂学习学生自我评价表
评价内容
评价等级
评价目的
优
良
中
我能认真听老师讲课，听同学发言。
能否认真专注
遇到我会回答的问题都主动举手了。
能否主动参与
发言时声音响亮
能否自由表达
我能积极参与小组讨论活动，能与他人合作？
能否善于合作
善于思考，并能有条理地表达自己不同的看法。
2.请你把18分解质因数
（1）每人一张，学生做题（教师巡视，随机批改几份）
（2）指名订正
2.拓展延伸：（手机密码破译）
我的手机号码：A B C D E F G H I J K
请注意：每个字母代表一个数字
A ——既不是质数也不是合数
B ——5的最小的倍数
C ——8的最大的因数
D ——比最小的合数大1
E ——的整理复习》
科目：数学
教学对象：五年级
课时：第一课时
提供者：佚名
单位：保密
一、教学内容分析
能把所学的知识有条理的整理成知识网络图，对学生来说是重要而必备的技能。当然这个技能并不是一节课就可以培养出来的。如何在确保学习兴趣的前提下，有效培养学生构建知识网络的意识和能力呢？通过课前的自主整理，了解到学生并没有构建知识网络的意识和能力，同时考虑到“因数与倍数”这部分的学习内容杂，概念多，我将整个知识网络的构建分成两个阶段，并采用小组合作整理的学习形式，降低了整理的难度，有效的保护了学生的整理热情。
五、教学重点及难点
学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境，导入复习

北师大版数学五年级上册3《因数与倍数整理和复习》说课稿一. 教材分析《因数与倍数整理和复习》这一课是北师大版数学五年级上册的一个重要内容。

通过这一课的学习，学生能够进一步理解和掌握因数与倍数的概念，以及它们之间的关系。

教材通过对前面学习内容的整理和复习，帮助学生构建知识体系，提高解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生在之前的学习中已经接触过因数与倍数的概念，对一些基本的因数和倍数的性质有所了解。

但是，对于更深入的理解和应用，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和帮助。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握因数与倍数的概念，以及它们之间的关系。

2.过程与方法目标：通过整理和复习，学生能够提高解决问题的能力，培养逻辑思维和归纳总结的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握因数与倍数的概念，以及它们之间的关系。

2.教学难点：学生能够对因数与倍数的关系进行深入理解，并能够灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与，培养学生的思维能力和团队合作意识。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，使教学内容更加直观和生动。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对因数与倍数的思考，激发学生的学习兴趣。

2.教学内容的整理和复习：通过对前面学习的内容进行回顾和整理，帮助学生构建知识体系。

3.案例分析：通过具体的案例，引导学生深入理解和掌握因数与倍数的概念和关系。

4.小组合作：学生分组进行讨论和实践，培养团队合作意识和解决问题的能力。

5.总结和归纳：学生对所学内容进行总结和归纳，提高逻辑思维能力。

6.练习与巩固：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

《因数和倍数整理与复习》教学设计鄂州市太和镇希望小学邓细红【教学目标】1. 知识目标：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。

2. 技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。

3. 情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。

【教学重点】概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。

【教学难点】归纳和整理知识点，在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。

【教具准备】磁力板、磁力卡片、多媒体课件【教学过程】一、创设情境，重现概念。

8分钟1、教师：同学们好，上课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕，请齐读：温故而知新。

谁知道这句话是什么意思？预设：（对学过的知识要抓紧时间复习，才能有利于后面的学习。

）（教我们学习的方法）教师：是的，对所学的知识进行及时的复习、掌握一定的学习方法是非常重要的，能够提高学习效率，做到事半功倍。

今天我们一起来进行因数和倍数的整理与复习。

有信心上好吗？（板书课题）【整理与复习】其实，我是一位不会教书的的老师，但我班的学生数学成绩却非常好，知道什么原因吗？我班学生的数学知识都是通过学生们自己主动探究获取的，不是我教的好，而是他们学的好。

这节课，咱们有两种上课方式供同学们选择：一是老师教，你们坐在那儿听就行了，第二种是你们自己学习，遇到困难时，老师再来帮你们，你们愿意选择哪种学习方法呢？好，同学们都是有进取心、勇于拼搏的人，老师相信你们，欣赏你们，好，上课！2、顺承课前对作业的检查，教师让学生抽卡片，请学生用昨天复习的相关知识来描述这个数学名词。

（教师举例：“自然数”－像0、1、2、3、4、5、6……这样的数叫自然数；9是自然数；最小的自然数是0；没有最大的自然数……）3、根据学生的回答，教师适时点拨、提问、加以补充，并适时贴磁力知识卡：自然数、合数、偶数、因数、倍数、奇数、质数、质因数、2的倍数、3的倍数、5的倍数二、概念梳理，形成网络。

北师大版五年级上册数学《总复习因数与倍数整理和复习》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《总复习因数与倍数整理和复习》这一课，是对之前学习过的因数与倍数知识进行系统梳理和复习。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固因数与倍数的概念，提高解决问题的能力。

本节课的内容包括求一个数的因数、求一个数的倍数、倍数与因数的关系等。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了因数与倍数的基本概念，能够求一个数的因数和倍数。

但是，部分学生对因数与倍数的关系理解不够深入，容易混淆。

此外，学生在求一个数的因数或倍数时，有时会漏掉一些情况，需要老师在教学中引导学生注意。

三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生进一步理解和掌握因数与倍数的概念，能熟练地求一个数的因数和倍数。

2.过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：进一步理解和掌握因数与倍数的概念，能熟练地求一个数的因数和倍数。

2.教学难点：因数与倍数的关系，以及求一个数的因数或倍数时，避免漏掉情况。

五. 教学方法采用讲解法、引导法、讨论法、练习法等，充分发挥学生的主体作用，教师引导学生思考、探索，共同解决问题。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示因数与倍数的相关概念和例题。

2.练习题：准备一些有关因数与倍数的练习题，用于巩固所学知识。

3.黑板：准备黑板，用于板书重点内容和解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示因数与倍数的概念，引导学生回顾之前所学知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示一些有关因数与倍数的例题，引导学生独立思考，找出规律。

教师引导学生总结因数与倍数的关系，并进行讲解。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相交流解题方法，教师巡回指导。

然后，让学生在课堂上展示解题过程，并讲解思路。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些有关因数与倍数的练习题，教师及时批改，并对学生的错误进行讲解和指导。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调因数的性质和倍数的求法这两个重点。对于难点部分，比如最大公因数和最小公倍数的求法，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与因数与倍数相关的实际问题，如如何快速找出一个数的因数等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过实际分物品的方式，演示因数与倍数的基本原理。
五、教学反思
在今天的《因数与倍数整理与复习》课程中，我尝试了多种教学方法，目的是让学生们更好地理解和掌握这一章节的知识。从教学过程来看，我觉得有几个地方值得反思。
首先，导入新课部分，通过提出与日常生活相关的问题，学生们表现出了较高的兴趣。这说明将数学知识与学生实际生活相结合，能够激发他们的学习兴趣。在今后的教学中，我需要继续挖掘这样的例子，让数学变得更加生动有趣。
其次，在新课讲授环节，我发现学生们对于因数与倍数的基本概念掌握得比较好，但在求最大公因数和最小公倍数的方法上，部分学生仍然存在困难。这说明这个部分是教学难点，我需要在这个地方多花一些时间，通过更多实例和练习，帮助学生突破这个难点。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现让我印象深刻。他们积极思考、主动参与，展示出了良好的团队协作能力。但同时，我也注意到有些小组在讨论过程中偏离了主题，这在一定程度上影响了讨论效果。针对这个问题，我需要在今后的教学中加强对学生的引导，确保讨论围绕主题进行。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“因数与倍数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

《因数与倍数整理和复习》教学设计马儒华教学内容：人教2011课标版五年级下册第九单元P116第1题及练习二十八第1一—4题一、教材分析本节复习课的知识内容比较抽象，概念比较多。

首先让学生明确因数与倍数相互依存的关系，再在此基础上，让学生根据因数的个数梳理出了质数与合数的概念，再根据密码探索2、3、5的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数的特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念的内容。

让学生在数学学习活动中，梳理知识网络，激发学习的兴趣，培养学生整理知识的能力，提高思维水平，培养不怕困难、勇于探索的精神。

教学重点：自主梳理知识，形成自己的认知结构，辨析和理解知识间的区别和联系。

教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题。

二、学情分析上复习课，学生容易产生厌倦情绪，出现复习效率低下的现象。

因此，这节课主要是引导学生自己动手整理知识结构，把所学知识系统化、条理化，达到牢固掌握知识，能灵活运用所学知识解决实际问题的目的。

三、教学目标知识与技能：通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。

过程与方法：通过复习回顾与课堂练习相结合的方式，让学生掌握整理知识的方法。

情感态度价值观：通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。

四、教学过程：（一）激趣导入，揭示课题这节课，老师给同学们带来了一个知识百宝箱，想看看里面是什么吗？要打开这个百宝箱，得运用得运用因数与倍数的相关知识来破译开锁密码，有信心打开它吗？（出示百宝箱图片）今天，我们来复习——因数与倍数（出示课题）。

【设计意图：以“破译开锁密码”的场景引入，激发了学生的学习兴趣和探索欲望，激发了学生的参与动机，使学生能自觉地参与到学习活动中。

】（二）回顾知识，建立模型1.破译第一个密码：A是12除以2的商师：怎样得到6的？生：12÷2=6。

师：看到12÷2=6这个等式，你还得到哪些信息？生：2和6是12的因数，12是2和6的倍数。