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ccdm算术编码CCDM（Context-based Conditional Arithmetic Coding）算术编码是一种无损数据压缩算法，它通过运用上下文信息和条件概率来进行数据压缩。
本文将介绍CCDM算术编码的原理和应用。
一、原理介绍CCDM算术编码的核心思想是通过建立上下文模型，利用上下文中的历史信息来预测当前要编码的符号，并根据其条件概率进行编码。
具体步骤如下：1. 上下文建模：根据当前符号的上下文信息，建立相应的上下文模型。
上下文模型可以是一组相关的历史符号序列，也可以是一些特定的特征。
通过分析上下文信息，可以找到对当前符号进行有效预测的模型。
2. 符号预测：根据建立的上下文模型，预测当前要编码的符号。
预测可以采用各种统计方法，如马尔可夫模型、神经网络等。
预测的准确性将直接影响到编码的效果。
3. 条件概率计算：根据预测的符号，计算其条件概率。
条件概率表示在给定上下文信息下，当前符号出现的概率。
条件概率可以通过历史数据统计得到，也可以通过其他方法进行估计。
4. 累积概率分配：将条件概率进行累积，得到每个符号的累积概率分布。
累积概率分布可以用来表示每个符号编码区间的起始和终止位置。
5. 编码更新：根据累积概率分布，更新编码区间。
编码区间表示了当前符号可能出现的范围。
通过将编码区间进行逐步缩小，可以实现对符号的精确编码。
二、应用领域CCDM算术编码在数据压缩领域有广泛的应用。
由于其高效的压缩性能和适应性的特点，被广泛应用于图像、音频和视频压缩等领域。
以下是一些具体的应用案例：1. 图像压缩：CCDM算术编码可以对图像进行高效的压缩，减小图像文件的存储空间，并在传输过程中减少带宽资源的消耗。
2. 音频压缩：CCDM算术编码可以对音频信号进行高精度的压缩，实现音频文件的无损压缩和传输。
3. 视频压缩：CCDM算术编码可以对视频帧进行压缩，减小视频文件的大小，使其更易于存储和传输。
4. 数据传输：CCDM算术编码可以在数据传输过程中进行压缩，减小传输的数据量，提高传输效率。
算术编码与解码1、编码过程算术编码方法是将被编码的一则消息或符号串（序列）表示成0和1之间的一个间隔（Interval），即对一串符号直接编码成[0,1]区间上的一个浮点小数。
符号序列越长，编码表示它的间隔越小，表示这一间隔所需的位数就越多。
信源中的符号序列仍然要根据某种模式生成概率的大小来减少间隔。
可能出现的符号概率要比不太可能出现的符号减少范围小，因此，只正加较少的比特位。
在传输任何符号串之前，0符号串的完整范围设为[0,1]。
当一个符号被处理时，这一范围就依据分配给这一符号的那一范围变窄。
算术编码的过程，实际上就是依据信源符号的发生概率对码区间分割的过程。
输入：一个字符串输出：一个小数考虑某条信息中可能出现的字符仅有a b c 三种，要压缩保存的信息为bccb。
假设对a b c 三者在信息中的出现概率一无所知（采用自适应模型），暂时认为三者的出现概率相等，也就是都为1/3，将0 - 1 区间按照概率的比例分配给三个字符，即a 从0.0000 到0.3333，b 从0.3333 到0.6667，c 从0.6667 到 1.0000。
用图形表示就是：+-- 1.0000 | Pc = 1/3 | | +-- 0.6667 | Pb = 1/3 | | +-- 0.3333 | Pa = 1/3 | | +-- 0.0000对于第一个字符b，选择b 对应的区间0.3333 - 0.6667。
这时由于多了字符b，三个字符的概率分布变成：Pa = 1/4，Pb = 2/4，Pc = 1/4。
再按照新的概率分布比例划分0.3333 - 0.6667 这一区间，划分的结果可以用图形表示为：+-- 0.6667 Pc = 1/4 | +-- 0.5834 | | Pb = 2/4 | | | +-- 0.4167 Pa = 1/4 | +-- 0.3333接着字符c，上一步中得到的 c 的区间0.5834 - 0.6667。
算术编码平均码长的计算公式算术编码是一种无损压缩算法，通过根据输入数据的统计特性进行编码，以实现高效的数据压缩。
算术编码的平均码长可以通过使用输入数据的概率分布进行计算。
算术编码的基本概念是将输入数据映射到一个小数范围内的一个数值，这个数值可以视为输入数据的编码。
当编码完成后，输入数据可以通过解码过程进行还原。
由于算术编码会产生小数，为了方便表示，通常会将小数转换为二进制形式。
假设输入数据集合为S={s1, s2, ..., sn}，对应的概率分布为{p1, p2, ..., pn}，其中pi表示si出现的概率。
我们可以使用以下公式计算算术编码的平均码长：平均码长= Σ(pi * li)其中，li表示输入数据si的码长。
码长可以使用不同的单位进行表示，如比特、字节等。
计算平均码长需要知道每个输入数据对应的码长。
在算术编码中，通常将输入数据分成若干个区间，每个区间对应一个输入数据。
区间的长度由输入数据的概率分布决定。
对于每个输入数据si，其码长由区间的宽度决定。
最常用的方法是将区间宽度取对数后向上取整，作为输入数据si的码长。
例如，对于二进制输入数据，如果输入数据分布如下：s1出现的概率是0.4，s2出现的概率是0.3，s3出现的概率是0.2，s4出现的概率是0.1我们可以首先计算每个输入数据的区间长度。
假设整个区间的宽度是1，那么s1对应的区间宽度是0.4，s2对应的区间宽度是0.3，s3对应的区间宽度是0.2，s4对应的区间宽度是0.1接下来，我们将区间宽度取对数并向上取整，得到每个输入数据的码长。
在这个例子中，s1的码长是1，s2的码长是1，s3的码长是1，s4的码长是1最后，我们使用上述公式计算平均码长：平均码长=0.4*1+0.3*1+0.2*1+0.1*1=1这说明使用算术编码进行压缩时，每个输入数据平均需要1个比特进行表示。
需要注意的是，上述计算只是一个例子，实际中可能涉及更多输入数据和更复杂的概率分布。
算术编码的特点
算术编码是一种可以在信息编码中使用的编码方法，它将数字信息编码为树状结构，以提高搜索速度和准确率。
（1）算术编码有利于信息索引，可使搜索更快速更准确；
（2）算术编码比较稳定，一般在某一时间段内不会有太大变化；
（3）算术编码不占用太多存储空间，且可在有限的空间内存储较多信息；
（4）算术编码可以针对不同的信息类型采用不同的编码标准；
（5）算术编码的编码过程准确可靠，且可用新的编码标准替代旧的编码标准；
（6）算术编码具有良好的定位能力，且可用于大规模的信息搜索。
算术编码是信息处理技术的重要组成部分，它不仅可以提高搜索效率，还可以存储较多信息，这样就有利于提高数据处理效率；此外，算术编码还可以提供良好的定位能力，可用于大规模的信息搜索，从而更好地满足实际应用的要求。
算数编码的原理
算术编码是一种无损数据压缩算法，它通过将整个数据序列映射到一个连续的数值区间来实现压缩。
算术编码的原理可以概括为以下几个步骤：
确定符号集：确定待编码的符号集，这可以是字符、像素值或其他离散符号的集合。
计算符号概率：对于每个符号，计算其在待编码数据中出现的概率。
通常使用统计方法或概率模型进行估计。
构建累积概率表：根据符号概率计算符号的累积概率。
累积概率表示为每个符号之前的概率总和。
映射到区间：将待编码数据序列中的每个符号映射到一个区间，该区间是 [0, 1) 上的一个子区间。
初始区间为整个区间 [0, 1)。
缩小区间：根据每个符号的累积概率表和当前区间，将当前区间缩小为表示下一个符号的子区间。
缩小区间的过程可以通过二分搜索或线性插值来实现。
重复步骤 5：对于待编码数据序列中的每个符号，重复步骤 5，不断缩小当前区间。
输出编码结果：最终，将最后一个符号所对应的子区间输出为编码结果。
这个子区间可以用一个二进制码或其他形式的码字来表示。
解码过程与编码过程相反，它将编码结果映射回原始数据序列。
解码过程需要使用与编码过程相同的符号概率和累积概率表。
算术编码的优势在于它可以实现较高的压缩比，因为它能够有效地利用符号的概率信息。
然而，算术编码的实现相对复杂，需要对概率进行准确的估计，并且在解码过程中需要高精度的计算。
python算术编码算术编码是一种常用的数据压缩算法，其主要原理是将数据转化为一个数值范围内的小数，然后将其储存下来。
在数据解压时，根据压缩时使用的转化方法，就能将原始数据准确地还原出来。
算术编码在实际应用中已经被广泛地运用在文件压缩、图像压缩和语音压缩等方面。
本文将从算术编码的原理、实现方式以及应用场景三个层面进行详细介绍。
一、算术编码的原理算术编码的原理是将一个字符串转化为一个小数，该小数对应的是一个数值范围内的一段连续区间。
这个小数的值越接近1，表示原始字符串中的内容就越靠近该区间的顶端，而值越接近0，表示原始字符串的内容越靠近该区间的底端。
在解码时，将该小数从第一位开始与不同的区间进行匹配，就能够还原出原始的字符串。
二、算术编码的实现方式算术编码是一种非常灵活的编码方式，因此在实现方式上也存在多种不同的方法。
其中一种常见的实现方法是基于概率模型的顺序算术编码。
它的具体流程如下：1. 对于每一个字符，统计其在原始字符串中出现的概率。
2. 将每一个字符的概率映射到数值范围内的一个小数区间。
3. 依次将每个字符的小数区间叠加起来，形成一个新的数值范围。
4. 当一个字符对应的小数区间完全包含在新的数值范围内时，就将新的数值范围作为编码结果储存。
5. 重复步骤4，直到所有字符都被编码。
6. 解码时，根据编码结果以及字符串中每个字符对应的概率，重新定位原始字符串中的每个字符。
三、算术编码的应用场景算术编码在实际的应用场景中已经被广泛地使用，其主要优点是可以实现更高的压缩比，以及更加精确的拟合，从而能够表现出更好的压缩效果。
在文件压缩方面，算术编码可以实现更好的压缩效果，并且不需要占用太多的存储空间。
在图像压缩方面，算术编码能够准确地描述图像的数据内容，从而实现更好的压缩效果。
在语音压缩方面，算术编码的灵活性和高效性使其成为了一种不可替代的压缩方式。
总之，算术编码作为一种常用的数据压缩算法，其原理清晰、实现方式多样，并且拥有广泛的应用场景。
算术编码原理算术编码是一种将字符序列压缩成一个浮点数的方法，它的压缩效率比传统的哈夫曼编码更高，因为它可以使用原本不是整数的浮点数表示更多的信息。
本文将介绍算术编码的原理，分为以下几个部分：一、概念解释1.1 算术编码的基本概念算术编码是在一个有限长度的区间内对字符序列进行编码的方式，其中每个字符对应的编码值是一个实数。
编码值在编码区间内是唯一的，且编码值可以通过解码得到压缩前的字符序列。
1.2 字符频率在进行算术编码时，需要知道每个字符在字符序列中出现的频率，频率可以是小数或整数，且每个字符的频率之和必须为1。
二、算法过程2.1 编码过程算术编码主要分为以下几个步骤：（1）定义初始编码区间根据字符频率，可以计算出每个字符的编码区间，例如字符A的编码区间是[0,0.3)，字符B的编码区间是[0.3,0.5)，字符C的编码区间是[0.5,0.6)，字符D的编码区间是[0.6,1]。
（2）收缩编码区间根据每个字符的频率，计算每次的编码区间长度。
例如，如果字符序列是ABCD，且字符频率分别为0.3、0.2、0.1和0.4，那么初始编码区间的长度为1，第一次收缩后，区间缩小到0.3，表示字符A出现的概率为0.3。
第二次收缩后，区间缩小到0.06，表示字符AB出现的概率为0.06。
一直推进到最后，得到压缩后的编码值。
2.2 解码过程解码过程需要使用压缩后的编码值和字符频率进行计算。
例如，解码一个值为0.2的字符时，需要找到0.2所在的字符区间，然后计算该区间对应的字符。
三、算法特点3.1 压缩率高由于算术编码可以对每个字符对应的区间进行无限分割，因此可以表示更多的信息。
相比于传统的哈夫曼编码，算术编码可以达到更高的压缩率。
3.2 复杂度高虽然算术编码的压缩效果好，但是编码和解码的计算复杂度非常高，因此需要配合分治法、搜索算法等其它算法来减少计算量。
3.3 广泛应用算术编码在数据压缩、无损图像压缩、音频压缩、视频压缩等多个领域都有广泛应用。
实验三算术编码一、实验目的1、复习C++语言基本编写方法，熟悉VC编程环境。
2、复习算术编码基本流程, 学会调试算术编码编码程序。
3、根据给出资料，自学自适应0阶算术编、解码方法。
二、实验内容1．复习C++代码基本语法（类和虚函数等面向对象数据结构定义）2．根据实验提供的源代码，学习算术编码实现流程，培养实际动手调试能力和相应的编程技巧。
三、实验仪器、设备1．计算机－系统最低配置256M 内存、P4 CPU。
2．C++ 编程软件－Visual C++ 7.0 （Microsoft Visual Studio 2003）Visual C++ 8.0 （Microsoft Visual Studio 2005）四、实验原理1．算术编码基本原理是将编码消息表示成实数0 和1 之间的一个间隔，消息越长，编码表示它的间隔就越小，表示这一间隔所需的二进制位就越多。
算术编码用到两个基本的参数：符号的概率和它的编码间隔。
信源符号的概率决定压缩编码的效率，也决定编码过程中信源符号的间隔，而这些间隔包含在0 到1 之间。
编码过程中的间隔决定了符号压缩后的输出。
如何解压缩呢？那就更简单了。
解压缩之前仍然假定三个字符的概率相等。
解压缩时面对的是二进制流 1010001111，先在前面加上 0 和小数点把它变成小数0.1010001111，也就是十进制 0.64。
这时我们发现 0.64 在分布图中落入字符 b 的区间内，立即输出字符 b，并得出三个字符新的概率分布。
类似压缩时采用的方法，我们按照新的概率分布划分字符 b 的区间。
在新的划分中，我们发现 0.64 落入了字符c 的区间，我们可以输出字符 c。
同理，我们可以继续输出所有的字符，完成全部解压缩过程。
2．小数存储方法如果信息内容特别丰富，我们要输出的小数将会很长很长，该如何在内存中表示如此长的小数呢？其实，没有任何必要在内存中存储要输出的整个小数。
从上面的例子可以知道，在编码的进行中，会不断地得到有关要输出小数的各种信息。
具体地讲，当我们将区间限定在 0.6390 - 0.6501 之间时，我们已经知道要输出的小数第一位（十进制）一定是 6，那么我们完全可以将 6 从内存中拿掉，接着在区间0.390 - 0.501 之间继续我们的压缩进程。
内存中始终不会有非常长的小数存在。
使用二进制时也是一样的，我们会随着压缩的进行不断决定下一个要输出的二进制位是 0 还是 1，然后输出该位并减小内存中小数的长度，具体可以参考E1/E2/E3放大原理，及它们之间关系的描述。
3．静态模型与自适应模型1）静态模型对信息 bccb 我们统计出其中只有两个字符，概率分布为 Pb = 0.5，Pc = 0.5。
在压缩过程中不必再更新此概率分布，每次对区间的划分都依照此分布即可，对上例也就是每次都平分区间。
这样，压缩过程可以简单表示为：输出区间的下限输出区间的上限------------------------------------------------------------------------压缩前 0.0 1.0输入 b 0.0 0.5输入 c 0.25 0.5输入 c 0.375 0.5输入 b 0.375 0.4375最后的输出区间在 0.375 - 0.4375 之间，甚至连一个十进制位都没有确定，也就是说，整个信息根本用不了一个十进制位。
2）自适应模型既然使用静态模型可以很好地接近熵值，为什么还要采用自适应模型呢？要知道，静态模型无法适应信息多样性，另外还有最重要的一点，对较长的信息，静态模型统计出的符号概率是该符号在整个信息中的出现概率，而自适应模型可以统计出某个符号在某一局部的出现概率或某个符号相对于某一上下文的出现概率，换句话说，自适应模型得到的概率分布将有利于对信息的压缩（可以说结合上下文的自适应模型的信息熵建立在更高的概率层次上，其总熵值更小），好的基于上下文的自适应模型得到的压缩结果将远远超过静态模型。
3）自适应模型的阶通常用“阶”(order)这一术语区分不同的自适应模型。
前面例子中采用的是 0阶自适应模型，该例子中统计的是符号在已输入信息中的出现概率，没有考虑任何上下文信息。
如果我将模型变成统计符号在某个特定符号后的出现概率，那么，模型就成为了 1 阶上下文自适应模型。
举个例子要对一篇英文文本进行编码，已经编码了 10000 个英文字符，刚刚编码的字符是 t，下一个要编码的字符是 h。
我们在前面的编码过程中已经统计出前 10000 个字符中出现了 113 次字母 t，其中有 47 个 t 后面跟着字母 h。
我们得出字符 h 在字符 t 后的出现频率是 47/113，我们使用这一频率对字符 h 进行编码，需要 -log2(47/113) = 1.266 bit。
对比 0 阶自适应模型，如果前 10000 个字符中 h 的出现次数为 82 次，则字符 h 的概率是82/10000，我们用此概率对 h 进行编码，需要 -log2(82/10000) = 6.930 bit。
考虑上下文因素的优势显而易见。
还可以进一步扩大这一优势，例如要编码字符 h 的前两个字符是 gt，而在已经编码的文本中 gt 后面出现 h 的概率是 80%，那么我们只需要 0.322 bit 就可以编码输出字符 h。
此时，使用的模型叫做 2 阶上下文自适应模型。
最理想的情况是采用 3 阶自适应模型。
此时，如果结合算术编码，对信息的压缩效果将达到惊人的程度。
采用更高阶的模型需要消耗的系统空间和时间至少在目前还无法让人接受，使用算术压缩的应用程序大多数采用 2 阶或 3 阶的自适应模型。
五、实验步骤项目文件建立步骤同实验二，下面列出对给定序列的算术编码步骤：步骤1：编码器在开始时将“当前间隔”[ L，H) 设置为[0，1)。
步骤2：对每一事件，编码器按步骤（a）和（b）进行处理（a）编码器将“当前间隔”分为子间隔，每一个事件一个。
（b）一个子间隔的大小与下一个将出现的事件的概率成比例，编码器选择子间隔对应于下一个确切发生的事件相对应，并使它成为新的“当前间隔”。
步骤3：最后输出的“当前间隔”的下边界就是该给定事件序列的算术编码。
六，实验代码// Ac_algo.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//#include "stdafx.h"#include "ModelOrder0C.h"using namespace std;// signature: "ACMC" (0x434D4341, intel byte order)const int g_Signature = 0x434D4341;int __cdecl main(int argc, char *argv[]){cout << "Arithmetic Coding" << endl;if( argc != 3 ){cout << "Syntax: AC source target" << endl;return 1;}fstream source, target;ModelI* model;// choose model, here just order-0model = new ModelOrder0C;source.open( argv[1], ios::in | ios::binary );target.open( argv[2], ios::out | ios::binary );if( !source.is_open() ){cout << "Cannot open input stream";return 2;}if( !target.is_open() ){cout << "Cannot open output stream";return 3;}unsigned int signature;source.read(reinterpret_cast<char*>(&signature),sizeof(signature));if( signature == g_Signature ){cout << "Decoding " << argv[1] << " to " << argv[2] << endl;model->Process( &source, &target, MODE_DECODE );}else{cout << "Encoding " << argv[1] << " to " << argv[2] << endl;source.seekg( 0, ios::beg );target.write( reinterpret_cast<const char*>(&g_Signature),sizeof(g_Signature) );model->Process( &source, &target, MODE_ENCODE );}source.close();target.close();return 0;}八、思考题能否根据算法流程和C++源代码写出Matlab 下算术编码程序？。
