第01章 几何光学的基本概念和基本定律
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第一章 几何光学基本定律与成像概念第一节几何光学基本定律一、光波与光线1、首先讲解光波性质性质:光是一种电磁波,是横波,我们说光源发光过程就是物体辐射电磁波的过6−程。
我们平常看到的光波属于可见光波,波长范围390nm—780nm,(1nm=10mm) 可见光波的可见是指能够引起人眼颜色感觉。
光波分为两种:①、单色光波――指具有单一波长的光波,λ=555nm 钠黄光λ=632.8nm 激光②、复色光波――有几种单色光波混合而成,λ1,λ2……,如:太阳光,在可见区域内就有7种波长。
2、光波的传播速度ν光波的传播速度不是一个常数,而是一个变量,他与哪些因素有关?① 与介质折射率n有关,n不同,ν不同;即介质不同,传播速度不同,所以光在水中和空气中ν不同。
② 与波长λ有关系,不同λ,其ν不同,即使处于同一介质中,λ不同,ν不同。
ν=c/n c:光在真空中的传播速度ν=3×108m/s;n为介质折射率。
例题:已知对于某一波长λ而言,其在水中的介质折射率n=4/3,求该波长的光在水中的传播速度。
8ν=c/n =3×10/4/3=2.25×108 m/s。
③ 光线――(是假想的、抽象的东西)是没有直径、没有体积却携有能量并具有方向性的几何线。
方向性是指光能的传播方向/波面的法线方向。
图1-1 平行光束④ 光束――同一光源发出的光线的集合。
会聚光束:所有光线实际交于一点(其延长线交于一点)图1-2 会聚光束发散光束:从实际点发出。
(其延长线通过一点)图1-3 发散光束需要说明的是:会聚光束可在屏上接收到亮点,发散光束不可在屏上接收到亮点,但却可为人眼观察到。
⑤ 波面――常见的有:平面波、球面波、柱面波。
平面波:有平行光形成。
平面波实际是球面波的特例,是R=∞时的球面波。
球面波:有点光源产生 柱面波:有线光源产生。
二、几何光学的基本定律可归纳为四个,即直线传播定律、独立传播定律、折射定律、反射定律。
2.解:由v
c n =得: 光在水中的传播速度:)/(25.2333
.1)/(1038s m s m n c v =⨯==水水 光在玻璃中的传播速度:)/(818.165
.1)/(1038s m s m n c v =⨯==玻璃玻璃 3.一高度为1.7米的人立于离高度为5米的路灯(设为点光源)1.5米处,求其影子长度。
解:根据光的直线传播。
设其影子长度为x ,则有
x x +=5.157.1可得x =0.773米 4.一针孔照相机对一物体于屏上形成一60毫米高的像。
若将屏拉远50毫米,则像的高度为70毫米。
试求针孔到屏间的原始距离。
解:根据光的直线传播,设针孔到屏间的原始距离为x ,则有
x x 605070=+可得x =300(毫米) 5. 有一光线以60°的入射角入射于的磨光玻璃球的任一点上, 其折射光线继续传播到球表面的另一点上,试求在该点反射和折射的光线间的夹角。
解:根据光的反射定律得反射角''I =60°,而有折射定律I n I n sin sin '
'=可得到折射角'I =30°,有几何关系可得该店反射和折射的光线间的夹角为90°。
6、若水面下200mm 处有一发光点,我们在水面上能看到被该发光点照亮的范围(圆直径)有多大?
解:已知水的折射率为 1.333,。
由全反射的知识知光从水中到空气中传播时临界角为:
n n
m I 'sin ==333
.11=0.75,可得m I =48.59°,m I tan =1.13389,由几何关系可得被该发光点照亮的范围(圆直径)是2*200*1.13389=453.6(mm)
7、入射到折射率为 的等直角棱镜的一束会聚光束(见图1-3), 若要求在斜面上
发生全反射,试求光束的最大孔径角
解:当会聚光入射到直角棱镜上时,对孔径角有一定的限制,超过这个限制,就不会 发生全反射了。
由n
I m 1sin =,得临界角 26.41=m I 得从直角边出射时,入射角 74.34590180=---=m I i 由折射定律
n
U i 1sin sin =,得 5.68U =即 11.362U =
8、有一光线入射于和的平面分界面上, 平面的法线
为 ,求反射光线和折射光线 。
解:
因为I n N A cos =⋅ 所以I j i j i cos 23)60cos 30(cos )30cos 60(cos ==
+⋅+ 所以
=2
32231)23(15.122-=⨯-+- 所以由矢量形式的折射定律
=
j i j i j i )4
322()4162()60cos 30)(cos 232()30cos 60(cos ++-=+-
++ 矢量形式的反射定律
=
[]i j i j i j i j i -=+⋅++-+)60cos 30(cos )30cos 60(cos )60cos 30(cos 2)30cos 60(cos。