(完整版)工程光学(几何光学部分)第3章平面与平面系统

x z
y
x
z y
x′ y′ z′
y′ x′
z′
特点：指向光线传播方向的坐标轴始终沿光线出射方向， 垂直于光轴主截面的坐标方向反向，在主截面内的坐标方向 根据一致像判断。
屋脊棱镜的平面表示方法
（三）、角锥棱镜
由立方体切下一个角而形成的。
角锥棱镜特点
1、三个反射工作面相互 垂直，底面是一等腰三角 形，为棱镜的入射面和出 射面。
强大的光束通过水晶三棱镜以不同的位置、不同的角度互相折射， 最后分别汇集在两片凸透镜上，以水平方向出射，射程为26海里。
折射角

工作面
折射棱 工作面
主截面
偏向角

I1
I1
1

2 I2
I2
n
的符号规则：
由入射光线从锐角方向转向出射光线， 顺时针为正，逆时针为负。
光的色散现象证明：光学材料对不同的 波长具有不同的折射率，且波长越短，折射 率越大。
2、当光线以任意方向从 底面入射，经过三个直角 面依次反射后，出射光线 始终平行于入射光线。
3、当角锥棱镜绕其顶 点旋转时，出射方向不 变仅产生一个平移。
月球激光测距
1969年7月﹐美国进行第一次载人登月飞行﹐宇航员在月面上安放了第一个后向反射 器装置。它的大小为46厘米见方﹐上面装有100个熔石英材料的后向反射器﹐每个直径为 3.8厘米。这种反射器实际上是一个光学的四面体棱镜。它有一个很有用的特性﹕当一束 光线从第四面射入﹐经过三个直角面依次反射后﹐仍从第四面射出﹐这一特性能保证反射 光讯号沿原发射方向返回地面测站﹐使回波强度大大增加。这样﹐利用面积很小的反射器 组合就可以使地球上收到激光回波﹐而且波形不会因此变宽﹐因而可以达到很高的测距精 度。后向反射器的应用﹐使月球激光测距的精度大大提高。目前﹐在月球上共安放了五个 后向反射器装置﹐地面测距系统也日趋完善。近年来测距精度已达到8厘米左右。
（a）等腰直角棱镜，相 当于一个平面镜。 一次反射 成镜像，光轴转 90 度。
x′ y′ z′
（b）道威棱镜
xBiblioteka Baidu
o
z y
o
z' y' x'
x
o
z y
x
o
z y
o
z' y' x'
x' y'
o
z'
潜望镜
反射棱镜的作用之一
潜望镜光路图
1—旋转直角棱镜 2—物镜 3—场镜 4—透镜转像 5—道威棱镜 6—直角棱镜 7—分划板 8—目镜
A′ 把平面镜换成直角棱镜
等效光路
A′
A
把棱镜的光轴主截面沿着它的反射面展开，即：按入射光线 的顺序，以反射面为镜面，求其对称像，并依次画出反射棱镜的 展开图。
D
L
平行平板的厚度就是反射棱镜的光轴
长度(L)，它与棱镜的通光光束口径 (D)之
比为棱镜的结构参数
k
L
D
几种典型棱镜的展开 1.直角棱镜展开
钻石的火彩,钻石为高色散度的宝石。
1.透射材料的光学特性 0.35m ~ 2.5m 透射光学材料：光学玻璃、光学晶体、光学塑料
(1) 光学玻璃的技术参数
0.15m ~ 10m
谱线符号 A' r C D d e F g G' h
颜色
红
黄
绿
青
蓝紫
波长(nm) 参数
768. 706. 656. 589. 587. 546. 468. 435. 434. 404.
入射面
反射面
出射面
反射棱镜常用术语： 棱——工作面的交线
主截面——垂直于棱的截面 光轴主截面——光学系统光轴所在的主截面 光轴长度——光轴在棱镜内总的几何长度
x
z
y
一次反射特点：指向光线传 播方向的坐标轴始终沿光线出射 方向，垂直于光轴主截面的坐标 方向不变，在主截面内的坐标方 向改变，根据一次反射成镜像判 断。
这项长期实验已经有了一些成果：
月球与地球的距离以每年3.8厘米的速率不断的逐渐增加，这种速率已经被认为异常的高。
月球很可能有个液态的核心，大约是月球半径的20% 。
宇宙中的万有引力是非常稳定的。从1969年迄今牛顿引力常数 G的变化上限值小于1*1011。
在高精度下已排除任何"诺特维特效应" (使地球和月球朝向太阳，与组成相关的微分加速 度) 的可能性，强烈支援强等效原理的有效性。
月球激光测距系统中采用的激光器大多是脉冲 红宝石激光器﹐脉冲功率高达千兆瓦﹐脉冲宽度为 2～4毫微秒。激光束经过望远镜准直后的发散角仅 2～4角秒﹐一般几秒钟发射一次。发射和接收可使 用同一个望远镜﹐其口径一般要大于1米。回波光讯 号极其微弱﹐通常在接收器的阴极面上仅能产生一 个光电子﹐所以相应地发展了一套单光电子接收技 术。
z y
z′
y′ x′
二次反射成像的特点：
成一致像；
入射光线与出射 光线之间的夹角取决于 两反射面之间的夹角。
(b)五角棱镜
x yz
x′ z′ y′
棱镜两反射面之 间的夹角为： 45°，使光线折 转90 °。
（c）斜方棱镜
两反射面之间的 夹角为：180°，使 光线折转360 °。
z′ x′
y′
斜方棱镜
2
5
3
3
6
1
1
8
0
7
nA' nr nC nD nd ne nF ng nG' nh
人眼最灵敏波长555nm 两个光谱分辨极端C，F
nD 1 nF nC 阿贝常数 平均色散系数
用n和v可以表征玻璃的光学性能。 例如：K9玻璃，n=1.5163，v=64.1
一般玻璃：n=1.4～1.8
(2) 光学玻璃的分类及其技术参数
平面镜能不能这样成像?
魔术师经常利用平面镜成像的特性进行表演
魔术破解
刘谦春晚镜子魔术
1
出射光线不稳定 五角棱镜两反射面的夹角一定则出射光线稳定
手机镜头前面的蓝宝石玻璃
望远镜显 微镜分划板
扫描仪玻璃
I1
I1
T
L
d
d
2.
下图为单反相机中使用反射棱镜的情况。为什么不用反射 镜呢？1. 不耐久2.光能损失3.装校不便。
L=D
D
k=1
L
一次反射时 L—棱镜的光轴长度， D—入射光束口径
D
L=2D
K=2
L
二次反射时， L—棱镜的光轴长度，D —入射光束口径
2.道威棱镜展开
D L
L 2nD 2n2 1 1
k 2n 2n2 1 1
3.半五角棱镜展开
L 1
2 2
D
k 1 2 1.707 2
K冕牌玻璃：低折射率、低色散QK K PK BaK ZK 等 F火石玻璃：高折射率、高色散KF QF BaF F ZF ZBaF 等
使光轴平移，
多用于双目镜
仪器中，调节
z
目距。
x
y
3、三次反射棱镜
x
z y
z′ y′
x′
斯密特棱镜
其特点是： 光路在棱镜 中的光路很 长，可以折 叠光路，使 仪器紧凑。
入射光线 与出射光线 之间的夹角 为45°
（二）、屋脊面和屋脊棱镜
直角棱镜
屋脊棱镜
可用交线位于光轴主截面内的两个相互垂直 的反射面来取代其中的一个反射面，使垂直于主 截面内的坐标被这两个相互垂直的反射面依次反 射而改变方向，从而得到物体的一致像。
L
灯塔
硇(náo)洲灯塔------坐落在 广东省湛江市硇洲岛上，始建 于1899年，由广州湾法国公使 署主持设计和建造，是世界仅 有的二座水晶磨镜灯塔之一， 与伦敦灯塔和好望角灯塔并称 世界著名的三大灯塔。
灯塔的中央底部设有一封闭式能转动的托盘，内置水银，承托着整个灯座架。 座架由160多条弧形水晶三棱镜片组成一个焦距2米的抛物面反射架体，座架两边 各圆的中心相对处，各装有凸透镜一片，座架中央悬挂现两盏400瓦的水银灯。
月球激光测距实验结果的月球轨道精确度在爱因斯坦引力理论 (广义相对论) 预测的范围 内。
例：如图所示的棱镜系统
判断图中所示各棱镜系统的成像方向
y xz
y
z x
判断图中所示各棱镜系统的成像方向
y xz
y
z x
三、棱镜和棱镜的展开
棱镜等效作用与展开方法
F
F′
平行光经透镜成像时加一平面镜 平行光经透镜成像于焦点F’上
道威棱镜 90°旋转后， 像旋转180°。
道威棱镜: 绕 光轴旋转角， 其对应的反射 像同方向2旋 转角。
1997年，跟踪英国扫雷舰
1990年，跟踪印度护卫舰 印度护卫舰
1996年跟踪台湾航渡潜艇
2、二次反射棱镜—相当于双平面镜系统
(a)等腰直角棱镜 x
棱镜两反射面 之间的夹角为：
90 °，使光 线折转180 °。
4.等腰棱镜展开
L D ctg D ctg
2
k ctg
2
5.五角棱镜展开
L 2 2 D k 2 2 3.414
6.斯密特棱镜展开
A k 1 2 2.414 B'
D'
D
B
A' C
L 1 2D