2017年重庆市巫溪县九年级上学期北师版数学期末考试试卷

北师大版九年级上册数学期末考试题（带答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（ ） A ．13- B ．13 C ．3- D ．32．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．4 3．等式33=11x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ．B ．C ．D ． 4．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）5．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<6．用配方法解方程2x 2x 10--=时，配方后所得的方程为（ ）A ．2x 10+=（）B ．2x 10-=（）C ．2x 12+=（）D ．2x 12-=（）7．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）A ．15B ．16C ．17 D ．188．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．339．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ，D ，E 在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC 的度数是( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70° 10．直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时点P 的坐标为（ ）A ．(－3，0)B ．(－6，0)C ．(－52，0)D ．(－32，0) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）123．2．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 3．若代数式1﹣8x 与9x ﹣3的值互为相反数，则x ＝__________．4．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是__________．5．如图，从一块半径为1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC ，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________m ．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中21x =+.3．如图，以D 为顶点的抛物线y=﹣x 2+bx+c 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，直线BC 的表达式为y=﹣x+3．（1）求抛物线的表达式；（2）在直线BC 上有一点P ，使PO+PA 的值最小，求点P 的坐标；（3）在x 轴上是否存在一点Q ，使得以A 、C 、Q 为顶点的三角形与△BCD 相似？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、B4、C5、B6、D7、C8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2、()2 x x y-3、24、425、1 36、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x=2.3、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）P (97,127)；（3）当Q的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似．4、河宽为17米5、（1）50；（2）见解析；（3）16．6、（1）w＝﹣x2+90x﹣1800；（2）当x＝45时，w有最大值，最大值是225；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．。

北师大版九年级数学上册期末试卷及答案考生注意： 本卷共八大题，计23小题，满分150分， 一 二 三 四 五 六 七 八 总分一、精心选一选（每小题4分，共40分）1、Rt △ABC 中，a=4,b=3,c=5,则tanA 的值是（ ） A.43 B.34 C.53 D. 542、计算sin49°-cos41°的结果为（ ）A.21B. -21C. 1D.0 3、当锐角A ﹥60°时,角A 的正弦值（ ）A.小于21B.大于23C. 小于23D. 大于214、右图可以看作是由一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°5、对于反比例函数y ＝x6，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点（－3，－2）在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限C ．当x ﹥0时，y 随x 的增大而增大 D. 当x ﹤0时，y 随x 的增大而减小 6、菱形的一个内角为60°，较短对角线的长为4，则这个菱形的 面积为（ ） A.83 B.163 C.243 D.167、一辆汽车从一个坡度为i=1：3的斜坡顶部行驶到底部路程为900米，那么 这个斜坡的竖直高度为（ ） A.300米 B.450米 C.10010米 D.9010米8、小刚身高1.7米，测得他站立在阳光下的影子长0.85米，紧接着它把手臂 竖直举起，测得影子长为1.1米，那么小刚举起手臂超过头顶（ ） A.0.5米 B.0.55米 C.0.6米 D.2.2米9、如图，一巡逻艇在A 处，发现一走私船在A 处的南偏东60°方向上距离A处12海里的B 处，并以每小时20海里的速度沿南偏西30°方向行驶，若巡逻艇以每小时25海里的速度追赶走私船，则追上走私船所需时间是（ ）A ．21小时B ．43小时C ．54小时D ．45小时10、小芸同学从如图所示的二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象中，观察得出下面五条信息：①c ﹤0；②abc ﹥0；③a-b+c ﹥0；④2a-3b=0；⑤c-8b ﹥0，你认为其中正确的信息有（ ）A ．2个 B. 3个 C ．4个 D. 5个二、耐心填一填（每小题5分，共20分）11、如图，某别墅的房顶人字架是一个底角为30°的等腰三角形，腰长12米，则人字架的跨度BC 长12、如图，△ABC 中，D E ∥BC ，AE ＝2，EC ＝6，△ADE 的面积为3，则梯形DBCE 的面积为 13、二次函数的图像过点（-1，0），且对称轴左边的函数值随x 的增大而增大，写出一个符合以上条件的二次函数解析式14、因为sin30°=21, sin210°=-21,所以sin210°= sin （180°+30°）=- sin30°；, 因为sin45°=22, sin225°=-22,所以sin225°=sin （180°+45°）=- sin45°；由此猜想、推理知：一般地，当α为锐 角时有sin （180°+α）=- sin α，由此可知：sin240°=x yO 1 2 -1 -2 第10题图 x ＝31 C第11题图B A D E 第12题图C A A B 北 东60°南第9题图 30°三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15、计算：οοο45tan 45sin 60cos 2-+ 解：16、对于同一锐角α有：1cos sin 22=+αα，现锐角A 满足sinA+cosA=45，试求： （1）sinA •cosA 的值；（2）A A cos sin -的值.解：（1） （2）四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)个直角三角形。

2017新北师大版九年级数学上期末试题(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2017新北师大版九年级数学上期末试题（120分）一、选择题（ 2 * 8=16）1．下列命题中正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行 2．用配方法解一元二次方程0342=++x x ，下列配方正确的是（ ） A ．1)2(2=+x B ．1)2(2=-x C ．7)2(2=+x D ．7)2(2=-x 3如图， 平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ∶FC 等于 （ ） ∶2∶1∶1∶24．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ） A.B.C.D.5关于x 的函数y=k(x-1)和y=-kx(k ≠0),它们在同一坐标系内的图象致是下图中的 ( )6在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（ ）yO x A y O x C y O x D y O x B7．如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C ，则k 的值为（ ）．A 、 24B 、 12C 、 6D 、 38在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0）， 点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ，延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1,…按这样的规律进行下去第2012正方形为 （ ）A.2010)23(5⋅B.2010)49(5⋅C.2012)49(5⋅D.4022)23(5⋅二、填空题（每题3分共24分） 9．方程x （x-2）=0的根是10．如图，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的上的点，且AD:BD=1:2， 若DE=6，则BC=11．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个实数根，那么k 的取值范围是___________12．某一个“爱心小组”有2名女生和1名男生，现从中任选2人去参加学校组织的“献爱心”志愿者活动，则选一男一女的概率为________13．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个.14在平面直角坐标系中，以原点O 为位中心，将△ABO 扩大到原来的2倍，得到△A ′B ′O.若点A 的坐标是（1，2），则点A ′的坐标___________ 15.一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低百分比_________ 16如图，在反比例函数2y x =（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ． 三、解答题17（本题6分，每小题3分） 解一元二次方程．① 3x 2-6x+1=0 ② 2(3)4(3)0x x x -+-=．2y x =xyO P 1 P 2 P 3 P 4 1 2 3 418．画图（本题６分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）△A2B2C2的面积是平方单位．四．解答题19.（本题７分）九年一班组织班级联欢，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，小强拿出一个箱子说：“这个不透明的箱子里有红球白球各一个和若干个黄球，它们除了颜色外其余都相同，谁能同时摸出２个黄球谁就获得一等奖。

北师大版九年级数学第一学期期末考试试题及答案本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共3页，满分为48分；第Ⅱ卷共5页，满分为102分．本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I卷（选择题共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．如图，练习本中的横格线都平行且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上．若线段AB＝6，则线段AC的长为（）A．12 B．18 C．24 D．30第2题图第3题图3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则cos B的值为（）A．B．C．D．4．下列函数是y关于x的反比例函数的是（）A．B．C．D．5．如图，点A，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOB＝76°，则∠C的度数为（）A．24°B．33°C．38°D．76°第5题图第6题图6．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有两个实数根D．没有实数根7．如图所示，△ADE∽△ABC，若AD＝1，AB＝2，则△ADE与△ABC的相似比是（）A．1：2 B．1：3 C．2：1 D．3：28．已知点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函数y图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．无法确定9．如图，正方形ABCD内接于圆O，AB＝4，则图中阴影部分的面积是（）A．32π﹣16 B．16π﹣32 C．8π﹣16 D．4π﹣16第9题图第10题图10．如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD上的点，AF＝2FD，直线BF交AC于点E，交CD的延长线于点G，则的值为（）A．B．C．D．11．为了疫情防控工作的需要，某学校在学校门口的大门上方安装了一个人体体外测温摄像头，学校大门高ME＝7.5米，学生身高BD＝1.5米，当学生准备进入识别区域时，在点B时测得摄像头M的仰角为30°，当学生刚好离开识别区域时，在点A时测得摄像头M的仰角为60°，则体温监测有效识别区域AB的长（）A．米B．米C．5米D．6米12．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②a+c﹣b＞0；③3a+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷（非选择题 共102分）注意事项：1.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，过原点O 的直线与反比例函数xky的图象相交于点A （1，3）、B （x ，y ），则x = ．第13题图 第14题图14．如图，D 为△ABC 的边AC 上的一点，若要使△ABD ∽△ACB 相似，可添加一个条件： ． 15．将二次函数y ＝x 2的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数解析式是 ．16．如图，河坝的横断面AB 的坡比是1：2，坝高BC ＝3米，则坡面AB 的长度是 米．第16题图 第17题图17．如图，AB 是半圆的直径，C 、D 是半圆上的两点，∠CAB ＝24°，则∠ADC 的度数为 °．18．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝6，BC ＝10，点E 在CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，点C 恰落在边AD 上的点F 处；点G 在AF 上，将△ABG 沿BG 折叠，点A 恰落在线段BF 上的点H 处，有下列结论：①∠EBG ＝45°；②△DEF ∽△ABG ；③S △ABG S △FGH ；④AG +DF ＝FG ．其中正确的是 ．（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本小题6分）计算：sin30°+（π﹣3.14）0+tan45°﹣（﹣1）2018．20．（本小题6分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣2 ﹣1 0 2 …y…﹣3 ﹣4 ﹣3 5 …求该二次函数的表达式．21．（本小题6分）如图，BD、AC相交于点P，连接BC、AD，且∠1＝∠2，若PB=3，PC=1，PD=2，求P A的长度．22．（本小题8分）如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y＝﹣x2+2x（x＞0）．（1）柱子OA的高度是米；（2）若不计其他因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？23．（本小题8分）如图，AB是⊙O的直径，点F是AB上方半圆上的一动点（F不与A，B重合），弦AD平分∠BAF，DE是⊙O的切线，交射线AF于点E．（1）求证：DE⊥AF；（2）若AE＝8，AB＝10，求AD长．24．（本小题10分）某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．他们在旗杆底部所在的平地上，放置一个平面镜E来测量学校旗杆的高度，当镜子中心与旗杆的距离EB＝20米，镜子中心与测量者的距离ED＝2米时，测量者刚好从镜子中看到旗杆的顶端点A．已知测量者的身高为1.6米，测量者的眼睛距地面的高度为1.5米，求学校旗杆的高度是多少米．（1）在计算过程中C，D之间的距离应是米．（2）根据以上测量结果，请你帮助“综合与实践”小组求出学校旗杆AB的高度．（3）该“综合与实践”小组在定制方案时，讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，但未被采纳．你认为其原因可能是什么？（写出一条即可）25．（本小题10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数y（x＞0）的图象交于点A（1，3）和点B（3，n），与x轴交于点C，与y轴交于点D．（1）求反比例函数的表达式及n的值；（2）将△OCD沿直线AB翻折，点O落在第一象限内的点E处，EC与反比例函数的图象交于点F，①请求出点F的坐标；②在x轴上是否存在点P，使得△DPF是以DF为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．26．（本小题12分）如图，Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ACB＝∠ADE＝90°，ABC＝∠AED＝α°．（1）当α=30°时，①当点D，E分别落在边AC，AB上，猜想BE和CD的数量关系是；②当△ADE绕点A旋转到如图2的位置时（45°＜∠CAD＜90°）．分别连接CD，BE，则①的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立．请说明理由．（2）当α=45°时，将△ADE绕点A旋转到∠DEB＝90°，若AC＝10，AD＝2，直接写出线段CD的长．27．（本小题12分）如图（1），直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B（3，0）、点C（0，3），经过B、C两点的抛物线y＝x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．（1）求该抛物线的解析式与点P的坐标；（2）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值；（3）连接AC，点N在x轴上，点M在对称轴上，①是否存在使以B、P、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由；②是否存在点M，N，使以C、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.（图（2）、图（3）供画图探究）。

北师大版九年级上册数学期末考试试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ） A ．y ＝3xB ．y ＝3xC ．y ＝3xD ．y ＝31x -2．如果α是锐角，sin α=cosα的值是（ ）A ．12B 2C D 3．一元二次方程2x 2﹣3x+1=0的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根4．若反比例函数y=kx图象经过点（5，-1），该函数图象在（ ） A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、三象限D ．第二、四象限5．甲、乙两班各随机抽取15名学生参加知识竞赛，成绩（位：分）如下：甲班平均分70分，方差为180；乙班平均分70分，方差为120，则这两个班竞赛成绩对比（ ） A ．甲、乙两班的成绩一样 B ．甲班的成绩好一些 C ．乙班的成绩好一些 D ．绝对无法比较 6．在正方形网格中，△AOB 如图放置，则tan ∠AOB ＝（ ）A ．32B ．23C D 7．如图，△ABC 外任取一点O ，连接AO 、BO 、CO ，并取它们的中点D 、E 、F ，得△DEF ．下列说法正确的个数是（ ）①△ABC 与△DEF 是位似图形； ②△ABC 与△DEF 是相似图形； ③△ABC 与△DEF 周长之比为2：1； ④△ABC 与△DEF 的面积之比为9：1．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，已知：矩形AMNC 中，AM ＝1米，要测量国旗的高度DN ，运用解直角三角形的知识，只要增加以下哪些量就可以测量国旗的高度（ ）A ．∠α，∠β的大小B ．AB 、BC 的长度C ．∠α的大小和AB 的长度D ．∠α，∠β的大小和AB 的长度 9．如图，反比例函数y 1＝1k x和一次函数y 2＝k 2x +b 的图象交于A 、B 两点．A 、B 两点的横坐标分别为2，﹣3．通过观察图象，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是（ ）A ．0＜x ＜2B ．﹣3＜x ＜0或x ＞2C ．0＜x ＜2或x ＜﹣3D ．﹣3＜x ＜0 10．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA ⊥x 轴，点C 在函数y=kx（x ＞0）的图象上，若AB=2，则k 的值为（ ）A．4 B．C．2 D11．如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB＝1，则矩形ABCD的面积是（）A．4 B．2 C D12．小明家承包了一个鱼塘，快到年底了，爸爸想知道这个鱼塘大约有多少条鱼．小明采用“捉放法”先随机抓1000条鱼做上标记，再放回鱼塘过一段时间后再随机抓1000条鱼发现有5条鱼是做标记的，再以此来估算整个池塘的鱼大约有（）A．10000条B．100000 C．200000条D．2000000条二、填空题13．已知关于x的方程x2+mx+5＝0的一个解是x＝1，则m＝_____．14．已知α为锐角，且cos（90°﹣αα＝_____．15．某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树___棵．16．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE＝α，且cosα＝35，AB＝6，则AD的长为_____．17．如图，已知D是BC边延长线上的一点，DF交AC边于E点，且AF＝1，BC＝3CD，AE＝2EC，则FB长为_____．18．如图，已知线段AB＝2，作BD⊥AB，使BD＝12AB；连接AD，以D为圆心，BD长为半径画弧交AD于点E，以A为圆心，AE长为半径画弧交AB于点C，则AC长为_____．三、解答题19．解方程：x2﹣3x﹣1＝0．20．如图，在△ABC的边BC上任取两点D，E，过点D作AB的平行线交AC于点M，连接AE，过点M作AE的平行线交BC于点N．求证：BC CE CD CN．21．为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）．22．如图，某校宣传栏BC后面12米处种有一排与宣传栏平行的若干棵树，即BC∥ED，且相邻两棵树的间隔为2米，一人站在距宣传栏前面的A处正好看到两端的树干，其余的树均被宣传栏挡住．已知AF⊥BC，AF＝3米，BC＝10米，求该宣传栏后DE处共有多少棵树？（不计宣传栏的厚度）．23．近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占快递件总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：（1）请计算出2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（精确到1%），并在图中对应画出折线统计图．（2）若2018年“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”为多少亿件．24．广西壮族自治区60年大庆期间，某商店销售一批纪念品，每个进价30元，规定销售单价不低于35元，且获利不高于70%，试销售期间发现，当销售单价定为35元时，可售出350个，销售单价每上涨1元，销售量减少10个，现商店决定提价销售，设销售量为y个，销售单价为x 元．（1）直接写出y 与x 之间的函数关系式和自变量x 的取值范围； （2）每个纪念品的销售单价是多少元时，商店可获利3000元？（3）每个纪念品的销售单价定为多少元时，商店获得的利润最大？最大利润是多少元？ 25．已知四边形ABCD 中，AB ＝AD ，AC 平分∠DAB ，过点C 作CE ⊥AB 于点E ，点F 为AB 上一点，且EF ＝EB ，△DGC ∽△ADC ． （1）求证：CD ＝CF ；（2）H 为线段DG 上一点，连结AH ，若∠ADC ＝2∠HAG ，AD ＝5，DC ＝3，求FGGH的值．26．如图，一次函数y ＝k 1x +b 的图象经过A （0，﹣2），B （﹣1，0）两点，与反比例函数与反比例函数y ＝2k x的图象在第一象限内的交点为M （m ，4）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△AOM 的面积；（3）在x 轴上是否存在点P ，使AM ⊥MP ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．参考答案1．C 【解析】根据反比例函数的定义回答即可． 【详解】A 、该函数是正比例函数，故本选项错误；B 、该函数是正比例函数，故本选项错误；C 、该函数是符合反比例函数的定义，故本选项正确；D 、y 是（x ﹣1）反比例函数，故本选项错误； 故选：C ． 【点睛】此题主要考查反比例函数的定义，解题的关键是熟知其特点. 2．A 【分析】先根据已知条件得出α的度数，再根据特殊角的三角函数值得出cosα的值即可． 【详解】∵α是锐角，sinα ∴α＝60°，∴cosα＝cos60°＝12．故选：A ． 【点睛】此题主要考查三角函数，解题的关键是熟知特殊角的三角函数值. 3．B 【详解】试题分析：对于一元二次方程()2bx c 0a 0ax ++=≠，当△=24ac 0b ->时方程有两个不相等的实数根，当△=24ac 0b -=时方程有两个相等的实数根，当△=24ac 0b -<时方程没有实数根.根据题意可得：△=()2342110--⨯⨯=>，则方程有两个不相等的实数根. 4．D∵反比例函数y=kx的图象经过点（5，-1），∴k=5×（-1）=-5＜0，∴该函数图象在第二、四象限．故选D．5．C【分析】方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，波动越小．选派方差较小的班级．【详解】由题意知x甲＝x乙＝70分，而2S甲＝180＞2S乙＝120，∴乙班成绩稳定，则乙班的成绩好一些，故选：C．【点睛】此题主要考查数据的稳定性，解题的关键是熟知方差的性质. 6．A【分析】由Rt△AOB中AB＝3，OB＝2，依据正切函数的定义求解可得．【详解】在如图所示的Rt△AOB中，AB＝3，OB＝2，则tan∠AOB＝ABOB＝32，故选：A．【点睛】此题主要考查正切的求解，解题的关键是正切的定义.7．C【分析】根据位似的定义，以及相似的性质：周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，即可作出判断．根据位似的定义可得：△ABC 与△DEF 是位似图形，也是相似图形，位似比是2：1，则周长的比是2：1，因而面积的比是4：1，故①②③正确，④错误． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查位似三角形的性质，解题的关键是熟知位似三角形的定义及性质. 8．D 【分析】首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案． 【详解】 设DC ＝x ， ∵∠DAC ＝α，∴在Rt △DAC 中，得出AC 的长， ∵∠DBC ＝β，∴在Rt △DBC 中，得出BC 的长，根据AB ＝AC ﹣BC 的长，列出方程解答DC 的长，从而得出DC +CN ＝DN ， 故选：D ． 【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟知三角函数的特点及应用. 9．C 【分析】根据两函数的交点A 、B 的横坐标和图象得出答案即可． 【详解】 ∵反比例函数y 11k x和一次函数y 2=k 2x +b 的图象交于A 、B 两点，A 、B 两点的横坐标分别为2，﹣3，∴通过观察图象，当y 1＞y 2时x 的取值范围是0＜x ＜2或x ＜﹣3． 故选C ． 【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力，用了数形结合思想． 10．A 【详解】【分析】作BD ⊥AC 于D ，如图，先利用等腰直角三角形的性质得到，再利用AC ⊥x 轴得到C ，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k 的值．【详解】作BD ⊥AC 于D ，如图， ∵△ABC 为等腰直角三角形，∴，∴ ∵AC ⊥x 轴，∴C ，把C y=kx得， 故选A ．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数y=kx（k 为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x ，y ）的横纵坐标的积是定值k ，即xy=k 是解题的关键. 11．D 【分析】根据相似多边形的性质列出比例式，计算即可． 【详解】∵矩形ABCD 与矩形EABF 相似，∴AE ABAB AD，即121AD＝1AD，解得，AD∴矩形ABCD的面积＝AB•AD故选：D．【点睛】此题主要考查相似多边形，解题的关键是根据相似的定义列出比例式进行求解. 12．C【解析】【分析】第二次捕上的1000条，发现其中带标记的鱼有5条，说明有标记的占到51000，而有标记的共有1000条，从而根据所占比例求出总数．【详解】1000÷51000＝20000条．故选：C．【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，求出做标记的鱼所占的比例是解答本题的关键．13．﹣6．【分析】把x＝1代入方程x2+mx+5＝0得1+m+5＝0，然后解关于m的方程即可．【详解】把x＝1代入方程x2+mx+5＝0得1+m+5＝0，解得m＝﹣6．故答案为﹣6．【点睛】此题主要考查一元二次方程的解，解题的关键是把方程的解代入即可.14．45°．【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而分析得出答案．∵cos（90°﹣α∴90°﹣α＝45°，解得：α＝45°．故答案为：45°．【点睛】此题主要考查三角函数，解题的关键是熟知特殊角的三角函数值. 15．1680【分析】先计算50名学生的平均植树量，然后用样本的平均数估计总体的平均数即可【详解】九年级共植树317418513624202131718⨯+⨯+⨯+⨯⨯+++=1680（棵）．16．8.【分析】由矩形的性质可得AB＝CD＝6，∠ADC＝90°，由余角的性质可得∠ACD＝∠ADE，由锐角三角函数可得AC＝10，由勾股定理可求AD的长．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝6，∠ADC＝90°∵DE⊥AC，∠ADC＝90°∴∠ADE+∠EDC＝90°，∠EDC+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠ADE∵cosα＝35，∴cos∠ACD＝CDAC＝35，∴63=5 AC∴AC＝10∴AD8 故答案为：8.此题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟知矩形的性质及三角函数的定义.17．2．【分析】过C作CG∥AB交DF于G，于是得到△CDG∽△BDF，△CEG∽△AFE，根据相似三角形的性质得CGBF＝CDBD，CGAF＝CEAE，求得BF＝4CG，AF＝2CG，即可得到结论．【详解】过C作CG∥AB交DF于G，∴△CDG∽△BDF，△CEG∽△AFE，∴CGBF＝CDBD，CGAF＝CEAE∵BC＝3CD，∴CDBD＝14，∴CGBF＝14，∴BF＝4CG，∵AE＝2EC，∴CGAF＝12，∴AF＝2CG，∵AF＝1，∴BF＝2；故答案为：2．【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是根据相似三角形的性质列出比例式求解.181．设AB＝x，根据题意表示出BD、DE，根据勾股定理求出AD，求出AC与AB的比值，根据黄金比值进行判断即可．【详解】∵AB＝2，则BD＝DE＝12×2＝1，由勾股定理得，AD=则AC＝AE1，∴AC AB1，1．【点睛】此题主要考查黄金分割的应用，解题的关键是根据图形找到比例关系进行求解.19．x1，x2．【解析】【分析】此题比较简单，采用公式法即可求得，首先确定a，b，c的值，然后检验方程是否有解，若有解代入公式即可求解．【详解】∵a＝1，b＝﹣3，c＝﹣1，∴b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×1×（﹣1）＝13，∴x1x2．【点睛】此题考查了学生的计算能力，解题的关键是准确应用公式．20．见解析.【分析】根据相似三角形的判定得出△MDC∽△ABC，△NMC∽△EAC，根据相似三角形的性质得出比例式，即可得出答案．【详解】∵DM ∥AB ，MN ∥AE ，∴△MDC ∽△ABC ，△NMC ∽△EAC ， ∴BC CD ＝AC CM ，CE CN ＝AC CM ， ∴BC CE CD CN. 【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理.21．.【详解】【分析】如图，作PC ⊥AB 于C ，构造出Rt △PAC 与Rt △PBC ，求出AB 的长度，利用特殊角的三角函数值进行求解即可得.【详解】如图，过P 点作PC ⊥AB 于C ，由题意可知：∠PAC=60°，∠PBC=30°，在Rt △PAC 中，tan ∠PAC=PC AC ，∴，在Rt △PBC 中，tan ∠PBC=PC BC ，∴，∵40=400，∴答：建筑物P 到赛道AB 的距离为【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确添加辅助线构造直角三角形，利用特殊角的三角函数值进行解答是关键.22．DE 处共有26棵树．【分析】由图中不难得出，△ABC ∽△ADE ，利用对应边成比例即可求解线段DE 的长度，从而求得树的棵数．【详解】如图：延长AF交DE于点G，∵BC∥ED，∴△ABC∽△ADE，∴AF BC AG DE=，又BC＝10米，AF＝3，FG＝12米，∴AG＝AF+FG＝15米即31015DE=，∴DE＝50，50÷2＝25，25+1＝26，答：DE处共有26棵树．【点睛】此题考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的应用，能够求解一些简单的计算问题．23．（1）2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比分别为0.7，0.74，0.76，0.78，画统计图见解析；（2）估计其中“电商包裹件”约为540亿件．【分析】（1）分别计算各年的百分比，并画统计图，也可以画条形图；（2）从2014到2017发现每年上涨两个百分点，所以估计2018年的百分比为80%，据此计算即可．【详解】（1）2014：98÷140＝0.7，2015：153÷207≈0.74，2016：235÷310≈0.76，2017：351÷450＝0.78，画统计图如下：（2）根据统计图，可以预估2018年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的80%，所以，2018年“电商包裹件”估计约为：675×80%＝540（亿件），答：估计其中“电商包裹件”约为540亿件．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是计算各年的百分比.24．（1）y＝700﹣10x，（35≤x≤51）；（2）每个纪念品的销售单价是40元时，商店可获利3000元；（3）每个纪念品的销售单价定为50元时，商店获得的利润最大，最大利润是4000元．【分析】（1）由实际销量＝原销量﹣应价格上涨而减少的价格可得函数解析式；（2）根据“总利润＝每个纪念品利润×销售量”列出关于x的方程，解之可得；（3）依据（2）中的相等关系列出函数解析式，配方成顶点式，再依据二次函数的性质求解可得．【详解】（1）y与x之间的函数关系为y＝700﹣10x，（35≤x≤51）；（2）根据题意知，（x﹣30）（700﹣10x）＝3000，即x2﹣100x+2400＝0，解得：x1＝40，x2＝60，由35≤x≤51知x＝40；（3）依题意，得：利润W＝（x﹣30）（700﹣10x）＝﹣10（x﹣50）2+4000，∵﹣10＜0且35≤x≤51，∴当x＝50时，最大值为4000；答：每个纪念品的销售单价定为50元时，商店获得的利润最大，最大利润是4000元．【点睛】此题主要考查二次函数的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程或函数求解.25．（1）见解析；（2）35 FGGH=.【分析】（1）求出∠DAC＝∠BAC，根据全等三角形的判定得出△ADC≌△ABC，根据全等三角形的性质得出CD＝CB即可；（2）根据相似三角形的性质和判定定理即可得到结论．【详解】（1）证明：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAC，在△ADC和△ABC中AC ACDAC BAC AD AB=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC≌△ABC（SAS），∴CD＝CB，∵CE⊥AB，EF＝EB，∴CF＝CB，∴CD＝CF；（2）解：∵△DGC∽△ADC，∴∠DGC＝∠ADC，∵∠ADC＝2∠HAG，∴∠DCG＝2∠HAG，∵∠DGC＝∠HAG+∠AHG，∴∠HAG＝∠AHG，∴HG＝AG，∵∠GDC＝∠DAC＝∠F AG，∠DGC＝∠AGF，∴△DGC∽△AGF，∴△AGF∽△ADC，∴FGAG＝CDDA＝35，即FG GH ＝35． 【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理. 26．（1）y ＝﹣2x ﹣2；y ＝﹣12x；（2）S △AOM ＝3；（3）存在．P 点坐标为（﹣11，0）． 【分析】（1）先利用待定系数法求一次函数解析式，再利用一次函数解析式确定M 点的坐标，然后利用待定系数法求反比例函数解析式；（2）过M 点作MC ⊥y 轴于C ，则MC ＝3，根据三角形面积公式求得即可；（3）先利用两点间的距离公式计算出ABBM ＝Rt △OBA ∽Rt △MBP ，利用相似比计算出PB ＝10，则OP ＝11，于是可得到P 点坐标．【详解】（1）∵一次函数y ＝k 1x +b 的图象经过A （0，﹣2），B （﹣1，0）两点， ∴120b k b =-⎧⎨-+=⎩， 解得1k 2b 2=-⎧⎨=-⎩， 所以一次函数解析式为y ＝﹣2x ﹣2；把M （m ，4）代入y ＝2x ﹣2得﹣2m ﹣2＝4，解得m ＝﹣3，则M 点坐标为（﹣3，4），把M （﹣3，4）代入y ＝2k x得k 2＝﹣3×4＝﹣12， 所以反比例函数解析式为y ＝﹣12x； （2）如图，过M 点作MC ⊥y 轴于C ，则MC ＝3，∵A （0，﹣2），∴OA ＝2，∴S △AOM ＝12OA •MC ＝12×2×3＝3； （3）存在．∵A （0，﹣2），B （﹣1，0），M （﹣3，4），∴AB BM∵PM ⊥AM ，∴∠BMP ＝90°，∵∠OBA ＝∠MBP ，∴Rt △OBA ∽Rt △MBP ，∴APPB ＝OB BM ∴PB ＝10，∴OP ＝11，∴P 点坐标为（﹣11，0）．【点睛】此题主要考查反比例函数与几何综合，解题的关键是熟知反比例函数的图像与性质、待定系数法求解析式、相似三角形的判定与性质.。

北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案一、选择题（每小题4分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确地，请将正确答案地代号字母填入题后括号内.1．Rt 90ABC C BAC 在△中，＝，地角平分线AD 交BC 于点D ，2CD ＝，则点D 到AB 地距离是（）A ．1B ．2C ．3D ．42．一元二次方程230xx 地解是（）A ．0xB ．1203x x ，C ．1210,3x x D ．13x3．顺次连结任意四边形各边中点所得到地四边形一定是()b5E2RGbCAPA ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成地投影不可能．．．是ABC D p1EanqFDPw5．某农场地粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x 人，平均每人占有粮食数为y 吨，则y 与x 之间地函数图象大致是（）DXDiTa9E3d6．在李咏主持地“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌地背面注明了一定地奖金，其余商标牌地背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏地观众有三次翻牌地机会，且翻过地牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖地概率是RTCrpUDGiTA ．15B ．29C ．14D ．518二、填空题（每小题3分，共27分）7．如图，地面A 处有一支燃烧地蜡烛(长度不计)，一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上地投影长度随着他离墙地距离变小而．(填“变大”、“变小”或“不变”).5PCzVD7HxADACBBCAxyxyxyxyA ．B ．C ．D ．ABCDE FO8．反比例函数2kyx（k 为常数，0k ）地图象位于第象限．9．根据天气预报，明天地降水概率为15％，后天地降水概率为70％，假如小明准备明天或者后天去放风筝，你建议他__________天去为好.jLBHrnAILg 10．随机掷一枚均匀地正方体骰子，骰子停止后朝上地点数小于3地概率是．11．如图，矩形ABCD 地对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 地直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，23AB BC ，，则图中阴影部分地面积为．12．如图，50ABCAD ，垂直平分线段BC 于点D ABC ，地平分线BE 交AD 于点E ，连结EC ，则AEC 地度数是．13．已知关于x 地方程0322mmx x 地一个根是1x ，那么m．14．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请个球队参加比赛．[来源:学#科#网Z#X#X#K]xHAQX74J0X15．已知梯形地两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a 地取值范围是．三、解答题（本题共8道小题，第16小题8分，第9 ~ 20小题各9分，第21、22小题各10分，第23题11分，共75分）LDAYtRyKfE16．下图是一个立体图形地三视图，请根据视图写出该立体图形地名称，并计算该立体图形地体积（结果保留）．Zzz6ZB2Ltk17．如图，反比例函数k y x地图象与一次函数y mx b 地图象交于(13)A ，，(1)B n ，两点．（1）求反比例函数与一次函数地解析式；（2）根据图象回答：当x 取何值时，反比例函数地值大于一次函数地值．CＤＢＥA正视图左视图俯视图101010yxAOB18．九年级（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（两个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指地数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目地概率（要求用画树状图或列表方法求解）．dvzfvkwMI119．如图，已知在□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上地两点，BE ＝DF ，点G 、H 分别在BA 和DC 地延长线上，且AG ＝CH ，连接GE 、EH 、HF 、FG ．rqyn14ZNXI求证：四边形GEHF 是平行四边形．20．请写出一元二次方程地求根公式，并用配方法推导这个公式.21．小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m ，50m ，第三边上地高为30m ，请你帮小强计算这块菜地地面积（结果保留根号）．EmxvxOtOco12231转盘②转盘①22．某农场去年种植了10亩地地南瓜，亩产量为2000kg ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产地新品种南瓜，已知南瓜种植面积地增长率是亩产量地增长率地2倍，今年南瓜地总产量为60 000kg ，求南瓜亩产量地增长率．SixE2yXPq523．如图，点O 是等边ABC △内一点，110AOB BOC，．将BOC △绕点C按顺时针方向旋转60得ADC △，连接OD ．（1）求证：COD △是等边三角形；（2）当150时，试判断AOD △地形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，AOD △是等腰三角形？ABCDO110九年级（上）期末试卷数学参考答案和评分标准(北师大版)一、1．B 2．C3．A4．B 5．B 6．Ｂ二、7．变小8．二、四9．明10．1311．312．115°（填115不扣分）13．25314．715．5＜a ＜9三、16．解：该立体图形为圆柱.因为圆柱地底面半径5r，高10h，所以圆柱地体积22510250Vr h（立方单位）.答：所求立体图形地体积为250立方单位. ……………………………8分17．解：（1）(13)A ，在k y x地图象上，3k，3yx2分又(1)B n ，在3y x地图象上，3n，即(31)B ，3分313m b m b ，解得：1m，2b，6分反比例函数地解析式为3y x，一次函数地解析式为2yx ，7分（2）从图象上可知，当3x 或01x 时，反比例函数地值大于一次函数地值．9分18．解：列表如下：1 21 2 3 234转盘①和转盘②5分由上表可知，所有等可能结果共有6种，其中数字之和为奇数地有3种，P （表演唱歌）31629分6ewMyirQFL19．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ，AB ∥CD∴∠GBE ＝∠HDF …………………………………………………2分又∵AG ＝CH ∴BG ＝DH 又∵BE ＝DF∴△GBE ≌△HDF …………………………………5分∴GE ＝HF ，∠GEB ＝∠HFD ∴∠GEF ＝∠HFE ∴GE ∥HF∴四边形GEHF 是平行四边形．……………………………9分20．见教材.写出公式3分，推导正确6分，共9分.21．解：分两种情况：（1）如图（1）当ACB 为钝角时，BD 是高，90ADB．在Rt BCD △中，40BC，30BD221600900107CD BCBD．2分在Rt ABD △中，50AB，2240AD ABBD．4分40107ACAD CD，211(40107)30(6001507)(m )22ABCS AC BD△．5分（2）如图（2）3 4 5BBDCA图（1）当ACB 为锐角时，BD 是高，90ADBBDC，在Rt ABD △中，5030ABBD，，2240ADABBD．同理221600900107CD BC BD ，7分(40107)ACAD CD，8分211(40107)30(6001507)(m )22ABCS AC BD △．9分综上所述：2(6001507)(m )ABC S △10分22．解：设南瓜亩产量地增长率为x ，则种植面积地增长率为2x ．1分根据题意，得10(12)2000(1)60000x x ．6分解这个方程，得10.5x ，22x （不合题意，舍去）．9分答：南瓜亩产量地增长率为50％．10分kavU42VRUs23．（1）证明：CO CD ∵，60OCD°，COD ∴△是等边三角形．3分（2）解：当150°，即150BOC°时，AOD △是直角三角形．5分BOC ADC ∵△≌△，150ADCBOC∴°．又COD ∵△是等边三角形，60ODC∴°．90ADO ∴°．即AOD △是直角三角形．7分（3）解：①要使AOAD ，需AODADO ．190AOD∵°，60ADO °，19060∴°°．125∴°．②要使OAOD ，需OADADO ．180()50OADAODADO ∵°°，6050∴°°．110∴°．③要使OD AD ，需OAD AOD ．19050∴°°．140∴°．综上所述：当地度数为125°，或110°，或140°时，ABC △是等腰三角形．11分版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some p arts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.y6v3ALoS89 用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.M2ub6vSTnPUsers may use the contents or services of this articlefor personal study, research or appreciation, and othernon-commercial or non-profit purposes, but at the same time,they shall abide by the provisions of copyright law and otherrelevant laws, and shall not infringe upon the legitimaterights of this website and its relevant obligees. In addition, when any content or service of this article is used for other purposes, written permission and remuneration shall beobtained from the person concerned and the relevantobligee.0YujCfmUCw转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任.eUts8ZQVRdReproduction or quotation of the content of this articlemust be reasonable and good-faith citation for the use of news or informative public free information. It shall notmisinterpret or modify the original intention of the contentof this article, and shall bear legal liability such ascopyright.sQsAEJkW5T。

(直打版)北师大版九年级数学上册期末试卷及答案(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(直打版)北师大版九年级数学上册期末试卷及答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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九年级上数学期末试卷一．选择题（共10小题）1．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A．﹣3 B． 3 C． 0 D． 0或32．方程x2=4x的解是（）A． x=4 B． x=2 C． x=4或x=0 D． x=03．如图，在 ABCD中，AB=6,AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（)A．B．C．D．3题4．在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）A． 11+ B． 11﹣ C． 11+或11﹣ D． 11+或1+5．有一等腰梯形纸片ABCD（如图），AD∥BC,AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下,由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是（)A．直角三角形B．矩形C．平行四边形D．正方形5题6．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为( )A． B． C． D．7．下列函数是反比例函数的是（)A． y=x B． y=kx﹣1 C． y=D． y=8．矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是( )A．正比例函数 B．一次函数C．反比例函数D．二次函数9．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．极差是5 B．中位数是9 C．众数是5 D．平均数是910．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（)A． 24 B． 18 C． 16 D． 6二．填空题(共6小题）11．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____．12．如图,△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=_________度．13．有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是_________ ,最大的是_________ ．14．直线l1:y=k1x+b与双曲线l2:y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式＞k1x+b的解集为_________ ．15．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次,得到红球数与10的比值的平均数为0。

北师大版九年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列投影中，是平行投影的是（）A. B. C.D.2、下列如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）A. B. C.D.3、如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，过，，三点作圆，点在第一象限部分的圆上运动，连结，过点作的垂线交的延长线于点，下列说法：① ；②；③ 的最大值为10.其中正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③4、下面图形是相似形的为（）A.所有矩形B.所有正方形C.所有菱形D.所有平行四边形5、一次函数和反比例函数的图象如图所示，若，则x的取值范围是（）A. 或B.C. 或D.或6、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=4：5，下列结论中正确的是（）A. B. C. D.7、已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y= 交于点A（x1， y1），B（x2，y 2）两点，则x1y2+x2y1的值为（）A. B. C.0 D.98、如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A.0对B.1对C.2对D.3对9、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F线上且，，BE，BF的延长线分别交AD，CD于H，G两点，则（）A. B.2 C. D.310、反比例函数（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（）A.-4B.-2C.2D.411、已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，下列说法正确的是（）A.正比例函数的解析式是B.两个函数图象的另一交点坐标为C.正比例函数与反比例函数都随x的增大而增大D.当或时，12、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，8）和B（4，2）两点，点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x轴，y轴的垂线PC，PD交反比例函数图象于点E，F，则四边形OEPF面积的最大值是（）A.3B.4C.D.613、用配方法解一元二次方程x2-8x+2=0，此方程可化为的正确形式是（）.A.（x-4）2=14B.（x-4）2=18C.（x+4）2=14D.（x+4）2=1814、下列四组线段中，是成比例线段的是（）A.5cm，6cm，7cm，8cmB.3cm，6cm，2cm，5cmC.2cm，4cm，6cm，8cmD.12cm，8cm，15cm，10cm15、如图：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则AC的值为（）A.9B.6C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、方程的解是________；若实数满足，则________．17、如图，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个纸点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为cm2，则这个旋转角度为________ 度。

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北师大版九年级数学上册 期末测试卷数 学 试 卷 一第一卷（选择题，共2页，满分30分）一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．1、sin45°的值等于( ） A.21 B.22 C. 23 D 。

12、一元二次方程x 2=2x 的根是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x 1=0，x 2=2D ．x 1=0，x 2=-23、等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（ ）A ．15B ．12C ．12或15D ．不能确定4、如图，空心圆柱的左视图是（ ） A. B 。

C 。

D 。

5、如图所示,是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ )A.△ABC 的三条中线的交点B.△ABC 三边的中垂线的交点C. △ABC 三条高所在直线的交点D. △ABC 三条角平分线的交点6、如图，DE 是△ABC 的中位线，若BC 的长为3cm ，则DE 的长是（ ）A. 1cm B 。

1.2cm C. 1。

5cm D 。

2cm 7、直角三角形两直角边的长分别为x ，y ，它的面积为3,则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A ． B. C 。

北师大版九年级上册数学期末试题加答案
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0的解是．
轴，
求翻转后纸片重叠部分的面积（即△ACE的面积
2)。