机械能动量

机械能与动量知识清单考点一、功和功率1．功（1）功的计算①恒力的功：W =Fl cos θ②变力的功：应用动能定理求解；或将变力的功转化为恒力的功，如W =Pt (P 一定)。

（2）正负功的判断①恒力做功：主要看力的方向和位移方向之间的夹角②变力做功：主要看力的方向和瞬时速度方向之间的夹角③无论恒力做功还是变力做功，都可以利用功能关系判断2．功率（1）平均功率 P =W t,P =F v -cosα(F 为恒力，v -为平均速度)（2）瞬时功率 P=Fv cosα(α为力F 的方向与速度v 方向的夹角)（3）机车的两种启动方式①以恒定功率启动：机车先做加速度不断减小的加速运动，后做匀速直线运动，速度图象如图a ，当F =F 阻时，v m =P F =P F 阻。

②以恒定加速度启动：机车先做匀加速直线运动，当达到额定功率后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动，速度图象如图b 。

由F -F 阻=ma, P 额=Fv 1，v 1=at 1得匀加速运动的时间t 1=()P F ma a 额阻+ 由P 额=F 阻v m得v m =P F 额阻。

考点二、动能定理1.表达式：W 合=E k2- E k1=2212mv -2112mv 2.适用范围：动能定理的适用范围很广，在解决变力做功、曲线运动、多过程问题时，更能体现其优越性。

考点三、机械能守恒定律1．内容：在只有重力（或弹簧的弹力）做功的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

2．表达式：（1）E k1+E p1=E k2+E p2，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和。

（2）ΔE k 增=ΔE p 减，即动能（势能）的增加量等于势能（动能）的减少量。

（3）ΔE A 增=ΔE B 减，即A 物体的机械能的增加量等于B 物体机械能的减少量。

3．适用条件：只有重力（或系统内的弹力）做功。

实质是只发生机械能内部的（即动能和重力势能或弹力势能）相互转化，而没有与其它形式的能相互转化。

初三物理复习重点掌握机械能和动量的计算物理学是自然科学中的一门重要学科，它研究物质、能量以及它们之间的相互作用。

在初中物理中，机械能和动量是两个重要的概念，也是物理计算中的基础知识。

本文将重点介绍机械能和动量的计算方法及其相关原理。

一、机械能的计算方法及原理1. 机械能的定义机械能是指物体由于其位置或者状态而具有的能量。

它由动能和势能两部分组成，即机械能 = 动能 + 势能。

动能是物体由于运动而具有的能量，它的计算公式为：动能 = 1/2 ×质量 ×速度的平方。

其中，质量的单位是千克，速度的单位是米/秒，动能的单位是焦耳（J）。

势能是物体在力的作用下，由于位置的改变而具有的能量，它的计算公式为：势能 = 重力势能 + 弹性势能 + 化学势能 + 磁能等。

其中，重力势能的计算公式为：重力势能 = 质量 × g ×高度。

其中，g是重力加速度，取9.8m/s^2。

2. 机械能的计算实例例如，有一个质量为0.5kg的物体，以10m/s的速度向上抛掷，求它的动能和势能。

解：首先计算动能。

由动能的计算公式可知，动能 = 1/2 × 0.5kg ×(10m/s)^2 = 25J。

其次计算势能。

由重力势能的计算公式可知，重力势能 = 0.5kg ×9.8m/s^2 ×高度。

由于物体向上抛掷，高度相对于抛掷位置为正，即高度取正值。

若假设高度为5m，则重力势能 = 0.5kg × 9.8m/s^2 × 5m = 24.5J。

最后，计算机械能。

机械能 = 动能 + 势能 = 25J + 24.5J = 49.5J。

二、动量的计算方法及原理1. 动量的定义动量是物体运动的物理量，它定义为物体质量与速度的乘积。

动量的计算公式为：动量 = 质量 ×速度。

其中，质量的单位是千克，速度的单位是米/秒，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。

机械能概念机械能是动能与部分势能的总和机械能守恒概念：在不计摩擦和介质阻力的情况下物体只发生动能和势能的相互转化且机械能的总量保持不变，也就是动能的增加或减少等于势能的减少或增加基本公式E机=Ep+Ek一动能1基本概念：物体由于运动而具有的能叫动能 (kinetic energy) ，它通常被定义成使某物体从静止状态至运动状态所做的功。

它的大小是运动物体的质量和速度平方乘积的二分之一。

2公式：Ek=mv2*1/2m为物体质量，v为速度二势能1基本概念：物体由于具有做功的形势而具有的能叫势能2分类：[电势能]电荷在电场中由于受电场作用而具有由位置决定的能叫电势能。

三机械能守恒实验1原理：只有重力做功的自由落体运动遵守机械能守恒定律，即重力势能的减少量等于动能的增加量。

利用打点计时器在纸带上记录下物体自由下落的高度，计算出瞬时速度，即可验证物体重力势能的减少量与物体动能的增加量相等。

2器材：打点计时器、纸带、复写纸、低压电源、重物（附纸带夹子）、刻度尺、铁架台（附夹子）、导线3步骤：将打点计时器固定在支架上，并用导线将打点计时器接在交流电源上；将纸带穿过打点计时器，纸带下端用夹子与重物相连，手提纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方；接通电源，松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列小点；重复实验几次，从几条打上点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm，且点迹清晰的纸带进行测量；记下第一个点的位置O，在纸带上选取方便的个连续点1,2,3,4,5，用刻度尺测出对应的下落高度F1AF2 Bh1,h2,...；用公式计算各点对应的瞬时速度；计算各点对应的势能减少量和动能增加量，进行比较。

注意事项：(1)计时器要竖直地架稳、放正。

架稳就是要牢固、稳定。

重物下落时它不振动；放正就是使上下两个限位孔在同一竖直平面内一条竖直线上与纸带运动方向相同，以减小纸带运动时与限位孔的摩擦(可用手提住固定好重物的纸带上端，上下拉动纸带，寻找一个手感阻力最小的位置)。

机械能及其守恒定律动量定理及动量守恒功1．力及力方向上的位移是做功的两个不可缺少的因素；2．功是能量转化的量度，是标量，功的正、负不代表大小，而是用来表示做功的结果是使物体的能量增加或减少的3．功的四种计算方法（1）W= FScosα，此公式F主要是恒力做功（2）W= Pt ，适用于求恒力的功或以恒定功率运动的变力做的功。

（3）W=△E K（动能定理），对于恒力和变力做的功均适用。

（4）W= —△EP，求与势能相联系的力的功，如重力做功等。

4．求合力功的方法（恒力功）法一：W=F合Scosα法二：先用公式W=FScosα计算各个力对物体做的功，然后求代数和5．常用的判断力是否做功及正负功的方法（1）根据力和位移方向间的夹角判断（常用于直线运动的恒力做功）：W=FScosα①当α>900 时，W>0，力对物体做正功②当α<900 时，W<0，力对物体做负功（也称物体克服这个力做了功）③当α=900 时，W=0，力对物体不做功6．注意的几个问题（1）滑动摩擦力、空气阻力做功的大小等于力和路程（不是位移）的乘积（2）作用力和反作用力做功不一定大小相等，一正、一负，做功的代数和也不一定位零。

（3）摩擦力可做正功、负功和不做功，关键要看力和位移的夹角。

功率1．功跟完成这个功所用时间的比值叫功率，它是描述做功快慢的物理量，是过程量2．功率的计算（1）定义式：P= W/t ，适用于求平均功率（2）推广式：P= FVCosθ3．机车的功率指机车发动机的功率或牵引力的功率，机车功率P=FV中的F是指牵引力的功率。

4．额定功率是指机械正常工作时的最大输出功率，也是机械发动机铭牌上的标称值。

实际功率是指机械在工作中的实际输出功率，实际功率总是小于或等于额定功率。

动能定理1.动能（1）定义：物体由于运动而具有的能叫动能。

（2）公式：E k=mv2/2（2）物体的动能的变化，指末动能与初动能之差，△E k= E k2 - E k1，若△E k>0表示物体动能增加；△E k<0表示物体动能减少；△E k=0表示物体动能不变。

《动量与机械能》专题【内容重点】1．动量 2．机械能3．两个“定理”（ 1）动量定理 ： F · t= p矢量式 (力 F 在时间 t 上累积，影响物体的动量 p)（ 2）动能定理 ： F · s= E k 标量式 (力 F 在空间 s 上累积，影响物体的动能 E k ) 动量定理与动能定理相同，都是以单个物体为研究对象．但所描述的物理内容差异极大．动量定理数学表达式： F 合 · t= p ，是描述力的时间累积作用成效——使动量变化；该式是矢量式，即在冲量方向上产生动量的变化．比方，质量为 m 的小球以速度v 0 与竖直方向成 θ角打在圆滑的水平面上，与水平面的接触时间为t ，弹起时速度大小仍为 v 0 且与竖直方向仍成 θ角，以以下图． 则在 t 内：以小球为研究对象， 其受力状况以以下图． 可见小球 所受冲量是在竖直方向上， 所以，小球的动量变化只好在 竖直方向上．有以下的方程：F ′ 击 ·Δ t -mg t=mv 0 cos θ-（ -mv 0cos θ）小球水平方向上无冲量作用，从图中可见小球水平方向动量不变．综上所述， 在应用动量定理时必定要特别注意其矢量性．应用动能定理时就无需作这方面考虑了．t 内应用动能定理列方程： W 合=m υ02 02/2 =0/2－ m υ4．两个“定律”（ 1）动量守恒定律 ：合用条件——系统不受外力或所受外力之和为零公式： m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′ +m 2v 2 ′或 p=p ′（ 2）机械能守恒定律 ：合用条件——只有重力（或弹簧的弹力）做功公式： E k2 +E p2=E k1 +E p1 或E p = － E k5．动量守恒定律与动量定理的关系动量守恒定律的数学表达式为：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′＋ m 2v 2′，可由动量定理推导得出．以以下图，分别以 m 1 和 m 2 为研究对象，依据动量定理：F 1′ - m 1v 1 ①t= m 1v 1F 2′- m 2v 2 ②t= m 2v 2 F 1=- F 2③∴′ ′m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1 ＋ m 2v 2可见，动量守恒定律数学表达式是动量定理的综合解．动量定理可以解决动量守恒问题，不过较麻烦一些．所以，不可以将这两个物理规律孤立起来．6．动能定理与能量守恒定律关系——理解“ 摩擦生热” ( Q=f·Δ s)设质量为 m2的板在圆滑水平面上以速度υ2运动，质量为m1的物块以速度υ1在板上同向运动，且υ1＞υ2，它们之间相互作用的滑动摩擦力大小为f，经过一段时间，物块的位移为s1，板的位移 s2，此时两物体的速度变成υ′1和υ′2由动能定理得：22①- fs1= m1υ1′/2 － m1υ1/2fs =m υ′22②/2－m υ /222222在这个过程中，经过滑动摩擦力做功，机械能不停转变成内能，即不停“生热”，由能量守恒定律及①②式可得：112/2+ m2υ22/2)－( m1υ1′2/2 －m2υ2′2/2) =f ( s2③Q=( mυ1－s )= f·s因而可知，在两物体相互摩擦的过程中，损失的机械能（“生热”）等于摩擦力与相对位移的乘积。

机械能守恒定律和动量守恒定律大家知道，物体在没有空气阻力和摩擦力的条件下运动时，动能和势能之和保持不变；动能只能转变为势能，势能只能转变为势能，在转变的过程中，物体总的机械能是守恒的，这就是机械能守恒定律。

机械能守恒定律只是能的转变和守恒定律的一种特例。

在一般情况下，运动物体在克服摩擦力和媒质阻力的做功过程中，机械能会减少，所减少的枫树等于所产生的其他形式的能（物体的内能）。

实际上一切形式的以都可以互相转变，在转变过程中，各种形式的能的总和总是一个恒量。

或者说：能量不能消灭也不能创生，它只能从一种形式转变为另一种形式，这就是大家所熟悉的能的转化和守恒定律。

但是如何正确地应用它来解决有关问题，常常有的同学就感到困难。

特别是解决有关碰撞问题时，常常有同学把机械能守恒定律和动量守恒定律等同起来，错误地认为在碰撞过程中，动能也是守恒的。

例如，对于如下一个问题：“一个质量1200m g =的小球，速度140/v m s =；当它跟一个质量为21m kg =的大球碰撞后，以110/v m s '=-的速度反跳回来。

求小球所做的功和大民得到的动能。

”有的同学是这样考虑和计算的： 在碰撞以前，小球的动能22111110.24022k E m v J ==⨯⨯ 在碰撞以后，小球的动能：22211110.21022k E m v J '==⨯⨯ 在碰撞中过程中小球减少的动能是：()221210.240101502k k k E E E J J ∆=-=⨯⨯-= 所以大球得到的动能也是150J ，这在数值上就等于小小球对大球所做的功。

大球得到的动能是否等于小球所减少的动能150J 呢？我们不妨根据动量守恒定律来算一算碰撞后大球获得的速度是多少：在碰撞前，小球的速度140/v m s =，大球的速度20v =；在碰撞后，小球的速度110/v m s '=-，大球的速度设为2v '。

根据动量守恒定律：11221122m v m v m v m v ''+=+()112211220.240100.21010(/)1m v m v m v v m s m ⨯+⨯-⨯-'+-'=== 大球得到的动能是22222111105022KE m v J J ''==⨯⨯= 跟上面根据“动能守恒”的方法求得的结果恰恰相差100J ，这100J 的动能到底到哪里去了呢？显然在碰撞过程中，由于两个球不可能是完全的弹性体，所以一定有一部分动能消耗在使它产生永久形变而转变为物体的内能。

力学中的机械能与动量力学是物理学中的一个重要分支，研究物体运动的力学定律。

在力学的研究过程中，机械能和动量是两个核心概念。

机械能是物体在运动中具有的能量，而动量则是运动物体的特性之一。

本文将详细探讨力学中的机械能与动量的相关理论和应用。

一、机械能的概念与计算机械能是由物体的动能和势能组成的。

动能是物体由于运动而具有的能量，计算公式为：动能 = 1/2mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

势能是物体由于位置而具有的能量，常见的势能有重力势能和弹性势能。

重力势能是物体在重力作用下具有的势能，计算公式为：重力势能= mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体相对于参考点的高度。

弹性势能是物体由于形变所具有的势能，计算公式为：弹性势能 = 1/2kx²，其中k为弹性系数，x为物体的形变量。

机械能可以通过动能和势能的叠加来计算，公式为：机械能 = 动能+ 势能。

在一个封闭系统中，机械能的总量是守恒的，即机械能的增加或减少仅由物体内部的能量转化决定。

二、动量的概念与计算动量是物体运动的一个重要特性，用来描述物体的运动状态。

动量的计算公式为：动量 = mv，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

动量是一个矢量量，具有大小和方向。

根据牛顿第二定律，力的大小等于质量乘以加速度，即：F = ma。

应用牛顿第二定律可以推导得到，物体动量的变化量等于物体所受力的大小乘以作用时间，即：Δp = FΔt，其中Δp为物体动量的变化量，F 为物体所受的合力，Δt为作用时间。

在一个封闭系统中，动量的总量也是守恒的，即系统内物体的动量之和保持不变。

这就是著名的动量守恒定律，它是力学中一个重要的基本定律。

三、机械能与动量的应用机械能与动量的理论不仅用于解释物体运动的规律，还有广泛的应用。

以下是两个常见的应用场景：1. 碰撞问题：在物体碰撞过程中，机械能和动量的守恒原理可以帮助我们计算和分析碰撞结果。

物体的机械能和动量知识点总结在物理学中，机械能和动量是描述物体运动特性的重要概念。

机械能是指物体在运动过程中所具有的能量形式，包括动能和势能。

而动量则表示物体运动状态的量，是质量和速度的乘积。

本文将对物体的机械能和动量概念进行总结和讨论。

一、机械能的定义与特点机械能是指物体在运动中所具有的能量形式，包括动能和势能两部分。

动能是由物体的运动状态所决定的能量，它与物体的质量和速度的平方成正比。

动能的计算公式为：K = 1/2 * m * v^2，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

动能越大，物体的运动状态越活跃。

势能是由物体所处的位置和形状所决定的能量，而与物体的运动状态无关。

常见的势能形式有重力势能、弹性势能、化学势能等。

势能的计算公式根据不同的情况而有所差异，如重力势能的计算公式为：Ep = m * g * h，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。

势能的变化与物体的位置和形状的变化密切相关。

机械能守恒定律是描述封闭系统内机械能总量不变的原理。

在没有外力和摩擦力的情况下，物体的机械能守恒。

当物体只受重力和弹性力等保守力作用时，机械能守恒定律成立。

该定律可以表示为：E = K + Ep = 常数。

即物体的机械能总量保持不变。

二、动量的定义与特点动量是描述物体运动状态的物理量，是质量和速度的乘积。

动量的大小与物体的质量和速度相关，可以表示为p = m * v，其中p为物体的动量，m为物体的质量，v为物体的速度。

动量守恒定律是描述系统内动量总量不变的原理。

在没有外力作用的情况下，物体的动量守恒。

动量守恒定律可以表示为：m1 * v1 + m2 * v2 = m1' * v1' + m2' * v2'，即系统中两个物体的动量之和在碰撞前后保持不变。

三、机械能和动量在实际问题中的应用1. 碰撞问题：机械能和动量在碰撞问题中有重要应用。

通过分析碰撞前后物体的机械能和动量变化，可以求解碰撞的结果、速度和角度等相关信息。