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高中物理教科版必修1学案：习题课：描述运动的基本概念知识点一物体与质点位移与路程1．物体与质点：(1)实际物体有一定体积、一定质量，占用一定空间。
(2)质点是力学研究中建立的一种高度抽象的理想模型，实际并不存在。
(3)质点具有物体的全部质量，占有位置，无体积。
2．位移与路程：(1)位移：①标矢性：物理学中把物体在一段时间内位置的变化称为位移，用从初位置到末位置的一条有向线段表示，是矢量。
②大小和方向：有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的指向表示位移的方向。
(2)路程：物体运动轨迹的长度，是标量。
【典例】学校运动会400 m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图所示)。
关于这样的做法，下列说法正确的是( )A．这样做的目的是使参加比赛的同学位移大小相同B．这样做的目的是使参加比赛的同学路程相同C．这样做的目的是使参加比赛的同学所用时间相同D．这种做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利【解析】选B。
因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是使参加比赛的同学路程大小相同，故B正确，A、C、D错误。
1．体育比赛总是能吸引我们的眼球，那么在欣赏下列比赛项目时，能将运动员视为质点的是( )【解析】选C。
蹦床、花样游泳及跳水比赛时，要看运动员的动作，不能把运动员看成质点，故A、B、D错误；自行车追逐赛时，运动员的大小和形状可以忽略不计，可以看成质点，故C正确。
2．下列说法正确的是( )A．物体被抽象为质点后，物体自身的大小、体积和质量就可以忽略不计了B．研究地球公转时不可以把地球看作质点C．飞机从北京到上海和从上海到北京的位移是相等的D．就时刻而言，第3 s末就是第4 s初【解析】选D。
质点是理想化的物理模型，没有大小和形状，只有质量的点，故A错误；研究地球公转时，地球的大小可以忽略不计，可以把地球看作质点，选项B错误；飞机从北京到上海和从上海到北京的位移是大小相等，但是方向不同，选项C错误；就时刻而言，第3 s末就是第4 s初，选项D正确。
第一章运动的描述1-1 ｜｜与有无不同?和有无不同? 和有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）是位移的模，是位矢的模的增量，即，；（2）是速度的模，即.只是速度在径向上的分量.∵有（式中叫做单位矢），则式中就是速度径向上的分量，∴不同如题1-1图所示.题1-1图(3)表示加速度的模，即，是加速度在切向上的分量.∵有表轨道节线方向单位矢），所以式中就是加速度的切向分量.(的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-2 设质点的运动方程为=()，=()，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r＝，然后根据 =，及＝而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即=及=你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有，故它们的模即为而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作其二，可能是将误作速度与加速度的模。
在1-1题中已说明不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分。
或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢及速度的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献。
1-3 一质点在平面上运动，运动方程为=3+5, =2+3-4.式中以 s计，,以m计．(1)以时间为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出=1 s 时刻和＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算＝0 s时刻到＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算＝4 s 时质点的速度；(5)计算＝0s 到＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．解：（1）(2)将,代入上式即有(3)∵∴(4)则(5)∵(6)这说明该点只有方向的加速度，且为恒量。
分层作业12 带电粒子在电场中的运动A组必备知识基础练题组一带电粒子的加速1.当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗,该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。
现用一直线加速器来加速质子,使其从静止开始加速到1.0×107 m/s。
已知加速电场的电场强度为1.3×105 N/C,质子的质量为1.67×10-27kg,所带电荷量为1.6×10-19C,则下列说法正确的是( )A.加速过程中质子电势能增加B.质子所受到的电场力约为2×10-15 NC.质子加速需要的时间约为8×10-6 sD.加速器加速的直线长度约为4 m2.氕核(11H)、氘核(12H)、氦核(24He)三种粒子,从同一位置A无初速度地进入加速电压为U的匀强电场,如图所示。
整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,下列说法不正确的是( )A.从A到B的过程中,氕核加速度最大B.从A到B的过程中,氘核和氦核所用时间相同C.到达B端时,氦核速度最大D.到达B端时,氦核动能最大3.如图甲所示,水平放置的两平行金属板A、B相距为d,板间加有如图乙所示随时间变化的电压。
A、B板中点O处有一带电粒子,其电荷量为q,质量为m,在0~T时间内粒子处于静止状态。
已知重力加速度为g,周期2。
T=√dg(1)判断该粒子的电性;时间内两板间的电压U0;(2)求在0~T2的值(3)若t=T时刻,粒子恰好从O点正下方金属板A的小孔飞出,那么U0U x应为多少?题组二带电粒子的偏转4.如图所示,静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离。
现使U1变为原来的2倍,要想使电子射出电场的位置不发生变化,应该( )A.使U2变为原来的2倍B.使U2变为原来的4倍C.使U2变为原来的√2倍D.使U2变为原来的125.示波管的结构如图所示,Y、Y'接输入电压信号,Y、X'接扫描电压信号,若扫描电压信号的周期和输入电压信号的周期相同,且可以在荧光屏上得到输入电压信号周期变化的图像,则下列扫描电压信号的图像可能正确的是( )6.如图所示,电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab长为s,竖直边ad长为h。
第1章质点运动学一、选择题1．一质点沿x轴运动，其运动方程为，式中时间t以s为单位．当t＝2s时，该质点正在（）A．加速B．减速C．匀速D．静止【答案】A2．一物体在位置1的矢径是，速度是，如图1-1所示，经Δt时间后到达位置2，其矢径是，速度是，则在Δt时间内的平均速度是（）。
图1-1A．B．C．D．【答案】C【解析】平均速度。
3．一物体从某一确定高度以的速度水平抛出，已知它落地时的速度为，则它运动的时间是（）。
A．B．C．D．【答案】C【解析】落地时的速度与水平速度和竖直方向速度有关系式，所以，下落的时间为。
4．瞬时速度υ的大小|υ|可以用下列哪个式子来表示（）。
【答案】C【解析】由于速度，所以速度υ的大小。
5．质点以速度作直线运动，沿质点运动直线作Ox轴，并已知t＝3s时，质点位于x＝9m处，则该质点的运动学方程为（）。
A．x＝2tB．C．D．【答案】C6．（多选）质点沿半径为R的圆周按规律运动，其中b、c是常数，则在切向加速度和法向加速度大小相等以前所经历的时间为（）。
【答案】AB【解析】由求出速率及切向加速度，进一步求出法向加速度，再由切向加速度大小等于法向加速度的条件，即可解出时间t。
依题可知，而。
当可得。
即7．（多选）以下说法中，正确的是（）。
A．质点具有恒定的速度，但仍可能具有变化的速率B．质点具有恒定的速率，但仍可能具有变化的速度C．质点加速度方向恒定，但速度方向仍可能在不断变化着D．质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断变化着E．某时刻质点加速度的值很大，则该时刻质点速度的值也必定很大F．质点作曲线运动时，其法向加速度一般并不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零【答案】BCDF二、填空题1．一质点作匀加速直线运动，在ts时间内走过路程sm，而其速度增为初速的n倍。
此过程中的加速度a为______。
【答案】【解析】由，并利用，可解出。
2．有一水平飞行的飞机，速度为，在飞机上以水平速度υ向前发射一颗炮弹，略去空气阻力，并设发炮过程不影响飞机的速度，则（1）以地球为参考系，炮弹的轨迹方程为______。
《医学物理学（第3版）》习题解答2009.10 部分题解2－10．解：已知 363102525m cm v -⨯==; a P .p 511051⨯= a P .p 521011⨯=()())J (..vp p 110251011105165521=⨯⨯⨯-⨯=-=ω∴-2-11．10-5s第三章 液体的表面现象3-1．解：设由n 个小水滴融合成一个大水滴，释放出的能量为P E ∆。
n 个小水滴的总表面积S 1=24r n ⋅⋅π，大水滴的表面积S 2=42R ⋅π，利用n 个小水滴的体积等于一个大水滴的体积，可求出n 即n ×334r ⋅π=334R ⋅π 所以n ×334r ⋅π=334R ⋅π; ()()936333310102102=⨯⨯==--r R n 个 将910个半径为2×310-mm 小水滴融合成一个半径为2mm 的大水滴时，其释放的能量等于表面能的减少，所以 )44()(2221R r n S S E P ⋅-⋅⨯=-=∆ππαα=3612931066.3)10414.3410414.3410(1073----⨯≈⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯J3-2解：由于肥皂泡非常薄，因此可忽略肥皂泡的厚度，取外内＝R R ＝2d＝0.05m 。
因为肥皂泡有内外两个表面，所以肥皂泡增加的表面积242R S π⨯=∆。
根据SW∆=α可得吹一个直径为10cm 的肥皂泡，需要做的功 4423108105421040---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆⋅=ππαS W J 又因为增加表面能等于外力所做的功 W E P =∆ 所以 4108-⨯==∆πW E P J根据拉普拉斯公式，可得球形液面的内外压强差 ＝－外内p p Rα2由于肥皂泡有内外两个表面，所以其内外压强差 ＝－外内p p 2.3100.510404423=⨯⨯⨯=--R α(P a ) 3-3．解：根据拉普拉斯公式，可得球形液面的内外压强差 ＝－外内p p Rα2 所以，当肺泡的半径为0.04mm 时，它的内外压强差为＝－外内p p 353100.2100.4104022⨯=⨯⨯⨯=--R α(P a ) 3-4．解：根据拉普拉斯公式可得球形液面的内外压强差 ＝－外内p p Rα2 因为气泡在水下面只有一个球形表面，所以气泡的内外压强差＝－外内p p Rα2 而 h g p p ⋅⋅+ρ0＝外 所以,气泡内的压强 h g p p ⋅⋅+ρ0＝内＋Rα2 即 内p ＝1.013×105＋310×9.8×10＋5331001.2101.010732⨯=⨯⨯⨯--(P a ) 3=5．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于乙醇能完全润湿玻璃壁，所以接触角O=0θ，故 rg h ⋅⋅=ρα2所以 332107.2221015.08.97911090.32---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=r g h ρα (N/m) 3-6．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于水能完全润湿玻璃壁，所以接触角O =0θ，故 rg h ⋅⋅=ρα2所以 112r g h ⋅⋅=ρα 222r g h ⋅⋅=ρα⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=-=∆---3333212121105.11105.018.9101073211222r r g gr gr h h h ραραρα ＝1.99×210-(m)＝1.99(cm)3-7．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=;由于水能完全润湿毛细管，所以接触角O =0θ，因此水在毛细管中上升的高度为 rg h ⋅⋅=ρα2而管中水柱的高度r g R h ⋅⋅+='ρα223333103.5103.08.91010732103----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=(m)=5.3(cm)3-8．解：：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于水和丙酮能完全润湿毛细管，所以接触角O =0θ，因此水和丙酮在毛细管上升的高度分别为rg h ⋅=水水ρα21 ① rg h ⋅=酮酮ρα22 ②②式除以①式可得 酮水水酮ρραα⋅=t h h 12 所以 3332212104.32107310105.2792104.1-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅－－－水水酮酮＝＝αρραh h (N/m) 3-9．解：根据毛细现象的公式 θραcos 2rg h ⋅⋅=由于血液在毛细管产生完全润湿现象，所以接触角O =0θ，故 rg h ⋅⋅=ρα2所以,血液表面张力系数3332109.572105.08.91005.11025.22---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=r g h ρα (N/m)第四章 振动和波动及超声波成像的物理原理4－2.解：已知 kg M 5=；()cm t cos x 44010π+π=（1） 由()cm t cos x 44010π+π=得m cm A 11010-==；)srad (π=ω40；mk 2=ω； m k 2ω= 则)J (.)J (.mA kA E 384394400105160021212122222=π=⨯⨯π⨯=ω==s .T 0504022=ππ=ωπ=； Hz Tf 201==； ()()sm 43t 40cos 4s m 4t 40sin 4vπ+ππ=π+ππ-= ()()2222sm 45t 40cos 160s m 4t 40cos 160a π+ππ=π+ππ-=（2） 当s .t 21=时，则()m .cos x 2110254214010--⨯=π+⨯π=；()sm .cos v π=π+⨯ππ=224321404)J (kx E );J (mv E p k 242222220105051600212120852121π=⨯⨯⨯π⨯==π=π⨯⨯==-(或)J (E E E k p 222202040π=π-π=-=)4－3.解：已知cm A 2=；0=t 时，刚好向x 反向传播;πω==250Hz f , 则 s rad π=ω100()ϕ+ω=t cos A x ，0=t 时 0=x 则 2πϕ±=又由 ()0sin 〈+-=ϕωωt A v ， 得 2π=ϕ所以，振动方程为 cm 2t 100cos 2x ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+π=速度方程为 s cm t sin v ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ππ-=2100200 s m t cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ππ=231002 ；s m 2v m π= 加速度方程为 222100200s m t cos a ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ππ-=；22m s m 200a π= 4－4. 解：（１）2A x =时，222121kA kx E p ==； 41218122==kA kAE E p 即势能占总能量的25%，动能占总能量的75% 。
习题三第三章流体的运动3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞?答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。
3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2m·s-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。
(85kPa)3-7 在水管的某一点，水的流速为2m·s-1，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点的1／2，求第二点处的计示压强。
(13．8kPa)3-8 一直立圆柱形容器，高0.2m，直径0.1m，顶部开启，底部有一面积为10-4m2的小孔，水以每秒 1.4×10-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。
问容器内水面可上升的高度? (0．1；11．2s．)3-9 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。
提示：在本章第三节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。
解：该装置结构如图所示。
3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5×10-3m和5.4×10-2m，求水流速度。
(0.98m·s-1)3-11 一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50㎝·s-1，试求(1)未变窄处的血流平均速度。
(0.22m·s—1)(2)会不会发生湍流。
(不发生湍流，因Re = 350)(3)狭窄处的血流动压强。
(131Pa)3-12 20℃的水在半径为 1 ×10-2m的水平均匀圆管内流动，如果在管轴处的流速为0．1m·s-1，则由于粘滞性，水沿管子流动10m后，压强降落了多少? (40Pa)3-13 设某人的心输出量为0．83×10—4m3·s-1，体循环的总压强差为12．0kPa，试求此人体循环的总流阻(即总外周阻力)是多少N．S·m-5，?3-14 设橄榄油的粘度为0．18Pa·s，流过管长为0．5m、半径为1㎝的管子时两端压强差为2×104Pa，求其体积流量。
第1章 流体的运动 1-1 横截面是4 m 2的水箱，下端装有一个导管，水以2 m ·s -1的速度由这个导管流出。
如果导管的横截面是10 cm 2，那么水箱内水面下降时的速度是多大? 解：根据连续性原理，得 s m s m S v S v /105/410102442112--⨯=⨯⨯== l-2 有一水管，如图所示，设管中的水作稳定流动。
水流过A 管后，分B 、C 两支管流出。
已知三管的横截面积分别为S A =100 cm 2，S B =40 cm 2，S C =80 cm 2。
A 、B 两管中的流速分别为v A =40 cm ·s -1及v B =30 cm ·s -1。
则C 管中的流速v C 等于多少? 解：根据连续性原理，得 C C B B A A v S v S v S += 所以 s cm s cm S v S v S V C B B A A C /35/80304040100=⨯-⨯=-= 1-3 水平放置的自来水管，粗处的直径是细处的2倍。
若水在粗处的流速和压强分别为1.0 m ·s -1和1.96×105 Pa ，那么水在细处的流速和压强各是多少？ 解：4)2()2(2121222121===d d r r S S ππππ 根据连续性方程，得 s m s m v S S v /4/141212=⨯== 根据伯努利方程， 222212112121gh v p gh v p ρρρρ++=++ 得：Pa Pa v v p p 5223522211210885.1)41(10211096.1)(21⨯=-⨯⨯+⨯=-+=ρ 1-4 灭火水枪每分钟喷出60 m 3的水，若喷口处水柱的截面积为1.5 cm 2，问水柱喷到2m 高时的截面积有多大？ 解： s m s m St V v /1067.6/60105.160341⨯=⨯⨯==- 根据伯努利方程 222212121gh v v ρρρ+= 得 s m gh v v /1067.62102)1067.6(23232212⨯=⨯⨯-⨯=-= 根据连续性原理，得 225.1cm S =题l-21-5 水在粗细不均匀的水平管中稳定流动，已知截面S 1处的压强为110 Pa ，流速为0.2 m ·s -1；在截面S 2处的压强为5 Pa ，求S 2处的流速。
解：根据伯努利方程 2222112121v p v p ρρ+=+ 得 s m v /5.02= l-6 如图所示，在一竖直放置的大容器侧面，开一直径为2 cm 的小孔，孔的位置在水面以下10 cm 处。
求单位时间从小孔流出的水的体积。
解： 根据伯努利方程，得 s m gh v /222== s m v S Q /1044.4422-⨯== 1-7 水在管道中作稳定流动，在某点处流速为3 m ·s -1，而在比它高1m 的另一点处的流速为 4 m ·s -1。
已知低处的压强p 1=1.8×104 Pa ，求高处的压强p 2。
(计算时取g =10 m ·s -2)。
解： 根据伯努利方程 222212112121gh v p gh v p ρρρρ++=++ 得： Pa p 45002= 1-8 一个大面积的水槽，其中所盛水的深度为0.3 m 。
在槽的底部有一面积为5 cm 2的圆孔，水从圆孔连续流出。
问： (1)水从圆孔流出的流量是多少? (2)在槽底以下多远的地方，水流的横截面积为圆孔面积的二分之一? 解：s m gh v /62== s m v S Q /10653411-⨯== 根据连续性方程，得 s m S v S v /622112== 根据伯努利方程，得 m h 9.01= 题1-61-9 一个顶端开口的圆筒容器，高为20 cm ，直径为10 cm ，在圆筒的底部中心，开一横截面积为1 cm 2的小圆孔，水从圆筒的顶部以140 cm 3·s -1的流量由水管注入圆筒内。
问圆筒中的水面可以升到多大的高度? 解： s m v /4.11= 根据伯努利方程方程，得 m h 1.0= 1-10 在一横截面积为10 cm 2的水平管内有水流动，在管的另一段横截面积收缩为5 cm 2。
这两截面处的压强差为300 Pa ，问一分钟内从管中流出的水的体积多大? 解： 根据连续性原理： 221221v S v S v == 根据伯努利方程，得 s m v /5522= 321068.2m V -⨯= 1-11 化学上采用如图所示的方法洗瓶。
已知h =20 cm ，则从A 管吹进气体使瓶内压强p 多大才能使水从管B 以v =60 cm ·s -1的速度喷出?解：根据伯努利方程，得Pa Pa gh v p p 5323520100348.1)2.010106.010*******.1(21⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=ρρ 1-12 U 形管能起水流虹吸管的作用(如图)。
水在大气压的作用下从虹吸管流出。
求：(1)水流的速度。
(2)点A 处的压强。
解：（1）根据伯努利方程，得 s m v /352= （2） 根据伯努利方程，得 Pa gh v v p p A A B A 42201013.2)(21⨯=--+=ρρ 题1-11图 1-12图 题1-13图1-13 图中所示为一喷泉喷嘴的示意图，其上底面积为S 1，下底面积为S 2(S 2>S 1)，喷嘴的高度为h 。
已知该喷嘴能喷出高度为H 的喷泉。
求：(1)水的流量Q V ；(2)下底面处的压强p 2，已知大气压强为p 0。
解： （1）水的流量 gH v S Q 211== （2） 根据伯努利方程，得 1(222102S S gH gh p p -++=ρρ 1-14 飞机上量度空速的比托管，其流体压力计中装的是水银。
如果两水银柱的最大高度差为0.1 m ，问能测出空气的最大流速是多少?已知水银的密度是13.6×103 kg ·m -3，空气的密度是1.3 kg ·m -3。
解： 根据伯努利方程，得 s m p p v /9.144)(221=-=ρ 1-15 某水泵厂用如图所示的流量计检查水泵的流量。
流量计的粗管直径d 1=8 cm ，狭窄部分的直径d 2=4 cm ，水银压强计两管内水银柱的高度差h =9 cm 。
求水泵的流量Q V 。
解： 根据伯努利方程，得 s m v /51021= 所以 s m Q /1036.63-⨯= 1-16 如图为一水流抽气机，水管在粗处(图中A 处)的直径为2.5 cm ，水流量为2×10-3 m 3·s -1，压强为2.0×105 Pa ；其收缩处(图中C 处)的直径为1.2 cm ，计算收缩处的压强。
解： 根据连续性原理： Q v S v S ==2211 得： s m v /08.41= s m v /7.172= 根据伯努利方程，得 Pa v v p p 4222112102.52121⨯=-+=ρρ l-17 注射器的活塞截面S 1=1.2 cm 2，而针头针孔的截面S 2=0.25 cm 2。
当注射器水平放置时，用F =49 N 的力压迫活塞，使之移动L =4 cm ，问水从注射器中流出需要多少时间? 解； Pa S F p 5111008.4⨯== 根据伯努利方程，得 s m v /4.252= s m v S Q /1035.63422-⨯==s Q V t 31056.7-⨯== 1-18 油在直径为50 mm 的管中以60 m 3·h -1的流量流出。
如果已知油的粘度是0.3 Pa ·s ，油的密度是800 kg ·m -3，此时油的流动是层流还是湍流? 解： 20001132Re <==ηρvd 所以流动为层流 l-19 主动脉横截面积设为3cm 2，粘度为3.5×10-3Pa ·s 的血液以30 cm ·s -1的平均速度在其中流过。
如血液的密度为1.05×103 kg ·m -3，此时血流的雷诺数为多大?血流是层流还是湍流? 解： 20001175Re <==ηρvd 所以流动为层流 1-20 设某人的心脏输出的血量为0.83×10-4 m 3·s -1，体循环的总压强差为1.2×105 Pa ，求出人体循环的总流阻是多少N ·s ·m -5? 解： 545..10945.11083.0102.1--⨯=⨯⨯=∆=m s N Q p Z 1-21 橄榄油的粘度为0.18 Pa ·s ，流过管长为0.5 m ，半径为1cm 的管子时，两端的压强差为2×104 Pa ，求其流量。
s m l pR Q /107.88344-⨯=∆=ηπ 1-22 有一粘度为η的液体，以层流流过一半径为R 的管道。
试证明：该液体的流量和截面上各点速度均为轴线速度一半时的液体流量相等。
证明：l R p p Q ηπ8)(4211-= )(82222122r R l p p R v S Q --==ηπ 当 0=r 时 Q 1=Q 2 1-23 为了测定石油的粘度η，使石油在长为1m ，半径为1mm 的水平圆管中流动。
若测得石油的流量为2×10-6 m 3·s -1，细管两端的压强差为1.4×104 Pa ，则石油的粘度多大? s Pa lQ p R .107.2834-⨯=∆=πη 1-24 粘度0.8 Pa ·s 的甘油流过半径1.0 cm 的管子，由于粘滞性在2 m 长的管中产生的压强降落为9.6×103 Pa 。
求管心处的流速。
解： s m R l p v /15.042=∆=η 1-25 液体中有一个直径为1 mm 的空气泡。
如液体的粘度为0.15 Pa ·s ，密度为0.9×103 kg ·m -3，问空气泡在该液体中匀速上升的速度多大?(空气密度1.3kg ·m -3) 解： s m gr v t /103.39)(2321-⨯=-=ηρρ 1-26 牛奶的分离，可用自动凝乳法和离心分离法，其原理都是利用奶油与奶液密度不同，以达到分离的目的。
(1)自动凝乳时，设小油滴的直径d =2.0μm ，它在牛奶中的粘度η=1.1×10-3 Pa ·s ，奶液密度'ρ=1.034×103 kg ·m -3，油滴的密度ρ=0.94×103 kg ·m -3，求油滴上升的终极速度v 1。
