医学物理学：04第三章 流体的运动(二)

医用物理学作业答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2第三章 流体的运动3-5水的粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知在截面S 1处的压强为110Pa ，流速为0.2m/s ，在截面S 2处的压强为5Pa ，求S 2处的流速（内摩擦不计）。

解：根据液体的连续性方程，在水平管中适合的方程：=+21121ρυP 22221ρυ+P 代入数据得：22323100.12152.0100.121110υ⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+得 )/(5.02s m =υ答：S 2处的流速为0.5m/s 。

3-6水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为最细处的3倍，若出口处的流速为2m/s ，问最细处的压强为多少若在此最细处开个小孔，水会不会流出来解：将水视为理想液体，并作稳定流动。

设管的最细处的压强为P 1，流速为v 1，高度为h 1，截面积为S 1；而上述各物理量在出口处分别用P 2、v 2、h 2和S 2表示。

对最细处和出口处应用柏努利方程得：=++121121gh P ρρυ222221gh P ρρυ++ 由于在水平管中，h 1=h 2=+21121ρυP 22221ρυ+P 从题知：S 2=3S 1根据液体的连续性方程： S 1υ1 = S 2υ23 ∴ 212112213/3/υυυ===S S S S V又Pa P P 50210013.1⨯== ∴ 222201)3(2121υρρυ-+=P P=2204ρυ-P=235210410013.1⨯⨯-⨯Pa 510085.0⨯=显然最细处的压强为Pa 510085.0⨯小于大气压，若在此最细处开个小孔,水不会流出来。

3-7在水管的某一点，水的流速为2 cm/s ，其压强高出大气压104 Pa,沿水管到另一点高度比第一点降低了1m ，如果在第2点处水管的横截面积是第一点处的二分之一，试求第二点处的压强高出大气压强多少？解：已知：s m s cm /102/221-⨯==υ, a p p p 40110+=, m h 11=, 2/1/12=s s , 02=h , x p p +=02水可看作不可压缩的流体，根据连续性方程有：2211v s v s =，故2112s v s v ==21v 又根据伯努利方程可得：422212112121v p gh v p ρρρ+=++故有：210121404212110v x p gh v p ⋅++=+++ρρρ 12142310gh v x ρρ+-= 110101)102(101231032234⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯-=- =2×104 pa3-8一直立圆柱形容器，高0.2m ，直径0.2m ，顶部开启，底部有一面积为10-4m 2的小孔，水以每秒1.4×10-4m 3的快慢由水管自上面放入容器中。

复习题第一章刚体转动1名词解释刚体：如果一个物体在外力作用下，它的各部分之间的距离保持不变，或者它的形状和大小都不发生变化，那这个物体被称为刚体力矩：力矩是指作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向转动惯量：转动惯量是刚体转动惯性的量度，转动惯量越大，刚体的转动惯性就越大进动：一个自转的物体受外力作用导致其自转轴绕某一中心旋转，这种现象被称为进动2填空：(1) 刚体转动的运动学参数是角位移、角速度、角加速度。

(2) 刚体转动的力学参数是力矩、转动惯量。

(3) 陀螺在绕本身对称轴旋转的同时，其对称轴还将绕竖直回转，这种回转现象称为进动。

3. 问答：(1) 有一个鸡蛋不知是熟还是生，请你判断一下，并说明为什么？可以根据两者旋转情况的不同加以辨别。

熟鸡蛋内部凝结成固态，可近似为刚体，使它旋转起来后对质心轴的转动量可以认为是不变的常量，鸡蛋内各部分相对转轴有相同的角速度，因桌面对质心轴的摩擦力矩很小，所以熟鸡蛋转起来后。

其角速度减小非常缓慢，可以稳定的旋转相当长时间。

生鸡蛋内部可近似为非均匀分布的流体，使它旋转时，内部各部分状态变化的难易程度不相同，会因为摩擦而使鸡蛋晃荡，转动轴不稳定，转动惯量也不稳定。

使它转动的动能因内部摩擦等因素耗散而不能维持，使转动很快停下来。

(2) 地球自转的角速度方向指向什么方向？作图说明。

绕自转轴自西向东的转动(3) 中国古代用指南针导航，现代用陀螺仪导航，请说明陀螺仪导航的原理。

陀螺仪主要是由一个位于轴心且可旋转的转子构成，基于角动量守恒的理论。

陀螺仪一旦开始旋转，由于转子的角动量，陀螺仪有抗拒方向改变的趋向。

物体高速旋转时，角动量很大，旋转轴会一直稳定指向一个方向。

(4) 一个转动的飞轮，如果不提供能量，最终将停下来，试用转动定律解释该现象。

刚体的定轴转动定律为M=Jα。

转动着的飞轮，不供给能量，它只受阻力矩M的作用，角加速度α0，即做减速转动，从而最终停止下来。

第二章物体弹性1. 名词解释：应力：在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。

《医学物理学》课件流体的运动-(含多场合) 《医学物理学》课件——流体的运动一、引言流体力学是研究流体（液体和气体）运动规律及其与周围环境相互作用的学科。

在医学领域，流体力学有着广泛的应用，如血液流动、呼吸气流、药物输送等。

本课件将介绍流体的基本性质、流体运动的描述方法以及流体力学在医学中的应用。

二、流体的基本性质1.流体的定义与分类流体是一种无固定形状的物质，在外力作用下可以流动。

根据分子间作用力的不同，流体可分为液体和气体。

液体具有不可压缩性和粘滞性，而气体具有可压缩性和粘滞性。

2.流体的密度与压力密度是流体单位体积的质量，通常用ρ表示。

压力是流体分子对容器壁的撞击力，与流体深度和密度有关。

在静止的流体中，压力随深度增加而增大。

3.流体的粘滞性粘滞性是流体抵抗剪切变形的能力。

粘滞性越大，流体越难以流动。

牛顿流体和幂律流体是两种常见的流体类型，它们的粘滞性随剪切速率的变化而不同。

三、流体运动的描述方法1.拉格朗日法与欧拉法拉格朗日法通过追踪流体中某一质点的运动轨迹来描述流体运动。

欧拉法则从空间固定点观察流体运动，描述流体在某一时刻的速度场、压力场等。

2.流线、流管与流速分布流线是流体运动轨迹上各点的切线方向，流管是由一组流线组成的管状区域。

流速分布描述了流体在空间各点的速度大小和方向。

3.纳维-斯托克斯方程纳维-斯托克斯方程是描述流体运动的基本方程，包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。

通过求解纳维-斯托克斯方程，可以得到流体运动的详细情况。

四、流体力学在医学中的应用1.血液流动血液是一种非牛顿流体，其流动特性对心血管系统的正常运行至关重要。

流体力学在研究心脏泵血、血管阻力、血流动力学等方面具有重要意义。

2.呼吸气流呼吸气流是气体在呼吸道中的运动。

流体力学在研究肺通气、气体交换、呼吸疾病等方面具有重要作用。

3.药物输送药物输送涉及药物在体内的输运和分布。

流体力学在研究药物在血管、组织间的传输过程以及药物释放等方面具有重要意义。