ABAQUS钢筋混凝土损饬塑性模型有限元分析

文章编号 1009-3443(2007D 03-0254-07ABAOUS 混凝土损伤塑性模型的静力性能分析方秦1还毅2张亚栋2陈力2(1.解放军理工大学训练部 江苏南京210007 2.解放军理工大学工程兵工程学院 江苏南京210007D摘要 为评估A A U 有限元软件中混凝土损伤塑性模型分析混凝土材料和构件静力性能的能力 用该模型对混凝土材料单轴 双轴应力状态下力学性能以及构件的抗弯 抗剪性能进行模拟 并与试验结果进行对比分析0结果表明 混凝土损伤塑性模型可以较为精确地模拟单轴受压 单轴受拉 双轴受压以及双轴受拉状态下混凝土材料的力学性能 能较好地反映双轴应力状态下的材料破坏包络线 也能较好地预测钢筋混凝土构件的抗弯和抗剪性能及其破坏特征 但不能很好地描述双轴拉压应力状态下混凝土材料的力学性能 也不能反映材料的体积应变发展变化规律0关键词 A A U混凝土损伤塑性模型 有限元 力学性能 抗弯性能 抗剪性能中图分类号 TU 528.58文献标识码 Al n vesti gati on i n to stati c pr oper ti es of dam aged pl asti ci tym odel for con cr ete i n ABAOUSFANG @zn 1H AN Yz 2ZHANG Yc -dong 2CHEN Lz2(1.Training department PLA Univ .of ci .S Tech . Nanjing 210007 China2.Engineering instit u te of Corps of Engineers PLA Univ .of ci .S Tech . Nanjing 210007 China DA b str act To eva lu ate the capacit y of the d amage d p l asticit y mo d e l for concrete in the finite e l ement soft-W are A A U to ana lyz e the mechanica l properties of concrete materia l an d str u ct u re the mo d e l W as a d opte d to sim ul ate the mechanica l properties of the concrete u n d er u nia X ia l an d b ia X ia l stress con d itions the f l e Xu ra l properties an d shear strength of concrete str u ct u res .The n u merica l res ul ts W ere compare d W ith the test d ata .The res ul ts sho W that the mo d e l co uld sim ul ate the mechanica l properties of concrete materia l u n d er u nia X ia l compression u nia X ia l tension b ia X ia l compression an d b ia X ia l tension con d itions an d that the mo d e l co uld ref l ect the fai lu re enve l ope of concrete materia l u n d er b ia X ia l stress con d ition proper ly .The mo d e l co uld pre d ict the f l e Xu ra l an d shear properties as W e ll as the t y pica l fai lu re mo d es of concrete str u ct u res .~o W ever the mo d e l co uld not pre d ict the mechanica l properties of concrete materia l u n d er b ia X ia l tension an d compression con d ition an d the d eve l opment l a W of the vo lu metric strain of the concrete .K ey W or ds A A U d amage d p l asticit y mo d e l for concrete finite e l ement mechanica l propert y f l e Xu -ra l propert y shear propert y收稿日期 2007-01-17.基金项目 国家自然科学基金重点资助项目(50638030D 国家杰出青年科学基金资助项目(50525825D.作者简介 方秦(1962 D 男 教授 博士生导师 研究方向防护工程 E -mai l fang in e .混凝土作为重要的建筑材料已有百余年的历史 广泛应用于各个领域0目前常采用试验以及数值模拟的方法来研究混凝土结构的力学性能0试验结果比较直观 可靠 但费用高 周期长 受试验条件影响较大0随着计算机技术和有限元数值模拟方法的发展 有限元法已成为研究混凝土结构性能的一种第8卷第3期2007年6月解放军理工大学学报(自然科学版D J o u rna l of PLA Universit y of cience an d Techno l og yV o l .8No.3Ju n.2007重要手段O在混凝土结构的数值分析中9必须考虑混凝土结构组成材料的力学性能O其中9混凝土本构模型对钢筋混凝土结构分析结果有重要影响O在建立混凝土的本构模型时往往基于已有的理论框架9如弹性理论\非线性弹性理论\弹塑性理论\粘弹性\弹粘塑性理论\断裂力学理论\损伤力学理论和内时理论等O由于混凝土材料的复杂性9还没有哪一种理论已被公认可以完全描述混凝土材料的本构关系O混凝土的本构关系主要是表达混凝土在多轴应力作用下的应力}应变关系9应力}应变曲线由上升段和下降应变软化段组成9特别是对下降段9它具有裂缝逐渐扩展9卸载时弹性软化等特点9而非线性弹性\弹塑性理论很难描述这一特性O损伤力学理论既考虑混凝土材料在未受力的初始裂缝的存在9也可反映在受力过程中由于损伤积累而产生的裂缝扩展9从而导致的应变软化O因而近年来不少学者致力于将损伤力学用于混凝土材料9并建立相应的本构关系O2O世纪O年代后期9许多学者采用损伤塑性模型对混凝土的力学性能进行描述和模拟O到目前为止9用损伤塑性模型进行的研究多为对单轴荷载作用下混凝土破坏过程的数值模拟9而多维应力作用下的混凝土破坏机制比较复杂9因此对多维应力作用下混凝土试件的破坏过程的数值模拟至今还不完善9模拟结果相差较大O目前9ANSYS\ADINA\ MARC和ABAOUS等著名的有限元分析软件都有混凝土模型9但是对它们分析混凝土结构的能力却了解不够O1混凝土损伤塑性模型ABAOUS软件中的混凝土损伤塑性模型是使用各向同性损伤弹性结合各向同性拉伸和压缩塑性的模式来表示混凝土的非弹性行为O这是一个基于塑性的连续介质损伤模型O该模型可用于单向加载\循环加载及动态加载等情况9具有较好的收敛性O1.1应变率表达式总的应变率分为弹性应变率和塑性应变率9表达式为E-=E-el+E-pl9(1)其中:E-是总应变率;E-el是弹性应变率;E-pl是塑性应变率O1.2应力}应变关系应力}应变的关系式为6=(1-c)D el O=(E-E pl)=D el=(E-E pl)9(2)其中:D elO是材料的初始(未损伤)弹性刚度;D el为损伤后的弹性刚度;c为刚度损伤变量9O{c{19材料未损坏时9c=O9材料完全损坏时9c=1O1.3屈服条件该模型用有效应力表示的屈服函数的形式为F(69E~pl)=1O(g-3O p+B(E~pl)<6^-max>-7<-6~-max>)-6c(E pl c){O9(3)其中:O和7是与尺寸无关的材料常数;p=-136= 1是有效静压力91为应力不变量;g=32~S=S是Mises等效有效应力;S=p1+6是有效应力张量6的偏分量;6^-max是6的最大特征值;函数B(E~pl)的表达式为B(E~pl)=6c(E~pl c)6t(E~pl t)(1-O)-(1+O)O1.4流动法则塑性损伤模型采用非相关联塑性流动法则:E-pl=/-8G(6)869(4)流动能G为Drucker-Prager 双曲线函数:G=(6tO tam/)2+g~2-p tam/9(5)其中:/为高侧限压力条件下p~g面中测得的膨胀角;6tO为失效时的单轴拉应力;为偏心率9表示该函数接近渐近线的速率(当=O时9G趋向于一条直线)O流动能是连续光滑的9所以流动的方向是唯一的O该函数在高侧限压力条件下9渐近地接近线性Drucker-Prager流动能并在9O 时与静压力轴相交O因为塑性流动是非相关联的9所以用塑性损伤混凝土模型需要求解非对称方程O2混凝土单\双轴受力状态下的计算2O世纪5O年代开始9许多学者对多维应力状态下的混凝土力学性能进行试验研究9其中最为经典的是1969年的Kupfer试验[1]O在试验中采用单轴强度分别为19\31.5及59MPa的3种板式试件9试件尺寸为2OO mm>2OO mm>5O mm9承受平面加载O Kupfer对各组试件在相同的条件下按照不同的应力552第3期方秦9等:ABAOUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析比进行加载直到破坏为止得到了单双轴状态下混凝土材料的应力应变关系和破坏准则,2.1有限元计算模型及计算参数为了精确模拟Kupfer试验混凝土试件的有限元模型尺寸为200mm>200mm>50mm采用三维8节点缩减积分单元C3D8R对模型进行离散单元尺寸为10mm>10mm>10mm整个试件共离散了2000个单元,根据Kupfer试验结果有限元计算参数如表1所示有限元模型如图1所示,表1计算参数Tab.1Computional dataE/Gpa U0/(kg m-3)6co/Mpa6cu/Mpa32.50.2 2 0011.3832.8K c//6u/Mpa6to/Mpa0.10.66671525.6 3.28图1混凝土试块的有限元模型Fig.1Finite element model for concrete specimenE为杨氏模量;U为泊松比;6c0为初始压缩屈服应力;6cu 为最大压缩屈服应力;为偏心率;Kc为屈服常数;/为膨胀角;0为密度;6u为最终压缩屈服应力;6t0为拉伸破坏应力,模拟过程中在垂直和水平两个方向分别对模型试件施加均布应力加载方式以位移控制为主具体实施方法因荷载应力比的不同有所区别,对单轴拉压以及应力比1=1的双轴拉压模拟时采用的加载方式是位移加载可以模拟出试件的应力软化段,而对应力比非1=1的双轴拉压模拟时采用的是应力加载主要考虑到如果同样采用位移加载不能保证在整个模拟过程当中保持初始的应力比这样与真实的试验是不相符的故采用应力加载对该种情况的模拟没有得出试件的应力软化段,以下分析中以拉应力为正U表示应力比,2.2单轴受力状态对混凝土单轴应力状态下数值模拟应力应变曲线与试验曲线如图2所示,图2混凝土单轴应力状态下应力应变曲线Fig.2Stress vs.strain curve of concrete under the u niaxial stress图2中6表示应力;E表示应变,由图可知单轴压缩应力状态下应力应变计算曲线与试验曲线完全重合,单轴拉伸状态下的计算曲线与试验曲线在峰值拉伸强度前也完全重合只是试验曲线未给出峰值后的变化规律,2.3双轴受力状态(1)双轴受压,双轴受压应力状态下应力应变计算曲线与试验曲线对比如图3所示,在对应力比为-1=-0.52的加载进行模拟时采用的是应力控制没有得出该情况下的软化段,由图3可知用混凝土损伤塑性模型来描述混凝土双轴受压状态下的力学性能比较准确;当G为-1=-1时计算极限强度为-38.1Mpa约为单轴抗压强度的1.16倍这与试验值比较吻合;当G为-1=-0.52时计算极限强度与试验值也相差不大,当应变随着应力增大到一定程度以后模拟曲线的应变值逐渐小于试验曲线的应变值;当U为-1=-1时模拟应力峰值点的应变值为1.96> 10-3试验峰值点的应变为2.59>10-3;当U为-1=-0.52时在E1方向模拟应力峰值点的应变值为2.39>10-3试验峰值点的应变为3.00>10-3;652解放军理工大学学报(自然科学版)第8卷图3混凝土双轴受压状态下应力应变曲线Fig.3Stress vs.strain curve of concrete under the bi-axial compressionZ方向也大致如此总的来说模拟结果均比试验结果提前达到应力最大值由此可知模拟结果偏硬(Z)双轴受拉图4是双轴受拉应力状态下数值模拟应力应变曲线与试验曲线的对比在对应力比为1 0.55的加载进行模拟时采用的是应力控制没有得出该情况下的软化段由图4可知双轴拉伸应力状态下的模拟曲线与试验曲线基本吻合如当为1 1时模拟应力峰值点的应变值为6.64> 10-5试验峰值点的应变为6.95>10-5;当o为1 0.55时在1方向模拟应力峰值点的应变值为7.76>10-5试验峰值点的应变为8.04>10-5(3)双轴拉压混凝土双轴拉压应力状态下的数值模拟曲线与试验数据对比如图5所示由该图可知当应力或应变较大时两者开始出现偏差且偏差程度随应力或应变的增大而增大总之双轴拉压应力状态下的数值模拟精度不如单轴和双轴受压~双轴受拉的情况(4)体积应变由试件在双轴受压应力状态下的3个方向的应变1~Z~3得出体积应变AV/V=1-Z-3体积应变与应力的关系曲线如图6所示可见在单轴压缩和双轴压缩情况下体积应变与应力的模拟关系曲线与试验数据的变化规律基本图4混凝土双轴受拉状态下应力应变曲线Fig.4Stress vs.strain curve of concrete under the bi-axial tension一致但是在数值上有较大偏差其原因主要是在加载过程中材料泊松比不是固定不变的尤其是在应变较大时泊松比随着应变的增大而增大许多试验都证明了这一点11*8](5)双轴应力状态下的破坏包络线图7是双轴应力状态下的破坏包络线的数值模拟结果与试验数据的对比情况总体上两者吻合较好图中Os为混凝土抗压强度3混凝土构件抗弯与抗剪性能的计算3.l单向简支板抗弯试验的有限元分析1974年S.C.Jain等人进行了单向简支板的弯曲破坏试验19]单向板的尺寸及钢筋布置如图8所示钢筋面积为1Z5mm Z配筋率为0.7Z%单向板有限元模型尺寸为38.1mm>381mm 两端简支采用三维8节点缩减积分单元CPS8R进行离散单元尺寸为19.Z75mm>76.Z mm有限元模型共离散了10个单元用关键词%REBAR定义钢筋有限元计算参数取值如表Z~3所示有限元模型如图9所示75Z第3期方秦等;ABAGUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析图5混凝土拉压应力应变曲线Fig.5Stress vs.strain curve of concrete under the combined compression and tension图6体积应变与应力的关系曲线Fig.6Volumetric strain vs.stress curve of concrete图7混凝土破坏包络线Fig.7Failure envelope of concrete单向板跨中截面的弯矩与跨中位移关系曲线的数值计算结果与试验结果的对比如图10所示o图中y表示跨中位移~M表示跨中截面单位宽度的弯矩由图10可知数值计算结果与试验结果吻合较好试验中最大弯矩为0-0434N m模拟结果中最大弯矩为0-0430N m两者相差不到1%;试验中单向板产生破坏时的跨中位移为4-0mm模拟结果此时的跨中位移为3-2mm两者相差约20%o该计图8钢筋混凝土单向板Fig.8One-Way reinforced concrete slab算结果与单双轴力学状态下的数值模拟结果一致模拟结果偏硬n o图11~12分别反映了板的受压和受拉损伤程度o由图11可知跨中及其附近截面的靠近上表面的区域出现了一定程度受压损伤;从图12可知板的下表面的大部分区域出现较为严重的受拉损伤这与试验观察的典型弯曲破坏结果一致o852解放军理工大学学报(自然科学版D第8卷表2钢筋混凝土单向板混凝土材料参数Tab.2Material parameter of concrete in one-way rein-f orced concrete slabE/Gpa U O c0/Mpa O cu/Mpa 290.1 24.132e0/(kg m-3)O u/Mpa O t0/Mpa0.12400 2.45 3.32表3钢筋材料参数Tab.3Material parameter of reinf orced steel bar in one-way reinf orced concrete slabE/Gpa0/(kg m-3)D O co/Mpa2007 000.3220图9钢筋混凝土单向板有限元模型Fig.9Finite element model for one-way reinforced concrete slab图10弯矩跨中位移关系曲线Fig.10Moment vs.displacement curve in mid-span of slab图11板的受压损伤程度Fig.11Compressive damage of slab3.2梁抗剪试验的有限元分析1963年,.Bresler等人进行了无腹筋简支梁图12板的受拉损伤程度Fig.12Tensile damage of slab的剪切破坏试验,试验加载及梁的尺寸和钢筋情况如图13所示[10]O图13梁的抗剪试验示意图Fig.13Configuration of shear-resistant test of beam梁的有限元模型尺寸为6400mm 556mm 307mm,两端为简支支承O采用三维节点缩减积分单元C3进行离散,单元尺寸为150mm 150mm 150mm,梁模型共离散了252个单元O钢筋层用四节点缩减积分单元FM34离散,单元尺寸为150mm 150mm,钢筋层共离散了6个单元O有限元计算参数如表4~5所示,有限元模型如图14所示,e d为最大屈服应力时段应变O施加荷载与跨中位移关系曲线的数值计算结果与试验结果的对比,如图15所示O f表示梁跨中施加的荷载O由图15可知,数值计算结果与试验结果吻合较好,梁能够承受的最大荷载试验值为37 .9kN,模拟结果值为376.3kN,两者相差不到1%试验中梁跨中最大位移为25.6mm,模拟结果值为24.2mm,两者相差6%O表试验梁的混凝土材料参数Tab.Material parameter of concrete in t e tested beam E/Gpa D O co/Mpa O cu/Mpa26.0.1 2 .1 37.577e0/(kg m-3)O u/Mpa O t0/Mpa0.12400 3.953 4.136952第3期方秦,等B混凝土损伤塑性模型的静力性能分析表5试验梁的钢筋材料参数Tab.5Material parameter of reinf orced steel bar in the tested beamE/Gpa U O co/Mpa P/(kg-m-3)O cu/Mpa E d 217.8780.3555.037800957.70.1156图14试验梁的有限元模型Fig.14Finite element model for the tested beam图15荷载梁跨中位移的关系曲线Fig.15Load vs.displacement curve in the mid-span of beam图16~17分别反映了有限元模拟梁的受压损伤和受拉损伤程度,由图16可知梁跨中上部和下部混凝土受压损伤状态较轻;由图17可知梁下部的大部分区域均出现了较为严重的受拉损伤与斜拉破坏的试验观察基本一致,图16梁的受压损伤程度Fig.16Compressive damage of beam4结论对ABAOUS有限元软件中混凝土损伤塑性模型模拟材料的力学性能以及试件的抗弯~抗剪能力和破坏特征等进行了较为系统~全面的研究并与Kupfer 等典型的试验数据进行比较分析主要结论有:(1)混凝土损伤塑性模型能较好地模拟单轴受压~单轴受拉双轴受压双轴受拉状态下混凝土材料图17梁的受拉损伤程度Fig.17Tensile damage of beam的力学性能能较好地反映双轴应力状态下的材料破坏包络线;(2)混凝土损伤塑性模型不能很好地描述双轴拉压应力状态下混凝土材料的力学性能也不能反映材料的体积应变发展变化规律模拟计算结果偏硬其主要原因是模拟计算过程中泊松比取定值与实际情况有较大偏差;(3)混凝土损伤塑性模型能较好地预测钢筋混凝土构件的抗弯和抗剪性能及其破坏特征,参考文献:[1]KUpFER H HILSD O RF H K RUSCH H.Behaviorof Concrete Under Bia x ial Stresses[J].American Concrete Institute1969 66(8):656-666.[2]过镇海.混凝土力学性能的试验研究[M].北京:清华大学出版社1996.[3]宋玉普赵国藩李玉君.双轴拉压受力状态下混凝土力学特性的试验研究[J].大连理工大学学报199131(5):579-584.[4]韩海林.钢管混凝土结构[M].北京:科学出版社2000.[5]陈惠发.土木工程材料的本构方程[M].武汉:华中科技大学出版社2001.[6]江见鲸陆新征叶列平.混凝土结构有限元分析[M].北京:清华大学出版社2004.[7]方秦张和平姜锡权.从物理机制角度探讨描述混凝土本构的途径[J].岩石力学与工程学报1999 18(4):484-486.[8]陆新征江见鲸.考虑不同破坏模式的二维混凝土本构模型[J].土木工程学报2003 36(11):70-74.[9]J AI N S C KE N N ED Y J B Y ield criterion for rein-forced concrete slabs[J].J ournal of Structural Divi-sion American Societ y of Civil Engineering1974100(3):631-644.[10]BRESLER R SC O RDELIS A C.Shear strength ofreinforced concrete beams[J].Arerican Concrete In-stitute1963 60(1):51-74.(责任编辑:汤雪峰)062解放军理工大学学报(自然科学版)第8卷ABAQUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析作者：方秦， 还毅， 张亚栋， 陈力， FANG Qin， HUAN Yi， ZHANG Ya-dong， CHEN Li作者单位：方秦,FANG Qin(解放军理工大学,训练部,江苏,南京,210007)， 还毅,张亚栋,陈力,HUAN Yi,ZHANG Ya-dong,CHEN Li(解放军理工大学,工程兵工程学院,江苏,南京,210007)刊名：解放军理工大学学报（自然科学版）英文刊名：JOURNAL OF PLA UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCE EDITION)年，卷(期)：2007,8(3)被引用次数：6次1.宋玉普;赵国藩;李玉君双轴拉压受力状态下混凝土力学特性的试验研究 1991(05)2.过镇海混凝土力学性能的试验研究 19963.KUPFER H;HILSDORF H K;RUSCH H Behavior of Concrete Under Biaxial Stresses 1969(08)4.BRESLER R;SCORDELIS A C Shear strength of reinforced concrete beams 1963(01)5.JAIN S C;KENNEDY J B Yield criterion for reinforced concrete slabs 1974(03)6.陆新征;江见鲸考虑不同破坏模式的二维混凝土本构模型[期刊论文]-土木工程学报 2003(11)7.方秦;张和平;姜锡权从物理机制角度探讨描述混凝土本构的途径[期刊论文]-岩石力学与工程学报 1999(04)8.江见鲸;陆新征;叶列平混凝土结构有限元分析 20049.陈惠发;余天庆土木工程材料的本构方程 200110.韩海林钢管混凝土结构 20001.还毅.方秦.陈力.张亚栋.柳锦春大型地下空间结构地震风险评估方法[期刊论文]-解放军理工大学学报（自然科学版） 2010(4)2.王隼.李平型钢混凝土柱破坏过程数值模拟[期刊论文]-重庆交通大学学报（自然科学版） 2009(6)3.胡少伟南水北调超大钢筒混凝土管道结构安全评估[期刊论文]-水利水运工程学报 2009(4)4.HUAN Yi.FANG Qin.CHEN Li.ZHANG Yadong Evaluation of Blast-Resistant Performance Predicted by Damaged Plasticity Model for Concrete[期刊论文]-天津大学学报（英文版） 2008(6)5.CHEN Li.FANG Qin.ZHANG Yi.ZHANG Yadong Rate-Sensitive Numerical Analysis of Dynamic Responses of Arched Blast Doors Subjected to Blast Loading[期刊论文]-天津大学学报（英文版） 2008(5)6.雷拓.钱江.刘成清混凝土损伤塑性模型应用研究[期刊论文]-结构工程师 2008(2)本文链接：/Periodical_jfjlgdxxb200703011.aspx。

ABAQUS钢筋混凝土有限元分析钢筋混凝土作为一种常见的建筑材料，在建筑、交通、水利等领域得到了广泛应用。

然而，钢筋混凝土结构在服役期间会受到多种复杂荷载的作用，导致结构性能退化甚至破坏。

因此，对钢筋混凝土结构进行精确的分析和模拟至关重要。

ABAQUS是一款强大的工程仿真软件，能够模拟各种材料和结构的力学行为。

本文将介绍如何使用ABAQUS 对钢筋混凝土进行有限元分析。

ABAQUS是一款专业的有限元分析软件，它提供了丰富的材料模型库和边界条件设置功能，可以模拟各种复杂结构的力学行为。

ABAQUS具有强大的前后处理功能，用户可以通过直观的界面进行模型构建、材料属性设置、边界条件施加等操作。

同时，ABAQUS还提供了强大的数据分析和可视化工具，方便用户对模拟结果进行详细分析。

钢筋混凝土是由钢筋和混凝土两种材料组成的复合材料。

混凝土是一种抗压强度高、抗拉强度低的材料，而钢筋具有较高的抗拉强度和塑性。

将钢筋嵌入混凝土中，可以提高结构的抗拉强度、抗压强度和韧性。

钢筋混凝土还具有较好的耐久性和防火性能。

在有限元分析中，需要对钢筋混凝土的力学性能进行适当简化。

通常假定混凝土为各向同性材料，钢筋为弹塑性材料。

同时，还应考虑混凝土的裂缝、损伤以及钢筋与混凝土之间的粘结和滑移等因素。

在ABAQUS中，可以对钢筋混凝土结构进行详细的有限元分析。

需要建立合适的计算模型，包括几何模型、材料属性、边界条件和荷载等。

模型建立完成后，可以通过ABAQUS的求解器进行计算，得到各节点位移、应力、应变等结果。

通过对计算结果的分析，可以评价结构的性能和安全性。

例如，可以通过应力和应变分布情况，分析结构的整体和局部稳定性、裂缝分布及扩展等。

还可以观察钢筋与混凝土之间的粘结性能以及评估结构的耐久性。

本文介绍了如何使用ABAQUS对钢筋混凝土进行有限元分析。

通过建立合适的计算模型，设置材料属性和边界条件，以及进行求解计算，可以得到结构的详细应力、应变和位移分布情况。

Abaqus混凝土材料塑性损伤模型浅析与参数设置【壹讲壹插件】欢迎转载，作者：星辰-北极星，QQ群：431603427Abaqus混凝土材料塑性损伤模型浅析与参数设置 (1)第一部分：Abaqus自带混凝土材料的塑性损伤模型 (2)1.1概要 (2)1.2学习笔记 (2)1.3 参数定义与说明 (3)1.3.1材料模型选择：Concrete Damaged Plasticity (3)1.3.2 混凝土塑性参数定义 (3)1.3.3 混凝土损伤参数定义： (4)1.3.4 损伤参数定义与输出损伤之间的关系 (4)1.3.5 输出参数： (4)第二部分：根据GB50010-2010定义材料损伤值 (5)第三部分：星辰-北极星插件介绍：POLARIS-CONCRETE (6)3.1 概要 (6)3.2 插件的主要功能 (6)3.3 插件使用方法： (6)3.3.1 插件界面： (6)3.3.2 生成结果 (7)3.4、算例： (9)3.4.1三维实体简支梁模型说明 (9)3.4.2 计算结果： (9)第一部分：Abaqus自带混凝土材料的塑性损伤模型1.1概要首先我要了解Abaqus内自带的参数模型是怎样的，了解其塑性模型，进而了解其损伤模型，其帮助文档Abaqus Theory Manual 4.5.1 An inelastic constitutive model for concrete讲述的是其非弹性本构，4.5.2 Damaged plasticity model for concrete and other quasi-brittle materials则讲述的塑性损伤模型，同时在Abaqus Analysis User's Manual 22.6 Concrete也讲述了相应的内容。

1.2学习笔记1、混凝土塑性损伤本构模型中的损伤是一标量值，数值范围为（0无损伤~1完全失效[对于混凝土塑性损伤一般不存在]）；2、仅适用于脆性材料在中等围压条件（为围压小于轴抗压强度1/4）；3、拉压强度可设置成不同数值；4、可实现交变载荷下的刚度恢复；默认条件下，由拉转压刚度恢复，由压转拉刚度不变；5、强度与应变率相关；6、使用的是非相关联流动法则，刚度矩阵为非对称，因此在隐式分析步设置时，需在分析定义other-》Matrix storate-》Unsymmetric。

4.5.2 混凝土和其它准脆性材料的塑性损伤模型这部分介绍的是ABAQUS提供分析混凝土和其它准脆性材料的混凝土塑性损伤模型。

ABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。

他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。

混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。

该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。

在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。

当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。

这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。

本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。

而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。

这些特性在宏观上表现如下：•单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多；•受拉软化，而受压在软化前存在强化；•在循环荷载(压)下存在刚度恢复；•率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。

概论混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下：应变率分解对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的：是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。

应力应变关系应力应变关系为下列弹性标量损伤关系：其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。

混凝土塑性损伤模型及其ABAQUS子程序开发一、本文概述混凝土作为一种广泛使用的建筑材料，其力学行为一直是工程领域的研究热点。

混凝土塑性损伤模型（Concrete Plasticity Damage Model）作为一种能够模拟混凝土在复杂应力状态下的非线性、弹塑性及损伤行为的本构模型，对于准确预测混凝土结构的力学响应和破坏过程具有重要意义。

本文旨在介绍混凝土塑性损伤模型的基本理论，以及如何利用ABAQUS软件的子程序开发功能，实现该模型在数值模拟中的应用。

文章首先将对混凝土塑性损伤模型的基本原理进行阐述，包括模型的损伤演化方程、塑性流动法则以及相关的材料参数。

随后，将详细介绍在ABAQUS软件中开发混凝土塑性损伤模型子程序的步骤和关键技术，包括用户子程序的编写、模型参数的输入和输出处理等。

通过具体的算例分析，文章将展示所开发子程序在模拟混凝土结构力学行为方面的应用效果，并与其他常用模型进行对比分析，以验证所开发子程序的准确性和可靠性。

本文旨在为从事混凝土结构数值模拟的研究人员和工程师提供一套有效的混凝土塑性损伤模型子程序开发方法，以推动混凝土结构数值模拟技术的发展和应用。

二、混凝土塑性损伤模型的基本理论混凝土塑性损伤模型是一种基于塑性力学和损伤力学的本构模型，用于描述混凝土在复杂应力状态下的力学行为。

该模型能够考虑混凝土的塑性变形、刚度退化以及损伤演化，因此在结构分析和数值模拟中得到了广泛应用。

塑性流动理论：混凝土在受力过程中会发生塑性变形，这种变形是不可逆的。

塑性流动理论通过引入塑性势函数和流动法则，描述了混凝土在塑性状态下的应力-应变关系。

塑性势函数用于确定塑性应变的方向，而流动法则则定义了塑性应变率与应力之间的关系。

损伤演化方程：混凝土在受力过程中会发生损伤，导致其刚度降低。

损伤演化方程用于描述混凝土损伤的发展过程。

该方程通常基于能量耗散原理或损伤变量，通过引入损伤因子来量化混凝土的刚度退化。

钢筋混凝土构件 ABAQUS有限元模拟分析理论研究摘要：ABAQUS是一套功能非常强大的基于有限元方法的工程模拟软件，它可以解决从相对简单的线性分析到极富挑战性的非线性模拟等各种问题。

ABAQUS 有限元分析混凝土损伤塑性模型理论主要有弹性理论、非线性弹性理论、弹塑性理论、粘弹性理论、断裂力学理论、损伤力学理论和内时理论等。

关键词：ABAQUS；有限元分析1 ABAQUS有限元软件介绍ABAQUS是一套功能非常强大的基于有限元方法的工程模拟软件，它可以解决从相对简单的线性分析到极富挑战性的非线性模拟等各种问题。

ABAQUS具备十分丰富的单元库，可以模拟任意实际形状。

ABAQUS也具有相当丰富的材料模型库，可以模拟大多数典型工程材料的性能，包括金属、橡胶、聚合物、复合材料、钢筋混凝土、可压缩的弹性泡沫以及地质材料（例如土壤和岩石）等。

作为一种通用的模拟工具，应用ABAQUS不仅能够解决结构分析（应力/位移）问题，而且能够模拟和研究热传导、质量扩散、电子元器件的热控制（热-电耦合分析）、声学、土壤力学（渗流-应力耦合分析）和压电分析等广阔领域中的问题。

ABAQUS为用户提供了广泛的功能，使用起来十分简便，即便是最复杂的问题也可以很容易的建立模型。

例如，对于多部件问题，可以通过对每个部件定义合适的材料模型，然后将他们组装成几何构形。

对于大多数模拟，包括高度非线性的问题，用户仅需要提供结构的几何形状、材料性能、边界条件和载荷工况等工程数据。

在非线性分析中，ABAQUS能自动选择合适的载荷增量和收敛准则。

ABAQUS不仅能够自动选择这些参数的值，而且在分析过程中也能不断地调整这些参数值，以确保获得精确的解答。

用户几乎不必去定义任何参数就能控制问题的数值求解过程。

ABAQUS由两个主要的分析模块组成：ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit。

其中在ABAQUS/Standard中还附加了三个特殊用途的分析模块：ABAQUS/Aqua、ABAQUS/Design和ABAQUS/Foundation。

ABAQUS钢筋混凝土有限元分析钢筋混凝土是工程结构中常用的材料之一，它由水泥、砂、骨料和钢筋等材料组成。

ABAQUS是一种常用的有限元分析软件，可以实现对钢筋混凝土结构的静力和动力分析。

钢筋混凝土有限元分析通常包括以下几个步骤：建模、网格划分、施加载荷、求解、分析结果和后处理。

在建模过程中，首先需要确定模型的几何形状和边界条件，如结构的尺寸、截面形状和荷载情况。

然后，使用ABAQUS中的三维实体或平面模型来创建结构模型。

接下来，进行网格划分，将模型分割成小的有限元单元，以便于后续的分析计算。

在施加载荷过程中，需要根据具体的分析目的和加载方式给定荷载条件，如静力荷载或动力荷载。

可以给定荷载的大小、方向和作用位置。

在求解过程中，使用ABAQUS的求解器对结构模型进行计算，得到结构的受力状况。

分析结果包括了应力、应变、位移和反应力等参数。

可以使用ABAQUS中的后处理工具来查看和分析这些结果。

可以绘制应力云图、位移云图、剪力和弯矩图等，以提供直观的分析结果。

钢筋混凝土有限元分析在工程实践中有多个应用领域。

例如，在建筑结构设计中，可以分析钢筋混凝土柱、梁、板和墙等元件的受力性能，以评估结构的稳定性和安全性。

在桥梁工程中，可以分析钢筋混凝土桥墩和桥面板的受力性能，以确定其荷载承载能力。

在地基工程中，可以分析钢筋混凝土基础的受力状况，以评估地基的稳定性和变形性能。

总体而言，钢筋混凝土有限元分析可以帮助工程师更好地理解和评估钢筋混凝土结构的受力性能，以指导结构设计和施工过程。

同时，利用ABAQUS这类有限元分析软件，可以提高分析效率和计算精度，为工程实践提供有力的技术支持。

4.5.2 混凝土和其它準脆性材料的塑性損傷模型這部分介紹的是ABAQUS提供分析混凝土和其它準脆性材料的混凝土塑性損傷模型。

ABAQUS 材料庫中也包括分析混凝的其它模型如基于彌散裂紋方法的土本構模型。

他們分別是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的彌散裂紋模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性開裂模型。

混凝土塑性損傷模型主要是用來為分析混凝土結構在循環和動力荷載作用下的提供一個普遍分析模型。

該模型也適用于其它準脆性材料如巖石、砂漿和陶瓷的分析；本節將以混凝土的力學行為來演示本模型的一些特點。

在較低的圍壓下混凝土表現出脆性性質，主要的失效機制是拉力作用下的開裂失效和壓力作用下的壓碎。

當圍壓足夠大能夠阻止裂紋開裂時脆性就不太明顯了。

這種情況下混凝土失效主要表現為微孔洞結構的聚集和坍塌，從而導致混凝土的宏觀力學性質表現得像具有強化性質的延性材料那樣。

本節介紹的塑性損傷模型并不能有效模擬混凝土在高圍壓作用下的力學行為。

而只能模擬混凝土和其它脆性材料在與中等圍壓條件（圍壓通常小于單軸抗壓強度的四分之一或五分之一）下不可逆損傷有關的一些特性。

這些特性在宏觀上表現如下：單拉和單壓強度不同，單壓強度是單拉強度的10倍甚至更多；受拉軟化，而受壓在軟化前存在強化；在循环荷载(压)下存在刚度恢复；率敏感性，尤其是強度隨應變率增加而有較大的提高。

概論混凝土非粘性塑性損傷模型的基本要點介紹如下：應變率分解對率無關的模型附加假定應變率是可以如下分解的：是總應變率，是應變率的彈性部分，是應變率的塑性部分。

應力應變關系應力應變關系為下列彈性標量損傷關系：其中是材料的初始（無損）剛度，是有損剛度，是剛度退化變量其值在0（無損）到1（完全失效）之間變化，與失效機制（開裂和壓碎）相關的損傷導致了彈性剛度的退化。

ABAQUS钢筋混凝土有限元分析钢筋混凝土是一种被广泛应用于建筑和结构工程中的材料，它的设计和分析是确保结构安全和性能的关键。

随着计算机技术的发展，有限元分析成为一种有效的方法，能够对钢筋混凝土结构进行准确的性能预测。

ABAQUS是一款流行的有限元分析软件，它被广泛应用于工程领域。

有限元分析是一种数值模拟方法，将实际结构分割成有限数量的小元素，通过对这些元素进行计算和求解，得到结构的应力、位移和变形等参数。

ABAQUS能够考虑材料非线性、几何非线性和边界条件等因素，提供准确的分析和计算结果。

在进行ABAQUS钢筋混凝土有限元分析前，需要进行几个步骤。

首先是进行模型的几何建模和网格划分。

这一步骤需要根据实际结构的尺寸和几何形状构建三维模型，并将其划分成小的有限元单元。

在建模时，需要考虑悬臂梁、柱、板等结构单元的几何特征，并将其转化为合适的有限元模型。

第二步是定义材料特性和本构关系。

钢筋混凝土是由混凝土和钢筋组成的复合材料，其力学特性需要通过实验或经验公式进行获取。

这些特性包括混凝土的强度、弹性模量、泊松比等，以及钢筋的强度、弹性模量、屈服应力等。

在ABAQUS中，可以通过材料属性的定义和材料模型的选择来模拟钢筋混凝土的本构行为。

第三步是定义边界条件和加载条件。

结构的边界条件和加载条件对于有限元分析的结果具有重要影响。

边界条件包括约束和支持条件，可以通过固定位移、固定力或固定边界等方式进行定义。

加载条件包括静力加载和动力加载，可以通过施加力、施加压力或施加温度等方式进行定义。

在ABAQUS中，可以通过节点约束和加载步的定义来实现边界条件和加载条件的设定。

第四步是进行计算和求解。

在分析之前，需要选择合适的求解方法和计算参数。

ABAQUS提供了多种求解器和求解选项，可以根据实际需要进行选择。

在计算过程中，需要对模型进行网格收敛性和收敛检查，并进行必要的修正和调整。

计算完成后，可以得到钢筋混凝土结构的应力、位移和变形等结果。

基于 ABAQUS的钢筋混凝土构件有限元模型的建立摘要：钢筋混凝土结构由钢筋和混凝土两种材料组成。

钢筋一般是包围于混凝土之中的，而且相对体积较小。

因此建立钢筋混凝土结构的有限元模型时，必须考虑到这一特点。

ABAQUS是一套功能非常强大的基于有限元方法的工程模拟软件，它可以解决从相对简单的线性分析到极富挑战性的非线性模拟等各种问题。

本文从模型的选取、单元的选取以及本构关系三个方面研究了如何建立混凝土构件有限元模型。

关键词：钢筋混凝土；ABAQUS；有限元模型1 模型的选取钢筋混凝土结构由钢筋和混凝土两种材料组成。

钢筋一般是包围于混凝土之中的，而且相对体积较小。

因此建立钢筋混凝土结构的有限元模型时，必须考虑到这一特点。

通常构成钢筋混凝土结构的有限元模型主要有三种方式：分离式、组合式和整体式。

1.1 分离式模型分离式模型是把混凝土和钢筋分别作为不同的单元来处理，即将混凝土和钢筋各自划分为足够小的单元。

在平面问题中，可以将混凝土划分为三角形单元或者四边形单元，也可将钢筋划分为三角形单元或四边形单元。

但钢筋作为一种细长材料，一般情况下可以忽略钢筋的横向抗剪强度，即把钢筋视为线性单元，这样不仅可以大大减少单元的数目，而且可以有效的避免钢筋单元划分太细而在钢筋与混凝土交界处应用太多的过渡单元。

1.2 组合式模型组合式模型适用于钢筋和混凝土之间具有较好的粘结性，可近似认为两者之间无相对滑移的情况。

常用两种方式：分层组合式和等参数单元。

分层组合式将构件在横截面上分成许多混凝土层和钢筋层，对对截面的应变作出某些假定（如应变沿截面高度为直线分布等）。

根据材料的实际应力应变关系和平衡条件可以到处单元的刚度表达式，分层组合法在杆件系统，尤其是钢筋混凝土板和壳结构中应用非常广泛。

1.3 整体式模型整体式模型是指将钢筋分布于整个单元中，并把单元作为均匀连续的材料来处理，它与分离式不同之处是，整体式模型求出的刚度矩阵是综合类钢筋与混凝土的矩阵，与组合式不同之处是，它一次求得综合的单元刚度矩阵，而不是先分别求出混凝土与钢筋对单元的贡献然后再进行组合。

ABAQUS混凝土框架有限元计算分析混凝土框架是指由多个混凝土构件组成的结构，如梁、柱、板等。

ABAQUS可以对这些构件进行建模，并进行结构强度、刚度和变形等的分析。

以下是一些常见的ABAQUS混凝土框架有限元计算分析的应用：1.强度分析：ABAQUS可以对混凝土框架进行强度分析，包括承载能力和极限状态的评估。

通过施加荷载，可以模拟结构发生破坏的情况，并计算结构在不同荷载水平下的承载能力。

这对于评估结构的安全性和合理设计具有重要意义。

2.变形分析：ABAQUS可以模拟混凝土框架在加载过程中的变形情况。

通过施加荷载，可以计算结构在不同荷载水平下的变形和位移。

这对于评估结构的稳定性、变形控制和结构设计具有重要意义。

3.动力响应分析：ABAQUS可以对混凝土框架进行动力响应分析，包括模拟结构在地震、风载等外部激励下的振动和响应。

这可以帮助工程师评估结构的抗震能力、动态特性和响应特性。

4.疲劳分析：ABAQUS可以模拟混凝土框架在反复加载条件下的疲劳行为。

通过施加循环荷载，可以计算结构在不同循环次数下的疲劳寿命和疲劳破坏情况。

这对于评估结构的耐久性和疲劳寿命具有重要意义。

5.温度分析：ABAQUS可以模拟混凝土框架在温度变化下的热应力和变形。

通过施加不同温度梯度，可以计算结构在不同温度变化下的热应力和热变形。

这对于评估结构的热稳定性、温度控制和材料性能具有重要意义。

ABAQUS混凝土框架有限元计算分析需要进行合适的建模和网格划分。

首先，工程师需要确定需要模拟的混凝土结构的几何形状和尺寸。

然后，可以使用ABAQUS提供的建模工具，如宏命令语言（Python）、预处理器和后处理器，进行建模和后续分析。

在建模过程中，需要注意选择合适的单元类型和材料模型。

对于混凝土结构，常用的单元类型包括网格单元、梁单元、细胞单元等。

材料模型可以根据需要选择弹性、塑性、损伤等模型。

此外，还需要设置适当的边界条件和加载条件，以模拟实际工况。

钢筋混凝土梁的Abaqus非线性有限元分析摘要：本文介绍了混凝土损伤塑性模型的原理、钢筋和混凝土材料的塑性计算过程、混凝土损伤因子的定义及计算。

依据混凝土规范，采取半理论半经验法推导出普遍适用的混凝土损伤塑性模型，然后考虑材料非线性和几何非线性，对一根钢筋混凝土悬臂梁进行了精细化有限元分析，探讨了混凝土损伤对计算结果的影响等问题，为进一步利用ABAQUS对钢筋混凝土进行有限元分析提供了参考。

关键词：损伤塑性模型；有限元；ABAQUS钢筋混凝土结构在土木中应用广泛。

目前常采用试验或数值模拟的方法来研究结构的力学行为。

试验结果较可靠，但费用高、周期长。

随着计算机有限元分析的发展，使得复杂结构的模拟得以实现。

在数值分析中，主要考虑混凝土材料的本构模型，然而，由于混凝土材料的特殊性，虽然已出现各种本构模型，但是仍未见公认的模拟本构关系的理论[1]。

混凝土的本构关系主要是表达混凝土在多轴应力作用下的应力—应变关系，应力—应变曲线由上升段和下降应变软化段组成，特别是对下降段,它具有裂缝逐渐扩展，卸载时弹性软化等特点，而非线性弹性、弹塑性理论很难描述这一特性。

损伤力学理论既考虑混凝土材料在未受力的初始裂缝的存在，也可反映在受力过程中由于损伤积累而产生的裂缝扩展，从而导致的应变软化。

因而近年来不少学者致力于将损伤力学用于混凝土材料，并建立相应的本构关系[2]。

ABAQUS是大型通用的有限元分析软件，其具有强大的非线性分析能力[3]，ABAQUS软件中的混凝土损伤塑性模型采用各向同性弹性损伤结合各向同性拉伸与压缩塑性理论来表征混凝土的非线性行为,是一个基于塑性的连续介质损伤模型,又结合非关联多重硬化塑性和各向同性弹性损伤理论表征材料断裂过程中发现的不可逆损伤行为[4]。

该模型可用于单向加载、循环加载及动态加载等情况，具有较好的收敛性。

本文把规范[5]建议的混凝土本构关系应用到损伤塑性模型，对一悬臂梁[6]进行精细的有限元建模计算和探讨。