新人教版六年级上册数学各单元知识点总结
第一单元：分数乘法
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个9
8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×4
3表示求9
8的4
3是多少？
（二）、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c
二、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1、画线段图：
（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”“相当于”的后面
3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几
。
几
4、写数量关系式技巧：
（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量
第二单元：位置与方向
1、位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。
2、东偏北30。也可说成北偏东60。，但在生活中一般先说与物体所在方向
离得较近（夹角较小）的方位。
3、确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不可以的，要同时知道这两个条件才行。
4、根据方向和距离确定物体位置的方法：
（1）确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）；
（2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离；
（3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。
5、要标出物体的位置必须先确定方向，再确定在这一方向上的距离。
6、绘制平面图时，要根据实际距离确定好单位长度，即
代表多长距离。
7、在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。
8、描述物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。两地的位置具有相对性，方向相反（其夹角度数不变），距离相同。
9、两地的位置关系具有相对性，以这；两个不同地点为观测点描述对方所在的方向时，方向正好相反（甲在乙东偏南30°100米，则乙在甲西偏北30°100米）
10、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标所行走的方向和路程。
11、在平面图上确定物体的位置与方向关键要做到三点：
（1）确定好观测点及单位长度；
（2）找准方向；
（3）线段上每一段的长度要与单位长度统一。
12、以谁为观测点就以谁为中心画出方向标，然后判断出另一点所在的方向和距离
13、绘制路线图的步骤
①画出↑北，确定方向标和单位长度比例尺(
)
②确定起点的位置。
③根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。画每一段都
要以每一段新的起点为观测点
④以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。
⑤标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的)
第三单元：分数除法
一、倒数
1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为
．．倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：
（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1； 0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0，
1（分母不能为0）
4、对于任意数(0)
a a ，它的倒数为1
a
；非零整数a的倒数为1
a
；分数b
a
的
倒数是a
b
；
5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
二、分数除法
1、分数除法的意义：
乘法：因数×因数 = 积除法：积÷一个因数 = 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律（分数除法比较大小时）：
（1）、当除数大于1，商小于被除数；
（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；
（3）、当除数等于1，商等于被除数。
4、“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
三、分数除法解决问题
（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。）
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量
2、解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
