2018年北京会考说明题型示例选择题部分(无答案)

2018年政治会考说明经济生活题型示例一、选择题在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1.货币的本质是A.一般等价物B.商品C.金银D.人类劳动2.纸币由国家发行，其发行量必须A.以满足人民的需要为限度B.以国家经济发展水平为基准C.以流通中所需要的货币量为限度D.与待售商品的总价格相一致3.(旧)上图中，货币在执行职能。

A．世界货币B．贮藏手段C．价值尺度D．流通手段时间美元人民币2016年8月31日100元667.75元2017年8月31日100元660.10元3.A．外汇汇率降低，外币币值下降，人民币币值上升B．外汇汇率升高，外币币值上升，人民币币值下降C．外汇汇率升高，外币币值下降，人民币币值上升D．外汇汇率降低，外币币值上升，人民币币值下降4.小林的父亲听说小林学了外汇的知识，就考他说：“我想从国外进口一批货物，听说人民币以后还要升值。

假如是真的，我是现在进这批货物划算，还是以后进划算。

”小林的正确回答应该是A．现在合算，因为人民币越升值，外国货价格越高B．现在合算，因为升值前人民币可以兑换更多的外国货币C. 升值后合算，因为升值后外国货价格降低D. 升值后合算，因为升值后人民币可以兑换更多的外币读下图，回答5、6题。

5.雨伞最初的标价是二元，这“二元”是货币在执行的职能A．世界货币B．贮藏手段 C. 价值尺度 D. 保值手段6.雨伞的价格由“二元”涨到“二元七角五分”，说明商品的价格A．受商品的价值决定B．由个别劳动时间决定C. 受供求关系的影响 C. 由商品的使用价值决定7. 右图中，连衣裙的价格在一个月后降至50元，其原因可能是①产品增加导致供过于求②生产扩大导致成本降低③供过于求导致价值量降低④深受喜爱导致价值量降低A.①②B.①③C.②④D.③④8.上图表明价格变动①能够引起商品需求量的变动②对生活必需品的需求影响较小③能够调节商品价值量的变化④对高档耐用品的需求影响较大A.①②B.①③C.①②④D.②③④9.对于一些同学来说，上学既可以乘坐公共汽车，又可以乘坐地铁。

北京市2018年高中会考[历史]考试真题第一部分：选择题1.“逮克殷践奄，灭国数十，而新建之国皆其功臣、昆弟、甥舅、本周之臣子；而鲁卫晋齐四国，又以王室至亲为东方大藩。

”与材料描述相关的制度是A禅让制B世袭制C分封制D郡县制2.《汉书》记载：“武帝施主父之策，下推恩之令，使诸侯王得分户邑，以封子弟，不行黜徙，而藩国自析。

”据此判断汉武帝实行“推恩令”的目的是A恩泽贵族B削弱王国势力C增加税收D实现民族交融3.北宋初年为加强中央集权，宋太祖采取的措施有①把主要将领兵权收归中央②文官担任地方长官③地方赋税大部分转运中央④在地方设置节度使A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④4.清朝政治制度出现了新的变化，军机处这一机构产生的影响是：A．中央对地方控制减弱B．君主专制进一步加强C．南书房参与机要事务D．国事均由军机处决策5.英国强迫清政府签订的不平等条约的内容中，严重破坏中国领土主权的条约是A．协定关税B．割香港岛C．片面最惠国待遇D．领事裁判权6.梁启超指出：“吾国直待台湾被割，二百兆之偿款既输，而酣睡之声，乃渐惊起。

”与文中所涉内容相关的不平等条约是A．《南京条约》B．《天津条约》C．《马关条约》D．《辛丑条约》7.蔡元培在一幅挽联中写道：“是中国自由神，三民五权，推翻历史数千年专制之局。

吾侪后死者，齐心协力，完成先生一二件未竟之功。

”他悼念的是A．林则徐B．康有为C．孙中山D．鲁迅8.右图中有“废除二十一条”“拒绝和约签字”“还我青岛”等标语，其反映的史实是A．禁烟运动B．公车上书C．武昌起义D．五四运动9.1927年年国民革命失败后，中国共产党开创了“农村包围域市”的革命道路，逐渐形成“工农武装割据思想”。

这一思想包括①武装斗争②土地革命③根据地建设④建立革命统一战线A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④10.美国记者斯诺在《红星照耀中国》一书中称誉的“当今时代无与伦比的一次史诗般的远征”，指的是A．南昌起义B．秋收起义C．红军长征D．进大别山11.某班设计了“抗日战争”的网页，页面设置了“抗战爆发”“正面战场”“敌后战场”“抗战胜利”四个栏目。

2018年北京市夏季高中会考物 理第一部分 选择题（共54分）一、单项选择题（本题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个．．．．选项是符合题意的。

每小题3分，共45分） 1．下列物理量中，属于矢量的是A ．功率B ．动能C ．路程D ．速度2．在前人研究的基础上，有一位物理学家利用图1所示的扭秤装置进行研究，提出真空中两个静止点电荷之间相互作用的规律，这位物理学家是 A ．牛顿B ．伽利略C ．库仑D ．焦耳3．如图2所示，一根劲度系数为k 的轻弹簧，原长为x 0，下端挂钩码时长度为x 1，则弹簧弹力的大小为 A ．102x x k -B ．10x x k -C ．10k x x -D ．10()k x x -4．作用在同一个物体上的两个共点力，一个力的大小是5N ，另一个力的大小是8N ，它们合力的大小可能是 A ．2NB ．6NC ．14ND ．16N5．一质点沿直线运动，其v －t 图像如图3所示．由图像可知A ．在0~10s 内质点做匀加速直线运动B ．在0~10s 内质点做匀减速直线运动C ．在10~20s 内质点做匀加速直线运动D ．在10~20s 内质点做匀减速直线运动图1v /(m·s -1)t /s40 20 05101520图3图26．如图4所示，圆盘在水平面内匀速转动，放在盘面上的一小物块随圆盘一起运动．关于小物块的受力情况，下列说法中正确的是 A ．只受重力和支持力 B ．受重力、支持力和压力 C ．受重力、支持力和摩擦力D ．受重力、支持力、摩擦力和向心力7．篮球场上，运动员练习投篮，篮球划过一条漂亮的弧线落入篮筐，球的轨迹如图5中虚线所示．从篮球出手到落入篮筐的过程中，篮球的重力势能 A ．一直增大B ．一直减小C ．先减小后增大D ．先增大后减小8．改变物体的质量和速度，可以改变物体的动能．在下列情况中，使物体的动能增大到原来3倍的是A ．质量不变，速度增大到原来的3倍B ．质量不变，速度增大到原来的9倍C ．速度不变，质量增大到原来的3倍D ．速度不变，质量增大到原来的9倍9．如图6所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F 作用下，沿水平面向右运动了一段距离x ，所用时间为t ．在此过程中，恒力F 对物块做功的平均功率为 A ．cos Fx t αB ．cos Fxt αC ．sin Fx tαD ．Fx t10．真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F ．如果保持这两个点电荷的带电量不变，而将它们之间的距离变为原来的4倍，那么它们之间静电力的大小为 A ．4FB ．4F C ．16F D ．16F11．在匀强磁场内放置一个面积为S 的线框，线框平面与磁场方向垂直．若穿过线框所围面积的磁通量为Ф，则匀强磁场磁感应强度B 的大小为A ．SΦB ．2SΦ C ．SΦD ．2S Φ图5图6图412．在图7所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力f 方向的是13．a 、b 两个电容器如图8所示，图9是它们的部分参数．由此可知，a 、b 两个电容器的电容之比为A ．1:10B ．4:5C ．8:1D ．64:1请考生注意：在下面14、15两题中，每题有①、①两道小题。

2018年第一次北京市普通高中学业水平考试合格性考试语文试卷一、文言文阅读（16分）阅读《陈情表》，完成1-5题。

臣密言：臣以险衅，夙遭闵凶。

生孩六月，慈父见背；行年四岁，舅夺母志。

祖母刘悯臣孤弱，躬亲抚养。

臣少多疾病，九岁不行，零丁孤苦，至于成立。

既无伯叔，终鲜兄弟，门衰祚．薄，晚有儿息。

外无期功强近之亲，内无应门五尺之僮，茕茕孑立，形影相吊。

而刘夙婴疾病，常在床蓐．，臣侍汤药，未曾废离。

逮奉圣朝，沐浴清化。

前太守臣逵察臣孝廉，后刺史臣荣举臣秀才。

臣以．供养无主，辞不赴命。

诏书特下，拜臣郎中，寻蒙国恩，除臣洗马。

猥以微贱，当侍东宫，非臣陨首所能上报。

臣具以．表闻，辞不就职。

诏书切峻，责臣逋．慢。

郡县逼迫，催臣上道；州司临门，急于星火。

臣欲奉诏奔驰，则刘病日笃；欲苟顺私情，则告诉不许：臣之进退，实为狼狈。

伏惟圣朝以．孝治天下，凡在故老，犹蒙矜育，况臣孤苦，特为尤甚。

且臣少仕伪朝，历职郎署，本图宦达，不矜．名节。

今臣亡国贱俘，至微至陋，过蒙拔擢，宠命优渥，岂敢盘桓，有所希冀。

但以．刘日薄西山，气息奄奄，人命危浅，朝不虑夕。

臣无祖母，无以至今日；祖母无臣，无以终余年。

母、孙二人，更相为命，是以区区不能废远。

臣密今年四十有四，祖母今年九十有六，是臣尽节于陛下之日长，报养刘之日短也。

乌鸟私情，愿乞终养。

臣之辛苦，非独蜀之人士及二州牧伯所见明知，皇天后土实所共鉴。

愿陛下矜悯愚诚，听臣微志，庶刘侥幸，保卒余年。

臣生当陨首，死当结草。

臣不胜犬马怖惧之情，谨拜表以．闻。

1．下列语句中，加点字的注音和解释都正确的一项是（3分）A.门衰祚．薄祚：zuò福分B.常在床蓐．蓐：rǔ草席C.责臣逋．慢逋：pū逃脱D.不矜．名节矜：jīn 怜惜2.下列语句分为4组，其中全部采用了委婉说法的一组是（3分）①慈父见背②舅夺母志③猥以微贱④愿乞终养A.①③B.②④C.①②D.③④3.下列各句括号中补出的省略内容，有误的一项是（3分）A.（祖母）外无期功强近之亲B.逮奉圣朝，（自己）沐浴清化C.（皇帝恩遇优厚）非臣陨首所能上报D.欲苟顺私情，则告诉（苦衷）不许4.下列语句中的“以”字与例句中的“以”字意思和用法相同的一项是（3分）例句：臣以．供养无主A.臣具以．表闻B.伏惟圣朝以．孝治天下C.但以．刘日薄西山D.谨拜表以．闻5.用原文语句，将下面一段分析文字补充完整。

2018年北京市春季普通高中会考地理试卷第一部分选择题（共50分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意要求的。

“卡西尼号”太空探测器对土星及其卫星进行了长达十余年的探测。

据此完成1-2题。

1．与“卡西尼号”探测的天体系统级别相同的是A．地月系B．太阳系C．银河系D．总星系2．为推断土星卫星上是否存在生命，需要寻找的最关键证据是该卫星A．体积适当B．质量适中C．有大气层D．有液态水北京时间2017年9月6日20时，太阳爆发了强烈耀斑。

据此完成3-5题。

3．本次耀斑爆发时，伦敦正值A．上午B．中午C．下午D．晚上4.本次耀斑爆发对地球的影响有①为地球提供光热资源②水循环的动力增强③干扰无线电短波通讯④极地地区出现极光A.①②B.①④C.②③D.③④5．除耀斑以外，太阳活动的主要标志还有A．太阳黑子B．太阳风C．日冕D．日洱诗句“枯草霜花白，寒窗月新影”是古人对霜降时节景观的描述。

据此完成6-7题。

6．诗中描述的景观最有可能出现在A．晴朗的凌晨B．晴朗的午后C．多云的黄昏D．多云的夜晚7．霜降时节，北京地区适宜的农事活动是A．播种水稻B．收获白菜C．采摘西瓜D．收割小麦2017年10月16日，台风“卡努”在广东省南部沿海登陆。

据此完成8-9题。

8．台风“卡努”属于图1天气系统中的A.①B.②C.③D.④9．台风“卡努”登陆时，当地的天气现象是A．狂风暴雨B．风和日丽C．阴雨连绵D．风雪交加当地时间2016年11月14日，新西兰南岛发生了7. 5级地震，震源深度15千米。

读图2，完成10 - 12题。

10．本次地震震源位于A．软流层 B，岩石圈C．下地幔 D．外地核11．新西兰地震多发，是因为其位于A．板块内部B．海陆交界处C．海洋内部D．板块交界处12．影响新西兰南岛降水特点的气压带或风带是A．中纬西风带B，赤道低气压带C．东北信风带D．极地高气压带1519年至1522年，麦哲伦船队实现了人类首次环球航行。

新课标数学会考说明题型示例一、选择题1． 已知集合{}(1)0A x x x =-=，那么下列结论正确的是（ ）． A ．0A ∈ B ． 1A ∉ C ． 1A -∈ D ． 0A ∉ 参考答案：A2． 设集合{}1, 2, 3, 4, 5M =，集合{}2,4,6N =，集合{}4, 5, 6T =，则()M T N 是（ ）．A ． {}2, 4, 5 6，B ． {}4, 5 6，C ． {}1, 2, 3, 4, 5 6，D ． {}2, 4, 6参考答案：A3． 已知全集{}123456I =,　,　,　,　,　，{}1,2,3,4A = ，{}3,4,5,6B = ， 那么()I A B ð等于（ ）．A ． {}3, 4B ． {}1, 2, 5 6，C ． {}1, 2, 3, 4, 5 6，D ． ∅参考答案：B4． 设集合M =｛-2，0，2｝，N =｛0｝，则下列结论正确的是（ ）．A ． N =∅B ． N ∈MC ． N MD ． MN参考答案：C5． 函数216x y=x-的定义域是（ ）．A ． [)4,0- ∪(]0,4B ． [-4，4]C ．(],4-∞- ∪[)4,+∞D ． [)4,0- ∪[)4,+∞参考答案：A6． 已知函数3()=log (8+1)f x x ，那么f (1)等于（ ）．A ． 2B ． log 310C ． 1D ． 0 参考答案：A 7． 如果1()f x x x=-，那么对任意不为零的实数x 恒成立的是（ ）．A ． ()()f x f x =-B ． 1()f x f x ⎛⎫=⎪⎝⎭C ． 1()f x f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ． 1()0f x f x ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭参考答案：C8． 设集合{}, , A a b c =，{}0, 1B =则从A 到B 的映射共有（ ）． A ． 6个 B ． 7个 C ． 8个 D ． 9个参考答案：C9． 函数f (x ) =xx 的图象是（ ）．参考答案：C10． 下列函数中，与函数y = x ( x ≥0 ) 有相同图象的一个是（ ）．A ． y =2xB ． y = (x )2C ． y =33x D ． y =2x x参考答案：B11．在同一坐标系中，函数y =2x与y =1()2x的图象之间的关系是（ ）． A ．关于y 轴对称 B ．关于x 轴对称C ．关于原点对称D ．关于直线y = x 对称 参考答案：A12． 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是（ ）．A ． y = -x 2B ． y = x 2-2C ． y =12x⎛⎫ ⎪⎝⎭D ． y =log 21x 参考答案：B13． 函数y =12log ()x -是（ ）．A ．区间(-∞，0)上的增函数B ．区间(-∞，0)上的减函数C ．区间(0，+∞)上的增函数。

2018年北京市夏季普通高中会考试题历史第一部分选择题（每小题1分，共50分）在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。

1.金文中的“封”字写作，“邦”字写作，意为植树为帜，划定疆界。

其反映的中国古代政治制度是A. 禅让制B. 内外服制C. 分封制D. 郡县制【答案】C【解析】分封制是封国建邦的意思，所以材料中的“封”和“邦”反映的中国古代政治制度是分封制，选C是符合题意的，正确；材料根本就不涉及禅让制和内外服制，所以选项A、B均不符合题意，排除；“封”和“邦”反映的分封制而非郡县制，所以选项D不符合题意，排除；故本题选C。

2.下图所示的中央机构存在于A. 秦朝B. 汉朝C. 宋朝D. 明朝【答案】B【解析】题干中的中书门下相当于宰相府，其长官是同平章事，枢密院是主管全国军事的机构，长官是枢密使，三司是主管全国财政的机构，长官是三司使。

根据所学可知，这是北宋时期建立的二府三司制，故选C。

3.《汉书》记载：“武帝施主父之册……使诸侯王得分户邑，以封子弟，不行黜陟，而藩国自析。

”据此判断汉武帝实行的是A. 宗法制B. 郡国并行制C. 推恩令D. 行省制度【答案】C【解析】宗法制是我国奴隶社会按血缘等级贵贱分配政治权力的制度，排除A；郡国并行制是西汉初期郡县制与分封制相结合的地方管理制度，排除B；材料“武帝施主父之册……使诸侯王得分户邑，以封子弟，不行黜陟，而藩国自析。

”反映的是汉武帝时期的推恩令，故选C；行省制度是始于元朝的的地方管理制度，排除D。

4.寇准是北宋名臣，以刚直著称。

他担任的下列官职中，行使宰相部分职权的是A. 知县B. 枢密副使C. 知州D. 工部侍郎【答案】B【解析】北宋时期，为了加强皇权，限制宰相的权力，宋朝分别设置了参知政事、枢密使、三司使来分割宰相的行政权、军权和财政权，枢密使主掌军权，权同宰相。

而枢密副使位次于枢密使，故选B；宋朝地方行政机构设置是路州县，AC是地方官名，故排除；工部侍郎是六部官名，排除D。

2018年北京普通高中会考数学真题及答案第一部分 选择题（每小题3分，共75分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，那么A ∩B 等于（ ） A ．{3} B ．{1，2}C ．{1，3}D ．{1，2，3}2．已知直线l 经过两点P （1，2），Q （4，3），那么直线l 的斜率为（ ） A ．﹣3 B ．C ．D ．33．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（ ） A ．120 B ．40 C ．30 D ．204．已知向量，，且，那么x 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．65．给出下列四个函数①；②y=|x|； ③y=lgx ； ④y=x 3+1，其中奇函数的序号是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④6．要得到函数的图象，只需将函数y=sinx 的图象（ ） A ．向左平移个单位 B ．向右平移个单位 C ．向上平移个单位D ．向下平移个单位7．在△中，，，，那么角等于（ ） ABC 2a =b =3c =B A ．π6B ．π4C ．π3D ．5π128．给出下列四个函数： ； ； ； . ○11y x =-○22y x =○3ln y x =○43y x =其中偶函数的序号是（ ） A ． ○1B ． ○2C ． ○3D ． ○49．等于（ ）A ．1B ．2C ．5D ．610．如果α为锐角，，那么sin2α的值等于（ ） A ．B ．C ．D ．11．等于22log8log4D岁的人数为（ ）A．12 B ．28 C．69 D．9114．某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）15．已知向量满足，，，那么向量的夹角为（ ）A．30° B．60° C．120° D．150°16．某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动，要求每名学生选择连续的两天参加体验活动，那么某学生随机选择的连续两天中，有一天是星期二的概率为（ ）A． B． C． D．17．函数的零点个数为（ ）A．0 B．1 C．2 D．318．已知圆M：x2+y2=2与圆N：（x﹣1）2+（y﹣2）2=3，那么两圆的位置关系是（ ）A．内切 B．相交 C．外切 D．外离19．已知圆与圆相外切，那么等于（）221x y+=222(3)(0)x y r r-+=>rA．1B．2 C．3D．420．在△ABC中，，那么sinA等于（ ）A．B． C． D．1021．某地区有网购行为的居民约万人. 为了解他们网上购物消费金额占168日常消费总额的比例情况，现从中随机抽取人进行调查，其数据如右表20%所示. 由此估计，该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在及以下的人数大约是1.68 3.21 4.41 5.59A．万 B．万 C．万 D．万22．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出下列四个推断：①A1C1⊥AD1 ②A1C1⊥BD ③平面A1C1B∥平面ACD1 ④平面A1C1B⊥平面BB1D1D其中正确的推断有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，D在斜边BC上，且CD=2DB，那的值为（ ）A．3 B．5 C．6 D．924．从2008年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去几年里快速发展，并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色. 下图是2009年至2016年高铁运营总里程数的折线图（图中的数据均是每年12月31日的统计结果）.根据上述信息，下列结论中正确的是（）A．截止到2015年12月31日，高铁运营总里程数超过2万公里B．2011年与2012年新增高铁运营里程数之和超过了0.5万公里C．从2010年至2016年，新增高铁运营里程数最多的一年是2014年D．从2010年至2016年，新增高铁运营里程数逐年递增25．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（ ）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．四棱柱选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25第二部分 解答题（每小题5分，共25分）26．已知函数f （x ）=1﹣2sin 2x （1）= ；（2）求函数f （x ）在区间上的最大值和最小值．27．如图，在三棱锥P ﹣ABC 中，PB ⊥BC ，AC ⊥BC ，点E ，F ，G 分别为AB ，BC ，PC ，的中点（1）求证：PB ∥平面EFG ； （2）求证：BC ⊥EG ．28． 如图，在三棱锥中，，．，分别是，的中点．P ABC -PB PC =AB AC =D E BC PB （Ⅰ）求证：平面； //DE PAC （Ⅱ）求证：平面平面． ABC ⊥PAD29．已知点P（﹣2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，直线l与圆O交于A，B两点．（1）r= ；（2）如果△PAB为等腰三角形，底边，求直线l的方程．30．已知圆M：2x2+2y2﹣6x+1=0．（1）圆M的圆心坐标为 ；（2）设直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．若O为坐标原点，且△OAB与△OCD的面积相等，求直线l的斜率．参考答案选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B A A B C B9 10 11 12 13 14 15 16 17B A A D D A B D B18 19 20 21 22 23 24 25B B B DC C C A第二部分解答题（每小题5分，共25分）26．已知函数f（x）=1﹣2sin2x（1）= ；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．【解答】解：函数f（x）=1﹣2sin2x=cos2x，（1）=cos（2×）=；故答案为：；（2）x∈[﹣，]，∴2x∈[﹣，]，∴cos2x∈[0，1]，∴当x=﹣时，f（x）取得最小值0，x=0时，f（x）取得最大值1，∴函数f（x）在区间上的最大值为1，最小值为0．27．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BC，AC⊥BC，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点（1）求证：PB∥平面EFG；（2）求证：BC⊥EG．【解答】证明：（1）∵点F，G分别为BC，PC，的中点，∴GF∥PB，∵PB⊄平面EFG，FG⊂平面EFG，∴PB∥平面EFG．（2）∵在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BC，AC⊥BC，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点，∴EF∥AC，GF∥PB，∴EF⊥BC，GF⊥BC，∵EF∩FG=F，∴BC⊥平面EFG，∵EG⊂平面EFG，∴BC⊥EG．28． 如图，在三棱锥中，，．，分别是，的中点．P ABC -PB PC =AB AC =D E BC PB （Ⅰ）求证：平面； //DE PAC （Ⅱ）求证：平面平面．ABC ⊥PAD （Ⅰ）证明：因为 ，分别是，的中点，D E BC PB 所以 ．//DE PC 因为 平面，平面，DE ⊄PAC PC ⊂PAC 所以 平面． ……………………………………2分//DE PAC （Ⅱ）证明：因为 ，，是的中点，PB PC =AB AC =D BC 所以 ，． PD BC ⊥AD BC ⊥因为 ， PD AD D = 所以 平面． BC ⊥PAD 因为 平面，BC ⊂ABC 所以 平面平面． ……………………………………5分ABC ⊥PAD29．已知点P （﹣2，2）在圆O ：x 2+y 2=r 2（r ＞0）上，直线l 与圆O 交于A ，B（1）r= ；（2）如果△PAB 为等腰三角形，底边，求直线l 的方程．【解答】解：（1）∵点P （﹣2，2）在圆O ：x 2+y 2=r 2（r ＞0）上， ∴r=2．…（1分）（2）因为△PAB 为等腰三角形，且点P 在圆O 上， 所以PO ⊥AB ． 因为PO 的斜率， 所以可设直线l 的方程为y=x+m ．由得2x 2+2mx+m 2﹣8=0．△=4m 2﹣8×（m 2﹣8）=64﹣4m 2＞0， 解得﹣4＜m ＜4．设A ，B 的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2）， 可得． 所以．解得m=±2． 所以直线l 的方程为x ﹣y+2=0，x ﹣y ﹣2=0．…（5分） 30．已知圆M ：2x 2+2y 2﹣6x+1=0． （1）圆M 的圆心坐标为 ；（2）设直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．若O为坐标原点，且△OAB与△OCD的面积相等，求直线l的斜率．【解答】解：（1）圆M：2x2+2y2﹣6x+1=0．转化为：．则圆M的圆心坐标为：（）．（2）直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．则：设直线的方程为：y=kx+2．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．且△OAB与△OCD的面积相等，则：AB=CD．即：AM=DM．设点A（x，0）则：，整理得：x2﹣3x﹣4=0，解得：x=4或﹣1（负值舍去）．则：A（4，0）由于点A在直线y=kx+2上，解得：k=﹣故直线的斜率为﹣．故答案为：（，0）；直线的斜率为﹣．。

2018北京市夏季高中会考地理考生须知1.考生要认真填写考场号和座位号。

2.本试卷共8页，分为两个部分。

第一部分为选择题，50个小题（共50分）第二部分为非选择题，5个小题（共50分）3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

4.考试结束后，考生应将试卷和答题卡按要求放在桌面上，待监考员收回。

下列个小题均有四个选项，期中只有一项是符合题意要求的。

2018年7月27日将迎来“火星冲日”，即火星和太阳正好分处地球两侧，三者几乎成一条直线，是观测火星的最佳时机。

据此完成1~2题。

1.“火星冲日”现象所处的天体系统中，级别最低的是A.总星系B. 公转方向C.太阳系D. 河外星系2.火星和地球具有相同的A. 自转周期B. 公转方向C. 表面温度D. 大气成分《汉书·五行志》中记载：“日出黄，有黑气大如钱，居日中央”。

据此完成3~4题。

3.文中记载的现象是A.日珥B. 日食C. 黑子D.耀斑4.该现象增多时，对地球的影响是A. 水循环的动力增强B. 大气逆辐射作用增强C. 地表温度明显升高D. 干扰无线电短电波通信读图1“中国东部某海滨地区不同时间旗帜主要飘动方向示意图”，完成5~6题。

5.若旗帜飘动方向反映该地一日内主要风向的变化，则A. 甲为白天，吹海风B. 甲为夜晚，吹陆风C. 乙为夜晚，吹海风D.乙为白天，吹陆风6.若旗帜飘动方向反映该地一年中盛行风向的变化，则引起盛行风向变化的主要原因是A. 天气系统不同B. 气压带、风带移动C. 人类活动变化D. 海陆热力性质差异北京时间2017年8月20日14时，热带风暴“天鸽”在西北太平洋洋面上生成。

之后逐渐演变为强台风在我国东南沿海登陆。

据此完成7~9题。

7.“天鸽”生成时，东京（东九区）正值A. 凌晨B. 正午C. 下午D. 傍晚8.图2中表示“天鸽”天气系统的是A. ①B. ②C. ③D. ④9.“天鸽”登录我国东南沿海时，当地的天气现象是A. 狂风暴雨B. 风和日丽C. 阴雨连绵D. 风雪交加读图3“洋流模拟实验（北半球）示意图”，完成10~11题。

北京市2018届春季普通高中会考数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，那么A∩B等于（）A．{3} B．{1，2} C．{1，3} D．{1，2，3}2．（3分）已知直线l经过两点P（1，2），Q（4，3），那么直线l的斜率为（）A．﹣3 B．C．D．33．（3分）对任意，下列不等式恒成立的是（）A．x2＞0 B．C．D．lg x＞04．（3分）已知向量，，且，那么x的值是（）A．2 B．3 C．4 D．65．（3分）给出下列四个函数①；②y=|x|；③y=lg x；④y=x3+1，其中奇函数的序号是（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）要得到函数的图象，只需将函数y=sin x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向上平移个单位D．向下平移个单位7．（3分）某程序框图如图所示，那么执行该程序后输出S的值是（）A．3 B．6 C．10 D．158．（3分）设数列{a n}的前项和为S n，如果a1=1，a n+1=﹣2a n（n∈N*），那么S1，S2，S3，S4中最小的是（）A．S1B．S2 C．S3V．S49．（3分）等于（）A．1 B．2 C．5 D．610．（3分）如果α为锐角，，那么sin2α的值等于（）A．B．C．D．11．（3分）已知a＞0，b＞0，且a+2b=8，那么ab的最大值等于（）A．4 B．8 C．16 D．3212．（3分）cos12°cos18°﹣sin12°sin18°的值等于（）A．B．C．D．13．（3分）共享单车为人们提供了一种新的出行方式，有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计，得到的数据如表所示：年龄12﹣20岁20﹣30岁30﹣40岁40岁及以上比例14% 45.5% 34.5% 6%为调查共享单车使用满意率情况，线采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取20﹣30岁的人数为（）A．12 B．28 C．69 D．9114．（3分）某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图均为正方形，俯视图为圆，那么这个几何体的表面积是（）A．4πB．5πC．6πD．2π+415．（3分）已知向量满足，，，那么向量的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°16．（3分）某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动，要求每名学生选择连续的两天参加体验活动，那么某学生随机选择的连续两天中，有一天是星期二的概率为（）A．B．C．D．17．（3分）函数的零点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．318．（3分）已知圆M：x2+y2=2与圆N：（x﹣1）2+（y﹣2）2=3，那么两圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离19．（3分）如图，平面区域（阴影部分）对应的不等式组是（）A．B．C．D．20．（3分）在△ABC中，，那么sin A等于（）A．B．C．D．21．（3分）《九章算术》的盈不足章第19个问题中提到：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里．良马初日行一百九十三里，日增一十三里．驽马初日行九十七里，日减半里…”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去．已知长安和齐的距离是3000里．良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里．驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里…”试问前4天，良马和驽马共走过的路程之和的里数为（）A．1235 B．1800 C．2600 D．300022．（3分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出下列四个推断：①A1C1⊥AD1②A1C1⊥BD③平面A1C1B∥平面ACD1④平面A1C1B⊥平面BB1D1D其中正确的推断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个23．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，D在斜边BC上，且CD=2DB，那的值为（）A．3 B．5 C．6 D．924．（3分）为了促进经济结构不断优化，2015年中央财经领导小组强调“着力加强供给侧结构性改革”.2017年国家统计局对外发布报告“前三季度全国工业产能利用率达到五年来最高水平”，报告中指出“在供给侧结构性改革持续作用下，今年以来去产能成效愈加凸显，供求关系稳步改善”．如图为国家统计局发布的2015年以来我国季度工业产能利用率的折线图．说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，；例如2016年第二季度与2015年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2015年第二季度与2015年第一季度相比较．根据上述信息，下列结论中错误的是（）A．2016年第三季度和第四季度环比都有提高B．2017年第一季度和第二季度环比都有提高C．2016年第三季度和第四季度同比都有提高D．2017年第一季度和第二季度同比都有提高25．（3分）已知函数f（x）=|x2﹣2x﹣a|+a在区间[﹣1，3]上的最大值是3，那么实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，﹣1] C．[0，+∞）D．二、解答题26．（5分）已知函数f（x）=1﹣2sin2x（1）=；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．27．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BC，AC⊥BC，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点.（1）求证：PB∥平面EFG；（2）求证：BC⊥EG．28．（5分）已知数列{a n}是等比数列，且，公比q=2．（1）数列{a n}的通项公式为a n=；（2）数列{b n}满足b n=log2a n（n∈N*），求数列{b n}的前n项和S n的最小值．29．（5分）已知圆M：2x2+2y2﹣6x+1=0．（1）圆M的圆心坐标为；（2）设直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．若O为坐标原点，且△OAB与△OCD的面积相等，求直线l的斜率．30．（5分）同学们，你们是否注意到：在雨后的清晨，沾满露珠自然下垂的蜘蛛丝；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷上空，横跨深涧的观光索道的电缆．这些现象中都有相似的曲线形态．事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线．悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用．下面我们来研究一类与悬链线有关的函数，这类函数的表达式为f（x）=a e x+b e﹣x（其中a，b是非零常数，无理数e=2.71828…）．（1）当a=1，f（x）为偶函数时，b=；（2）如果f（x）为R上的单调函数，请写出一组符合条件的a，b值；（3）如果f（x）的最小值为2，求a+b的最小值．【参考答案】一、选择题1．B【解析】∵集合A={1，2，3}，B={1，2}，∴A∩B={1，2}．故选：B．2．C【解析】直线l的斜率k==，故选：C．3．C【解析】A．x2≥0，因此不正确；B.≥0，因此不正确；C．∵＞0，∴+1＞1＞0，恒成立，正确；D.0＜x≤1时，lg x≤0，因此不正确．故选：C．4．A【解析】向量，，且，则6x﹣3×4=0，解得x=2．故选：A．5．A【解析】①满足f（﹣x）=﹣f（x），为奇函数；②y=|x|满足f（﹣x）=f（x），为偶函数；③y=lg x为对数函数，为非奇非偶函数；④y=x3+1不满足f（﹣x）=﹣f（x），不为奇函数．故选A．6．B【解析】将函数y=sin x的图象向右平移个单位，可得到函数的图象，故选：B．7．B【解析】模拟程序的运行，可得i=1，S=0满足条件i＜4，执行循环体，S=1，i=2满足条件i＜4，执行循环体，S=3，i=3满足条件i＜4，执行循环体，S=6，i=4不满足条件i＜4，退出循环，输出S的值为6．故选：B．8．D【解析】{a n}的前n项和为S n，如果a1=1，a n+1=﹣2a n（n∈N*），则数列{a n}为首项为1，公比为﹣2的等比数列，则S1=a1=1；S2=1﹣2=﹣1；S3=1﹣2+4=3；S4=1﹣2+4﹣8=﹣5．则其中最小值为S4．故选：D．9．B【解析】原式===2．故选：B．10．A【解析】∵α为锐角，，∴cosα==，∴sin2α=2sinαcosα=2×=．故选：A．11．B【解析】a＞0，b＞0，且a+2b=8，则ab=a•2b≤（）2=×16=8，当且仅当a=2b=4，取得等号．则ab的最大值为8．故选：B．12．D【解析】cos12°cos18°﹣sin12°sin18°=cos（12°+18°）=cos30°=，故选：D．13．D【解析】由分层抽样的定义得应抽取20﹣30岁的人数为200×45.5%=91人，故选：D14．C【解析】由几何体的三视图得该几何体是底面半径为r=1，高为2的圆柱，∴这个几何体的表面积：S=2×πr2+2πr×2=2π+4π=6π．故选：C．15．B【解析】根据题意，设向量的夹角为θ，又由，，，则cosθ==，又由0°≤θ≤180°，则θ=60°；故选：B．16．D【解析】某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动，要求每名学生选择连续的两天参加体验活动，基本事件有4个，分别为：（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四），（星期四，星期五），有一天是星期二包含的基本事件有2个，分别为：（星期一，星期二），（星期二，星期三），∴某学生随机选择的连续两天中，有一天是星期二的概率为p=．故选：D．17．B【解析】根据题意，对于函数，其对应的方程为x﹣﹣2=0，令t=，有t≥0，则有t2﹣t﹣2=0，解可得t=2或t=﹣1（舍），若t==2，则x=4，即方程x﹣﹣2=0有一个根4，则函数有1个零点；故选：B．18．B【解析】圆M：x2+y2=2的圆心为M（0，0），半径为r1=；圆N：（x﹣1）2+（y﹣2）2=3的圆心为N（1，2），半径为r2=；|MN|==，且﹣＜＜+，∴两圆的位置关系是相交．故选：B．19．A【解析】经过（2，0），（0，2）点的直线方程为+=1，即x+y﹣2=0，经过（2，0），（0，﹣2）点的直线方程为﹣=1，即x﹣y﹣2=0，经过（﹣1，0），（0，2）点的直线方程为﹣x+=1，即2x﹣y+2=0，则阴影部分在x+y﹣2=0的下方，即对应不等式为x+y﹣2≤0阴影部分在2x﹣y+2=0，的下方，即对应不等式为2x﹣y+2≥0阴影部分在x﹣y﹣2=0的上方，即对应不等式为x﹣y﹣2≤0，即对应不等式组为，故选：A20．B【解析】在△ABC中，，则：，解得：．故选：B．21．A【解析】∵长安和齐的距离是3000里．良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里．驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里，∴前4天，良马和驽马共走过的路程之和的里数为：S4=（4×193+）+[4×]=1235．故选：A．22．C【解析】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，在①中，A1C1与AD1成60°角，故①错误；在②中，∵A1C1∥AC，AC⊥BD，∴A1C1⊥BD，故②正确；在③中，∵A1C1∥AC，AD1∥BC1，A1C1∩BC1=C1，AC∩AD1=A，A1C1、BC1⊂平面A1C1B，AC、AD1⊂平面ACD1，∴平面A1C1B∥平面ACD1，故③正确；在④中，∵A1C1⊥B1D1，A1C1⊥BB1，B1D1∩BB1=B1，∴平面A1C1B⊥平面BB1D1D，故④正确．故选：C．23．C【解析】∵=﹣，∠BAC=90°，AB=3，CD=2DB∴•=•（+）=•（+）=•（+﹣）=•（+）=2+•=×9+0=6，故选：C24．C【解析】由折线图知：在A中，2016年第三季度和第四季度环比都有提高，故A正确；在B中，2017年第一季度和第二季度环比都有提高，故B正确；在C中，2016年第三季度和第四季度同比都下降，故C错误；在D中，2017年第一季度和第二季度同比都有提高，故D正确．故选：C．25．B【解析】f（x）=|x2﹣2x﹣a|+a=|（x﹣1）2﹣1﹣a|，∵x∈[﹣1，3]，∴x2﹣2x∈[﹣1，3]，当a＞3时，x2﹣2x﹣a＜0，∴f（x）=|x2﹣2x﹣a|+a=﹣x2+2x+a+a=﹣x2+2x+2a=﹣（x﹣1）2+1﹣2a，当x=1时，取的最大值，即1﹣2a=3，解得a=﹣1，与题意不符；当a≤﹣1时，x2﹣2x﹣a≥0，∴f（x）=|x2﹣2x﹣a|+a=x2﹣2x﹣a+a=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，当x=﹣1或3时，取的最大值，（3﹣1）2﹣1=3，综上所述a的取值范围为（﹣∞，﹣1]故选：B．二、解答题26．解：函数f（x）=1﹣2sin2x=cos2x，（1）=cos（2×）=；故答案为：；（2）x∈[﹣，]，∴2x∈[﹣，]，∴cos2x∈[0，1]，∴当x=﹣时，f（x）取得最小值0，x=0时，f（x）取得最大值1，∴函数f（x）在区间上的最大值为1，最小值为0．27．证明：（1）∵点F，G分别为BC，PC，的中点，∴GF∥PB，∵PB⊄平面EFG，FG⊂平面EFG，∴PB∥平面EFG．（2）∵在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BC，AC⊥BC，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点，∴EF∥AC，GF∥PB，∴EF⊥BC，GF⊥BC，∵EF∩FG=F，∴BC⊥平面EFG，∵EG⊂平面EFG，∴BC⊥EG．28．解：（1）数列{a n}是等比数列，且，公比q=2，可得a n=•2n﹣1=2n﹣4；故答案为：2n﹣4；（2）b n=log2a n=log22n﹣4=n﹣4，S n=n（﹣3+n﹣4）=（n2﹣7n）=[（n﹣）2﹣]，可得n=3或4时，S n取得最小值，且为﹣6．29．解：（1）圆M：2x2+2y2﹣6x+1=0．转化为：．则圆M的圆心坐标为：（）．（2）直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．则：设直线的方程为：y=kx+2．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．且△OAB与△OCD的面积相等，则：AB=CD．即：AM=DM．设点A（x，0）则：，整理得：x2﹣3x﹣4=0，解得：x=4或﹣1（负值舍去）．则：A（4，0）由于点A在直线y=kx+2上，解得：k=﹣故直线的斜率为﹣．故答案为：（，0）；直线的斜率为﹣．30．解：（1）当a=1时，f（x）=e x+b e﹣x，∵f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=f（x），即e﹣x+b e x=e x+b e﹣x，则b=1．（2）当a=1时，b=﹣1时，f（x）=e x﹣e﹣x，为增函数．（3）当ab≤0时，f（x）为单调函数，此时函数没有最小值，若f（x）有最小值为2，则必有a＞0，b＞0，此时f（x）=a e x+b e﹣x≥2=2=2，即=1，即ab=1，则a+b≥2=2，即a+b的最小值为2．故答案为：1.。

2018年北京市普通高中学业水平考试合格性考试第一部分 选择题（每小题3分，共75分） 1.已知集合{}0,1A =，{}1,1,3B =-，那么A B 等于A.{}0B.{}1C.{}0,1D.{}0,13， 2.平面向量a,b 满足b =2a ，如果a =(1,2)，那么b 等于A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-4)D.(2,4)3.如果直线y =kx -1与直线y =3x 平行，那么实数k 的值为A.-1B.13-C.13D.34.如图，给出了奇函数()f x 的局部图像，那么(1)f 等于A.-4B.-2C.2D.45.如果函数()(0,1)xf x a a a =≠且的图像经过点（2,9），那么实数a 等于A. B. C.2 D.36.某中学现有学生1800人，其中初中学生1200人，高中学生600人.为了解学生在“阅读节”活动中的参与情况，决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为180的样本，那么应从高中学生中抽取的人数为 A.60 B.90 C.100 D.1107.已知直线l 经过点O (0,0)，且与直线x - y -3=0垂直，那么直线l 的方程是 A.x +y -3=0 B.x -y +3=0 C.x +y =0 D.x -y =08.如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 中点，那么向量12AB AD +等于 A.AE B.AC C.DCD.BC9.实数131()log 12-+的值等于A.1B.2C.3D.410.函数2y x =，3y x =，1()2xy =，lg y x =中，在区间(0,)+∞上为减函数的是A.2y x =B.3y x =C.1()2xy =D.lg y x =11.某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项.已知中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.1，那么本次活动中，中奖的概率为 A.0.1 B.0.2C.0.3D.0.712.如果正ABC ∆的边长为1，那么AB AC ⋅等于A.12-B.12C.1D.213.在ABC ∆中，角A,B,C 所对的边分别为,,a b c ，如果0=1045,30a A B ==，，那么b 等于A.522B.52C.102D.20214.已知圆C: 2220x y x +-=，那么圆心C 到坐标原点O 的距离是A.12B.22C.1D.215.如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是正方形，1A A ⊥底面ABCD ，121A A AB ==，，那么该四棱柱的体积为A.1B.2C.4D.816.函数3()5f x x =-的零点所在的区间是A.（1,2）B.（2,3）C.（3,4）D.（4,5）17.在0sin50，0sin50-，0sin 40，0sin 40-四个数中，与相等的是 A.0sin50 B.0sin50- C.0sin 40 D.0sin 40- 18.把函数sin y x =的图像向右平移4π个单位得到()y g x =的图像，再把()y g x =图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），所得到图像的解析式为A.2sin()4y x π=-B.2sin(+)4y x π=C.1sin()24y x π=-D.1sin(+)24y x π=19.函数21()1x x f x x x -≤-⎧=⎨-⎩的最小值是 A.-1 B.0 C.1D.220.在空间中，给出下列四个命题：①平行于同一个平面的两条直线互相平行； ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行； ③平行于同一条直线的两个平面互相平行； ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行. 其中正确命题的序号是 A.① B.② C.③ D.④21.北京市环境保护监测中心每月向公众公布北京市各区域的空气质量状况.2018年1月份各区域的PM2.5浓度情况如下表：从上述表格随机选择一个区域，其2018年1月份PM2.5的浓度小于36微克/立方米的概率是A.117B.417C.517D.91722.已知5sin ,(0,)132παα=∈，那么sin()4πα+A.26-B.26-C.26D.2623.在ABC ∆中，角A,B,C 所对的边分别为,,a b c ，如果3,a b c ===，那么ABC ∆的最大内角的余弦值为A.18B.14C.38D.1224.北京故宫博物院成立于1925年10月10日，是在明、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，每年吸引着大批游客参观游览。

2018年北京普通高中会考数学真题及答案第一部分 选择题（每小题3分，共75分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，那么A ∩B 等于（ ） A ．{3} B ．{1，2}C ．{1，3}D ．{1，2，3}2．已知直线l 经过两点P （1，2），Q （4，3），那么直线l 的斜率为（ ） A ．﹣3 B ．C ．D ．33．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（ ） A ．120 B ．40 C ．30 D ．204．已知向量，，且，那么x 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．65．给出下列四个函数①；②y=|x|； ③y=lgx ； ④y=x 3+1，其中奇函数的序号是（ ） A ．① B ．② C ．③D ．④6．要得到函数的图象，只需将函数y=sinx 的图象（ ） A ．向左平移个单位 B ．向右平移个单位 C ．向上平移个单位D ．向下平移个单位7．在△ABC 中，2a =，7b =，3c =，那么角B 等于（ ） A ．π6B ．π4C ．π3D ．5π128．给出下列四个函数： ○11y x =-； ○22y x =； ○3ln y x =； ○43y x =.其中偶函数的序号是（ ） A ．○1 B ．○2 C ．○3D ．○49．等于（ ）A ．1B ．2C ．5D ．610．如果α为锐角，，那么sin2α的值等于（ ）A ．B ．C ．D ．11．22log 8log 4 等于 A ．1B ．2C ．5D ．612．cos12°cos18°﹣sin12°sin18°的值等于（ ） A ．B ．C ．D ．13．共享单车为人们提供了一种新的出行方式，有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计，得到的数据如表所示：年龄 12﹣20岁 20﹣30岁 30﹣40岁 40岁及以上比例14%45.5%34.5%6%为调查共享单车使用满意率情况，线采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取20﹣30岁的人数为（ ）A ．12B ．28C ．69D ．91 14．某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ）A. 2π3B. 5π3C. 8π3D. 2π15．已知向量满足，，，那么向量的夹角为（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°16．某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动，要求每名学生选择连续的两天参加体验活动，那么某学生随机选择的连续两天中，有一天是星期二的概率为（ ） A ．B ．C ．D ．17．函数的零点个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．318．已知圆M ：x 2+y 2=2与圆N ：（x ﹣1）2+（y ﹣2）2=3，那么两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离19．已知圆221x y 与圆222(3)(0)x y r r 相外切，那么r 等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．420．在△ABC中，，那么sinA等于（）A．B． C． D．21．某地区有网购行为的居民约10万人. 为了解他们网上购物消费金额占日常消费总额的比例情况，现从中随机抽取168人进行调查，其数据如右表所示. 由此估计，该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在20%及以下的人数大约是A．1.68万 B．3.21万 C．4.41万 D．5.59万22．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出下列四个推断：①A1C1⊥AD1 ②A1C1⊥BD ③平面A1C1B∥平面ACD1 ④平面A1C1B⊥平面BB1D1D其中正确的推断有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，D在斜边BC上，且CD=2DB，那的值为（）A．3 B．5 C．6 D．924．从2008年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去几年里快速发展，并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色. 下图是2009年至2016年高铁运营总里程．．．数的折线图（图中的数据均是每年12月31日的统计结果）.根据上述信息，下列结论中正确的是（）A．截止到2015年12月31日，高铁运营总里程数超过2万公里B．2011年与2012年新增．．高铁运营里程数之和超过了0.5万公里C．从2010年至2016年，新增．．高铁运营里程数最多的一年是2014年D．从2010年至2016年，新增．．高铁运营里程数逐年递增25．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．四棱柱选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25第二部分 解答题（每小题5分，共25分）26．已知函数f （x ）=1﹣2sin 2x （1）= ；（2）求函数f （x ）在区间上的最大值和最小值．27．如图，在三棱锥P ﹣ABC 中，PB ⊥BC ，AC ⊥BC ，点E ，F ，G 分别为AB ，BC ，PC ，的中点 （1）求证：PB ∥平面EFG ； （2）求证：BC ⊥EG ．28． 如图，在三棱锥P ABC -中，PB PC =，AB AC =．D ，E 分别是BC ，PB 的中点．（Ⅰ）求证：//DE 平面PAC ； （Ⅱ）求证：平面ABC ⊥平面PAD ．29．已知点P（﹣2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，直线l与圆O交于A，B两点．（1）r= ；（2）如果△PAB为等腰三角形，底边，求直线l的方程．30．已知圆M：2x2+2y2﹣6x+1=0．（1）圆M的圆心坐标为；（2）设直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．若O为坐标原点，且△OAB与△OCD的面积相等，求直线l的斜率．参考答案选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B A A B C B9 10 11 12 13 14 15 16 17B A A D D A B D B18 19 20 21 22 23 24 25B B B DC C C A第二部分解答题（每小题5分，共25分）26．已知函数f（x）=1﹣2sin2x（1）= ；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．【解答】解：函数f（x）=1﹣2sin2x=cos2x，（1）=cos（2×）=；故答案为：；（2）x∈[﹣，]，∴2x∈[﹣，]，∴cos2x∈[0，1]，∴当x=﹣时，f（x）取得最小值0，x=0时，f（x）取得最大值1，∴函数f（x）在区间上的最大值为1，最小值为0．27．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BC，AC⊥BC，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点（1）求证：PB∥平面EFG；（2）求证：BC⊥EG．【解答】证明：（1）∵点F，G分别为BC，PC，的中点，∴GF∥PB，∵PB⊄平面EFG，FG⊂平面EFG，∴PB∥平面EFG．（2）∵在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BC，AC⊥BC，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点，∴EF∥AC，GF∥PB，∴EF⊥BC，GF⊥BC，∵EF∩FG=F，∴BC⊥平面EFG，∵EG⊂平面EFG，∴BC⊥EG．28． 如图，在三棱锥P ABC -中，PB PC =，AB AC =．D ，E 分别是BC ，PB 的中点．（Ⅰ）求证：//DE 平面PAC ； （Ⅱ）求证：平面ABC ⊥平面PAD ．（Ⅰ）证明：因为 D ，E 分别是BC ，PB 的中点，所以 //DE PC ．因为 DE ⊄平面PAC ，PC ⊂平面PAC ，所以 //DE 平面PAC ． ……………………………………2分（Ⅱ）证明：因为 PB PC =，AB AC =，D 是BC 的中点，所以 PD BC ⊥，AD BC ⊥． 因为 PDAD D =，所以 BC ⊥平面PAD ． 因为 BC ⊂平面ABC ，所以 平面ABC ⊥平面PAD ． ……………………………………5分29．已知点P （﹣2，2）在圆O ：x 2+y 2=r 2（r ＞0）上，直线l 与圆O 交于A ，B 两点． （1）r= ；（2）如果△PAB 为等腰三角形，底边，求直线l 的方程．【解答】解：（1）∵点P （﹣2，2）在圆O ：x 2+y 2=r 2（r ＞0）上， ∴r=2．…（1分）（2）因为△PAB 为等腰三角形，且点P 在圆O 上， 所以PO ⊥AB ． 因为PO 的斜率， 所以可设直线l 的方程为y=x+m ．由得2x 2+2mx+m 2﹣8=0．△=4m 2﹣8×（m 2﹣8）=64﹣4m 2＞0， 解得﹣4＜m ＜4．设A ，B 的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2）， 可得． 所以．解得m=±2． 所以直线l 的方程为x ﹣y+2=0，x ﹣y ﹣2=0．…（5分） 30．已知圆M ：2x 2+2y 2﹣6x+1=0． （1）圆M 的圆心坐标为 ；（2）设直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．若O为坐标原点，且△OAB与△OCD的面积相等，求直线l的斜率．【解答】解：（1）圆M：2x2+2y2﹣6x+1=0．转化为：．则圆M的圆心坐标为：（）．（2）直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．则：设直线的方程为：y=kx+2．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．且△OAB与△OCD的面积相等，则：AB=CD．即：AM=DM．设点A（x，0）则：，整理得：x2﹣3x﹣4=0，解得：x=4或﹣1（负值舍去）．则：A（4，0）由于点A在直线y=kx+2上，解得：k=﹣故直线的斜率为﹣．故答案为：（，0）；直线的斜率为﹣．。

2018北京市普通高中学业水平考试合格性考试说明题目示例一、选择题【试题1】物理学发展史上有一位科学家，开创了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法，研究了落体运动的规律，这位科学家是A. 伽利略B. 安培C. 库伦D. 焦耳【试题2】飞机降落着地后还要在跑道上滑行一段距离，机舱内的乘客透过窗户看到树木向后运动，乘客选择的参考系是A. 停在机场的飞机B. 候机大楼C. 乘客乘坐的飞机D. 飞机跑道【试题3】下列物理量中，属于矢量的是A. 质量B. 时间C. 路程D. 位移【试题4】下列物理量中，属于矢量的是A. 功B. 功率C. 重力势能D. 加速度【试题5】一位同学去天安门广场观看升旗仪式。

如图1所示，他从西（四图中A位置）出发，沿西四南大街向南走到西单（图中B位置）。

然后沿西长安街向东到达天安门广场（图中C位置）。

他利用网络地图的测距功能，测得AB间的距离约为1.9 km。

BC间的距离约为2.0 km，AC间的距离约为2.7 km。

由以上信息可知，他从西四到天安门广场的位移大小约为A. 2.7 kmB. 3.9 kmC. 4.7 kmD. 6.6 km【试题6】图2是某辆汽车的速度表。

汽车启动后经过15 s速度表的指针指在如图所示的位置。

由该速度表可知A. 此时汽车的瞬时速度是70 m/sB. 此时汽车的瞬时速度是70 km/hC. 启动后15 s内汽车的平均速度是70 m/sD. 启动后15 s内汽车的平均速度是70 km/h【试题7】一汽车由静止加速到20m/s，所用的时间为5.0s。

若此过程中汽车的运动可视为匀加速直线运动，则其加速度的大小为A. 0.25 m/s2B. 4.0 m/s2C. 25 m/s2D. 100 m/s2【试题8】京津城际铁路是中国建成的第一条高速铁路，它于2008年8月1日正式开始运营。

在该铁路上动车组运行的最高速度可达110m/s。

在某次试验中，动车组的速度从10m/s 增加到50m/s所用时间为80s。

题目示例及说明一、单项选择题2016年4月，著名物理学家霍金提议，发射纳米行器到达离我们的星系最近的半人马座阿尔法星系。

如是获得成功，科学家将可以推断该星系的行星上是否存在生命。

据此完成1-2题。

1.资料中“我们的星系”指的是（）A.地月系B.太阳系C.银河系D.河外星系2.半人马座阿尔法星系和我们的星系同属（）A.地月系B.太阳系C.银河系D.河外星系读图1，完成第3题。

3.地球在图1中的位置可以描述为（）A.地球是太阳系中的一颗行星B.地球是地月系中的一颗卫星C.地球是银河系中的一颗恒星D.地球是总星系中的天体系统某同学在学习完地球的宇宙环境后，对学习内容进行了如下概括：①地球是太阳系八大行星之②日地平均距离约1.5千米③月球是地球的一颗天然卫星④太阳系十分年轻，从形成至今的数百万年基本稳定4.该同学概括中符合事实的是（）A.①②B.①③C.②③D.②④读图2“天体系统层次示意图”，完成5～6题。

5.图中包括的天体系统有（）A.二级B.三级C.四级D.五级6.甲所处的天体系统，按从低到高的级别，依次为（）A.总星系、银河系、太阳系、地月系B.太阳系、银河系、河外星系、地月系C.地月系、银河系、太阳系、总星系D.地月系、太阳系、银河系、总星系《汉书·五行志》中记载:“......日出黄，有黑气大如钱，居日中央。

”据此完成7～8题。

7.文中记载的现象是（）A.黑子B.日食C.日珥D.耀斑8.该现象增多时，对地球的影响是（）A.地表温度明显上升B.气温和降水异于常年C.干扰无线电长波通信D.大气逆辐射作用增强1859年9月1日，英国天文爱好者卡林顿观测到日面上出现两道极其明亮的白光，其亮度迅速增加，远远超过光球背景，明亮的白光仅维持几分钟就很快消失了，这是人类第一次记录该现象。

据此完成9～10题。

9.卡林顿观测到的现象是（）A.黑子B.耀斑C.磁暴D.极光10.该现象剧烈爆发时，对地球的影响是（）A.为地球提供光热资源B.全球许多地区发生强烈地震C.干扰无线电短波通信D.引起对流层大气的电磁扰动11.维持地表温度，促进地球上大气、水、生物活动和变化的主要动力是（）A.重力势能B.生物能C.太阳辐射能D.风能12.下列现象中，由于太阳辐射造成的影响是( )A.地球绕太阳公转B.不同地区的时刻不同C.水往低处流D.不同纬度热量差异读图3“地球外部圈层结构示意图”，完成13～14题13.关于图中各圈层特点的正确叙述是（）A.水圈是连续但不规则的圈层B.生物圈位于水圈与岩石圈之间C.大气圈温度随高度增加而递减D.岩石圈由厚度相同的岩石组成14.联系图中四大圈层，能促进各圈层间物质迁移和能量交换的是（）A.太阳辐射B.热力环流C.水循环D.海陆变迁读图4“地震波波速与地球内部圈层划分图”，完成15～17题。