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二元一次方程组一、教学目标知识与技能：学生能够理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的基本方法(如代入法、消元法)，并能熟练运用这些方法解决实际问题。
过程与方法：通过观察、分析、讨论等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，学会将实际问题抽象为数学问题并求解。
情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养严谨的数学态度，以及合作学习的精神，感受数学在解决实际问题中的应用价值。
二、教学重点和难点教学重点：二元一次方程组的概念、解二元一次方程组的基本方法(代入法、消元法)。
教学难点：理解消元法的原理，灵活运用不同方法解决复杂的二元一次方程组问题。
三、教学过程1. 引入新课（约5分钟）生活实例引入：通过一个涉及两个未知数的实际问题(如购买两种不同价格的商品)，引导学生思考如何建立数学模型，引出二元一次方程组的概念。
旧知回顾：复习一元一次方程的概念和解法，为学习二元一次方程组做铺垫。
明确目标：介绍本节课的学习内容，即二元一次方程组的概念、解法和应用。
2. 讲授新知（约15分钟）二元一次方程组的概念：明确二元一次方程组的定义，解释其中“二元”和“一次”的含义，通过实例展示如何根据实际问题建立二元一次方程组。
解二元一次方程组的基本方法：介绍代入法和消元法的基本步骤，通过例题演示这两种方法的应用。
强调消元法的核心思想——通过加减消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解。
方法对比：引导学生比较代入法和消元法的优缺点，理解不同情况下选择不同方法的策略。
3. 深入理解（约10分钟）例题分析：选取几道典型例题，分析如何根据题目条件选择合适的解法，逐步展示解题过程，注意细节的处理和易错点的提醒。
学生尝试：让学生尝试自己解决类似的问题，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
小组讨论：分组讨论解题过程中遇到的困难和解决方法，鼓励学生分享自己的见解和思路。
4. 巩固练习（约15分钟）分层练习：设计不同难度的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，确保每位学生都能得到适当的训练。
福建省大田县第四中学七年级数学下册《二元一次方程组》复习教案（新版）北师大版教学目标：1、使学生准确理解二元一次方程（组）理解的概念。
2、熟练地运用代入消元法、加减消元法教学重点：1、二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法2、列二元一次方程组解决实际生活问题；教学难点：1、列二元一次方程组解决实际生活问题；2、几种数学思想——化归思想、方程思想和数形结合思想。
教学过程一、知识归纳1、二元一次方程的定义2、二元一次方程组的定义3、二元一次方程的解4、二元一次方程组的解5、二元一次方程组的基本思路是什么？6、解二元一次方程组的方法：代入法、加减法二、例题例1、解方程组 3x+ 2y=8 ①x= ②解：将②代入①,得3(y+3)+2y = 143y+9+2y=145y =5y=1将y=1代入②,得x=4所以原方程组的解是 x=4y=1例2、解方程组 2x+3y=16 ①x+4y=13 ②解：由②，得 x=13-4y ③将③代入①，得2(13-4)S+3y=1626-8y+3y=16-5y=-10y=2将代入③，得 x=5所以原方程组的解是 x=5y=2例3解方程组 2x-5y=7 ①2x+3y= -1 ②解：②-①,得 8y= - 8y= - 1将y= - 1代入①，得2x+5=7x=1所以原方程组是 x=1y= -1例4解方程组 2x+3y=12 ①3x+4y=17 ②解：①×3, 得6x+9y=36 ③②×2，得6x+8y==34 ④③－④,得y=2将y=2代入①，得x=3所以原方程组的解是 x=3y=2三、课堂练习用适当的方法解下列方程组：1、 7x-2y=-32、 6x-5y=39x+2y=-19 6x+y= -153、 4s+3t=54、 5x-6y=-52s-t=-15 7x-4y=9四、课堂小结1、解二元一次方程组的思路是消元，把二元变为一元2、解二元一次方程组的步骤：二元一次方程组一元一次方程回代解一元一次方程求另一个未知数的值写出方程组的解。
二元一次方程组复习课
教学目标：
1.知识与技能：
（1）通过建立二元一次方程模型，全面系统复习二元一次方程组的相关概念。
(2)通过经历用“代入消元法”“加减消元法”解二元一次方程组的过程，归纳两种方法求解的差别与联系，体会“消元”“化归”的数学思想。
（3）通过变换情境和问题呈现方式，探索与研究问题本质，体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，感受“建模”思想的运用。
2.过程与方法：
在知识的解决和探究中发展学生的思维能力，提高分析表达和归纳总结的能力。
3.情感态度与价值观：
通过探究学习，培养学生独立思考良好习惯和交流合作的团队意识。
通过解决问题使学生再次感受数学与生活的紧密联系，提高数学学习的兴趣。
教学重点：
归纳运用两种“消元”法解二元一次方程组的差别与联系，列二元一次方程组解决实际问题。
教学难点：
在探究解决问题过程中，对“消元”“化归”的理解及“建模”思想的认识。
教学方法：启发探究讨论法。
学法：自主学习、自主交流、合作探究、交流展示。
教学手段：利用多媒体（录制音频，PPT）辅助教学。
教学过程设计：
（六）板书设计
二元一次方程组复习
代入消元法例题：方法一
二运一次方程组一元一次方程
加减消元法方法二实际问题找等量关系解决问题
文字描述列表示意图。
二元一次方程组一、复习目标：1、进一步理解并掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念；2、能选择运用适当的方法解二元一次方程组；3、能够运用二元一次方程组解决一些简单实际问题的能力；4、进一步感受现实世界中有关数量关系的数学模型。
二、重点和难点：1、重点：（1）熟练掌握运用消元法解二元一次方程；（2）熟练掌握列二元一次方程组解应用题的方法。
2、难点：（1）消元法的选择运用；（2）培养学生合理、有序地分析问题的能力三、教材内容及其结构本章主要内容有： 1、二元一次方程、二元一次方程组的概念；2、二元一次方程组的解法；3、二元一次方程组的应用；4、进一步体验玻利亚的问题解决的四个步骤。
复习内容的逻辑结构：四、注意方面：1、消元转化思想（）（）法2、建模思想根据具体问题中的数量关系，建立数学模型。
列出方程（组），让学生体会方程立刻到现实世界3、对结果的检查：根据问题的实际意义，检验结果的合理性。
4、进一步渗透问题解决的四个步骤。
5、避免繁、难、偏、怪。
五、复习要点：1、什么样的方程是二元一次方程：（1）2x-3y=5 (2) xy=3 (3) x+y=0(4) x2+x=1 (5) 3x-y=2z (6)(1/3)x+(1/2)y=12、二元一次方程组与二元一次方程之间有何联系与区别，它的解有何特点？3、为何解二元一次方程组？其基本思路是（消元）；具体方法有：（代入法）和（加减法）。
4、如何运用二元一次方程组解决某些实际问题。
5、进一步感受数学模型在现实世界中的具体运用。
六、典型例题解析：例１、对于下列两个方程组，你以为选用哪一种方法解比较简单？并把它解出来？(1) y=2x3x-2y =2(2)3x+2y=105x-2y=6例２、当a 为何值时方程组3x-5y=2a 的解互为相反数2x+7y=a-18例３、甲、乙两人环绕周长是４００米的环形轨道散步，如果两人由同一地点背向而行。
那么经过２分钟两人第一次相遇；如果两人从同一地点同向而行，那么经过２０分钟第一次想遇，如果甲的速度比乙快，求两人散步的速度各是多少？解：设甲的速度是 x 米／分，乙的速度是y米／分２（x+y）=400 解得 x=110 符合题意。
年级数学下学期期末复习学案4【复习内容】二元一次方程组 【知识梳理】二元一次方程（组）1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 2．二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组． 3．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解． 4．二元一次方程组的解法．（1）代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法．（2）加减消元法：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法． 【考点例题】 1.写出其中一个解是⎩⎨⎧==35y x 的一个二元一次方程是 ．2.已知43x y =⎧⎨=⎩是方程组512ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b += ．3.已知12x tt y =+⎧⎪⎨=⎪⎩，请用含x 的代数式表示y ，则=y4.方程x+2y=5的正整数解有A ．一组B ．二组C ．三组D ．四组 5．方程组525x y x y =+⎧⎨-=⎩的解满足方程x+y －a=0，那么a 的值是A ．5B ．－5C ．3D ．－36．足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1人，负一场得0分，一个队打14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场 7.如果21250x y x y -++--=．则x+y 的值是___________．8.解方程组（1）20325x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）⎩⎨⎧=-=+)2(132)1(42y x y x （3）32123x y x y++== (4)解方程组13821325x y x y +=⎧⎨+=⎩9.己知y=x2 +px+q，当x=1时，y=3：当x=－3时，y=7．求当x=－5时y的值．10.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．(长方形的宽与正方形的边长相等)(1)现有正方形纸板50张，长方形纸板l 00张，若要做竖式纸盒x个，横式纸盒y个．①根据题意，完成以下表格：②若纸板全部用完，求x、y的值；(2)若有正方形纸板80张，长方形纸板n张，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知162<n<172，求n的值．二元一次方程组检测1：解下列方程组1、⎩⎨⎧=+-=53223y x x y 2、⎩⎨⎧=--=+53135y x y x2 列方程解应用题1购票人数票价 某校初一年级甲乙两个班共0050人，如果以班为单位买门票，一共要付920元；如果两个班一起买票，一共要付515元。
(湘教版)七年级数学下册：第1章《二元一次方程组》复习教案一. 教材分析《二元一次方程组》是湘教版七年级数学下册第1章的内容，主要让学生掌握二元一次方程组的定义、解法和应用。
本节内容是学生学习方程组的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了一元一次方程的解法和应用，但是对于二元一次方程组这种抽象的数学概念，还需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，设计符合他们认知水平的教学活动。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的定义和性质。
2.学会解二元一次方程组的方法。
3.能够应用二元一次方程组解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义和性质，解法。
2.难点：二元一次方程组的解法和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究和合作交流来解决问题。
2.运用实例和练习，让学生在实际操作中理解和掌握二元一次方程组的解法。
3.利用板书和多媒体教学手段，帮助学生形象地理解二元一次方程组的概念和性质。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和多媒体教学课件。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题。
例如，设计一个购物问题，让学生考虑如何列出方程来表示这个问题。
2.呈现（10分钟）介绍二元一次方程组的定义和性质，通过示例和讲解，让学生理解二元一次方程组的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些简单的二元一次方程组问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固刚刚学习的二元一次方程组的解法。
教师及时批改学生的答案，给予反馈。
5.拓展（10分钟）让学生思考如何将二元一次方程组应用于实际问题中，举例说明。
教师引导学生进行思考和讨论。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调二元一次方程组的定义、解法和应用。
七年级数学二元一次方程组教案七年级数学二元一次方程组教案（精选9篇）作为一名优秀的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
我们应该怎么写教案呢？下面是店铺帮大家整理的七年级数学二元一次方程组教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
七年级数学二元一次方程组教案篇1教学目标1．会用加减法解一般地二元一次方程组。
2．进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。
3．增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。
教学重点把方程组变形后用加减法消元。
教学难点根据方程组特点对方程组变形。
教学过程一、复习引入用加减消元法解方程组。
二、新课。
1．思考如何解方程组（用加减法）。
先观察方程组中每个方程x的系数，y的系数，是否有一个相等。
或互为相反数？能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数？怎样变形。
学生解方程组。
2．例1.解方程组思考：能否使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数）呢？学生讨论，小组合作解方程组。
提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？三、练习。
1．P40练习题（3）、（5）、（6）。
2．分别用加减法，代入法解方程组。
四、小结。
解二元一次方程组的加减法，代入法有何异同？五、作业。
P33.习题2.2A组第2题（3）~（6）。
B组第1题。
选作：阅读信息时代小窗口，高斯消去法。
后记：2.3二元一次方程组的应用（1）七年级数学二元一次方程组教案篇2一、教材分析1.教材的地位与作用二元一次方程组是新人教版七年级数学（下）第八章第一节的内容。
在此之前，学生已学习了一元一次方程，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容主要学习和二元一次方程组有关的四个概念。
本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识，占据重要的地位，是学生新的方程建模的基础课，为今后学习一次函数以及其他学科（如：物理）的学习奠定基础，同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用，因此本节课具有承上启下的作用。
《二元一次方程组》复习课教案设计教学目标：1.使学生准确理解二元一次方程组、二元一次方程组及其解得概念，并熟练的运用代入法、加减法解方程组，梳理并完善知识构建。
2.复习、巩固解二元一次方程组的基本思想——消元。
3.通过解决实际问题，提高建模意识和分析问题的能力。
重点：1.掌握二元一次方程组的两种解法——代入消元法、加减消元法。
难点：使学生将平时所学的知识系统化，并在运用中举一反三融汇贯通。
教学设计：一、课前预习在本节课之前要求学生做好预习任务并画出本章的知识结构图。
二、授课讲解（一）、复习提问：本章都学习了哪些内容，请一名同学帮老师回顾一下？接下来找1-2名同学加以补充，最后老师根据提问同学回答情况进行补充说明，并强调本章的重点内容。
（二）、基础练习：1.下列方程中，是二元一次方程的有（A ）.3632)5(;032)4(;0432)3(;0)4(32)2(;3x21yyxxyxzyxyxy+=+=+=++=+++）（A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列是二元一次方程组的是（ B ）231.{=+=+y x y x A 52013.{==-y x B 437x .{=+=+z y y C 432x 5.{2=+-=-x y y D3.二元一次方程组122x =-=+y x y ｛的解是（ B ） 20.{==y x A 11x .{==y B11x .-=-=y C ｛ 02x .==y D ｛ 4.若方程212x 12=++-y m n m 是二元一次方程，则mn= -1 . 5.在方程3x-ay=8中，如果13x ==y ｛是它的一个解，则a 的值为 1 . 6.已知方程x-2y=8，用含x 的式子表示y,则y=28-x . 用含y 的式子表示x ，则x= 8+2y . 7.用加减法解下列方程组：方程组）（）（｛2232175x 2=+=-y x y 由（1）与（2） 相减 直接消去 x .方程组)2(1256)1(285x 4=-=+y x y ｛由（1）与（2） 相加 可直接消去 y .（三）、解二元一次方程组：1.用代入法解方程组：)2(1043)1(7x 4 =+=-y x y ｛ 解：由（1）得)3(74y -=x将（3）代入（2）式得3x+4(4x-7)=10解得x=2将x=2代入到（3）式得y=1则原方程组的解为12x ==y ｛ 2. 用加减法解方程组：)2(523)1(32 =-=+y x y x ｛解：（1）+（2）得8x 4=解得x=2将x=2代入(1)式得 21y = 则原方程组的解为212==y x ｛ （四）、二元一次方程组的应用：1. 入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。
初一数学《二元一次方程组》期末复习教学案班级 学号 姓名例1（1）。
若x a －b －2y a+b －2＝11是二元一次方程，那么a 、b 值分别是 （ ）A 、1，0B 、0，－1C 、2，1D 、2，－3 （2）。
写出一个以 02x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组 。
（3） 表示二元一次方程组的是（ ）（A ）⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y x （B ）⎩⎨⎧==+;4,52y y x（C ）⎩⎨⎧==+;2,3xy y x （D ）⎩⎨⎧+=-+=222,11xy x x y x （4）方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）（A ）4； （B ）3； （C ）2； （D ）1 例2 （1）由==--y y x y x 得表示用,,06911_______（2）若二元一次方程1223,32-=-=-=+my x y x y x 和有公共解，则m 的取值为（3）已知：关于y x ,的方程组y x ，ay x a y x -⎩⎨⎧-=++-=+则3242的值为_______（4）已知关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=-+=+3)1(134y k kx y x 的解中x 与y 的值相等，则k=_____例3 甲、乙两人同时解方程组8(1)8 (2)mx ny mx ny +=-⎧⎨-=⎩由于甲看错了方程①中的m ，得到的解是42x y =⎧⎨=⎩，乙看错了方程中②的n ，得到的解是25x y =⎧⎨=⎩，试求正确,m n 的值。
例4 有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？ 例5 （1）如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，BAD ∠比BAE ∠大︒48.设BAE ∠和BAD ∠的度数分别为x ,y ，那么可列方程组（2）如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（3）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B 、两套楼房，A 套楼房在第3层楼，B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ）． A ．⎩⎨⎧=-=241.19.0x y y x B ． 1.10.924x y x y =⎧⎨-=⎩C ．0.9 1.124x y x y =⎧⎨-=⎩D ． 1.10.924x yy x =⎧⎨-=⎩ED C BA例6。
阅读理解：解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+1412723yxy x 时，如果设n y m x ==1,1，则原方程组可变形为关于m 、n 的方程组⎩⎨⎧=-=+142723n m n m 。
解这个方程组得到它的解为⎩⎨⎧-==45n m 。
由41,51-==y x ，求得原方程组的解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==4151y x 。
利用上述方法解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+13231125yxyx初一数学《二元一次方程组》期末复习作业班级 学号 姓名 成绩一、填空题1．方程14-=-x y ax 是二元一次方程，则a 的取值为2．在y kx b =+中，当1x =时，4y =，当2x =时，10y =，则k = ，b =3．已知⎩⎨⎧-==1y 0x 是方程组⎩⎨⎧-=+=+22a 2y x by x 的解，则a b = 4．已知：32++y x 与()22y x +的和为零，则y x -=二．选择题1有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有（ ）A 、4 个B 、5 个C 、6个D 、7个2．若方程组()a ，y x y a ax y x 则相等和的解⎩⎨⎧=-+=+31134的值为 （ ）A 、4B 、10C 、11D 、123、若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足y x +=0，则a 的取值是（ ）A 、a =－1B 、a =1C 、a =0D 、a 不能确定三．解答题（1）在解方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得出31x y =-⎧⎨=-⎩，而乙看错了方程组中的b 而得到54x y =⎧⎨=⎩请问甲把a 看成了多少 乙把b 看成了多少？（2）⎩⎨⎧=+=+;4.01.04.0,2.05.02.0y x y x （3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+3165321254331y x y x（4）宝应县是江苏省青少年足球训练基地，每年都举行全县中小学生足球联赛．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．2004年的联赛中某校足球队参加了16场比赛，共得30分．已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？（5）某市电信局现有600部已申请装机的固定电话沿待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕。
求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数。
（6）阅读下面对话:小红妈: “售货员，请帮我买些梨. ”售货员: “小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高. ”小红妈: “好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱. ”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现: 每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克.试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.初一数学《图形的全等》期末复习教学案（1）班级学号姓名例1.（1）如图1,已知:BC=EF, BA=ED,要证明ΔABC≌ΔDEF, 必需补充的条件是（）(A)∠B=∠E. (B)AC=DF. (C)∠A=∠D或∠C=∠F. (D)∠B=∠E 或AC=DF.（2）下列命题,正确的是( )(A)三个角对应相等的两个三角形全等.(B)面积相等的两个三角形全等.(C)全等三角形的面积相等.(D)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.（3）判定两个三角形全等必不可少的条件是（ ） （A ）至少有一边对应相等。
（B ）至少有一角对应相等。
（C ）至少有两边对应相等。
（D ）至少有两角对应相等。
（4）如图2,在ΔABC 中,AB=AC,中线BD 和CE 相交于O 点,则图中的全等三角形共有( ) (A)1对. (B)2对. (C)3对. (D)4对.（5在ΔABC 和ΔA /B /C /中,AB=A /B /,∠B=∠B /,补充条件后仍不一定能保证ΔABC ≌ ΔA /B /C /,则补充的这个条件是( )(A)BC=B /C /. (B)∠A=∠A /. (C)AC=A /C /. (D)∠C=∠C /.例2：如图，在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、C 、F 在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确．．的命题，并加以证明． ① AB=DE ，②AC = DF ，③∠ABC=∠DEF ，④BE=CF ． 已知：求证： 证明：例3.如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。
（１）请你再添加一个条件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并给出证明。
你添加的条件是：___________ （２）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：______________（只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）C例4.如图，给出五个等量关系：①AD=BC、②AC=BD、③CE=DE、④∠D=∠C、⑤∠DAB=∠CBA。
请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确命题(只需写出一种情况)，并加以证明。
例5.如图，已知：CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，你能说明△BDF和△CDE全等吗?若能，请你说明理由；若不能，在不用增加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件，这个条件是，来说明这两个三角形全等，并写出证明过程．初一数学《图形的全等》期末复习作业（1）班级学号姓名一、填空题：1 如图1：ΔABE ≌ΔACD ，AB=8cm ，AD=5cm ，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_______，AC=________，BD=_________，∠ADC=_________，∠C=_____。
2 已知，如图2：∠ABC=∠DEF ，AB=DE ，要说明ΔABC ≌ΔDEF (1) 若以“SAS ”为依据，还要添加的条件为______________； (2) 若以“ASA ”为依据，还要添加的条件为______________； (3) 若以“AAS ”为依据，还要添加的条件为______________；C图2BFE CDE图4CM3如图3所示：要测量河岸相对的两点A 、B 之间的距离，先从B 处出发与AB 成90°角方向，向前走50米到C 处立一根标杆，然后方向未变继续朝前走50米到D 处，在D 处转90°沿DE 方向再走17米，到达E 处，使A 、C 与E 在同一直线上，那么测得A 、B 、距离为 _米。
4如图4：沿AM 折叠，使D 点落在BC 上，如果AD=7cm ，DM=5cm ，∠DAM=30°，则AN=_________ cm ，∠NAM=_________。
5 如图5，已知AB ∥CD ，∠ABC=∠CDA ，则由“AAS ”直接判定Δ_______≌Δ______。
6 如图6，点C 、F 在BE 上，∠1=∠2，BC=EF 。
请补充条件：__________(写一个即可)， 使ΔABC ≌ΔDEF 。
图5DBC 图6B EF C图9图117如图9，AB=DC ，∠ABC=∠DCB ，AC 与BD 相等吗？小明同学的思考过程如下：因为AB=DC ，∠ABC=∠DCB ，BC=CB ，根据“SAS ”， 所以ΔABC ≌ΔDCB 。
① 所以AC=DB 。
②你能说明每一步的理由吗？①的理由是_____________。
②的理由是_____________。
二、选择题8下列判断正确的是( )A 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B 有两边对应相等，且有一个角为30°的两个等腰三角形全等C 有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D 有两角和一边对应相等的两个三角形全等。
