四川省成都市2011级高中毕业班摸底测试数学(理工类)(含答案)

成都龙泉第一中学校高2011级3月月考数 学 试 题（理科）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2、本堂考试120分钟，满分150分。

3、本堂考试附有答题卡。

答题时，请将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案规范地填涂在答题卡上；4、答题前，请将自己的姓名、学号用2B 铅笔规范地填涂在答题卡上，并在答题卷上密封线内用钢笔工整地填上自己的班级、姓名和学号。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每个小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合21{|},{|M y y N x y x====，则M N ⋂=（D ） A (0,)+∞ B [0,)+∞ C (1,)+∞ D [1,)+∞ 2、复数z 满足2zi i =-（i 为虚数单位），则z =（C ）A 2i -B 12i +C 12i -+D 12i --方程是BA.221090x y x +--= B. 221090x y x +-+= C. 221090x y x ++-= D. 221090x y x +++= 4. 设α和β是两个不重合的平面，给出下列命题：①若α内两条相交直线分别平行于β内的两条直线 ，则//αβ； ②若α外一条直线l 与α内一条直线平行，则//l α； ③设l αβ=，若α内有一条直线垂直于l ，则αβ⊥；④直线l α⊥的充要条件是l 与α内的两条直线垂直。

上面的命题中，真命题的序号是 （ A ） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④ 5．设12123x x y +=，21223x x y +=，命题甲：12x x ≠，命题乙：1212x x y y <，则甲是乙成立的（ C ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件．7.函数()sin()(0)6f x x ωω=+>的导函数'()f x 的最大值为3，则f (x )的图象的一条对称轴的方程是（ A ）A.9π=x B.6π=x C.3π=x D.2π=x8.设点P 是三角形ABC 内一点（不包括边界），且AP m AB n AC →→→=+,.m n R ∈,则22(2)m n +-的取值范围为（B ）A. B. (1,5) C. 1(,5)2 D. 29.设12,,,n a a a 是1,2，…，n 的一个排列，把排在i a 的左边且比i a 小的数的个数为i a（i =1,2，…n）的顺序数，如在排列6,4,5,3,2,1中，5的顺序数为1,3的顺序数为0，则在1至 8这8个数的排列中，8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为（C ）A. 48B. 120C. 144D. 19210.椭圆)0(1:22221>>=+b a by a x C 的左准线为l ，左右焦点分别为21,F F ,抛物线2C 的准线为l ，焦点为2F ，曲线21,C C 的一个交点为P ，则21121PF PF PF F F -等于（B ）A. -1B. 1C. 21- D. 2111.设关于x 的不等式23344a x xb ≤-+≤的解集恰好是[,]a b ，则a b +的值为（ A ） A ．5 B ．4 C ．83 D ．16312．某百货大楼在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下的规定获得相应金额的奖券：根据上述促销的方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，设购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价，试问：对于标价在［625，800］之内的商品，顾客要得到不小于13的优惠率，应购买商品的标价范围是（ B ） A ．［525，600］B ．［625，750］C ．［650，760］D ．［700，800］第Ⅱ卷 （非选择题）二、填空题（本大题共四个小题，每小题4分，共16分）13、6的展开式中的常数项为 -540 。

版权所有：高考资源网(www.ks5u.c成都市2011届高中毕业班第二次诊断性检测数学（理工农医类）本试卷分选择题和非选择题两部分。

第Ⅰ卷（选择题）l 至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至l 页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，只将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 )()()(B P A P B A P +=+ 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 )()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ， 334R V π= 那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率),,2.1,0()1()(n k p p C k P kn n k n n Λ=-=- 其中R 表示球的半径一、选择题：(1)已知i 为虚数单位，则复数2i i+= (A)1- (B)i - (C)i (D)1 解：22i i i i i+=-=-，选B (2)已知向量)1,3(=a ，),2(λ=，若//，则实数λ的值为(A)32 (B)32- (C)23 (D)23- 解：2//3203a b λλ⇔-=⇔=r r ，选A(3)在等比数列}{n a 中，若3753)3(-=⋅⋅a a a ，则=⋅82a a (A)3- (B)3 (C)9- (D)9解：33335755((a a a a a ⋅⋅=⇒=⇒=，22853a a a ⋅==，选B(4)若*N n ∈，则121.23232lim -+-∞→+-⨯n n n n n 的值为 (A)0 (B)32 (C)92(D)2 解：111212..2223223lim lim 232933n n n nn n n n n n---+-→∞→∞-⨯-==++，选C (5)在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ．若bc a c b 56222=-+，则)sin(C B +的值为(A)54-(B)54 (C)53- (D)53解：22222263cos 525b c a b c a bc A bc +-+-=⇒==，4sin()sin 5B C A +==，选B (6)设集合}14|),{(22=-=y x y x P ，}012|),{(=+-=y x y x Q ，记Q P A I =，则集合A 中元素的个数有(A)3个 (B)4个 (C)l 个 (D)2个解：由于直线210x y -+=与双曲线2214x y -=的渐近线12y x =平行，所以选C (7)某出租车公司计划用450万元购买A 型和B 型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买A 型汽车需13万元／辆，购买B 型汽车需8万元／辆．假设公司第一年A 型汽车的纯利润为2万元／辆，B 型汽车的纯利润为1.5万元／辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买(A)8辆A 型出租车，42辆B 型出租车 (B)9辆A 型出租车，41辆B 型出租车 (C)11辆A 型出租车，39辆B 型出租车 (D)10辆A 型出租车，40辆B 型出租车 解法一：A 时，成本为813428440⨯+⨯=万元，利润为8242 1.579⨯+⨯=万元 B 时，成本为913418445⨯+⨯=万元，利润为9241 1.579.5⨯+⨯=万元 C 时，成本为1113398455⨯+⨯=万元，利润为11239 1.580.5⨯+⨯=万元 D 时，成本为1013408450⨯+⨯=万元，利润为10240 1.580⨯+⨯=万元 而1113398455450⨯+⨯=>，选D解法二：设购买A 型出租车x 辆，购买B 型出租车y 辆，第一年纯利润为z ，则50138450**x y x y x N y N +≤⎧⎪+≤⎪⎨∈⎪⎪∈⎩，2 1.5z x y =+，作出可行域，由50138450x y x y +=⎧⎨+=⎩解得1040x y =⎧⎨=⎩，选D(8)过点)4,4(-P 作直线l 与圆25)1(:22=+-⋅y x C 交于A 、B 两点，若2||=PA ，则圆心C 到直线l 的距离等于(A)5 (B)4 (C)3 (D)2解法一：如图，22||5441PC =+=，||5BC =，2222||2||PC d BC d --=-，当5d =时，2222||220||PC d BC d --=≠=-，舍A 当4d =时，2222||23||PC d BC d --==-，成立，选B解法二：由2222||2||PC d BC d --=-得222222||4||4||PC d PC d BC d ---+=-，22||5PC d -=，224d =，4d =，选B(9)已知1010221052)2(x a x a x a a x x ++++=--Λ，则9210a a a a ++++Λ的值为(A)—33 (B) —32 (C) —31 (D) —30解：2555(2)(2)(1)x x x x --=-+，10x 的系数为505055(2)11C C -=，令1x =，则012910a a a a a +++++L32=-，所以012933a a a a ++++=-L ，选A(10)某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校．若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有(A)144种 (B)150种 (C)196种 (D)256种解，把学生分成两类：311，221，所以共有31122133521531332222150C C C C C C A A A A +=，选B (11)将函数x A y 2sin =的图象按向量(,)6a B π=-r 平移，得到函数)(x f y =的图象．若函数)(x f 在点))2(,2(ππf h 处的切线恰好经过坐标原点，则下列结论正确的是 (A)223π-=A B (B)232-=πA B (C)23π-=A B (D) 32-=πA B 解：(,)6sin 2()sin(2)3a B y A x y f x A x B ππ=-=−−−−→==++r ，'2cos(2)3k y A x π==+，切线方程为()2cos(2)()()22322y f A x A x πππππ-=⨯+-=--，令0x y ==得()22A f ππ-=，即322A A B π-=，所以322B Aπ-=，选A (12)如图，在半径为l 的球O 中．AB 、CD 是两条互相垂直的直径，半径⊥OP 平面ACBD ．点E 、F 分别为大圆上的劣弧»BP、»AC 的中点，给出下列结论： ①向量OE 在向量OB 方向上的投影恰为21； ②E 、F 两点的球面距离为32π； ③球面上到E 、F 两点等距离的点的轨迹是两个点；④若点M 为大圆上的劣弧»AD 的中点，则过点M 且与直线EF 、PC 成等角的直线只有三条，其中正确的是(A)②④ (B)①④ (C)② (D)②③解：建立如图所示的空间直角坐标系，则22(0,,)22E ，22(,,0)22F -，(0,1,0)B ，(0,0,1)P ，(1,0,0)C ①向量OE 在向量OB 方向上的投影为22，错；舍B ②2212cos cos cos co 45cos(9045)2223EOF EOB COB EOF π∠=∠∠=+=-⨯=-⇒∠=o o o ，对；③过点EF 的中点及球心O 的大圆上任意点到点E 、F 的距离都相等，错；舍D ④由于等角的值不是一定值，因此将直线EF 、PC 都平移到点M ，可知过点M 且与直线EF 、PC 成等角的直线有无数多条，错，舍A ； 选C第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在答题卡上．(13)设53cos sin =+αα，则=α2sin ______________________． 解：23916sin cos (sin cos )sin 252525x αααα+=⇒+=⇒=-，填1625- (14)在底面边长为2的正四棱锥ABCD P -中，若侧棱PA 与底面ABCD 所成的角大小为4π，则此正四棱锥的斜高长为______________________． 解：如图，2212222OA =+=，22222PA =+=，在正PAD ∆中，3232PE =⨯=，填3 (15)已知椭圆12:22=+y x C 的右焦点为F ，右准线l 与x 轴交于点B ，点A 在l 上，若ABO ∆(O 为坐标原点)的重心G 恰好在椭圆上，则=||AF ______________________．解：设(2,)A y ，则焦点(1,0)F ，重心022004(,)(,)3333y yG ++++=，因为重心G 恰好在椭圆上，所以224()3()1123y y +=⇒=±，即(2,1)A ±，所以||2AF =u u u r ，填2 (16)已知定义在),1[+∞上的函数348||,122()1(),2,22x x f x x f x ⎧--≤≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩．给出下列结论：①函数)(x f 的值域为]4,0[；②关于x 的方程*)()21()(N n x f n∈=有42+n 个不相等的实数根； ③当*)](2,2[1N n x n n ∈∈-时，函数)(x f 的图象与x 轴围成的图形面积为S ，则2=S ；④存在]8,1[0∈x ，使得不等式6)(00>x f x 成立，其中你认为正确的所有结论的序号为______________________． 解：348||,122()1(),2,22x x f x x f x ⎧--≤≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩111348||,1221133()[48||]24||,24222222211133()()()[48||]12||,48224442421(),2222n nn n x x x x x f x x x x f x f f x x x f x ---⎧--≤≤⎪⎪⎪=--=--<≤⎪⎪⎪===--=--<≤⎨⎪⎪⎪⎪<≤⎪⎪⎩L ，其图象特征为：在每一段图象的纵坐标缩短到原来的一半，而横坐标伸长到原来的2倍，并且图象右移1322n -⨯个单位，从而①对；②显然当1n =时，()y f x =的图象与12y =的图象只有2个交点，而非2146⨯+=个，错； ③当*)](2,2[1N n x n n ∈∈-时，函数)(x f 的图象与x 轴围成的图形面积为11111414(22)222222n n n n n S ----=⨯-⨯=⨯⨯=，对；④00006()6()x f x f x x >⇔>，结合图象可知错 填①③三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (17)（本小题满分12分） 已知函数m x x x x f +-+=2cos )6cos(sin 2)(π．(I)求函数)(x f 的最小正周期； (Ⅱ)当]4,4[ππ-∈x 时，函数)(x f 的最小值为3-，求实数m 的值． 解：(I)m x x x x f +-+=2cos )6cos(sin 2)(πΘm x x x x +--=2cos )sin 21cos 23(sin 2 ……1分m x x x x +--=2cos sin cos sin 32m x x x +---=.2cos 2)2cos 1(2sin 23 …3分 m x m x x +--=+--=21)62sin(212cos 212sin 23π．)(x f ∴的最小正周期ππ==22T ……6分 (Ⅱ)当]4,4[ππ-∈x ，即44ππ≤≤-x 时，有222ππ≤≤-x ，36232πππ≤-≤-∴x ． ……8分 23)32sin(1π-≤-∴x ． ……10分得到)(.x f 的最小值为m +--211．由已知，有3211-=+--m ．23-=∴m ， (12)分(18)（本小题满分12分）如图，边长为1的正三角形SAB 所在平面与直角梯形ABCD 所在平面垂直，且CD AB //，AB BC ⊥，1=BC ，2=CD ，E 、F 分别是线段SD 、CD 的中点． (I)求证：平面//AEF 平面SBC ； (Ⅱ)求二面角F AC S --的大小． 解：（Ⅰ）F Θ分别是CD 的中点，121==∴CD FC ．又1=AB ，所以AB FC =． AB FC //Θ，……2分∴四边形ABCF 是平行四边形．1//BC AF ∴．E Θ是SD 的中点，SC EF //∴.……3分又F EF AF =I ，C SC BC =I ，∴平面//AEF 平面.SBC ……5分(Ⅱ)取AB 的中点O ，连接SO ，则在正SAB ∆中，AB SO ⊥，又Θ平面⊥SAB 平面ABCD ，=AB 平面I SAB 平面ABCD ，⊥∴SO 平面ABCD . …6分于是可建立如图所示的空间直角坐标系xyz O -.则有)0,21,0(-A ，)0,21,1(C ，)23,0,0(S ，)0,21,1(-F ，)0,1,1(=AC ，)23,21,0(=AS ． …7分设平面SAC 的法向量为),,(z y x m =，由⎪⎩⎪⎨⎧=+=+⇒⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅02321000z y y x m AS m AC ． 取31,1,1=-==z y x ，得)311,1(,-=m ．……9分平面FAC 的法向量为)1,0,0(=n . …10分77311131,cos =++=>=<n m Θ …11分 而二面角F AC S ---的大小为钝角，∴二面角F AC S --的大小为77cosarc -π． …12分 (19)（本小题满分12分）某电视台拟举行“团队共享”冲关比赛，其规则如下：比赛共设有“常识关”和“创新关”两关，每个团队共两人，每人各冲一关，“常识关”中有2道不同必答题，“创新关”中有3道不同必答题；如果“常识关”中的2道题都答对，则冲“常识关”成功且该团队获得单项奖励900元，否则无奖励；如果“创新关”中的3道题至少有2道题答对，则冲“创新关”成功且该团队获得单项奖励1800元，否则无奖励．现某团队中甲冲击“常识关”，乙冲击“创新关”，已知甲回答“常识关”中每道题正确的概率都为32，乙回答“创新关”中每道题正确的概率都为21，且两关之间互不影响，每道题回答正确与否相互独立． (I)求此冲关团队在这5道必答题中只有2道回答正确且没有获得任何奖励的概率； (Ⅱ)记此冲关团队获得的奖励总金额为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望ξE ． 解：(I)记“此冲关团队在这5道必答题中只有2道回答正确且没有获得任何奖励”为事件E ，事件E 发生即“常识关”和“创新关”两关中都恰有一道题答正确． 61)21(213132)(21312=⨯⨯⨯⨯⨯=C C E P ． ……6分 (Ⅱ)随机变量ξ取值为：0、900、1800、2700．185])21(21)21][()32(1[)0(21332=⨯⨯+-==C P ξ； …．．7分 92])21(21)21[()32()900(21332=⨯⨯+==C P ξ； …8分185]21)21()21][(3231)31[()1800(2233122=⨯⨯+⨯⨯+==C C P ξ； ……9分92]21)21()21[()32()2700(22332=⨯⨯+==C P ξ． …10分ξ的分布13009227001851800929001850=⨯+⨯+⨯+⨯=ξF 。

四川省成都市2011届高中毕业班摸底测试地理试题（时间：100分钟总分：100分）第Ⅰ卷选择题（共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束，监考员将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题：共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题所列的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

读“我国2009年2月旱灾（阴影区域）分布”示意图，回答1～3题。

1．图中受干旱影响的省区（简称）有（）A．冀、豫、晋、陕B．桂、秦、甘、鲁C．皖、湘、陇、赣D．闽、滇、晋、川2．受此干旱影响最严重的农作物是（）A．春小麦B．冬小麦C．水稻D．油菜3．缓解北方旱情应采取的合理措施是（）①减少用水量②发展节水农业③跨流域调水④大力开发地下水⑤迁移人口⑥培育耐旱农作品种A．①③⑤B．②④⑤C．②③⑥D．③④⑥读某国不同时间的人口变化图，回答4～6题。

4．四个时段的先后顺序是（）A．甲、乙、丙、丁B．乙、甲、丙、丁C．乙、甲、丁、丙D．甲、丙、乙、丁5．丁时期人口再生产类型属于（）A．原始型B．传统型C．过渡型D．现代型6．该国可能是A．芬兰B．尼日利亚C．印度D．巴西读我国华北某城镇略图，回答7～9题。

7．①②③④四地中，最有必要建卫生防护带的是（）A．①地B．②地C．③地D．④地8．有关该城镇钢铁厂区位评价的叙述，错误的是（）A．地势平坦，利于建厂、节省投资B．交通便利，利于能源输入C．靠近城区，便于工人上下班D．处于城市盛行风下风向，污染较小9．随着经济发展和人口增长，该城镇拟规划新的居住用地，较合理的地点是（）A．甲地B．乙地C．丙地D．丁地读欧洲局部地区图，回答10～11题。

10．图中甲地是世界著名葡萄酒产地，影响该地葡萄酒工业的最主要因素是（）A．生产葡萄酒的历史悠久B．葡萄产量高，品质优良C．位于发达地区，市场广阔D．地处航海线要道，交通方便11．乙地区冬雨率较高的原因是（）A．冬季受暖流影响明显B．夏季风从陆地吹向海洋，降水少C．冬季受西风带影响，降水较多D．冬季受反气旋控制，多阴雨天气读下面某区域气候分布图，回答12～14题。

成都市2011届高中毕业班第三次诊断性检测理科综合能力测试本试卷分选择题和非选择题两部分。

第Ⅰ卷（选择题）1至6页，第Ⅱ卷（非选择题）7至12页，共12页，满分300分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，只将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题，共126分）相对原子质量：H－1C－12N－14O－16S－32Cl－35Fe－56本卷有两大题，共21小题，每小题6分。

一、选择题（本题包括13小题。

每小题只有一个选项符合题意）1．丙酮酸是生物代谢活动中一种重要的中间产物，下列有关说法不正确的是A．C3植物和C4植物的维管束鞘细胞中都能产生丙酮酸B．葡萄糖与丙酮酸都能进入线粒体内氧化分解释放能量C．人在剧烈运动时，肌肉细胞中的丙酮酸能转变成乳酸D．在肝脏细胞中丙酮酸能通过氨基转换作用生成丙氨酸2．某病人持续几天咳嗽后又出现高热、肌肉酸痛、体倦乏力等症状，医生诊断是细菌感染引发了肺炎，注射一段时间抗生素后逐渐恢复健康。

下列有关的说法不正确的是A．病人体温升高过程中甲状腺激素分泌增多、产热量增加B．病人肌肉酸痛、体倦乏力与高热导致机体供能不足有关C．注射抗生素的目的是使病人体内的特异性免疫功能增强D．病人恢复健康需要神经、体液和免疫系统共同参与调节3．某科研小组为了探究不同条件对植物有关生命活动的影响，将8株大小和长势相同的盆栽天竺葵分别种在密闭的玻璃容器中，在不同实验条件下定时测定密闭容器中二氧化碳含量的变化，实验结果如下表。

下列分析正确的是A．该实脸的目的是探究不同温度和光照强度对光合速率的影响B．设置2、4、6、8等四个组是为了排除光照对实验结果的干扰C．第5组条件下12h天竺葵光合作用实际消耗CO2的量为4.0gD ．根据该实验结果可知光合作用与呼吸作用的最适温度一定相同4．下列关于生态系统的叙述正确的是A ．营养结构简单的生态系统稳定性弱，其遭到破坏后恢复到原状的能力也弱B ．S 型曲线中种群数量达到K 值后增长率下降，其年龄组成已演变为衰退型C ．决定物种多样性的内因是遗传多样性，其丰富、复杂程度与自然选择无关D ．遗传多样性高的种群适应环境能力强，其基因库为进化提供了丰富的原材料5．某工厂的污水池中，含有一种有害的、难于降解的含氮有机物A 。

成都七中2011届高中毕业班第二次诊断性模拟检测数 学（理科）一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）1、函数y =）A {|22}x x -<<B {|22}x x -<≤C {|22}x x x <->或 D{|22}x x x <-≥或2、下列命题中为假命题的是（ ）A 3434><或B 命题“若220x y +=，则,x y 全为0。

”的否命题 C 78≤ D 命题“若0,0a ab ==则。

”的逆命题3、若复数2ω=2ω的共轭复数是（ ）A12-+B12--C12+ D12-规定，上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去3000元后的余数。

若某人在某月的个人所得税是368.2元，则他那个月的工资、薪金收入是（ ）A 7788元B 5788元C 6788元D 8788元 5、函数21(0)y x x =-<的反函数为（ ）A 1)y x =≥B 1)y x =>C 1)y x =>- D 1)y x =>-6、已知111cos ,cos()714ααβ=+=-，且,[0,]2παβ∈，则β的值为（ ）A3πB4πC6πD12π7、已知向量,,a b c 两两所成的角相等，且||1,||2,||3a b c ===，则||a b c ++= （ ）A 6BC 6D 68、当点(,)x y 在以原点为圆心，a 为半径的圆上运动时，点(,)x y xy -的轨迹方程是（ ） A 222x y a += B 222x y a -= C 222x y a += D 222x y a -= 9、2011年寒假，5名学生志愿者到四川省自贡市盐业历史博物馆、恐龙博物馆和彩灯博物馆参加接待工作，每个博物馆至少分配一名志愿者，则甲、乙两人被分到同一博物馆的概率是（ ） A325B625C350D11510、已知双曲线22221(0)x y a b ab-=>>，当1()a b a b +-取得最小值时双曲线的离心率为（ ）A2B2C2D11、定义在R 上的函数()||xxf x e e x -=++，则满足(21)(3)f x f -<的x 的取值范围是（ ）A (2,1)-B [2,1)-C [1,2)-D (1,2)- 12、定义：若平面点集A 中的任一点00(,)x y ，总存在正实数r ，使得集合{(,)|}x y r A <⊆，则称A 为一个开集。

四 川 省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试（一）数 学 试题（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

满分150分。

考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、报名号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。

并将条形码粘贴在答题卡的指定位置。

2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，其他试题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应题框内，不得超越题框区域，在草稿纸、试卷上答题无效。

3．考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡分别回收并装袋。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 P (A +B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立，那么 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n kk n n P P C k P --=)1()( 正棱锥、圆锥的侧面积公式1,2Sd =棱侧其中c 表示底面周长，l 表示斜高或母线长；球的体积公式 334R V π=球 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。

1．若复数213a i i ++与的积为纯虚数，则实数a 等于 （ ）A ．3B ．5C ．6D ．72．为了得到函数3sin(2),5y x x R π=+∈的图象，只需把函数3sin(),5y x x R π=+∈的图象上所有的点的（ ）A ．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B ．横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变 C ．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D ．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变 3．函数log (1)a y x =+的反函数的图象大致是（ ）4．已知实数0.30.120.31.7,0.9,log 5,log 1.8a b c d ====，那么它们的大小关系是（ ）A ．c a b d >>>B ．a b c d >>>C ．c b a d >>>D ．c a d b >>>5．A 、b 、c 为正实数则命题“长分别为a 、b 、c 的三条线段可以构成三角形”是命题“2222()a b c ab bc ca ++<++”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件6．过点P （6，8）作圆221x y +=的两条切线，切点为A 、B ，则ABP ∆的外接圆的方程为（ ）A ．22(3)(4)25x y -+-=B ．22100x y +=C ．22(4)(3)29x y -+-=D ．22(6)(8)1x y -+-=7．已知等比数列{}n a 的前6项和为621S =，且1224,2,a a a 成等差数列，则n a = （ ）A ．132n -⋅B ．123n -C ．32n⋅D ．132n-⋅8．已知点O 为正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1底面ABCD 的中心，则下列结论正确的是（ ） A ．直线1OA ⊥平面AB 1C 1B ．直线OA 1//直线BD 1C ．直线1OA ⊥直线ADD ．直线OA 1//平面CB 1D 19．设函数3()12f x x x =-，则下列结论正确的是 （ ）A ．函数()f x 在(,1)-∞-上单调递增B ．函数()f x 的极小值是-12C ．函数()f x 的图象与直线10y =只有一个公共点D ．函数()f x 的图象在点(2,(2))f --处的切线方程为16y =10．设地球半径为R ，如果A 、B 两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为60︒，则A 、B两点的球面距离为 （ ）A ．1cos4R arc ⋅ B ．5cos8R arc ⋅ C ．3R πD ．4R π11．某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A 原料2千克、B 原料4千克，生产乙产品每件需用A 原料3千克、B 原料2千克。

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成都市2010届高中毕业班第二次诊断性检测数学（理工类）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

第I 卷1至2页，第II 卷3至8页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

全卷满分为150分，完成时间为120分钟。

第I 卷注意事项：答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24S R π=如果事件A 、Ｂ相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =球的体积公式如果事件A 在一次实验中发生的概率是p,243V R π=那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()(1)(0,1,2,...,)k kn k n n P k C p p k n -=-=一、选择题：1．已知全集U R =，集合{|3}P x x =≥，{|4}M x x =<，则()U PM =ðA ．PB ．MC ．{|34}x x ≤<D ．{|4}x x ≥2．设复数132ω=-+，则化简复数21ω的结果是A ．132- B ．132-+ C ．132I +D ．132- 3．已知函数()sin(2)(0)3f x x πωω=->的最小正周期为π，则函数()f x 的图像的一条对称轴方程是高☆考♂资♀源€网 ☆A ．12x π=B ．6x π=C ．512x π=D ．3x π=4．若1()2n x n -（）的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为A ．132B ．164C ．164-D ．11285．设抛物线28y x =的焦点为F ，过点F 作直线l 交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的中点E 到y 轴的距离为3，则弦AB 的长为A ．5B ．8C ．10D ．126．已知32tan(),tan()6765ππαβ-=+=，则ta n ()αβ+的值为高☆考♂资♀源€网 ☆A ．2941B ．129C ．141D ．17．在“家电下乡”活动中，某厂准备从５名销售员和４名技术员中选出３人赴邻近镇开展家电促销活动，若要求销售员和技术员至少各一名，则不同的组合方案种数为 A ．140 B ．100 C ．80 D ．708．已知函数2log (1)()(1)x x f x x c x ≥⎧=⎨+<⎩，则“1c =-”是“函数()f x 在R 上递增”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．在棱锥P ABC -中，侧棱PA 、PB 、PC 两两垂直，Q 为底面ABC ∆内一点，若点Q 到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ 为直径的球的表面积为A ．100πB ．50πC ．25πD ．52π10．已知椭圆的一个焦点为F ，若椭圆上存在点P ，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF 相切于线段PF 的中点，则该椭圆的离心率为高☆考♂资♀源€网 ☆A ．5B ．23C ．2D ．5911．如图，在棱长为1的正方体ABCD —1111A B C D 中，点P在线段AD 1上运动，给出以下四个命题：①异面直线1C P与1CB 所成的角为定值；②二面角1P BC D--的大小为定值；③三棱锥1D BPC -的体积为定值；④异面直线1A P与1BC 间的距离为定值。