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第四讲：运动图象图象在中学物理中应用十分广泛，它能形象地表达物理规律，直观地叙述物理过程，并鲜明地表示物理量间的各种关系。
利用图象解决物理问题，是学习物理的一种重要方法，同时也是高考每年必考的一个高频考点。
一、位移—时间图象(x-t图象)(1)x-t图象的物理意义：反映做直线运动的物体的随时间变化的关系.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体.②图线上某点切线的斜率正负表示物体.(3)两种特殊的x-t图象①若x-t图象是一条倾斜的直线，说明物体做运动.②若x-t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于状态.二、速度—时间图象(v-t图象)(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的的变化关系.(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的.②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的.(3)两种特殊的v-t图象①匀速直线运动的v-t图象是与横轴的直线.②匀变速直线运动的v-t图象是一条的直线.(4)图象与时间轴围成的“面积”的意义①图象与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的.②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为.【规律方法点拨】1.比较x-t图象与v-t图象x—t图象v—t图象①表示物体做______直线运动；①表示物体做___方向的____________运动；②表示物体______；②表示物体做___方向的______直线运动；③表示物体做___方向的____直线运动；③表示物体做___方向的______直线运动；④交点纵坐标表示质点_____时的位移；④交点的纵坐标表示质点的共同_____；⑤t1时刻物体的位移为___. ⑤t1时刻物体的速度为___.思考：x－t图线是物体的运动轨迹吗？能否画曲线运动的x－t、v－t图象？2.运动图象的识别和信息利用①首先明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系.特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分.②要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义：(1)点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态.(2)线：表示研究对象的变化过程和规律，如v-t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动.(3)斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题.如x-t图象的斜率表示速度的大小，v-t图象的斜率表示加速度的大小.(4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应.如v-t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小.(5)截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小.完成下表.x-t图象v-t图象看“坐标轴”横轴表示______，纵轴表示______；横轴表______、纵轴表______；看“点”某一时刻质点的___________；某一时刻质点的______；看“图线”直线倾斜表示______直线运动；直线倾斜表示________直线运动；看“斜率”斜率表示质点运动的______；斜率表示质点运动的________；看“纵截距”纵轴截距表________；纵轴截距表________；看“面积”图线与时间轴包围的面积___意义. 图线与时间轴包围的面积表______.1.运动图象的比较【例1】做直线运动的物体的v-t图象如图所示.由图象可知()A.前10 s物体的加速度为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为－1 m/s2B.15 s末物体回到出发点C.10 s末物体的运动方向发生变化D.10 s末物体的加速度方向发生变化【拓展1】若将上题中的图象的纵轴(v轴)换成x轴，其他条件不变，试回答下列问题：(1)物体在0～10 s和10 s～15 s两个阶段分别做什么运动？(2)物体何时距出发点最远，何时回到出发点？【思维提升】应用v-t图象分析物体的运动时，要抓住图线的特征与运动性质的关系，要抓住图线的“点”、“线”、“面积”和“斜率”的意义.2.运动图象的识别和应用【例2】一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1 500kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图所示为其速度随时间变化的规律.(1)升高后9 s、25 s、45 s，即在图线上A、B、C三点探测器的运动情况如何？(2)求探测器在该行星表面达到的最大高度(3)计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力(假设行星表面没有空气).【思维提升】分析速度—时间图象，把握运动状态的变化是解此题的关键.3.应用图象分析问题【例3】摩托车在平直公路上从静止开始启动，a1＝1.6 m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a2＝6.4 m/s2，直到停止，共历时130 s，行程1 600 m，试求：(1)摩托车行驶的最大速度；(2)若摩托车从静止启动，a1、a2不变，直至停止，行程不变，所需最短时间为多少.【思维提升】利用公式和图象，都可以求出最大速度、最短时间等极值问题，但用图象法显然更直观、简洁.【拓展2】如图所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成且AB ＋BC ＝AD ，两小球a 、b 分别从A 点沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一边的小球先滑到斜面底端.4.位移图象与运动轨迹的区别【例4】如图所示，为A 、B 、C 三物体从同一地点、同时出发沿同一方向做直线运动的x-t 图象，在0～t 0时间内( )A.平均速度C B A v v v ==B.平均速率B C A v v v ＞＞C.A 一直在B 、C 的后面D.A 的速度一直比B 、C 的速度大【思维提升】对于图象问题，首先要弄清坐标轴表示的意义，然后再弄清图线所描述的规律.本题的图线描述的是位移随时间变化的规律，而不是物体的运动轨迹。
