2015-2016学年山东省日照市五莲县七年级(下)期末数学试卷

日照五莲第二学期七年级期末学科水平监测姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、作文（共1题）1. 阅读下面的文字，并按要求作文。

一个人在成长的历程中，需要的有时很多，有时很少。

有的人需要无限的鼓励、关怀、理解和空间，有的人则只需要一张书桌，一个上学的机会；有的人渴望成长不惧挫折，有的人则害怕成长所要付出的代价……亲爱的同学，你认为成长最需要什么?请结合自己的经历、认识和感受，在下面题目的横线上填入一个你自己认为合适的词语（如自信、空间、挫折、成功、快乐、付出代价等），然后完成不少于600字的作文。

（诗歌除外）题目：成长，需要【答案】略难度：中等知识点：命题作文二、现代文阅读（共2题）1. 阅读下文．完成1～5题。

搭桥市幼儿园举办搭积木比赛，说是为了培养孩子们动手动脑的能力。

当然，既是比赛，就得隆重点不是。

怎样才能隆重呢，请领导讲话?那些严肃的空话孩子们不喜欢。

真正能让孩子们起劲的事儿．莫过于上电视了。

好在不难，园长和台长一商量，就直播，园长曾经是台长的同桌，是台长想把她头发盘起的同桌。

摄像机镜头下忙碌的孩子们，像炸了窝的小麻雀，叽叽喳喳地议论着，有板有眼的忙碌着，每人望着镜头傻笑。

他们都想搭出最漂亮的图案，最后能定格在大家心目中的图案。

这些积木作品中，有豪华的宫殿，有漂亮的四合院，有欧式的教堂。

还有……还有什么呢，主持人走到一组作品前，不知道该如何解说了。

主持人眼前出现了三道积木搭成的圆拱。

____________域：____________（2）如果你是班会主持人请你为本次活动写一段开场白，要求语言有深情，有感染力____________【答案】答案示例：（1）为灾区人民献上一份爱一方有难八方支援（2）5月12日l4点28分：一场突来的8级地震在四川省汶川县如恶魔袭来，瞬间，家的港湾，被撕得支离破碎，兄弟姐妹，被埋废墟下。

一方有难，八方支援，面对我们的同胞经受如此大的灾难，我们不能坐视，我们无法平静。

七年级下册日照数学期末试卷复习练习(Word 版 含答案)一、选择题1．25的平方根是（）A ．±5B ．5C ．±5D ．﹣52．下列车标图案，可以看成由图形的平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．已知 A(−1，2)为平面直角坐标系中一点，下列说法正确的是（ ）A ．点A 在第一象限B ．点A 的横坐标是2C ．点A 到y 轴的距离是1D ．以上都不对4．下列四个命题：①两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．其中是真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，AB //CD ，AD ⊥AC ，∠BAD ＝35°，则∠ACD ＝（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．70° 6．下列说法正确的是（ ） A ．0的立方根是0 B ．0.25的算术平方根是－0.5C ．－1000的立方根是10D ．49的算术平方根是237．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠．使顶点C ，D 分别落在点C '，D 处，C E '交AF 于点G ，若70CEF ∠=︒，则GFD '∠=（ ）A ．30B ．40︒C ．45︒D ．60︒8．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2-，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2018,0B ．()2017,1C ．()2021,1D ．()2021,0二、填空题9．16的算术平方根是 _____．10．若点P(a,b)关于y 轴的对称点是P 1 ,而点P 1关于x 轴的对称点是P 2 ,若点P 2的坐标为(-3,4),则a=_____,b=______11．三角形ABC 中，∠A=60°，则内角∠B ，∠C 的角平分线相交所成的角为_____． 12．如图，a ∥b ，∠1＝68°，∠2＝42°，则∠3＝_____________．13．将一张长方形纸条折成如图的形状，已知1110∠=︒，则2∠=___________°．14．对于任意有理数a ，b ，规定一种新的运算a ⊙b ＝a （a +b ）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13．则（﹣2）⊙6的值为_____15．在平面直角坐标系中，第二象限内的点M 到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，则点M 的坐标是________．16．如图，在直角坐标系中，A (1，3)，B (2，0)，第一次将△AOB 变换成△OA 1B 1，A 1(2，3)，B 1(4，0)；第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，A 2(4，3)，B 2(8，0)，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，……，则B 2021的横坐标为______．三、解答题17．计算：（1）3-(-5)+(-6)（2）()211162--⨯18．求下列各式中x的值：（1）9x2－25＝0；（2）(x＋3)3＋27＝0．19．完成下面的证明．如图，AB∥CD，∠B+∠D＝180°，求证：BE∥DF．分析：要证BE∥DF，只需证∠1＝∠D．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠1＝180°（）∵∠B+∠D＝180°（已知）∴∠1＝∠D（）∴BE∥DF（）20．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，2）、B（2，0），C （﹣4，﹣2）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）若将（1）中的△ABC平移，使点B的对应点B′坐标为（6，2），画出平移后的△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．21．如图①，将由5个边长为1的小正方形拼成的图形沿虚线剪开，将剪开后的图形拼成如图②所示的大正方形，设图②所示的大正方形的边长为a ．（1）求a 的值；（2）若a 的整数部分为m ，小数部分为n ，试求式子2m a an -+的值．二十二、解答题22．小丽想用一块面积为400cm 2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm 2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.二十三、解答题23．如图，//MN PQ ，直线AD 与MN 、PQ 分别交于点A 、D ，点B 在直线PQ 上，过点B 作BG AD ⊥，垂足为点G ．（1）如图1，求证：90MAG PBG ∠+∠=︒；（2）若点C 在线段AD 上（不与A 、D 、G 重合），连接BC ，MAG ∠和PBC ∠的平分线交于点H 请在图2中补全图形，猜想并证明CBG ∠与AHB ∠的数量关系；24．为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A 射线从AM 开始顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线从BP 开始顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交又照射巡视．若灯A 转动的速度是每秒2度，灯B 转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即//PQ MN ，且:3:2BAM BAN ∠∠=．（1）填空：BAN ∠=_________；（2）若灯B 射线先转动30秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A 射线到达AN 之前．若射出的光束交于点C ，过C 作ACD ∠交PQ 于点D ，且126ACD ∠=︒，则在转动过程中，请探究BAC ∠与BCD ∠的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．25．操作示例：如图1，在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，△ABD 的面积记为S 1，△ADC 的面积记为S 2．则S 1=S 2．解决问题：在图2中，点D 、E 分别是边AB 、BC 的中点，若△BDE 的面积为2，则四边形ADEC 的面积为 .拓展延伸：（1）如图3，在△ABC 中，点D 在边BC 上，且BD =2CD ，△ABD 的面积记为S 1，△ADC 的面积记为S 2．则S 1与S 2之间的数量关系为 ．（2）如图4，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，连接BE 、CD 交于点O ，且BO =2EO ，CO =DO ，若△BOC 的面积为3，则四边形ADOE 的面积为 .26．如图，直线//PQ MN ，一副直角三角板,ABC DEF ∆∆中，90,45,30,60ACB EDF ABC BAC DFE DEF ︒︒︒︒∠=∠=∠=∠=∠=∠=．（1）若DEF ∆如图1摆放，当ED 平分PEF ∠时，证明：FD 平分EFM ∠．（2）若,ABC DEF ∆∆如图2摆放时，则PDE ∠=（3）若图2中ABC ∆固定，将DEF ∆沿着AC 方向平移，边DF 与直线PQ 相交于点G ，作FGQ ∠和GFA ∠的角平分线GH FH 、相交于点H （如图3），求GHF ∠的度数．（4）若图2中DEF ∆的周长35,5cm AF cm =，现将ABC ∆固定，将DEF ∆沿着CA 方向平移至点F 与A 重合，平移后的得到''D E A ∆，点D E 、的对应点分别是''D E 、，请直接写出四边形'DEAD 的周长．（5）若图2中DEF ∆固定，（如图4）将ABC ∆绕点A 顺时针旋转，1分钟转半圈，旋转至AC 与直线AN 首次重合的过程中，当线段BC 与DEF ∆的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据平方根的定义，进行计算求解即可.【详解】解：∵（±5）2＝25∴25的平方根±5．故选A．【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平方根的定义.2．A【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项符合题意；B、不是由一个“基本图案”平移得到，故本选项解析：A【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项符合题意；B、不是由一个“基本图案”平移得到，故本选项不符合题意；C、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不符合题意；D、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了图形的平移和旋转，准确分析判断是解题的关键．3．C【分析】根据点的坐标性质以及在坐标轴上点的性质分别判断得出即可．【详解】解：A、−1<0，2>0，点A在第二象限，原说法错误，该选项不符合题意；B、点A的横坐标是−1，原说法错误，该选项不符合题意；C、点A到y轴的距离是1，该选项正确，符合题意；D、以上都不对，说法错误，该选项不符合题意；故选：C．本题主要考查了点的坐标，根据坐标平面内点的性质得出是解题关键．4．C【分析】根据对顶角的性质和垂直的定义判断①；根据内错角相等的判定方法判定②；根据平行线的判定对③进行判断；根据经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行判断④即可【详解】解：两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直，所以①正确；两条互相平行的直线被第三条直线所截，内错角相等；，所以②错误；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以③正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以④正确．故选：C．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，熟练掌握相关性质是解题的关键．5．C【分析】由平行线的性质可得∠ADC＝∠BAD＝35°，再由垂线的定义可得△ACD是直角三角形，进而根据直角三角形两锐角互余的性质即可得出∠ACD的度数．【详解】∵AB∥CD，∠BAD=35°，∴∠ADC＝∠BAD＝35°，∵AD⊥AC，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝90°﹣35°＝55°，故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键．6．A【分析】根据算术平方根以及立方根的概念逐一进行凑数即可得．【详解】A．0的立方根是0，正确，符合题意；B．0.25的算术平方根是0.5，故B选项错误，不符合题意；C．－1000的立方根是-10，故C选项错误，不符合题意；D．49的算术平方根是23，故D选项错误，不符合题意，【点睛】本题考查了算术平方根、立方根，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键． 7．B【分析】根据两直线平行，内错角相等求出EFG ，再根据平角的定义求出EFD ∠，然后根据折叠的性质可得EFD EFD '∠=∠，进而即可得解．【详解】解：∵在矩形纸片ABCD 中，//AD BC ，70CEF ∠=︒，70EFG CEF ∴∠=∠=︒，180110EFD EFG ∴∠=︒-∠=︒，∵折叠，∴110EFD EFD ∠'=∠=︒，GFD EFD EFG ∴∠'=∠'-∠11070=︒-︒40=︒．故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，根据两直线平行，内错角相等求出EFG 是解题的关键，另外，根据折叠前后的两个角相等也很重要．8．C【分析】根据第1、5、9、......位置上点的变化规律即可求出第2021个位置的点的坐标．【详解】解：设第n 次运动后的点记为An ，根据变化规律可知，， .....．，∴，n 为正整数，解析：C【分析】根据第1、5、9、......位置上点的变化规律即可求出第2021个位置的点的坐标．【详解】解：设第n 次运动后的点记为An ，根据变化规律可知()111A ，，()551A ，，()991A ， .....．， ∴()43431n A n --，，n 为正整数， 取506n =，则432021n -=，∴()202120211A ，，【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，关键是要发现第1、5、9、......的位置上的点的变化规律，第2021个点刚好满足此规律．二、填空题9．2【详解】∵，的算术平方根是2，∴的算术平方根是2.【点睛】这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去解析：2【详解】∵，4的算术平方根是2，∴ 2.【点睛】16的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错.10．a=3 b=-4【分析】先求得P1的坐标,再根据点P1关于x轴的对称点是P,则即可求得a与b的值【详解】由于P1与P2关于x轴对称，P2的坐标为（-3，4），则P1的坐标为（-解析：a=3 b=-4【分析】先求得P1的坐标,再根据点P1关于x轴的对称点是P2,则即可求得a与b的值【详解】由于P1与P2关于x轴对称，P2的坐标为（-3，4），则P1的坐标为（-3，-4），点P（a，b）关于y轴对称的点是P1，则P点的坐标为（3，-4），则a=3，b=-4.【点睛】此题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，难度不大11．120°和60°【详解】试题分析：因为三角形的内角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），解析：120°和60°【详解】试题分析：因为三角形的内角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因为角平分线CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，再代入∠DFE=∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），即可解答．试题解析：∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因为角平分线CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，∠DFE=180°-（∠FBC+∠FCB），=180°-60°，=120°；∠DFE的邻补角的度数为：180°-120°=60°．考点：角的度量．12．110°【分析】如图，利用平行线的性质，求得∠4=∠5=∠1，计算∠2+∠5，再次利用平行线的性质，得到∠3=∠2+∠5．【详解】如图，∵a∥b，∴∠4=∠1=68°，∴∠5=∠4=68解析：110°【分析】如图，利用平行线的性质，求得∠4=∠5=∠1，计算∠2+∠5，再次利用平行线的性质，得到∠3=∠2+∠5．【详解】如图，∵a∥b，∴∠4=∠1=68°，∴∠5=∠4=68°，∵∠2=42°，∴∠5+∠2=68°+42°=110°，∵a∥b，∴∠3=∠2+∠5，∴∠3=110°，故答案为：110°．【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，熟练掌握平行线的性质，对顶角相等是解题的关键．13．55【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．【详解】解：如图所示，∵ABCD，∴∠1＝∠BAD＝110°，由折叠可得，∠2＝∠BAD＝×110°＝55°，故答案为：解析：55【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．【详解】解：如图所示，∵AB//CD，∴∠1＝∠BAD＝110°，由折叠可得，∠2＝12∠BAD＝12×110°＝55°，故答案为：55°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．14．-9【分析】直接利用已知运算法则计算得出答案．【详解】（﹣2）⊙6＝﹣2×（﹣2+6）﹣1＝﹣2×4﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9．故答案为﹣9．【点睛】此题考察新定义形式的有理数计算，解析：-9【分析】直接利用已知运算法则计算得出答案．【详解】（﹣2）⊙6＝﹣2×（﹣2+6）﹣1＝﹣2×4﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9．故答案为﹣9．【点睛】此题考察新定义形式的有理数计算，正确理解题意是解题的关键，依据题意正确列代数式计算即可.15．（－3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】∵点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，解析：（－3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】∵点M到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，∴|y|=2，|x|=3，由M是第二象限的点，得：x=−3，y=2．即点M 的坐标是（−3，2)，故答案为：（−3，2）．【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零．16．【分析】根据点B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得规律为横坐标为，由此问题可求解．【详解】解：由B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可解析：20222【分析】根据点B (2，0)，B 1(4，0)，B 2(8，0)，B 3(16，0)可得规律为横坐标为12n +，由此问题可求解．【详解】解：由B (2，0)，B 1(4，0)，B 2(8，0)，B 3(16，0)可得：()12,0n n B +，∴B 2021的横坐标为20222；故答案为20222．【点睛】本题主要考查图形与坐标，解题的关键是根据题意得到点的坐标规律．三、解答题17．（1）2；（2）-1【分析】(1)利用加减法法则计算即可得到结果；(2)先算乘方和平方根，再算乘法，最后进行加减计算即可得到结果．【详解】（1）解：3-(-5)+(-6)=3+5-6解析：（1）2；（2）-1【分析】(1)利用加减法法则计算即可得到结果；(2)先算乘方和平方根，再算乘法，最后进行加减计算即可得到结果．【详解】（1）解：3-(-5)+(-6)=3+5-6=2（2）解：(-1)212=1-4× 12=1-2=-1【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查了实数的解析：（1）x =53±；（2）x =-6 【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）29250x -=解：2925x =2259x = 53x =±（2）3(3)270x ++=解：3(3)27x +=-33x +=-6x =-【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟悉掌握平方根和立方根的开方是解题的关键．19．两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行【分析】要证BE∥DF，只需证∠1＝∠D，由AB∥CD可知∠B+∠1＝180°，又有∠B+∠D ＝180°，由此即可证得．【详解】解析：两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行【分析】要证BE∥DF，只需证∠1＝∠D，由AB∥CD可知∠B+∠1＝180°，又有∠B+∠D＝180°，由此即可证得．【详解】证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠1＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B+∠D＝180°（已知）∴∠1＝∠D（同角的补角相等），∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）故答案为：两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．20．（1）见解析；（2）见解析；（3）10【分析】（1）根据点A、B、C的坐标描点，从而可得到△ABC；（2）利用点B和B′的坐标关系可判断△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A′解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）10【分析】（1）根据点A、B、C的坐标描点，从而可得到△ABC；（2）利用点B和B′的坐标关系可判断△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A′B′C′，利用此平移规律写出A′、C′的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算△A′B′C′的面积．【详解】解：（1）如图，△ABC为所作；（2）如图，△A′B′C′为所作；（3）△A′B′C′的面积=111 6426244210 222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21．（1）；（2）1【分析】（1）分析图形得到大正方形的面积，从而得到边长a；（2）估算出a的范围，得到整数部分和小数部分，代入计算即可．【详解】解：（1）由题意可得：，∵a＞0，∴；解析：（152）1【分析】（1）分析图形得到大正方形的面积，从而得到边长a；（2）估算出a的范围，得到整数部分和小数部分，代入计算即可．【详解】解：（1）由题意可得：25a=，∵a＞0，∴5a=（2）∵459，∴253<<，∴m=2，n52，∴2m a an-+=)222=))222=+-45=1【点睛】本题考查了算术平方根的应用，无理数的估算，解题的关键是能估算出的范围．二十二、解答题22．（1）可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形；（2）不能，理由见解析.【解析】（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm∴解析：（1）可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形；（2）不能，理由见解析.【解析】（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm∴a2=400又∵a＞0∴a=20又∵要裁出的长方形面积为300cm2∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为：300÷20=15（cm）∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3x cm，则宽为2x cm∴6x 2=300∴x 2=50又∵x＞0∴x=∴长方形纸片的长为又∵(2=450＞202即：＞20∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片二十三、解答题23．（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点在上时，；当点在上时，．【分析】（1）过点作，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点在上，当点在上，再过点作即可求解．【详解】（1）证明：解析：（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点C 在AG 上时，290AHB CBG ∠-∠=︒；当点C 在DG 上时，290AHB CBG ∠+∠=︒．【分析】（1）过点G 作//GE MN ，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点C 在AG 上，当点C 在DG 上，再过点H 作//HF MN 即可求解．【详解】（1）证明：如图，过点G 作//GE MN ，∴MAG AGE ∠=∠，∵//MN PQ ，∴//GE PQ ．∴PBG BGE ∠=∠．∵BG AD ⊥，∴90AGB ∠=︒，∴90MAG PBG AGE BGE AGB ∠+∠=∠+∠=∠=︒．（2）补全图形如图2、图3，猜想：290AHB CBG ∠-∠=︒或290AHB CBG ∠+∠=︒．证明：过点H 作//HF MN ．∴1AHF ∠=∠．∵//MN PQ ，∴//HF PQ∴2BHF ∠=∠，∴12AHB AHF BHF ∠=∠+∠=∠+∠．∵AH 平分MAG ∠，∴21MAG ∠=∠．如图3，当点C 在AG 上时，∵BH 平分PBC ∠，∴22PBC PBG CBG ∠=∠+∠=∠，∵//MN PQ ，∴MAG GDB ∠=∠，2212290AHB MAG PBG CBGGDB PBG CBG CBG∴∠=∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒+∠即290AHB CBG ∠-∠=︒．如图2，当点C 在DG 上时，∵BH 平分PBC ∠，∴22PBC PBG CBG ∠=∠-∠=∠．∴2212290AHB MAG PBG CBG CBG ∠=∠+∠=∠+∠-∠=︒-∠．即290AHB CBG ∠+∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的基本性质、角平分线的基本性质及角的运算，解题的关键是准确作出平行线，找出角与角之间的数量关系．24．（1）72°；（2）30秒或110秒；（3）不变，∠BAC=2∠BCD【分析】（1）根据∠BAM+∠BAN=180°，∠BAM ：∠BAN=3：2，即可得到∠BAN 的度数；（2）设A 灯转动t 秒，解析：（1）72°；（2）30秒或110秒；（3）不变，∠BAC =2∠BCD【分析】（1）根据∠BAM +∠BAN =180°，∠BAM ：∠BAN =3：2，即可得到∠BAN 的度数；（2）设A 灯转动t 秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当0＜t ＜90时，根据2t =1•（30+t ），可得 t =30；当90＜t ＜150时，根据1•（30+t ）+（2t -180）=180，可得t =110；（3）设灯A 射线转动时间为t 秒，根据∠BAC =2t -108°，∠BCD =126°-∠BCA =t -54°，即可得出∠BAC ：∠BCD =2：1，据此可得∠BAC 和∠BCD 关系不会变化．【详解】解：（1）∵∠BAM +∠BAN =180°，∠BAM ：∠BAN =3：2，∴∠BAN =180°×25=72°， 故答案为：72；（2）设A 灯转动t 秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t ＜90时，如图1，∵PQ∥MN，∴∠PBD=∠BDA，∵AC∥BD，∴∠CAM=∠BDA，∴∠CAM=∠PBD∴2t=1•（30+t），解得t=30；②当90＜t＜150时，如图2，∵PQ∥MN，∴∠PBD+∠BDA=180°，∵AC∥BD，∴∠CAN=∠BDA∴∠PBD+∠CAN=180°∴1•（30+t）+（2t-180）=180，解得t=110，综上所述，当t=30秒或110秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC和∠BCD关系不会变化．理由：设灯A射线转动时间为t秒，∵∠CAN=180°-2t，∴∠BAC=72°-（180°-2t）=2t-108°，又∵∠ABC=108°-t，∴∠BCA=180°-∠ABC-∠BAC=180°-t，而∠ACD=126°，∴∠BCD=126°-∠BCA=126°-（180°-t）=t-54°，∴∠BAC：∠BCD=2：1，即∠BAC=2∠BCD，∴∠BAC和∠BCD关系不会变化．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．25．解决问题：6；拓展延伸：（1）S1=2S2 （2）10.5【解析】试题分析：解决问题：连接AE，根据操作示例得到S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC，从而得到结论；拓展延伸：（1）解析：解决问题：6；拓展延伸：（1）S1=2S2（2）10.5【解析】试题分析：解决问题：连接AE，根据操作示例得到S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC，从而得到结论；拓展延伸：（1）作△ABD的中线AE，则有BE=ED=DC，从而得到△ABE的面积=△AED的面积=△ADC的面积，由此即可得到结论；（2）连接AO．则可得到△BOD的面积=△BOC的面积，△AOC的面积=△AOD的面积，△EOC的面积=△BOC的面积的一半，△AOB的面积=2△AOE的面积．设△AOD的面积=a，△AOE的面积=b，则a+3=2b，a=b+1.5，求出a、b的值，即可得到结论．试题解析：解：解决问题连接AE．∵点D、E分别是边AB、BC的中点，∴S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC．∵S△BDE =2，∴S△ADE =2，∴S△ABE=S△AEC=4，∴四边形ADEC的面积=2+4=6．拓展延伸：解：（1）作△ABD的中线AE，则有BE=ED=DC，∴△ABE的面积=△AED的面积=△ADC的面积= S2，∴S1=2S2．（2）连接AO．∵CO=DO，∴△BOD的面积=△BOC的面积=3，△AOC的面积=△AOD的面积．∵BO=2EO，∴△EOC的面积=△BOC的面积的一半=1.5，△AOB的面积=2△AOE的面积．设△AOD的面积=a，△AOE的面积=b，则a+3=2b，a=b+1.5，解得：a=6，b=4.5，∴四边形ADOE的面积为=a+b=6+4.5=10.5．26．（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s 【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EK∥MN，利用平行线性解析：（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EK∥MN，利用平行线性质即可求得答案；（3）如图3，分别过点F、H作FL∥MN，HR∥PQ，运用平行线性质和角平分线定义即可得出答案；（4）根据平移性质可得D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，再结合DE＋EF＋DF＝35cm，可得出答案；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，分三种情况：①当BC∥DE时，②当BC∥EF时，③当BC∥DF时，分别求出旋转角度后，列方程求解即可．【详解】（1）如图1，在△DEF中，∠EDF＝90°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，∵ED平分∠PEF，∴∠PEF＝2∠PED＝2∠DEF＝2×60°＝120°，∵PQ∥MN，∴∠MFE＝180°−∠PEF＝180°−120°＝60°，∴∠MFD＝∠MFE−∠DFE＝60°−30°＝30°，∴∠MFD＝∠DFE，∴FD平分∠EFM；（2）如图2，过点E作EK∥MN，∵∠BAC＝45°，∴∠KEA＝∠BAC＝45°，∵PQ∥MN，EK∥MN，∴PQ∥EK，∴∠PDE＝∠DEK＝∠DEF−∠KEA，又∵∠DEF＝60°．∴∠PDE＝60°−45°＝15°，故答案为：15°；（3）如图3，分别过点F、H作FL∥MN，HR∥PQ，∴∠LFA＝∠BAC＝45°，∠RHG＝∠QGH，∵FL∥MN，HR∥PQ，PQ∥MN，∴FL∥PQ∥HR，∴∠QGF＋∠GFL＝180°，∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA，∵∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H，∴∠QGH＝12∠FGQ，∠HFA＝12∠GFA，∵∠DFE＝30°，∴∠GFA＝180°−∠DFE＝150°，∴∠HFA＝12∠GFA＝75°，∴∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA＝75°−45°＝30°，∴∠GFL＝∠GFA−∠LFA＝150°−45°＝105°，∴∠RHG＝∠QGH＝12∠FGQ＝12（180°−105°）＝37.5°，∴∠GHF＝∠RHG＋∠RHF＝37.5°＋30°＝67.5°；（4）如图4，∵将△DEF沿着CA方向平移至点F与A重合，平移后的得到△D′E′A，∴D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，∵DE＋EF＋DF＝35cm，∴DE＋EF＋D′A＋AF＋DD′＝35＋10＝45（cm），即四边形DEAD′的周长为45cm；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，分三种情况：BC∥DE时，如图5，此时AC∥DF，∴∠CAE＝∠DFE＝30°，∴3t＝30，解得：t＝10；BC∥EF时，如图6，∵BC∥EF，∴∠BAE＝∠B＝45°，∴∠BAM＝∠BAE＋∠EAM＝45°＋45°＝90°，∴3t＝90，解得：t＝30；BC∥DF时，如图7，延长BC交MN于K，延长DF交MN于R，∵∠DRM＝∠EAM＋∠DFE＝45°＋30°＝75°，∴∠BKA＝∠DRM＝75°，∵∠ACK＝180°−∠ACB＝90°，∴∠CAK＝90°−∠BKA＝15°，∴∠CAE＝180°−∠EAM−∠CAK＝180°−45°−15°＝120°，∴3t＝120，解得：t＝40，综上所述，△ABC绕点A顺时针旋转的时间为10s或30s或40s时，线段BC与△DEF的一条边平行．【点睛】本题主要考查了平行线性质及判定，角平分线定义，平移的性质等，添加辅助线，利用平行线性质是解题关键．。

最新七年级（下）数学期末考试试题(含答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列实数是无理数的是（）A. B. C. - D.02. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO CD于点O，∠=（）A.°B. °C. °D. °3. 的平方根是（）A. B. C. -3 D.34. 已知点A（-1，-3）和点B（3，m）,且平行于轴，则点B坐标为（）A.（3，-3）B. （3，3）C. （3，1）D.（3，-1）5. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查长江流域的水污染情况B.调查重庆市民对中央电视台2016年春节联欢晚会的满意度C.为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查D.调查一批新型节能灯泡的使用寿命6. 如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD 的周长为（）A. 20cmB. 22cmC.24cmD.26cm7. 当取最小值时，=（）A.0B.-1C. 0或-1D.以上答案都不对8.不等式组的解集为，则满足的条件是（）A. B. C. D.9. 如果方程有公共解，则的值是（）A.-1B. 1C. -2D.410. 定义：平面内的直线与相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线、的距离分别为，则称有序非负实数对（）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（）A.2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 若的立方根是，则=________.12. 如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知∠°，则∠=____.13. 已知方程是二元一次方程，则14. 如图，C岛在A岛的北偏东°方向，在B岛的北偏西°方向，则∠15. 通过平移把点A（2，-3）移到点′（4，-2），按同样的平移方式可将点B（-3，1）移到点′,则点′的坐标是________.16.如图，已知（1，0），（1，1），（-1，1），（-1，-1），（2，-1）…，则的坐标是________.三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17,（8分）计算（共2题，每题4分）（1）计算（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.18.（8分）已知方程组的解为正数.（1）求的取值范围；（2）根据的取值范围化简：|.19.（8分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售______个鸡蛋，A品牌鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是_________度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的鸡蛋的个数？20.（8分）四边形ABCD坐标为A（0，0），B（0，3），C（3，5），D（5，0）.（1）请在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；（2）把四边形ABCD先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到四边形，求平移后各顶点的坐标；（3）求四边形ABCD的面积.21.（8分）已知，如图，∠=∠，AB BC于点D，EF BC于点F，试判断∠与∠的关系，并说明理由.22.（10分）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来：（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？23.（10分）已知点A（a,3），点C（5，c），点B的横坐标为6且横纵坐标互为相反数，直线AC轴，直线CB轴：（1）写出A、B、C三点坐标最新人教版七年级第二学期下册期末模拟数学试卷【答案】一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列运算中，正确的是（）A、x•x2＝x2B、（x+y）2＝x2+y2C．（x2）3＝x6D、x2+x2＝x4答案：C2．一片金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示0.000000091为（）A、0.91×10﹣7B、9.1×10﹣8C、－9.1×108D、9.1×108答案：B3．如果a＜b，下列各式中正确的是（）A、ac2＜bc2B、11a b>C、﹣3a＞﹣3b D、44a b>答案：C4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、1.5cm，2cm，2.5cmB、2cm，5cm，8cmC．1cm，3cm，4cm D、5cm，3cm，1cm答案：A5．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）A、（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2B、（y+1）（y﹣3）＝﹣（3﹣y）（y+1）C、4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣yz）+zD、﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2答案：D6．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）答案：D7．不等式组24357xx>-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（）答案：B8．已知12xy=⎧⎨=⎩是方程组120ax yx by+=-⎧⎨-=⎩的解，则a＋b＝（）A、2B、﹣2C、4D、﹣4答案：B9．如图AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为（）A、60°B、80°C、75°D、70°答案：D10．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A、5B、4C、3D、4或5答案：A11．边长为a ，b 的长方形，它的周长为14，面积为10，则a 2b +ab 2的值为（ ）A 、35B 、70C 、140D 、280答案：D12．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x 、y 分钟，列出的方程是（ ） A 、142502502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ B 、158********x y x y +=⎧⎨+=⎩ C 、14802502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ D 、152********x y x y +=⎧⎨+=⎩ 答案：D13．下列命题：①三角形内角和为180°；②三角形的三条中线交于一点，且这点在三角形内部；③三角形的一个外角等于两个内角之和；④过一点，有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤对顶角相等．其中真命题的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个答案：C14．如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠CBE 的度数为（ ）A 、50°B 、100°C 、45°D 、30°答案：D15．若关于x 的一元一次不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A 、a ≥1 B 、a ＞1 C 、a ≤﹣1 D 、a ＜﹣1答案：A16．如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B ＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A、6B、5C、4D、3答案：C二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．分解因式：2a3﹣2a＝．答案：2a（a+1）（a﹣1）；18．把一副三角板按如图所示拼在一起，则∠ADE＝．答案：135°19．若关于x，y的二元一次方程组3133x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y＜2，则a的取值范围为．答案：a＜420．如图，一张长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM与DN 交于点K ，若∠1＝70°，则∠CNK ＝ °．答案：40三、解答题（本大题共6个大题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（9分）（1）用简便方法计算：1992+2×199+1（2）已知x 2﹣3x ＝1，求代数式（x ﹣1）（3x +1）﹣（x +2）2﹣4的值．答案：（1）原式＝（199＋1）2＝40000（2）原式＝3x 2－2 x －1－（x 2＋4 x ＋4）－4＝2 x 2－6 x －9＝2（x 2－3 x ）－9＝2－9＝－722．（12分）（1）解方程组：5316232x y x y +=⎧⎨-=-⎩ （2）解不等式组3221152x x x x -≤⎧⎪++⎨<⎪⎩，并找出整数解． 答案：（1）22x y =⎧⎨=⎩ （2）31x -<≤，整数解为：－2，－1，0，123．（8分）如图，将方格纸中的三角形ABC 先向右平移2格得到三角形DEF ，再将三角形DEF 向上平移3格得到三角形GPH ．（1）动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；（2）设AC 与DE 相交于点M ，则图中与∠BAC 相等的角有 个；（3）若∠BAC ＝43°，∠B ＝32°，则∠PHG ＝ °．答案：（1）如下图，（2）4(3)10524．（8分）“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．答案：(1)﹣2；1；(2)原方程化为：（x－2）2＋（y＋1）2＝0，所以，x＝2，y＝－1，x＋y＝1（3）x2﹣1－（2x﹣3）＝x2﹣2x＋2＝（x－1）2＋1＞0所以，x2﹣1＞2x﹣325．（9分）某公司分两次采购甲、乙两种商品，具体情况如下：（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司计划第三次采购甲、乙两种商品共31件，要求花费资金不超过475元，问最多可购买甲商品多少件？答案：26．（10分）发现：已知△ABC 中，AE 是△ABC 的角平分线，∠B ＝72°，∠C ＝36°（1）如图1，若AD ⊥BC 于点D ，求∠DAE 的度数；（2）如图2，若P 为AE 上一个动点（P 不与A 、E 重合），且PF ⊥BC 于点F 时，∠EPF ＝ °．（3）探究：如图2△ABC 中，已知∠B ，∠C 均为一般锐角，∠B ＞∠C ，AE 是△AB最新七年级下册数学期末考试题【含答案】一、选择题：（本大题有10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应的位置上）1．下列运算中，正确的是（ ）A ．33a a a ⋅=B ．632a a a ÷=C ．22(2)4a a -=-D ．2(3)(2)6a a a a -+=--2．若a b >，则下列判断中错误的是（ ）A ．22a b +>+B ． 22ac bc <C ． 33a b -<-D ．44a b >3．不等式组 24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（ ）4．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（ ） A ．3 B ．－5 C ．－3 D ．55．下列命题中真命题．．．的是（ ） A ．同旁内角互补 B ．三角形的一个外角等于两个内角的和C ．若22a b =，则a b =D ．同角的余角相等6．如图，已知ADB ADC ∠=∠，添加条件后，可得ABD ACD ∆≅∆，则在下列条件中，不能添加的是（ ）A ．BAD CAD ∠=∠B ．BC ∠=∠C ． BD CD = D ．AB AC =7．若311393m ⨯=，则m 的值为（ ）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 58．若2216x mx ++是一个完全平方式，则m 的值为（ ）A ．±4B ．±2C ． 4D ．－49．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）A ． 8B ． 6C ．5D ． 410．若(1)(5)M x x =--，(2)(4)N x x =--，则M 与N 的关系为（ ）A. M N =B. M N >C. M N <D. M 与N 的大小由x 的取值而定A ． 3个B ． 2个C ． 1个D ． 0个二、填空题：（本大题有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡对应的横线上）11．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007mm 用科学记数法表示为 mm ． 12．若4,9n n x y ==，则()n xy = ．13．已知25x y -=，若用含x 的代数式表示y ，则y = ．14．若2x y +=，则代数式224x y y -+的值等于 ．15．如图，//a b ，将三角尺的直角顶点落在直线a 上，若160∠=︒, 250∠=︒。

山东省日照市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2016九下·句容竞赛) 下列计算正确的是（）．A . a3+a2=a5B . (a－b)2=a2－b2C . a6b÷a2=a3bD . (－ab3)2=a2b62. （2分） (2020八上·滨州期末) PM2.5是大气中直径小于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 0.25×10-5B . 0.25×10-6C . 2.5×10-6D . 2.5×10-53. （2分）(2019·黔东南) 在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是（）A . 2 cm, 3 cm. 4cmB . 3 cm, 6 cm. 6cmC . 2 cm, 2 cm, 6cmD . 5 cm, 6 cm. 7 cm4. （2分） (2018七下·新田期中) 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A .B .C .D .5. （2分）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）已知∠BOP与OP上点C，点A（在点C的右边），李玲现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D，连接CD；②以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，连接ME，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（）A . CD∥MEB . OB∥AEC . ∠ODC=∠AEMD . ∠ACD=∠EAP7. （2分） (2019七下·芜湖期末) 若a＞b，则下列不等式中一定成立的是（）A . a﹣b＜0B . ab＞0C . ﹣a＞﹣bD . a+1＞b﹣18. （2分） (2020七上·嵩县期末) 一副三角板按如下图放置，下列结论：① ；②若，则；③若，必有；④若，则有 // ，其中正确的有（）A . ②④B . ①④C . ①②④D . ①③④9. （2分） (2019七下·昌平期中) 关于x ， y的二元一次方程组的解满足x＜y ，则a的取值范围是（）A . a＞1B . a＜﹣1C . a＜1D . a＞﹣110. （2分） (2019八下·路北期中) 函数的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得函数关系式为（）A .B .C .D .11. （2分） (2019九下·温州竞赛) 是二元一次方程mx+y-1=0的一组解，则m的解为（）A . -B .C .D . -12. （2分）如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于（）A . 100°B . 60°C . 40°D . 20°13. （2分） (2017七下·兴隆期末) 如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b 的正确的等式是（）A . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B . a2+b2=（a+b）（a﹣b）C . （a+b）2=a2+b2D . a2+b2+ab+ab=（a+b）（a+b）14. （2分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥CD，∠AOC=55°，∠BOE的度数是（）A . 125°B . 135°C . 145°D . 155°15. （2分）(2018·黄冈模拟) 下列运算正确的是（）A . m6÷m2=m3B . （x+1）2=x2+1C . （3m2）3=9m6D . 2a3•a4=2a716. （2分） (2019八上·庆元期末) 不等式组的解集是（）A .B .C .D . 无解二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2019八上·农安月考) 如图，若∠A=70°，∠ABD=120°，则∠ACE=________．18. （1分）计算93﹣92﹣8×92的结果是________．19. （1分）对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算．已知：2※1=7，（﹣3）※3=3，则※b的值为________．20. （1分） (2017九下·莒县开学考) 若m2+6m=2，则(m+3)2=________.三、解答题 (共6题；共50分)21. （15分） (2019八上·天津月考) 计算（1）（2）（3）22. （5分） (2019七上·涡阳月考) 若方程组的解是，求b2+2（a2-ab-b2）-（a2-2ab-b2）的值.23. （5分） (2020七下·北京月考) 阅读下列推理过程，在括号中填写理由．已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，，交BC于点F ， AE平分求证：DF平分证明：平分已知（）故（）（）并且（）（）平分（）24. （5分） (2017九上·蒙阴期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N．求证：MN是⊙O的切线．25. （10分）(2013·南京) 某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．消费金额（元）300﹣400400﹣500500﹣600600﹣700700﹣900…返还金额（元）3060100130150…根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×（1﹣80%）+30=110（元）．（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？26. （10分） (2019八上·固镇月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，且，，的面积为14.将沿x轴平移得到，当点D为中点时，点F恰好在y轴上.求：（1）点F的坐标；（2）的面积.参考答案一、选择题 (共16题；共32分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。

2014-2015学年山东省日照市五莲县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，其中1-8小题每小题3分,9-12小题每小题3分，满分40分）1．9的算术平方根是（）A．B．C．3 D．±32．如图，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．60°B．100°C．110 D．120°3．在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是（）A．（0，4） B．（﹣1，5 ）C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，5）4．在实数，3.1415926，，﹣8，，，1.010010001…，中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组6．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x≤27．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱8．若点P在第二象限，点P到x 轴的距离是7，到y轴的距离是3，点P的坐标是（）A．（﹣7，3）B．（7，﹣3）C．（﹣3，7）D．（3，﹣7）9．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，那么该校现有女生和男生人数分别是（）A．300和200 B．200和300 C．180和320 D．320和18010．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E=360°B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°11．已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（）A．a＞10 B．10≤a≤12 C．10＜a≤12 D．10≤a＜1212．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）二、填空题：本大题共4个小题：毎小题4分，共16分.把答案写在题中横线上13．已知，，则=．14．已知点A（3，2），AB∥y轴，且AB=4，则B点的坐标为．15．为确保信息安全，信息需加密传输，发送者将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是﹣3，4时，当接收方收到密文是﹣8，﹣1时，解密得到的明文是．16．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）=1；②（2x）=2（x）；③若（）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）．三、解答题：本大题共6小题；共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（1）计算：+|﹣2|﹣+﹣（2）一个正数的平方根是2x+4和﹣3x﹣2，求这个数的立方根．18．（1）解方程组：（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．．19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（1）请写出A、B、C三点的坐标；（2）△ABC经过平移后得到△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x，y）平移后的对应点P′（x+6，y+2）．请在图中作出平移后的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标；（3）求出△ABC的面积．20．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．21．日照市中小学每年都要举办一届科技比赛．如图为日照市某校2011年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是人和人；（2）该校参加科技比赛的总人数是人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是°，并把条形统计图补充完整；（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有16人获奖．今年日照市中小学参加科技比赛人数共有3215人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人？22．五莲苏宁电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．2014-2015学年山东省日照市五莲县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，其中1-8小题每小题3分,9-12小题每小题3分，满分40分）1．9的算术平方根是（）A．B．C．3 D．±3【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选：C．【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．如图，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．60°B．100°C．110 D．120°【考点】平行线的性质．【分析】先根据补角的定义求出∠2的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=60°，∴∠2=180°﹣60°=120°．∵CD∥BE，∴∠2=∠B=120°．故选D．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．3．在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是（）A．（0，4） B．（﹣1，5 ）C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，5）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加即可得解．【解答】解：将点P（﹣4，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是（﹣4+3，1+4），即（﹣1，5）．故选B．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．4．在实数，3.1415926，，﹣8，，，1.010010001…，中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】无理数．【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．【解答】解：∵﹣8、是整数，∴它们都是有理数；∵3.1415926是有限小数，∴3.1415926是有理数；∵是循环小数，∴是有理数；∵，，1.010010001…，都是无限不循环小数，∴它们都是无理数，∴无理数有4个：，，1.010010001…，．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．5．统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组【考点】频数（率）分布表．【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：在样本数据中最大值为136，最小值为52，它们的差是136﹣52=84，已知组距为10，由于84÷10=8.4，故可以分成9组．故选：B．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位．6．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x≤2【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可．【解答】解：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x≥2．故选：A．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．7．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确．故选D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．若点P在第二象限，点P到x 轴的距离是7，到y轴的距离是3，点P的坐标是（）A．（﹣7，3）B．（7，﹣3）C．（﹣3，7）D．（3，﹣7）【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P在第二象限，点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标为﹣3，纵坐标为7，∴点P的坐标为（﹣3，7）．故选C．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．9．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，那么该校现有女生和男生人数分别是（）A．300和200 B．200和300 C．180和320 D．320和180【考点】二元一次方程组的应用．【分析】利用两个等量关系：现有男生人数+现有女生人数=500；一年后男生增加的人数+一年后女生增加的人数=全校学生增加的人数．【解答】解：设现有女生x人，男生y人．则，解得．故选：A．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．本题找到最简单的等量关系：一年后男生增加的人数+一年后女生增加的人数=全校学生增加的人数是解题关键．10．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E=360°B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°【考点】平行线的性质．【分析】过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°﹣∠E，然后表示出∠C整理即可得解．【解答】解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，则∠A=∠ACG，∠EDH=180°﹣∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D﹣（180°﹣∠E），∴∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°．故选C．【点评】本题考查了平行线的性质，此类题目难点在于过拐点作平行线．11．已知不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（）A．a＞10 B．10≤a≤12 C．10＜a≤12 D．10≤a＜12【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先求出不等式的解集，再根据正整数解恰好是1，2，3，4，5，逆推a的取值范围．【解答】解：解不等式2x﹣a≤0得：x≤a．根据题意得：5≤a＜6，解得：10≤a＜12．故选D．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再根据整数解的情况确定a的取值范围．本题要求熟练掌握不等式及不等式的解法，准确的理解整数解在不等式解集中的意义，并会逆推式子中有关字母的取值范围．12．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）【考点】坐标确定位置；规律型：点的坐标．【专题】规律型．【分析】根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可．【解答】解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．故选：C．【点评】本题考查了坐标确定位置，点的坐标位置的规律变化，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键．二、填空题：本大题共4个小题：毎小题4分，共16分.把答案写在题中横线上13．已知，，则=578.9．【考点】算术平方根．【分析】将的结果的小数点向右移动2位，即可求得结果．【解答】解：∵，∴=578.9．故答案为：578.9．【点评】本题考查了利用算术平方根的定义进行规律判断，找出小数点的移动规律是解题的关键．14．已知点A（3，2），AB∥y轴，且AB=4，则B点的坐标为（3，6）或（3，﹣2）．【考点】坐标与图形性质．【分析】由AB∥y轴和点A的坐标可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，根据AB的距离可得点B的纵坐标可能的情况．【解答】解：∵A（3，2），AB∥y轴，∴点B的横坐标为3，∵AB=4，∴点B的纵坐标为2+4=6或2﹣4=﹣2，∴B点的坐标为（3，6）或（3，﹣2）．故答案为：（3，6）或（3，﹣2）．【点评】本题考查了坐标与图形的性质，解决本题的关键是平行于y轴的直线上的点的横坐标相等；一条直线上到一个定点为定长的点有2个．15．为确保信息安全，信息需加密传输，发送者将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是﹣3，4时，当接收方收到密文是﹣8，﹣1时，解密得到的明文是﹣2，3．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“a﹣2b=﹣8”和“2a+b=﹣1”，列方程组求解即可．【解答】解：根据题意列方程组，得：，解得：．答：解密得到的明文是﹣2，3．故答案为：﹣2，3．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．16．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）=1；②（2x）=2（x）；③若（）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结论有①③④（填写所有正确的序号）．【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】压轴题；新定义．【分析】对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．【解答】解：①（1.493）=1，正确；②（2x）≠2（x），例如当x=0.3时，（2x）=1，2（x）=0，故②错误；③若（）=4，则4﹣≤x﹣1＜4+，解得：9≤x＜11，故③正确；④m为整数，不影响“四舍五入”，故（m+2013x）=m+（2013x），故④正确；⑤（x+y）≠（x）+（y），例如x=0.3，y=0.4时，（x+y）=1，（x）+（y）=0，故⑤错误；综上可得①③④正确．故答案为：①③④．【点评】本题考查了理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．三、解答题：本大题共6小题；共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（1）计算：+|﹣2|﹣+﹣（2）一个正数的平方根是2x+4和﹣3x﹣2，求这个数的立方根．【考点】实数的运算；平方根；立方根．【分析】（1）根据实数混合运算的运算顺序，首先求出、|﹣2|、、的值各是多少，然后应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）首先根据一个正数的两个平方根互为相反数，求出x的值是多少；然后求出这个数是多少，进而求出这个数的立方根是多少即可．【解答】解：（1）+|﹣2|﹣+﹣=﹣=﹣=﹣2（2）∵一个正数的平方根是2x+4和﹣3x﹣2，∴2x+4﹣3x﹣2=0，解得x=2，∴这个数是：（2×2+4）2=82=64，∴这个数的立方根是：．【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．（3）此题还考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．18．（1）解方程组：（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．．【考点】解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，②﹣①得：3y=3，即y=1，把y=1代入①得：x=，则方程组的解为；（2），由①得：x＜1，由②得：x≥﹣，则不等式组的解集为﹣≤x＜1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（1）请写出A、B、C三点的坐标；（2）△ABC经过平移后得到△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x，y）平移后的对应点P′（x+6，y+2）．请在图中作出平移后的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标；（3）求出△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）利用坐标与图形的性质得出A、B、C三点的坐标；（2）利用平移的性质得出A′，B′，C′各点坐标，进而得出答案；（3）利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可．【解答】解：（1）如图所示：A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1），C（2，0）；（2）∵△ABC中任意一点P（x，y）平移后的对应点P′（x+6，y+2），∴A′（5，4），B′（4，1），C′（8，2），如图所示：△A′B′C′即为所求；（3）△ABC的面积为：3×4﹣×1×3﹣×3×2﹣×1×4=5.5．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，得出对应点位置是解题关键．20．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【考点】平行线的判定．【专题】证明题．【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．【点评】本题考查角平分线的性质以及平行线的判定定理．21．日照市中小学每年都要举办一届科技比赛．如图为日照市某校2011年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是4人和6人；（2）该校参加科技比赛的总人数是24人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是60°，并把条形统计图补充完整；（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有16人获奖．今年日照市中小学参加科技比赛人数共有3215人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）通过条形统计图可得该校参加机器人、建模比赛的人数；（2）先利用建模的人数和它所占的百分比计算出所有参赛人数，然后用总人数分别减去参加航模、机器人、建模四个类别的人数即可得到参加电子百拼的人数；用360°乘以机器人所占的百分比即可得到机器人所在扇形的圆心角的度数；（3）用总人数3215乘以获奖的比例可估计出今年参加科技比赛的获奖人数．【解答】解：（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是4，6；（2）参加科技比赛的参赛人数=6÷25%=24（人），所以参加电子百拼的人数=24﹣4﹣6﹣6=8（人），机器人所在扇形的圆心角的度数=360°×=60°；如图：故答案为4，6；24，60；（3）3215×=643（人）．答：今年参加科技比赛的获奖人数约是643人．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了样本估计总体和扇形统计图．22．五莲苏宁电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1720元，4台A型号10台B型号的电扇收入2960元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5100元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：．答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为240元、200元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：190a+160（30﹣a）≤5100，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5100元；（3）依题意有：（240﹣190）a+（200﹣160）（30﹣a）=1400，解得：a=20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．。

2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。

日照五莲七年级第二学期期末学业水平监测数学试卷(时间100分钟满分l20分)一、选择题：(本题共12小题，第l ～8小题，每小题3分，第9～12小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的代号填入空格中)1．如图，直线c 与直线以a 、b 相交，且a ∥b ，若∠1=55，则∠2的度数是(A)35 (B)45 (C)55 (D)652．如果a>b ，且C 为有理数，那么下列不等式一定成立的是 (A)ac>bc (B)ac<bc (C)ac 2>bc 2(D)ac 2≥bc 2 3．已知三角形的三边长分别是3，8，x, 若x 的值为偶数，则x 的值有(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个4．下列调查工作需采用全面调查方式的是(A)环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查(B)电视台对正在播出的某电视节日收视率的调查(C)质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查(D)企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的凋查5．使用同一种规格的下列地砖，不能进行平面镶嵌的是(A)正三角形 (B)正方形 (C)正八边形 (D)正六边形6．如图，小明从点D 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20) 表示的位置是(A)点A (B)点B (C)点C (D)点D7．对一组数据进行适当的整理，有如下的结论，其中错误的是(A)画频数分布直方图时，小长方形的高等于频数(B)各组的频率之和为1(C)若最小值和越大值之差除以组距等551，则数据应分为5组 (D)组距的确定可以根据这组数据的最大值与最小值的差决定8．甲地离学校4km ，乙地离学校1km ，记甲、乙两地之间的距离为dkm ，则d 的取值为(A)3(B)5 (C)3或5 (D)3≤d ≤5 9．若不等式组⎩⎨⎧>>mx x 3的解集是x>3，则m 的取值范围是(A)m>3(B)m ≥3 (C)m ≤3 (D)m<3 10．如图，AB//CD ，点E 在CB 的延长线上，若LABE=60。

七年级下册日照数学期末试卷复习练习(Word 版 含答案)一、选择题1．25的算数平方根是A ．5B ．±5C ．5±D ．52．下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是（ ）A ．奥迪B ．本田C ．奔驰D ．铃木3．已知点P 的坐标为P （3，﹣5），则点P 在第（ ）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四 4．下列命题中：①若0mn =，则点(,)A m n 在原点处；②点2(2,1)m --一定在第四象限③已知点(,)A m n 与点(,)B m n -，m ，n 均不为0，则直线AB 平行x 轴；④已知点A (2，-3)，//AB y 轴，且5AB =，则B 点的坐标为(2，2)．以上命题是真命题的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，一副直角三角板图示放置，点C 在DF 的延长线上，点A 在边EF 上，//AB CD ，90ACB EDF ∠=∠=︒，则CAF ∠=（ ）A ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．25︒6．下列说法正确的是（ ）A ．23π-是分数 B ．互为相反数的数的立方根也互为相反数 C ．25xy -的系数是15- D ．64的平方根是4±7．如图，直线a ∥b ，∠1=74°，∠2=34°，则∠3的度数是（ ）A ．75°B ．55°C ．40°D ．35°8．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2-，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2018,0B ．()2017,1C ．()2021,1D ．()2021,0二、填空题9．已知1x -＝8，则x 的值是________________．10．点()2,3P -关于x 轴对称的点的坐标为_________．11．如图，已知OB 、OC 为△ABC 的角平分线，DE ∥BC 交AB 、AC 于D 、E ，△ADE 的周长为12，BC 长为5，则△ABC 的周长__．12．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝72°，则∠AED ′＝__．13．如图，点E 、点G 、点F 分别在AB 、AD 、BC 上，将长方形ABCD 按EF 、EG 翻折，线段EA 的对应边EA '恰好落在折痕EF 上，点B 的对应点B '落在长方形外，B 'F 与CD 交于点H ，已知∠B 'HC ＝134°，则∠AGE ＝_____°．14．现定义一种新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b=a 2﹣b ，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=_____．15．点()2,28M a a +-是第四象限内一点，若点M 到两坐标轴的距离相等，则点M 的坐标为__________．16．如图，弹性小球从点P (0，1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC 的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时的点为P 1(2，0)，第2次碰到正方形的边时的点为P 2，…，第n 次碰到正方形的边时的点为P n ，则点P 2021的坐标为______．三、解答题17．计算：（1）3-(-5)+(-6)（2）()211162- 18．已知3a b +=，4ab =-，求下列各式的值()21()a b -；()2225a ab b -+19．完成下面的证明．如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1＝∠2，求证：∠BAC +∠AGD ＝180°．证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知），∴∠EFB ＝90°，∠ADB ＝90°（ ），∴∠EFB ＝∠ADB （等量代换），∴EF ∥AD （ ），∴∠1＝∠BAD （ ），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠ （等量代换），∴DG ∥BA （内错角相等，两直线平行），∴∠BAC +∠AGD ＝180°（ ）．20．如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC 的三个顶点都在格点上．（1）分别写出点A 、B 、C 的坐标；（2）将ABC 向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到A 1B 1C 1，其中点A 的对应点是A 1，点B 的对应点是B 1，点C 的对应点是C 1，请画出A 1B 1C 1，并分别写出点A 1、B 1、C 1的坐标；（3）求ABC 的面积．21．阅读下面的文字，解答问题： 22的小数部分我们不可能全部21221，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．根据以上内容，请解答：已知103x y +，其中x 是整数，01y <<，求x y -的值．二十二、解答题22．有一块正方形钢板，面积为16平方米．（1）求正方形钢板的边长．（2）李师傅准备用它裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求长宽之比为3:2，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由．（参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈）．二十三、解答题23．如图1，AB //CD ，点E 、F 分别在AB 、CD 上，点O 在直线AB 、CD 之间，且100EOF ∠=︒．（1）求BEO OFD ∠+∠的值；（2）如图2，直线MN 分别交BEO ∠、OFC ∠的角平分线于点M 、N ，直接写出EMN FNM ∠-∠的值；（3）如图3，EG 在AEO ∠内，AEG m OEG ∠=∠；FH 在DFO ∠内，DFH m OFH ∠=∠，直线MN 分别交EG 、FH 分别于点M 、N ，且50FMN ENM ∠-∠=︒，直接写出m 的值．24．已知ABC ，//DE AB 交AC 于点E ，//DF AC 交AB 于点F ．（1）如图1，若点D 在边BC 上，①补全图形；②求证：A EDF ∠=∠．（2）点G 是线段AC 上的一点，连接FG ，DG ．①若点G 是线段AE 的中点，请你在图2中补全图形，判断AFG ∠，EDG ∠，DGF ∠之间的数量关系，并证明；②若点G 是线段EC 上的一点，请你直接写出AFG ∠，EDG ∠，DGF ∠之间的数量关系． 25．如图①，AD 平分BAC ∠，AE ⊥BC ，∠B=450,∠C=730．（1） 求DAE ∠的度数；（2） 如图②，若把“AE ⊥BC ”变成“点F 在DA 的延长线上，FE BC ⊥”，其它条件不变，求DFE ∠ 的度数；（3） 如图③，若把“AE ⊥BC ”变成“AE 平分BEC ∠”，其它条件不变，DAE ∠的大小是否变化，并请说明理由．26．直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，点A 在射线OP 上运动，点B 在射线OM 上运动,A 、B 不与点O 重合，如图1，已知AC 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 角的平分线，（1）点A 、B 在运动的过程中，∠ACB 的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB 的大小.（2）如图2，将△ABC 沿直线AB 折叠，若点C 落在直线PQ 上，则∠ABO ＝________, 如图3，将△ABC 沿直线AB 折叠，若点C 落在直线MN 上，则∠ABO ＝________（3）如图4，延长BA 至G ，已知∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及其反向延长线交于E 、F ，则∠EAF ＝ ；在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的32倍，求∠ABO 的度数.【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】一个正数的平方根有2个，且这两个互为相反数，而算数平方根只有一个且必须是正数，特别地，我们规定0的算术平方根是0负数没有算术平方根，但i的平方是－1，i是一个虚数，是复数的基本单位.【详解】，5∴25的算术平方根是：5.故答案为5.【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.2．A【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.【详解】解：A、是经过平移得到的，故符合题意；B、不是经过平移得解析：A【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.【详解】解：A、是经过平移得到的，故符合题意；B、不是经过平移得到的，故的符合题意；C、不是经过平移得到的，故不符合题意；D、不是经过平移得到的，故不符合题意；故选A.【点睛】本题主要考查了图形的平移，解题的关键在于能够熟练掌握图形平移的概念.3．D【分析】直接利用第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0解答即可．【详解】解：∵点P的坐标为P（3，﹣5），∴点P在第四象限．故选D．【点睛】本题主要考查了点的坐标，各象限坐标特点如下：第一象限（+，+），第二象限（-，+）第三象限（-，-）第一象限（+，-）．4．B【分析】利用有理数的性质和坐标轴上点的坐标特征可对①进行判断；利用0m =或0m ≠可对②进行判断；利用A 、B 点的纵坐标相同可对③进行判断；通过把A 点坐标向上或向下平移5个单位得到B 点坐标可对④进行判断．【详解】解：若0mn =，则0m =或0n =，所以点(,)A m n 坐标轴上，所以①为假命题；210m --<，点2(2,1)m --一定在第四象限，所以②为真命题；已知点(,)A m n 与点(,)B m n -，m ，n 均不为0，则直线AB 平行x 轴，所以③为真命题； 已知点3(2,)A -，//AB y 轴，且5AB =，则B 点的坐标为(2,2)或(2,8)-，所以④为假命题．故选：B ．【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．5．B【分析】根据平行线的性质可知，BAF=EFD=45∠∠ ，由BAC=30∠ 即可得出答案。

七年级数学试题与答案 第1页（共2页）2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分120分，考试用时120分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分，计30分. 1.下列命题中是假命题的是A.对顶角相等B.邻补角是互补的角C.同旁内角互补D.垂线段最短2.23的算术平方根是A.3B. ±3.已知点A （a +3，a -2）位于第四象限，则a 的取值范围是 A ．a ＜-3B ．a ＞ 2C ．-3＜a ＜2D ．-2＜a ＜34.在平面直角坐标系中，将点P （－2，1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P ′的坐标是A ．（1,5）B ．（-5，5）C ．（1,-3）D ．（-5，-3） 5.若x ＞y ，则下列式子错误的是A. x ﹣3＞y ﹣3B.﹣3x ＞﹣3yC. x +3＞y +3D. 3x ＞3y6.若a b +=3，a b -=7，则22a b +的值是A.5B.21C.29D. 857.下列调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.其中适宜抽样调查的是A. ①②B. ①③ 错误！未找到引用源。

C. ②③错误！未找到引用源。

2015～2016学年度下期期末测试题七年级 数学〔满分150分,考试时间120分钟〕题号 一 二 三 四 五 总分 得分得分 评卷人 一、选择题：〔本大题12个小题,每小题4分,共48分>在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意.1．下面的每组图形中,平移左图可以得到右图的是〔〕A ．B ．C ．D ． 2. 4的算术平方根是〔〕 A ．2±B ．2C ．2±D ．23.下列调查方式合适的是〔〕A ．为了了解市民对电影《##》的感受,小华在某校随机采访了8名初三学生B ．为了了解全校学生用于做数学作业的时间,小民同学在网上向3位好友做了调查C ．为了了解"嫦娥一号〞卫星零部件的状况,检测人员采用了普查的方式D ．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间,统计人员采用了普查的方式4. ⎩⎨⎧==72y x 是方程23=-y ax 的一个解,则a 为〔〕A ．8B ．223 C ．223- D ．219- 5. 下列各数中,介于6和7之间的数是〔〕A ．28B ．43C ．58D ．339 6. 不等式组⎩⎨⎧≥+<-01123x x 的解集在数轴上表示正确的是〔〕A ．B ．C ．D ．7．如图,CF 是∠ACM 的平分线,且CF ∥AB,∠ACM=80°,则∠B的度数为〔〕A ．80°B ．40°C ．60°D ．50° 8. 小明从点O 出发,先向西走20米,再向南走30米到达点M,如果 点M 的位置用〔-20,-30〕表示,那么〔10,20〕表示的位置是〔〕 A ．小明从点O 出发,先向西走10米,再向南走20米 B ．小明从点O 出发,先向东10米,再向南走20米 C ．小明从点O 出发,先向西10米,再向北走20米 D ．小明从点O 出发,先向东10米,再向北走20米9. 已知点A 〔-3,2m-1〕在x 轴上,点B 〔n+1,4〕在y 轴上,则点C 〔m,n 〕在〔〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10. 商店为了促销,将定价为3元的商品,以下列方式优惠销售：若购买不超过5件,按原价付款；若一次性购买5件以上,超过部分打六折．现有27元钱,最多可以购买该商品的件数是< >．A ．9B ．11C ．13D ．1511.如图,动点P 在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第一次从原点运动到点〔1,1〕,第二次运 动到点〔2,0〕,第三次接着运动到点〔3,2〕,…按这样的运动规律,经过第2015次运动后,动点P 的纵坐标是〔〕A ．0B ．1C ．2D ．10 12. 若不等式组⎩⎨⎧≤-<-0321a x x 有两个正整数解,则式子a a 232---的值< >A ．a -1B ．53-aC ．1-aD ．52-a 13. 如图,直线a ,b 相交于点O,若∠1等于50°,则∠2= . 14. 已知1.1001.102=,则=0201.1.15. 某校为了了解七年级学生的体能情况,随机抽查了其中的30名学生,测试了一分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图的频数分布直方图,则 仰卧起坐的次数在20～25次之间的频数是.得分 评卷人 二、填空题：〔本大题6个小题,每小题4分,共24分〕7题图11题图 13题图16. 已知AB 垂直于x 轴,点A 的坐标为〔3 ,-2〕,并且AB=4,则点B 的 坐标为.17. "六·一〞儿童节前夕,某超市用3360元购进A 、B 两种童装共120套, 其中A 型童装每套24元,B 型童装每套36元.若设购买A 型童装x 套,B 型童装 y 套,依题意列方程组是.18.树人中学七年级一班的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查．发现在单位时间内,每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到外出就餐的人数各是一个固定数．并且发现若开1个窗口,50分钟可使等待的 学生都能买到午餐；若同时开2个窗口,则需35分钟．还发现,若在25分钟内等待的学生都能 买到午餐,在单位时间内,外出就餐的人数可减少70%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐 的情况下,为了方便学生就餐,调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐．则至少要同时开 个窗口. 19．计算：23)2(212716------20．请在括号或横线上,填写下列命题的证明过程中的推理或依据． 如图,A 、B 、C 三点在同一直线上,且∠1=∠2,∠3=∠D,求证：BD ∥CE ． 证明：∵∠1=∠2 〔〕 ∴AD ∥〔〕,∴∠DBE=〔两直线平行,内错角相等〕, 又∵∠3=∠D 〔已知〕, ∴∠3= 〔〕, ∴BD ∥CE 〔． 得分 评卷人 四、解答题：〔本大题4个小题,每小题10分,共40分〕解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21．〔1〕解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=-132353y x y x得分 评卷人 三、解答题：〔本大题2个小题,每小题7分,共14分〕解答时每小题必须写出必要的演算过程.20题图15题图〔2〕解不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-->+814311532x x x x ,并写出它的非负整数解．22.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC 的顶点 在格点上．且A 〔2,-4〕,B 〔5,-4〕,C 〔4,-1〕 〔1〕画出△ABC ；〔2〕求出△ABC 的面积；〔3〕若把△ABC 向上平移2个单位长度,再向左平移4 个单位长度得到△A′B′C′,在图中画出△A′B′C′,并写出B′ 的坐标． 23．某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题：<1>求样本容量与表格中a,b,c 的值,并补全统计图；<2>若该校共有初中生2300名,请估计该校"不重视阅读数学教科书〞的初中生人数；<3>①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法与建议； ②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样？ 24.如图,已知射线AB 与直线CD 交于点O,OF 平分∠BOC,OG ⊥OF 于O,AE ∥OF,且∠A=30°． 〔1〕求∠DOF 的度数； 〔2〕试说明OD 平分∠AOG ．重视 一般 不重视 说不清楚 类别人数 57910 3040 50 60 20 0某校初中生阅读数学教科书情况统计图表重视一般不重视 说不清楚a 57b 90.3 0.38 c 0.06类别 人数 占总人 数比例 22题图24题图得分 评卷人 五、解答题：〔本大题2个小题,每小题12分,共24分〕解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.25．某镇水库的可用水量为12000立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量．实 施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量． 〔1〕问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？〔2〕政府号召节约用水,希望将水库的保用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立 方米才能实现目标？〔3〕某企业投入1000万元设备,每天能淡化5000立方米海水,淡化率为70%．每淡化1立方米 海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售,每年还需 各项支出40万元．按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本〔结果精确到个位〕？ 26. .如图1,在平面直角坐标系中,A 〔a ,0〕,B 〔b,3〕,C 〔4,0〕,且满足06=+-++b a b a , 线段AB 交y 轴于F 点． 〔1〕求点A 、B 的坐标．〔2〕点D 为y 轴正半轴上一点,若ED ∥AB,且AM,DM 分别平分∠CAB,∠ODE,如图2, 求∠AMD 的度数．〔3〕如图3,〔也可以利用图1〕点P 为x 轴上一点,若△ABP 的三角形和△ABC 的面积相等？若 存在,求出P 点坐标．2015～2016学年度下期期末测试题七年级数学参考答案一、选择题：1．D 2. D 3.C 4. B 5. B 6. D 7． B 8. D 9. D 10. B 11. C 12. A 二、填空题：13. 50° 14. 1.01 15. 12 16. 〔3,2〕或〔3,-6〕17. ⎩⎨⎧=+=+33603624120y x y x 18. 6三、解答题：〔本大题2个小题,每小题7分,共14分〕解答时每小题必须写出必要的演算过程.26题图19．解：原式=221)3(4--+-- ………………4分=22134--++ =26-………………7分20．已知, BE,内错角相等,两直线平行,∠D ,∠DBE, 等量代换,内错角相等,两直线平行．〔每空1分〕四、解答题：〔本大题4个小题,每小题10分,共40分〕解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21．〔1〕解：⎪⎩⎪⎨⎧=-=-132353yx y x ②×6,得623=-y x ③③－①,得33=y∴1=y ．把1=y 代入①,得353=-x ．∴38=x ． ∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==138y x ………………5分〔2〕解：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-->+814311532x x x x , 由①得,512->x , 由②得：27<x , 故此不等式组的解集为：27512<<-x ,………………9分 它的非负整数解为：0,1,2,3． ………………10分①②①②22. 解：〔1〕如图所示：………………3分〔2〕过C 作CD ⊥AB 于D,则S △ABC =21AB•CD=21×3×3=29………………6分 〔3〕如图： ………………9分B′〔1,-2〕． ………………10分23．解：<1>由统计表可知,样本容量为57÷0.38＝150． ∴a ＝150×0.3＝45,c ＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26,b ＝150×0.26＝39． ………………4分 补全统计图如图4所示．………………6分<2>2300×0.26＝598,∴可估计该校"不重视阅读数学教科书〞的初中生人数约为598人． ………………8分<3>①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看,该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够,建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书,逐步提高学生数学阅读能力,重视数学教材在重视 一般不重视 说不清楚类别人数 4557 39910 30 40 50 60 20 0图4数学学习过程中的作用； ②考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性,要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校． ……………………10分 <只要给出合理建议即可给分> 24. 解：〔1〕∵AE ∥OF, ∴∠FOB ＝∠A ＝30°, ∵OF 平分∠BOC, ∴∠COF ＝∠FOB ＝30°,∴∠DOF ＝180°－∠COF ＝150°； ……………………5分 〔2〕∵OF ⊥OG, ∴∠FOG ＝90°,∴∠DOG ＝∠DOF －∠FOG ＝150°－90°＝60°, ∵∠AOD ＝∠COB ＝∠COF ＋∠FOB ＝60°, ∴∠AOD ＝∠DOG,∴OD 平分∠AOG ． ……………………10分五、解答题：〔本大题2个小题,每小题12分,共24分〕解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.25．解：〔1〕设年降水量为x 万3m ,每人年平均用水量为y 3m ,根据题意得⎩⎨⎧⨯=+⨯=+y y y x 1520151200020162012000,解得：⎩⎨⎧==50200y x 答：年降水量为200万3m ,每人年平均用水量为503m ．……………………4分 〔2〕设该城镇居民年平均用水量为z 3m 才能实现目标,根据题意得z 25202002512000⨯=⨯+,解得：34=z ,∴163450=-答：该城镇居民人均每年需要节约163m 的水才能实现目标．……………………8分 〔3〕设n 年后企业能收回成本,由题意得10004010000300]5000)3.05.1(7050002.3[00≥-⨯⨯--⨯⨯n n ,解得29188≥n答：至少9年后企业能收回成本．……………………12分 26. 解：〔1〕∵06=+-++b a b a , ∴0=+b a ,06=+-b a ,∴3-=a ,3=b ,∴A 〔－3,0〕,B 〔3,3〕； ……………………2分 〔2〕如图2, ∵AB ∥DE,∴∠ODE ＋∠DFB ＝180°, 而∠DFB －∠AFO ＝90°－∠FAO, ∴∠ODE ＋90°－∠FAO ＝180°, ∵AM,DM 分别平分∠CAB,∠ODE, ∴∠OAN ＝21∠FAO,∠NDM ＝21∠ODE, ∴∠NDM －∠OAN ＝45°,而∠OAN ＝90°－∠ANO ＝90°－∠DNM, ∴∠NDM －〔90°－∠DNM 〕＝45°, ∴∠NDM ＋∠DNM ＝135°, ∴180°－∠NMD ＝135°, ∴∠NMD ＝45°, 即∠AMD ＝45°；……………………7分 〔3〕存在．……………………8分 S △ABC ＝21×7×3＝221, ∵P 点在x 轴上时,设P 〔x,0〕, 则21|x ＋3|×3＝221 ,解得x ＝－10或x ＝4,∴满足条件的P 点坐标为〔4,0〕；〔－10,0〕．……………………12分。