湖南省益阳市第六中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题

湖南省益阳市高一下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在曲线上切线的倾斜角为的点是（）A . （0,0）B . （2,4）C .D .2. （2分） (2019高一下·宁波期中) 若是等差数列的前项和，且，则（）A .B .C .D .3. （2分）函数的最小正周期为，则为（）A . 2B . 4C .D .4. （2分） (2018高三上·汕头期中) 记为中的最小值，若为任意正实数，则的最大值是（）A .B . 2C .D .5. （2分）设满足约束条件，则的最小值是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二上·洛阳期中) 已知函数f（x）= ，数列{an}的前n项和为Sn ，且an=f（），则S2017=（）A . 1008B . 1010C .D . 20197. （2分）在中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，，则c=（）A . 28B .C .D .8. （2分） (2019高一下·黄山期中) 设等比数列的前项和为，若，，则=（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高二上·咸阳月考) 满足约束条件，若目标函数最大值为12，则的最小值为（）A . 1B . 2C . 4D .10. （2分）在△ABC中，已知a=1，，∠A=30°，B为锐角，则角A，B，C的大小关系是（）A . A>B>CB . B>A>CC . C>B>AD . C>A>B二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020高一下·郧县月考) 已知，则 ________.12. （1分）(2019·潍坊模拟) 已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线与抛物线及其准线依次相交于、、三点（其中在、之间且在第一象限），若，，则 ________．13. （1分） a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，现给出六个命题．① ⇒a∥b；② ⇒a∥b；③ ⇒α∥β；④ ⇒α∥β；⑤ ⇒a∥α；⑥ ⇒a∥α，其中正确的命题是________．(填序号)14. （1分） (2016高一下·亭湖期中) 若锐角α、β满足cosα= ，cos（α+β）= ，sinβ=________．15. （1分）数列{an}的前n项和Sn=2an﹣3（n∈N*），则an=________16. （1分）(2020·梅河口模拟) 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，且，则面积的最大值是________．17. （1分） (2019高一下·丽水月考) 在△ 中，已知，，则的取值范围是________.18. （1分）对∀n∈N* ，13+23+…+（n﹣1）3＜n4•S＜13+23+…+n3恒成立，则S=________三、解答题 (共4题；共20分)19. （5分）如图所示，在三棱锥中，底面，，，，为的中点.（1）求证：；（2）若二面角的大小为，求三棱锥的体积.20. （5分）设函数，（1）若不等式的解集．求的值；（2）若求的最小值.21. （5分）(2020·龙江模拟) 已知椭圆的右焦点为F.直线被称作为椭圆C的一条准线.点P在椭圆C上(异于椭圆左、右顶点)，过点P作直线与椭圆C相切，且与直线相交于点Q.（1）求证： .（2）若点P在x轴的上方，，求面积的最小值.22. （5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，且2a5－a3＝13，S4＝16．（1）求数列{an}的前n项和Sn；（2）设Tn＝ (－1)iai ，若对一切正整数n ，不等式λTn＜[an＋1＋(－1)n＋1an]·2n－1恒成立，求实数λ的取值范围；（3）是否存在正整数m ， n(n＞m＞2)，使得S2 ， Sm－S2 ， Sn－Sm成等比数列？若存在，求出所有的m ，n；若不存在，说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共4题；共20分) 19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

湖南省益阳六中2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试卷Word版含解析导读：就爱阅读网友为您分享以下“湖南省益阳六中2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试卷Word版含解析”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持!A．（﹣∞，0）B．（1，2）C．（0，+∞）D．（0，1）考点：根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：若关于x的方程|2﹣1|=a有两个不等实数根，则函数y=|2﹣1|的图象与y=a有两个交点，画出函数y=|2﹣1|的图象，数形结合可得实数a的取值范围．解答：解：若关于x的方程|2﹣1|=a有两个不等实数根，则y=|2﹣1|的图象与y=a有两个交点，函数y=|2﹣1|的图象如下图所示：xxxxxx由图可得，当a∈（0，1）时，函数y=|2﹣1|的图象与y=a 有两个交点，故实数a的取值范围是（0，1），故选：D点评：本题主要考查方程个数的判断，将方程转化为函数，利用函数图象的交点个数，即可判断方程根的个数，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知球的半径为3，则该球的表面积为36π．x考点：球的体积和表面积．专题：计算题．分析：直接利用球的表面积公式，即可求得结论．解答：解：根据球的表面积公式可得S=4π×3=36π故答案为：36π点评：本题考查球的表面积公式，解题的关键是记清球的表面积公式．12．幂函数f（x）=x经过点P（2，4），则f（考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：函数的性质及应用．分析：利用幂函数的性质求解．解答：解：∵幂函数f（x）=x经过点P（2，4），∴2=4，解得a=2，）=2．∴f（x）=x，∴f（）=（）=2．22aαα２故答案为：2．点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意幂函数性质的合理运用．13．垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是相交、平行或异面．考点：空间中直线与直线之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：以正方体为载体，能判断出垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是相交、平行或异面．解答：解：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥AB，AA1⊥AD，AB∩AD=A，AA1⊥AB，AA1⊥A1B1，AB∥A1B1，AA1⊥AD，AA1⊥A1B1，AD和A1B1是异面直线．∴垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是相交、平行或异面．故答案为：相交、平行或异面．点评：本题考查两直线位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．14．一个正三棱锥的底面边长是6，高是考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：空间位置关系与距离．分析：运用体积公式解答：解：∵一个正三棱锥的底面边长是6，高是∴这个正三棱锥的体积为故答案为：9点评：本题考查了空间几何体的体积公式，属于计算题，难度不大．15．已知集合A={x|x﹣2x﹣3=0}，B={x|ax=1}，若B?A，则a的取值集合为{﹣1，0，}．2，那么这个正三棱锥的体积为9．求解即可．，=3×=9，×6×2考点：集合的包含关系判断及应用．专题：集合．分析：本题考查集合间的包含关系，先将集合A，B化简，然后再根据B?A分类讨论．解答：解：集合A={x|x﹣2x﹣3=0}={﹣1，3}，当a=0时，B=?，B?A成立，当a≠０时，B={}，又由B?A，得=﹣1或=3，解得a=﹣1或a=综上a的取值集合为{﹣1，0，}故答案为：{﹣1，0，}．点评：易错点是化简集合B时没有注意a=0时B为?的特殊情况．三、解答题．16．设集合A={x|x﹣ax+a﹣1=0}，B={x|x+3x﹣2a+4=0}，且A∩B={1}，求A∪B．考点：并集及其运算；交集及其运算．。

湖南省益阳市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·唐山模拟) 若向量，满足| |=2| |=2，| ﹣4 |=2 ，则在方向上的投影为（）A .B .C . 1D . ﹣12. （2分） (2016高二上·宜昌期中) 给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（）A . 5B . 4C . 3D . 23. （2分） (2018高一下·河南月考) 已知 ,则（）A .B .C .D .4. （2分）要从已编号（1～70）的70枚最新研制的某型导弹中随机抽取7枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的7枚导弹的编号可能是（）A . 5，10，15，20，25，30，35B . 3，13，23，33，43，53，63C . 1，2，3，4，5，6，7D . 1，8，15，22，29，36，435. （2分） (2016高三上·朝阳期中) 已知三角形ABC外接圆O的半径为1（O为圆心），且2 + +=0，| |=2| |，则• 等于（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·福州期中) 如果数据x1 ， x2 ，…，xn的平均数为2，方差为3，则数据3x1+5，3x2+5…，3xn+5的平均数和方差分别为（）A . 11，25B . 11，27C . 8，27D . 11，87. （2分）函数的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是（）A . y=sin4xB . y=sinxC . y=sin（4x﹣）D . y=sin（x﹣）9. （2分）已知函数，若、、互不相等，且，则的取值范围是（）A . （1，2014）B . （1，2015）C . （2，2015）D . [2，2015]10. （2分） (2016高三上·韶关期中) 已知向量 =（﹣1，0）， =（，），则向量与的夹角为（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高一下·潮州期末) 已知tanα=3，则sinαcosα=（）A .B .C .D .12. （2分） (2015高一下·济南期中) 已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图像如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（）A . A=4B . ω=1C . φ=D . B=4二、填空题 (共4题；共13分)13. （1分）已知α是第二象限角，设点P（x，）是α终边上一点，且cosα= x，则4cos（α+）﹣3tan α=________．14. （1分）用秦久韶算法计算多项式f（x）=2x5+5x4+8x3+7x2﹣6x+11，在求x=3时对应的值时，v3的值为________．15. （1分）(2012·江苏理) 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．16. （10分） (2016高一下·揭西开学考) 已知动圆P：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2（r＞0）被y轴所截的弦长为2，被x轴分成两段弧，且弧长之比等于（其中P（a，b）为圆心，O为坐标原点）．（1）求a，b所满足的关系式；（2）点P在直线x﹣2y=0上的投影为A，求事件“在圆P内随机地投入一点，使这一点恰好在△POA内”的概率的最大值．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高一下·徐州期末) 已知．（1）求cos（α﹣β）的值；（2）若，求sinα的值．18. （5分）某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：进球数n 0 1 2 3 4 5投进n个球的人数 1 2 7 2同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下人平均每人投进2.5个球．那么投进3个球和4个球的各有多少人？19. （15分） (2017高一上·泰州期末) 如图，在△ABC中，，（1）用，表示；（2）若，，求证：；（3）若，求的值．20. （10分）(2016·南通模拟) 甲，乙两人进行围棋比赛，共比赛2n（n∈N+）局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为．如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛．记甲赢得比赛的概率为P（n）．（1）求P（2）与P（3）的值；（2）试比较P（n）与P（n+1）的大小，并证明你的结论．21. （10分） (2017高一下·资阳期末) 已知直线l经过直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：x+2y﹣3=0的交点P，且与直线l3：x﹣y+1=0垂直．（1）求直线l的方程；（2）若直线l与圆C：（x﹣a）2+y2=8相交于P，Q两点，且，求a的值．22. （15分）(2017·山东模拟) 已知函数．（1）求该函数的最小正周期；（2）求该函数的单调递减区间；（3）用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共13分)13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

湖南省益阳市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高一上·遵义月考) 已知集合，则满足的集合的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D .3. （2分）过双曲线:的左焦点，作圆：的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .4. （2分）已知一直线斜率为3，且过A（3，4），B（x，7）两点，则x的值为（）A . 4B . 12C . －6D . 35. （2分） (2016高一下·江门期中) 函数y=cos（x+ ）的图象是（）A .B .C .D .6. （2分）设a，b，l均为不同直线，α，β均为不同平面，给出下列3个命题：①若α⊥β，a⊂β，则a⊥α；②若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a⊥b可能成立；③若a⊥l，b⊥l，则a⊥b不可能成立．其中，正确的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） (2018高二上·长安期末) 为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：）分别为，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）A . 的平均数B . 的标准差C . 的最大值D . 的中位数8. （2分）已知定义在上的函数是周期为2的偶函数,当时,,如果直线与曲线恰有两个交点,则实数的值是（）A . 0B .C . 或D . 或9. （2分）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（）.A .B .C .D .10. （2分）已知函数，则该函数是（）A . 非奇非偶函数，且单调递增B . 偶函数，且单调递减C . 奇函数，且单调递增D . 奇函数，且单调递减二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018高一上·鹤岗月考) 已知角终边上有一点 ,且，则 ________12. （1分） (2017高二下·杭州期末) 在平行四边形ABCD中，AD= ，AB=2，若 = ，则•=________．13. （1分）某企业三月中旬生产，A、B、C三种产品共件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作如下的统计表格：产品类别A B C产品数量（件）样本容量（件）由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是________件．14. （1分）某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为________，体积为________．15. （1分）(2017·孝义模拟) 已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，﹣2），则sin2α=________．16. （1分） (2018高二上·睢宁月考) 以点为圆心且与直线相切的圆的方程为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2018·长安模拟) 已知曲线C：，直线：（t为参数，）.（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线C交于A、B两点（A在第一象限），当时，求的值.18. （10分）(2018·株洲模拟) 如图，在四棱锥中，，且 .(Ⅰ)证明：平面平面；(Ⅱ)若 ,求二面角的余弦值.19. （10分） (2016高一下·武城期中) 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若，求△ABC的面积．20. （10分）已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0的两条切线，A、B 是切点．（1）求四边形PACB面积的最小值；（2）直线l上是否存在点P，使∠BPA=60°？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．21. （10分） (2019高一上·屯溪期中) 已知函数 ,函数．（1）若的定义域为 ,求实数的取值范围；（2）当 ,求函数的最小值；（3）是否存在实数 ,使得函数的定义域为 ,值域为？若存在,求出的值；若不存在,则说明理由．22. （10分） (2017高一上·焦作期末) 已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值与函数g（x）=﹣在区间[1，2]上的最大值互为相反数．（1）求a的值；（2）若函数F（x）=f（x2﹣mx﹣m）在区间（﹣∞，1﹣）上是减函数，求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、第11 页共11 页。

湖南省益阳市第六中学2014-2015学年高一数学12月月考试卷（无答案）第I 卷（选择题）一、选择题。

（本大题小共10题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合则满足的集合的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．7D ．8 2、已知2=n a ，16=mn a，则m 的值为………………………………………( )源:Z&xx&]A ．3B ．4C ．3aD ．6a3．函数3log )(3-+=x x f x 零点所在大致区间是（ ） A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)4．若定义在R 上的偶函数f （x ）和奇函数g （x ）满足f （x ）+g （x ）=ex ，则g （x ）=（ ）A ．ex ﹣e ﹣xB ．（ex+e ﹣x ）C ．（e ﹣x ﹣ex ）D ．（ex ﹣e ﹣x ）5．如果一个水平放置的图形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底都为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A ．2+B ．C ．D ．1+ 下列说法正确的个数是 （ ）①平行于同一直线的两条直线平行②平行于同一平面的两个平面平行③两条平行线中的一条和一个平面平行,则另一条也与这个平面平行④一条直线与两个平行平面中的一个平面平行, 则这条直线与另一平面也平行A ．1B ．2C ．3D ．47．某几何体的三视图如下图所示, 则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．8．如右图，空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点，EF＝，则异面直线AD,BC所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°9．已知正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球半径的比值为（）A．B．C．D．10．已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知球的半径为，则球的表面积为_____________。

益阳市2014—2015学年度第一学期期末考试高一数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．D 2．A 3．D 4．B 5．B 6．B 7．D 8．C 9．C 10．C二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11．1:3 12．45°错误！未找到引用源。

13．203π错误！未找到引用源。

14．200 15．（1）1，（2）20132错误！未找到引用源。

. 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.解：（1）∵A ＝{x | 3x -7错误！未找到引用源。

8-2x }={x | x 错误！未找到引用源。

3} 又全集U =R∴ A ={x | x <3} …………………………………错误！未找到引用源。

6分（2）∵B ={x |1x m ≥-错误！未找到引用源。

}，且A B ⊆，∴13m -≤错误！未找到引用源。

， ∴4m ≤，实数m 的取值范围是{|4}m m ≤.错误！未找到引用源。

12分17．解：（1）由l 1与l 2垂直可得：32()1912m m+-⨯-=-+，∴34m =-错误！未找到引用源。

. 错误！未找到引用源。

6分 （2）①当120m +=时，错误！未找到引用源。

l 1与l 2不平行；②当120m +≠时，由l 1与l 2平行可得：3912126m m m +-=≠+错误！未找到引用源。

，解得：32m =错误！未找到引用源。

. 错误！未找到引用源。

12分18．解：（1）∵21-<，∴2(2)(2)(2)15f -=--+-+=-；错误！未找到引用源。

4分（2）设1()02f x -=错误！未找到引用源。

,则①当1x ≤时，可得：21102x x -++-=错误！未找到引用源。

，解得：x =或x =（舍）错误！未找到引用源。

湖南省益阳市第六中学2014-2015学年高一语文下学期期末考试试题不分版本益阳市六中2015年上学期高一期末考试试卷语文时量：150分钟总分：150分一、语言根底知识题〔每题3分，共12分〕⒈以下各组词语中加点字的读音，全对的一组是〔〕A．帷幄〔Ò〕饿莩〔piǎo〕绣闼〔dá〕赝品〔yàn〕B．螺髻〔jí〕燥热〔zào〕忖度〔chǔn〕愀然〔qiǎo)C．裨将〔pí〕蹩进〔bié〕癖好〔pǐ〕连累〔lěi〕D．打烊〔yàng〕征辟〔pì〕廉价〔biàn〕剔除〔tì〕2、填入下面横线处的几句话，衔接恰当的一项为哪一项〔〕清人张潮在其《幽梦影》中曾说：“对渊博友如读异书，对风雅友如读名人诗文，对谨饬友如读圣贤经传，对滑稽友如阅传奇小说。

〞这话确有见地，人生一世，除了亲情、爱情外，友情更是不可缺的。

因为。

A.友情是一种广度，亲情是一种深度，而爱情那么是一种纯度B.友情是一种纯度，爱情是一种深度，而亲情那么是一种广度C.爱情是一种纯度，亲情是一种深度，而友情那么是一种广度D.亲情是一种深度，爱情是一种纯度，而友情那么是一种广度3、以下成语依次填入语段中划横线处，最恰当的一项为哪一项〔〕。

①柏克和阿伦特等思想家把博爱和同情视为感伤主义，是滥情、不理智的表现，认为结果会_____，达不到改善弱者境遇的效果。

贫困等问题的解决还是要靠政治，而非局部人的善心。

②中国人的历史知识，多半儿是从讲史‛中得来，有本领、有耐心抱着二十四史读下来的，_______。

A．适得其反历历可数B．事与愿违寥假设晨星 C．南辕北辙凤毛麟角D．雪上加霜空前绝后4、以下各句中没有语病的一句是〔〕A、加拿大的一些矿井正在使用一个通过雷达进行勘测的裂纹识别系统，以检查矿井底下是否存在裂缝和危险区域。

B、墨西哥一家舞厅发生了一起有多人丧命的踩踏惨案，警方称，原因是由于夜总会老板成心制造恐慌和紧急出口受阻引起的。

湖南省益阳市高一下学期数学期末水平测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下·济南期末) 点P从（1，0）点出发，沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点坐标为（）A .B .C .D .2. （2分）已知，则（）A .B .C .D .3. （2分）若A（-2,3),B(3,-2),C(,m)三点共线则m的值为（）A .B . -C . -2D . 24. （2分）向量、均为非零向量，则下列说法不正确的是（）A . 若向量与反向，且，则向量与的方向相同B . 若向量与反向，且，则向量与的方向相同C . 若向量与同向，则向量与的方向相同D . 若向量与的方向相同或相反，则的方向必与、之一的方向相同5. （2分）如果ξ是一个离散型随机变量，那么下列命题中，假命题是（）A . ξ取每个可能值的概率是非负实数B . ξ取所有可能值概率之和为1C . ξ取某两个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和D . ξ在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和6. （2分）(2017·宿州模拟) 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b的值分别为84，48，则输出的a的值为（）A . 8B . 12C . 24D . 367. （2分） (2018高一下·南阳期中) 某工厂生产了 60个零件，现将所有零件随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为5的样本.已知4号、16号、40号、52号零件在样本中，则样本中还有一个零件的编号是（）A . 26B . 28C . 30D . 328. （2分）设函数f（x）=|sin（x+ ）|（x∈R），则f（x）（）A . 在区间[ ， ]上是增函数B . 在区间[﹣π，﹣ ]上是减函数C . 在区间[﹣， ]上是增函数D . 在区间[ ， ]上是减函数9. （2分） (2019高二上·温州期中) 若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A .B .C .D .10. （2分）已知α是△ABC的一个内角，tanα=，则cos（α+）等于（）A .B .C . -D . -11. （2分）已知抛物线的准线与双曲线两条渐近线分别交于A，B两点，且，则双曲线的离心率e为（）A . 2B .C .D .12. （2分） (2017高一下·珠海期末) f （x）=﹣sin（x+ ） sin（x﹣）的最小正周期和一条对称轴方程为（）A . 2π；x=kπ+ ，k∈ZB . 2π；x=kπ+ ，k∈ZC . π；x= kπ+ ，k∈ZD . π；x= kπ+ ，k∈Z二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下·西安期中) 已知向量，，若，则的最小值为________．14. （1分） (2017高一上·陵川期末) 假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标，现从700袋牛奶中抽取50袋进行检验．利用随机数表抽取样本时，先将700袋牛奶按001，002，…，700进行编号，如果从随机数表第3行第1组数开始向右读，最先读到的5袋牛奶的编号是614，593，379，242，203，请你以此方式继续向右读数，随后读出的3袋牛奶的编号是________．（下列摘取了随机数表第1行至第5行）15. （1分） (2018高一上·珠海期末) 已知直线与直线的倾斜角分别为和，则直线与的交点坐标为________．16. （1分）(2017·河南模拟) 已知向量 =（2，3）， =（m，﹣6），若⊥ ，则|2 + |=________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分）已知圆x2+（y﹣1）2=1上任意一点p（x，y），求x+y的最小值？18. （5分）求与向量 =（，﹣1）和 =（1，）夹角相等且模为的向量的坐标．19. （10分） (2017高二上·潮阳期末) 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析．（ⅰ）列出所有可能的抽取结果；（ⅱ）求抽取的2所学校均为小学的概率．20. （10分） (2016高一下·天水期中) 已知函数y=a﹣bcos（2x+ ）（b＞0）的最大值为3，最小值为﹣1．（1）求a，b的值；（2）当求x∈[ ，π]时，函数g（x）=4asin（bx﹣）的值域．21. （10分） (2016高一下·南市期中) 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表所示：x681012y2356画出上表数据的散点图如图所示（其中， = ﹣）（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 = x+ ．（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力22. （5分） (2018高一上·陆川期末) 已知函数 .（I）求函数的最小正周期及对称轴方程；（II）求函数的单调区间.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

湖南省益阳市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015高三上·泰安期末) 不等式|x﹣5|+|x+1|＜8的解集为（）A . （﹣∞，2）B . （﹣2，6）C . （6，+∞）D . （﹣1，5）2. （2分） (2016高二上·定州开学考) 已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高二上·河南月考) 在中，已知角的对边分别为，若，，，，且，则的最小角的余弦值为（）B .C .D .4. （2分）(2020·深圳模拟) 已知圆锥的高为3，底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积比值为（）.A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·天津月考) 若且 ,则下列不等式成立的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高二下·集宁期末) 已知，若，则（）A .B .D .7. （2分）截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（）A . 圆台B . 圆柱C . 圆锥D . 球8. （2分） (2018高二上·阳高期末) “ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分）(2018·景县模拟) 公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·山东模拟) 已知集合，，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（）A .B .C .D .二、双空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2018高三上·杭州月考) 函数的最小正周期为________，单调递减区间是________.12. （1分）(2020·秦淮模拟) 已知某正四棱锥的底面边长和侧棱长均为，则该棱锥的体积为________.13. （1分） (2019高三上·西湖期中) 已知，则________14. （1分）(2017·太原模拟) 当x∈（0，+∞）时，不等式c2x2﹣（cx+1）lnx+cx≥0恒成立，则实数c 的取值范围是________．三、填空题 (共3题；共7分)15. （1分） (2016高一下·南平期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn=n（2n+1），则a2=________16. （1分） (2020高一下·金华月考) 如图是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，，则的面积为________.17. （5分） (2017高二上·泰州开学考) 已知函数f（x）=sinx，若存在x1 ， x2 ，，xm满足0≤x1＜x2＜xm≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+|f（xn﹣1）﹣f（xn）|=12，（m≥2，m∈N*），则m的最小值为________．四、解答题 (共5题；共30分)18. （10分）已知函数f（x）=sinx+acosx（x∈R）的一条对称轴是x=﹣．（Ⅰ）求a的值，并求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若α，β∈（0，），且f（α+ ）= ，f（）= ，求sin（α+β）19. （5分） (2019高一下·深圳期中) 已知，，求及．20. （5分） (2018高一下·百色期末) 已知为等差数列的前项和，已知 .（1）求数列的通项公式和前项和；（2）是否存在，使成等差数列，若存在，求出，若不存在，说明理由.21. （5分） (2019高一上·上饶期中) 已知函数，其中且．（1）若，求满足的集合．（2）若，求的取值范围．22. （5分） (2019高三上·苏州月考) 数列{an}的前n项和为Sn ，若对任意正整数n ，总存在正整数m ，使得Sn＝am ，则称数列{an}为S数列．（1） S数列的任意一项是否可以写成其某两项的差？请说明理由．（2）①是否存在等差数列为S数列，若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由．②是否存在正项递增等比数列为S数列，若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、双空题 (共4题；共4分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、填空题 (共3题；共7分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：四、解答题 (共5题；共30分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

时量：120分 总分：150分 命题人：张志明 审题人：帅锋一.选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知命题02,:1>∈∀-x R x p ，则命题p ⌝为（ ）A.02,1≤∈∀-x R xB. 02,1≤∈∃-x R xC. 02,1<∈∃-x R xD. 02,1<∈∀-x R x2． 已知21,F F 是椭圆191622=+y x 的两个焦点，过1F 的直线与椭圆交于Ｍ、Ｎ两点，则2MNF ∆的周长为（ ）A. 16B. 8C. 25D. 323. 函数3323+-=x x y 在点（1，f (1)）处的切线方程为 （ ）A ．43+-=x yB ．43-=x yC ．34+-=x yD ．34-=x y4. 已知双曲线22123y x -=的两个焦点分别为1F 、2F ，则满足12PF F ∆的周长为625+的动点P 的轨迹方程为( )A.22149x y += B.22149x y +=（0x ≠） C.22194x y += D.22194x y +=（0x ≠） 5. 在区间,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上随机取一个x ，sin x 的值介于12-与12之间的概率为（ ）A.13B.2πC.12D.23 6. 某中学为了解高三学生数学课程的学习情况，从全部2000名学生的数学考试成绩中随机抽取部分学生的考试成绩进行统计分析，得到如下的样本的频率分布直方图，已知成绩在[80,90)的学生共有40人，则样本中成绩在[60,80)内的人数为（ ）A.102B.104C.112D.114 7. 程序框图如右图所示，则输出S 的值为（ ） A ．15 B ．21 C ．22 D ．28开始1,0n S == 6?n ≤ 否S S n =+ 1n n =+是输出S 结束8. 等差数列{}n a 的通项公式21,n a n =+其前n 项和为n S ，则数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭前10项的和为（ ） A. 120 B.70 C.75 D. 1009. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 与抛物线x y 82=有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若5=PF ，则双曲线的渐近线方程为（ ）A.03=±y xB.03=±y xC. 02=±y xD.02=±y x 10.定义在)2,0(π上的函数f (x)，)(x f '是它的导函数，且恒有x x f x f tan )()(⋅'<成立，则（ ）A.)3(2)4(3ππf f >B. 1sin )6(2)1(πf f <C.)4()6(2ππf f >D.)3()6(3ππf f <二.填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，… ，420，则抽取的21人中，编号在区间[]241,360内的人数是 ．12. 抛物线24y x =的准线方程为13. 若正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,E,F 分别为AB,CC 1的中点,则异面直线EF 和A 1C 1所成角的大小是14.△ABC 中,30,34,4===A b a °,则B=15.已知y=f (x)为R 上的连续可导函数,当x ≠0时,0)()(>+'x x f x f 则函数xx f x g 1)()(+=的零点个数为三.解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（12分）已知函数f(x)=2x 3-9x 2+12x -5 (1)求函数f(x)的单调区间; (2)求函数f(x)的极值;(3)求函数f(x)在区间[0,3]上的最值.17.（12分）已知函数.,43cos 3)3sin(cos )(2R x x x x x f ∈+-+⋅=π (1)求函数f(x )的最小正周期; (2)求f(x )在闭区间]4,4[ππ-上的最大值和最小值. 18.（12分）如图,在棱长为2的正方体ABCD- A 1B 1C 1D 1中,点E,F 分别是棱BC,CD 的中点,求:(1)直线DE 与B 1F 所成角的余弦值;A BC DC 1A 1B 1D 1EF(2)二面角C 1-EF-A 的余弦值.19.（12分）已知点P 到椭圆13422=+y x 的右焦点M 和到直线x=-1的距离相等. (1)求点P 的轨迹方程C;(2)O 为坐标原点,过点M 的直线与曲线C 相交于A,B 两点,满足)4,6(=+OB OA ,曲线C 上一动点N 从点A 运动到点B,求△ABN 的面积的最大值.20.（13分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y （单位：千克）与销售价格x （单位：元/千克）满足关系式2)6(103-+-=x x ay ，其中3<x<6,a 为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。