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电工技术基础第一章电路模型及电路定律§1.1电路及基本物理量一、电路的组成及功能： 1．电路的组成：电路是为了某种需要而将某些电工设备或元件按一定方式组合起来的电流通路。
由电源、负载和中间环节3部分组成。
2．电路的主要功能：①进行能量的转换、传输和分配。
②实现信号的传递、存储和处理。
二、电流：的电流方向称为电流的参考方向。
如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。
三、电压、电位和电动势：1．电压：单位正电荷由a 点移至b 点电场力所做的功称为a 、b 点两点间的电压。
电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。
与电流方向的处理方法类似，可任选一方向为电压的参考方向。
例：当ua =3V ，ub = 2V 时u1 =1V ， u2 =－1V最后求得的u 为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。
对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向。
如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。
如果采用非关联方向，则必须全部标示。
2.电位：单位正电荷由电路中某点移至参考点电场力所做的功，称为该点电位。
电路中a 、b 点两点间的电压等于a 、b 两点的电位差。
3．电动势：外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的电动势。
电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。
电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极。
四、电功率：电场力在单位时间内所做的功称为电功率，简称功率。
p ＞0时吸收功率，p ＜0时放出功率。
功率与电流、电压的关系： 关联方向时：p =ui 非关联方向时：p =－ui正值I负值(a)(b)+ u 1 －ab－ u 2 +ab+ u －(a) 关联方向ab－ u +(b) 非关联方向abba ab V V U -=例：求图示各元件的功率.（a ）关联方向：P=UI=5×2=10W ，P>0，吸收10W 功率。
第一章 ª 重点：电路模型和电路定律1. 电压、电流的参考方向 2. 电功率、能量 3. 电路元件特性 4. 基尔霍夫定律KCL、KVL§1.1 电路和电路模型 §1.1 电路和电路模型 §1.2 电流和电压的参考方向 §1.2 电流和电压的参考方向 §1.3 电功率和能量 §1.3 电功率和能量 §1.4 电路元件 §1.4 电路元件 §1.5 电阻元件 §1.5 电阻元件 §1.6 电压源和电流源 §1.6 电压源和电流源 §1.7 受控电源 §1.7 受控电源 §1.8 基尔霍夫定律 §1.8 基尔霍夫定律§1.1 电路和电路模型一、电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。
电路主要由电源、负载、连接导线及开关(中间环节)等构成。
电源(source)：提供能量或信号的发生器。
又称激励或激励源。
负载(load)：将电能转化为其它形式能量的用电设备，或对 信号进行处理的设备。
导线(line)、开关（switch)：将电源与负载接成通路装置。
响应：由激励而在电路中产生的电压、电流。
电源: 提供 电能的装置升压 变压器 输电线负载: 取用 电能的装置电灯 电动机 电炉 ...发电机降压 变压器中间环节：传递、分 配和控制电能的作用二、电路模型 (circuit model) 1. 理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质来设 想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单 的数学式子严格表示。
几种基本的电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件。
电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能的元件。
电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电场能的元件。
电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件。
第一章 电路模型和电路定律本章要点1.电路模型、电路元件的概念；2.电压、电流参考方向概念；3.元件、电路功率的计算方法；4.电阻、独立电源、受控电源的概念；电路中电流和电压之间相互约束。
分为两种:元件约束、集合约束。
由基尔霍夫定律体现。
1‐1 电路和电路模型电路在不同的场景应用时复杂程度也不同，小到手电筒，大到输电网络。
电路由电子器件构成，借助电压、电流完成信号传输、测量、控制、计算。
电能或电信号发生器成为电源，用电设备或信号接收装置等称为负载。
通常激励称为输入，如电源；响应称为输出，如用电设备。
电路模型就是利用理想电路元件或他们的组合模块建立的模型。
建模时要考虑工作条件，并按不同准确度的要求把给定工作情况下的主要物理现象和功能反映出来。
1‐2 电流和电压的参考方向Uab 即电压方向为a →b ，Iab 即电流方向为a →b 。
1‐3 电功率和能量电功率与电压和电流密切相关。
当正电荷从原件“+”极经元件运动到元件”‐”极时，元件吸收能量；当正电荷从原件“‐”极经元件运动到元件”+”极时，元件释放电能量； 元件吸收或释放能量(△W)计算：△W=u*△qI=ୢ୯ୢ୲，△W=u*i*△t，功率p=୲=ui；P＞0、W＞0时，元件吸收功率与能量；p＜0、W＜0时，元件释放电能或发出功率。
所有的电子器件本身都有功率的限制，使用时要注意。
1‐4 电路元件电路元件为电路中最基本的组成单元。
元件与元件之间或通过端子与外部链接，构成电路。
电路物理量包括电流i 、电压v 、电荷q 及磁通量Φ等。
电路元件可分为线性元件、非线性元件，有源器件、无源器件等。
1‐5 电阻元件欧姆定律u=ri 。
R 即为电阻。
R 是一个正实常数。
单位：Ω(欧姆)。
线性电阻元件为无源器件。
电阻元件一般把吸收的电能转换为热能或光能等。
电阻元件也有非线性器件。
1‐6 电压源和电流源电源即电池、发电机、信号源等。
是有源二端器件。
电压源两端电压恒定，与通过元件的电流无关，电流大小由外部电路决定。
Chapter 1电路模型和电路定律主要内容1.电路模型的概念2.电压、电流的参考方向；3.吸收、发出功率的表达式和计算方法；4.电路元件，电阻元件，独立电源和受控源；5.基尔霍夫定律。
§1-1 电路和电路模型一、电路1.电路：由电路器件（如晶体管）和电路部件（如电阻、电容、电感）相互连接而成的实际电路，具有传输电能、处理信号、测量电能、存贮信息等功能。
2.电气图：采用标准图形符号绘出表明各电路器件相互连接关系的图。
激励：施加的信号（电源）响应：需要的输出（电压和电流）3.重要假设：电路尺寸远小于电路工作时电磁波的波长。
实际电路的尺寸相差甚大。
电力系统和通讯系统可能跨越省界、国界、甚至洲际；而集成芯片不大于指甲，有数以万计的晶体管相互连接。
4.电路理论：计算电路中各器件的端子电流和端子间电压。
二、电路模型1.理想电路元件（集总元件）：具有确定的电磁性质的假想元件，是一种理想化的模型并具有精确的数学定义，是组成电路模型的最小单元。
2.电路模型：由理想元件及其组合近似地代替实际的器件构成与实际电路相对应的电路模型。
3.建模：用理想电路元件及其组合模拟实际器件。
建模时必须考虑工作条件，并按不同精确度的要求把给定情况下的主要物理现象及功能反映出来。
电路模型取得恰当，按抽象电路分析计算所得结果与对应的实际电路中测量所得结果基本一致。
§1-2 电流和电压的参考方向一、电流的参考方向1.电流：带电粒子有秩序的移动形成电流。
电流强度：单位时间内通过导体横截面的电量。
dtdq t i =)(2.电流的实际方向: 正电荷运动方向。
① 难以预先判定； ② 不断改变直流DC ：大小和方向不随时间变化。
交流AC ：大小和方向都随时间变化。
3.电流的参考方向： 事先任意假定的正方向，用箭标表示。
a ，0>i ，电流的实际方向与参考方向相同；b ，0<i ，电流的实际方向与参考方向相反；例1-1：每秒10库的正电荷在导线中由b a →转移，1)，若参考方向由ba →，求 ?=i 2)，若参考方向由ab →，求 ?=i ；3)，若电荷改为负电荷，结果又如何？解：实际方向b a →1)： 参考方向 b a →，A i 10+=； 2)： 参考方向 a b →，A i 10-=；3)： 此情形下，即负电荷由 b a →等效于正电荷由 a b →，实际方向为 a b →，如参考方向 b a →，A i 10-=； 如参考方向 a b →，则Ai 10+=。
二、电压的参考方向1.电压：a ，b 两点间的电压表明了单位正电荷由a 点转移到b 点所获得或失去的能量。
dq dwt u =)( qv w =aba b a b a b qu v v q qv qv w w dw -=-=-=-=)(qw w qdw u ba ab -=-= ⎩⎨⎧<→>→0 ,0ab ab u b a u b a ，获得能量正电荷，失去能量，正电荷2.电压的实际方向： 高电位指向低电位的方向。
① 不易预先判定； ② 不断改变3.电压的参考方向：事先假定的电压极性, 用 “+” “-” 符号表示。
a ，0>u , 电压的实际极性与参考极性相同；b ，0<u , 电压的实际极性与参考极性相反。
例1-2：元件两端电压为1V ，正电荷由元件的b 点移向a 点，获得能量，试标出电压的真实极性。
解：选定参考极性分别如下图中 1u 和 2u ，则正电荷由 a b →，获得能量，电压真实极性应为，-+b a ，故 V u V u 1 , 121+=-=。
三、关联参考方向电压、电流具有相同的正方向。
四、国际单位制（SI 制）电流I ： A （安培） mA （毫安） A μ（微安） nA （纳安） kA （千安）电压U ： V （伏特） mV （毫伏） V μ（微伏） kV （千伏） 电荷q ： C （库仑）功率P ： W （瓦特） mW （毫瓦） kW （千瓦） 能量W ： J （焦耳）词头：610（M ，兆） 310（k 千） 310- (m 毫) 610-（μ微） 910-（n ，纳）§1-3 电功率和能量如果在 t 时间内由 b a → 有正电荷 dq 转移，且 b a → 为电压降， 其值为 u ,失去的电能 udq dw =，则消耗的功率 iu dtdq udtdw p ===吸收的能量⎰⎰==tt tt d i u d p t t w 0)()()(),(0ξξξξξ① 若电压 u 、电流 i 为关联参考方向，则⎩⎨⎧<>=即发出功率元件实际释放功率元件确实吸收功率, .0 .0 )()()(p p t i t u t p② 若电压 u 、电流 i 为非关联参考方向，则)()()(t i t u t p -= 与 P 5 最下面定义有区别！例1-3：在例1-2中，若电流均为A 2，且均由 a 流向 b ，该元件吸收或产生的功率为何？若元件产生的功率为 W 4, 求电流 i .解：① 设电流的参考方向由 b a →，则 A i 2=，故W i u p 22)1( 1=⨯--=-= 吸收 非关联参考方向 W i u p 221 2=⨯== 吸收 关联参考方向 ② 设电流的参考方向由b a →，则Au p i i u p 4 14 , 11-=---=-=-= 实际方向a b →Au p i i u p 4 14 , 22-=-=== 实际方向a b →§1-4 电路元件电路元件：电路中最基本的组成单元。
元件的特性则通过与端子有关的物理量描述。
集总电路：由集总元件构成的电路。
用集总元件及其组合模拟实际的部件和器件以及用集总电路作为实际电路的电路模型的条件详见18ch 。
§1-5 电阻元件伏安关系VAR ( VOLT Ampere Relation ) ：元件电压与电流之间的关系，也有称电压电流关系VCR ( Voltage Current Relation )。
1.电阻元件：一种对电流呈现阻力的元件，沿电流流动的方向有电压降，任何时刻其两端的电压与电流的关系服从欧姆定律。
①欧姆定律 (O hm's law )a ，关联参考方向RG Gu i i R u 1 , , ===b，电压、电流为非关联参考方向时Gu i i R u -=-= ,② 线性电阻元件的伏安特性曲线在 i u -平面（u i -平面）上，是一条经过坐标原点的直线。
若某一个二端元件，在任一时刻电压 )(t u 和电流 )(t i 之间存在代数关系，可由i u -平面（或 u i -平面）上一条曲线决定，则此二端元件称为电阻元件。
（线性电阻 ↔ 直线；非线性电阻 ↔ 曲线）任一时刻，电阻电压（或电流）是由同一时刻的电流（或电压）所决定，故电阻元件也称为“无记忆元件”2.线性电阻的开路和短路1）开路：电阻上不论其电压 u 多大，其电流恒等于零。
2）短路：电阻内不论其电流 i 多大，其端电压恒等于零。
3.电阻元件的电功率电压、电流为关联参考方向时Rt u t u G Gt i t i R t i t u t p )()( )()( )()()(2222=====如果0<R （负电阻），则 0<p ，产生功率，利用电子电路可实现。
无源元件吸收的能量⎰∞-≥=td i u t w 0)()()(ξξξ例1-4：电阻元件：A t i V t u cos 2 , cos 4==为关联参考方向，试绘出伏安特性，并求R 。
4.线性时变电阻、非线性非时变电阻、非线性时变电阻§1-6 电压源和电流源一、电压源1.电压源具有两个基本性质（1）电压源的端电压是定值 S U （直流电压源）或是一定的时间函数 )(t u S ;（2）电压源的电流可是任意值。
2.电压源 1t 时刻的伏安特性曲线： 是一条平行于i 轴且纵坐标为)(1t u S的直线，电压源端电压与电流大小无关。
a , 直流电压源：S S U t u =)(b , 正弦电压源：)2sin()(ϕπ+=t T Ut u smSc , 方波电压源： Tt TTt U U t u m mS <<<<⎩⎨⎧-=220)(3.电压源的功率电流从电压源低电位处流向高电位处，电压源发出功率； 电流从电压源高电位处流向低电位处，电压源吸收功率； 如果电压源的电压和流过电压源的电流取非关联参考方向，则电压源吸收功率电压源发出功率, 0 , 0 )()()(⎩⎨⎧<>=t i t u t p S4.电压源处于开路: 电压源不接外电路，0≡i 。
电压源相当于短路：电压源电压 0=S u ，伏安特性为 u i - 平面上的电流轴（理想电压源不允许短路）。
5.实际的电压源：其端电压会随着电流的增大而减小。
二、电流源1.电流源的两个基本性质（1）电流源的电流是定值S I 或是一定的时间函数 )(t i S ;（2）电流源的电压可为任意数值。
2.电流源 1t 时刻的伏安特性曲线： 是一条平行于 u 轴且纵坐标为 )(1t i S 的直线，电流源电流与端电压大小无关。
,a 直流电流源：S S I t i =)(,b正弦电流源：)2sin()(ϕπ+=t TI t i S S3.电流源的功率如果电流源电流和电压的参考方向为非关联参考方向，则电流源发出功率 , 0 , 0 )( )()(⎩⎨⎧<>=t i t u t p s4.电流源两端短路：端电压 Ssc i i u=≡ ,0，sc i 为短路电流。
电流源相当于开路：电流源 0=S i ，伏安特性为u i -平面上的电压轴（理想电流源不允许开路）。
5.实际的电流源：光电池，恒流源（电子电路实现）。
§1-7受控电源1.受控电源（非独立电源）：理想电路元件，与独立电源完全不同。
受控电压源的电压或受控电流源的电流受电路中某部分电压或电流的控制。
他励直流发电机：f I 控制磁场强度H ，H 大小决定感应电压 U ，可见U 受f I 控制，因此，他励直流发电机可作为一种受控源。
2.受控源是一种双口元件，有两条支路：控制支路（短路支路或开路支路）；受控支路（电压源或电流源）。
四种受控电源：VCVS ，VCCS ，CCVS ，CCCS3.受控电源的功率采用关联方向，则有)()()()()()()(222211t i t u t i t u t i t u t p =+= 受控支路的功率受控源用来反映电路中某处的电压或电流能控制另一处的电压和电流这一现象；或表示一处的电路变量与另一处电路变量之间的一种耦合关系。
求解含有受控电源的电路时，可以把受控电压（电流）源作为电压（电流）源处理，但须注意，受控源的电压（电流）是取决于控制量的。
