陕西渭南大荔县、华州区中考第一次摸底试卷--数学

试卷第1页共6页试卷第2页共6页······外······○······装······○······订······○······线······○·····学号：___________姓名：____________班级：____________考号：____________······内······○······装······○······订······○······线······○·····陕西省渭南市2023年中考数学第一次模拟考试卷数学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项:1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

陕西省渭南市九年级中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）四组数中：①1和1；②﹣1和1；③0和0；④﹣和﹣1 ，互为倒数的是（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ①③④2. （2分）(2019·泰州) 如图图形中的轴对称图形是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·枣阳模拟) 明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（）A . 1.25×105B . 1.25×106C . 1.25×107D . 1.25×1084. （2分）(2019·岳麓模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七下·青山期中) 已知，点分别在直线上，点P在之间且在的左侧.若将射线沿折叠，射线沿折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则的度数为（）A .B .C . 或D . 或6. （2分） (2020八下·合肥月考) 方程x2﹣x＝0的解为（）A . x1＝x2＝1B . x1＝x2＝0C . x1＝0，x2＝1D . x1＝1，x2＝﹣17. （2分）(2020·新泰模拟) 如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O，又AB的延长线于点D，交AC于点E，连接OD，OE。

若∠A=40°，则∠DOE的度数为（）A . 140°B . 100°C . 50D . 80°8. （2分） (2019八下·灌云月考) 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（）A . AE＝CFB . DE＝BFC . ∠ADE＝∠CBFD . ∠AED＝∠CFB9. （2分） (2019八下·番禺期末) 一组数据5，2，3，5，4，5的众数是（）A . 3B . 4C . 5D . 810. （2分）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为________．12. （1分）(2018·镇江) 反比例函数y= （k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而________．（填“增大”或“减小”）13. （1分） (2020九上·覃塘期末) 如图，已知中，，顶点分别在反比例函数与的图象上，则的值为________．14. （1分） (2020九上·嘉陵期末) 若一元二次方程2x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为________。

渭南市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】一．选择题（满分30分，每小题3分）1．估计﹣2的值在（）A．0到l之间B．1到2之问C．2到3之间D．3到4之间2．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．3x2﹣2x2＝1 B． +＝C．x÷y•＝x D．a2•a3＝a54．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④5．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，则成绩比较稳定的是（）A．甲稳定B．乙稳定C．一样稳定D．无法比较6．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）A．B．C．D．7．已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．8．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）A．x2﹣4x﹣4＝0 B．x2﹣36x+36＝0C．4x2+4x+1＝0 D．x2﹣2x﹣1＝09．如图，在菱形ABCD中，点P从B点出发，沿B→D→C方向匀速运动，设点P运动时间为x，△APC的面积为y，则y与x之间的函数图象可能为（）A．B．C．D．10．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（）A．B．2C．πD．π二．填空题（满分18分，每小题3分）11．因式分解：a3﹣9a＝．12．方程＝的解是．13．已知，如图，扇形AOB中，∠AOB＝120°，OA＝2，若以A为圆心，OA长为半径画弧交弧AB于点C，过点C作CD⊥OA，垂足为D，则图中阴影部分的面积为．14．若点（1，5），（5，5）是抛物线y＝ax2+bx+c上的两个点，则此抛物线的对称轴是．15．已知点A是双曲线y＝在第一象限的一动点，连接AO，过点O做OA⊥OB，且OB＝2OA，点B在第四象限，随着点A的运动，点B的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝15，BC＝17，将矩形ABCD绕点D按顺时针方向旋转得到矩形DEFG，点A落在矩形ABCD的边BC上，连接CG，则CG的长是．三．解答题17．（9分）（x+3）（x﹣1）＝12（用配方法）18．（9分）如图，在矩形ABCD中，M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图．（1）在图1中，作AD的中点P；（2）在图2中，作AB的中点Q．19．（10分）先化简，再求值（1﹣）÷，其中x＝4．20．（10分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D 等级的学生有多少名？（4）若从体能为A 等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．21．（12分）如图，在⊙O 中，点A 是的中点，连接AO ，延长BO 交AC 于点D ． （1）求证：AO 垂直平分BC ．（2）若，求的值．22．（12分）如图，将一矩形OABC 放在直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 在y 轴正半轴上，点E 是边AB 上的一个动点（不与点A 、B 重合），过点E 的反比例函数y ＝（x ＞0）的图象与边BC 交于点F（1）若△OAE 的面积为S 1，且S 1＝1，求k 的值；（2）若OA ＝2，OC ＝4，反比例函数y ＝（x ＞0）的图象与边AB 、边BC 交于点E 和F ，当△BEF 沿EF 折叠，点B 恰好落在OC 上，求k 的值．23．（12分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西55°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东35°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B、C 两地的距离（结果保留整数）（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8）24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣，过点A（﹣3，2）和点B（2，），与y轴交于点C，连接AC交x轴于点D，连接OA，OB（1）求抛物线y＝ax2+bx﹣的函数表达式；（2）求点D的坐标；（3）∠AOB的大小是；（4）将△OCD绕点O旋转，旋转后点C的对应点是点C′，点D的对应点是点D′，直线AC′与直线BD′交于点M，在△OCD旋转过程中，当点M与点C′重合时，请直接写出点M到AB的距离．25．（14分）如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE＝∠ACB．（1）求证：AH是⊙O的切线；（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；（3）若＝，求证：CD＝DH．参考答案1．B．2．B．3．D．4．D．5．B．6．A．7．C．8．C．9．A．10．D．11．a（a+3）（a﹣3）．12．x＝﹣413．π+．14．x＝3．15．y＝﹣．16．．17．解：将原方程整理，得x2+2x＝15（1分）两边都加上12，得x2+2x+12＝15+12（2分）即（x+1）2＝16开平方，得x+1＝±4，即x+1＝4，或x+1＝﹣4（4分）∴x1＝3，x2＝﹣5（5分）18．解：（1）如图点P即为所求；（2）如图点Q即为所求；19．解：原式＝（﹣）÷＝•＝，当x＝4时，原式＝＝．20．解：（1）10÷20%＝50，所以本次抽样调查共抽取了50名学生；（2）测试结果为C等级的学生数为50﹣10﹣20﹣4＝16（人）；补全条形图如图所示：（3）700×＝56，所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2，所以抽取的两人恰好都是男生的概率＝＝．21．（1）证明：延长AO交BC于H．∵＝，∴OA⊥BC，∴BH＝CH，∴AO垂直平分线段BC．（2）解：延长BD交⊙O于K，连接CK．在Rt△ACH中，∵tan∠ACH＝＝，∴可以假设AH＝4k，CH＝3k，设OA＝r，在Rt△BOH中，∵OB2＝BH2+OH2，∴r2＝9k2+（4k﹣r）2，∴r＝k，∴OH＝AH＝OA＝k，∵BK是直径，∴∠BCK＝90°，∴CK⊥BC，∵OA⊥BC，∴OA∥CK，∵BO＝OK，BH＝HC，∴CK＝2OH＝k，∵CK∥OA，∴△AOD∽△CKD，∴＝＝＝．22．解：（1）设E（a，b），则OA＝b，AE＝a，k＝ab∵△AOE的面积为1，∴k＝1，k＝2；答：k的值为：2．（2）过E作ED⊥OC，垂足为D，△BEF沿EF折叠，点B恰好落在OC上的B′，∵OA＝2，OC＝4，点E、F在反比例函数y＝的图象上，∴E（，2），F（4，），∴EB＝EB′＝4﹣，BF＝B′F＝2﹣，∴＝，由△EB′F∽△B′CF得：，∵DE＝2，∴B′C＝1，在Rt△B′FC中，由勾股定理得：12+（）2＝（2﹣）2，解得：k＝3，答：k的值为：3．23．解：过B作BD⊥AC于点D．在Rt△ABD中，BD＝AB•sin∠BAD＝4×0.8＝3.2（千米），∵△BCD中，∠CBD＝90°﹣35°＝55°，∴CD＝BD•tan∠CBD＝4.48（千米），∴BC＝CD÷sin∠CBD≈6（千米）．答：B、C两地的距离大约是6千米．24．解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx﹣过点A（﹣3，2）和点B（2，）∴解得：∴抛物线的函数表达式为：y＝x2+x﹣（2）当x＝0时，y＝ax2+bx﹣＝﹣∴C（0，﹣）设直线AC解析式为：y＝kx+c∴解得：∴直线AC解析式为y＝﹣x﹣当y＝0时，﹣x﹣＝0，解得：x＝﹣1∴D（﹣1，0）（3）如图1，连接AB∵A（﹣3，2），B（2，）∴OA2＝32+（2）2＝21，OB2＝22+（）2＝7，AB2＝（2+3）2+（）2＝28 ∴OA2+OB2＝AB2∴∠AOB＝90°故答案为：90°．（4）过点M作MH⊥AB于点H，则MH的长为点M到AB的距离．①如图2，当点M与点C′重合且在y轴右侧时，∵△OCD绕点O旋转得△OC'D'（即△OMD）∴OM＝OC＝，OD'＝OD＝1，∠MOD'＝∠COD＝90°∴MD'＝＝2，∠MD'O＝60°，∠OMD'＝30°∵∠MOD'＝∠AOB＝90°∴∠MOD'+∠BOM＝∠AOB+∠BOM即∠BOD'＝∠AOM∵OA＝，OB＝∴∴△BOD'∽△AOM∴∠BD'O＝∠AMO＝60°，∴∠AMD'＝∠AMO+∠OMD'＝60°+30°＝90°，即AM⊥BD' 设BD'＝t（t＞0），则AM＝t，BM＝BD'﹣MD'＝t﹣2∵在Rt△AMB中，AM2+BM2＝AB2∴（t）2+（t﹣2）2＝28解得：t1＝﹣2（舍去），t2＝3∴AM＝3，BM＝1∵S△AMB＝AM•BM＝AB•MH∴MH＝②如图3，当点M与点C′重合且在y轴左侧时，∴∠MOD'﹣∠AOD'＝∠AOB﹣∠AOD'即∠AOM＝∠BOD'∴同理可证：△AOM∽△BOD'∴∠AMO＝∠BD'O＝180°﹣∠MD'O＝120°，∴∠AMD'＝∠AMO﹣∠OMD'＝120°﹣30°＝90°，即AM⊥BD' 设BD'＝t（t＞0），则AM＝t，BM＝BD'+MD'＝t+2∵在Rt△AMB中，AM2+BM2＝AB2∴（t）2+（t+2）2＝28解得：t1＝2，t2＝﹣3（舍去）∴AM＝2，BM＝4＝AM•BM＝AB•MH∵S△AMB∴MH＝综上所述，点M到AB的距离为或．25．（1）证明：连接OA，由圆周角定理得，∠ACB＝∠ADB，∵∠ADE＝∠ACB，∴∠ADE＝∠ADB，∵BD是直径，∴∠DAB＝∠DAE＝90°，在△DAB和△DAE中，，∴△DAB≌△DAE，∴AB＝AE，又∵OB＝OD，∴OA∥DE，又∵AH⊥DE，∴OA⊥AH，∴AH是⊙O的切线；（2）解：由（1）知，∠E＝∠DBE，∠DBE＝∠ACD，∴∠E＝∠ACD，∴AE＝AC＝AB＝6．在Rt△ABD中，AB＝6，BD＝8，∠ADE＝∠ACB，∴sin∠ADB＝＝，即sin∠ACB＝；（3）证明：由（2）知，OA是△BDE的中位线，∴OA∥DE，OA＝DE．∴△CDF∽△AOF，∴＝＝，∴CD＝OA＝DE，即CD＝CE，∵AC＝AE，AH⊥CE，∴CH＝HE＝CE，∴CD＝CH，∴CD＝DH．中学数学一模模拟试卷一．选择题（满分30分，每小题3分）1．估计﹣2的值在（）A．0到l之间B．1到2之问C．2到3之间D．3到4之间2．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．3x2﹣2x2＝1 B． +＝C．x÷y•＝x D．a2•a3＝a54．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④5．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，则成绩比较稳定的是（）A．甲稳定B．乙稳定C．一样稳定D．无法比较6．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）A．B．C．D．7．已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．8．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）A．x2﹣4x﹣4＝0 B．x2﹣36x+36＝0C．4x2+4x+1＝0 D．x2﹣2x﹣1＝09．如图，在菱形ABCD中，点P从B点出发，沿B→D→C方向匀速运动，设点P运动时间为x，△APC的面积为y，则y与x之间的函数图象可能为（）A．B．C．D．10．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（）A．B．2C．πD．π二．填空题（满分18分，每小题3分）11．因式分解：a3﹣9a＝．12．方程＝的解是．13．已知，如图，扇形AOB中，∠AOB＝120°，OA＝2，若以A为圆心，OA长为半径画弧交弧AB于点C，过点C作CD⊥OA，垂足为D，则图中阴影部分的面积为．14．若点（1，5），（5，5）是抛物线y＝ax2+bx+c上的两个点，则此抛物线的对称轴是．15．已知点A是双曲线y＝在第一象限的一动点，连接AO，过点O做OA⊥OB，且OB＝2OA，点B在第四象限，随着点A的运动，点B的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝15，BC＝17，将矩形ABCD绕点D按顺时针方向旋转得到矩形DEFG，点A落在矩形ABCD的边BC上，连接CG，则CG的长是．三．解答题17．（9分）（x+3）（x﹣1）＝12（用配方法）18．（9分）如图，在矩形ABCD中，M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图．（1）在图1中，作AD的中点P；（2）在图2中，作AB的中点Q．19．（10分）先化简，再求值（1﹣）÷，其中x＝4．20．（10分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D 等级的学生有多少名？（4）若从体能为A 等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．21．（12分）如图，在⊙O 中，点A 是的中点，连接AO ，延长BO 交AC 于点D ． （1）求证：AO 垂直平分BC ．（2）若，求的值．22．（12分）如图，将一矩形OABC 放在直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 在y 轴正半轴上，点E 是边AB 上的一个动点（不与点A 、B 重合），过点E 的反比例函数y ＝（x ＞0）的图象与边BC 交于点F（1）若△OAE 的面积为S 1，且S 1＝1，求k 的值；（2）若OA ＝2，OC ＝4，反比例函数y ＝（x ＞0）的图象与边AB 、边BC 交于点E 和F ，当△BEF 沿EF 折叠，点B 恰好落在OC 上，求k 的值．23．（12分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西55°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东35°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B、C 两地的距离（结果保留整数）（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8）24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣，过点A（﹣3，2）和点B（2，），与y轴交于点C，连接AC交x轴于点D，连接OA，OB（1）求抛物线y＝ax2+bx﹣的函数表达式；（2）求点D的坐标；（3）∠AOB的大小是；（4）将△OCD绕点O旋转，旋转后点C的对应点是点C′，点D的对应点是点D′，直线AC′与直线BD′交于点M，在△OCD旋转过程中，当点M与点C′重合时，请直接写出点M到AB的距离．25．（14分）如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE＝∠ACB．（1）求证：AH是⊙O的切线；（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；（3）若＝，求证：CD＝DH．参考答案1．B．2．B．3．D．4．D．5．B．6．A．7．C．8．C．9．A．10．D．11．a（a+3）（a﹣3）．12．x＝﹣413．π+．14．x＝3．15．y＝﹣．16．．17．解：将原方程整理，得x2+2x＝15（1分）两边都加上12，得x2+2x+12＝15+12（2分）即（x+1）2＝16开平方，得x+1＝±4，即x+1＝4，或x+1＝﹣4（4分）∴x1＝3，x2＝﹣5（5分）18．解：（1）如图点P即为所求；（2）如图点Q即为所求；19．解：原式＝（﹣）÷＝•＝，当x＝4时，原式＝＝．20．解：（1）10÷20%＝50，所以本次抽样调查共抽取了50名学生；（2）测试结果为C等级的学生数为50﹣10﹣20﹣4＝16（人）；补全条形图如图所示：（3）700×＝56，所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2，所以抽取的两人恰好都是男生的概率＝＝．21．（1）证明：延长AO交BC于H．∵＝，∴OA⊥BC，∴BH＝CH，∴AO垂直平分线段BC．（2）解：延长BD交⊙O于K，连接CK．在Rt△ACH中，∵tan∠ACH＝＝，∴可以假设AH＝4k，CH＝3k，设OA＝r，在Rt△BOH中，∵OB2＝BH2+OH2，∴r2＝9k2+（4k﹣r）2，∴r＝k，∴OH＝AH＝OA＝k，∵BK是直径，∴∠BCK＝90°，∴CK⊥BC，∵OA⊥BC，∴OA∥CK，∵BO＝OK，BH＝HC，∴CK＝2OH＝k，∵CK∥OA，∴△AOD∽△CKD，∴＝＝＝．22．解：（1）设E（a，b），则OA＝b，AE＝a，k＝ab∵△AOE的面积为1，∴k＝1，k＝2；答：k的值为：2．（2）过E作ED⊥OC，垂足为D，△BEF沿EF折叠，点B恰好落在OC上的B′，∵OA＝2，OC＝4，点E、F在反比例函数y＝的图象上，∴E（，2），F（4，），∴EB＝EB′＝4﹣，BF＝B′F＝2﹣，∴＝，由△EB′F∽△B′CF得：，∵DE＝2，∴B′C＝1，在Rt△B′FC中，由勾股定理得：12+（）2＝（2﹣）2，解得：k＝3，答：k的值为：3．23．解：过B作BD⊥AC于点D．在Rt△ABD中，BD＝AB•sin∠BAD＝4×0.8＝3.2（千米），∵△BCD中，∠CBD＝90°﹣35°＝55°，∴CD＝BD•tan∠CBD＝4.48（千米），∴BC＝CD÷sin∠CBD≈6（千米）．答：B、C两地的距离大约是6千米．24．解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx﹣过点A（﹣3，2）和点B（2，）∴解得：∴抛物线的函数表达式为：y＝x2+x﹣（2）当x＝0时，y＝ax2+bx﹣＝﹣∴C（0，﹣）设直线AC解析式为：y＝kx+c∴解得：∴直线AC解析式为y＝﹣x﹣当y＝0时，﹣x﹣＝0，解得：x＝﹣1∴D（﹣1，0）（3）如图1，连接AB∵A（﹣3，2），B（2，）∴OA2＝32+（2）2＝21，OB2＝22+（）2＝7，AB2＝（2+3）2+（）2＝28 ∴OA2+OB2＝AB2∴∠AOB＝90°故答案为：90°．（4）过点M作MH⊥AB于点H，则MH的长为点M到AB的距离．①如图2，当点M与点C′重合且在y轴右侧时，∵△OCD绕点O旋转得△OC'D'（即△OMD）∴OM＝OC＝，OD'＝OD＝1，∠MOD'＝∠COD＝90°∴MD'＝＝2，∠MD'O＝60°，∠OMD'＝30°∵∠MOD'＝∠AOB＝90°∴∠MOD'+∠BOM＝∠AOB+∠BOM即∠BOD'＝∠AOM∵OA＝，OB＝∴∴△BOD'∽△AOM∴∠BD'O＝∠AMO＝60°，∴∠AMD'＝∠AMO+∠OMD'＝60°+30°＝90°，即AM⊥BD' 设BD'＝t（t＞0），则AM＝t，BM＝BD'﹣MD'＝t﹣2∵在Rt△AMB中，AM2+BM2＝AB2∴（t）2+（t﹣2）2＝28解得：t1＝﹣2（舍去），t2＝3∴AM＝3，BM＝1∵S△AMB＝AM•BM＝AB•MH∴MH＝②如图3，当点M与点C′重合且在y轴左侧时，∴∠MOD'﹣∠AOD'＝∠AOB﹣∠AOD'即∠AOM＝∠BOD'∴同理可证：△AOM∽△BOD'∴∠AMO＝∠BD'O＝180°﹣∠MD'O＝120°，∴∠AMD'＝∠AMO﹣∠OMD'＝120°﹣30°＝90°，即AM⊥BD' 设BD'＝t（t＞0），则AM＝t，BM＝BD'+MD'＝t+2∵在Rt△AMB中，AM2+BM2＝AB2∴（t）2+（t+2）2＝28解得：t1＝2，t2＝﹣3（舍去）∴AM＝2，BM＝4＝AM•BM＝AB•MH∵S△AMB∴MH＝综上所述，点M到AB的距离为或．25．（1）证明：连接OA，由圆周角定理得，∠ACB＝∠ADB，∵∠ADE＝∠ACB，∴∠ADE＝∠ADB，∵BD是直径，∴∠DAB＝∠DAE＝90°，在△DAB和△DAE中，，∴△DAB≌△DAE，∴AB＝AE，又∵OB＝OD，∴OA∥DE，又∵AH⊥DE，∴OA⊥AH，∴AH是⊙O的切线；（2）解：由（1）知，∠E＝∠DBE，∠DBE＝∠ACD，∴∠E＝∠ACD，∴AE＝AC＝AB＝6．在Rt△ABD中，AB＝6，BD＝8，∠ADE＝∠ACB，∴sin∠ADB＝＝，即sin∠ACB＝；（3）证明：由（2）知，OA是△BDE的中位线，∴OA∥DE，OA＝DE．∴△CDF∽△AOF，∴＝＝，∴CD＝OA＝DE，即CD＝CE，∵AC＝AE，AH⊥CE，∴CH＝HE＝CE，∴CD＝CH，∴CD＝DH．第四题图DC A EB中学数学一模模拟试卷一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选 项选出来,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.1. 下列各数中：-4、12π、39、0.010010001、73、0是无理数的有A.1个B.2个C.3个D.4个2.关于x 的方程-2x 2+4x+1=0的两个根分别是x 1、x 2,则x 12+x 22是A.2B. -2C. 3D. 53.点P 在平面直角坐标系中，位于x 轴上方，距离x 轴3个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则点P 关于x 轴对称的点的坐标是A.（3，4）、（-3，4）B. （4，-3）、（-4，-3）C. （3，-4）、（-3，-4）D. （4，3）、（-4，3） 4.如图，在四边形ABCD 中，点E 在线段DC 的延长线上，能使直线AD ∥BC 的条件有：（1）∠D=∠BCE ，（2）∠B=∠BCE ，（3）∠A+∠B=1800，（4）∠A+∠D=1800，（5）∠B=∠DA.1个B. 2个C. 3个D. 4个5.等腰三角形的两边长分别是2cm 、5cm ，则等腰三角形的周长是 A.9cm B.12cm C.9cm 或12cm D. 都不对6.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，Sin ∠A=43，AB=8cm ，则△ABC 的面积是A.6cmB.24cmC. 27cmD. 67cm7.班主任老师给获得文明小组的同学们发放水果，若每人5个，多8个，若每人7个，差4个，问有多少名同学？多少个水果？A.6名，38个B.4名，28个C. 5名，30个D. 7名，40个 8.如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，直线m 是 图像的对称轴，则下列各式的取值正确的是：a>0, b<0，c>0， b 2-4ac<0，2a+b>0，a+b+c>0A.1个B. 2个C. 3个D. 4个A D CB MNE F 第十七题图H9.X 的值适合不等式31x 122-x +≤+且x 是正整数，则x 的值是 A.0，1 B.0，1，2 C. 1，2 D.110. 如图，某下水道的横截面是圆形的，水面CD 的宽度为2m ，F 是线段CD 的中点，EF 经过圆心O 交⊙O 与点E ，EF=3m ，则 ⊙O 直径的长是 A. m 32 B.m 35 C.m 34 D. m 31011.如图，等腰△ABC 中，∠BAC=1200，点D 在边BC 上，等腰△ADE 绕点A 顺时针旋转300后，点D 落在边AB 上，点E 落在边AC 上，若AE=2cm ，则四边形ABDE 的面积是多少A. 4cmB. 3cmC.23cmD.43cm12.如图，在正方形ABCD 中，对角线相交于点O ，BN 平分∠CBD ，交边CD 于点N ，交对角线AC 于点M ，若OM=1，则线段DN 的长是多少A. 1.5B. 2C. 2D. 22第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.某校春季运动会，小红参加100米和200米的比赛，每组六人分别在1--6号跑道同时进行比赛，问小红两次都抽到3号跑道的概率是 。

试卷类型：C数学试卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准正号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（C或D）．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1. 的相反数是（）A. B. C. 4 D.答案：C2. 如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.答案：B3. 如图，已知，点E在线段上（不与点A、点D重合），连接．若，，则的度数为（）A. B. C. D.答案：A4. 下列计算正确的是（）A. B.C D.答案：D5. 如图，在中，，是边上的高，垂足为D，点F在边上，连接，E 为的中点，连接，若，则的长为（）A. 3B. 6C. 5D. 4答案：D6. 在平面直角坐标系中，将直线沿轴向左平移个单位后恰好经过原点，则的值为（）A. 2B.C. 4D.答案：B7. 如图，内接于，的半径为．若，则的长为（）A. 6B. 4C. 3D.答案：D8. 已知是关于的二次函数，部分y与x的对应值如表所示：…………则关于该二次函数，下列说法错误的是（）A. 有最小值B. 当时，随的增大而减小C. 图象对称轴是直线D. 图象开口向上答案：C第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 写出一个大于3的无理数：___________．答案：π10. 叶脉绣是以树叶为载体，以传统刺绣衬托出叶脉美的刺绣工艺品，可谓自然之美与中国传统刺绣结合得相得益彰．实际上，很多叶片本身都蕴含着黄金分割的比例，在大自然中呈现出优美的样子．如图，点是的黄金分割点，如果的长为，那么的长为__________．答案：11. 如图所示的地面由正六边形和菱形（所有菱形地砖都全等）两种地砖镶嵌而成，则的度数为__________．答案：12. 已知、都在反比例函数的图象上．若，则的值为__________．答案：113. 如图，正方形的边长为4，P为平面内一点，且，E为边上的点，且，若，则线段的长为__________．答案：2或6##6或2三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14. 计算：．答案：15. 解不等式组，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来．答案：，见解析解：解不等式①：，，，；解不等式②：，，，；不等式组的解集为：．将其表示在数轴上如图所示：16. 解方程：．答案：17. 如图，已知，，．请用尺规作图法，在边上求作一点P，使．（保留作图痕迹，不写作法）答案：见解析解：如图，点P即为所求．作交于P，由三角形外角性质可得，则点P即为所求．18. 如图，在菱形中，点M，N分别是边上的点，，，连接．求证：．答案：见解析解析：证明：四边形ABCD为菱形，，，，，，在和中，．19. 李白被“邀请”走进2024春晚《山河诗长安》节目，千人齐诵《将进酒》，豪放洒脱，荡气回肠，将长安城中的浪漫具象化．激发出无数中华儿女满满的自豪感，掀起了古诗词文化的新热潮．为弘扬中华传统文化，增加学生诗词底蕴，某校拟举办“诗词大赛”，每班选2名参赛学生，某班有1名男生和3名女生报名参加．（1）若要从这4名学生中随机选取1名学生参加比赛．则选取的恰好是男生的概率为__________；（2）若要从这4名学生中随机选取2名学生参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求选取的2名学生恰好是1名男生、1名女生的概率．答案：（1）（2）【小问1详解】解：∵一共有4名学生，其中有1名是男生，且每名学生被选取的概率相同，∴从这4名学生中随机选取1名学生参加比赛，选取的恰好是男生的概率为，故答案为：；【小问2详解】解：设3名女生分别用A、B、C表示，1名男生用D表示，列表如下：A B C DA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表格可知一共有12种等可能性的结果数，其中选取的2名学生恰好是1名男生、1名女生的结果数有种，∴选取的2名学生恰好是1名男生、1名女生的概率为．20. 阳春三月，正是旅游踏青的好时机，为丰富员工业余生活，缓解工作压力，增进各部门沟通交流，增强凝聚力，某单位组织员工出游．原计划租用28座客车若干辆，但有18人没有座位，若租用同样数量的30座客车，仍有10人没有座位．其余客车都已坐满．求该单位组织出游的员工人数．答案：该单位组织出游的员工有130人解：设该单位组织出游的员工有x人，由题意可得：，解得．答：该单位组织出游的员工有130人．21. 教稼名台，位列“中国八大名台”．“关中四大名台”，为中华农耕文明肇启之圣地，誉列“武功八景”，载入《中国名胜古迹大词典》，属于省级重点文物保护单位．为了测量教稼台高度，两个数学研学小组设计了不同的方案，测量方案与数据如表：目课题测量教稼台的高度测量工具测量角度的仪器，皮尺，平面镜等测量小组第一小组第二小组测量方案示意图测量方案与测量数甲步行至点处，测得此时教稼台顶的仰角，再从处沿方向步行米至点处，此时测得教稼台顶的仰角（点、、在同一条直线上，）在处放一个平面镜，乙在处刚好在平面镜中看到教稼台顶，测得乙的眼睛到地面的高度米，乙到平面镜的距离米，米（点，、在同一条直线上，，，平面镜大小忽略不计）参考，数据请选择其中一个方案及其数据计算教稼台的高．答案：教稼台的高为米解：选择第一小组解答如下：设，在中，，，在中，，，，，解得，答：教稼台的高为米．选择第二小组解答如下：由题意知，，，，即，解得：，答：教稼台的高为米．22. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数y（次/分）是这个人年龄x（岁）的一次函数．正常情况下，年龄15岁和55岁的人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数分别为164次和132次．（1）求在正常情况下，y关于x的函数关系式；（2）在正常情况下，若一位60岁的老人在运动，医生在途中测得他的心跳为120次/分，他此时的心跳是否超过运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数？答案：（1）（2）他此时的心跳没有超过运动时所能承受的每分䖵心跳的最高次数【小问1详解】解：设y关于x的函数关系式为：，根据题意可知该函数经过，两点，将两点坐标代入函数关系式可得：解得与x之间的函数关系式为．【小问2详解】当时，，，他此时的心跳没有超过运动时所能承受的每分䖵心跳的最高次数．23. 家务劳动是劳动教育的一个重要方面，为强化劳动观念，弘扬劳动精神．某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识．提高劳动技能．该学校为了解同学们周末家务劳动时间的大致情况，随机调查了部分学生．并用得到的数据绘制了两幅统计图，请你根据图中信息，解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整，本次抽查的学生周末家务劳动时间的众数是__________小时．中位数是__________小时；（2）求本次抽查的学生周末家务劳动的平均时间；（3）若该校共有1000名学生．请你估计该校学生周末家务劳动的时间不少于小时的学生有多少名？答案：（1）见解析，1，1（2）本次抽索的学生周末家务劳动的平均时间为1.18小时（3）该校学生周末家务劳动的时间不少于1.5小时的学生有400名【小问1详解】一共调查的人数为（人），周末劳动时间为小时的人数为（人），补全条形统计图如图：由条形统计图可知，本次抽查的学生周末劳动时间的众数是1小时，将抽查的学生周末劳动时间按照从小到大的顺序排列，排在第25和26位的都为1小时，∴中位数为（小时）；故答案为：1，1；【小问2详解】（小时）．答：本次抽索的学生周末家务劳动的平均时间为小时．【小问3详解】（名），答：该校学生周末家务劳动的时间不少于小时的学生有400名．24. 如图，是的内接三角形，边上的中线经过点O，过点D作交的延长战于点P．（1）求证；是的切线；（2）若的半径为3，，求的长．答案：（1）详见解析（2）【小问1详解】证明：如图，连接，，点C为的中点，，即，．是的切线．【小问2详解】解：点C为的中点，，，，，，，，即，．25. 如图1，将一个大老碗放在水平桌面上，从正面看碗体部分近似于一条抛物线（碗体厚度不计），如图2，以碗底所在直线为x轴，的垂直平分线为y轴，点O为原点建立平面直角坐标系，若碗口直径，碗深，抛物线的最低点到桌面的距离．（1）求此抛物线的函数表达式；（2）当所盛面汤的深度为时，面汤表面所在圆的直径长为多少？（结果保留根号）答案：（1）（2）【小问1详解】根据题意可知点B的坐标为：，设抛物线的函数表达式为：，将代入抛物线的函数表达式得：，解得，抛物线的函数表达式为．【小问2详解】，，，令，则，解得，，，面汤表面所在圆的直径长为．26. 【问题提出】（1）如图1，，A、D在上，B、C在上，，若，则的长为__________；【问题探究】（2）如图2，已知是等边三角形，D、E分别为上的点，且，连接．求证：；【问题解决】（3）如图3是某公园一块四边形空地，其中，米，米，，P、Q分别在上，且，是平行于的一条绿化带，E、F是线段上的两个动点（点E在点F的左侧），米，M在线段上运动（不含端点），且保持，管理人员计划沿铺设两条笔直的水管，为了节省费用，公园负责人要求这两条水管的长度之和（即的值）最小，求这两条水管的长度之和的最小值．（绿化带、水管宽度均忽略不计）答案：（1）5（2）见解析（3）390米解：（1）∵，A、D在上，B、C在上，∴，∵∴四边形是平行四边形，∴故答案为：5；（2）证明：∵为等边三角形，∴，在与中，，∴，∴；（3）解：连接，过点D作于H，∵，∴，设，则，∵米，，∴，解得（负值舍去），∴米，米，∵，∴，∴，∵，∴，∴，在上截取米，连接，∵，∴四边形是平行四边形，∴，∴，∵，∴的最小值为的长，∵（米），∴（米），∴这两条水管的长度之和的最小值为390米．。

大荔县2017——2018学年度下学期县一模教学质量评估试题九年级数学满分：120分考试时间：120分钟一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。

每小题只有一个选项是符合题意的）1．﹣3的倒数是（）A．﹣ B． C.﹣3 D．32．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）[来源:学#科#网]A．23+26=29 B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=224．如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（）A．17°B．62°C．63°D．73°5．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A． B．C．D．6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A．2，B．2，πC．，D．2，7．若直线y=kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（）A．3 B．4 C．5 D．68．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B 折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为（）A．2 B．C．D．19．如图所示，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若AD=3，AC=2，则cosB的值为（）A． B． C． D．10．抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：x …﹣2 ﹣1 0 1 2 …y …0 4 6 6 4 …从上表可知，下列说法中，错误的是（）A．抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）C．抛物线的对称轴是直线x=0D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的二、填空题。

2024年陕西省渭南市大荔县九年级中考一模数学试题一、单选题1．3-的绝对值是（ ）A ．3B ．3-C ．3或3-D ．13或13- 2．1079.34精确到个位，则近似值为（ ）A ．1080B ．1079.3C ．1079D ．10703．如图，若x ，y 互为倒数，则表示()221223x xy xy x +-++的值的点落在（ ）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④4．若( )·(-3xy 2)=-6x 2y 3，则括号内应填的代数式是（ ）A ．2xB ．2xyC ．-2xyD ．3xy ． 5．如图，ABC V 与DEF V 位似，点O 是它们的位似中心，且相似比为1:2，则下列结论正确的有（ ） ①12AO OE =；②12AB DE =；③BCO EFO △∽△；④ABC DEF S S =△△．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列作图属于尺规作图的是（ ）A ．用量角器画出AOB ∠，使60AOB ∠=oB ．借助没有刻度的直尺和圆规作AOB ∠，使2AOB α∠=∠C ．用三角尺画 1.5cm MN =D ．用三角尺过点P 作AB 的垂线7．一次函数2y kx =+的图象沿直线y x =平移则k 的值为（ ）A B ．12 C ．12或32 D ．23或34二、填空题8．在3.14，127-，0，π，这4个数中，无理数是． 9．52的底数是．10．我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步？若设阔（宽）为x 步，则可列方程．11．在ABC △中，90C ∠=︒，1tan 3A =，则cos A 的值为． 12．如图，正五边形ABCDE 的对角线恰围成“正五角星”（即阴影部分），其中AFG V 是黄金的等腰三角形），若AFG V 的面积为1，则正五角星的面积为．13．图1是一组有规律的图案，第①个图集中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形，……依此规律，第⑦个图案中有个三角形，第n 个图案中有个三角形．三、解答题14．分解因式：()23112x x -+．15．计算：()()20202414π12-⎛⎫---- ⎪⎝⎭．16．解不等式组4211123x x x x +>-+⎧⎪-⎨-≤⎪⎩． 17．如图，ABC V 中，请用尺规作图法，求作O e ，使圆心O 落在BC 边上，且O e 经过A ，B 两点．（保留作图痕迹，不写作法）18．如图，某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图，若PQ MN ∥，点Q ，点M 在直尺上，且分别与直尺上的刻度1和3对齐，在数轴上点N 表示的数是10，请用你学过的知识求数轴上点P 表示的数是多少？19．以下是小明同学解方程11 233x x x-=---的过程． 【解析】方程两边同时乘()3x -，得112x -=--…第一步 4x =…第二步检验：当4x =时， 34310x -=-=≠…第三步 所以，原分式方程的解为4x =…第四步 ①小明的解法从第______步开始出现错误；出错的原因是______；②解分式方程的思想是利用______的数学思想，把分式方程化为整式方程．A ．数形结合B ．特殊到一般C ．转化D ．类比③写出解方程11 233x x x-=---的正确过程． 20的整数部分为a ，小数部分为b ，求22a b +的值． 21．在庆祝龙年的元旦联欢会上，九年级A3班进行抽奖活动，活动规则如下：将4张正面标有龙、蛇、马、羊的纸牌（纸牌反面完全相同）洗匀后，反面朝上放在桌子上，参与者每次随机从中抽取两张纸牌，若抽到“龙”和“马”，即组成“龙马精神”这个寓意美好的成语，则参与者可获得奖品．(1)王小虎随机抽出一张纸牌，抽到“龙”牌的概率是_____________；(2)小马同学决定参加游戏，请用树状图或列表法说明小马同学获得奖品的概率．22．日常生活中，锅中油温y（单位：℃）与加热的时间t（单位：s）符合初中学习过的某种函数关系．小聪在锅中倒入一些食用油均匀加热，并每隔10s测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：(1)请根据数据记录判断：油温y与加热的时间t可能是______函数关系（请选填“正比例”、“一次”、“二次”、“反比例”）；(2)根据以上判断，求y关于t的函数表达式；(3)当加热100s时，油沸腾了，请推算沸点的温度．23．某厂家打算从甲、乙两家快递公司中选择一家进行合作. 厂家邀请了10位用户对两家快递公司进行满意度打分，甲、乙两家公司的得分折线统计图如下：甲、乙两家快递公司满意度得分折线统计图(1)根据以上信息，填空：(2)如果你是厂家经理，你认为选哪一家快递公司更好？为什么？24．如图，以AB 为直径作O e ，点C 在O e 上，连接AC ，BC ，过点C 作CD AB ⊥于点E ，交O e 于点D ，点F 是BD 上一点，过点F 作O e 的切线交AB 的延长线于点G ，若B C O F ∥．(1)求证：A G ∠=∠；(2)若43DE AE =，O e 的半径为8，求FG 的长． 25．如图，抛物线2:3L y ax bx =++经过点()1,0B 和()3,12-，与两坐标轴的交点分别为A ，B ，C ，它的对称轴为直线l ．(1)求该抛物线的表达式；(2)点F 在对称轴l 上，点P 在抛物线上，过点P 作对称轴l 的垂线，垂足为E ，若使以P 、E 、F 为顶点的三角形与AOC V 全等，求点P 的坐标．26．综合与实践某校数学兴趣小组测量校内旗杆的高度，活动记录如下：(1)补全小明求解过程中①②③所缺的内容；(2)请你根据方案二求出旗杆的高度（结果精确到0.1m ）．（参考数据：sin320.530︒≈，cos320.848︒≈，tan320.625︒≈）。

陕西省渭南市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . |﹣2|=﹣2B . 0的倒数是0C . 4的平方根是2D . ﹣3的相反数是32. （2分）如图，成轴对称的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列各数是一元二次方程x2+x-12=0的根的是（）A . -1B . 1C . -2D . 34. （2分）(2019·铜仁) 某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（）A . 1.70，1.75B . 1.75，1.70C . 1.70，1.70D . 1.75，1.7255. （2分）下列说法正确的是（）A . 掷一枚硬币，正面一定朝上B . 某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C . 旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D . 方差越大，数据的波动越大6. （2分） (2017八上·中江期中) 如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=（）A . 55°B . 65°C . 75°D . 85°7. （2分）下列计算中正确的是（）A . （﹣3x3）2=9x5B . x（3x﹣2）=3x2﹣2xC . x2（3x3﹣2）=3x6﹣2x2D . x（x3﹣x2+1）=x4﹣x38. （2分）如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是（）A . ①④B . ②④C . ①②④D . ②③④9. （2分）在面积为60的▱ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB=10，BC=12，则CE+CF的值为（）A . 22+11B . 22﹣11C . 22+11或22﹣11D . 22+11或2+10. （2分） (2017七上·江门月考) 已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推测32017的个位数字是（）A . 1B . 3C . 7D . 9二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020七上·兴安盟期末) 绝对值大于且小于的所有整数的和是________。

陕西省渭南市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共22分)1. （1分） (2016七上·武清期中) ﹣5的倒数是________．2. （1分）光的速度大约是300000千米/秒，将300000用科学记数法表示为________ ．3. （1分）(2018·柳州) 不等式的解集是________．4. （1分）(2016·合肥模拟) 如图，反比例函数y= （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．，则下列结论正确的是________（将正确的结论填在横线上）．①s△OEB=s△ODB ，②BD=4AD，③连接MD，S△ODM=2S△OCE ，④连接ED，则△BED∽△BCA．5. （1分）若成立，则x满足________6. （1分）如图，半径为的⊙O是△ABC的外接圆，∠CAB＝60°，则BC＝________ ．7. （2分） (2019八上·恩施期中) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2016·福田模拟) 下列计算正确的是（）A . （a2）3=a5B . a2•a=a3C . a6÷a3=a2D . （ab）2=ab29. （2分）(2016·新疆) 一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2 ，那么这个扇形的半径是（）A . 1cmB . 3cmC . 6cmD . 9cm10. （2分）正十边形的每个外角等于（）A . 18B . 36C . 45D . 6011. （2分）(2017·兰州模拟) 如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最小的是（）A . 主视图B . 左视图C . 俯视图D . 左视图和俯视图12. （2分） (2018八下·永康期末) 永康市某一周的最高气温统计如下单位：：27，28，30，31，28，30，28，则这组数据的众数和中位数分别是A . 28，27B . 28，28C . 28，30D . 27，2813. （2分）(2017·新野模拟) 将二次函数y=x2的图象向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）A . y=x2﹣2B . y=x2+2C . y=（x+3）2+2D . y=（x﹣3）2﹣214. （2分）(2017·渝中模拟) 如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）和黑子．A . 37B . 42C . 73D . 121二、解答题 (共9题；共67分)15. （5分）计算：﹣（π﹣3）0+（﹣1）2015 ．16. （2分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥A B，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）若DE=2BC，AD=5，求OC的值．17. （11分） (2019九下·郑州月考) 某校有3000名学生.为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类A B C D E F上学方式电动车私家车公共交通自行车步行其他某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的学生共有________人，其中选择B类的人数有________人.（2）在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图.（3）若将A、C、D、E这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校每天“绿色出行”的学生人数.18. （5分）如图，在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6m2 ，已知床单的长是2m，宽是1.4m，求花边的宽度．19. （10分）(2017·黔东南模拟) 近年来“低头族”现象日趋严重，初中生的视力状况受到了全社会的广泛关注．某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，并利用所得的数据绘制了如图的频数分布直方图，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）如果视力在4.9～5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市约有多少名初中生的视力正常？（3）若从视力在4.9～5.1的3个男生2个女生中随机抽取2人了解其平时用手机情况，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．20. （20分） (2017八上·灌云月考) 容积为800立方米的水池内已贮水200立方米，若每分钟注入的水量是15立方米，设池内的水量为Q(立方米)，注水时间为t(分)．（1）请写出Q与t之间的函数关系式．（2）注水多长时间可以把水池注满?（3）当注水时间为0．2小时时，池中的水量是多少?21. （2分） (2017九上·汝州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= ，∠C=30°．点D从点C 出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．22. （10分）(2017·邗江模拟) 对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若存在过点P的直线l交⊙C于异于点P的A，B两点，在P，A，B三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，则称点P为⊙C 的相邻点，直线l为⊙C关于点P的相邻线．（1）当⊙O的半径为1时，①分别判断在点D（，），E（0，﹣），F（4，0）中，是⊙O的相邻点有________；②请从①中的答案中，任选一个相邻点，在图1中做出⊙O关于它的一条相邻线，并说明你的作图过程；________③点P在直线y=﹣x+3上，若点P为⊙O的相邻点，求点P横坐标的取值范围；________（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=﹣与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上存在⊙C的相邻点P，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．23. （2分） (2018九上·建瓯期末) 如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B 的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；（3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG= DQ，求点F的坐标．参考答案一、选择题 (共14题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共9题；共67分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、。

陕西省渭南市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2019·滨州) 下列各数中，负数是（）．A .B .C .D .2. （2分）(2020·红桥模拟) 北京大兴国际机场主航站楼和配套服务楼、停车楼总建筑规模约．用科学记数法表示应为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·贵港) 下列说法正确的是（）A . 为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查的方式B . 一组数据5，6，7，6，6，8，10的众数和中位数都是6C . 一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖D . 若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定4. （2分） (2016九上·重庆期中) 计算（x3）2的结果是（）A . x5B . x6C . x8D . x95. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=5cm，则EF为（）A . 5B . 10C . 15D . 206. （2分）(2017·莱芜) 如图，正五边形ABCDE的边长为2，连结AC、AD、BE，BE分别与AC和AD相交于点F、G，连结DF，给出下列结论：①∠FDG=18°；②FG=3﹣；③（S四边形CDEF）2=9+2 ；④DF2﹣DG2=7﹣2 ．其中结论正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）因式分解：a3﹣4a= ________．8. （1分） (2017九上·镇雄期末) 某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．9. （1分）(2018·西华模拟) 关于x的一元二次方程x2－ x＋sinα＝0有两个相等的实数根，则锐角α＝________．10. （1分）(2020·南宁模拟) 如图，点，点，…点在函数的图象上，都是等腰直角三角形，斜边都在轴上(n是大于或等于2的正数数)，则 ________.（用含的式子表示）11. （1分）(2017·阜阳模拟) +（2﹣π）0﹣sin60°=________．12. （1分）(2020·长宁模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，点P在边BC上，联结AP ，将△ABP绕着点A旋转，使得点P与边AC的中点M重合，点B的对应点是点B′，则BB′的长等于________．三、解答题 (共11题；共107分)13. （10分）(2020·泰州模拟)（1）计算：（2）化简求值：，其中x=﹣2.14. （5分）计算：3a•（2a2﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）15. （10分）(2017·天津模拟) 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字、、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（2）现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释．16. （9分）(2020·浙江模拟) 如图1，小明用一张边长为6 dm的正三角形硬纸板设计一个无盖的正三棱柱糖果盒，从三个角处分别剪去一个形状大小相同的四边形，其一边长记为x dm，再折成如图2所示的无盖糖果盒，它的容积记为y dm3.（1） y关于x的函数关系式是________，自变量x的取值范围是________.（2）为探究y随x的变化规律，小明类比二次函数进行了如下探究：①列表：请你补充表格中的数据；x00.51 1.52 2.53y03.125 3.3750.6250②描点：请你把上表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点；③连线：请你用光滑的曲线顺次连接各点.（3）利用函数图象解决：①该糖果盒的最大容积是________；②若该糖果盒的容积超过2 dm3 ，请估计糖果盒的底边长a的取值范围.（保留一位小数）________17. （8分）(2020·银川模拟) 为了解某市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，作出如图所示的统计图和统计表.请根据图表信息，解答下列问题：（1）在表中：m=________，n=________；在图中补全频数分布直方图；（2）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在________组；（3） 4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少?请用列表法或画树状图法说明.18. （10分）(2014·绵阳) 如图，已知反比例函数y= （k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y 轴于点B，且△AOB的面积为1．（1）求m，k的值；（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y= 的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．19. （10分） (2018八上·定安期末) “知识改变命运，科技繁荣祖国”，我市中小学每年都要举办一届科技运动会，下图为我市某校今年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是________人和________人：（2）该校参加航模比赛的总人数是________人，空模所在扇形的圆心角的度数是________，并把条形统计图补充完整________．（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖，今年我市中小学参加航模比赛人共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？20. （10分）为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为m（参考数据：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈）（1）求BT的长（不考虑其他因素）（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．某人以20km/h的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由．21. （10分） (2016九上·赣州期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．22. （10分） (2019九上·涪城月考) 如图将正方形绕点A顺时针旋转角度得到正方形 .（1）如图1, 与交于点与所在直线交于点N，若 ,求 ;（2）如图2, 与交于点Q,延长与交于点P,当时.①求的度数;②若求的长度.23. （15分） (2020九下·静安期中) 在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线与x轴交于点A(－1,0)和点B ，与y轴交于点C(0,－2)．（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标（3）点D为该抛物线的顶点，设点P(t, 0)，且t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共11题；共107分)13-1、13-2、14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

2019年届陕西省渭南市大荔县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算：A. B. 2018 C. D.【答案】C【解析】解：，故选：C．根据负整数指数幂的概念解答即可．此题考查负整数指数幂，关键是根据负整数指数幂的概念解答．2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体，由俯视图可以得到小圆锥的底面和圆柱的底面完全重合．故选：C．根据三视图判断圆柱上面放着小圆锥，确定具体位置后即可得到答案．本题考查了由三视图判断几何体，解题时不仅要有一定的数学知识，而且还应有一定的生活经验．3.下列计算正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、原式，不符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，符合题意，故选：D．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.如图，，于点若，则的度数为A.B.C.D.【答案】B【解析】解：，，，，又，，故选：B．先根据垂直的定义，得出，再根据平行线的性质，即可得出的度数．本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．5.设点是一次函数图象上的任意一点，则下列式子一定成立的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：把点代入一次函数，可得：，可得：，故选：B．直接把点代入一次函数，求出a，b的关系即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．6.如图，在▱ABCD中，的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，，，则AF的长度是A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】D【解析】解：四边形ABCD为平行四边形，，，，，，平分，，，，，，∽，，，即，则．，，故选：D．由四边形ABCD为平行四边形，得到对边平行且相等，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由CE为角平分线，得到一对角相等，等量代换得到，利用等角对等边得到，由求出AE的长，再由BF与DC平行，得到三角形AEF与三角形DCE 相似，由相似得比例即可求出AF的长．此题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解本题的关键．7.设一次函数的图象经过点，且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】解：因为一次函数的图象经过点，且y的值随x值的增大而增大，所以，，即函数图象经过第一，三，四象限，故选：B．根据题意，易得，结合一次函数的性质，可得答案．本题考查一次函数的性质，注意一次项系数与函数的增减性之间的关系．8.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，，，于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为A.B.C.D.【答案】B【解析】解：四边形ABCD是菱形，，，，在中，可求得，，即，解得，在中，由勾股定理可得，，，∽，，即，解得，故选：B．利用等积法可求得DH的长，在中，利用勾股定理可求得BH，再利用∽，利用相似三角形的性质可求得OG的长．本题主要考查菱形的性质，利用菱形的性质求得边长，进一步求得DH的长是解题的关键，注意等积法的应用．9.如图，AB是的直径，，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】解：为直径，，，，故选：C．根据勾股定理求出BC的长，再将转化为进行计算．本题考查了圆周角定理和三角函数的定义，要充分利用转化思想．10.已知二次函数为常数，当自变量x的值满足时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为A. 1或B. 或5C. 1或D. 1或3 【答案】C【解析】解：，当时，y随x的增大而增大，根据题意，当时，有，解得：或，故选：C．函数配方后得知当时，y随x的增大而增大，根据时最小值为5列方程求解可得．本题主要考查二次函数的最值，熟练掌握二次函数的增减性质是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.在实数，，0，，中，最小的一个数是______．【答案】【解析】解：．故最小的是．故答案为：．根据任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，分析得出答案．此题主要考查了实数比较大小，正确把握实数比较大小的方法是解题关键．12.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为______．【答案】八【解析】解：设多边形的边数是n，根据题意得，，解得，这个多边形为八边形．故答案为：八．根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于，外角和等于，然后列方程求解即可．本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．13.如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则为______．【答案】5【解析】解：设点A的纵坐标为b，所以，，解得，轴，点B的纵坐标为，解得，，．故答案为：5．设点A的纵坐标为b，根据反比例函数的解析式求出点A、B的横坐标，然后求出AB的长，再根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解．本题考查了反比例函数系数的几何意义，用点A的纵坐标表示出AB的长度是解题的关键．14.如图，正方形ABCD的边长为4，的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则的最小值是______．【答案】【解析】解：作D关于AE的对称点，再过作于，，，，，≌，是D关于AE的对称点，，即为的最小值，四边形ABCD是正方形，，，在中，，，，，即，，即的最小值为，故答案为：．过D作AE的垂线交AE于F，交AC于，再过作，由角平分线的性质可得出是D关于AE的对称点，进而可知即为的最小值．本题考查了正方形的性质以及角平分线的性质和全等三角形的判定和性质和轴对称最短路线问题，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）15.某蔬菜基地加工厂有工人100人，现对100人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采摘的蔬菜进行精加工，每人每天只能做一项工作，若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若对当日采摘的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出已知每千克蔬菜直接出售可获利润1元，精加工后再出售，每千克可获利润3元，设每天安排x名工人进行蔬菜精加工．求每天蔬菜精加工后再出售所得利润元与人的函数关系式；如何安排精加工人数才能使一天所获的利润最大，最大利润是多少？【答案】解：，；设每天全部售出后获利w元，则，由题意知：，解得，，，随x的增大而增大，当时，w有最大值，元．安排60人进行精加工，40人采摘蔬菜，一天所获利润最大，最大利润5760元．【解析】因为对采摘后的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工32kg，精加工后再出售，每千克可获利润3元，所以每天蔬菜精加工后再出售所得利润元与人的函数关系式是，整理即可；因为采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg，每千克蔬菜直接出售可获利润1元，所以，整理即可得要求的解析式，然后利用该函数中y随x的变化规律及自变量的取值范围即可解决问题．本题客车一次函数的应用，只需仔细分析题意，即可列出函数解析式，值得注意的是求最值的方法，一般是利用函数中y随x的变化规律．四、解答题（本大题共10小题，共71.0分）16.计算：．【答案】解：原式．【解析】直接利用零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17.先化简，再求值：，其中．【答案】解：原式，当时，原式．【解析】先把除法化为乘法，再根据运算顺序与计算方法先化简，再把代入求解即可．本题考查的是分式的化简求值及实数的运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．18.如图，已知直线l及点A、B，求作，使得经过点A、B，且圆心O在直线l上保留作图痕迹，不写作法【答案】解：如图，为所作．【解析】先作线段AB的垂直平分线交l于点O，然后以点O为圆心，OA为半径作圆即可．本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．19.某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”选项为：很少、有时、常常、总是的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：该调查的样本容量为______，______，______“很少”对应扇形的圆心角为______；请补全条形统计图；若该校共有3500名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【答案】200；12；36；【解析】解：名该调查的样本容量为200；，，“很少”对应扇形的圆心角为：．故答案为：200、12、36、；常常的人数为：名，补全图形如下：．名“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1260名．首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；用乘以“很少”的人数所占比例．求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可．用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20.如图，在中，，点E是AC的中点，，的平分线AD交BC于点D，作，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：四边形ADCF是菱形．【答案】证明：，，在和中，，≌．，，四边形ADCF是平行四边形．由题意知，，，，≌．，即．四边形ADCF是菱形．【解析】先证明≌，推出四边形ADCF是平行四边形，再证明≌，推出，由此即可证明．本题考查菱形的判定、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．21.如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为，米，又测得已知斜坡CD的坡度为：，求旗杆AB的高度，结果精确到个位．【答案】解：延长BD，AC交于点E，过点D作于点F．，．又，．．在中，米，，．，，在中，．在中，米．答：旗杆AB的高度约为16米．【解析】延长BD，AC交于点E，过点D作于点构建直角和直角通过解这两个直角三角形求得相关线段的长度即可．本题考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．22.某校计划从各班各抽出1名学生作为代表参加学校组织的海外游学计划，明明和华华都是本班的候选人，经过老师与同学们商量，用所学的概率知识设计摸球游戏决定谁去，设计的游戏规则如下：取M、N两个不透明的布袋，分别放入黄色和白色两种除颜色外均相同的乒乓球，其中M布袋中放置3个黄色的乒乓球和2个白色的乒乓球；N布袋中放置1个黄色的乒乓球，3个白色的乒乓球明明从M布袋摸一个乒乓球，华华从N布袋摸一个乒乓球进行试验，若两人摸出的两个乒乓球都是黄色，则明明去；若两人摸出的两个乒乓球都是白色，则华华去；若两人摸出乒乓球颜色不一样，则放回重复以上动作，直到分出胜负为止根据以上规则回答下列：求一次性摸出一个黄色乒乓球和一个白色乒乓球的概率；判断该游戏是否公平？并说明理由．【答案】解：画树状图如下：由树状图可知共有20种等可能结果，其中一次性摸出一个黄色乒乓球和一个白色乒乓球的有11种结果，一次性摸出一个黄色乒乓球和一个白色乒乓球的概率为；由种树状图可知，明明去的概率为，华华去的概率为，，该游戏不公平．【解析】画树状图列出所有等可能结果数，找到摸出一个黄色乒乓球和一个白色乒乓球的结果数，根据概率公式可得答案；结合种树状图根据概率公式计算出两人获胜的概率，比较大小即可判断．本题考查了游戏公平性问题：利用列表法或树状图法求出两个事件的概率，然后通过比较概率的大小判断游戏的公平性．23.如图，内接于，AD是直径，过点A的切线与CB的延长线交于点E．求证：；若，，，求的半径．【答案】证明：是切线，，是公共角，∽，：：EA，；解：连接BD，过点B作于点H，，，，，，，，，在中，，，是直径，，，，，，的半径为．【解析】由弦切角定理，可得，继而可证得∽，然后由相似三角形的对应边成比例，证得；首先连接BD，过点B作于点H，易证得，然后由三角函数的性质，求得直径AD的长，继而求得的半径．此题考查了切线的性质、弦切角定理、相似三角形的判定与性质以及三角函数等知识此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．24.如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为，抛物线的顶点为P．求b的值，并求出点P、B的坐标；在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使≌？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，试说明理由．【答案】解：抛物线经过，，解得：，抛物线的表达式为．，点P的坐标为令得：，解得或，的坐标为．存在，点如图：过点P作轴，垂足为C，连接AP、BP，作的平分线，交PB与点N，交抛物线与点M，连接PM、BM．，，，，，，是等边三角形，，．，，．在和中，，≌．存在这样的点M，使得≌．，，点N是PB的中点，设直线AM的解析式为，将点A和点N的坐标代入得：，解得：，直线AM的解析式为．将代入抛物线的解析式得：，解得：或舍去，当时，，点M的坐标为【解析】将点A的坐标代入抛物线的解析式可求得b的值，从而得到抛物线的解析式，然后利用配方法对抛物线的解析式进行变形可求得点P的坐标，接下来，令得到关于x的方程可求得点B的横坐标；过点P作轴，垂足为C，连接AP、BP，作的平分线，交PB与点N，交抛物线与点M，连接PM、BM，求得AB、AP、BP的长，然后可证明，从而可求得点N的坐标，然后再求得AM的解析式，最后求得直线AM与抛物线的交点M的坐标即可本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求二次函数、一次函数的解析式，全等三角形的判定、等腰三角形的性质等知识点，求得直线AM的解析式是解题的关键．25.问题探究请在图的正方形ABCD的对角线BD上作一点P，使最小；如图，点P为矩形ABCD的对角线BD上一动点，，，点E为BC边的中点，请作一点P，使最小，并求这个最小值；问题解决如图，李师傅有一块边长为1000米的菱形采摘园ABCD，米，BD为小路，BC的中点E为一水池，李师傅现在准备在小路BD上建一个游客临时休息纳凉室P，为了节省土地，使休息纳凉室P到水池E与大门C的距离之和最短，那么是否存在符合条件的点P？若存在，请作出点P的位置，并求出这个最短距离；若不存在，请说明理由．【答案】解：如图，连接AC交BD于点P，则点P就是所要求作的点，理由：在BD上任取一点异于点P的点Q，连接AQ，CQ，；如图，作点C关于BD的对称点，连接交BD于点P，连接，点C与点关于BD的对称点，，，在BD上任取异于点P的，连接，，，C {{'}}E'/>，点P就是所要求作的点，的长度的最小值，四边形ABCD是矩形，，，，，，点C和点关于BD对称，设交BD于G，是的垂直平分线，连接，，，，是等边三角形，点E是BC的中点，，，，即：的最小值为3；存在，如图，连接AE交BD于P，点P就是所要求作的点，AE的长度就是休息纳凉室P到水池E与大门C的距离之和最短的值，四边形ABCD是菱形，点C关于BD的对称点为A，连接AE，交BD于P，点P就是所要求作的点，米，米，于Q，米，米，过点A作于H，，米，在中，根据勾股定理得，米，米，在中，米，即：存在点P，且最短距离约为985米．【解析】利用两点之间线段最短，即可得出结论；先确定出点P的位置，再求出，进而判断出是等边三角形，即可得出结论；先确定出点P的位置，再求出OA，OB，进而利用面积求出AH，最后用勾股定理即可得出结论．此题是四边形综合题，主要考查了菱形的性质，矩形，正方形的性质，三角形的三边关系，勾股定理，等边三角形的判定和性质，找出点P的位置是解本题的关键．。