2014年秋季新版苏科版七年级数学上学期4.2、解一元一次方程学案9

4.2 解一元一次方程【学习目标】1．了解方程的解与解方程的概念，会根据等式的基本性质解方程。

2．掌握解一元一次方程的方法，了解解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用，能判别解的合理性。

3．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

【学习内容】1．用等式的基本性质解一元一次方程方程的解与解方程等式的基本性质利用等式的基本性质解简单的一元一次方程2．用移项法解一元一次方程·1·移项的概念·2·用移项的方法解一元一次方程3．用去括号法解方程·1·解含有一个括号的一元一次方程·2·解含有两个（或以上）括号的一元一次方程4．用去分母法解方程·1·解分母为整数的一元一次方程·2·解分母含小数的一元一次方程4.2.1 用等式的基本性质解一元一次方程【基础知识】·知识点01 方程的解与解方程1．方程的解：能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

使方程左右两边的值相等的未知数的值可以不止一个，即方程的解可以有注意多个。

2．解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

★细节剖析：（1）检验一个数是否为方程的解的步骤③比较方程左右两边的值，则此数值是方程的解；若左边的值≠右边的值，则此数值不是方程的解。

·例1·检验下列各数是不是方程4x－2＝6x－3的解。

1（1）x＝－2；（2）x＝2·练习·1．下列方程中，解为x＝－1的是（）A．2x＝－1＋x B．3－x＝2C．x－4＝3D．－2x－2＝42．已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为（）A．1B．－1C．9D．－93．已知x＝4是方程ax－2＝a＋10的解，则a的值为（）A．2B．－3C．4D．－45．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了一2x ＋＝3x ，他翻阅了答案知道这个方程的解为x ＝－1，于是他判断的值应为___________。

苏科版数学七年级上册4.2《解一元一次方程》（第1课时）教学设计一. 教材分析《解一元一次方程》是苏科版数学七年级上册4.2节的内容，这部分内容是在学习了代数式、方程等基础知识后，进一步引导学生学习和掌握解一元一次方程的方法和技巧。

通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握解一元一次方程的步骤，提高他们解决实际问题的能力。

二. 学情分析初中学段的学生在逻辑思维、抽象思维方面已有一定的发展，但解一元一次方程对他们来说还是一个新的概念，需要通过实例来引导他们理解和掌握。

在导入环节，我会通过生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的步骤和方法。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维、抽象思维，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念，解一元一次方程的步骤和方法。

2.难点：解一元一次方程的步骤和方法的运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，通过引导、启发、讲解、示范、练习、讨论等方式，使学生在实践中掌握解一元一次方程的方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的定义、解法及应用。

2.实例素材：收集一些实际问题，作为导入和巩固环节的素材。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一个生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决，从而引出一元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的定义，通过示例演示解一元一次方程的步骤和方法，让学生在实践中感知和理解。

3.操练（10分钟）让学生分组练习解几个一元一次方程，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：解一元一次方程还有其他方法吗？如何判断一个方程是一元一次方程？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一元一次方程的概念和解题步骤。

苏科版数学七年级上册4.2《解一元一次方程》（第2课时）教学设计一. 教材分析《解一元一次方程》是苏科版数学七年级上册4.2节的内容，本节课的主要内容是一元一次方程的解法及应用。

通过本节课的学习，使学生掌握一元一次方程的解法，并能运用解方程的方法解决实际问题。

教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的运算、方程的概念等知识，具备了一定的数学基础。

但部分学生在解方程时，仍存在运算错误、思路不清晰等问题。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习情况，针对性地进行指导，提高学生的解题能力。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.能够运用解方程的方法解决实际问题。

3.培养学生的运算能力、逻辑思维能力及合作交流能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法及应用。

2.教学难点：解方程时的运算规律及思路。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方程，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生发现解方程的规律，培养学生的自主学习能力。

3.合作交流法：分组讨论，引导学生相互学习、共同进步。

4.练习法：通过大量练习，巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示解方程的过程及方法。

2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些教学道具，帮助学生直观地理解方程的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入方程，激发学生的学习兴趣。

例如，讲述一个人在购物时，发现商品价格与数量之间的关系，从而引出一元一次方程。

2.呈现（10分钟）展示一元一次方程的定义及解法，引导学生理解方程的概念，掌握解方程的方法。

3.操练（10分钟）分组讨论，让学生互相交流解方程的方法。

每组选择一道练习题，共同解答，并总结解题规律。

4.巩固（10分钟）让学生独立解答一些练习题，巩固所学知识。

解一元一次方程【教学目标】 1、知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.2、巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定.3、体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值【教学重点】 用“去分母”法解一元一次方程。

【教学难点】1、应用“去分母”法解一元一次方程。

2、掌握解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用。

【教学过程】一 情境创设： 观察方程384-x ＝4与方程4－8＝12 （1）它们有什么相同之处和不同之处？（2）它们是通过怎样变形得到的？（3）从这两个方程的变形中，你发现了什么？一、例题分析例 1、解方程21+x ＝34＋1 师生共同分析，怎样去分母，依据是什么？解：略（强调去分母时常数项1也要乘以最简公分母6）例 2、解方程 31（2－5）＝41(－3)－121 问题1：最简公分母如何取？问题2：去分母时应注意什么？解：略（去分母时应找到所有分母的最小公倍数）议一议 如何解方程2.02-x －5.01+x ＝3问题1：你还记得小学中学过的分数的基本性质吗？问题2：本题中两个分母0.2与0.5分别乘以多少就可以化为整数了？问题3：本题是直接去分母呢还是先将分母转化为整数后再处理？想一想去分母的依据是什么？去分母要注意什么？二、展示交流1. 解方程53-x －2=－21+x 时,去分母正确的是( ) A 2(－3)－2=－5(＋1) B 2－3－20=10－5＋1C 2(－3)－20=10－5(＋1)D (－3)－20=10－(＋1)2.解下列方程 (1)372-x =65 (2)613-x =935+x (3)21x -+312-x =1 (4) 21+x -34-x =83x - (5)52(3y-1)=32y-2 (6)2.0x -7.0x =1 三、提炼总结(1)解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1等步骤，把一个一元一次方程逐步转化为=a 的形式.这是一个等量变形的过程，也是一个化归的过程.（2）具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化.课堂练习1、若、y 互为相反数，且(＋y －3)(－y －2)=9,则＋y=_______,－y=__________;=__________,y=___________.2、解下列关于的方程：a x －b x =1（a ≠b ）. 3、若m , 都为正整数,且m 2的倒数与328x -的值相等,你能求出m, 的值吗? 4、小明解方程312-x =3a x +-1去分母时,方程右边的-1没有乘3,因而求得的解为=2,试求a 的值,并正确的解方程.5、当=5时,代数式384-x 的值是4,当=__________时, 代数式384-x 的值是－31.【教学反思】。

解一元一次方程【学习目标】1．会应用“去分母”法解一元一次方程。

2．利用分数基本性质，将方程化成整系数方程。

3．掌握解一元一次方程的步骤，并能灵活应用。

【学习重难点】认识去分母的依据，找到最简公分母，准确去分母。

【学习过程】一、创设情境甲乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h 提高到了100km/h ，运行时间缩短了3h 。

甲乙两城市间的铁路路程是多少？二、探索新知思考：方程380100x x -=与前面解过的方程有什么不同？怎样用更好的方法解这样的方程？ 只要____________________________________就可去掉方程中的分母？依据是_______________________。

三、例题教学例1 解一元一次方程：14123x x +=+例2 解一元一次方程：111(25)(3)3412x x -=--总结解一元一次方程的一般步骤：例3 解一元一次方程：①10.20.7-= ② 30.20.5-=例4 解一元一次方程：① 32(1)21234x ⎡⎤--=⎢⎥⎣⎦② 112[46]80753x ++++=（）【达标检测】1．方程2－342-x ＝－67-x 去分母得 （ ） A ．2－2 （2x －4）= －（x －7） B ．12－2 （2x －4）= －x －7C ．12－2 （2x －4）= －（x －7）D ．12－（2x －4）= －（x －7）2．方程17.0123.01=--+x x 可变形为 （ ） A ． 17102031010=--+x x B ． 171203110=--+x x C ． 1071203110=--+x x D ． 107102031010=--+x x 3．当x= 时，代数式483x -的值是4；当x=________时，代数式483x -的值是13-。

4．解方程31252x x x -+-=-时，去分母后可化为__________________________。

苏科版数学七年级上册4.2 解一元一次方程（第4课时）教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册4.2节“解一元一次方程”是学生在学习了代数基础知识和方程概念之后，进一步深化对一元一次方程的理解和应用。

本节内容通过实例讲解，让学生掌握一元一次方程的解法，并能灵活运用到实际问题中。

教材内容紧凑，逻辑清晰，通过丰富的例题和练习，让学生在实践中掌握知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对 equation 的概念有所了解。

但在解一元一次方程方面，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的解法。

2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

3.提高学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，并灵活运用解方程的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过丰富的实例和练习，引导学生主动探索、积极思考，提高学生的动手能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材、PPT、黑板。

2.练习题及相关实际问题。

3.教学工具（如粉笔、直尺等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。

例如：“小明的妈妈买了一些苹果，打算分给小明和他的两个朋友，如果每个人分到3个苹果，则还剩2个苹果；如果每个人分到4个苹果，则不够分。

请问小明的妈妈一共买了多少个苹果？”2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次方程的定义和解法，让学生对一元一次方程有一个整体的认识。

同时，结合实例讲解一元一次方程的解法，如加减法、乘除法等。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用一元一次方程解决实际问题。

每组选择一个实际问题，列出方程，并求解。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）选取一些典型题目，让学生独立完成。

教学准备1. 教学目标1、学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步骤。

2、通过自主学习，让学生理解去分母解方程的方法，了解数学中的“化归”思想。

3、通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力2. 教学重点/难点重点去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤难点用去分母的方法解一元一次方程。

3. 教学用具4. 标签教学过程创设情境，引入新课问题英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。

这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。

这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题:问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33教师提问1、能不能用方程解决这个问题?2、能尝试解这个方程吗?3、不同的解法有什么各自的特点?解：设这个数为，由题意得：我们得到的这一方程和前面我们学习过的方法有什么不同？能用前面学过的解一元一次方程的方法求出该方程的解吗？方法一这个方程大部分同学是按“合并同类项，系数化为1”的步骤求解。

方法二也有同学会去分母根据等式性质2，等式两边同乘以同一个数，结果仍相等，要是方程中得分母去掉，显然只要乘各分母的最小公倍数42。

把方程两边同乘42，得到：42要去掉方程中的分母，就要找到一个数，这个数就是方程中各分母的最小公倍数10，方程两边同时乘以10，于是方程左边就变由学生解答教师讲解课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？课后习题板书3.3《解一元一次方程--去分母》1、问题12、问题23、例题34、解方程的一般步骤。

苏科版数学七年级上册4.2《解一元一次方程》（第4课时）教学设计一. 教材分析《解一元一次方程》是苏科版数学七年级上册4.2节的内容，本节课的主要内容是一元一次方程的解法。

一元一次方程是数学中的一种基本方程，它在实际生活中有着广泛的应用。

本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，也是培养学生解决问题能力的起点。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学过一些代数知识，如代数式的运算、方程的解法等。

但他们对一元一次方程的理解和应用能力还不够强。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并通过实例让学生感受一元一次方程的实际意义。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，能够熟练地解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过实例，引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生热爱数学、勇于探索的精神，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：从实际问题中抽象出一元一次方程，并运用解法求解。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实例引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，然后运用解法求解，最后通过小组合作学习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，用于展示实例和讲解知识。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程。

例如，某商品打8折后的价格是120元，求原价。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的解法，如加减法、乘除法等。

并通过实例演示解法的过程。

3.操练（10分钟）让学生独立解决一些一元一次方程的实际问题，如购物、速度、面积等问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结解一元一次方程的步骤和注意事项。

苏科版数学七年级上册4.2《解一元一次方程》（第3课时）教学设计一. 教材分析《解一元一次方程》是苏科版数学七年级上册4.2节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握一元一次方程的解法，并能运用解出的方程解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握解一元一次方程的方法。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数和小数的运算，对代数概念有一定的了解。

但是，对于解方程这一概念，学生可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步理解和掌握解方程的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的解法，并能运用解出的方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：解一元一次方程的思路和方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过问题引导，激发学生的思考；通过案例分析，让学生理解和解方程的过程；通过小组合作，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备教学PPT，包括课题、引入、讲解、练习等内容。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如，小明买了一些苹果，每斤的价格是5元，他一共花了30元，问小明买了多少斤苹果？2.呈现（10分钟）在PPT上呈现出一元一次方程的定义和解法，让学生了解一元一次方程的基本概念和解法。

3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相解释一元一次方程的解法，并共同解决一些实际问题。

5.拓展（10分钟）让学生思考：一元一次方程在实际生活中有哪些应用？引导学生联系生活实际，发现数学的价值。