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线性系统串联校正感悟
首先，线性系统串联指将多个线性系统按照一定顺序连接起来，形成一个整体，这时每一个线性系统的输出都成为下一个线性系统的输入。
校正的目的是对系统进行调整以使系统输出更符合期望结果。
在进行线性系统串联校正的过程中，需要对每一个线性系统进行分析和调整，以确保它们能够协同工作并得到理想的输出结果。
首先需要了解每一个系统的特点和特性，确定它们的输入和输出，进而考虑它们之间的相互影响。
在校正的过程中，需要对每一个线性系统进行测试和调整，并观察输出结果以评估它们是否符合预期，最终得到一个整体系统的最佳输出效果。
通过线性系统串联校正的过程，我认识到系统与系统之间的协调和调整是非常重要的。
在实际生活中，我们遇到的问题常常涉及到多个因素的影响，需要将多个系统进行串联，才能得到最终的处理结果。
因此，对于掌握这种技能对于我们来说是非常有必要的。
自动控制原理校正课程设计-- 线性控制系统校正与分析课程设计报告书题目线性控制系统校正与分析院部名称机电工程学院专业10电气工程及其自动（单）班级组长姓名学号设计地点工科楼C 214设计学时1周指导教师金陵科技学院教务处制目录目录 (3)第一章课程设计的目的及题目 (4)1.1课程设计的目的 (4)1.2课程设计的题目 (4)第二章课程设计的任务及要求 (6)2.1课程设计的任务 (6)2.2课程设计的要求 (6)第三章校正函数的设计 (7)3.1设计任务 (7)3.2设计部分 (7)第四章系统动态性能的分析 (10)4.1校正前系统的动态性能分析 (10)4.2校正后系统的动态性能分析 (13)第五章系统的根轨迹分析及幅相特性 (16)5.1校正前系统的根轨迹分析 (16)5.2校正后系统的根轨迹分析 (18)第七章传递函数特征根及bode图 (20)7.1校正前系统的幅相特性和bode图 (20)7.2校正后系统的传递函数的特征根和bode图 (21)第七章总结 (23)参考文献 (24)第一章 课程设计的目的及题目1.1课程设计的目的⑴掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。
⑵学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。
1.2课程设计的题目 已知单位负反馈系统的开环传递函数)125.0)(1()(0++=s s s K s G ，试用频率法设计串联滞后校正装置，使系统的相角裕量 30>γ，静态速度误差系数110-=s K v 。
\第二章课程设计的任务及要求2.1课程设计的任务设计报告中，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正（须写清楚校正过程），使其满足工作要求。
然后利用MATLAB对未校正系统和校正后系统的性能进行比较分析，针对每一问题分析时应写出程序，输出结果图和结论。
或施二佥2罟W口h;u 】Institute ofTechnology线性系统串联校正专业班级______________________________________ 学号_________________________________________姓名_________________________________________ 任课老师______________________________________ 学院名称___________ 电气信息学院_____________、实验目的1 •熟练掌握用MATLAB©句绘制频域曲线。
2 •掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。
3 •掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤、基础知识控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的基础上，对原特性加以校正， 使之达到要求的性能指标。
最常用的经典校正方法有根轨迹法和频域法。
而常用 的串联校正装置有超前校正、滞后校正和超前滞后校正装置。
本实验主要讨论在 MATLAB^境下进行串联校正设计。
、实验内容校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数 K v 20s 1，相位裕量 50°，增 益裕量 20lgK g 10dB解：（1）根据题意，则校正后系统的增益 K 20，20取GS ）E 求出现系统的相角裕度num0=20; den 0=[1,1,0]; w=0.1:1000; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margi n(num 0,de n0); [mag1,phase1]=bode (num 0,de n0 ,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1] margi n(num 0,de n0)运行结果：ans = Inf 12.7580Bode 图如下：1 •某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s) 中，试设计一超前Inf 4.4165Bode D iagramGm = I nf dB (at I nf rad/sec) , P m = 12.8 deg (at 4.42 rad/sec)10 10 10 10 10Frequency (rad/sec)由图像可知可知, 原系统在满足静态速度误差之后, 幅值裕度为无穷大，相角裕度12.80， c 4.42 rad / s，不满足指标要求，因此采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。
(2)确定串联装置所需要增加的超前相位角及求得的校正装置参数。
程序代码:o%****************求出校正前系统相角裕量********************% num0=20; den 0=[1,1,0]; w=0.1:1000; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margi n(num 0,de n0);[mag1,phase1]=bode (num 0,de n0 ,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1];margi n(num 0,de n0);o%****************求出a的值*******************************0%e=7.8; r=50; r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+s in( phic))/(1-s in( phic));0%****************v求出T 彳得扌校正函[il,ii]=min( abs(mag1-1/sqrt(alpha))); wc=w(ii);T=1/(wc*sqrt(alpha));nu mc=[alpha*T,1];den c=[T,1];0%****************j求出校正之后函***********************(% [nu m,de n]=series (num 0,de n0,nu mc,de nc); [gm,pm,wcg,wcp]=margi n(nu m,de n);prin tsys (nu mc,de nc)disp('校正之后的系统开环传递函数为:');prin tsys (nu m,de n)^%**************** 求在Bode图上显示具体参数***************%[mag2,phase2]=bode (nu mc,de nc,w);[mag,phase]=bode (nu m,de n, w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log1 0(mag2),'-.'); grid; ylabel(' 幅值(db)');title([' 校正前：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm1)),'db','=',nu m2str(pm1),'O']);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':');grid; ylabel(' 相位(0)'); xlabel(' 频率(rad/sec)');title([' 校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db',' =',nu m2str(pm),'O']);校正后系统满足设计要求。
校正函数为:num/den =0.34038 s + 10.05828 s + 1校正之后的系统开环传递函数为相位裕量相位裕量校正前：幅值裕量=lnfdb相位裕量=12.7580 校正后：幅值裕量=Infdb相位裕量=53.36430频率（rad/sec）num/den =6.8077 s + 200.05828 s A3 + 1.0583 s A2 + s(3)建立SIMULING&真：校正前仿真模型：校正前阶跃响应波形:校正后仿真模型:校正后阶跃响应波形:Ste-pTransfer Fcr Bcope3 Ms+10 J532S1-HFranriifFoilT-amlfifFar由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳 定性增强。
适的滞后校正网络，使系统阶跃响应的稳态误差约为0.04，相角裕量约为45°解: (1)稳态误差约为0.04，取K=24,绘制原系统的Bode 图: 源程序代码：num0=24;den 0=[1 3 3 1]; w=logspace(-1,1.2);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=marg in(num 0,de n0); [mag1,phase1]=bode( num 0,de n0 ,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1] margin(num 0,de n0) grid;运行结果：ans = 0.3334 -29.1467 1.73222.7056得Bode 图如下:2•某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s) k(TV，试设计 个合分析：由结果可知，相角裕量小于0,原系统不稳定，且截止频率远大于要求值。
考虑 采用串联超前校正无法满足要求，故选用滞后校正装置。
（2）系统的串联滞后校正： 源程序代码： %**************** 求出校正前系统相角裕量num0=25;den 0=[1 3 3 1]; w=logspace(-1,1.2); [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margi n(num 0,de n0); [mag1,phase1]=bode( num 0,de n0 ,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1];e=10; r=45; r0=pm1; phi=(-180+r+e); [il,ii]=min( abs(phase1-phi));wc=w( ii); beit=mag1(ii); T=10/wc;numc=[ T,1]; denc=[ beit*T,1];[nu m,de n]=series (num O,de nO,nu mc,de nc); [gm,pm,wcg,wcp]=margi n(nu m,de n); disp('校正函数为:'); prin tsys (nu mc,de nc)4010********************0%margi n(num O,de n0);o%****************求出校正函数的 a,T 值********************0%o%**************** 求出校正后的各参数 ********************0%Bode DiagramGm = -9.54 dB (at 1.73 rad/sec) , P m = -29.1 deg (at 2.71 rad/sec)-270-110010Frequency (rad/sec)o o 2 3180disp('校正之后的系统开环传递函数为:');prin tsys (nu m,de n)[mag2,phase2]=bode( nu mc,de nc,w);[mag,phase]=bode (nu m,de n, w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2), '-.');grid; ylabel(' 幅值(db)');title('--Go,-Gc,GoGc');title([' 校正前：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm1)),'db',' 相位裕量=',nu m2str(pm1),'O']);subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':');grid; ylabel(' 相位(0)'); xlabel(' 频率(rad/sec)');title([' 校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db',' 相位裕量=',nu m2str(pm),'O']);运行结果：校正前：幅值裕量=-9.5412db 相位裕量=-29.1467050校正后：幅值裕量=9.9241db 相位裕量=50.82690校正函数为：num/den =11.4062 s + 1116.386 s + 1校正之后的系统开环传递函数为num/den =273.75 s + 24116.386 s A4 + 350.1579 s A3 + 352.1579 s A2 + 119.386 s + 1 (3)系统的SIMULINK仿真校正前仿真模型：校正前阶跃响应波形:分析：由以上仿真结果知，校正后，，系统的阶跃响应波形由发散变为收敛，系统稳定。
