【分享】ANSYS动力学分析的几个入门例子问题一：悬臂梁受重力作用

第6例 杆系结构的静力学分析实例—悬臂梁[本例提示] 介绍了利用ANSYS 对杆系结构进行静力学分析的方法、步骤和过程。

6.1 问题描述及解析解图6-1所示为一工字悬臂梁，分析其在集中力P 作用下自由端的变形。

已知梁的材料为10号热轧工字钢，其横截面面积A =14.345 cm 2，截面高度H =100 mm ，惯性矩I xx =245 cm 4。

梁的长度L =1 m ，集中力P =10000 N 。

钢的弹性模量E =2×1011 N/m 2，泊松比μ=0.3。

根据材料力学的知识，该梁自由端的挠度为 38113xx 310803.61024510231100003--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==EI PL f m （6-1） 6.2 分析步骤6.2.1 过滤界面拾取菜单Main Menu →Preferences 。

弹出的图6-2所示的对话框，选中“Structural ”项，单击“Ok ” 按钮。

图 6-1 悬臂梁图 6-2 过滤界面对话框图6-3 单元类型对话框6.2.2 创建单元类型拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete。

弹出的图6-3所示的对话框，单击“Add”按钮；弹出的图6-4所示的对话框，在左侧列表中选“Structural Beam”，在右侧列表中选“2D elastic 3”，单击“Ok”按钮；返回到图6-3所示的对话框，单击图6-3所示的对话框的“Close”按钮。

6.2.3 定义实常数拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete。

在弹出的“Real Constants”对话框中单击“Add”按钮，再单击随后弹出的对话框的“Ok”按钮，弹出图6-5所示的对话框，在“AREA”、“IZZ”、“HEIGHT”文本框中分别输入14.345e-4、245e-8、0.1，单击“Ok”按钮。

AnsysWorkbench工程实例之——梁单元静力学分析本文可能是您能在网络上搜索到的关于Ansys Workbench梁单元介绍最详细全面的文章之一。

梁单元常用于简化长宽比超过10的梁与杆模型，比如建筑桁架、桥梁、螺栓、杠杆等。

Workbench中的梁单元有Beam188（默认）与Beam189两种，Beam188无中节点，Beam189有中节点。

在全局网格设置下，梁单元的中节点设置Element MIdside Nodes默认为dropped(无中节点），即默认使用Beam188单元，如果改为kept(有中节点)，则将改变为Beam189单元。

类型单元形状中节点自由度形函数Beam188 3D梁无 6 线性Beam189 3D梁有 6 二次Beam188Beam1891 梁单元分析概要1.1 建模与模型导入线框模型可在DM中创建，也可导入stp/igs等模型。

以下分别介绍通过DM创建与通过CAD软件创建导入过程。

1.1.1 梁线体的创建方法1，简单的线体模型可以在DM中创建，一般在XY平面绘制草图或点，再通过Concept——Lines From Sketches、Lines From Points或3D Curve等创建。

区别在于Lines From Sketches是提取草图所有的线条，如果线条是相连接的，提取的结果为一个线几何体。

Lines From Points或3D Curve用于将草图的点（可以是草图线条的端点）连接成为线体，结合Add Frozen选项，可以创建多个线几何体。

操作3次后多个线条可以通过From New Part功能组合为一个几何体，组合后两条线共节点，相当于焊接在一起。

选中后右击方法2，通过CAD软件创建后导入。

如果读者使用的是creo建模，可在草图中创建点，退出草图后选择基准——曲线——通过点的曲线。

操作3次后输出时需要注意，可另存为stp或igs格式，在输出对话框中必须勾选基准曲线和点选项。

基于ANSYS的悬索桥梁的静载和动载的分析基于ANSYS的悬索桥梁的静载和动载的分析摘要运⽤ANSYS软件进⾏悬索桥桥梁的静载和动⼒分析，本⽂中的有悬索桥限元模型结构形式⽐较复杂，桥的每⼀个部分都有不同的属性和作⽤，因此在有模型中，使⽤了三种单元类型对悬索桥的桥塔、纵梁、加劲桁架、缆索、桥⾯板进⾏建模。

它们分别是三维弹性梁单元（BEAM4）、三维杆单元（LINK10）、板壳单元（SHELL63）。

然后再模型的基础上在进⾏了只有重⼒的静载分析和简单的模态分析。

键词：ＡＮＳＹＳ悬索桥静载分析模态分析AbstractBy using ANSYS software of suspension bridge static load and dynamic analysis, this paper, the suspension bridge limit yuan model structure form is more complicated, the bridge every part has a different attribute and function, so the model, the use of three kinds of unit type on the suspension bridge tower, girder, stiffening truss, cable, bridge deck model. They were three dimensional elastic beam element (BEAM4), the three dimensional bar unit (LINK10), plate and shell elements (SHELL63). Then on the basis of the model in the only gravity static load analysis and simple modal analysis.引⾔悬索桥也叫吊桥，是跨越能⼒最⼤的⼀种桥型。

动力学有限元分析例题一例题1：图1所示的悬臂梁，长L =3m ，截面宽度b =0.02m ，高度h =0.10m 。

材料弹性模量E =210GPa ，密度ρ=7800Kg/m 3。

不考虑系统的阻尼，试计算梁横向振动的前6阶固有频率和正则振型，运用振型叠加法计算梁右端在受到力(100sin 10F t )π=N 作用下0-1s 时间内的响应，并与理论解对比。

【理论解：固有频率f 1=9.3132Hz ，f 2=58.365Hz ，f 3=163.42Hz ，f 4=320.25Hz ，f 5=529.39Hz ，f 6=790.81Hz ；响应()()()()()2321410sin 10sin 100101i i x L i i i i X t p p L y t EI k L p πππ=∞=⎡⎤−⎢⎥⎣t =⎡⎤⎛⎞⎢⎥−⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦∑⎦其中i i p k =是系统的无阻尼固有频率，A 是梁截面积，()()()()()()()()(sin cos sin cos i i i i i i i i i sh k L k L )X ch k x k x sh k x k x ch k L k L −=−−−+是系统的正则振型，k i 满足特征方程()()cos 1i i k L ch k L =−。

】图1 悬臂梁结构图解：求解中采用国际单位制。

Edb=extract(Edof,Egv(:,i));ext=ex+(i-4)*4;eldraw2(ext,eyt,[2 3 1]);eldisp2(ext,eyt,Edb,[1 2 2],magnfac);FreqText=num2str(Freq(i));text(4*(i-4)+1.25,-3.0,FreqText);end% 绘制前6阶正则振型图。

% Step 6 设定简谐响应分析条件和6.进入简谐响应分析，给定相关参数选取模态T=1; nev=2;% 设定计算总时间为1s，选择结构的前两阶模态作为振型叠加法分析的基础。

Ansys Workbench是一款广泛应用于工程领域的有限元分析软件，可以用于解决各种结构力学、流体动力学、电磁场等问题。

本文将以Ansys Workbench为例，介绍一个结构力学的例题，并详细讲解解题过程。

1. 问题描述假设有一个悬臂梁，在梁的自由端施加一个集中力，要求计算梁的应力分布和挠度。

2. 建模打开Ansys Workbench软件，新建一个静力学分析项目。

在几何模型中，画出悬臂梁的截面，并确定梁的长度、宽度和厚度。

在材料属性中，选择梁的材料，并输入对应的弹性模量和泊松比。

在约束条件中，将梁的支座固定，模拟悬臂梁的真实工况。

在外部荷载中，施加一个与梁垂直的集中力，确定力的大小和作用位置。

3. 网格划分在建模结束后，需要对悬臂梁进行网格划分。

在Ansys Workbench 中，可以选择合适的网格划分方式和密度，以保证计算结果的准确性和计算效率。

通常情况下，悬臂梁的截面可以采用正交结构网格划分，梁的长度方向可以采用梁单元网格划分。

4. 设置分析类型在网格划分完成后，需要设置分析类型为结构静力学。

在分析类型中，可以选择加载和约束条件，在求解器中，可以选择计算所需的结果类型，如应力、应变、位移等。

5. 求解和结果分析完成以上步骤后，可以提交计算任务进行求解。

Ansys Workbench软件会自动进行计算，并在计算完成后给出计算结果。

在结果分析中，可以查看悬臂梁的应力分布图和挠度图，进一步分析梁的受力情况和变形情况。

6. 参数化分析除了单一工况下的分析，Ansys Workbench还可以进行参数化分析。

用户可以改变材料属性、外部加载、几何尺寸等参数，快速地进行批量计算和结果对比分析，以得到最优的设计方案。

7. 结论通过Ansys Workbench对悬臂梁的结构分析，可以得到悬臂梁在外部加载下的应力分布和挠度情况，为工程设计和优化提供重要参考。

Ansys Workbench还具有丰富的后处理功能，可以绘制出直观的分析结果图，帮助工程师和研究人员更好地理解和使用分析结果。

悬臂梁受力分析悬臂梁是一种常见的结构，其在工程领域中被广泛应用于各种场景中。

悬臂梁通常由一根横梁支撑在一侧固定点上，另一侧悬挂自由。

在这个题目中，我们需要对悬臂梁的受力进行分析。

通过对悬臂梁的受力分析，我们可以更好地了解悬臂梁的力学特性，从而为工程设计提供指导。

悬臂梁受力分析的过程中，需要考虑以下几个方面：均布载荷、集中载荷、弯矩和剪力。

首先，均布载荷是指沿悬臂梁长度均匀分布的外力。

均布载荷会导致悬臂梁产生弯矩和剪力。

弯矩是指沿悬臂梁截面产生的转矩，会引起梁的弯曲变形。

剪力是指悬臂梁截面上的内力，会引起梁切割时的剪切应力。

接下来，集中载荷是指作用在悬臂梁上的一个点载荷。

集中载荷也会导致悬臂梁产生弯矩和剪力，但其分布方式与均布载荷不同。

集中载荷通常是通过点载和反力作用于悬臂梁上，需要分析这些点载和反力之间的平衡关系。

悬臂梁受力分析中，需要确定各个部位的受力分布。

这可以通过应用梁的静力平衡原理和弹性力学理论来实现。

通过对悬臂梁进行等效力的划分和计算，可以得到悬臂梁上各个截面的受力状态。

在这个过程中，需要根据力的平衡条件，确定力的大小和方向。

在悬臂梁受力分析中，需要注意以下几个问题。

首先，弯矩和剪力的计算需要考虑悬臂梁的几何形状和材料特性。

其次，边界条件对悬臂梁的受力分布有重要影响。

边界条件包括支撑方式、固定约束和自由悬挂等。

最后，悬臂梁的载荷和受力分布需要满足梁的强度和刚度要求，从而保证悬臂梁能够承受设计要求。

悬臂梁受力分析可以应用于许多领域，如建筑结构、桥梁工程和机械设计等。

通过对悬臂梁的受力分析，可以确定悬臂梁的设计方案，并进行结构安全评估。

悬臂梁受力分析对于确保结构的安全性和稳定性具有重要意义。

总之，悬臂梁受力分析是一项重要的工程技术，可以帮助我们理解悬臂梁的受力特性。

通过合理的受力分析，可以为工程设计和结构优化提供科学依据。

悬臂梁受力分析需要考虑各种力的平衡关系和边界条件。

掌握悬臂梁受力分析的方法和技巧，对于工程师和设计师而言是至关重要的。

悬臂梁与悬链线悬臂梁和悬链线的受力分析与应用悬臂梁与悬链线的受力分析与应用悬臂梁是一种常见的结构形式，在工程中广泛应用。

它具有一个固定支点，另一端自由悬挂，承受着悬挂物体的重力或外力。

悬链线则是一种理想的支撑系统，以其受力特点被广泛运用于桥梁、建筑物等领域。

本文将对悬臂梁与悬链线的受力分析及其应用进行探讨。

一、悬臂梁的受力分析悬臂梁在受力分析时，常用到静力学的原理和方法。

在一般情况下，悬臂梁上的受力主要包括弯矩、剪力和轴向力。

1. 弯矩弯矩是悬臂梁上最常见的受力形态。

它产生的原因通常是悬挂物体的重力或外部载荷对悬臂梁产生的弯曲效应。

弯矩的大小与悬挂物体的重力、悬臂梁的长度、材料的弹性模量等因素密切相关。

为了确保悬臂梁的安全可靠，需要对弯矩进行准确的计算和结构设计。

2. 剪力剪力是悬臂梁上的另一种主要受力状态。

它是由于悬挂物体在悬臂梁上施加的垂直力所产生的反作用力。

剪力的大小与悬挂物体的重力、悬臂梁的长度、材料的弹性模量以及支点处的支撑能力等因素有关。

在实际工程中，需要对剪力进行准确的计算，以确保悬臂梁的结构安全。

3. 轴向力轴向力是悬臂梁上的受力形态之一，是指沿悬臂梁轴线方向的力，通常由悬挂物体和外部载荷引起。

轴向力的存在会对悬臂梁的稳定性和强度产生重要影响，因此需要进行合理的受力分析和结构设计。

二、悬链线的受力分析悬链线是一种理想的支撑系统，在桥梁、建筑物等工程中得到广泛应用。

它的特点是受力均匀分布于各个支点上，不会发生峰值应力集中的情况，因此具有较好的抗压和抗拉性能。

1. 支撑特性悬链线以其优良的支撑特性而被广泛使用。

在悬链线中，各个支点之间的受力均匀分布，不会出现局部受力过大的情况。

这种均匀分布的受力特点使得悬链线能够承受更大的压力和拉力，提高了结构的稳定性和强度。

2. 悬链线与悬臂梁的应用悬链线与悬臂梁经常结合应用于桥梁、吊车等工程中。

通过合理地结合悬链线的支撑特性和悬臂梁的受力分析，可以实现工程结构的稳定性和可靠性。

基于ANSYS有限元法的平面悬臂梁模态分析孙圣凯【摘要】结构发生共振是工程中常见的问题之一,利用有限元分析软件ANSYS可以准确计算出结构固有频率,进而有效预估其振动特性,优化结构设计.本文以平面悬臂梁为例,介绍ANSYS软件的使用方法,并进行有限元模态分析,得出较为准确的计算结果.【期刊名称】《河南科技》【年(卷),期】2019(000)004【总页数】3页(P66-68)【关键词】有限元;模态分析;ANSYS;固有振动频率【作者】孙圣凯【作者单位】华北水利水电大学机械学院,河南郑州 450000【正文语种】中文【中图分类】TH132.471 研究背景模态分析是研究结构动力特性的一种方法，一般应用在工程振动领域。

模态是指某一机械结构的固有振动特性。

对机械结构的不同模态进行分析的过程叫做模态分析。

模态分析可以作为动载荷结构设计的重要参考依据，其最终目标是识别出系统的模态参数，即模态频率、模态振型、模态质量、模态向量等，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报乃至动力特性的优化提供参考依据。

悬臂梁是在材料力学中为了便于计算分析而得到的一个简化模型，其一端为固定支座，另一端为不受约束的自由端。

在实际生产生活中，如红绿灯架、飞机机翼、树木枝干都可视为悬臂梁结构。

悬臂梁在工作中很可能受到周期性载荷力的作用，此时若载荷频率与其固有频率相同，会产生共振，进而导致梁体出现扭转载荷和弯曲疲劳。

如飞机机翼受到强气流的振动载荷，则应事先分析其固有频率，避免产生共振现象，使机翼出现形变与疲劳破坏。

为测量悬臂梁类结构的固有频率，本文采用国际通用大型有限元分析软件ANSYS对简化悬臂梁结构进行模态分析。

利用ANSYS进行建模可以避免模型的重复搭建，极大地缩短建立和修改模型的时间［1］，该分析方法对悬臂梁结构特性分析具有重要参考意义。

2 定义悬臂梁基本参数给定的平面悬臂梁参数包括：截面尺寸b×h=0.2m×0.3m，质量密度ρ=7800kg/m3，跨度即长度L=6m，弹性模量E=2.1×1011Pa。

ansys动力学中的支反力
在ANSYS动力学中，支反力是一个重要的概念。

它是指作用在结构物上的力，它们通过支撑结构物的支座或连接件传递。

支反力的大小和方向对于结构物的稳定性和安全性至关重要。

在分析结构物时，我们需要考虑各个支座或连接件上的支反力。

这些力的大小和方向通常取决于结构物及其所受的外力。

例如，在分析一个悬臂梁时，我们需要考虑梁端的支座反力，以确定梁的受力情况。

又如在分析一个桥梁时，我们需要考虑桥墩上的支反力，以确保桥梁的稳定性。

支反力的计算通常需要使用ANSYS动力学软件进行模拟和分析。

通过建立结构物的模型，并施加外力，我们可以得到支反力的大小和方向。

在模拟过程中，我们需要考虑材料的特性、结构物的几何形状以及外力的作用方式。

通过模拟分析，我们可以得到准确的支反力数据，从而评估结构物的稳定性和安全性。

在实际工程中，支反力的计算对于结构设计和优化非常重要。

合理计算支反力可以帮助工程师选择适当的材料、尺寸和连接方式，以确保结构物的安全性和可靠性。

同时，支反力的计算也可以用于评估现有结构物的承载能力，以便进行必要的加固和改进。

支反力是ANSYS动力学中的重要概念，它对于结构物的稳定性和安全性具有重要影响。

通过合理计算和分析支反力，我们可以评估结
构物的性能，并进行必要的设计和优化。

这将为工程师提供重要的参考和指导，以确保结构物的可靠运行。

悬臂梁的受力分析悬臂梁是一种常见的结构形式，它常用于建筑、桥梁、机械设备等领域。

悬臂梁的受力分析是设计和计算中必不可少的一部分，其目的是确定悬臂梁在外力作用下的内力分布和变形情况，以保证结构的稳定性和安全性。

悬臂梁是一种单支撑结构，其一个端点固定，另一个端点悬空。

在静力学中，我们可以通过等效系统的方法将悬臂梁简化为一根杆件，在杆件内部发生的剪力、弯矩和轴力可以通过力的平衡和力的偶平衡方程来计算。

悬臂梁的主要受力包括弯矩和剪力。

弯矩是悬臂梁上各点处的力偶矩，它使悬臂梁发生弯曲变形。

剪力是悬臂梁上各点处的水平力，它使悬臂梁上的材料发生剪切变形。

在进行悬臂梁的受力分析时，我们需要做以下几个步骤：1.确定悬臂梁上的受力。

首先要明确悬臂梁所受的外力，包括集中力、分布力和弯矩。

这些外力可以通过静力学的原理和条件来确定。

2.画出悬臂梁的受力图。

根据外力和支反力平衡的条件，我们可以得到悬臂梁上各点的受力图。

在受力图中，我们可以标注出各点处的剪力和弯矩大小，以及它们的方向。

3.计算悬臂梁上各点处的剪力和弯矩。

根据杆件内力平衡的原理，我们可以利用力的平衡和力偶平衡方程来求解悬臂梁上各点处的剪力和弯矩大小。

这些方程应根据实际情况进行选择和应用。

4.绘制悬臂梁的剪力图和弯矩图。

根据上一步得到的各点处的剪力和弯矩大小，我们可以绘制出悬臂梁的剪力图和弯矩图。

在图中，我们可以清楚地看到剪力和弯矩的分布情况。

5.计算悬臂梁的最大剪力和弯矩。

通过剪力图和弯矩图，我们可以确定悬臂梁上最大的剪力和弯矩。

这些值对结构的安全性和安全系数的计算非常重要。

6.计算悬臂梁的挠度。

悬臂梁在外力作用下会产生挠度，我们可以利用悬臂梁上的弯矩曲率关系来计算其挠度大小。

这些计算可以借助微分方程或者退化曲线方法进行。

需要指出的是，悬臂梁的受力分析是一项复杂的工作，计算结果会受到许多因素的影响，如外力的大小、形状和分布；结构的材料和几何形状等。

因此，在进行悬臂梁的受力分析时，必须充分考虑这些因素，并进行适当的假设和近似。

ANSYS模态分析实例和详细过程ANSYS是一款被广泛应用于工程领域的有限元分析软件，可以进行多种不同类型的分析，包括模态分析。

模态分析是通过对结构进行振动分析，计算得到结构的固有频率、振型和阻尼比等参数，对结构的动力响应进行预测和分析。

本文将介绍ANSYS模态分析的实例和详细过程。

一、模态分析实例假设我们有一个简单的悬臂梁结构，长度为L，横截面面积为A，杨氏模量为E，密度为ρ。

我们想要计算该梁结构的固有频率、振型和阻尼比等参数，以评估其动力特性。

二、模态分析过程1.准备工作在进行模态分析之前，我们需要先准备好结构的有限元模型。

假设我们已经完成了悬臂梁结构的几何建模和网格划分，并且已经定义好了材料属性和约束条件。

2.设置分析类型和求解器打开ANSYS软件，并选择“Structural”工作台。

在“Analysis Settings”对话框中，选择“Modal”作为分析类型。

然后，在“Analysis Type”对话框中选择“Modes”作为解决方案类型。

3.定义求解控制参数在“Analysis Settings”对话框中，点击“Solution”选项卡。

在该选项卡中，我们可以定义求解控制参数，例如计算模态频率的数量、频率范围和频率间隔等。

4.添加约束条件在模态分析中，我们需要定义结构的边界条件。

假设我们对悬臂梁的一端施加固定边界条件，使其不能在该位置发生位移。

我们可以在“Model”工作区中选择相应的表面，然后右键点击并选择“Fixed”。

5.添加载荷在模态分析中，我们通常可以不添加外部载荷。

因为模态分析着重于结构的固有特性，而不是外部激励。

6.定义材料属性在模态分析中，我们需要定义材料的弹性性质。

假设我们已经在材料库中定义了结构所使用的材料，并在“Model”工作区中选择了适当的材料。

7.运行分析完成以上设置后，我们可以点击“Run”按钮开始运行分析。

ANSYS将计算结构的固有频率、振型和阻尼比等参数。

有限元学习心得体会[精选]第一篇：有限元学习心得体会[精选]有限元学习心得体会第一次听说有限分析是在本科选课期间，由于他人曰：有限很难，就这样擦肩而过了。

上学期众人曰：杨老师的有限元必选，然后选了。

上课发现老师还是讲的相当不错的，机械学院有这等讲课能耐的屈指可数。

前几次坐在前排，玩手机的次数比较少，毕竟在老师的眼皮底下，虽然课前课后都没复习，但是还是可以听个所以然出来。

有几次前排没有合适的位置坐在中间，看手机的次数多了，有些就听的稀里糊涂了，到最后几节课直接和舍友一起坐在了后面几排，彻底在哪里看新闻了，大部分是在听天书了。

幸好，一学期下来虽然没有全部听懂，至少把整个有限元的原理听了个明白，哪天有需要在深入学习，到时候我会想：当初杨老师上课，要是认真听讲，现在就轻松多了，然后默默的开始新一轮的学习。

有个小小的建议，既然杨老师可以上课不接听大部分电话，可以考虑和同学一起上课都不带手机，好处嘛就是上课不会动不动就看看手机，虽然这种需要自觉，哎，我是做不到，每节课至少的看几次手机。

第二篇：有限元总结1、有限元法是近似求解连续场问题的数值方法。

2、有限元法将连续的求解域（离散），得到有限个单元，单元与单元之间用（结点相连。

3、从选择未知量的角度看，有限元法可分为三类（位移法力法混合法）。

4、以（结点位移）为基本未知量的求解方法称为位移量。

5、以（结点力）为基本未知量的求解方法称为力法。

7、直梁在外力作用下，横截面上的内力有（剪力）和（弯矩）两个。

8、平面刚架结构在外力作用下，横截面上的内力有（剪力）、（弯矩）、（轴力）。

9、进行直梁有限元分析，结点位移有（转角）、（挠度）。

12、弹性力学问题的方程个数有（15）个，未知量个数有(15)个。

13、弹性力学平面问题方程个数有（8），未知数（8）个。

15、几何方程是研究（应变）和（位移）关系的方程。

16、物理方程描述（应力）和（应变）关系的方程。

17、平衡方程反映（应力）和（位移）关系的方程。

【干货】基于ANSYS的悬臂梁模态分析1、连续系统的振动实际的振动系统都是连续体，它们具有连续分布的质量与弹性，因而又称连续系统或分布参数系统。

由于确定连续体上无数质点的位置需要无限多个坐标，因此连续体是具有无限多自由度的系统。

连续体的振动要用时间和空间坐标的函数来描述，其运动方程不再像有限多自由度系统那样是二阶常微分方程组，它是偏微分方程。

在物理本质上，连续体系统和多自由度系统没有什么差别，连续体振动的基本概念与分析方法与有限多自由度系统是完全类似的。

2、说明(1) 本章讨论的连续体都假定为线性弹性体，即在弹性范围内服从虎克定律。

(2) 材料均匀连续；各向同性。

(3) 振动满足微振动的前提。

3、梁的弯曲振动动力学方程考虑细长梁的横向弯曲振动梁参数：ρ单位体积梁的质量E弹性模量I截面对中性轴的惯性距S 梁横截面积外部力：m(x,t): 单位长度梁上分布的外力矩f(x,t): 单位长度梁上分布的外力假设：(1) 梁各截面的中心惯性轴在同一平面xoy内(2) 外载荷作用在该平面内(3) 梁在该平面作横向振动（微振）(4) 这时梁的主要变形是弯曲变形(5) 在低频振动时可以忽略剪切变形以及截面绕中性轴转动惯量的影响伯努利－欧拉梁（Bernoulli-Euler Beam）令：y(x,t):距原点x处的截面在t时刻的横向位移微段受力分析力平衡方程：4、悬臂梁的固有频率和模态函数5、两端固定杆的纵向模态分析问题描述：一悬臂梁截面为矩形，如图1所示，几何尺寸及材料特性如下，分析其前三阶固有频率及振型。

GUI操作如下：一、菜单建模分析过程第一步，清除内存准备分析1) 清除内存：选择菜单Utility Menu>File>Clear& Start New，单击OK按钮。

2) 更换工作文件名：选择菜单Utility Menu>File>ChangeJobname，输入vibration of cantilever，单击OK按钮。