飞行力学综合作业（一）飞机飞行性能计算学生姓名：姜南学号：11051136专业方向：飞行器设计与工程指导教师：王衍洋（2014年5月4日）摘要在给出飞机基本飞行参数的情况下，研究飞机的基本飞行性能对于了解并且掌握该飞机的相关信息是相当必要的。
飞机的飞行性能主要包含了平飞性能、上升性能、续航性能、起落性能和其它的机动性能。
在该报告中主要研究平飞性能和上升性能。
用简单推力法计算飞机的基本飞行性能，包括各高度上的航迹倾角γ和上升率V V，最大航迹倾角γmax和最快上升率V V.max，最大、最小平飞速度，以及最短上升时间。
用C语言编写相关的计算程序，利用所给的有关数据完成计算并结合所学习的飞行动力学对所得的计算结果作出分析，将合理的结果写到报告中。
再对影响飞行性能的主要参数——飞机的起飞质量作原质量的0.90-1.10倍的步长为0.01的改变，并与原来的计算结果作比较，定量直观的认识相关参数对飞行性能的影响程度，为以后的设计工作提供一定的参考。
目录一、计算目的与内容 (1)1、计算目的 (1)2、计算内容 (1)二、计算原理与方法 (2)1、飞机质量m (2)2、发动机可用推力T a (2)3、平飞需用推力T R (2)4、剩余推力∆T (2)5、最小平飞速度V min和最大平飞速度V max (2)6、航迹倾角γ和上升率V V (4)7、理论静升限H max.a和实用静升限H max.s (4)8、最短上升时间t c.min (4)三、编程原理与方法 (5)1、程序框架 (5)2、函数调用 (5)3、程序结构 (5)（1）航迹倾角γ和上升率V V (5)（2）最大航迹倾角γmax及对应速度Vγ和最快上升率V V.max及对应速度V qc (6)（3）最短上升时间t c.min (6)（4）最小平飞速度V min和最大平飞速度V max (7)四、计算过程与结果分析 (8)1、原始数据 (8)2、基本性能计算 (8)（1）飞机质量m (8)（2）可用推力T a (8)（3）平飞需用推力T R (9)（4）剩余推力∆T (11)（5）升力系数C L (12)（6）阻力系数C D (12)（7）升阻比K (13)（8）航迹倾角γ (14)（9）上升率V V (16)（10）最大航迹倾角γmax和最快上升率V V.max (17)（11）理论静升限H max.a和实用静升限H max.s (19)（12）最小平飞速度V min和最大平飞速度V max (20)（13）飞行包线 (23)（14）最短上升时间t c.min (23)3、改变飞机起飞质量对飞机性能影响的计算 (24)（1）升力系数C L (24)（2）阻力系数C D (25)（3）升阻比K (26)（4）最大航迹倾角γ (27)（5）最快上升率V V.max (28)（6）最陡上升马赫数Mγ (29)（7）快升马赫数M qc (31)（8）最小平飞马赫数M min (32)（9）最大平飞马赫数M max (33)（10）飞行包线 (34)（11）理论静升限H max.a (35)（12）实用静升限H max.s (36)（13）最短上升时间t c.min (37)4、结论 (39)5、有关讨论 (40)附录 (41)1、用三点抛物线求极值的方法 (41)2、用三点抛物线插值的方法 (41)3、使用抛物线插值求极值子函数 (41)4、使用抛物线插值子函数 (42)5、迭代法求M min.a程序 (42)6、计算最短上升时间t c.min程序 (43)参考文献 (45)一、计算目的与内容1、计算目的巩固用简单推力法计算飞机基本飞行性能、以及续航性能和起飞着陆性能的计算原理、方法和步骤，培养学生独立分析和解决工程实际问题的能力。
2、计算内容（1）计算F-16飞机当发动机以最大状态工作时，在H = 0m、3000m、6000m、9000m、11000m、13000m、15000m、18000m、20000m等9个高度上，M = 0.3、0.5、0.7、0.9、1.0、1.1、1.3、1.5、1.7、2.0等10个马赫数时的航迹倾角γ和上升率V V，并绘制各高度上γ 和V V随M 数变化的曲线；（2）计算各高度上的最大航迹倾角γmax和与其相对应的最陡上升速度Vγ(或Mγ)，计算各高度上的最快上升率V V.max和与其相对应的快升速度V qc(或M qc)，绘制γmax 和V V.max随高度H 变化的曲线，并由该图确定理论升限max.a和实用升限max. ；（3）计算各高度上的最大平飞速度V max(或M max)和最小平飞速度V m (或M m )；（4）绘制由M m ~H，M max~H，Mγ ~H 和M qc~H 组成的飞行包线。
其中M m ~H曲线要用由 .a决定的最小平飞速度M m .a随H 变化的曲线和由平飞需用推力曲线与可用推力曲线的左交点确定的最小平飞速度M m . 随H 变化的曲线来表示；（5）计算该飞机当发动机以最大状态工作时从海平面上升到实用升限的最短上升时间c.m 。
max.（6）对飞机的起飞质量作原质量的0.90-1.10倍的步长为0.01的改变，定量计算其对飞机飞行性能的影响，并与原来的计算结果作比较。
二、计算原理与方法1、飞机质量m飞机的质量取为包括50%燃油量的飞机质量：m=m0−m T2式中，m0代表飞机的起飞质量；m=m̅∙m0，代表燃油质量，其中m̅代表飞机上燃油的相对质量。
2、发动机可用推力T a对于最大状态模式下，发动机可用推力T a与飞行马赫数M和飞行高度H的关系为：T a(M, )=T0∙T̃(M, )式中，T0=T̅00m0g，代表0高度和0速度下的发动机台架推力；T̃(M,)代表发动机的推力相对关系。
当飞行高度大于11km时，用以下公式计算发动机特性：T a(M,)=T a.11(M, =11km)∙ρH ρH=11km式中，T a.11(M,=11km)指11km高度时的发动机推力，ρH、ρH=11km指在计算高度H和11km高度时的大气密度。
3、平飞需用推力T R飞机定直平飞时的升力系数、阻力系数、升阻比，平飞需用推力：L =mg12ρV2SD=D+A L2K=LD T R=D12ρV2S4、剩余推力∆T剩余推力计算公式为：∆T=T a−T R5、最小平飞速度V min和最大平飞速度V max由图1(a)可知，T a曲线与T R曲线的左交点对应推力限制的最小平飞马赫数M m .T，右交点对应最大平飞马赫数M max.T。
由图1(b)可知：若∆T i<0，∆T i+1>0，则第i点和第i+1点之间的∆T=0对应的M数为M m .T；若∆T i>0，∆T i+1<0，则第i点和第i+1点之间的∆T=0对应的M数为M max.T。
图1简单推力法确定平飞速度范围的原理图因此，只要根据已知的n个∆T，分别判断寻找符合上述两种情况的i值，则可利用已知的(∆T i−1，M i−1)，(∆T i，M i)和(∆T i+1，M i+1)三点进行插值，即可求得对应∆T=0的M数，即M m .T或M max.T。
根据已知三点作抛物线，求任意一个已知自变量为M的函数值，或求已知函数值为∆T的自变量M的插值法，可事先编成一个子程序（方法见附录2，函数见附录4）。
迎角限制的最小平飞马赫数M m .a由气动特性确定：M m .a=√2mgρa SC L.a 真正的最小平飞马赫数M m 取M m .a和M m .T（如果存在的话）中大者。
最大允许的平飞马赫数由以下条件确定：M max.a=min [M s,M(V i.max)]其中，M s代表临界允许马赫数；M(V i.max)代表最大允许的等效空速V i.max所对应的马赫数（由最大允许的动压限制）：M(V i.max)=V i.max√ρ0ρHa H真正的最大平飞马赫数M max取M max.a和M max.T中大者。
6、航迹倾角γ和上升率V V航迹倾角γ和最大航迹倾角γmax的计算公式为：γ=arcsin (∆Tmg )γmax=arcsin (∆T maxmg)对应γmax的M数为最陡上升M数Mγ。
上升率V V和最大上升率V V.max的计算公式为：V V=∆TVmg =∆TMamgV V.max=(∆TV)maxmg=(∆TMa)maxmg对应V V.max的M数为快升M数M qc。
所以，求γmax和V V.max就转化为分别求∆T max和(∆TMa)max。
在与数列M1，M2，……对应的∆T(M1)，∆T(M2)，……中和∆TV(M1)，∆TV(M2)，……中寻找∆T max和(∆TMa)max可用同一数学方法。
例如求∆T max，可首先在n个已知的∆T中找出其中最大的一个∆T′max，设为∆T(M i)，然后过∆T(M i)，∆T(M i−1)和∆T(M i+1)三点做抛物线，再求这抛物线的最大值∆T max（方法见附录1，函数见附录3）。
如果∆T′max∆T(M)，即∆T′max不是数列的最后一点的∆T，则∆T max存在，并且很接近∆T′max。
7、理论静升限H max.a和实用静升限H max.s可根据V V.max~H曲线图确定理论静升限max.a和实用静升限max. 。
max.a= (V V.max=0)max.a= (V V.max=V V.a.m =5m/s)8、最短上升时间t c.min最短上升时间的计算公式为： c.m =∑(∆HV V.max )i=1计算时，显然当n越大（即∆ 越小）时计算结果越精确。
按前面给的9个高度的V V.max和∆ 来决定c.m 误差很大，特别是在升限附近误差更大。
取∆ =10m，补充高度上的V V.max值用现有的9个V V.max值中相应的三点进行插值计算结果。
（所编程序见附录6）三、编程原理与方法1、程序框架数据的调入——调用函数的声明——变量类型的声明——在原始数据的条件下运用简单推力法依次计算各项最终数据——改变质量（步长1%，质量分布从90%-110%），依次计算并输出。
2、函数调用主程序用无参函数编译，所有数据的录入和输出都通过指针对文件的打开、关闭、只读、只写完成；插值函数用有参函数编译，将需要的参数通过函数返回主程序3、程序结构（1）航迹倾角γ和上升率V V（2）最大航迹倾角γmax及对应速度Vγ和最快上升率V V.max及对应速度V qc（3）最短上升时间t c.min（4）最小平飞速度V min和最大平飞速度V max四、计算过程与结果分析1、原始数据F-16属于1类飞机——高机动性飞机，其发动机属于2类发动机，处于最大状态。
