主梁截面几何特性计算及钢束结算

截面几何特性怎么计算公式截面几何特性的计算公式。

截面几何特性是指在工程学和物理学中，用来描述截面形状和尺寸的一些参数，这些参数对于材料的强度、刚度和形变等性能具有重要的影响。

在工程设计和分析中，我们经常需要计算截面的一些特性，比如面积、惯性矩、截面模量等。

下面我们将介绍一些常见的截面几何特性的计算公式。

1. 面积。

截面的面积是描述截面大小的一个重要参数，通常用A表示，其计算公式为：A = ∫y dA。

其中y是截面某一点到参考轴的距离，dA表示微元面积。

对于简单几何形状的截面，可以直接通过几何关系计算出面积，比如矩形的面积为长乘以宽，圆形的面积为πr^2。

2. 惯性矩。

截面的惯性矩描述了截面对于转动的惯性，通常用I表示，其计算公式为：I = ∫y^2 dA。

对于简单几何形状的截面，可以通过几何关系计算出惯性矩，比如矩形的惯性矩为bh^3/12，圆形的惯性矩为πr^4/4。

3. 截面模量。

截面模量描述了截面对拉伸和压缩的抵抗能力，通常用S表示，其计算公式为：S = I/c。

其中c为截面到参考轴的距离。

对于简单几何形状的截面，可以通过几何关系计算出截面模量，比如矩形的截面模量为bh^2/6，圆形的截面模量为πr^3/4。

4. 弯曲模量。

截面的弯曲模量描述了截面对弯曲的抵抗能力，通常用W表示，其计算公式为：W = S/y_max。

其中y_max为截面到参考轴的最大距离。

对于简单几何形状的截面，可以通过几何关系计算出弯曲模量，比如矩形的弯曲模量为bh^2/4，圆形的弯曲模量为πr^3/2。

5. 截面形心。

截面的形心描述了截面的几何中心，通常用x_bar和y_bar表示，其计算公式为：x_bar = ∫x dA / A。

y_bar = ∫y dA / A。

对于简单几何形状的截面，可以通过几何关系计算出形心的坐标，比如矩形的形心坐标为(b/2, h/2)，圆形的形心坐标为(0, 0)。

以上是一些常见的截面几何特性的计算公式，这些参数对于工程设计和分析具有重要的意义。

截⾯⼏何特性计算①截⾯⼏何特性计算后张法预应⼒混凝⼟梁主梁截⾯⼏何应根据不同的受⼒阶段分别计算。

本设计中的T 形梁从施⼯到运营经历如下三个阶段。

1）主梁预制并张拉预应⼒根据主梁混凝⼟达到设计强度的 90%后，进⾏预应⼒的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截⾯特性为计⼊⾮预应⼒钢筋影响（将⾮预应⼒钢筋换算为混凝⼟）的净截⾯，该截⾯的截⾯特性计算中应扣除预应⼒管道的影响。

边梁翼板宽度为 1900mm ，中梁翼板宽度为1700mm 。

2）灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇400mm 湿接缝预应⼒钢筋张拉完成后并进⾏管道压浆、封锚后，预应⼒钢筋能够参与截⾯受⼒。

主梁吊装就位后现浇400mm 湿接缝，但湿接缝还没有参与截⾯受⼒，所以此时的截⾯特性计算采⽤计⼊⾮预应⼒钢筋和预应⼒钢筋影响的换算截⾯，边梁翼板宽度为1900mm ，中梁翼板宽度为1700mm 。

3）桥⾯及防护栏施⼯和运营阶段此时主梁即为全截⾯参与⼯作，此时截⾯特性计算采⽤计⼊⾮预应⼒钢筋和预应⼒钢筋影响的换算截⾯，边梁与中梁翼板宽度为2100mm 。

截⾯⼏何特性计算可以列表进⾏，以第⼀阶段边梁跨中截⾯为例列表于2-16.表2-16 边梁第⼀阶段跨中截⾯⼏何特性计算表分块名称分块⾯积iA（2mm ） 310?重⼼⾄梁顶距离 iy ()mm对梁顶边的⾯积矩ii i y A S ?=（3mm）610?⾃⾝惯性矩iI（4mm ） 910? is y y -()mm2)(i s i x y y A I -=（4mm ） 910?截⾯惯性矩iu I I I +=（4mm ）混凝⼟全截⾯ 816.467 738.9 603.287 410.275-1.9 0.003⾮预应⼒钢筋换算⾯积 s ES A )1(-α=9.1031940 17.659 0≈ -1203 13.174 预留管道⾯积 -11.545 1819.8 -21.0090≈-1082.8-13.536 净截⾯⾯积814.025∑=nins A sy /=737.00936.599=∑i s-0.359409.916注： 54/ 2.010/3.4510 5.797ES S C E E α==??=。

《混凝土结构设计原理》课程设计任务书辽宁工业大学《混凝土结构设计原理》课程设计任务书 预应力混凝土T 梁、箱梁桥主梁预应力钢束设计 （标准跨径20m ，桥宽15m ） 开课单位：土木建筑工程学院 2022年3月课程设计（论文）任务及评语 院（系）：土木建筑工程学院 教研室：施工教研室学 号 学生姓名 专业班级道桥181级课程设计（论文）题 目预应力混凝土T 梁、箱梁桥主梁预应力钢束设计课程设计（论文）要求与任务一、课设要求1、依据已知条件，完成主梁的预应力钢束设计。

2、完成相关设计图纸不少于3张（3#图纸）。

二、课设任务1、完成钢束估算，钢束线形设计。

2、预应力钢束的预应力损失计算。

3、主梁截面强度验算，挠度验算等，4、完成相关设计图纸不少于3张（3#图纸） 三、设计说明书要求1、计算过程完整，计算方法符合公路桥梁预应力混凝土设计规范要求。

2、课设论文成果格式符合要求，图纸绘制规范。

工作计划第一周 周一、布置课设任务、查资料；周二、钢束面积估算；周三、钢束布置周四、主梁截面特性计算，截面强度计算；周五、主梁截面特性计算，截面强度计算第二周周一、预应力损失计算；周二、预应力损失计算；周三、应力验算，挠度计算，下锚应力计算；周四、应力验算，挠度计算，下锚应力计算；周五、整理计算书，上交课设成果，答辩指导教师评语及成绩成绩平时表现10% 计算书、图纸70%答辩成绩20%合计教师评语：成绩：指导教师签字：学生签字：2022年03月18日一、课程设计的目的与要求1．教学目的《混凝土结构设计原理》是土木工程专业的重要课，为了加强学生对基本理论的理解和相关规范条文的应用，培养学生独立分析问题和解决问题的能力，要在讲完有关课程内容后，安排2周的课程设计，以提高学生的综合运用知识的能力。

通过课程设计，着重培养学生综合分析和解决问题的能力以及严谨，扎实的工作作风。

为学生将来走上工作岗位，顺利完成设计任务奠定基础。

二、基本资料1、跨径和宽度计算跨径：L0＝26.0～36.0m；主梁全长：L＝26.96～36.96m；桥面宽度：10.0～13.8m。

2、设计荷载公路—Ⅰ级；公路—Ⅱ级。

3、材料（1）混凝土主梁混凝土强度等级不低于C40；栏杆和桥面铺装混凝土强度等级为C40。

（2）预应力筋纵向预应力束采用7Ф5mm高强度低松弛预应力钢绞线，每束6根。

钢绞线技术标准应符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003），公称直径Фs15.2mm，标准强度fpk=1860MPa，弹性模量Ep＝1.95x105MPa，单股面积Ay＝139mm2。

（3）普通钢筋直径小于12mm的采用R235钢筋，符合国家标准《钢筋混凝土用钢第1部分：热轧光圆钢筋》（GB1499.1-2008）；直径大于等于12mm的采用HRB335钢筋，符合国家标准《钢筋混凝土用钢第2部分：热轧带肋钢筋》（GB1499.2-2007）。

（4）锚具锚具应符合《预应力筋用锚具、夹具和连接器》（GB/T 14370-2007）相应种类锚具的各项要求。

锚垫板尺寸为210×210mm，锚板Ф126×48mm。

锚垫板布置最小间距应满足：①锚垫板之间间距a=215m，②锚垫板与梁边缘之间距离b=135mm。

（5）波纹管纵向预应力钢束可采用金属波纹管，波纹管内径为70mm，外径为77mm。

金属波纹管技术标准应符合《预应力混凝土用金属波纹管》（JG225-2007 ）的规定。

4、施工方法装配式预应力混凝土简支梁采用预制施工方法、后张预应力工艺。

预制段翼缘板宽度为1.8m左右。

混凝土强度达到设计强度75％以上开始施加预应力，采用YCW150B型千斤顶两端同时张拉。

张拉完成24小时内采用真空压浆工艺进行波纹管内混凝土的压浆。

三、基本内容1、主梁构造尺寸拟定；2、毛截面几何特性计算；3、截面内力计算；4、钢束面积估算；5、钢束布置；6、主梁截面特性计算；7、预应力损失计算；8、截面强度验算；9、应力验算；10、挠度及锚固区计算；11、桥面板配筋；12、板式橡胶支座设计（待定）；14、绘图及整理计算书。

换算截面几何特性计算前面计算已知边主梁跨中截面的几何特性。

毛截面面积621.0410mm A =⨯。

毛截面重心轴到1/2板高的距离：681551130mm d =-=（向上），毛截面对其中心轴的惯性矩：1141.3410mm I =⨯。

1 换算截面面积0(1)(1)E p P E s s A A A A αα=+-+- 5241.9510 5.65;3700mm 3.4510pEpp s E A E α⨯====⨯5242105.8;3617m m3.4510c E s ss E A E α⨯====⨯621.0410mm A =⨯代入得：620 1.0410(5.651)3700(5.81)36171077821.9(mm )A =⨯+-⨯+-⨯=2 换算截面重心的位置所有钢筋换算截面距毛截面重心的距离为：01(1)(681100)(1)(68150)Ep p Es s S A A αα=-⨯-+-⨯-(5.651)3700581(5.81)3617631=-⨯⨯+-⨯⨯320951274.6(mm )= 0101020951274.619.44mm(1077821.9S d A ===向下）则换算截面重心至箱梁截面下缘的距离为：0155113019.44661.56mml y =+-=则换算截面重心至箱梁截面上缘的距离为：0155113019.44440.44mmu y =-+=换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：01661.56100561.56mmp e =-=换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：01661.5650611.56mms e =-=3换算截面惯性矩2220010101(1)(1)Ep p Es s sI I Ad Ape A e αα=++-+-1162221.3410 1.041019.44(5.651)3700561.56(5.81)3617611.56=⨯+⨯⨯+-⨯⨯+-⨯⨯ 1141.459610(mm )=⨯4换算截面的弹性抵抗矩下缘：116300101 1.459610220.6310mm 661.56ll I w y ⨯===⨯上缘：116300101 1.459610331.39610mm 440.44lu I w y ⨯===⨯承载能力极限状态计算1跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图3-2。

摘要桥梁是道路的的重要组成部分，它可以根据跨越建筑物的不同分为跨河桥和跨线桥，本设计的桥是某市的一座中型桥，全长150米，分5跨，每跨跨径30米。

本设计采用的是后张法预应力混凝土简支箱型梁桥，标准跨径是20m，梁的计算跨径是19.16m，梁长19.96m，主梁等截面箱型梁。

半幅桥梁宽12m，两侧采用刚性护栏宽度各0.5m，不设人行道；桥面铺装采用8cm沥青混凝土和10cm 水泥混凝土；车道数为双向4车道；汽车荷载为公路－Ⅰ级。

上部构造形式采用4梁式；梁宽为3.0m，梁预制高度为1.1m。

本设计是关于桥梁上部结构的设计，具体包括以下几个部分：桥型布置，结构各部分尺寸拟定；选取计算结构简图；恒载内力计算；活载力计算；荷载组合；预应力钢束的估算及其布置；配筋计算；预应力损失计算；截面强度验算；截面应力及变形验算；行车道板的计算，支座计算以及护栏设计。

由于本人的能力有限，本设计不免有知识点错误以及考虑疏漏之处，敬请各位指导老师随时指出，本人将会在以后的学习和工作中努力加以改正和弥补！本设计在张弘强老师的指导下顺利完成，感谢张老师的督导和帮助！关键词：简支箱型梁；后张法预应力；AbstractThe bridge is an important part of the way .According to the different across buildings ,it can be divided in to across river bridge and overpass bridge.The design of the bridge is a medium-sized city.The bridge which divided into 5 spans is 150 meters long,and each span is 30 metres.The design uses the post-tensioned prestressed concrete simply supported box girder bridge, the standard span is 20meters and the calculation of beam span is 19.16m, while the beam length is 19.96 meters.The main girder is consistent section box beam. The half range of the bridge is 12 meters . Both sides of the rigid barrier width is 0.5meters,and no sidewalk. The bridge deck pavement is 8cm cement concrete and 10 cm asphalt concrete.There are four lanes for two-way,and the automobile loading for highway is first level.The upper structure form is consists of 4 beams type.The beam is breadth for 3.0 meters, and the precast height is 1.1meters.The design is aim at the upper structure about Bridges, specifically including the following several parts:1、bridge-type layout and the determination of the size of the various parts of structures;2、Select the calculation of the structure diagram;3、Dead load internal force calculation; Live Load calculation; load combination; 4、Estimation of prestressed reinforcement and its layout，reinforcement calculation; prestress loss calculation;5、Cross-section strength checking; section stress and deformation checking；6、Lane board calculation ；7、Bearing calculation and barrier design.While my limited capacity，there are unavoidable have some knowledge mistakes and omissions without enough consideration.I hope my respectful guide teacher can point out the errors at any time , I will word hard to correct it and make up in the future study and work!The last but not least ,I will attached my gratitude and thanks to my guidance teacher Ms Zhang .The design is successfully completed with his help.I appreciate my thanks to his supervision and help again!Keywords：simply supported box girder bridge；post-tensioned prestressed concrete；目录第一章、设计资料及上部结构布置 (1)1.1设计概述 (1)1.2设计资料 (1)1.3截面形式 (2)1.4主梁间距与片数 (2)1.5 主梁跨中主要尺寸拟定 (3)1.5.1 梁高： (3)1.5.2横隔梁设置 (3)1.5.3 箱梁顶、底、腹板厚度 (3)1.6截面几何特性计算 (4)1.6.1 毛截面面积 (4)1.6.2检验截面效率指标 (6)第二章、主梁作用效应计算 (8)2.1永久效应作用计算（按边主梁） (8)2.1.1 一期恒载（主梁自重） (8)2.1.2 二期恒载 (9)2.1.3 恒载作用效应 (9)2.2 可变效应作用计算 (11)2.2.1冲击系数和车道折减系数 (11)2.2.2计算主梁的荷载横向分布系数 (12)2.2.3车道荷载的取值 (18)2.2.4计算可变作用效应 (18)2.3主梁作用效应组合 (21)第三章、预应力钢束的估算及其布置 (23)3.1跨中截面钢束的估算和确定 (23)3.2 预应力钢束布置 (24)3.2.1 跨中截面及锚固端截面的钢束位置 (24)3.2.2钢束计算 (25)第四章、计算主梁截面几何特性 (30)第五章、承载能力极限状态计算 (36)5.1跨中截面正截面抗弯承载力计算 (36)5.2斜截面承载力验算 (37)第六章、钢束预应力损失计算 (41)6.1、预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 (41)6.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 (42)6.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失 (44)6.4由钢束应力松弛引起的预应力损失 (46)6.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 (46)6.7 预应力损失汇总表及预加力计算 (48)第七章、应力验算 (51)7.1短暂状况下应力验算 (51)7.2 持久状况构件的应力验算 (51)第八章、正常使用极限状态抗裂性验算 (57)第九章、主梁变形计算 (61)第十章、端部锚固区局部承压计算 (63)参考文献 0第一章、设计资料及上部结构布置1.1设计概述（1）设计标准与规范①《公路桥涵设计通用规范》简称《通规》人民交通出版社（JTGD60-2004）②《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》人民交通出版社（JTGD62-2004）③《结构设计原理》叶见曙人民交通出版社（第二版）④《桥梁混凝土结构设计原理计算示例》黄侨人民交通出版社③《桥梁工程》（2）上部结构形式上部结构采用20米标准跨径的装配式预应力混凝土箱型简支梁桥。

1 方案拟订与比选1.1 设计资料(1）技术指标：汽车荷载：公路—I级桥面宽度:26m采用双幅（12+2×0.5）m（2）设计洪水频率：百年一遇；（3)通航等级：无；(4)地震动参数：地震动峰值加速度0.05g，地震动反应谱特征周期0。

35s,相当于原地震基本烈度VI度。

1.2 设计方案鉴于展架桥地质地形情况。

该处地势平缓，故比选方案主要采用简支梁桥和连续梁桥形式。

根据安全、适用、经济、美观的设计原则，我初步拟定了三个方案。

1。

2。

1 方案一：(8×40）m预应力混凝土简支T型梁桥本桥的横截面采用T型截面（如图1—1).防收缩钢筋采用下密上疏的要求布置所有钢筋的焊缝均为双面焊，因为该桥的跨度较大，预应力钢筋采用特殊的形式（如图1—2)布置,这样不仅有利于抗剪，而且在拼装完成后,在桥面上进行张拉，可防止梁上缘开裂。

优点:制造简单,整体性好,接头也方便，而且能有效的利用现代高强材料，减少构件截面,与钢筋混凝土相比，能节省钢材，在使用荷载下不出现裂缝等。

缺点：预应力张拉后上拱偏大，影响桥面线形，使桥面铺装加厚等。

施工方法：采用预制拼装法（后张法）施工,即先预制T型梁,然后用大型机械吊装的一种施工方法。

其中后张法的施工流程为：先浇筑构件混凝土,并在其中预留孔道，待混凝土达到要求强度后，将预应力钢筋穿入预留的孔道内，将千斤顶支承与混凝土构件端部，张拉预应力钢筋，使构件也同时受到反力压缩.待张拉到控制拉力后，即用夹片锚具将预应力钢筋锚固于混凝土构件上，使混凝土获得并保持其预压应力.最后，在预留孔道内压注水泥浆。

，使预应力钢筋与混凝土粘结成为整体.桥中心桩号1：1000立 面卵石卵石卵石亚粘土亚粘土亚粘土淤泥质土淤泥质土淤泥质土细砂细砂亚砂土亚砂土亚砂土 立面图（尺寸单位：cm ）图2图1图1—1 （尺寸单位：cm ） 图1—21。

2。

2 方案二：（86+148+86)m 预应力混凝土连续箱形梁桥本桥采用单箱单室（如图1—3）的截面形式及立面图(如图1-4)，因为跨度很大（对连续梁桥）,在外载和自重作用下,支点截面将出现较大的负弯矩，从绝对值来看，支点截面的负弯矩大于跨中截面的正弯矩，因此，采用变截面梁能符合梁的内力分布规律，变截面梁的变化规律采用二次抛物线。

摘要本设计是根据设计任务书的要求和《公路桥规》的规定进行方案比选和设计的。

本桥共一跨，标准跨径长为24m,对该桥的设计，本着“安全、经济、美观、实用”的八字原则，本论文提出三种不同的桥型方案进行比较和选择：方案一为预应力混凝土简支梁桥，方案二为斜腿刚构桥。

方案三是预应力混凝土T形刚构桥，经由以上的八字原则以及设计施工等多方面考虑、比较确定预应力混凝土简支梁桥为推荐方案。

在设计中，桥梁上部结构的计算着重分析了桥梁在使用工程中恒载以及活载的作用利，采用整体的体积以及自重系数，荷载集度进行恒载内力的计算。

运用杠杆原理法、偏心压力法求出活载横向分布系数，并运用最大荷载法法进行活载的加载。

进行了梁的配筋计算，估算了钢绞线的各种预应力损失，并进行预应力阶段和使用阶段主梁截面的强度和变形验算、锚固区局部强度验算和挠度的计算。

本设计全部设计图纸采用计算机辅助设计绘制，计算机编档、排版，打印出图及论文。

还有，翻译了一篇英文短文“Bridges”。

关键词：桥梁设计、预应力混凝土、简支梁桥、上部结构、AutoCAD。

AbstractThis is a partial struct design of a flyover crossing that is over the railway in , according to designing assignment and the standard of road and bridge. The total of a bridge span, standard span length of the purpose of make the type of the bridge corresponding with the ambience and cost saving, this paper provides three different types of bridge for selection: the first one is pre-stressed concrete continuous bridge; the second one is slant leggedrigid frame brige; the last one is Prestressed concrete t-shaped rigid frame bridge. After the comparisons of economy, appearance, characteristic under the strength and effect, the first one is selected.In the design, the calculation of bridge upper structure bridge is analyzed emphatically in the use of engineering zhongheng load and live load effect, the overall volume and weight coefficient, load set the calculation of internal force of dead load. Using the lever principl method, eccentric-pressed method live load transverse distribution coefficient, and using the method of maximum load method for load live load. The beam reinforcement calculation, estimate the various loss of prestress steel strand, prestressed stage and using stage of main girder section and the strength and deformation calculation of anchorage zones and local strength calculation and the calculation of the deflection.This design all design drawings using cad drawing, filing, computer typesetting, figure and print out the papers. Also, an essay in English translation "Bridges".Keywords: Bridge design, the prestressed concrete beam bridge, the upper structure, AutoCAD.目录第一章 结构方案设计比选 (2)比选 .............................................................. 2 ................................................................... 2 ................................................................... 2 结论: . (4)第二章 桥梁上部结构设计 (5)................................................................... 5 . (8)第三章 主梁内力计算 ................................. 错误!未定义书签。